Tõ mét ®iÓm A bÊt kú n»m trªn ®êng trßn thø nhÊt kÎ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn thø nhÊt c¾t ®êng trßn thø hai t¹i hai ®iÓm B vµ C.[r]
(1)Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 §HQG TPHCM 1997 (Ngµy thø nhÊt)
Bµi1: Chøng minh r»ng nÕu xyz = th×: 1+x+xy+
1 1+y+yz+
1
1+z+xz=1
Bµi2: Cho phơng trình:
(m + 2)x2 - (2m - 1)x - + m = 0
1) Chứng minh phơng trình có nghiệm với m
2) Tìm tất giá trị m cho phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 Và tìm giá trị m để nghiệm gấp hai lần nghiệm
kia
Bài3: Hai thị trấn A B nằm bên dịng sơng, cách D km Thị trấn B có địa cao nên dịng nớc ln chảy từ B đến A với vận tốc d (km/h) không đổi Nếu nớc không chảy , tàu Hi vọng có vận tốc x (km/h) khơng đổi, tàu Tơng lai xuất phát từ B tàu Tơng lai xuất phát từ B h-ớng A Vào lúc 12h tra hai tàu gặp lần điểm cách A một
khoảng cách (1/3)D Khi đến A tàu Tơng lai nghỉ nửa quayvề B; t-ơng tự đến B tàu Hi vọng nghỉ nửa quay A Hai tàu gặp lần thứ hai địa điểm cách B khoảng cách (5/27)D Hãy tìm vận tốc tàu Hi vọng Tơng lai biết từ đầu, tàu tăng vận tốc thêm 7,5 km/h hai tàu gặp lần vào lúc 11 tra
Bài4: Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi với điểm D Từ điểm A nằm đờng tròn thứ kẻ tiếp tuyến đờng tròn thứ cắt đờng tròn thứ hai hai điểm B C Chứng minh điểm A cách đờng thẳng BD CD
Bài5: Số nguyên A đợc tạo thành cách viết liền số nguyên d-ơng từ đến 60 theo thứ tự tù nhỏ đến lớn: A = 123…585960
a) HÃy cách xoá 100 chữ số A cho số A1 tạo chữ số
còn lại nhỏ nhất;
b) HÃy cách xoá 100 chữ số A cho A2 tạo chữ số