Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 .Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm cuả hai phương trình đó trên cùng một hệ trục tọa độ.Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳn[r]
(1)Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo dự Lớp 9A2
GIÁO VIÊN : NGUYỄN KIM LƯU THỦY TRUỜNG: THCS
TRUỜNG: THCS TƯƠNG BÌNH HIỆPTƯƠNG BÌNH HIỆP
(2)Bài toán:Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn
Ba m sỏu
Một trm chân chẵn
Giải
Gọi x (con) số gà ( ĐK : x Z ,0< x < 36 ) Số chó 36 – x ( con) Số chân gà 2x (chân)
Số chân chó 4.(36 – x )( chân) Theo đề ta có phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
Phương trình bậc ẩn
( ax +b =0)
2x - 44 =
Gi¶ sư kÝ hiƯu sè gµ lµ x sè chó y
Giả thiết có tất 36 vừa gà vừa chó đ ợc mô t¶ bëi hƯ thøc:
Gi¶ thiÕt cã tÊt c¶ 100 chân đ ợc mô tả hệ thức:
x + y = 36
2x + 4y = 100 Các hệ thức:
(3)(4)Tiết 30 Đ1 PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ÈN
2 x + y = 100
ax + by = c
1 Kh¸i niƯm vỊ ph ơng trình bậc hai ẩn
Ph ơng trình bậc hai ẩn
Ph ơng trình bậc hai ẩn ph ơng trình có dạng nh
(5)§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TiÕt 30
1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
*Khái niệm: Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng
ax+by = c ,trong a, b, c số biết (a b 0)
*Ví dụ: x+y=36; 2x+4y=100
Bi tp1:Trong ph ơng trỡnh sau, ph ¬ng trình nµo lµ ph ¬ng trình bËc nhÊt hai Èn?
a) x - 2y = b)3x2 + 2y =
c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) -2x + y - z =
Lưu ý: PT 3x + 0y = có thể viết gọn 3x =
PT 0x + 8y = có thể viết gọn 8y =
(6)§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TiÕt 30
1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
*Khái niệm: Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức
dạng ax+by = c ,trong a, b, c số biết (a b 0)
Bài 2: Xét PT bậc hai ẩn
2x- y = Khi x = 3; y =5 em có
nhận xét giá trị vế trái vế
phải?
Giải: Ta thấy x=3, y=5 Vế trái = 2.3 – = = Vế phải
Ta nói: cặp số (3;5), hay viết
x=3;y=5 nghiệm phương trình 2x - y = 1
Cặp số (xo;yo) thỏa mãn điều kiện gọi nghiệm phương trình bậc
(7)§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TiÕt 30
1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
*Nghiệm phương trình bậc hai ẩn: Nếu giá trị vế trái x = x0; y= y0 vế phải cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình ax + by = c (1)
Phương trình (1) có nghiệm (x ; y) = (x0 ; y0)
* Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy, nghiệm phương trình ax + by = c biểu diễn điểm Nghiệm (x0; y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ ( x0; y0 )
M (x0 ; y0)
x0 y0
y
x
(8)§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TiÕt 30
1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
*Nghiệm phương trình bậc hai ẩn: Nếu giá trị vế trái x = x0; y= y0 vế phải cặp số (x0; y0) gọi nghiệm phương trình ax + by = c (1) Phương trình (1) có nghiệm (x;y) = (x0;y0)
*Khái niệm : ax + by = c , a 0 b 0
Bài 3:a) Kiểm tra xem cặp số (2;3), ( 1;1 ) có là nghiệm phương trình 2x - y = không?
Giải: a) Thay x= 2; y=3 vào vế trái
VT = 2.2-3 = = VP
Vậy cặp số (2 ; 3) nghiệm phương trình 2x - y =
*Thay x= 1; y=1 vào vế trái
VT = 2.1- = = VP Vậy cặp số (1; 1) nghiệm phương trình 2x - y =
b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x - y = 1?
c) Em nhận xét số nghiệm phương trình 2x - y =1?
