Đề minh họa số 10 môn toán THPTQG có hướng dẫn giải

ĐỀ THI SỐ 10 ĐỀ MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Số phức liên hợp số phức − 4i A −1 + 4i Câu Cho B −1 − 4i C + 4i 1 0 D −4 + i  f ( x ) dx =  g ( x ) dx = −3 Tính I =   f ( x ) + g ( x )dx A I = −1 B I = −4 C I = D I = Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n = (1; −2;0 ) B n = (1; −2;3) C n = (1;0; −2 ) D n = ( 3; −2;1) C ( −1;1) D ( −2; + ) C log a D + log a Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; + ) B ( −; ) Câu Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B + log3 a Câu Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 2, d = Tính u5 A 14 B 17 C 11 D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? A y = − x + 3x B y = − x + 3x − C y = x3 − 3x D y = x − x + Trang Câu Cho hình nón ( N ) có bán kính đáy đường cao Tính thể tích V khối nón ( N ) A V = 36 B V = 45 C V = 15 D V = 12 C x = −2 D x = Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = Câu 10 Trong lớp có bạn nam 27 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn nam làm lớp trưởng? A 135 B 22 C 32 D 42 Câu 11 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 2b3 = Tính P = log a + 3log b A B C D Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + x + A x3 + x + x + C B x3 + x + x + C C x3 + x + x + C Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D x3 + x + x + C x −1 y − z − = = Vectơ −1 −3 vectơ phương d? A u = ( −1; 2; −3) B u = (1; 2;3) C u = (1; 2; −3) D u = ( −1; 2;3) Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA = 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B a3 C 3a 3 D a3 Câu 15 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị z12 + z22 A B 10 C −8 D −6 Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x ) + = có số nghiệm thực Trang A B Câu 17 Tính đạo hàm hàm y = x A y = 3x −5 x C −5 x B y = ( x − x ) x ln C y = ( x − ) x D D y = ( x − ) x −5 x 2 − x −1 −5 x ln Câu 18 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ tính theo cơng thức đây? A −1  f ( x ) dx +  f ( x ) dx C  B −1  f ( x ) dx −  f ( x ) dx f ( x ) dx D −  f ( x )dx −1 −1 Câu 19 Giải phương trình log ( x − ) = A x = 64 B x = 66 C x = 81 D x = 83 Câu 20 Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z1 + z2 có tọa độ A ( 5; ) B ( −5; ) C ( −5; −4 ) D ( 5; −4 ) Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 1) = 16 Tìm tọa độ tâm I 2 bán kính R ( S ) A I ( −1;1; −1) R = 16 B I ( −1;1; −1) R = C I (1; −1;1) R = 16 D I (1; −1;1) R = Câu 22 Giải phương trình 2 x−1 = A x = B x = C x = D x = 17 Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −3; ) , B ( 3; −1; ) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A ( 2; 2; ) B ( 2; −2;3) C (1;1;1) D ( 4; −4;6 ) Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số y = x − 12 x + đoạn 1; 4 A −13 B −8 C −10 D −6 Trang Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh AB = a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng góc đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 26 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − thỏa mãn F (1) = Tìm F ( x ) A F ( x ) = − 2x −1 + 3 B F ( x ) = x − + C F ( x ) = − D F ( x ) = ( x − 