Hệ tọa độ Oxyz

Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?. Câu nào sau đây đúngA[r]

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3; 2;3  B1; 2;5 Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB

A I2; 2;1 B I1; 0; 4

C I2; 0;8 D I2; 2; 1  

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M3;0;0 , N 0;0;4 Tính độ dài đoạn thẳng MN

A MN10 B MN5 C MN1 D MN7

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;4), B(-1;1;4), C(0;0;4) Tìm số đo ABC

A 135 B 45 C 60 D 120

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i 2j3k

   

Tọa độ vectơ a là: A 2; 1;    B 3;2;   C 2; 3;    D 1;2;  

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy

A N  1; 2; 3 B N1;2;0 C N 1; 2;3 D N1; 2; 3 

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A1;0; 2, B2;1;3, C3;2;4, 6;9; 5

D  Hãy tìm tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD?

A 2;3; 1  B 2; 3;1  C 2;3;1 D 2;3;1

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai vector aa a a1, ,2 3, bb b b1, ,2 3 khác 0 Tích có hướng a b c Câu sau đúng?

A ca b1 3a b a b2 1, 2 3a b a b3 2, 3 1a b1 3 B ca b2 3a b a b3 2, 3 1a b a b1 3, 1 2a b2 1 C ca b3 1a b a b1 3, 1 2a b a b2 1, 2 3a b3 1 D ca b1 3a b a b3 1, 2 2a b a b1 2, 3 2a b2 3 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A3;2;1, B1;3;2; C2;4; 3  Tích vơ

hướng  AB AC

A 2 B 2 C 10 D 6

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x1 2 y2 2 z 12 9 Tính tọa độ tâm I bán kính R  S

A I1;2;1 R3 B I1; 2; 1   R3 C I1;2;1 R9 D I1; 2; 1   R9

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình 2 2 22 4 6  2 0

x y z x y z Tính tọa độ tâm I bán kính R  S

Câu 11: Phương trình sau phương trình mặt cầu?

A x2y2z22x0. B x2y2z22x  y 1 0. C 2x22y2xy2z22x1. D xy22xyz21. Câu 12: Phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 3 , bán kính R3 là:

A x1 2 y2 2 z 32 9 B x1 2 y2 2 z 323 C x1 2 y2 2 z 32 9 D x1 2 y2 2 z 32 9

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3, trục Oz lấy điểm M cho

AM  Tọa độ điểm M

A M0;0;3 B M0;0; 2 C M0;0; 3  D M0;3;0

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC cóA1; 2; 1 , B3;0;3 Tìm tọa độ điểm C cho G2; 2; 2 trọng tâm tam giác ABC

A C2; 4;  B C0; 2;  C C8;10;10  D C  2; 4;  Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm M1;1;1 , N 2;3; , P 7;7;5 Để tứ giác MNPQ

là hình bình hành tọa độ điểm Q

A Q6;5; 2 B Q6;5;2 C Q6; 5; 2  D Q  6; 5; 2 Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A2; 0; 0; B0; 3; 1; C3; 6; 4 Gọi M

điểm nằm đoạn BC cho MC2MB Độ dài đoạn AM

A 2 B 29 C 3 D 30

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho ba điểm (2;5;3), (3;7; 4), ( ; ;6)A B C x y Giá trị ,x y để ba điểm , ,

A B C thẳng hàng

A x5;y11 B x 5;y11 C x 11;y 5 D x11;y5

Câu 18: Trong khơng gian Oxyzcho tam giác ABCcó (1;0;0), (0;0;1), (2;1;1)A B C Tam giác ABC có diện tích

A 6 B

3 C

6

2 D

1 2

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A1;2;1 , B2;1;3 , 3;2;2 ,

C D1;1;1 Thể tích tứ diện ABCD

A 1 B 2 C 1

2 D 3

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M2; 3; 1 , N1;1;1, P1;m1; 2 Với giá trị m tam giác MNP vng N?

A m3 B m2 C m1 D m0

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình  : 2 2 4 6 5 0

S x y z  x y z  Tính diện tích mặt cầu  S

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho ( 2;1;0)A  , (2; 1; 2)B  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B qua điểmA

A ( ) :  2 2 12 ( 2)2 24

S x  y  z  B ( ) : S x2 2 y12 (z 2)2 24 C ( ) :  2 2 12 24

S x  y z  D ( ) : S x2 2 y12 (z 2)224 Câu 23: Nếu mặt cầu  S qua bốn điểm M2;2; ,  N 4;0; ,  P 4;2;0 Q4; 2; 2 tâm I

 S có toạ độ là:

A  1; 1;0  B 3;1;1  C 1;1;1  D 1; 2;1 

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình 2 2 4 4 0

x y z  x y z m có bán kính R5 Tìm giá trị m

A m4 B m 4 C m16 D m 16

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm Gọi  ; ; 

H x y z trực tâm tam giác ABC giá trị x y z kết đây?

A 1. B 1 C 0 D 2

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho A4;0;0 , B x y z0; ;0 0, ,x y0 0 0 thỏa mãn AB2 10

 45 0

AOB Tìm tọa độ điểm C tia Oz cho thể tích tứ diện OABC

A C 0; 0; 2 . B C2;0;0 C C 0; 0; ,  C 0;0;2. D C0;0;2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x   y z Mặt cầu  S có bán

kính R4 cắt mặt phẳng  P theo giao tuyến đường tròn  C có tâm H1; 2; 4   bán kính r 13, biết tâm mặt cầu  S có hồnh độ dương Phương trình mặt cầu  S là: A   S : x2 2 y1 2 z 32 16 B   S : x2 2 y3 2 z 52 16 C   S : x1 2 y2 2 z 4216 D   S : x2 2 y3 2 z 5213 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1

2

x y z

d     

2

2

:

1

x y z

d     Mặt cầu có đường kính đoạn thẳng vng góc chung d1 d2 có phương trình là:

A  

2

2

16 14 3

3

x y z

        

   

    B  

2

2

8 7 12

3

x y z

        

   

   

C  

2

2

8

7

3

x y z

        

   

    D  

2

2

16

14 12

3

x y z

        

   

   

Câu 29: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu  S1 có tâm I2;1;1 có bán kính mặt cầu  S2 có tâm J2;1;5 có bán kính  P mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S1 ,  S2 Đặt M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến  P Giá trị Mm

A 15 B 8 C 9 D 8

1; 1;1 ,  2;1; ,  0;0;1

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2;1, B3; 1;1  C 1; 1;1 Gọi  S1 mặt cầu có tâm A, bán kính ;  S2  S3 hai mặt cầu có tâm B, C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu  S1 ,  S2 ,  S3