tài nguyên trường thpt lê hồng phong

Từ đó tính diện tích tam giác ABC. 2) Tìm tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC... 3) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình chữ nhật.[r]

Câu (2.0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau:

1)

2014 y

x 

 2) 2

x y

x x  

  .

Câu (1.0 điểm) Xác định hàm số bậc hai y ax 2 4x c , biết đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x = cắt trục hoành điểm M(3;0)

Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau:

1) x  4 x 2) x 7 3x1 2 Câu (4.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(1;2), B(-5;-1), C(3;-2).

1) Chứng minh tam giác ABC vng A Từ tính diện tích tam giác ABC 2) Tìm tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

3) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hình chữ nhật

4) Gọi H chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H Câu (1.0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Chứng minh rằng:

1 1

a b c

bc ca ba   a b c .

=========================HẾT============================= SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ I -NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN –LỚP 10(CƠ BẢN)

SỞ GD&ĐT ĐĂKLĂK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN –LỚP 10(CƠ BẢN)

CÂU SƠ LƯỢC CÁCH GIẢI ĐIỂM

1 a

 Ta có x2 1 0,   x

 Tập xác định hàm số là: D

0.5 0.5 b

 Điều kiện

2

6

6 x x x x         

 Tập xác định hàm số là: D\{-1;6}

0.5

0.5 Theo ta có hệ phương trình

9 12

a a c a a c                  

Vậy hàm số cần tìm là: y x 2 4x3

0.5+0.25

0.25 a Ta có:

 2

2

2

4

4 2 5 x

x x x x

x x x x x x x x x                                      

Vậy phương trình có nghiệm x=5

0.25x2

0.25

0.25 b

 Điều kiện:

7

3

x x x         

* 7 3

2

2

8 14 14

16

8 14

x x x x x x

x x x x x x x                                      

 ( nhận )

Vậy nghiệm pt cho là: x 8 14

0.25

0.25

0.25x2

4 a

 Ta có: AB ( 6; 3), AC(2; 4)

                           

Nên AB AC 6.2 ( 3).( 4) 0                               

 ABC vuông A.



3 5,

1

15 (dvdt)

ABC

AB AC

S AB AC

b

 Gọi I trung điểm BC

3 ( 1; )

2 I

  

 Do ABC vuông A

3 ( 1; )

2 I

  

tâm đường trịn ngoại tiếp ABC

 Bán kính

1 65

2

R BC

0.25

0.25

0.25x2 c Ta có:

 Tứ giác ABDC hình bình hành  AB CD

                           

mà AB ( 6; 3) 

 Gọi D x y( ; ) CD(x 3;y2)



3

2

x x AB CD y y                    D(-3;-5)

 Mặt khác ABC vng A nên tứ giác ABDC hình chữ nhật

0.25

0.25

0.25

0.25

d Gọi H x y( ; ), ta có:

 AH (x1;y 2), BH (x5;y1), BC(8; 1)

                                         

 Do AH BC

 

và BH BC,

 

phương nên ta có hệ 8( 1) ( 2)

8 13

5

8 13 22

8

13

x y x y x

x y x y y                                22 ; 13 13

H 

   

 

0.25

0.25x2

0.25

5 Ta có:



1 1

2 2

a b c a b a c c b

bc ca ba c b a b c a a b c

     

           

     

Áp dụng BĐT Cô Si ta có:

(1)

1

2

2

a b a b

b a c b a c

          (2) 1

a c a c

c a b c a b

          (3) 1

c b c b

b c a b c a

       

 

Cộng vế với vế (1), (2) (3) ta được:

1 1

a b c

bc ca ba   a b c

Dấu “=” xảy  a b c 

0.25

0.25

0.25

0.25

Chú ý: