Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn. Vị trí tương đối của đường thẳng[r]
Kiểm tra cũ 1) Điền cụm từ thích hợp vào dấu “…” để khẳng định Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được………….…… đường trịn Khơng có đường trịn qua ba điểm thẳng hàng …………… 2) Nêu cách xác định vị trí tương đối điểm M với đường trịn (O; R)? MH MH MH MH Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Vị trí tương đối đường Hình minh Số điểm thẳng đường tròn họa chung Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường trịn khơng giao Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Xét đường tròn (O;R) đường thẳng a Gọi H chân đường vng góc hạ từ O đến đường thẳng a a/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau: a H MH MH Bài tốn 1: Cho hình vẽ Em tính HA, HB theo R OH? R a Giải nn O A H B , OH mt phn ng kớnh OHB vuông H, áp dụng định lí Pi ta go ta có : Xét OH2 + HB2 = OB2 = R2 HB2 = R2 – OH2 =>HB = R2–OH2 Mµ HA =HB => HA =HB = R2-OH2 => OH < R vµ HB = HA = R O H Kết Kết luận: luận: MH MH Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau: O b/ Đường thẳng đường tròn tiếp xúc a A H R B -Đường thẳng a (O) có điểm chung C, ta nói: đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc - Đường thẳng a gọi tiếp tuyến - Điểm C gọi tiếp điểm a O ● ● H C ● MH MH Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn b/ Đường thẳng đường trịn tiếp xúc Bài tốn 2: Cho (O;R) đường thẳng a tiếp xúc với (O) C Gọi OH khoảng cách từ tâm O đến a Chứng minh: GT KL a Chứng minh: Giả sử H không trùng với C Lấy D thuộc a cho H trung điểm CD Do OH đường trung trực CD nên OC=OD .O c H D Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngồi C ta cịn có điểm D điểm chung đường thẳng a (O), điều mâu thuẫn với giả thiết => C H MH MH Vậy: OH=R Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau: O b/ Đường thẳng đường tròn tiếp xúc H A Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm R a B Định lí: c/ Đường thẳng đường trịn khơng giao -Đường thẳng a (O) khơng có điểm chung Ta nói đường thẳng a đường trịn(O) khơng giao O R a H O R MH MH a H Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn Xét (O;R), OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a Đặt OH=d d O O d a A H O B Đường thẳng a (O) cắt dR MH MH Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn BẢNG TĨM TẮT Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Số điểm chung Hệ thức d R Đường thẳng đường tròn cắt dR Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường thẳng đường tròn khơng giao Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Bài 17 -Sgk/109 Điền vào chỗ trống bảng sau (R bán kính đường trịn, d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn cm 3cm Cắt cm cm Tiếp xúc cm cm Không giao Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ?3 Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm a/ Đường thẳng a có vị trí so với (O)? Vì ? b) Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường trịn (O) Tính độ dài BC Giải : a/ Xét (O;5cm) có OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a O cm 3cm Ta có OH = 3m, R = 5cm a Vì OH < R nên đường thẳng a cắt (O) C B H b/ Áp dụng định lí Pitago tam giác vng OHB vng H ta có: OB2 = OH2 + HB2 2 2 HB HB OB OH =4 (cm) => =>BC=2.4=8(cm) Một số hình ảnh vị trí tương đối đường thẳng đường trịn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học * Làm tập 18;19; 20 SGK 37; 38; 40 trang 133 SBT * Chuẩn bị mới: “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn” ... MH Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Vị trí tương đối đường Hình minh Số điểm thẳng đường tròn họa chung Đường thẳng đường tròn cắt Đường thẳng đường tròn tiếp xúc Đường. .. Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn a/ Đường thẳng đường tròn cắt nhau: O b/ Đường thẳng đường tròn tiếp xúc H A Nếu đường thẳng. .. Đường thẳng đường trịn khơng giao Tiết 24 - BÀI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Xét đường tròn (O;R) đường thẳng a Gọi H chân đường vuông