PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN 9

Vận dụng được kiến thức để giải các bài toán thực hiện phép tính, bài tập rút gọn biểu thức và , bài tập về hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập HPT.. Kỹ nă[r]

(1)

Ngày soạn : 16/8/2018 Ngày dạy : ………

Chương I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tiết 1:CĂN BẬC HAI I Mục tiêu :

Qua giúp HS: 1 Kiến thức

- Phát biểu định nghĩa biết ký hiệu bậc hai số học số không âm - Phát liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

- Xác định bậc hai số không âm

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai số khơng âm, tìm số khơng âm biết bậc hai - Giải toán so sánh bậc hai, so sánh số biết bậc hai

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập

4 Định hướng lực, phẩm chất.

- Giúp học sinh phát huy lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị :

- Gv : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước

III Phương tiện đồ dùng dạy học

- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm IV Tiến trình dạy học :

1 Ổn định :(1 phút)

2.Kiểm tra cũ : Gv kiểm tra đồ dùng, sách học sinh 3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động – phút

GV giới thiệu sơ lược nội dung chương trình mơn tốn số yêu cầu sách vở, dụng cụ học tập,…

GV giới thiệu sơ lược nội dung chương I môn đại số Hôm ta nghiên cứu học chương

(2)

*Mục tiêu: Hs nắm bậc hai bậc hai số học số không âm

*Nhiệm vụ học tập hs: làm tập

- GV nhắc lại kiến thức bậc hai học lớp

- Cho HS làm ?1

GV lưu ý hai cách trả lời:

Cách 1: Chỉ dùng định nghĩa bậc hai

Cách 2: Có dùng nhận xét bậc hai

Ví dụ: bậc hai 32 = Mỗi số dương có bậc hai hai số đối nhau, nên –3 bậc hai

GV: Từ lời giải ?1 GV dẫn dắt đến định nghĩa sau:

3 bậc hai số học

của 9; √2 bậc hai số học 2; √a là căn bậc hai số học a

* Số gọi bậc hai số học - GV: Nêu ví dụ SGK Yêu cầu HS tự nêu ví dụ?

- GV: Giới thiệu ý SGK cho HS làm ?2 - GV: Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương, lưu ý quan hệ khái niệm bậc hai học lớp với khái niệm bậc hai số học vừa giới thiệu

HS: Theo dõi phần căn bậc hai số a không âm bảng phụ học lớp 7.

HS: Làm ?1 SGK

HS: Lấy ví dụ

HS: Thực ?2

HS: Làm ?3 theo nhóm

1 Căn bậc hai:

a) Định nghĩa:

Với a > 0, số √a gọi bậc hai số học a Số gọi bậc hai số học

b) Ví dụ

Căn bậc hai số học 36

√36 ( = 6)

Căn bậc hai số học √3

c) Chú ý:

2 x x a

x a     

(3)

* GV: Yêu cầu HS làm ?3 để củng cố quan hệ

- GV: Nhận xét việc hoạt động nhóm HS

HS: Cử đại diện nhóm trình bày, em khác theo dõi nêu nhận xét

GV nhắc lại kết biết từ lớp “Với số a, b khơng âm, a b thì

a  b”, yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa

GV giới thiệu khẳng định SGK nêu định lý tổng hợp hai kết

Đối với lớp gv yêu cầu hs chứng minh định lý

Định lý ứng dụng để ta so sánh số giới thiệu ví dụ Cho HS làm ?4

Ngồi định lý cịn dùng để giải tốn tìm x, GV giới thiệu ví dụ

- Làm ?5

GV gọi HS lớp nhận xét làm bạn

Qua làm GV nhận xét cách trình bày, lỗi mà HS hay mắc phải để lưu ý cho HS

HS: Lấy ví dụ

HS: Ghi định lí

HS: Thực ?4 để củng cố KT nêu ví dụ

HS: Làm ?5 để củng cố KT nêu ví dụ

2 So sánh bậc hai số học.

* Định lí:

Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b ⇔ √a < √b

?4

/Tr6:

a/ 4 16 ; 16 > 15 nên 16 15 Vậy 4> 15 b/ 3 9; 11 >

nên 11 9.Vậy 11> 3

Ví dụ : Xem SGK/6 ?5

/Tr6

a/ 1= nên x 1 có nghĩa là

x  Vì x0 nên

1

x   x Vậy x > 1

b/ 3= nên x 3 có nghĩa là

x  Vì x0 nên

9

x   x Vậy 0 x < 9

C- Hoạt động luyện tập

*Mục tiêu: củng cố định nghĩa bậc hai, CBHSH số không âm luyện tập so sánh CBH

*Giao nhiệm vụ: Làm tập 1;2 (SGK) *Cách thức tiến hành hoạt động:

(4)

-Bài tập 2: Hoạt động cặp đôi *Thực nhiệm vụ:

Bài 1: 121 11; 144 12; 169 13;  

225 15; 256 16; 324 18; 361 19; 400 20    

Do đó: CBH 121 là11;CBH 144 là12;CBH 169 là13;

CBH 225 là15; CBH 256 là16;CBH 324 là18;CBH 361 là19; CBH 400 là20;

Bài 2: So sánh :

a) Ta có:2 4.Vì :  nên : 2 b) Ta có:6 36.Vì : 36  41nên 6 41 c) Ta có:7 49.Vì: 49  47 nên 7 47 +Các nhóm cá nhân báo cáo kết quả

* Đánh giá hoạt động Hs: -Gv yêu cầu hs nhận xét lẫn -Gv nhận xét hđ kết tập

D - Hoạt động vận dụng – phút

*Mục tiêu: -Hs biết vận dụng định nghĩa CBH,CBHSH vào tập tính tốn

-Hs biết vận dụng kiến thức so sánh CBH vào tập so sánh biểu thức khó

*Giao nhiệm vụ: Làm tập sau: Bài 1: Tính: a) 25 9 16

2 2

) 0,16 0,01 0,25

)( 3) ( 2) ( 5)

b c

 

 

Bài 2: So sánh: a)  15 ) 11

b  4

*Cách thức tiến hành hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực nhiệm vụ

+Các nhóm báo cáo kết quả: Bài 1: a) 25  164

) 0,16 0,01 0,25

(5)

2 2

)( 3) ( 2) ( 5)

c   

Bài 2:a) 7 15 7 ) 11

b   

+Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn ;Gv chốt lại

E - Hoạt động hướng dẫn nhà – phút

+Quatiết học em hiểu bậc hai số học số không âm. + Biết cách so sánh hai bậc hai số học

