Vted vn mở đầu hệ TOẠ độ OXYZ(ĐỀ số 01)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN MỞ ĐẦU HỆ TOẠ ĐỘ OXYZ (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) Tính độ dài đoạn thẳng OA A OA = B OA = C OA = D OA = Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1), B(1;2;2) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = C AB = B AB = 34 D AB = ! Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ u = (1;2;2) Tìm toạ độ điểm A thoả mãn !!" " OA = u A A(1;2;2) B A(−1;−2;−2) C A(2;2;1) D A(−2;−2;−1) Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3;−1), N (−1;1;1) P(1;m−1;2) Tìm m để tam giác MNP vuông N A m = B m = −4 C m = −6 D m = ! ! !! Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a(2;1;0) b(−1;0;−2) Tính a.b !! !! !! !! A a.b = −2 B a.b = C a.b = −4 D a.b = ! ! ! Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a(2;1;0) b(−1;m− 2;1) Tìm m để a ! vng góc với b A m = B m = C m = D m = ! ! ! ! Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a(2;1;0) b(−1;0;−2) Tính cos a,b ( ) ! ! ! ! ! ! ! ! 2 2 A cos a,b = B cos a,b = − C cos a,b = − D cos a,b = 25 25 Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3;−1), N (−1;1;1) P(1;m−1;3) Tìm tất giá trị tham số m để tam giác MNP cân N A m = −1;m = B m = 3;m = −3 C m = 1;m = −5 D m = 0;m = ! ! ! Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a(2;−5;3),b(0;2;−1),c(1;7;2) Tìm toạ độ !" " 1" " véctơ d = 4a − b + 3c !" ⎛ 1⎞ !" ⎛ !" ⎛ !" ⎞ 1⎞⎟ ⎜ ⎜⎜11; ;−18 1⎟⎟ ⎟ A d = ⎜⎜11; ;18 ⎟⎟⎟ C D d 11;− ;18 d ⎜ B d (11;1;18) ⎟ ⎜⎝ 3⎟⎠ ⎜⎝ ⎜⎝ 3 3⎟⎠ 3⎟⎟⎠ ( ) ( ) ( ) ( ) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ! ! ! Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a(−1;2;3),b(2;−3;4),c(3;4;−5) Hãy phân !" ! !! tích véctơ d (−4;5;−1) theo ba véctơ a,b,c !" 97 " 59 " 17 " A d = a − b − c 96 48 96 !" " " 97 59 17 " B d = − a + b + c 96 48 96 !" 59 " 97 " 17 " C d = − a + b − c 48 96 96 !" " " 97 17 59 " D d = − a + b + c 96 96 48 Câu 11 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c số thực thay đổi khác Mệnh đề ? A Tam giác ABC vuông B Tam giác ABC nhọn C Tam giác ABC tù D Tam giác ΔABC không nhọn Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;−1;1), B(2;1;0) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = B AB = C AB = D AB = 41 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;4), B(6;0;4) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB = 19 B AB = 25 C AB = D AB = ! ! ! Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ a ≠ Gọi α,β,γ góc véctơ a véctơ đơn vị trục toạ độ Ox,Oy,Oz Mệnh đề ? A cosα + cos β + cos γ = B cos α + cos β + cos γ = C cosα + cos β + cos γ = −1 D cos α + cos β + cos γ = ! ! Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ a(1;−3;4) Biết véctơ b = (2;m;n) ! phương với a Tính S = 2m+ 3n A S = 12 B S = 36 C S = −12 D S = −36 ! ! ! Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ a(1;−3;4) Tìm toạ độ véctơ b biết a ! ! ! b ngược hướng b = a ! A b = (2;−6;8) ! ⎛ ⎞ B b = ⎜⎜− ; ;−2⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ! C b = (−2;6;−8) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ! ⎛1 ⎞ D b = ⎜⎜ ;− ;2⎟⎟⎟ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ! ! Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a b tạo với góc 1200 ! ! ! ! a = 3, b = Tính độ dài véctơ a + b B 49 D ! ! Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a b tạo với góc 1200 ! ! ! ! a = 3, b = Tính độ dài véctơ a − b A 19 C 19 B 49 C 19 D A 19 Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;−2), B(2;1;−1),C(1;−2;2) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC ⎛ 3⎞ ⎛ 1⎞ A G ⎜⎜ ; ;− ⎟⎟⎟ B G ⎜⎜ ;− ;− ⎟⎟⎟ C G(1;−1;0) D G(4;−1;−1) ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 3 3⎟⎠ Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;−2;3), B(0;3;1),C(4;2;2) Tính !!!" !!!" AB.AC !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A AB.AC = 27 B AB.AC = −27 C AB.AC = 3 D AB.AC = −3 Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;−2;3), B(0;3;1),C(4;2;2) Tính ! cos BAC != A cos BAC ! =− B cos BAC ! =− C cos BAC != D cos BAC 35 35 35 35 Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(−1;1;0),C(3;1;−1) Biết điểm M (a;0;b) cách ba điểm ABC Tính S = 2a + 3b 31 11 A S = B S = C S = − D S = − 6 6 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(2;4;−1), B(1;4;−2),C(2;3;4), D(2;2;−1) Mệnh đề ? A Các đường thẳng AB, AC, AD vng góc với đôi B Các đường thẳng BA, BC, BD vng góc với đơi C Các đường thẳng CA,CB,CD vng góc với đơi D Các đường thẳng DA, DB, DC vng góc với đôi Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;−1;1) C ′(4;5;−5) Tìm toạ độ điểm A′ A A′(4;6;−5) B A′(3;5;−6) C A′(1;5;−8) D A′(2;0;2) Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0),C(0;0;1), D(−2;1;−1) Tính góc hai đường thẳng AB CD A 300 B 900 C 600 D 450 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ! ! Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a b tạo với góc 1200 ! ! ! ! a = 3, b = Tính độ dài véctơ 4a −3b A B 27 C 61 D 21 ! ! ! ! Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a b thoả mãn a + b = ! ! ! !2 a − b = Tính S = a + b A S = 34 B S = 16 C S = 17 D S = Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có A(−1;2;3),C(1;4;5), B′(−3;3;−2), D′(5;3;2) Tìm toạ độ đỉnh D A D(0;2;−1) B D(−4;3;2) C D(2;4;1) D D(4;3;6) Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0), B(a;b;0) với a,b số thực dương AB = 10, ! AOB = 450 Tính S = a + 2b A S = B S = 18 C S = D S = 12 Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5;3;−1), B(2;3;−4),C(1;2;0) Điểm S(a;b;c) với a + b+ c < SA,SB,SC đơi vng góc Tính P = 3a + 2b+ c 43 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5;3;−1), B(2;3;−4),C(1;2;0) Tìm toạ độ điểm D cho tứ diện ABCD ⎛10 ⎞ ⎛ 10 ⎞ A D(2;6;−1) B D ⎜⎜ ;− ;− ⎟⎟⎟ C D(−1;6;2) D D ⎜⎜− ;− ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ ⎜⎝ 3 ⎟⎠ 3 ⎟⎠ Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;−2), B(2;1;−1),C(1;−2;2) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành A D(0;−3;1) B D(0;3;1) C D(3;0;1) D D(0;−3;−1) Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(−1;2;4), B(−1;1;4),C(0;0;4) Số đo ABC ? góc ! A P = −1 B P = C P = D P = A 1350 B 450 C 600 D 1200 Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;−1;0),C(1;−1;1) Biết tập uuur uuur uuuur hợp điểm M không gian thoả mãn MA.MB + MC = mặt cầu Tính bán kính R mặt cầu 6 3 B R = C R = D R = 4 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;1), B(2;4;6) Điểm M di động AB N điểm thuộc tia OM cho OM.ON = Biết N thuộc đường tròn có định Tìm bán kính đường tròn A R = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 42 31 42 31 B R = C R = D R = 31 42 31 42 Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z = điểm A R = ⎛1 ⎞ M ⎜ ; ;0⎟ Xét đường thẳng Δ thay đổi qua M , cắt (S) hai điểm phân biệt A, B Hỏi diện tích ⎝2 ⎠ lớn tam giác OAB ? A D B C Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(m;0;0), B(0;n;0),C(0;0;−2) D(m;n;−2), với m,n số thực thay đổi thoả mãn 2m + n = Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có giá trị nhỏ ? 105 17 21 17 B C D 10 Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hỏi tập hợp tất giá trị thực tham số m để mặt A cầu (S) : x + y + z − 2x + 2my − 4z + m + = qua điểm A(1;1;1)? ⎧ 2⎫ ⎧2 ⎫ D {1} B ⎨− ⎬ D ⎨ ⎬ ⎩ 3⎭ ⎩3⎭ Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(m;0;0), B(0;1;0),C(0;0;n) với m,n số thực thoả mãn mn = Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ ? A {−1} C D 2 Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(m;0;0), B(0;n;0),C(0;0;1) D(m;n;1), với m,n số thực thoả mãn mn = Hỏi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính nhỏ ? B C D A 2 2 Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(m;0;0), B(0;1;0),C(0;0;n) với m,n số thực thoả mãn m + 2n = Hỏi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ ? 5 B C D A 2 10 Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(10;2;1), B(3;1;4) mặt cầu A B (S ) : (x −1)2 + ( y − 2)2 + (z −1)2 = Điểm M di động mặt cầu (S ) Hỏi giá trị nhỏ biểu thức MA+ 3MB ? B A 14 C 11 D Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;−1), B(2;3;4),C(3;5;−2) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎛5 ⎞ ⎛ 37 ⎞ ⎛ 27 ⎞ ⎛ 3⎞ A I ⎜ ;4;1⎟ B I ⎜ ;−7;0⎟ C I ⎜ − ;15;2⎟ D I ⎜ 2; ;− ⎟ ⎝2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 2⎠ Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1), B(−1;2;0),C(1;1;−2) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC ⎛ 14 61 ⎞ ⎛ 29 ⎞ ⎛ 29 ⎞ ⎛ 14 61 ⎞ A H ⎜ ; ;− ⎟ B H ⎜ ; ;− ⎟ C H ⎜ ; ;− ⎟ D H ⎜ ; ;− ⎟ ⎝ 15 30 ⎠ ⎝ 15 ⎠ ⎝ 15 15 ⎠ ⎝ 15 15 ⎠ Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;−2), B(3;0;−4) Tìm toạ độ điểm D chân đường phân giác góc O tam giác OAB ⎛19 11⎞ ⎛1 ⎞ ⎛9 ⎞ ⎛ 21 13⎞ A D ⎜⎜ ; ;− ⎟⎟⎟ B D ⎜⎜ ; ;1⎟⎟⎟ C D ⎜⎜ ;− ;−7⎟⎟⎟ D D ⎜⎜ ; ;− ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 8 ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎜⎝ 8 ⎟⎠ ⎟⎠ Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(4;2;0), B(2;4;0),C(2;2;1) Biết điểm I(a;b;c) tâm ngoại tiếp tam giác ABC Tính S = a + b+14c A S = B S = 17 C S = 48 D S = 36 Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(4;2;0), B(2;4;0),C(2;2;1) Biết điểm H (a;b;c) trực tâm tam giác ABC Tính S = a − b+ 3c A S = −6 B S = −2 C S = D S = Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;−2), B(3;0;−4) Tìm toạ độ điểm D chân đường phân giác ngồi góc O tam giác OAB ⎛19 11⎞ ⎛1 ⎞ ⎛9 ⎞ ⎛ 21 13⎞ A D ⎜⎜ ; ;− ⎟⎟⎟ B D ⎜⎜ ; ;1⎟⎟⎟ C D ⎜⎜ ;− ;−7⎟⎟⎟ D D ⎜⎜ ; ;− ⎟⎟⎟ ⎝⎜ 8 ⎠⎟ ⎝⎜ 2 ⎠⎟ ⎝⎜ 2 ⎠⎟ ⎝⎜ 8 ⎠⎟ Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm điểm C(0;a;b) thoả mãn tam giác ABC cân C có diện tích nhỏ Tính S = 2a + 3b 62 73 239 29 A S = B S = C S = D S = 25 25 10 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm !!!" !!!" !!" !!!" " A(1;2;1), B(2;−1;−3),C(−2;0;3), D(0;3;4) Nếu tứ diện MNPQ thoả mãn AM + BN + CP + DQ = 0, toạ độ trọng tâm tứ diện MNPQ ? ⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ ⎛ 5⎞ A (−1;4;5) B ⎜⎜− ; ; ⎟⎟⎟ C ⎜⎜− ;1; ⎟⎟⎟ D ⎜⎜− ;2; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 3 3⎟⎠ ⎜⎝ 4 ⎟⎠ ⎜⎝ 2 ⎟⎠ Câu 51 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A, B,C, D đồng phẳng Mệnh đề sau ? !!!" !!!" !!!" " !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" A ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ AD = B ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ AD = C ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ AD > D ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ AD < ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Câu 52 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, với điều kiện tham số m phương trình x + y + z + 2x − y + 2z + m = phương trình mặt cầu ? A m > B m ≤ C m < 6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D m ≥ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ! Câu 53 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho véctơ a = (2;2;−4) Hỏi véctơ ! phương với véctơ a ? !" !" ! !" !" ! A u1 = (1;1;−2) B u2 = (1;1;−1) C u3 = (1;−1;2) D u4 = (1;1;2) Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm bán kính R mặt cầu (S ) : x + ( y − 2)2 + (z +1)2 = 11 A R = 11 C R = B R = 11 D R = Câu 55 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;2;0), B(−2;−2;3),C(1;0;−2) Mệnh đề sau ? ! = 300 ! = 600 ! = 1200 ! = 900 A BAC B BAC C BAC D BAC Câu 56 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;1;2) bán kính R = A (S ) : (x + 2)2 + ( y +1)2 + (z + 2)2 = B (S ) : (x − 2)2 + ( y −1)2 + (z − 2)2 = C (S ) : (x + 2)2 + ( y +1)2 + (z + 2)2 = D (S ) : (x − 2)2 + ( y −1)2 + (z − 2)2 = Câu 57 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;3;0),C(0;0;−4) Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 58 15 38 29 A R = B R = C R = D R = 2 2 Câu 58 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;−3;0), B(0;0;2) hai điểm C, D di động trục Ox cho CD = 13 Tính thể tích khối tứ diện ABCD 13 Câu 59 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A, B,C phân biệt thẳng hàng Mệnh đề sau ? !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" " !!!" !!!" " A ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ = B ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ > C ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ = D ⎡⎢ AB, AC ⎤⎥ ≠ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Câu 60 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;0), B(2;0;−2) điểm M (a;b;c) AMB có số đo với a,b,c số thực thay đổi thoả mãn a + 2b− c −1= Biết MA = MB góc ! A V = 13 B V = 13 C V = 13 D V = lớn Tính S = a + 2b+ 3c 16 15 1 A S = B S = C S = − D S = 11 11 11 11 r r Câu 61 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véctơ a,b Mệnh đề sau ? r r r r r r r r r r r