đường trung trực của CD nên OC = OD.. + Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.; v ẽ hình minh họa.. + Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và [r]
(1)Với đường thẳng a b Hãy nêu các vị trí tương đối
của a b mặt phẳng? Trả lời
Trả lời
Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a a b
b
Khơng có điểm chung Có 1 điểm chung Có vơ số điểm chung
(2)O
a
+ Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung
+ Đường thẳng đường trịn có 1 điểm chung
+ Đường thẳng đường trịn có 2 điểm chung.
C
a
a
(3)(4)(5)1/ Đường thẳng đường tròn cắt : . O a A B . O a
A H B
+ Đường thẳng a đường trịn có hai điểm chung
+ Đường thẳng a gọi cát tuyến đường tròn
R
Chứng minh :
+ Trong trường hợp đường thẳng a đi qua tâm O khoảng cách O đến đường thẳng a nên OH=
O<R
+Trường hợp đường thẳng a không đi qua tâm O; kẻ OH AB; Xét tam giác OHB vng H Ta có : OH < OA nên OH < R
+ OH < R; HA = HB = R2 OH2
(6)H
1 So sánh OH R
(7)(8)(9)a
H B
(10)a
H B
(11)a
(12)a
(13)a
C H
O
+ Đường thẳng a đường trịn có điểm chung C
+ Đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn (O); điểm C gọi tiếp điểm
Chứng minh :
GT KL
a tiếp tuyến (O)
C tiếp điểm a OC; OH = R^
º
(14).
O
a
C H
.
O
C
Giả sử H không trùng với C , lấy D thuộc đường thẳng a cho H trung điểm CD Khi C khơng trùng với D Vì OH
đường trung trực CD nên OC = OD Ta lại có OC = R nên OD = R hay D thuộc đường tròn (O) Như vây ngồi điểm C ta cịn có điểm D điểm chung đường thẳng a đường tròn (O), điều mâu thuẩn với giả thiết đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung.Như H phải trùng với C hay OC a OH = R
a
H D
(15)a
C H
O
+ Đường thẳng a đường tròn có điểm chung C
+ Đường thẳng a gọi tiếp tuyến đường tròn (O); điểm C gọi tiếp điểm
Chứng minh :
GT KL
a tiếp tuyến (O)
C tiếp điểm a OC; OH = R^
º
+ H C ; OC = R; OC aº ^
* Định Lí : SGK / 108
Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp
(16)a
O
H
+ Đường thẳng đường trịn khơng có điểm chung
(17)đường thẳng bán kính đường trịn :
đường thẳng bán kính đường trịn :
Đặt OH = d, ta có kết luận sau:
Nếu đường thẳng a đường trịn (O) cắt thì d < R
đthẳng a đường tròn (O) tiếp xúc nhau
d = R
Nếu đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao thì d > R
Đảo lại: ta chứng minh được:
Nếu d < R thì đthẳng a đường trịn (O) cắt nhau Nếu d = R thì
Nếu d > R đthẳng a đtrịn (O) không giao
Nếu đường thẳng a đường trịn (O) tiếp xúc thì
Đường thẳng a đường tròn (O) cắt d < R Đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc d = R Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao nhau d > R
(18)Vị trí tương đối
của đường thẳng đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức d
R Đường thẳng đường tròn cắt
1
d > R d < R Đường thẳng đường tròn tiếp xúc
Đường thẳng đường trịn khơng giao
d = R
Số điểm chung
Vị trí tương đối
(19)Số điểm chung
Hệ thức giữa d
(20)Cho đường thẳng a điểm O cách a 3cm Vẽ đường trịn tâm O bán kính cm a, Đường thẳng a có vị trí đường trịn (O) ? Vì sao?
b, Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường trịn (O) Tính độ dài BC
(21)Luo ngva ngiang
b, Gọi B C giao điểm đường thẳng a đường trịn (O) Tính độ dài BC
.
O
B H C
3cm
Giải :
a)Đường thẳng a cắt đường trịn (O) d < R b) Kẻ OH vng góc BC; áp dụng định lí PitaGo tam giác OBH vng H Ta có : BH = =
= 4(cm)
2 OH OB 2 3 5
c) Suy : BC = 2BH = 8cm
(22)d > R
d > R Đường thẳng a đường trịn khơng giao nhau
d = R
d = R Đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn; đường thẳng a gọi tiếp
tuyến đường tròn d< R
d< R Đường thẳng a cắt đường tròn
điểm
(23)Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao Đường
thẳng a cắt đường tròn
(O) Đường thẳng a
và đường tròn (O) tiếp xúc
nhau
d = R
d = R d> R d> R
d < R
.
O O . O .
(24)+ Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn.; vẽ hình minh họa
+ Hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn
2 Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110 SGK
39; 40; 41/T133 (SBT)
3 Xem trước: Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
đường tròn”
Bài tập: Cho đường tròn tâm O; điểm A Hãy vẽ tiếp
tuyến đường tròn qua A hai trường hợp: a) Điểm A nằm đường tròn
b) Điểm A nằm ngồi đường trịn; Thử nêu nhận xét
(25)(26)A
O 3
K
H
x y
điểm A(3;4) Hãy xác định vị trí tương đối đường trịn (A;3)
(27)7 6 5 4 3 1
Nếu R = 7cm, d = 5cm đường thẳng đường trịn khơng cắt Đúng hay sai?
Nếu d = 6cm, R = 6cm đường thẳng đường trịn… U T
Nếu R =… , d = 7cm đường thẳng đường trịn khơng giao nhau
I
Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
vng góc với bán kính đường tròn.Đúng hay sai?
N
Nếu đường thẳng cách tâm đường tròn (O;9) khoảng bằng……. đường thẳng tiếp tuyến đường trịn Ê
thì…
P
Đường trịn (A; 3) có vị trí tương đối thế trục toạ độ?
Y A O 3 x Luật chơi:
- Trả lời câu hỏi 20 điểm
- Trả lời sai học sinh khác trả lời, đúng 15 điểm
-Trả lời xong câu hỏi cánh hoa cho ta chữ cái. -Dùng chữ để tìm từ chìa khố
(28)xin chân thành cảm ơn chào tạm
(29)