Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Giả và biện luận các phương trình - Thảo luận theo nhóm, sau đó 2 HS sau theo tham sè m: lªn b¶ng tr×nh bµy.. Hoạt động 2: Phương trình[r]
(1)Trường THPT Đông Sơn TrÇn §øc Néi TiÕt - 9: ôn tập phương trình A Môc tiªu Cñng cè cho häc sinh: VÒ kiÕn thøc: - Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Cách giải số phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai - §Þnh lÝ viet vµ øng dông VÒ kÜ n¨ng: - Giải, giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Giải số phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn - Vận dụng định lí Viet vào giải số bài toán VÒ t duy: RÌn luyÖn t thuËt to¸n, ph¸n ®o¸n, biÕt quy l¹ vÒ quen Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Phương pháp - Giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động 1: Phương trình bậc và quy bậc ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Giả và biện luận các phương trình - Thảo luận theo nhóm, sau đó HS sau theo tham sè m: lªn b¶ng tr×nh bµy a) 2mx x m b) m( x m) x H2: Giải các phương trình: a) x 1 a) x 1 x 2 x 3x x 4 b) x 1 x x 1 b) x 5, x H3: Giải các phương trình: a) x x x b) x x x c) x( x 1) x( x 2) x( x 4) 1 x 1 x 1 x 1 d) : 1 x 1 x 1 x - Thảo luận theo nhóm, sau đó đại diện nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy 14 x Hoạt động 2: Phương trình bậc hai và quy bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 13 H1: Giải các phương trình: a) x 4x 5x a) x x3 Chương III x 5x 10 Lop10.com tù chän §¹i sè 10 n©ng cao (2) Trường THPT Đông Sơn TrÇn §øc Néi b) x 1 x x x x2 x3 x5 x6 b) x 4, x Hướng dẫn giải câu a): - NhËn thÊy x = kh«ng ph¶i lµ nghiÖm nªn chia c¶ tö vµ mÉu cho x - §Æt y x ta phương trình ẩn x y - Giải nghiệm y sau đó giải nghiÖm x H2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham sè m: a) mx x - HS lªn b¶ng tr×nh bµy b) x x 3m c) (m 1) x (2m 1) x (m 2) H3: Giải và biện luận các phương trình sau: ( x 1)(mx 2) 0 x 3m mx m m( x 1) b) x 1 x 1 x2 1 a) 1 m 0, m , m ta cã Hướng dẫn giải câu a): nghiÖm lµ: ;1 Điều kiện x 3m Khi đó ta có: m ( x 1)(mx 2) Víi m=0 hoÆc m th× nghiÖm lµ -1 Giải và biện luận phương trình tÝch, so s¸nh víi ®iÒu kiÖn x 3m Víi m th× nghiÖm lµ: a) Víi b) Làm tương tự câu a) Hoạt động 3: Định lí Viet và ứng dụng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Với phương trình sau, biết - Thảo luận theo nhóm, sau đó đại nghiÖm, t×m m vµ nghiÖm cßn l¹i diện hai nhóm đứng chỗ đọc kết a) x mx 21 0, x1 qu¶ b) (m 3) x 25 x 32 0, x1 a) m 10, x b) m 29 32 , x2 17 H2: Gi¶ sö x1 , x lµ hai nghiÖm cña - Thảo luận theo nhóm, sau đó HS phương trình x 11x 13 Tính: xung phong lªn b¶ng tr×nh bµy a) x13 x 23 Chương III 11 Lop10.com tù chän §¹i sè 10 n©ng cao (3) Trường THPT Đông Sơn TrÇn §øc Néi b) x14 x 24 c) x1 x (1 x 22 ) (1 x12 ) x2 x1 Hướng dẫn: Biến đổi đưa các biểu thức trªn vÒ d¹ng biÓu diÔn qua x1 x , x1 x råi dùng định lý Vi-et để tính H3: Giả sử x1 , x là các nghiệm - Trước hết tìm điều kiện để phương tr×nh cã nghiÖm: m phương trình x 2mx H·y t×m c¸c gi¸ trÞ cña m cho: - Theo định lý Vi-et ta có: x1 x2 2 x2 x1 x1 x 2m x1 x - Thay vµo biÓu thøc ta ®îc: H4: Tìm tất các giá trị dương k để các nghiệm phương trình: m 2 x (k 2) x k - Cả lớp thảo luận, sau đó HS xung trái dấu và có giá trị tuyệt đối là phong lên bảng làm nghịch đảo Hướng dẫn: Theo giả thiết ta có: x2 x1 Đồng thời áp dụng