+Về nhà làm tiếp tập lại SGK

+ GV hướng dẫn HS BT5: Tính diện tích hình vng từ tìm cạnh hình vng

Tiết 2:CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A = A I Mục tiêu :

- Tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A có kĩ thực điều biểu thức A không phức tạp

- Chứng minh định lí a2 = a vận dụng đẳng thức A2 = A để rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

- Tính giá trị đẳng thức biểu thức A số, rút gọn biểu thức chứa đẳng thức học

- Giải toán rút gọn, tính giá trị biểu thức, tìm x

- Bồi dưỡng tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác sử dụng kí hiệu cơng thức Tốn học

(6)

4 Định hướng lực, phẩm chất

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị :

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra cũ: (2p) ? Nêu khái niệm giá trị tuyệt đối số HS đứng chỗ trả lời:

Giá trị tuyệt đối số khoảng cách từ điểm đến điểm trục số GV nhận xét câu trả lời sửa sai (nếu có)

2 B i m i:à

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động (1p)

Ở học trước ta biết CBH CBHSH số không âm Nếu dấu biểu thức đại số gọi thức bậc hai.Vậy thức bậc hai xác định? Chúng ta nghiên cứu học hôm

B Hoạt động hình thành kiến thức

Căn thức bậc hai ( 10 phút)

Mục tiêu: - HS nhận biết thức bậc hai theo ví dụ trực quan sách gk

HS phát biểu tổng quát khái niệm

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

*Giao nhiệm vụ: Làm ?1;?2

*Cách thức tiến hành hđ:

-Hs hoạt động cá nhân, hđ cặp đôi GV yêu cầu hs qs H2 sgk trả lời ?1 SGK/8

Qua GV giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy Từ ví dụ GV đưa phát biểu tổng quát

HS làm ?1/trang vào mình, HS đứng chỗ trình bày làm

Nhắc lại thuật ngữ

Axác định A lấy giá trị không âm

1 Căn thức bậc hai ?1/ trang

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng ABC ta có:

2 2

AC AB BC Hay AB2 AC2 –BC2 = 52–x2 = 25-x2 Suy ra: AB = 25 x2 Tổng quát: SGK/8

(7)

Theo định nghĩa bậc hai

3x xác định

( hay có nghĩa ) nào?

- Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định

Qua GV ý cho HS sai lầm thường mắc

3x xác định 3x0, tức là

x0

HS làm ?2 tương tự ví dụ

Một HS lên bảng trình bày

?2/8: 2 x xác định 5–2x0 tức x2,5 Vậy

khi x2,5 2 x xác định

Hằng đẳng thức A2 = A ( 15 phút)

Mục tiêu: - HS chứng minh định lí, áp dụng định lí để tính, rút gọn biểu thức

chứa số, biểu thức chứa biến

Treo bảng phụ ghi sẵn đề ?3, yêu cầu HS đọc đề Cho HS hoạt động chỗ làm ?

Quan sát kết bảng nhận xét quan hệ a2 a –a ? GV giới thiệu định lý hướng dẫn chứng minh ? Khi xảy trường hợp “Bình phương số, khai phương kết lại số ban đầu”?

GV cho hs đọc ví dụ 2; ví dụ

GV nêu ý nghĩa: Khơng cần tính

HS đọc yêu cầu tập HS làm ?3 vào Sau cho HS lên điền vào bảng phụ

2 a =a

HS đứng chỗ nhắc lại nội dung định lý c/m

Khi số ban đầu số khơng âm

HS ý cách trình bày ví dụ

HS đứng chỗ nêu nội dung ý SGK

2 Hằng đẳng thức A2A ?3: Điền số thích hợp:

a -2 -1

a2 4 1 0 4 9

2

a 2

Định lý: Với số a, ta có

a =a

CM: Xem SGK/9

Bài 7/sgk: Tính

a/ (0,1)2 0,1 0,1 b/ ( 0,3) = 0,3 =0,3 Tổng quát:

2

(8)

căn bậc hai mà vẫn tìm giá trị bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa bậc hai.

Cho HS nhẩm kết tập

Qua GV giới thiệu ý SGK

GV giới thiệu ví dụ

Gv nhận xét chốt lại

HS đọc hiểu ví dụ

2

A  Anếu A0

C Hoạt động luyện tập – 8p

Mục tiêu: - HS vận dụng đẳng thức làm tập

*Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để thức có nghĩa

-Hs biết áp dụng đẳng thức để làm tập tính tốn *Giao nhiệm vụ: Làm tập 6;8 (SGK)

*Cách thức thực hiện:

+Giao nhiệm vụ: -bài 6: Hoạt động nhóm nửa lớp (1 nửa làm câu a,c;1 nửa lớp làm câu b,d)

-Bài 8: Hoạt động cá nhân, cặp đôi +Thực nhiệm vụ:

Bài 6: )

a a

xác định khi3 0

a

  

)

b  a xác định khi5a 0 a0

)

c  a xác định khi4 a 0 a4

)

d a xác định khi

7

3

3 a   a Bài 8:

2

) (2 3) 3

(9)

2

) (3 11) 11 11

)2 2

)2 ( 2) 2 2(2 )

b

c a a a

d a a a

    

 

    

+Các nhóm cá nhân báo cáo kết

+Gv yêu cầu nhóm cá nhân nhận xét lẫn +GV chốt lại

D - Hoạt đông vận dụng (7p)

Mục tiêu: - HS vận dụng đẳng thức làm tập

*Mục tiêu:-Hs biết tìm ĐK để thức có nghĩa với thức phức tạp -Hs biết áp dụng đẳng thức để làm tập rút gọn

*Giao nhiệm vụ: Làm tập 12;21 (SBT) *Cách thức thực hiện:

+Giao nhiệm vụ: hoạt động cá nhân,cặp đôi +Thực nhiệm vụ:

Bài 12:

2 )

b

x xác định khi

2 0 x 0

x   

4 )

3

c

x xác định khi

4

0

3 x

x    

2

5 )

6

d x



 xác định khi

2

5

0

6 x

x



   



Bài 21:

2

) 3 (1 3) 3 3

a           

2

) 11 (3 2) 3 3 2

b                

2

) 16 ( 4) 4 4

d x   x x  x  x  x  x  x  x  x

E - Hoạt đông hướng dẫn nhà (1p)

Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Qua học em biết đkxđ thức bậc hai.

