góc ảnh đoàn đội nguyễn đức vinh thư viện tư liệu giáo dục

Mét lß xo rÊt nhÑ cã ®é cøng k ®îc nèi vµo trung ®iÓm mçi thanh.. Thµnh hép vµ v¸ch ng¨n ®Òu c¸ch nhiÖt.[r]

Sở Gd&Đt Nghệ an Đề thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12

Năm học 2007 - 2008

Môn thi: vật lý (§Ị thi cã trang)

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 06/11/2007

Bài (4 điểm) Hai mảnh OA O’B đồng chất, phân bố

đều, khối lợng m, chiều dài l, chúng đợc treo hai điểm

O, O’ độ cao Hai dao động xung quanh O và

O’ Một lò xo nhẹ có độ cứng k đợc nối vào trung điểm mỗi

thanh Khi hai vị trí cân lị xo có chiều dài tự

nhiên (hình 1) Hệ đứng yên, kéo nhanh OA ra

khỏi vị trí cân (trong mặt phẳng hình vẽ) cho hợp với

phơng thẳng đứng góc 

0

bé buông không vận tốc

đầu, chọn lúc làm gốc thời gian.Tìm quy luật dao động bé của

mỗi Bỏ qua lực cản, gia tc trng trng l g.

Bài 2

(4 điểm) Một hình hộp có chiều dài l = 0,4 m tiÕt diƯn

ngang hình vng cạnh a = 0,1 m, đặt nằm ngang Một vách

ngăn có bề dày khối lợng khơng đáng kể chia

hình hộp thành hai phần, vách ngăn có thể

chuyển động tịnh tiến dọc theo chiều dài hộp.

Thành hộp vách ngăn cách nhiệt Khi hệ ở

trạng thái cân vách ngăn nằm chính

giữa hộp, thuỷ ngân chứa nửa thể tích phần

bên trái phía có lỗ nhỏ A thơng

với khí Phần bên phải chứa khối khí

lỡng nguyên tử nhiệt độ T

0

= 300

0

K (hình 2).

1 Tính áp suất khối khí ngăn bên phải vách

ngăn vị trí cân bằng.

2 Nhờ dây đốt nóng đợc đa vào bên phải

hộp ngời ta nung nóng dần khối khí để vách dịch chuyển sang trái lúc nó

chạm vào thành hộp.

a Tính nhiệt độ khối khí trạng thái cuối.

b Tìm cơng mà khối khí thực nhiệt lợng cung cấp cho khối

khí Bỏ qua động thuỷ ngõn

Cho khối lợng riêng thuỷ ngân

ρ

= 13,6 10

3

kg/m

3

, ¸p suÊt khÝ quyÓn

p

k

= 1,012.10

5

pa, gia tốc trọng trờng g = 10m/s

2

Bỏ qua thay đổi thể tích theo

nhit .

Bài (4 điểm) Một dòng điện chạy qua khối plasma hình trụ dài l, bán kính tiết

diện r

0

Khối plasma có điện dẫn xuất phụ thuộc vào khoảng cách tới trục theo

c«ng thøc

λ=λ0

(

1 −r2

a2

)

, 

0

a số Đặt vào hai đầu khối một

hiệu điện U Một dây dẫn ngắn, mảnh có dịng điện với cờng độ I

2

chạy qua dây

đặt song song cách trục khối plasma khoảng x > r

0

Tính lực từ tác dụng lên

một đơn vị chiều dài dây dẫn.

(H2)

a

2

a

a A

(H1)

O O’

K

A B

Bài 4(4 điểm) Cho lới rộng vô hạn đợc hàn từ

những kim loại khác điện trở mỗi

thanh tạo nên cạnh hình vng bé khác

nhau (hình 3) Chỉ dùng Ơm kế dây nối

(điện trở dây không đáng kể) Hãy xác định điện

trở r

x

IK hình vẽ mà khơng đợc

c¾t ra.

Bài (4 điểm)

Cho mạch điện xoay

chiều nh hình 4, tụ điện có điện

dung C, R

1

= R

0

, R

2

= mR

0

(m l

hằng số) Đặt vào A, B hiƯu ®iƯn thÕ

xoay chiỊu u

AB

= U

0

cos (ωt) víi ω =

1

R0C

Xác định hiệu điện hiệu dụng hai

điểm E F?