r A ⎡ a,b ⎤ ⊥ a ⎡ a,b ⎤ ⊥ b B ⎡ a,b ⎤ / /a ⎡ a,b ⎤ / /b ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN r r r r r r r r 1r r 1r r C ⎡ a,b ⎤ = a b cos(a,b) D ⎡ a,b ⎤ = a b sin(a,b) ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, với m tham số thực thay đổi biết mặt cầu (S) có ( ) ( ) phương trình x − sin m + ( y − cos m)2 + z − sin mcos m = tiếp xúc với mặt cầu cố định Tìm bán kính mặt cầu A R = B R = C R = D R = Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A( 3;−2;3) B ( −1;2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( −2;2;1) B I (1;0;4 ) C I ( 2;0;8) D I ( 2;−2;−1) r rr Câu 64 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba véctơ đồng phẳng a,b,c Mệnh đề sau ? r r r r r r A ⎡ a,b ⎤ c ≠ B ⎡ a,b ⎤ / /c ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ r r r r r r ⎡ a,b ⎤ c > C ⎡ a,b ⎤ ⊥ c D ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Câu 65 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z + 2mx − = Tìm tập hợp giá trị thực tham số m để (S) có bán kính B m = ±5 C m = ±2 D m = ±4 A m = ± 34 Câu 66 cho A(1;3;5), B(2;4;6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = MB Tìm tọa độ điểm M ⎛ 11 17 ⎞ ⎛ 21⎞ ⎛ 10 16 ⎞ ⎛ 10 31⎞ A M ⎜ ; ; ⎟ B M ⎜ ; ; ⎟ C M ⎜ ; ; ⎟ D M ⎜ ; ; ⎟ ⎝3 3 ⎠ ⎝3 3⎠ ⎝3 3⎠ ⎝3 6⎠ Câu 67 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0),C(0;0;−2) điểm D khác O cho DA, DB, DC đơi vng góc với I(a;b;c) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a + b+ c A S = −4 B S = −1 C S = −2 D S = −3 Câu 68 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) với abc ≠ Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC ⎛ a b c⎞ ⎛ a b c⎞ ⎛ a b c⎞ ⎛ a b c⎞ A ⎜ ; ; ⎟ B ⎜ ; ; ⎟ C ⎜ ; ; ⎟ D ⎜ − ;− ;− ⎟ ⎝ 3 3⎠ ⎝ 2 2⎠ ⎝ 4 4⎠ ⎝ 3 3⎠ Câu 69 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0),C(0;0;−2) điểm D thoả mãn BC = AD,CA = BD, AB = CD I(a;b;c) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a + b+ c A S = −4 B S = −1 C S = −2 D S = −3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 70 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(m;0;0), B(0;m−1;0),C(0;0;m+ 4) điểm D thoả mãn BC = AD,CA = BD, AB = CD Tính bán kính nhỏ mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 14 B C D 14 2 Câu 71 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2;1;0), B(1;0;1), C(0;2;3) Tính độ dài đường cao h kẻ từ A tam giác ABC A A h = 26 B h = 26 C h = D h = 26 Câu 72 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y2 + z2 − 8x + = Tìm tâm I bán kính R (S) A I(4;0;0) R = 17 B I(4;0;0) R = 15 C I(−4;0;0) R = 17 D I(−4;0;0) R = 15 Câu 73 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + ( y + 4)2 + z = Diện tích mặt cầu (S) ? C 64π C 4π Câu 74 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + ( y + 4)2 + z = Thể tích khối cầu (S) ? A 5π B 20π 20π 15π B 20π C C 20π Câu 75 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tập hợp điểm M (x; y; z) thoả mãn z ≤ A x + y = r, (r > 0) làm thành mặt xung quanh khối trụ tích 4π Tìm r A r = C r = B r = D r = Câu 76 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x + y + z + 4z + m = phương trình mặt cầu ? A (−∞;16) B (−∞;16] C (−∞;4) D (−∞;4] Câu 77 