+ Cách tính bậc hai biểu thức + Về nhà làm tập 10,13,14,15 SGK

(10)

Tiết 3:LUYỆN TẬP I Mục tiêu :

- Củng cố cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) A và có kĩ thực điều biểu thức A khơng phức tạp

- Biết vận dụng đẳng thức A2 = |A| để rút gọn biểu thức 2 Kỹ năng

- Giải dạng toán thường gặp như: rút gọn, tìm x…

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, yêu thích mơn học

- Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định :(1 phút) 2 Bài cũ: (8p)

HS 1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa - Chữa tập12(a,b)tr11,sgk

Tìm x để thức sau có nghĩa : a) 2x7 b)  3x4

HS 2: - Điền vào chỗ trống (…) để khẳng định đúng:

 2

A = = 

  

0 A

- Chữa tập 8(a,b), sgk 3 Bài mới:

A - Hoạt động luyện tập (30p)

*Mục tiêu: Củng cố điều kiện để thức có nghĩa đẳng thức

A A

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập SGK

(11)

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân (lên bảng trình bày bài)

+Thực nhiệm vụ: Gv gọi Hs lên bảng trình bày

Hướng dẫn HS làm 12(c,d)/11

? Điều kiện xác định thức bậc hai gì?

? Một phân số khơng âm mà có tử dương mẫu nào?

? Bình phương số có giá trị nào?

- Gọi 2HS lên bảng trình bày 12c,d/T11 sgk Cho HS chữa

Đưa giải phương trình dạng x m đưa dạng ax m

Gọi HS nhận xét làm bạn

- HS nắm cách làm từ phần hỏi cũ hoàn thành BT gv yêu cầu Bốn HS lên bảng trình bày làm HS lớp nhận xét làm bạn HS lớp làm vào vở, dãy lớp làm câu

Mỗi dãy HS lên bảng trình bày làm Các HS khác nhận xét sửa sai

Biểu thức dấu không âm

Mẫu phân số dương Bình phương số lớn

HS làm vào theo hướng dẫn GV sau hai HS lên bảng trình bày làm HS lớp nhận xét làm bạn

* Dạng 1: Tìm điều kiện để thức có nghĩa:

Bài 12/11: c/ Căn thức

1 x  

có nghĩa 

1 0

1 x 

 

 –1+x0  x1

d/ Căn thức x có nghĩa 1+x2 mà

x20 nên 1+x20 với xR

* Dạng 2:Tìm x

Bài 9/11: Tìm x biết: (Áp dụng đẳng thức)

a/ x2 7

 x 7

 x1 = x2= –7 b/ x2  8

 x 8

(12)

Cho HS làm 11(a,d) theo thứ tự thực phép tính khai phương hay lũy thừa, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải

Cho HS làm 13(a,c)/11 Hướng dẫn HS sử dụng đẳng thức A2 A GV gọi HS lên bảng làm

Cho HS làm 14(a,d)/11 Hướng dẫn HS sử dụng: Với a0 a=( a)2 để đưa đa thức dạng đẳng thức để áp dụng Bổ sung thệm:

, x+4 x , x-5 (x 0)

e  g 

Cho HS nhắc lại đẳng thức có liên quan

- HS tiến hành hoạt động nhóm vào bảng phụ nhóm

- Các nhóm báo cáo kết

HS suy nghĩ làm cá nhân

HS:

A2–B2=(A–B)(A+B) (A–B)2=A2 – 2AB+B2 Suy nghĩ làm ý e g HS trình bày

c/ 4x2 6  (2x) 62 

 2x 6

 x1 =3 x2= –3 d/ 9x2 12

 (3x) 122 

 3x 12

 x1=4và x2= –4

* Dạng 3:Tính tốn, rút gọn

Bài 11/11: Tính: a/ 16 25 196 : 49 =4.5+14:7

=20+2=22

d/ 42 = 16 = 25 =

Bài 13/11: Rút gọn bt: a/ a2  5a=2 a 5a

= –2a–5a (vì a<0) = –7a

c/ 9a4 3a2= (3a2)2 3a2 =3a2 3a2 =6a2 (vì 3a20) Bài 14/11: Phân tích thành nhân tử

a/ x2 – = x2 – ( 3)2 =(x 3)(x 3) d/ x2 – 2 5x+5 =x2 – 2 5x+ ( 5)2 = (x – 5)2

   

e, = x

g, = x 5

x x

 

 

(13)

Mục tiêu: HS tìm lỗi sai toán PP: Vấn đáp

Cho HS đọc 16 SGK để tìm chỗ sai chứng minh

Gọi HS đứng chỗ trình bày chỗ sai phép chứng minh

Từ chỗ sai GV ý cho HS tránh mắc phải sai lầm

HS đọc 16 tìm chỗ sai 5’

HS trình bày chỗ sai phép chứng minh

D - Hoạt động hướng dẫn nhà (1p)

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau Bài tập nhà: 11(b,c), 12(a,b) 13(b,d) 14(b,c), 15/11 SGK

12, 13, 14, 15/5 18/6 SBT

(14)

Tiết 4:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu :

- Phát biểu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương

- Phát liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số

2 Kỹ năng

- Dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, tư logic

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định :(1 phút) 2 Bài học

\ HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động (1p)

(15)

nhiên để làm dạng tập thức ta cần nắm quy tắc phép tính thức Bài học hơm giúp ta nắm liên hệ phép nhân phép khai phương

B – Hoạt động hình thành kiến thức – 30p

*Mục tiêu: Hs nắm định lý, nắm quy tắc nhân bậc hai quy tắc khai phương tích

*Giao nhiệm vụ:

+Chứng minh định lý, nắm quy tắc khai phương tích nhân căn bậc hai

+Làm ví dụ SGK ?1,?2,?3,?4 *Cách thức hoạt động|:

+Các ví dụ: Hoạt động cá nhân,cặp đơi +?1,?2,?3,?4: Hoạt động nhóm

*Thực nhiệm vụ: GV cho HS làm ?1 theo cá nhân

Tính so sánh: 16.25 16 25

Gọi HS đứng chỗ trả lời

? Tổng quát với số khơng âm a, b ta có điều gì?

GV giới thiệu định lý ?Theo định nghĩa bậc hai số học, để chứng minh a b bậc hai số học a.b phải chứng minh gì?