định lý Vi-et ta suy ra: k = H5: các hệ số a, b, c phương trình trùng phương ax bx c hải thỏa ac a) b 4ac hoÆc mãn điều kiện gì để: ab a) Phương trình vô nghiệm? b) c 0, ab b) Phương trình có nghiệm? c) ab<0 hoÆc ac<0 c) Phương trình có nghiệm? d) c = vµ ab<0 d) Phương trình có nghiệm? e) 0, ac , ab e) Phương trình có nghiệm? Hướng dẫn: Đặt ẩn phụ y x để đưa phương trình bậc hai ẩn y: ay by c Khi đó nghiệm dương y cho ta hai nghiÖm x ph©n biÖt, nÕu y = th× x = 0, nÕu y ©m th× kh«ng cã gi¸ trÞ nào x tương ứng Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học Bài tập nhà: Xem lại bài đã học, làm các bài tập còn lại sách bài tập Chương III 12 Lop10.com tù chän §¹i sè 10 n©ng cao (4) Trường THPT Đông Sơn TrÇn §øc Néi TiÕt 10 - 11: ôn tập hệ phương trình A Môc tiªu Cñng cè cho häc sinh: VÒ kiÕn thøc: - Cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp định thức - Một số cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn VÒ kÜ n¨ng: - Giải, giải và biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn - Giải số hệ phương trình bậc hai hai ẩn VÒ t duy: RÌn luyÖn t thuËt to¸n, ph¸n ®o¸n, biÕt quy l¹ vÒ quen Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác B Phương pháp - Giải vấn đề, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C TiÕn tr×nh giê häc Hoạt động 1: Hệ phương trình bậc hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Nêu cách giải hệ phương trình bậc * Tìm hiểu cách giải hai ẩn định thức cấp hai H1: Giải các hệ phương trình sau - Thảo luận theo nhóm, hai HS lên định thức: b¶ng tr×nh bµy 3 x y 7 5 x y a) 2x y b) 2 x y - Thảo luận theo nhóm, sau đó đại diện H2: Giải và biện luận các phương trình nhóm lên bảng trình bày theo tham sè a: ax y x (a 1) y a (a 1) x (2a 3) y a b) (a 1) x y a) 3( x y ) x y a c) 2x y a y x H3: Giải các hệ phương trình: 6 x y a) 10 x y x 2y x 2y b) 1 x y x y Chương III - Thảo luận để tìm cách giải: X x a) §Æt hệ đã cho trở thành hệ Y y phương trình bậc hai ẩn X, Y Gi¶i hÖ nµy ®îc cÆp nghiÖm (X, Y) thay vµo t×m l¹i (x,y) X x y b) §Æt Y ü 2y 13 Lop10.com tù chän §¹i sè 10 n©ng cao (5) Trường THPT Đông Sơn TrÇn §øc Néi Hoạt động 2: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Giải các hệ phương trình sau: - Hai HS xung phong lªn b¶ng tr×nh bµy 2 x y a) 2 y x 2x y 2 x x y b) x 12 x y 10 Gợi ý câu b): Nhân phương trình thứ với trừ vào phương trình thứ hai - Thảo luận theo nhóm, sau đó đại H2: : Giải các hệ phương trình sau: diÖn hai nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy ( x y 1)( x y 2) a) (3 2 ,1 ), (3 2 ,1 ) xy y y ( x y 2)(2 x y 1) b) 2 3 x 32 y a) Sau đó giải hệ Bài H3: Giải các hệ phương trình sau: - Thảo luận theo nhóm, sau đó các nhóm trình bày giấy để GV kiểm tra 1 1 5, , , 2 Hướng dẫn: Hệ đã cho tương đương với: b) (3,1), 41 , 17 , 1, , , 23 29 29 29 58 x y xy x y x 2y xy x y x xy y a) x xy y x y x y 102 b) xy x y 69 Hướng dẫn: Đây là các hệ phương trình đối xứng Nên trước hết giải các cặp a) NghiÖm (1;-1) vµ (-1;-1) x+y và xy từ đó giải x và y H4: Giải các hệ phương trình: b) NghiÖm (3 ; ) 2 x y a) xy x 2( x y ) 2( x y ) 5( x y ) b) 2 x y 20 Gîi ý: a) Ta cã: xy x 2(2 x y ) suuy ( x y )(3x y ) b) Từ phương trình thứ rút ra: x y hoÆc x = -3y Hoạt động 3: Củng cố các kiến thức đã học Bài tập nhà: Xem lại bài đã học, làm bài tập tương ứng SGK n©ng cao (nÕu cã) Chương III 14 Lop10.com tù chän §¹i sè 10 n©ng cao (6)