HÕt

Hä tªn thÝ sinh:

………SBD:

………

Së Gd&§t NghƯ an

-Kỳ thi chọn đội tuyển dự thi hsg quốc gia lớp 12

Năm học 2007 - 2008

hớng dẫn chấm, đáp án biểu điểm chấm đề thức

Mơn: vật lý

Ngµy thi: 06/11/2007

-~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Bµi Néi dung Điểm

Bài 1 4đ

A

B

E

F

R1 R

2

C C C

(H4)

(H3)

.Mô men quán tính trục quay OO’ là:

2

2

ml

l

ml

I

m

12

2

3



















0.5đ Xét thời điểm t, OA OB có li độ góc lần lợt ,  Phơng trình chuyển

động quay OA OB:

2 2

2 2

l

l

ml

mg sin

k(

)

''

2

2

3

l

l

ml

mg sin

k(

)

''

2

2

3









 

  



























 

  

















1®

.Do   bé nên hệ đợc viết lại:

3g

3k

3k

''

0

2l

4m

4m

3g

3k

3k

''

0

2l

4m

4m







 







 

 















 







 

0.5đ

.Đặt U =  +  vµ  =  - ,

 

1

3g

3g

3k

I ,

(II)

2l

2l

2m

 

 



.Ta đợc:

3g

u ''

u 0

2l

3g

3k

v''

v 0

2l

2m





































 2

u ''

u 0

v''

v 0



 







 





0.5đ

.Hệ phơng trình có nghiệm:

u Acos( t u ), v Bcos( t u )



 

1

2 Tại thời điểm t = th× u = 0 , v = 0, u’ = 0, v’ = Ta cã:

0.5® 1 2 0 1 2

A cos

0

Bcos

A B

A sin

0

B

sin

0

 





  

 











 



 





 

 



0.5®

.Từ đó: u = 0cos(1t), v = 0cos(2t)

.Phơng trình dao động nhỏ OA OB lần lợt là:

2

u v

(cos t cos

t)

2

2

u v

(cos t cos

t)

2

2





 



 







 



 



Với 1và 2 đợc xác định từ (I) v (II)

0.5đ

Bài 2 4đ

1 .Lực khối thuỷ ngân tác dụng lên vách ngăn:

3

ga

0

a

a

2

F

.a.

g

2

2

8









0.5đ

.áp suất khí ngăn phải tổng áp suất khối thuỷ ngân khí gây ra:

5

0 k k

F

1

P

P

P

ga 1,029.10 pa

S

8

2a .Gọi v0 thể tích khí ban đầu, nhiệt độ khối khí vách ngăn vừa chạm vào thành hộp: k 0

o 0

1

2(P

ga)

P v

Pv

Pv

2

T

T

T

T

P v

P

 









= 640,31 K

0.5®

b.Gọi thủy T1 nhiệt độ khối khí thời điểm thủy ngân bắt đầu chảy ra, ta có:

1 0 PV T T PV  =

0 0

( )( ) /

2

K

v ga

P  v  T PV

= 480,2K .Cơng suất khối khí thực để đẩy tồn khơng khí ngăn trái nâng khối thuỷ ngân lên để bắt đầu chảy ra:

2

1 k k

l

a

a

l.a

l.a

A

P

.a.

mg

P

.

.g

2

2

4

4

16







 

0 5®

0,5®

.Cơng khối khí thực để đẩy toàn khối thuỷ ngân ngoài:

2

2 k

1

la

A

v (P

ga).

2

4

 

 

0.5®

.Cơng tổng cộng mà khối khí thực hiện:

2

1 k

3

la

A A

A

(2P

ga).

4

4







 

= 425,2 (J)

0.5®

.Néi khí biến thiên: v 0

5

U nC T

(Pv P v )

2





 



= 2 k

1

l

P

ga a l P a

2

2









 

















= 565,5 (J)

0.5đ

.áp dụng nguyên lý I ta cã: Q = U + A = 990,7 (J) 0.5đ

Bài 3 4đ

.Chia khối Plasma thành ống hình trụ đồng trục chiều dài l với khối Plasma có bề dày dy rt

.Điện trở ống trụ:

2

0 2

1 l

1

l

dR

.

dS

y

2 ydy

1

a

























0.5®

.Cờng độ dịng điện chạy qua ống:

2

0 2

U

y

2 ydy

dI

U

1

dR

a

l



 



 