Định lý cịn mở rộng cho tích nhiều số không âm Từ định lý , người ta phát biểu hai quy tắc theo hai chiều ngược Với a  0, b  0, ta

có:

HS làm ?1 theo cá nhân HS đứng chỗ trả lời Hs:

16.25 400 20 16 25 4.5 20

 

16.25 16

 

HS dựa vào ví dụ khái quát liên hệ phép nhân phép khai phương

Ta phải chứng minh a b xác định, không âm ( a b)2=a.b

HS nêu cm miệng

1 Định lý

?1/Tr12 16.25 400 20 16 25 4.5 20 

Vậy 16.25  16 25

Định lý: SGK/12

CM: Ta có: Vì a0, b 0 Nên a b, xác định không âm  a b 0

Khi :

 a b     2  a b ab

(16)

ab = a b

GV giới thiệu quy tắc khai phương tích cho HS nhắc lại nội dung quy tắc

Hướng dẫn HS làm ví dụ

Yêu cầu HS làm ?2 để củng cố

Gọi hai HS lên bảng thực

Gọi HS nhận xét làm GV nhận xét sửa sai GV giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai cho

HS nhắc lại nội dung quy tắc

Gọi HS nhận xét làm GV nhận xét sửa sai GV giới thiệu ý Áp dụng ý ta rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

GV giới thiệu ví dụ 3/14

HS nghe GV hướng dẫn HS lớp làm ?2 vào theo cá nhân để củng cố quy tắc

Hai HS lên bảng thực HS lớp nhận xét bổ sung

HS nghe GV hướng dẫn HS lớp làm ?2 vào theo cá nhân để củng cố quy tắc

Hai HS lên bảng thực HS lớp nhận xét bổ sung

HS quan sát GV thực HS làm ?4 theo cá nhân

2 Áp dụng

a/ Quy tắc khai phương tích: SGK/13

* Ví dụ 1: Xem SGK/13 ?2

/ Tr13

a/ 0,16.0,64.225

0,16 0,64 225



=0,4.0,8.15 =4,8 b/ 250.360

25.36.100 

= 25 36 100 =5.6.10

=300

b/ Quy tắc nhân thức bậc hai: SGK/13

*Ví dụ 2: Xem SGK/13 ?3/14

a/ 75 3.75 

225

 =15

b/ 20 72 4,9

20.72.4,9 

= 36 49 =2.6.7 = 84

Chú ý: Xem SGK/14 ?4

(17)

Cho HS làm ?4 để củng cố lại ý ví dụ Gọi hai HS lên bảng làm

Gọi HS lớp nhận xét làm bạn GV nhận xét sửa sai

vào

Hai HS lên bảng làm HS lớp nhận xét làm bạn

a/ 3a 12a3  3a 12a3

4

36a

  (6a )2 2

6a

 6a2



b/ 2a.32ab2  64 a b2

8 a b

 =8ab

C - Hoạt động luyện tập – 10p

- *Mục tiêu:Hs biết vận dụng quy tắc khai phương thương nhân thức bậc hai vào làm tốn rút gọn biểu thức dạng tính tốn dạng phức tạp *Giao nhiệm vụ: Làm tập 20(SGK),bài 27(SBT)

*Cách thức hoạt động:

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực nhiệm vụ:

Bài 20:

2

2 3

)

3 3.8 2

a

a a a a a a

a    

2

52 13 52

) 13 13 13.2 26

) 45 45 225 15 15 12

a

b a

a a

c a a a a a a a a a a a a a

   

         

2

2 2 2 2 12

9

)(3 ) 0,2 180 (3 ) 0,2.180 (3 ) 36 6 a a

a

d a a a a a a a a a  

 

            

 Bài 27 (SBT)

6 14 2.( 7)

)

2

2 28 2.( 7)

a     

  

2 16

)

2 4

b          

   

( 4) 2( 4) ( 4).(1 2) 1 2

2 4

       

   

   

+Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn chốt lại vấn đề

D – Tìm tịi, mở rộng – 3p

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Yêu cầu HS nhắc lại hai quy tắc học

Cần ý ta áp dụng hai quy tắc cho tính tốn nhanh xác - Bài tập nhà: 17, 18, 19, 20, 21, 22 /14,15 SGK

Hướng dẫn: Bài 17 c/ Chú ý 12,1.360  121.36 121 36nhẩm kết quả

(18)

Bài 18 làm tương tự ?3

Bài 19, 20 ý đến điều kiện xác định thức

Ngày soạn : ……… Ngày dạy : ………

- Hs vận dụng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Thực cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng vào giải tốn chứng minh, rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai tích

- Giải tốn tính giá trị biểu thức chứa bậc hai, dạng toán chứng minh đẳng thức, tìm x so sánh biểu thức

3 Thái độ

(19)

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị :

- Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định :(1 phút) 2 Nội dung

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động: Hỏi cũ – 3p

Viết công thức định lý liên hệ phép nhân phép khai phương Nêu quy tắc khai phương tích nhân bậc hai Hs lên bảng trả lời, gv nhận xét ghi điểm

B – Hoạt động luyện tập – 37p

Mục tiêu: - Vận dụng kiến thức học làm tập tính giá trị thức, toán chứng minh đẳng thức, tìm x thỏa mãn biểu thức chứa bậc hai tập so sánh biểu thức chứa

Phương pháp: Nêu vấn

đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

*Hoạt động cá nhân:

GV treo bảng phụ ghi đề 21

Cho HS làm 22/15 (a,b)

? Nhìn vào đề có

HS trả lời miệng trình bày lại cách tính

HS lớp làm vào

* Dạng 1:Thực hiện phép tính

Bài 21 tr 15-sgk Kq: (B) 120

(20)

nhận xét biểu thức dấu

? Hãy biến đổi đẳng thức tính

Gọi hai HS đồng thời lên bảng làm

GV nhận xét sửa sai cho HS

GV gợi ý HS đưa biểu thức dấu xác định giá trị biểu thức

(Đưa đề lên bảng phụ)

Gv cho hs suy nghĩ cách làm

GV nhận xét sửa sai

Bài 23b tr15, sgk. (Đưa đề lên bảng phụ).

? Hai số gọi nghịch đảo nhau? Vậy điều phải chứng minh gì?

Cho HS làm 25

vở theo cá nhân Hai HS lên bảng trình bày làm

HS lớp nhận xét làm bạn

Hai hs lên bảng thực

HS rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức cho

HS trả lời theo gợi ý gv

HS lớp làm 25 vào theo cá nhân

a/ 13 122

(13 12)(13 12)

  

25

 

b/ 172 82

(17 8)(17 8)

  

 9.25 25 3.5 15 

* Dạng 2: Rút gọn biểu

thức, tính giá trị của biểu thức

B

ài 19 tr15 : Rút gọn biểu thức

2 , 0,36a

a với a0

2

0,36a = 0,6a 0,6a với a <

 2

4

,

b a  a Với a

 

2 3 3 a a a a

   

a 3 Bài 24/15

a/ 4(1 6x 9x )  2

2 (1 3x)

 

=2(1 +3x)2

Thay x= 2 ta được:

(21)

