Đề minh họa THPTQG Toán số 15 có hướng dẫn giải

ĐỀ THI SỐ 15 ĐỀ MINH HỌA KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Câu Trong không gian Oxyz cho E ( −1;0; ) F ( 2;1; −5 ) Phương trình đường thẳng EF A x −1 y z + = = −7 B x +1 y z − = = −7 C x −1 y z + = = 1 −3 D x +1 y z − = = 1 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau Hàm số cho nghịch biến khoảng A ( −4;0 ) B ( 2; + ) C ( −2; ) 4x 2 3 Câu Tập tất số thực x thỏa mãn      3 2   A  − ; +    2  B  ; +  5  D ( 0; ) 2− x là: 2  C  −;  5  2  D  −;  3  Câu Cho cấp số nhân ( un ) , với u1 = −9, u4 = Công cấp số nhân cho A B −3 D − C Câu Đường hình vẽ đồ thị hàm số A y = −x + x −1 B y = x −1 x +1 C y = −x − x −1 D y = x−2 x −1 Trang Câu Trong không gian Oxyz cho a ( −3; 4;0 ) b ( 5;0;12 ) Cơsin góc a b A 13 B C − D − 13 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho A V = 16 B V = 16 C V = 12 D V = 4 Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, trịn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A 16 B C D 12 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( 3; −1; ) đồng thời vuông góc với giá vectơ a (1; −1; ) có phương trình A x − y + z − 12 = B x − y + z + 12 = C x − y + z − 12 = D x − y + z + 12 = Câu 10 Cho biểu thức P = x x3 x , với x  Mệnh đề đúng? A P = x B P = x 12 C P = x D P = x 24 Câu 11 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) đoạn  a; b  F ( a ) − = F ( b ) Tính b tích phân I =  f ( x )dx a A I = −2 B I = C I = D I = −7 Câu 12 Cơsin góc tạo cạnh bên mặt đáy hình chóp tứ giác có tất cạnh là: A B C D Câu 13 Cho hai số phức z1 = −1 + 2i z2 = − i Điểm biểu diễn hình học số phức z = z1 + z2 A A ( 3;1) B B ( −9; ) Câu 14 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d  C C ( −9; −4 ) D D ( 7;0 ) ) có đồ thị hình vẽ Trang Giá trị cực đại hàm số cho A yCÑ = −1 B yCÑ = C yCÑ = D yCÑ = Câu 15 Tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3− x A − 3− x + C ln B −3− x + C Câu 16 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a, b, c  C 3− x ln + C ) D 3− x + C ln có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( ABC ) A a B a 21 C a D a Câu 18 Biết hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện ( x + yi ) + ( − xi ) = + 5i Tính modun số phức z = x + yi A z = B z = 10 C z = D z = Câu 19 Đạo hàm hàm số y = ln x − x A 2x − x − 3x B 2x − x − 3x C x x −3 D 2x − x − 3x log x Câu 20 Giá trị lớn hàm số y = x + x − 12 x + đoạn  −1; 2 thuộc khoảng đây? A ( 3;8 ) B ( −7;8 ) C ( 2;14 ) D (12; 20 ) Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện cần đủ để phương trình x + y + z + x + y − z + m − 9m + − phương trình mặt cầu A −1  m  10 B m  −1 m  10 C m  D −1  m  10 Trang Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB = a, góc đường thẳng AC mặt phẳng ( ABC ) 45 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A a3 B a3 C a3 12 D ( a3 ) Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + