tiet 2 he truc toa do

Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC... Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC..[r]

Kiểm tra cũ

Áp dụng:Cho A = (1;2); B = (0;4); C = (3;0) Tính:

Giải:

* AB (0 1; 2) ( 1; 2)     

* AC (3 1;0 2) (2; 2)     

) ,

(xB xA yB yA

AB   

CB AC

AB, ,

) 4 ; 3 (

) 0 4

; 3 0

(

*CB     

C

A B

D AB  AC CB

?

Nêu CT tính tọa độ véctơ ,biết A(xAB A,yA) B(xB,yB)?

B’ B”

AD AC

1 Trục độ dài đại số trục 2 Hệ trục toạ độ

Bài 4

HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ

HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt)(tt)

3 Tọa độ Vectơ

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng. Tọa độ trọng tâm tam giác

, ,

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

3 Tọa độ vectơ u + v,u v, ku    

u = (u ;u ), v = (v ;1 2 1 2 Cho   v )

Khi đó:  u + v = (u + v ;u + v )  1 1 2 2

 u - v = (u - v ;u - v )  1 1 2 2



 ku = k(u ;u ) = (ku ;ku ) (k R) 1 2 1 2

Ví dụ 1: Cho a = (2;1), b = (3;-4), c = (-7;2)  

Tính: 2a, b - c u 2a b - c   ,    

Giải * 2a = (4;2)

* b - c = (10;-6) 

Nhận xét:

3 Tọa độ vectơ u + v,u v, ku     

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

cùng phương có số k cho Hay

Hai vectơ u = (u ;u ), v = (v ; v )  1 2  1 2 với v   k k    1 1 2 2

u = v u = v

k

u = v 

A(xA;yA)

A B B’

AB

CD 2 u kv

IB IA  ) ; ( ) ; ( I B I B I A I A y y x x IB y y x x IA       I B I A I B I A y y y y x x x x        

B(xB;yB)

I(xI;yI) .

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác

a) Cho đoạn thẳng AB có A(x ;y ), B(x , y )A A B B

khi đó, tọa độ trung điểm I(x , y )I I của đoạn thẳng AB là:

A B A B

I I

x + x y + y

x = , y =

2 2

b) Cho tam giác ABC có A(x ;y ),B(x , y ),C(x ;y )A A B B C C

khi đó, tọa độ trọng tâm G(x , y )G G của tam giác ABC là:

A B C A B C

G G

x + x + x y + y + y

x = , y =

3 3

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Ví dụ:

Cho A(2;0), B(0;4), C(1;3) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Giải:

2 0 0 4

1, 2

2 2 2 2

A B A B

I I

x x y y

x      y     

2

1,

3 3 3

A B C A B C

G G

x x x y y y

x        y       

Gọi I(xI ;yI) ; G(xG ;yG )

4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác

Vậy I(1;2)

1 2 1 2

Cho u = (u ;u ), v = (v ; v ). 

* *

* 

1 1 2 2

1 1 2 2

1 2

u + v = (u + v ;u + v ) u - v = (u - v ;u - v ) ku = (ku ;ku )(k R)

 

  



Cho A(x ;y ), B(x , y )A A B B

I I

I(x , y )

tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng AB là:

A B A B

I I

x + x y + y

x = , y =

2 2



Cho A(x ;y ),B(x , y ),C(x ;y )A A B B C C

tọa độ trọng tâm G(x , y )G G

của tam giác ABC là:

A B C

G

A B C

G

x + x + x

x = ,

3

y + y + y y =

3



HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

5 Bài tập củng cố

Cho điểm A(-1; 3), B(2; 4), C(0; 1 )

a Tính

b Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành

2AB - AC              

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Giải: ) 1 ; 3 ( ) 3 4 ; 1 2 ( 2

* AB    

) 2 ; 1 ( ) 3 1 ; 1 0 (

* AC     

) 3 ; 2 ( ) 2 1 ; 1 3 ( 2

* AB  AC    

A B

VỀ NHÀ

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Cho A(0;-2) ; B(-3;1) ; G(-2;1)

a.Tìm toạ độ điểm D đối xứng với A qua B.

Trân trọng cảm ơn