Y/c hs nhắc lại CBH số học số không âm a

Gv nêu phương pháp: Đặt điều kiện để thức có nghĩa giải tìm x

Gv hướng dẫn HS bình phương hai vế câu a, chuyển vế sau bình phương hai vế câu d

GV nhận xét sửa sai Cho HS làm 26 Gọi HS lên bảng làm câu a cách tính giá trị trực tiếp

Hướng dẫn HS chứng minh câu b cách so sánh a+b ( a b)2 GV nhận xét sửa sai

Hs:

 

   

 

x a (a 0)

x

x a

Hai HS lên bảng trình bày làm HS quan sát so sánh với làm nêu nhận xét làm bạn

HS làm 26 vào Một HS lên bảng làm câu a cách tính giá trị trực tiếp

* Dạng 3:Chứng minh đẳng thức

Bài 23 b tr 15-sgk Ta có:

   

  2 2

2006 2005 2006 2005 2006 2005 2006 2005

 

    

Vậy 2006  2005 và

( 2006  2005) hai số nghịch đảo nhau * Dạng 4:Giải phương trình

Bài 25/16

a/ 16x 8 Cách 2:  4 x 8

 16x=64  x 2  x=4  x=4

Vậy tập ngiệm phương trình S={4} d/ 4(1 x)  0

 4(1 x) 6  (1 x) 6

 x 3   x1= –2 x2=4

Vậy tập nghiệm phương trình S={–2; 4}

Bài 26/16

a/ Ta có: 25 9  34 25

8 64     

(22)

Hay ( a b)

2

( a b)

Do a>0; b>0 nên a

b >0; a b >0

Suy ra: a b < a b

C- Hoạt động tìm tịi, mở rộng (4p)

Mục tiêu: - HS chủ động

làm tập nhà để củng cố kiến thức học

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau

Bài tập nhà: 22(c,d), 23, 24b,25(b,c) 27/15,16 SGK

26,27,28/ SBT

Hướng dẫn: Bài 22(c,d) làm tương tự câu a b

Bài tập nâng cao:1, Thực phép tính:

a, 13 4  2 b,

31 6 5 3 3 5 3 3 5

HD: a) Phân tích biểu thức thành bình phương hiệu (tổng) đưa ngồi dấu Thực rút gọn

b) SD thành thạo HĐT số

2, Rút gọn biểu thức:

2 4

(23)

Với 1/4<x<1/2

HD: Tính 2.A từ rút

gọn tính A Ngày soạn : …………

Ngày dạy : …………

Tiết 6:LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu :

- Nêu nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương

- Phát liên hệ phép khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Tính bậc hai thương

2 Kỹ năng

- Sử dụng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Giải toán khai phương thương

3 Thái độ

2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp ) 3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động – 3p Mục tiêu: HS tìm liên hệ

a b và

a

b thơng qua ví dụ cụ thể GV giao nhiệm vụ cho HS hoạt động cá nhân ?1/sgk

?1

/ Tr12

16 4

25 5

     

(24)

16 25 

Vậy

16 25 1625

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 25p Định lí

Mục tiêu: - Hs nêu định lí khai phương thương, chứng minh định lí

nhờ trực quan thơng qua ví dụ cụ thể

GV chốt thông qua phần khởi động: Đây trường hợp cụ thể TQ với số a0 và

0

b ta có điều => Nêu định lý

? Dựa vào sở để chứng minh định lý này?

Gv hướng dẫn HS chứng minh sgk GV: Ta sử dụng quy tắc nhân thức bậc hai để c/m định lý

Ta có:

a a

b b a

b  b  Chia vế cho số dương b ta có:

a a b  b

Từ công thức gv giới thiệu phép toán ngược sâu vào áp dụng

HS đứng chỗ trả lời

HS dựa vào ví dụ khái quát liên hệ phép chia phép khai phương HS: Dựa vào đ/n CBH số học số không âm

1 Định lý ?1

/12

Định lý: Học SGK/12

Với hai số a không âm b dương, ta ln có

a a

b  b

CM: Vì a 0, b>

Nên a

b xác định không âm

Ta có

2 2

a a a

b

b b

 

 

      Vậy

a

b là bậc hai số học của

a

b , hay

a a

b  b

GV giới thiệu quy tắc khai phương thương cho HS nhắc lại nội dung quy tắc

2 Áp dụng

(25)

* Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ví dụ 1, ?2

GV nhận xét sửa sai GV giới thiệu quy tắc chia hai bậc hai cho HS nhắc lại nội dung quy tắc

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm ?3 để củng cố.

Gọi HS nhận xét làm

GV nhận xét sửa sai GV giới thiệu ý. Áp dụng ý ta có thể rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai. GV giới thiệu ví dụ 3/14 Cho HS làm ?4 để củng cố lại ý ví dụ Gọi hai HS lên bảng làm

Gọi HS lớp nhận xét làm bạn GV nhận xét sửa sai Cần ý ta áp

HS nghe GV hướng dẫn

HS lớp làm ?2 vào theo cá nhân để củng cố quy tắc Hai HS lên bảng thực

HS lớp nhận xét bổ sung

HS nghe GV hướng dẫn

HS lớp làm ?3 vào theo cá nhân để củng cố quy tắc Hai HS lên bảng thực

HS lớp nhận xét bổ sung

-HS quan sát GV thực

-HS làm ?4 theo cá nhân vào

-Hai HS lên bảng làm

-HS lớp nhận xét làm bạn

Ví dụ 1: Xem SGK/13 ?2/ Tr13

a/

225 225 15

256  256 16

b) 

196 10000

0,0196

196 14

100 50 10000

  

b/ Quy tắc chia hai bậc hai: SGK/13

Ví dụ 2: Xem SGK/13 ?3

/ Tr14 a/

999 999 9 3

111

111   

b/

52 52

117

117  

4

9 

 

Chú ý: Xem SGK/14

Ví dụ 3/14: Xem SGK/14 ?4

/14 a/

2 2

2a b (ab )

50  25

2 ab2 (ab ) 25   a b  b/ 2 2ab 2ab

162  162 (với a0)

2

ab ab

81 81

  b a

9

(26)

dụng hai quy tắc đó sao cho tính tốn nhanh xác

C - Hoạt động luyện tập (8 p)

Mục tiêu: Củng cố quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai

*Giao nhiệm vụ: Làm

bài tập28

a,b,c(SGK);29b,c,d *Cách thức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi +Thực hoạt động: Gv gọi hs lên bảng trình bày

+Gv gọi hs khác nhận xét làm bạn + gv chốt lại vấn đề

Hs lên bảng trình bày

Bài 28/sgk:

289 289 17

)

225 225 15

a  

b,

14 64 64

2

25  25  25 5

c,

0, 25 0, 25 0,5

9  

Bài 29:

