Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)hàm số đồ thị
===============o0o===============
1/ Cho hàm số : y = -1/2x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Trên (P) lấy hai điểm M, N lần lợt có hồnh độ - Viết pt đờng thẳng MN
c) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) song song với đờng thẳng MN cắt (P) điểm
2/ Cho hàm số : y = -1/2x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số
b) Lâp phơng trình đờng thẳng (D) qua A(-2 ; -2) tiếp xúc với (P) 3/ Cho hàm số : y = x2 y = x + m (m tham số)
a) Tìm m cho đồ thị (P) y = x2 đồ thị (D) y = x + m cắt hai im
phân biệt A B
b) Tìm phơng trình đờng thẳng (d) vng góc với (D) (d) tiếp xúc với (P)
c) -Thiết lập công thức tính khoảng cách hai điểm A(x1;y1) B(x2;y2) theo toạ
ca hai điểm A B
- ¸p dơng: Tìm m cho khoảng cách hai điểm A, B câu 3
4/ Trong hệ trục toạ độ gọi (P) đồ thị hàm số y = ax2 (D) đồ thị y = -x + m
a) Tìm a biết (P) qua A(2 ; -1) vẽ (P) với A vừa tìm đợc b) Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) (ở câu a) tìm toạ độ tiếp điểm
c) Gọi B giao điểm (D) (ở câu b) với trục tung C điểm đối xứng A qua trục tung Chứng tỏ C nằm (P) tam giác ABC vuông cân
5/ Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đờng thẳng (D1) : y = x + (D2) : x+2y+4 =
a) Tìm toạ độ giao điểm A (D1) (D2)
b) Tìm a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A Vẽ đồ thị (P) với a vừa tìm đợc
c) Tìm phơng trình đờng thẳng tiếp xúc với (P) A 6/ Cho (P) đồ thị hàm số y = ax2 điểm A(-2 ; -1).
a) T×m a cho A thuéc (P)
b) Gọi B điểm thuộc (P) có hành độ Viết pt đờng thẳng AB c) Viết pt đờng thẳng tiếp xúc với (P) song song với AB
7/ Cho Parabol (P) : y = 1/4x2 đờng thẳng (D) qua hai điểm A B (P) có hành độ
lần lợt -2 a) Vẽ đồ thị (P) b) Viết pt (D)
c) Tìm điểm M cung AB (P) (tơng ứng hồnh độ) x∈[−2;4] cho tam giác MAB có diện tích lớn
8/ Trong hệ trục toạ độ cho (P): y = -1/4x2 đờng thẳng (D) : y = mx - 2m - 1
a) VÏ (P) b) T×m m cho (D) tiÕp xóc víi (P)
c) Chứng tỏ (D) ln qua điểm cố định A thuộc (P)
9/ Trong mặt phẳng toạ độ cho (P) : y = x2/4 đờng thẳng (D) qua điểm I(3/2 ; -1)
(2)10/ CHo (P) : y = 1/4x2 đờng thẳng (D): y = -1/2x + 2
a) Xác định toạ độ giao điểm (P) (D)
b) Tìm toạ độ điểm thuộc (P) cho đờng tiếp tuyến (P) song song với (D) 11/ Cho họ đờng thẳng có pt : mx + (2m - 1)y + =
a) Viết pt đờng thẳng qua A(2 ; 1)
b) C/m đt qua điểm cố định M với m Tìm toạ độ M 12/ Cho (P) : y = 1/2x2, điểm I(0 ; 2) điểm M(m ; 0) với m # 0
a) Vẽ (P) b/ Viết PTĐT (D) qua hai điểm M, I
c) C/m đờng thẳng (D) luông cắt (P) hai điểm phân biệt A B với m # d) Gọi H K hình chiếu A B lên trục hành C/m tam giác IHK vuông e) C/m độ dài đoạn AB > với m #
13/ Trong mặt phẳng toạ độ cho (P) : y = -1/4x2 điểm I(0 ; -2) Gọi (D) đờng thẳng
qua I có hệ số góc m a) Vẽ đồ thị (P)
b) C/m với m, (D) cắt (P) hai điểm phân bịêt A B c) Với giá trị m AB ngắn nhất? Tìm GTNN
14/ Trong hệ trục toạ độ cho (P) : y = ax2 (a # 0) đờng thẳng (D) : y = kx + b
a) Tìm k b biết (D) qua hai điểm A(1 ; 0) B(0 ; -1) b) Tìm a biết (P) tiếp xúc với (D) tìm đợc câu a c) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ
d) Gọi (d) đờng thẳng qua điểm C(3/2 ; -1) có hệ số góc m
Viết phơng trình (d) chứng tỏ qua điểm C có hai đờng thẳng (d) tiếp xúc với (P) câu b vng góc với
15/ Cho hµm sè y = x2 (P) a) VÏ (P)
b) Gọi A B hai điểm nằm (P) lần lợt có hồnh độ -1 C/m Δ OAB vuông c) Viết pt đờng thẳng (D) song song với AB tiếp xúc với (P)
d) Cho đờng thẳng (d) : y = mx + ( m tham số) -C/m ; (d) di qua điểm cố định với m
-Tìm m cho (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thoã mãn
1 x12
+
x22
=11
16/ CHo (P) : y = ax2 hai điểm A(2;3) , B(-1;0)
a) Tìm a biết (P) qua điểm M(1;2) Vẽ (P)
b) Tìm PT đờng thẳng AB tìm giao điểm đờng thẳng với (P) (câu a)
c) Gọi C giao điểm có hồnh độ dơng Viết PT đờng thẳng qua C có với (P) điểm chung
17/ Cho parabol (P) : y = 1/2x2
(3)c) Viết Pt đờng thẳng (D) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm d) Tìm (P) điểm mà đờng thẳng (D) không qua với m
18/ Cho parabol (P) : y = x2 đỉêm A(3 ; 0) Điểm M có hồnh độ a thuộc (P).
a) Tính khoảng cách AM theo a Xác định a AM có độ dài ngắn