Số phức, phương trình bậc 2 trên tập số phức

i) Nếu là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm ii) Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt iii) Nếu thì phương trình có một nghiệm kép Trong các mệnh đề trên:.. Không có[r]

SỐ PHỨC, PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 1: Trong , cho phương trình bậc hai ax2  bx c 0a b c, , ,a0

Gọi Ta xét mệnh đề:

i) Nếu số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm ii) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt iii) Nếu phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên:

A Không có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu 2: Phương trình 0

ax   bx c a b c  có hai nghiệm phức phân biệt , , 

A 4 0

b  ac B 2

4

a

b ac

 

  

 C

0

4

a

b ac

 

  

 D

0

4

a

b ac

 

  



Câu 3: Nghiệm phương trình z22z  tập số phức là:

A z 1 6i B z 1 2i C z 1 7i D z 1 2i Câu 4: Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2 2 5 0

z  z  Trên mặt phẳng tọa độ

điểm biểu diễn z1có tọa độ

A ( 2; 1).  B (2; 1). C ( 1; 2).  D (1; 2).

Câu 5: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2z 6z 5 Tìm iz0? A 0

2

iz   i B 0

2

iz   i C 0

2

iz    i D 0 2 iz    i Câu 6: Phương trình nhận hai số phức 1 2i 1 2i nghiệm?

A 2 3 0

z  z  B z22z 3 C z22z 3 D z22z  Câu 7: Gọi z z hai nghiệm phương trình 1, 2 z22z 10 0  Tính giá trị biểu thức A z12 z22

A 10 B 5 C 10 D 20

Câu 8: Kí hiệu z z hai nghiệm phức phương trình 1,

2 2 9 0

z  z  Giá trị z1z2  z1 z2

bằng

A 2 2 B 2 2 i C 6 D 2

Câu 9: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z28z25 0 Giá trị z1z2

A 5 B 3 C 8 D 6

Câu 10: Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z22z  Tính z12z z1 2

A 5 B 10 C 15 D 0

Câu 11: Gọi z 1 z hai nghiệm phức phương trình 2 9z26z  Giá trị biểu thức

1

1

|z | | z | A 4

3 B 3 C

3

2 D 6

 4

b ac

 



0



Câu 12: Gọi z , 1 z hai nghiệm phức phương trình 2 z24z  Tìm phần thực a số phức

2 2 wz  z

A a B a8 C a16 D a

Câu 13: Kí hiệu z1, z hai nghiệm phức phương trình 2 z27z15 0 Tính giá trị biểu thức 2

P  z z z z

A P22 B P15 C P  D P8

Câu 14: Gọi z 1 z hai nghiệm phức phương trình 2 z22z2019 0 Giá trị biểu thức

 2

1

z z

A 4034 B 2019 C 4034 D 2019

Câu 15: Gọị z 1 z hai nghiệm phương trình 2 z24z  Cho số phức  1 2

w 1 z 1z Tìm số phức liên hợp số phức w:

A w 10 B w 5 C w 10 D w 4 Câu 16: Cho số phức zthỏa mãn z

z

  Giá trị biểu thức 2019 2019

1

T z

z

 

A 0 B 2 C 3 D 3 673

Câu 17: Cho số phức z thỏa ( 1) 2( 7) 2

z z- +i z- = Mô đun số phức z i

z i

= +

-

A 4. B 2. C 1. D 2.

Câu 18: Gọi z z z z nghiệm phức phương trình 1, , ,2 3 4 z45z2  Khi z1  z2  z3  z4

A 2 3 B 2 2 C 0 D 2 2 3

Câu 19: Gọi z nghiệm có phần ảo dương phương trình 1 z22z 5 Tìm số phức liên hợp

1

2

z w

i

 

A w 1 3i B wi C w  3 i D w i

Câu 20: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z2   Tìm mặt phẳng z tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức

0 i w

z  ?

A 1;

2 M 

  B

3

;

2

M  

  C

3

;

2

M  

  D

1

;

2

M  

 

Câu 21: Biết phương trình 0

z az  với a , b   có nghiệm b z  Giá trị a b1 2i 

A 1 B  C  D 3

Câu 22: Kí hiệu z1, z2, z3, z4 bốn nghiệm phức phương trình z44z2  Giá trị

2 2

1

z  z  z  z

Câu 23: Biết phương trình 0

z mz  (với n m n, tham số thực) có nghiệm z  Tính i môđun số phức z m ni

A 2 B 4 C 16 D 8

Câu 24: Biết z1 2 i nghiệm phức phương trình z2  bz c ( ,b c), gọi nghiệm

lại z2 Tìm số phức wbz1cz2

A w 18 i  B w 18 i  C w 9i  D w 9i  Câu 25: Cho số phức z1  0, z2  thỏa mãn điều kiện

1 2

2 1 .

z  z  z z Tính giá trị biểu thức

1 2

z z

P

z z

 

A

2 B C P2 D

3 2

Câu 26: Trên mặt phẳng phức, gọi A,B điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình 4 13 0

z  z  Diện tích tam giác OAB

A 16 B C D

Câu 27: Gọi z , 1 z nghiệm phương trình 2 z22z 4 Tìm số phức

2020 2020

1

wz z A 22020 B 22020 C 22019 D 22019 Câu 28: Gọi z z z z nghiệm phức phương trình 1, , ,2

4

1

z z i



  

  

  Giá trị

    

1 P z  z  z  z  là: A 17

8 B

17

9 C

9

17 D

17 i

Câu 29: Cho hai số thực , b c thỏa mãn c b2 c Kí hiệu , A B hai điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn hai nghiệm phức phương trình 2 0.

z  bz  Tìm điều kiện b c c để

tam giác OAB tam giác vuông O A 2 2

c b B b2 c C b c D b22 c Câu 30: Phương trình 2 2 1 0

z  z z  z  có n nghiệm dạng z a bi a b, ,   ,

 

ax

T m a  b là:

A

2

T   B

2

T   C

2

T   D

1

T  