15 15 1

)

735 49

735

b   

12500 12500

) 25

500 500

c   

5 5

2

3

6

) 2

2 2

d    

D - Hoạt động vận dụng (8p)

*Mục tiêu: hs biết vận dụng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai vào toán rút gọn biểu thức

* Giao nhiệm vụ: làm tập 30 c,d (SGK); 40c,d (SBT) *Cách thức hoạt động:

-Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn -Thực nhiệm vụ:

Bài 30:

2 2

6 6 3

5

25 25 25 25

)5 x x x x y x

c xy xy xy

y y y y y



   

3

3 3 3

4 4 8 4

16 16 0,8 0,8

)0,2 0,2 0,2 x y x

d x y x y x y

(27)

Bài 40:

2 2

45 45

)

20

mn mn n n

c

m

m   

4 6

6

16 16 1

)

128 2

128

a b a b

d

a b a a

a b   

-Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn chốt lại vấn đề

E - Hoạt động hướng dẫn nhà (1p)

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Đọc lại lý thuyết,các ví dụ

+ Làm tập : 28,29,30,31,32 trang 18,19 SGK

Ngày soạn : 28/8/2018 Ngày dạy : …………

- Phát biểu quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức

- Phát liên hệ phép khai phương thương chia hai bậc hai toán rút gọn

- Rút gọn bậc hai có chứa ẩn lưu ý điều kiện ẩn trình làm

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai thương, thương bậc hai

- Giải tốn bậc hai, tốn có chứa ẩn điều kiện ẩn

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng

(28)

III Tiến trình dạy học :

2 N i dungộ

HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

A - Hỏi cũ – 4p

GV giao nhiệm vụ: Viết công thức định lý liên hệ phép chia phép khai phương Nêu quy tắc khai phương thương chia hai thức bậc hai

HS lên bảng trả lời Định lý quy tắc SGK/16, 17 Lớp theo dõi, nhận xét, bổ sung (nếu có)

- GV đánh giá kết thực nhiệm vụ

B - Hoạt động luyện tập – 30p

*Mục tiêu: củng cố cho hs quy tắc khai

phương

thương chia hai bậc hai

*Giao nhiệm vụ: làm tập 31, 32, 33, 34, 36 (SGK) *Cách thức tổ chức hoạt động: +Giao nhiệm vụ: Bài 31, 33,36: Hđ cá nhân; 32, 34: hđ nhóm

- HS hoạt động cá nhân - 2HS lên bảng trình bày HS lớp theo dõi, bổ sung (nếu cần)

* Dạng 1: Tính: Bài 32/19

a/

9 0,01

16

25 49 1. . 16 100

 49

9 100 25

16

 1 . 10 

=

7 24

c/

2

165 124 164



 41.289 164  289 17

(29)

- GV đánh giá kết thực - HS làm 32/19 Làm việc theo

nhóm +Gọi hai HS lên bảng làm đại diện cho hai dãy +Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét sửa sai

- BT

33/SGK - GV giao nhiệm vụ: làm việc cá nhân 33/19 (a,c)

Gọi hai HS lên bảng làm bài, HS lại làm vào sau nhận xét làm bạn

- HS hoạt động cá nhân HS lên bảng làm - HS lớp làm vào bổ sung

* Dạng 2:Giải phương trình

Bài 33/sgk: Giải phương trình a/ 2x 50 0

2 x 2.5

 

 x 5

x 25  

c/ 3.x2 12 0

2

3.x 3.2

 

2

x

 

1

(30)

Hướng dẫn: Đưa dạng

x=b

2

x b

giải

- GV sửa sai (nếu cần) đánh giá kết thực - HD gải BT 35

làm bạn (nếu cần)

- BT 30, 34/SGK -GV giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm làm tập 34/sgk câu a, c

+ Mỗi dãy làm câu

+Gọi HS nhận xét làm bạn GV nhận xét sửa sai

-Hướng dẫn: Đưa biểu thức

* Dạng 3:Rút gọn: Bài 34/sgk:

a/

2

2 43 ( )

ab a 0;b

a b  

2

3 ab

a b

 2

3 ab

ab



Do a<0 nên ab2 ab2

Từ ta có:

2

3 ab

ab 

c/ Với a1,5và b<0

2

9 12a 4a b

 

 

2

(3 2a) b

 

2

(3 2a) b

(3 2a) 2a

b b

 

 

(31)

dấu thành bình phương biểu thức áp dụng đẳng thức



2 A A . - BT31, 36,

37/SGK * GV giao nhiệm vụ 1: Làm BT

31/sgk: - Yêu cầu HS nắm yêu cầu Hướng dẫn HS làm câu b dựa vào

26/sgk - GV nhận xét sửa sai

* GV giao nhiệm vụ 2: Hoạt động nhóm BT 36/sgk: Sau yêu cầu

- HS lên bảng trình bày

- HS hoạt động nhóm Đại diện đứng chỗ trả lời - Các nhóm nhận xét, bổ sung

* Dạng 4: Các dạng BT khác Bài 31/sgk:

a/ Ta có: 25 16  9=3

25 16 1   

Vậy 25 16  25 16

b/ Ta có:

a b  b a b b 

Hay a b  b  a Suy ra: a b  a b Bài 36/sgk:

a) Đúng

b) Sai, vế phải khơng có nghĩa c) Đúng

(32)

HS nhà hoàn thành làm vào

C - Hoạt động vận dụng -8p

*Mục tiêu: hs biết vận dụng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai vào tốn tìm x dạng phức tạp

* Giao nhiệm vụ: làm tập 43 (SBT) *Cách thức hoạt động:

-Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm bàn -Thực nhiệm vụ:

2

) 2(1)

1

x a

x

 

 ĐKXĐ:

2

0

1 x

x x



  

 hoặc

3

x

2

(1)

1

2 4

2

1

( / )

x x

x

x t m



 



   

 

2

) 2(2)

1

x b

x

 

 ĐKXĐ: 

2 x x

   

3 x x

 

   

3 x

 

2

(2)

1

2 4

2

x x

x



 



   

 

1 x

 

(Loại)

D - Hoạt động hướng dẫn nhà – 1p

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Về nhà đọc lại tập chữa,đọc thuộc lý thuyết

(33)

Tiết 8:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu :

- Phát biểu sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Vận dụng bước đưa thừa số vào hay dấu - Xác định thức rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

- Tính thức từ đơn giản đến phức tạp

(34)

3 Thái độ

2.Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3.Bài :

NỘI DUNG

A - Hoạt động hình thành kiến thức

1 Đưa thừa số dấu (19 phút)