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A′ B′C ′D′ với A(1;1;1), B(−2;1;−1), D(3;5;6), A′(1;2;3) Tìm toạ độ điểm C ′ A C ′(0;6;6) B C ′(−2;4;4) C C ′(0;−6;−6) D C ′(2;−4;−4) Câu 78 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3) S(a;b;c) thoả mãn a + b+ c = 11 Tính thể tích khối tứ diện SABC biết cạnh đối diện tứ diện vng góc với 43 31 43 37 A V = B V = C V = D V = 6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 79 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(0;1;0),C(2;−1;−1) Tìm toạ !" ! !!" !!" " độ điểm I thoả mãn 2IA + 3IB − 4IC = A I(−6;9;6) B I(−6;9;−6) C I(−6;−9;6) D I(6;9;6) Câu 80 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x −sin a)2 + ( y −cos a)2 + (z −1)2 = với a tham số thực thay đổi Biết (S) tiếp xúc với hai mặt cầu cố định có bán kính R1 , R2 Tính S = R1 + R2 B S = A S = 1+ C S = 2 D S = −1 Câu 81 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;1;2), B(0;2;−1),C(1;2;3) Tập !!!" !!!" !!!" hợp điểm M không gian thoả mãn MA + MB + 3MC = 12 mặt cầu bán kính R Mệnh đề ? A R = B R = 72 C R = D R = 12 Câu 82 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−2;1;2), B(0;2;−1),C(1;2;3) Tập !!!" !!!" !!!" hợp điểm M không gian thoả mãn MA + MB + 3MC = 12 mặt cầu tâm I Tìm toạ độ điểm I ⎛ 11 ⎞ ⎛ 11 ⎞ ⎛ 11 ⎞ ⎛ 11 ⎞ A I ⎜⎜ ; ; ⎟⎟⎟ B I ⎜⎜− ; ; ⎟⎟⎟ C I ⎜⎜ ;− ; ⎟⎟⎟ D I ⎜⎜ ;− ; ⎟⎟⎟ ⎜⎝ 6 ⎟⎠ ⎜⎝ 6 ⎟⎠ ⎜⎝ 6 ⎟⎠ ⎜⎝ 6 ⎟⎠ Câu 83 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3;−1), N (−1;1;1) P(1;m−1;2) Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m để tam giác MNP có góc ! MNP = 600 Tính tổng phần tử S A 68 B −34 C −68 D 34 Câu 84 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3;−1), N (−1;1;1) P(1;m−1;2) Tìm giá trị nhỏ số đo góc ! MNP A arccos B arcsin C arccos D arcsin 85 85 Câu 85 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − a)2 + ( y − b)2 + (z − c)2 = với a,b,c số thực thay đổi thoả mãn (a −1)2 + (b− 2)2 + (c −3)2 = 25 Biết (S) tiếp xúc với hai mặt cầu cố định có bán kính R1 , R2 Tính T = R1 + R2 A T = B T = C T = Câu 86 Trong không gian với hệ toạ độ D T = 10 Oxyz, cho mặt cầu với a,b số thực thay đổi Biết (S) tiếp xúc với hai mặt cầu cố định (S1 ),(S2 ) Tính tổng thể tích hai khối cầu (S1 ) (S2 ) 2 (S ) : ( x −sin asin b) + ( y −cos asin b) + ( z −cos b) = A 10 21π B 14π C 12π BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D 76π BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 Câu 87 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0),C(0;0;−2) điểm D(a;b;c) khác O cho DA, DB, DC đôi vng góc với Tính S = a + 2b+ 3c A S = −4 B S = −2 C S = D S = −8 Câu 88 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0;0), B(0;0;4) Điểm I(a;b;c) tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Tính S = a + b+ c A S = B S = C S = D S = Câu 89 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi α,β,γ góc hợp tia Ot ba tia 2 Ox,Oy,Oz mặt cầu (S ) : ( x −cosα) + ( y −cos β ) + ( z −cos γ ) = Biết (S) tiếp xúc với hai mặt cầu cố định có bán kính R1 , R2 Tính T = R1 + R2 A T = B T = C T = 11 D T = Câu 90 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1), B(−1;2;0),C(1;2;−1), D(2;3;1) Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 