0.5đ Cờng độ dòng điện chạy qua khối plasma:

0 0

r r r

2 2 2

0 0

0

2 2

0 0

2

U

2

U

Ur

I

(a

y )ydy

a

ydy

y dy

(2a

r )

a l

a l

2a l









































1®

.Chọn đờng trịn, bán kính x > r0 có tâm O nằm trục hình trụ, áp dụng đinh lý

Ampe ta cã:

2

2

0

0 0 2

(c)

2 2

0 0

2

Ur

Bdl

i

I

B.2 x

(2a

r )

2a l

Ur (2a

r )

.Dây dẫn có chiều dài l mang dịng điện I2 đặt từ trờng đồng chất có cảm ứng từ

B



vu«ng gãc víi dây nên:

2 2

0 0

2 2 2

Ur (2a

r )

F BI l

I l

4a l.x

 







0,5®

.Vậy lực từ tác dụng lên đơn vị dài dây mang dòng điện I2 là:

2 2

0 0

0 2

2

Ur (2a

r )

F

f

I

l

4a l.x

 







0,5®

Bài 4 4đ

.Dựng cỏc dõy ni điểm A, B, C gần K với Lúc mạch điện trở thành (rx

nèi tiÕp bé ®iƯn trë RKB’ ) // R

.Trong R tổng điện trở tơng đơng điện trở lại B' điểm chập A, B K

0.5đ Mạch điện đợc vẽ lại nh hỡnh bờn

.Tiến hành ba lần đo nh sau: A - Lần 1: Dùng dây nối K B' mắc B Ômkế vào I K Đọc số Ôm kế R1 I K

C

Ta cã: x

1

1

1

(1)

R



r



R

1đ

- Lần 2: Dùng dây nối I K mắc Ôm kế vào K B Đọc số Ôm kế R2 Ta cã:

KB'

1

1

1

(2)

R



R



R

1® - Lần 3: Dùng dây nối I B', mắc Ôm kế vào I K Đọc số Ôm kế R3 Ta cã:

x KB'

1

1

1

(3)

R



r



R

1®

.Từ (1), (2), (3) ta đợc:

1 x

1 2 3

2R R R

r

(4)

R R

R R

R R







.Thay giá trị R1, R2, R3 biết lần đo vào (4) ta tìm đợc điện trở rx

IK

0.5®

Bài 5 4đ

rx K I B’

R

.

.

.Gọi I1, I2, I3 lần lợt cờng độ hiệu dụng dòng xoay chiều chạy qua R2, tụ C

vµ R1

.Giản đồ véc tơ mạch điện đợc vẽ nh hình dới UR1

 I2  I3  U AB

O 1

2 I1



UR2



UEF



UCD



.Gäi 1 =













2 CD

R R R R

U ;U

;

 

U ;U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.5®

.áp dụng định lý hàm số cosin ta có:

U2 = 1

2

R CD R CD

U



U



2U U

cos(

  

) (1)

2

R

U



mR I

.V×

0 c

0

1

1

R

z

R C

C

 









Do

U

R2



mU

EF (2)

2 2

CD R EF

U



U



U



2 2

CD EF

U



(m



1).U

(3)

1®

.áp dụng định lý hàm số cosin:

2 2

1

3 2

I



I



I



2I I cos(I ,I )

 



2 2 2

EF CD

0 2

R I



R I



R I



2(R I )(R I )cos(U , U

)







2 2 EF

R EF CD EF CD

CD

U

U

U

U

2U U

U









2 2

R EF

U



(m



4)U

(4)

0.5®

.áp dụng định lý hàm số sin, ta có:

3 2

I

I

sin





sin(I ,I )

 

2

1

R R

CD

2 EF CD

1

3 R CD R

U

U

U

I

sin

sin(U , U

)

I

U

U

U

 









(5)

0.5®

.Tõ (2), (3), (5) suy ra:

1 2 2

m

2

sin

cos

m

4

m

4

 



 





.Tõ (2), (3) ta cã:

EF

2 2 2

CD

U

1

m

sin

cos

U

m

1

m

1

 





 





.Do đó:

1 2 2 2

m

cos(

) cos cos

sin sin

m

1 m

4

  





 



 





(6)

.Thay (3), (4), (6) vµo (1) suy ra:

2 2

EF

U



(2m



2m 5)U





0

EF 2

U

U

4m

4m 10







0,5®