Mục tiêu: - Hs tính so sánh thức đơn giản, phát biểu tổng quát đưa

được thừa số dấu

* GV giao nhiệm vụ 1:

làm ?1/ Tr24

- GV nhận xét việc thực nhiệm vụ HS, sửa chữa sai sót có - Qua đó, GV giới thiệu:

2

a b a b ( a0; b0 ) gọi phép đưa thừa số ra dấu căn

*GV giao nhiệm vụ 2:

- GV yêu cầu hs nghiên cứu VD1, VD2

- Hãy cho biết thừa số đưa dấu căn? - GV giới thiệu:

3 5; 5; 5là hạng

- HS làm tập vào mình, HS đứng chỗ trả lời

HS nghiên cứu ví dụ 1, VD2

1 Đưa thừa số dấu căn

?1: Với a 0 b0 ta có:

2

a b  a b

a b a b 

Ví dụ 1: a/ 22 3 b/ 20 2 52 2 5

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:

(35)

tử đồng dạng

- Hoạt động nhóm làm ?2 - GV nhận xét việc thực nhiệm vụ nhóm, sửa chữa sai sót có

- Gv giới thiệu TQ

- Nghiên cứu VD3 (Bảng phụ)

GV yêu cầu hs làm ?3 Gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn

- GV nhận xét việc thực nhiệm vụ HS, sửa chữa sai sót có

HS làm ?2 vào mình, hai HS lên bảng làm

- HS nhận xét làm bạn

- HS đọc phần tổng quát SGK/25

HS quan sát GV hướng dẫn sau làm ?3 vào Hai HS lên bảng làm

- HS nhận xét làm bạn

3 5

   

?2: Rút gọn biểu thức: a/ 2 8 50

2 2

   

b/ 27 45 5   3 3 5

3

   

 

* Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có:

2. | | A B A B

=

 

  

A B nÕu A A B nÕu A<0

Ví dụ 3: ?3:

a/ 28a b4  7.(2a b2 )2

2 ( 0)

2a b 2a b b

 

b/ 72a b2  2.(6ab )2

2

6ab 6ab

  (a<0)

2 Đưa thừa số vào dấu căn ( 15 phút)

Mục tiêu: - Hs đưa biểu thức vào dấu căn, thực phép tính

* GV Phép biến đổi đưa thừa số vào dấu phép biến đổi ngược phép biến đổi đưa thừa số dấu

Đưa thừa số dấu

2. | |

A BA B ( B  ) Đưa thừa số vào

HS nhắc lại công thức tổng quát phép đưa thừa số vào dấu

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn.

Tổng quát:

2

v A 0; B v i A<0; B

A B A B

A B

  

 

  



(36)

dấu

* GV treo bảng phụ ghi VD4

*GV giao nhiệm vụ 1:

- Áp dụng làm ?4

- Gọi HS nhận xét làm bạn sau GV nhận xét sửa sai, đánh giá việc thực nhiệm vụ HS

- GV kết luận: Đưa thừa số dấu vào dấu có tác dụng:

So sánh số thuận tiện

Tính giá trị gần biểu thức số với độ xác cao

Nghiên cứu ví dụ 5/sgk

HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV HS làm ?4 vào mình, bốn HS lên bảng làm

HS tự nghiên cứu ví dụ SGK/26

?4 :

a/  52  45 b/ 1,2  1,2 52  5,2

c/ ab a4  (ab ) a4  a b3 d/ 2ab 5a2  20a b3

Ví dụ 5: Tự nghiên cứu SGK/26

B - Hoạt động luyện tập ( phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập

* Nhiệm vụ: Giải bt 43 a,b BT 44a,b

- GV đánh giá việc thực nhiệm vụ sửa sai (nếu cần)

+ HS làm phút + 2HS lên bảng trình bày

Bài tập 43 a); b): a) 54  326 3 b) 108 6236 Bài tập 44:

a)  325 45 b) -5  52.2  50 C - Hoạt động vận dụng (4 phút)

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập

* Mục tiêu: Hs biết vận dụng phép biến đổi đưa thừa số vào dấu đưa thừa số dấu để làm toán rút gọn biểu thức

(37)

+Giao nhiệm vụ: Hoạt động nhóm +Thực hđ:

)2 40 12 75 48

a   b)2   20

2 40.2 3 5.4 5

  



4

  

 

+ Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn nhau, gv chốt lại vấn đề

D - Hoạt động tìm tịi mở rộng (2 phút)

(38)

- Hs phát biểu vận dụng phép biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai: Đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu

- Vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai số khơng âm, tìm số khơng âm biết bậc hai - Giải toán so sánh bậc hai, so sánh số biết bậc hai

3 Thái độ

- Có thái độ nghiêm túc, ý, cẩn thận trình trình bày; u thích mơn học

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà – SGK - SBT

1 Ổn định :(1 phút) 2 Tiến trình dạy học

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

A - Hoạt động luyện tập – 35 phút

*Mục tiêu: HS luyện tập phép biến đổi đưa thừa số vào dấu căn qua dạng tập rút gọn biểu thức, so sánh, dạng tìm x

*Giao nhiệm vụ: làm tập 46;45;44(SGK)

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân cặp đôi * Hoạt động 1:

Hoạt động cá nhân: - Muốn rút gọn biểu thức ta làm

+ Áp dụng phép biến đổi học

75 = 25.3; 48 = 16.3;

(39)

1

- Nhận xét số dưới dấu

- Áp dụng kiến thức nào để giải

* Hoạt động 2: Cho HS làm tập 46

Hoạt động cá nhân: Nhận xét biểu thức cho

Hoạt động cặp đôi: rút gọn biểu thức

+ Gọi HS lên bảng, lớp theo dõi

* Hoạt động 3: HS làm tập 45

* HĐ cá nhân:

NV1: Để so sánh hai số bên ta làm ,

NV2: tập áp dụng kiến thức ,

NV3: Ta đưa thừa số nào vào dấu

Yêu cầu HS hoạt động cặp đôi làm câu b

300 = 100.3

+ Đưa thừa số ngồi dấu

+Thực phép tính thức đồng dạng

+ Có thức đồng dạng

+ Cộng trừ thức đồng dạng

Ý b :8 = 2.4; 18 = 2.9

+ Thực theo yêu cầu GV

+ Đưa biểu thức cần so sánh thức đồng dạng

+ Áp dụng phép biến đổi đưa thừa số vào dấu

a) Ta đưa vào dấu

b) Ta đưa 1/2 vào dấu

+ Nâng lũy thừa lên

a) 75 48 300

25.3 16.3 100.3

5 10

3(5 10)

3

 

  



* Bài 46 (SGK)

a) 3x-4 3x +27-3 3x = (2-4-3) 3x +27

= -5 3x+27

b) 2x-5 8x +7 18x +28

= 2x 4.2x7 9.2x28 = 2x-5.2 2x +7.3 2x +28 = 2x-10 2x+21 2x+28 = (3-10+21) x +28

= 14 2x +28 Dạng So sánh Bài 45/27 sgk:

a) vµ

Ta có: = 49

 

 

2

3 5 45

49 45

7

1 1

b) 6 vµ 6

(40)

+ HS Làm,GV nhận xét

* Hoạt động 4: HS làm tập 44 SGK

Hoạt động cá nhân: NV 1:Nhận xét biểu thức dấu

NV 2: Tìm ĐK

NV 3: Tìm x thế ?