x ) x − , x  Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 24 Cho a, b, c số thực dương khác Biết log a c = 2, log b c = Tính P = log c ( ab ) A P = ( Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn − 3i A C P = B P = B ) D P = z = − 4i Môđun z C D Câu 26 Phương trình log3 ( x + ) + log3 ( x − ) + log = có tất nghiệm thực? A B C D Câu 27 Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ có bán kính AB = AC = cm Người ta dán mép AB AC lại với để hình nón đỉnh A Biết độ dài cung BC 8 cm, tính thể tích V khối nón thu (xem phần giấy dán không đáng kể) A 256 B 64 C 256 D 64 Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Trang Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A B Câu 29 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a, b, c  C ) D có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f ( x ) , y = 0, x = −2 x = (như hìnhh vẽ bên) Mệnh đề −1 −2 −1 A S =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx −1 −2 −1 C S = −2  f ( x ) dx −  f ( x ) dx −1 −2 −1 B S =  f ( x ) dx −  f ( x ) dx −1 −2 −1 D S = −2  f ( x ) dx +  f ( x ) dx Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = 0, ( Q ) : x − z + = A x + y + z − = B x + y + z + = C −2 x + z + = D −2 x + z − = Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x sin x A x + sin 3x x cos 3x − + C B x − sin 3x x cos 3x + + C C x − sin 3x x cos 3x − + C 9 D x + sin 3x x cos 3x − + C 3 Câu 32 Cho hàm số f ( x ) có f  ( x ) = ( x + ) x + với x  −1 f ( ) = Tích phân  f ( x ) dx A 1234 35 B 1334 35 C 267 D 162 Trang Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung hai x = t x − y −1 z −  đường chéo d1 d biết d1 : d :  y = = = −1 −1  z = −2 + t  x = + t  A  y = + 2t z = − t   x = −3 − t  B  y = −3 − 2t  z = −1 + t   x = + 3t  C  y = − 2t  z = − 5t  x = + t  D  y = z = 1− t  ( ) Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z − i − ( − i ) z = −1 − 29i Mô đun z A z = B z = C D C ( 0;1) D (1; ) Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( x − x + 1) + 2018 giảm khoảng A ( −;1) B ( 2; + ) Câu 36 Cho f ( x ) mà hàm số y = f  ( x ) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m + x  f ( x ) + x nghiệm với x  ( 0;3) A m  f ( ) B m  f ( ) C m  f ( 3) D m  f (1) − Câu 37 Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam ba bảng khác Trang A 16 55 B 133 165 C 36 165 D 39 65 Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vng góc với đáy Biết ( SBC ) tạo với đáy góc 45 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp là: A  a2 4 a3 B C  a3 3 D  a3 b Câu 39 Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a = log b = log ( 4a − 5b ) − Đặt T = Khẳng định a sau đúng? A  T  B T  C −2  T  D  T  Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = 3a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD, tính khoảng cách BE SA A 3a B 6a 13 13  Câu 41 Nếu  3a D B −30 12a 2  f ( x ) sin xdx = 20,  x f  ( x ) sin