15 11 13 14 B R = C R = D R = 2 2 Câu 91 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;1), B(−1;2;0),C(1;2;−1), D(2;3;1) Biết điểm I(a;b;c) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a + b+ c A R = 7 B S = A S = C S = − D S = 2 Câu 92 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(−2;1;0),C(2;−3;−1) Điểm S(a;b;c) cho SA2 + 2SB + 3SC đạt giá trị nhỏ Tính T = a + b+ c A T = Câu 93 B T = −1 Trong không ( gian (S ) : ( x −3a) + ( y − 4a) + z −5 1− a với C T = − hệ toạ độ D T = − Oxyz, cho mặt cầu ) = với a số thực thay đổi thoả mãn −1 ≤ a ≤ Biết (S) tiếp xúc với hai mặt cầu cố định (S1 ),(S2 ) Tính tổng diện tích hai mặt cầu A 40π B 208π C 52π D 108π Câu 94 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tập hợp điểm M (x; y; z) thoả mãn ( x − 2sin a ) + ( y − 2cos a ) 2 + z2 ≤ khối tròn xoay tích ? 3π π2 2 A D B π C 2π 2 Câu 95 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;0), B(0;1;1),C(1;0;1) Tập hợp !!!" !!!" !!!" điểm M không gian thoả mãn MA.MB + MC = mặt cầu (S) bán kính R Mệnh đề ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 11 PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 14 14 B R = C R = D R = 2 4 Câu 96 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2a;2a;0), B(0;0;a) (a > 0) điểm C !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" !!!" thoả mãn OC AC + OC BC + AC BC = Tìm a để khoảng cách O C đạt giá trị lớn B a = C a = A a = D a = 3 Câu 97 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) Biết điểm G(1;2;3) trọng tâm tam giác ABC Tính S = a + b+ c A S = B S = C S = 54 D S = 18 Câu 98 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c) Biết điểm H (1;2;3) trực tâm tam giác ABC Tính S = a + b+ c A R = A S = 18 B S = 21 14 toạ C S = Câu 99 Trong không gian với hệ Điểm A(−2;−2;−2),B(0;−2;0),C(0;0;−2),D(−2;0;0) độ M(a;b;c) D S = Oxyz, cho cho 77 bốn biểu điểm thức T = 3MA + MB + MC + MD đạt giá trị nhỏ Tính S = a + b + c A S = B S = −6 C S = −3 D S = −2 Câu 100 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(1;b;0),C(1;0;c), với a,b,c số thực thay đổi cho H (3;2;1) trực tâm tam giác ABC Tính S = a + b + c A S = B S = 19 C S = 11 D S = CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 13 PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐÁP ÁN Thi xem lời giải chi tiết khoá học PRO X https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thithpt-quoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html 1B 2D 3A 4D 5A 6C 7B 8A 9A 10A 11B 12C 13D 14B 15A 16C 17A 18D 19B 20A 21A 22D 23A 24B 25D 26C 27C 28D 29B 30A 31A 32A 33A 34B 35B 36B 37A 38B 39B 40D 41C 42C 43A 44C 45A 46A 47D 48B 49A 50C 51B 52C 53A 54B 55D 56B 57D 58B 59C 60B 61A 62B 63B 64C 65D 66A 67B 68B 69D 70B 71B 72B 73B 74A 75A 76C 77A 78C 79A 80C 81A 82A 83A 84A 85D 86B 87D 88A 89B 90B 91D 92D 93B 94B 95C 96A 97D 98D 99B 100B 14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X & PRO XMAX CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN  ... https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html... https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html... TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM 13