(9)Nhận xét: Đối với phương trình bậc hai ẩn:
-Khái niệm tập nghiệm, khái niệm phương trình tương
đương, tương tự đối với phương trình một ẩn
-Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi
PT bậc nhất hai ẩn.
VD: PT: 2x – y =
(10)§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TiÕt 30
1.Khái niệm phương trình bậc hai ẩn
2.Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn
x
y = 2x - 1
- 1 0 0,5 1 2 2,5
ĐiÒn vào bảng sau viết sáu nghiệm ph ¬ng trình: 2x – y = (2)
(-1;-3), (0;-1), (0,5;0), (1;1), (2;3), (2,5;4) y = 1 2x - 1
(x ; y) =(x; ) gọi nghiệm TQ (2) với x tùy ý thuộc R
(11)
§1:PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
TiÕt 30
* Nghiệm tổng quát (2) là:
(x ; 2x-1) với x R * Hay x R y x
VD1: 2x-y =1 (2) y = 2x -1
* Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm phương trình (2) đường thẳng (d) y = 2x -
y
x
y =
2x -1
* Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d ),hay
đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y =
; 2 1 /
(12)2 x R Hay y
* Biểu diễn tập nghiệm
* Biểu diễn tập nghiệm
x = ,5 1,5 B y x O x =
*VD3: PT 4x + 0y =
Hay 4x = x = 1,5 *Nghiệm TQ (1,5;y) với
1,5 x Hay y R
*VD2: 0x+2y =4 hay 2y =
y =2 * Nghiệm TQ (x;2) với
y
x
y = 0
y=2
A
x R
(13)Ph ơng trình bậc hai ẩn: ax+ by = c (a hc b ≠ ≠ 0)
Số nghiệm: Vô số nghiệm Cấu trúc nghiệm: Là cặp số (x;y)
Tập nghiệm đ ợc biểu diễn đ ờng thẳng ax+ by = c (d)
Nếu a b = pt trë thµnh ax =c hay vµ (d) //
hoặc trùng vớia 0y c
x
Nếu a b ≠ ≠ (d) đồ thị hàm số
b c x b a y
NÕu a = vµ b pt trở thành by=c hay
vµ (d) //
trùng với 0x b
c y
(14)PT bËc nhÊt Èn PT bËc nhÊt Èn
D¹ng TQ
Sè nghiƯm
CÊu tróc nghiƯm C«ng thøc nghiƯm
ax + by = c
(a, b, c lµ sè cho
tr íc; a ≠
hc b 0)≠
ax + b = 0
(a, b lµ sè cho tr íc; a 0)≠
1 nghiƯm nhÊt Vô số nghiệm
Là số Là cặp sè (x;y)
b x
a
S = {(x ; )/x R }
a c y x
b b
(15)Dạng1(Bài 1/7 SGK):
Trong cặp số (-2;1), (0;2), (-1;0), (1,5 ; 3) (4 ; -3),
cặp số nghiệm của phương trình:
a) 5x + 4y = 8 b) 3x + 5y = -3
Giải:
a) cặp số (0;2) (4;-3)
b) cặp số (-1;0) (4;-3) NX:
Ta nói (4;-3) nghiệm chung hai phương trình
(16)Dạng 2: Tìm nghiệm TQ biểu diễn tập nghiệm
(Bài / SGK)
(17)Dạng 3: Tìm nghiệm chung, giao điểm hai đường thẳng (Bài 3/ SGK)
(18)Dạng 4: Tìm nghiệm nguyên phương trình có dạng a x+by = c (Có thể em chưa biết / SGK)*
VD: Tìm nghiệm nguyên PT: a) 3x + 2y = 5
(19)Hướng dẫn nhà :
- Học
- Làm BT ,3 / SGK