xdx =  f ( x ) cos A −50 C xdx C 15 D 25 Câu 42 Cho phương trình log 32 ( 3x ) − ( m + ) log x + m − = (m tham số thực) Tập hợp tất 1  giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;3 3  A ( 0; ) B  0; 2 C  0; ) Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : 2 : D ( 2; + ) x y z +1 x − y z −1 = = ; 1 : = = 1 −2 1 x −1 y − z = = Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  tương ứng H, K cho độ dài HK nhỏ Biết  có vectơ phương u = ( h; k ;1) Giá trị h − k A B C D −2 Câu 44 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) cho hình vẽ bên Hàm số y = f ( cos x ) + x − x đồng biến khoảng Trang A (1; ) B ( −1; ) C ( 0;1) Câu 45 Giả sử z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn D ( −2; −1) ( z − ) (8 + zi ) số thực Biết z1 − z2 = Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z1 + z2 đường trịn có bán kính A 21 B 21 C D Câu 46 Cho đường thẳng y = − x Parabol y = a ( x − x ) (a tham số thực dương) Gọi S1 S diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S a thuộc khoảng sau  1 A a   0;   2 1 4 B a   ;  2 5 4  C a   ;1 5   3 D a  1;   2 Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA, BB Mặt phẳng ( CMN ) cắt đường thẳng C A, C B P, Q Thể tích khối đa diện lồi AAP.BBQ A B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz cho a = (1; −1;0 ) hai điểm A ( −4;7;3) , B ( 4; 4;5 ) Giả sử M, N hai điểm thay đổi mặt phẳng ( Oxy ) cho MN hướng với a MN = Giá trị lớn AM − BN A 17 B 77 C − D 82 − Câu 49 Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hàm số y = f  ( x ) cho hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) + x − f ( ) có nhiều điểm cực trị khoảng ( −2;3) ? Trang A B C D Câu 50 Cho phương trình log 22 x − log x − m + log x = m Có giá trị nguyên tham số m   −20; 20 để phương trình cho có nghiệm x  ( 0;1) A 21 B C 19 D 20 Đáp án 1-B 2-B 3-A 4-D 5-C 6-D 7-D 8-D 9-C 10-C 11-D 12-D 13-D 14-B 15-A 16-D 17-B 18-A 19-B 20-D 21-D 22-A 23-D 24-A 25-A 26-C 27-D 28-B 29-D 30-A 31-A 32-B 33-A 34-D 35-D 36-B 37-A 38-A 39-D 40-B 41-A 42-C 43-A 44-A 45-A 46-B 47-B 48-A 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Đường thẳng EF có véc tơ phương EF = ( 3;1; −7 )  ( EF ) : x +1 y z − = = −7 Câu 2: Đáp án B Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2;0 ) , ( 2; + ) Câu 3: Đáp án A 3 Biến đổi   2 −4 x 3   2 2− x  −4 x  − x  x  − Câu 4: Đáp án D Ta có u4 = u1.q  1 = −9.q  q = −  q = − 27 Câu 5: Đáp án C ĐTHS có tiệm cận đứng x =  Loại B ĐTHS có tiệm cận ngang y = −1  Loại D Hàm số đồng biến khoảng xác định  Loại A có y = −1 ( x − 1) Câu 6: Đáp án D Góc véc tơ tính theo cơng thức cos  = −3.5 + 4.0 + 0.12 −15 = =− 13 25 169 25 169 Câu 7: Đáp án D Trang 1 Tính thể tích V khối nón cho V =  r h =  3.4 = 4 3 Câu 8: Đáp án D Số cách chọn đồng hồ gồm mặt dây 3.4 = 12 cách Câu 9: Đáp án C Véc tơ cho véc tơ pháp tuyến nên ta có x − − ( y + 1) + ( z − ) =  x − y + z − 12 = Câu 10: Đáp án C x x 3+ = x.x = x 15 8 =x Câu 11: Đáp án D Ta có I = F ( b ) − F ( a ) = − Câu 12: Đáp án D Gọi O hình vng đáy OA = a a2 a ; SO = SA2 − OA2 = a − = 2 Tam giác SOA vuông cân O nên SA tạo với đáy 45 độ Câu 13: Đáp án D Ta có z = ( −1 + 2i ) + ( − i ) =  D ( 7;0 ) Câu 14: Đáp án B Hàm số cho có giá trị cực đại Câu 15: Đáp án A −x  dx = − 3− x + C ln Câu 16: Đáp án D 2 f ( x ) + =  f ( x) =  Ta có f ( x ) + =    f ( x ) + = −1  f ( x ) = −1 Phương trình f ( x ) = có nghiệm phân biệt Phương trình f ( x ) = −1 có nghiệm phân biệt Các nghiệm khơng trùng Vậy phương trình f ( x ) + = có + = phân biệt Câu 17: Đáp án B Trang 10 Gọi M trung điểm BC AM = a , BC ⊥ ( AAM ) Kẻ AH ⊥ AM , suy AH ⊥ ( ABC ) AH = d ( A, ( ABC ) ) Xét tam giác AAM vuông A, ta có: Vậy d ( A, ( ABC ) ) = 1 a 21 = +  AH = 2 AH AA AM a 21 Câu 18: Đáp án A x + =  x = −1 Ta có ( x + ) + ( y − x ) i = + 5i     z = x + y = y − x = y =   Câu 19: Đáp án B Ta có y = 2x − x − 3x Câu 20: Đáp án D y = x + x − 12 =  x = 1; x = −2 So sánh f (1) = 5; f ( ) = 6; f ( −1) = 15  max y = 15 Câu 21: Đáp án D a = −1 b = −2  Ta có  c = d = m − 9m + Phương trình cho phương trình mặt cầu khi: a + b + c − d   ( −1) + ( −2 ) + 32 − m2 + 9m −   − m2 + 9m + 10  −1  m  10 2 Câu 22: Đáp án A Góc AC mặt phẳng ( ABC ) góc ACA Tam giác ACA vng cân A Vậy AA = a, diện tích tam giác phải ghi nhớ; V = a a a3 = 4 Câu 23: Đáp án D Số điểm cực trị số nghiệm đơn, đảm bảo đổi dấu qua nghiệm ( ) Viết lại y = x ( x + ) x −  x = −2; x =  2, nghiệm đơn Trang 11 Câu 24: Đáp án A Ta có: P = log c ( ab ) = log c a + log c b = 1 1 + = + = log a c logb c Câu 25: Đáp án A ( Trực tiếp lấy modul hai vế có − 3i ) z = − 4i  z = Câu 26: Đáp án C   x = −3 ( L )   x − 3x − 18 =  x  −2 ĐK:  , Pt  ( x + ) x − =    x = x    x − 3x − =  x =  17  Vậy phương trình có nghiệm phân biệt Câu 27: Đáp án B Độ dài cung BC chu vi đường trịn đáy  8 = R  R =  h = l − R = AB − R =  V =  R h = 64 Câu 28: Đáp án B ĐTHS có tiệm cận đứng x = −2 Từ lim =  ĐTHS có tiệm cận ngang y = x→+ Câu 29: Đáp án D Ta có S= −1 −1 −2 −1 −2 −1  f ( x ) dx +  f ( x ) dx +  f ( x ) dx =  − f ( x )dx +  f ( x ) dx +  − f ( x ) dx −1 Mà  −2 −1 1 −2 −1 f ( x ) dx =  f ( x ) dx  S = −2  f ( x ) dx +  f ( x ) dx Câu 30: Đáp án A Mặt phẳng cần tìm có véc tơ pháp tuyến tích có hướng mặt phẳng cho Ta có (1; −3; ) , (1;0; −1)  = (1;1;1)  x + y + z + m = Thay điểm ( 3; 0; ) thuộc mặt phẳng cần tìm có m = −3 Câu 31: Đáp án A Ta có  ( x + x sin 3x ) dx =  xdx +  x sin 3xdx = x +C − xd ( cos 3x ) 3 1 1 = x + C − x cos 3x +  cos 3xdx = x − x cos 3x + sin 3x + C 3 Câu 32: Đáp án B Trang 12 Xét I =  ( x + ) x + 1dx, đặt t = x +  t = x +  2tdt = dx Khi đó: I =  ( t + 3) t 2tdx =  ( 2t + 6t )dx = 2t + 2t + C = ( x + 1) + ( x + 1) + Suy f ( x ) = f ( 0) = ( x + 1) + ( x + 1) + C Thay x = : 2 2 + + C  C = − Do f ( x ) = ( x + ) + ( x + 1) − 5 5 Khi 2 3 2  + ( x + 1) − + − x + dx = x + x + x = ( ) ( ) ( )   0  5 5 0  35 Câu 33: Đáp án A Gọi  đường vng góc chung d1 d Vectơ phương đường thẳng d1 d u1 (1; −1; −1) u2 (1;0;1) Suy u = u1 ; u2  = ( −1; −2;1) Gọi A ( + t ;1 − t ; − t )  d1 B ( u;3; −2 + u )  d suy AB ( u − t − 2; + t ; u + t − ) u − t − = −k u =    A ( 2;1; ) Giải: AB = k u = k ( −1; −2;1)  2 + t = −2k  t =   u + t − = k k = −1  B ( 3;3;1)   x = + t  Phương trình đường thẳng AB  y = + 2t z = − t  Câu 34: Đáp án D Giả sử z = x + yi ( x, y )  ( x − yi − i ) − ( − i )( x + yi ) = −1 − 29i  x − yi − 4i − 3x + y + ( y − x ) i  = − 29i  x − y − ( y − x + ) i = −1 − 29i  x − y = −1 x =    z = x + y = 7 y − x + = 29 y = Câu 35: Đáp án D Chú ý hàm số gốc nghịch biến ( −1;1) Đạo hàm hàm số hợp y = ( x − ) f  ( x − x + 1)  Trang 13 x   f  ( x − x + 1)   −1  x − x +   x   x2 − x +  x  x   f  ( x − x + 1)     x0 x  x − x +  −   Như hàm số nghịch biến ( 0; ) Câu 36: Đáp án B Ta có m  f ( x ) + x3 − x = g ( x ) , x  ( 0;3)  g  ( x ) = f  ( x ) + x − x Trên ( 0;3)   f  ( x )   f  ( x )   g  ( x )  + x − x = ( x − 1)   g ( x ) đồng biến ( 0;3)  g ( x )  g ( ) = f ( )  m  f ( ) Câu 37: Đáp án A Không gian mẫu số cách chia tùy ý 12 đội thành bảng Suy số phần tử không gian mẫu n (  ) = C124 C84 C44 Gọi X biến cố “3 đội bóng Việt Nam bảng khác nhau” Bước Xếp đội Việt Nam bảng khác nên có 3! cách Bước Xếp đội cịn lại vào bảng A, B, C có C93 C63 C33 cách Suy số phần tử biến cố X n ( X ) = 3!.C93 C63 C33 Vậy xác suất cần tính P = n( X ) n () = 3!.C93 C63 C33 16 = C124 C84 C44 55 Câu 38: Đáp án A Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vng góc với đáy nên giao tuyến SA ⊥ ( ABCD )  AB ⊥ BC Do   BC ⊥ ( SBA)  SA ⊥ BC  (( SBC ) ; ( ABC )) = SBA  SBA = 45  SA = AB = a Đáy ABCD hình vng nên: Rd = AC a = 2  RS ABCD a  SA  =   + Rd2 =    a3 Thể tích khối cầu là: V(C ) =  R3 = Câu 39: Đáp án D Trang 14 Câu 40: Đáp án B Áp dụng công thức nhanh Suy 1 k2 h = SH = a 3, c = d ( A; BE ) = + d c h2 1 1 AH = + = + k = = 2 c AB AM AB Thay vào công thức ta d = 6a 13 13 Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án C Điều kiện: x  log x = Ta có: log32 ( 3x ) − ( m + ) log x + m − =  log 32 x − m log x + m − =   log3 x = m − 1  Phương trình: log x =  x =   ;3 3  1  Để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  ;3 phương trình: 3  1  log x = m − có nghiệm thuộc  ;3  3   log3  log3 x = m −  log3  −1  m −    m   m  0; ) Câu 43: Đáp án A H  1  H ( 2t + 3; t ;1 + t ) ; K    K (1 + x; + 2s; s )  HK = ( s − 2t − 2; 2s − t ; s − t − 1)  ⊥ d  HK ⊥ ud  s − t + =  s = t −  HK = ( t + 1) + 27  27 t = −1  HK = ( −3; −3; −3) = −3 (1;1;1)  h − k = Câu 44: Đáp án A Dựa theo đồ thị kết hợp −1  cos x   −1  f  ( cos x )   − sin x f  ( cos x )  Khi g  ( x ) = − sin x f  ( cos x ) + x −  −1 + x − = x −  0, x  Trang 15 Vậy hàm số đồng biến (1; ) Câu 45: Đáp án A Đặt z = x + yi ( x, y  ) ( ( ) ta có: ( z − ) + zi = ( x + yi − ) + ( xi − y ) = ( x + yi − )( − y − xi ) = ( x − ) + yi  ( − y ) − xi  số thực ) phần ảo ( x − ) ( − x ) + y (8 − y ) =  x + y − x − y = ( C ) Đường tròn ( C ) tâm I ( 3; ) bán kính R = Gọi A, B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 AB = 4, trung điểm H AB biểu diễn số phức z1 + z2 w = 2 w  AB  Ta có: IH = R −   = 21  − ( + 4i ) = 21  w − ( + 8i ) = 21   Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính R = 21 Câu 46: Đáp án B x = Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: − x = ax ( − x )   x = a  Để S1 = S   f ( x ) − g ( x ) = 0 4 Ta có:   − x − a ( x − x ) dx =   ( − x ) dx = a  ( x − x ) dx  a = 0 Câu 47: Đáp án B Dễ thấy AP, BQ, CC  đồng quy nên đa diện lồi ABCPQC  khối chóp cụt Đặt S ABC = S , chiều cao lăng trụ h SC PQ = 4S ta có Sh = thể tích chóp cụt ABCPQC  là: VABCPQC  = ( ) S + S 4S + 4S h 7 = 7.S h =  VAAPBBQ = − = 3 3 Câu 48: Đáp án A Vì MN hướng với a  MN = k a, lại có MN =  t =  MN = ( 5; −5;0 ) Điểm C ( m; n; p ) thỏa mãn AC = MN  C (1; 2;3) Trang 16 Hai điểm C, B nằm phía so với mặt ( Oxy ) có cao độ dương, CB khơng song song với ( Oxy ) cao độ khác nhau, CB cắt ( Oxy ) điểm cố định Do AM = CN nên AM − BN = CN − BN  CB Dấu đẳng thức có N giao điểm đường thẳng CB ( Oxy ) Kết luận AM − BN max = BC = 17 Câu 49: Đáp án D Xét hàm số: h ( x ) = f ( x ) + x − f ( 0) Ta có h ( x ) = f  ( x ) + x; h ( x ) = f  ( x ) = − x Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y = − x y = f  ( x )  x = −2 Dựa vào đồ thị suy phương trình: f  ( x ) = − x có ba nghiệm  x =  x = Trên khoảng ( −2;3) , hàm số h ( x ) có điểm cực trị x = 2, (do qua nghiệm x = 0, h ( x ) không đổi dấu) Do đồ thị hàm số y = h ( x ) cắt trục hoành tối đa điểm Suy hàm số y = h ( x ) có tối đa + = điểm cực trị khoảng ( −2;3) Câu 50: Đáp án D Phương trình  log 22 x − log x = m + log x + m + log x (*) Với điều kiện x  ( 0;1)  − log x  Xét hàm số f ( t ) = t + t ( t  ) hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) Do phương trình (*)  f ( − log x ) = f ( ) m + log x  − log x = m + log x  m = log 22 x − log x = u + u = f ( u ) (với u = − log x u  > Trang 17 Mặt khác lim f ( u ) = 0, lim f ( u ) = + nên phương trình có nghiệm m  u →0 u →+ Kết hợp m  , m   −20; 20 suy có 20 giá trị tham số m Trang 18 ... hình vẽ Trang Giá trị cực đại hàm số cho A yCÑ = −1 B yCÑ = C yCÑ = D yCÑ = Câu 15 Tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3− x A − 3− x + C ln B −3− x + C Câu 16 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a, b, c ... B a3 C a3 12 D ( a3 ) Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + x ) x − , x  Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 24 Cho a, b, c số thực dương khác Biết log a c = 2, log... A 256 B 64 C 256 D 64 Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Trang Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A B Câu 29 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a, b, c  C ) D có đồ thị