PHUONG TRINH BAC NHAT HAI AN 20102011

quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.. Hãy nhắc lại những kiến thức cần nhớ trong bài học[r]

Chng III

Bài toán

Bài toán

Vỡ cú tt c 36 va gà vừa chó nên ta có: Vì có tất 100 chân nên ta có:

Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn

Hỏi có gà, chó?

Nếu gọi số gà x, ta lập phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình ta phương trình: 2x - 44 = 0

Phương trình bậc ẩn

Nếu gọi số gà x, số chó y

Tên gọi mới

2 x + y = 100

a b c

ax + by = c Tiết 33 Phương trình bậc hai ẩn

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn

* Ví dụ :

Phát biểu Phát biểu tổng quát tổng quát

phương phương trình bậc trình bậc nhất hai ẩn nhất hai ẩn

x, y? x, y?

Trong phương trình sau, phương trình nào phương trình bậc ẩn?

(6) x + 0y = 1 (1) 2x - y = 1

(2) 2x2 + y = 1 (3) 3x + 4y = 0 (4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4

PT bậc hai ẩn a =2 b = -1 C = 1

PT bậc hai ẩn a = b = C = 0

PT bậc hai ẩn a =0 b = C = 4

Cặp số (x0; y0) thoả mãn

ax0+ by0 = c gọi nghiệm phương trình * Ví dụ ( SGK/5)

PT bậc hai ẩn a =1 b = C = 1

Cặp số ( ; 5) nghiệm phương trình 2x – y = vì

– = 1

( ; 5) x = ; y = 5

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c

Chú ý( SGK / 5): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm phương

trình ax + by = c biểu diễn một điểm Nghiệm (x0; y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ ( x0; y0 )

x O

y

Cặp số ( ; 5) nghiệm phương trình

2x – y = 1

3

5 M (3 ;5)

x O

y

x0

y0 M (x0 ;y0)

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; ) ( 0,5 ; 0) có nghiệm phương trình 2x – y = hay khơng ?

b) Tìm thêm nghiệm khác phương trình 2x – y = 1.

?1(SGK/5)

?2(SGK/5).

Giải 2.1 – =

Vậy (1 ; ) 1

Là nghiệm phương trình cho

a) Với (1 ;1) thay x = 1 và y = 1 Vào phương trình cho :

1

1 =

( VT = VP)

2.0,5 – =

Vậy( 0,5 ; ) 1

Là nghiệm phương trình cho

b)

Với (0,5 ;0) thay x = 0,5 và y = 0 Vào phương trình cho :

1

1 = ( VT = VP)

Nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y = 1.

Đối với phương trình bậc hai ẩn, khái niệm tập nghiệm khái niệm phương

trình tương đương tương tự đối

với phương trình ẩn Ngồi ta cịn áp dụng quy tắc chuyển vế

Điền vào bảng sau viết sáu nghiệm của phương trình (2)

?3(SGK/5)

x - 1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x -1

Sáu nghiệm phương trình (2) là: 0

- 1 1 3 4

- 3

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Xét phương trình 2x – y = 1 (2)  y = 2x -1

(-1; -3), (0; -1), ( 0,5; 0), (1; 1), (2; 3), (2,5; 4)

Nghiệm tổng quát pt (2) : S = {(x ; 2x -1)/ x R }

Hoặc : x R

y = 2x - 1

(3)

2.(-1) -1 = -3

Học sinh hoạt động nhóm phút để

y

x

- -1 -1

.

. .

1

1

1

.

2

3 .

2,5

.

4 y = 2x

- 1

y

x

-1

1

0

.

y = 2x -

1

.

Sáu nghiệm phương trình y = 2x - là:

Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy, tập hợp điểm biểu diễn nghiệm

phương trình (2) đường thẳng y = 2x - 1

- Tập nghiệm (2) biểu diễn đường thẳng (d) Hay đường thẳng (d) xác định phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng (d) gọi đường thẳng 2x – y = Được viết gọn :

(d) : 2x – y = 1

y

x

-1

1

0

.

(d)

- Xét phương trình 0x + 2y = (4)

S = {(x ; 2) / x R }

- Xét phương trình 4x + 0y = (5)

S = {(1,5 ; y ) / y R }

x R

y = 2

Hoặc

x y

y = 2

y  R

x = 1,5

Hoặc

x

y x =

Hãy nhắc lại kiến thức cần nhớ học ?

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

Phương trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng ax + by = c Trong a, b c số biết

2 Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Phương trình bậc hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm

Tập nghiệm biểu diễn đường thẳng ax + by = c Kí hiệu (d)

+ Nếu (a  b  0) (d) đồ thị hàm số bậc y a x c

b b

 

+ Nếu (a  b = 0) phương trình trở thành ax = c hay x c

a



Và đường thẳng (d) song song trùng với trục tung

+ Nếu (a= b  0) phương trình trở thành by = c hay y c

b



Và đường thẳng (d) song song trùng với trục hoành (a  b  0)

Bài tập 1/SGK/7 Trong cặp số ( - 2; 1), ( ; 2), ( - ; ), ( 1,5 ; 3) Và ( ; - 3) cặp số nghiệm phương trình :

a) 5x + 4y = 8?

Giải a)

5.0 + 4.2 =



Vậy (- ; ) 8

Là nghiệm phương trình cho + Với (0 ;2) thay x = 0 và y = 2 Vào phương trình cho :

8

8 = ( VT VP)=

5.4 + 4.(-3) =



Vậy (4 ; - ) 8

Là nghiệm phương trình cho + Với ( ;- 3) thay x = 4 và y = -3 Vào phương trình cho :

8

8 = ( VT VP)=

5.(-2) + 4. 1 =



Vậy (- ; ) - 6

Khơng nghiệm phương trình cho + Với (1 ;1) thay x = -2 y = 1 Vào phương trình cho :

8

Với phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát phương trình

Bài tập 2/SGK/7

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm nó.

b) x + 5y = e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5

PT bËc nhÊt hai Èn C T nghiÖm TQ b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 5

y  x

2

x  

y  R

xR

5 2

y 

(a = 1; b = 5; c = 3)

(a = 4; b = 0; c = 2)

(a = 0; b = 2; c = 5)

o y x (d) o x

x

GI H C K T TH CỜ Ọ Ế Ú

KíNH CHúC CáC THầY CÔ GIáO MạNH KHOẻ CHúC CáC EM LUÔN CHĂM NGOAN HọC GIỏI