1) + ( x − 1) + Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Cạnh SA = a vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBD ) A a B a C a D a  Câu 28 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = f  ( x ) = 2sin x − 3, x  Tích phân  f ( x )dx A  − 4 + 16 B −  − 4 + 16 C  + 4 − 16 D −  + 4 − 16 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z + z = + i ( z − ) Môđun z A B C D Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −2;1) B ( 2;1; −1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z + = B x − y + z − = C x + y − z + = D x − y − z − = Câu 31 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy AB = SA = a, AC = a Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Trang A B C D Câu 33 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD với AB = 6, AD = Tính thể tích V khối trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB A 54 B 48 C 75 D 36 Câu 34 Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 35 Cho phương trình x − m.2 x +1 + 2m = (m tham số thực) có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = Mệnh đề đúng? A  m  B m  C  m  D  m  Câu 36 Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d giao tuyến mặt phẳng ( P) : x − y + z = A d : ( Q ) : x + y − z − = x −1 y − z −1 = = −1 x =  C d :  y = − t ( t  z = 1+ t  B d : x −1 y −1 z = = 1 x =  D d :  y = + t ( t  z = t  ) ) Câu 37 Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớ hình trụ có nắp đậy với dung tích 3456 dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải A 24 dm B 20 dm C 12 dm D 10 dm Câu 38 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f  ( x ) sau: Hàm số y = f ( x − 1) đồng biến khoảng đây? A ( −; −1) 1  B  ;1 2  C (1; + ) 1  D  −1;  2  Trang Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x + y − 2z + = ba điểm A ( 4; −4; ) , B ( 4; −2;6 ) , C ( 3; −5;7 ) Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( P ) , qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu ( S ) có tọa độ A ( −4; −3;5 ) B ( 4; −3;5 ) Câu 40 Cho hình nón ( N ) có đường cao C ( 4;3;5 ) D ( 4;3; −5 ) 3a , đáy ( N ) có bán kính a Thiết diện qua đỉnh ( N ) tam giác nằm mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác A S = a2 B S = a2 C S = 3a D S = 3a Câu 41 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số chia hết cho A 81 B 100 C 63 D 225 Câu 42 Cho số thực a, b thỏa mãn log ( 2020 − 2b ) − 2b = log ( a + b + 1009 ) + a Giá trị lớn biểu thức P = a + a 2b + 2ab + 2b3 + thuộc khoảng khoảng sau đây? A ( 0;1) B (1; ) C ( 2;3) Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, có đạo hàm D ( 3; ) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( −2 x + 1) − x + x đạt cực đại điểm đây? A x = 1 B x = − C x = D x = −1 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f  ( x ) có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f ( x )  x + m có nghiệm với x  ( −1;1) Trang A m  f (1) − B m  f (1) − C m  f ( −1) − D m  ( −1) − Câu 45 Cho hàm số y = x − 3x + m có đồ thị ( Cm ) , với m tham số thực Giả sử ( Cm ) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S , S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để S1 + S = S3 A m = − B m = − C m = D m = Câu 46 Cho phương trình x + x − m3 x3 + (15 − 3m2 ) x − 6mx + 10 = Có giá trị nguyên 1  tham số m để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn  ;  ? 2  A B C D Câu 47 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + m đoạn  −2; 2 Tính tổng tất phần tử S A 18 B 24 C 20 D 22 Câu 48 Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục, đồng biến, nhận giá trị dương khoảng ( 0; + ) thỏa mãn f ( 3) =  f  ( x )  = ( x + 1) f ( x ) Giá trị f ( ) A 49 B 36 C D 10 Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn z − = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức  = ( + 3i ) z + + 4i đường trịn bán kính A 17 B 10 C 5 D 13 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 5; −3; ) , B ( 3;0; −4 ) nằm hai phía mặt phẳng ( P) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P ) khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( P ) Mặt phẳng ( P ) qua điểm có tọa độ đây? A ( −2; 4; −1) B ( 2; −4;1) C ( −2; −4;1) D ( 2; −4; −1) Trang Đáp án 1-C 2-A 3-A 4-A 5-C 6-A 7-C 8-D 9-B 10-C 11-A 12-B 13-A 14-C 15-A 16-C 17-D 18-B 19-B 20-D 21-D 22-A 23-B 24-A 25-D 26-D 27-D 28-B 29-C 30-C 31-A 32-B 33-A 34-C 35-B 36-D 37-C 38-C 39-B 40-B 41-B 42-A 43-C 44-C 45-D 46-A 47-C 48-A 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Số phức liên hợp số phức − 4i + 4i Câu 2: Đáp án A 1 0 Ta có I =   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x ) dx +  g ( x ) dx = −1 Câu 3: Đáp án A Mặt phẳng ( P ) : x − y + = có VTPT n = (1; −2;0 ) Câu 4: Đáp án A Hàm số f ( x ) đồng biến (1; + ) Câu 5: Đáp án C Ta có log a = log a Câu 6: Đáp án A Ta có u5 = u1 + 4d = 14 Câu 7: Đáp án C Ta có y ( ) =  Loại B D Mà y (1) = −2 Câu 8: Đáp án D  V =  r h Ta có   V = 12 r = 3; h = Câu 9: Đáp án B Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = Câu 10: Đáp án C Theo quy tắc cộng, ta có + 27 = 32 cách chọn bạn làm lớp trưởng Câu 11: Đáp án A Ta có P = log a + 3log b = log a + log b3 = log ( a 2b3 ) = log = Câu 12: Đáp án B Trang Ta có  ( 3x + x + 1)dx = x + x + x + C Câu 13: Đáp án A Đường thẳng d : x −1 y − z − có VTCP u = ( −1; 2; −3) = = −1 −3 Câu 14: Đáp án C Ta có VABC ABC  = AA.S ABC = AA AB 3a3 = 4 Câu 15: Đáp án A z + z = Ta có   z12 + z22 = ( z1 + z2 ) − z1 z2 =  z1 z2 = Câu 16: Đáp án C Đường thẳng y = − cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) điểm phân biệt Câu 17: Đáp án D Ta có y = x −5 x  y = ( x − ) x −5 x ln Câu 18: Đáp án B Ta có S =  −1 2 −1 f ( x ) dx +  f ( x ) dx =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx Câu 19: Đáp án B Phượng trình  x − = 43  x = 66 Câu 20: Đáp án D Ta có z1 + z2 = + 2i + ( − 3i ) = − 4i Điểm biểu diễn số phức z1 + z2 có tọa độ ( 5; −4 ) Câu 21: Đáp án D Mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −1;1) bán kính R = 16 = Câu 22: Đáp án A Ta có 22 x −1 =  22 x −1 = 23  x − =  x = Câu 23: Đáp án B Trang  + −3 − +  Trung điểm đoạn thẳng AB I  ; ;   I ( 2; −2;3) 2   Câu 24: Đáp án A Hàm số cho xác định liên tục 1; 4  x  (1; )  Ta có   x = 2  y = x − 12 =   Tính y (1) = −8; y ( ) = 19; y ( ) = −13  y = −13 1;4 Câu 25: Đáp án D ( ) Ta có SA ⊥ ( ABC )  SB; ( ABC ) = SBA tan SBA = SA a = =  SBA = 60 AB a Câu 26: Đáp án D Ta có I = F ( x ) =  x − 1dx  t +1  t3 Đặt t = x −  I =  td  = t tdt = + C  F ( x) =   3   Mà F (1) = 4  + C =  C =  F ( x) = 3 3 ( x − 1) ( x − 1) + C + Câu 27: Đáp án D Gọi O = AC  BD , kẻ AH ⊥ SO  d ( A; ( SBD ) ) = AH = d Cạnh OA = AB 1 1 =a 2 = + = +  d = a d SA OA 2a 2a Trang 10 Câu 28: Đáp án B Ta có f ( x ) =  ( 2sin x − 3) dx =  (1 − cos x − 3) dx = − sin x − x + C Mà f ( ) =  C =  f ( x ) = − sin x − x +   =−     1  f ( x ) dx =   − sin x − x + 1dx =  cos x − x + x   4  0 2 16 +  −  − 4 + =− 16 Câu 29: Đáp án C Giả sử z = a + bi ( a, b  ) Ta có z + z = + i ( z − )  a + bi + ( a − bi ) = + i ( a + bi − )  a + bi + 4a − 4bi = + − b − 7i  5a − 3bi = − b + ( a − ) i 5a = − b a =    z = a + b = − b = a − b =   Câu 30: Đáp án C Mặt phẳng ( P ) qua A (1; −2;1) nhận AB = (1;3; −2 ) VTPT  ( P ) :1 ( x − 1) + ( y + ) − ( z − 1) =  x + y − z + = Câu 31: Đáp án A 1 Ta có VS ABC = SA.S ABC = SA AB.BC 3 Cạnh BC = AC − AB = 2a  VS ABC 2 a3 = Câu 32: Đáp án B ĐTHS có tiệm cận đứng x = −2  lim y =  TCN : y = x →− Từ  lim y =  TCN : y =  x →+ Câu 33: Đáp án A Trang 11 Ta có V =  r h =  AD AB = 54 Câu 34: Đáp án C Ta có f  ( x ) =  x = 0; x = 1; x = 2; x = Qua x = 0; x = 1; x = f  ( x ) đổi dấu f ( x ) đạt cực trị x = 0; x = 1; x = Câu 35: Đáp án B Điều kiện: x  (*) Phương trình  ( x ) − 2m.2 x + 2m = Đặt t = x  0, ta t − 2mt + 2m = (1) Phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt  (1) có hai nghiệm thực dương phân biệt   = m − 2m   m ( m − )   t1 + t2 = 2m     m  (**) m  t t = 2m  12 Ta có x1 + x2 = log t1 + log t2 = log ( t1t2 ) = log ( 2m ) =  m = thỏa mãn (**) Câu 36: Đáp án D x − y = x = Cho z =     d qua A (1;1;0 ) x + y − =  y = x − y +1 = x = Cho z =     d qua B (1; 2;1) x + y − =  y = Đường thẳng d qua A (1;1; ) nhận AB = ( 0;1;1) VTCP x =   d :  y = 1+ t z = t  (t  ) Câu 37: Đáp án C Ta có V =  r h = 3456 Để tiết kiệm nguyên liệu Stp = 2 r ( h + r ) phải nhỏ Trang 12 3456   3456   Ta có Stp = 2 r  + r  = 2  r +  r   r   1728 1728   1728 1728 = 2  r + + = 864dm2   2 3 r r r r r   Dấu “=” xảy  r = 1728  r = 12dm r Câu 38: Đáp án C  0 x  −1  x −   Ta có y = f  ( x − 1)   f  ( x − 1)      2 x −  x  Câu 39: Đáp án B x =  Ta có AB = ( 0; 2; )  AB :  y = −4 + t Do I  AB  I ( 4; −4 + t ; + t ) z = + t  Ta có d ( I , ( P ) ) = IC  −9 = 12 + ( t + 1) + ( t − 3)  t =  I ( 4; −3;5 ) 2 Câu 40: Đáp án B Thiết diện qua đỉnh ( N ) SCD hình vẽ ( ) Kẻ OP ⊥ CD  ( SCD ) ; ( OCD ) = SPO = 60  tan 60 = SO SO a  OP = = OP  CP = OC − OP = a − Lại có sin 60 = 3a a =  CD = 2CP = a SO 2SO =  SP = = a SP Trang 13 Từ CD ⊥ SP  S SCD a2 = CD.SP = 2 Câu 41: Đáp án B Có tất 9.10.10 = 900 số tự nhiên có chữ số c = Số cần tìm có dạng abc   c = + TH1 c =  a + b =  ( a; b )  (1;6 ) , ( 2;5 ) , ( 3; ) , ( 4;3 ) , (5; ) , ( 6;1) , ( 7;0 ) Nên có số thỏa mãn + TH2 c =  a + b =  ( a; b )  (1;1) , ( 2;0 ) Nên có số thỏa mãn Do có tất số thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm = 900 100 Câu 42: Đáp án A ĐKXĐ: 2020 − 2b   b  1010  − 1010  b  1010 + Theo đề ra, ta có: log ( 2020 − 2b ) − 2b = log ( a + b + 1009 ) + a  + log (1010 − b ) − 2b = log ( a + b + 1009 ) + a  log (1010 − b ) + 1010 − b = log ( a + b + 1009 ) + a + b + 1009 (1) Xét hàm số sau: f ( t ) = log t + t ( t  ) Ta thấy: f  ( t ) = +  0, suy hàm số f ( t ) = log t + t đồng biến ( 0; + ) t.ln Do đó: (1)  1010 − b2 = a + b2 + 1009  a + 2b = + Khi đó: P = a + a 2b + 2ab + 2b3 + = ( a + b ) ( a + 2b ) + = a + b +     Áp dụng định lí Bunhiacopski cho hai số a; 2b 1;  , ta có:  2 ( a + b) −  1  ( a + 2b ) 1 +  = (Dấu “=” xảy a = 2b )  2 3  a+b  2 Do đó: P = a + b +  + 1 ( 2;3) Trang 14 Suy ra: MinP = 6 + 1 ( 2;3) a = ,b = Câu 43: Đáp án C Câu 44: Đáp án C Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) − x , x  ( −1;1)  g  ( x ) = f  ( x ) − x ln Với x  ( −1;1) f  ( x )   g  ( x )  0, x  ( −1;1)  g ( x ) nghịch biến ( −1;1)  g ( x )  g ( −1) = f ( −1) − Khi m  g ( x ) có nghiệm với x  ( −1;1)  m  f ( −1) − Câu 45: Đáp án D a b  S3 = S1 + S2 Ta có    x − 3x + mdx =  x − 3x + m dx  S1 = S2 a a b a   ( x − 3x + m ) dx = −  ( x − 3x + m )dx   ( x − 3x + m ) dx =  x5 b b5   − x3 + mx  =  − b3 + mb =  b − 5b + 5m =  0 Mà b − 3b + m =  m = 3b − b  b − 5b + ( 3b − b ) =  10b − 4b =  b = 5 m= Câu 46: Đáp án A Biến đổi x + x + 15 x + 10 = m3 x + 3m x + 6mx  ( x + ) + ( x + ) = ( mx + 1) + ( 3mx + 1)  g ( x + ) = g ( mx + 1) 3 x2 + 1  m= = f ( x ) , với x   ; 2 x 2   1   x   ;    x = Ta có    f ( x) = 1− =  x2 Trang 15 5 1 Tính f   = ; f ( ) = ; f (1) =   m  2 2 Câu 47: Đáp án C Câu 48: Đáp án A Ta có f  ( x ) =  f ( x) f ( x) ( x + 1) f ( x )  8 3 dx =  x + 1dx    f ( x) ( x + 1) = 3  f (8) − +1 f ( x) = x +1 f ( x) f ( x) d  f ( x )  =  ( x + 1) dx   f (8) −  f ( 3)  =  ( x + 1) 19 =  f ( ) = 49 Câu 49: Đáp án D Giả sử z = a + bi ( a, b  )  z − = a − + bi  Ta có z − = a − bi − = a − − bi  z − = z −1 = ( a − 1) ( ( a − 1) + b = + b = ) Biến đổi w = ( + 3i ) z + + 4i  w = ( + 3i ) z − + ( + 3i ) + + 4i ( )  w − ( + 7i ) = ( + 3i ) z −  w − ( + 7i ) = + 3i z − = 22 + 32 = 13 Giả sử w = x + yi ( x, y  ) ( x − + ( y − ) i = 13  ( x − ) + ( y − ) = 13 2 ) Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = ( + 3i ) z + + 4i đường tròn có tâm I ( 5;7 ) bán kính R = 13 Câu 50: Đáp án D Trang 16  AH = d ( A; ( P ) ) = Kẻ AH ⊥ ( P ) , BK ⊥ ( P ) , với H , K  ( P )    BK = d ( B; ( P ) ) = Gọi M = AB  HK , ta có: AH  AM , BK  BM  AH + BK  AM + BM = AB  AB  + = Mà AB = ( −2;3; −6 )  AB = ( −2 ) + 32 + ( −6 ) = Do cần phải có H A B Khi 29    xH = 7 ( x H − ) = −6   12   29 12  AH = AB  7 ( yH + 3) =   yH = −  H  ; − ; −  7 7    4 7 ( z H − ) = −    zH = −  Mặt phẳng ( P ) qua H nhận AB = ( −2;3; −6 ) VTPT 29   12   4   ( P ) : −2  x −  +  y +  −  z +  =   7  7   −2 x + y − z + 10 =  x − y + z − 10 = Trang 17 ... 2b ) − 2b = log ( a + b + 100 9 ) + a  + log (101 0 − b ) − 2b = log ( a + b + 100 9 ) + a  log (101 0 − b ) + 101 0 − b = log ( a + b + 100 9 ) + a + b + 100 9 (1) Xét hàm số sau: f ( t ) = log t +...  (1;1) , ( 2;0 ) Nên có số thỏa mãn Do có tất số thỏa mãn Vậy xác suất cần tìm = 900 100 Câu 42: Đáp án A ĐKXĐ: 2020 − 2b   b  101 0  − 101 0  b  101 0 + Theo đề ra, ta có: log ( 2020 −... 3a Câu 41 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số Chọn ngẫu nhiên số từ S Tính xác suất để số chọn có tổng chữ số chia hết cho A 81 B 100 C 63 D 225 Câu 42 Cho số thực a, b thỏa mãn log (