GV : Hệ thống lại dạng tập cách giải

Còn thời gian cho HS làm 77 SBT.

bậc hai

HS làm trình bày lên bảng

  

x a x a

2

1 1

) 6= =

2

1 36

)6 18

2 2

3 1

18 6

2 2

 

   

 

   

   

Dạ ng 3: Tìm x

Bài tập 44(SGK)

  

   

25.x 35 x 35

x x 49 (tmđk)

Vậy : x = 49

B - Hoạt động vận dụng – phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng phép đưa thừa số vào dấu đưa thừa số ra

dấu qua dạng tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp *Giao nhiệm vụ: làm tập 75(SBT)

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm +Thực hoạt động:

( )( )

)x x y y x y x xy y

a x xy y

x y x y

   

   

 

3 3

)

3 ( 3)( 3)

x x x x

b

x x x x x x

   

 

    

+ GV yêu cầu nhóm nhận xét lẫn Gv chốt lại vấn đề

C - Hoạt động hướng dẫn nhà - phút

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Về nhà đọc lại tập chữa

(41)

Tiết 10:BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (Tiếp)

I Mục tiêu :

- Khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi

2 Kỹ năng

- Vận dụng phép biến đổi để rút gọn biểu thức

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập, trình bày rõ ràng

- Giúp học sinh phát huy lực tính toán, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học

(42)

NỘI DUNG

Mục tiêu: Học sinh đưa thừa số dấu căn, vào dấu căn, so sánh căn thức, thực phép tính, rút gọn biểu thức

Phương pháp: Vấn đáp,

* GV giao nhiệm vụ: - Hs1: a) Đưa thừa số dấu căn: 32.5; 20;

75

b) Rút gọn:

32

2 

- Hs2:

a) Đưa thừa số vào dấu căn: 3;  5; b) So sánh: 21 - GV cho HS nhận xét, GV đánh giá kết thực nhiệm vụ HS

=> GV ĐVĐ giới thiệu

- Hai hs lên bảng làm

- Lớp theo dõi nhận xét

B - Hoạt động hình thành kiến thức

1 Khử mẫu biểu thức lấy (14 phút)

Mục tiêu: - Hs khử mẫu biểu thức lấy căn, tổng quát với biểu thức A, B

*Mục tiêu: Hs nắm được phép khử mẫu biểu thức lấy phép trục thức mẫu

*Giao nhiệm vụ: Làm các ví dụ

*Cách thức hoạt động: Hoạt động cá nhân cặp đơi, hđ nhóm

* Hoạt động cá nhân: Dựa vào hai ví dụ cụ thể

HS lớp nghe GV trình bày

HS trả lời câu hỏi để biến đổi biểu thức cụ thể

HS quan sát để đưa công thức tổng quát

1 Khử mẫu biểu thức lấy căn

Ví dụ 1:

a/

2 2.3 2.3

3  3.3  3 

b/ 

5a 5a.7b 7b 7b.7b

35ab b  (với a.b>0)

(43)

hướng dẫn tìm cơng thức tổng qt

* Hoạt động cặp đôi: NV: HS làm ?1

Quan sát HS lớp làm

HS thảo luận làm ?1 sau ba HS lên bảng làm

HS nhận xét làm bạn

có:

A AB

B  B ?1

a/

2

4 4.5 4.5

5  5.5  5 

b/

3 3.125 15

125  125  25

c/

3 3.2

2

a a

a  a  a (a>0)

2: Trục thức mẫu – 14 phút

Mục tiêu: - Hs nêu phương pháp trục thức mẫu, tổng quát với

biểu thức

-Giới thiệu phép biến đổi trục thức mẫu

-Hướng dẫn HS thực ví dụ cụ thể -Giới thiệu hai biểu thức liên hợp với

-GV: biểu thức 1 và biểu thức 1 hai biểu thức liên hợp *Hoạt động cá nhân: Biểu thức liên hợp 5 biểu thức

* Hoạt động nhóm:Hãy cho biết biểu thức liên hợp A B; A B;

; A ;

A B  B

GV: đưa tổng quát SGK

HS lớp nghe GV trình bày

HS trả lời câu hỏi để biến đổi biểu thức cụ thể

2 Trục thức mẫu Ví dụ 2:

a/

5 5

6 3 3 

b/

10 10( 1)

3 ( 1)( 1)  

  

10( 1) 5( 1) 1 

 

 c/

)

( )( )

6 6(

5 5  

  

)

6( 3( 3) 



 

 Tổng quát:

a)Với biểu thức A,B mà B > 0, ta có

A A B B B 

b)Với biểu thức A,B,C mà A  A  B2 , ta có

2

( )

C C A B A B A B  



(44)

* Hoạt động nhóm làm ?2 Quan sát HS lớp làm

Gọi nhận xét sửa sai

Lớp chia làm nhóm, nhóm câu làm vào bảng phụ nhóm

-Các nhóm báo cáo kết

-Các nhóm nhận xét làm

có

( )

C C A B

A B A B  



?2 a/

5 5.2

3.8 3.8 12

3 8  

2 b

b

b  (với b>0)

b/

5 5(5 3)

5 (5 3)(5 3) 



  

25 10 13  

2a 2a(1 a)

1 a

 

 

(a0 a1) c/

4 2( 7 5)

7  

6a 6a(2 a b)

4a b

2 a b

 

 

(a>b>0)

C - Hoạt động Luyện tập – Củng cố - phút

*Mục tiêu: Hs nắm phép khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu qua tập đơn giản

*Giao nhiệm vụ: làm tập 48; 51(SGK) *Cách thức hoạt động:

+ Giao nhiệm vụ: Hoạt động cá nhân, cặp đôi + Thực hoạt động:

Bài 48:

2

1 6 11 11.15 165

; ;

600  3600 60 540  9.15  90

2

3 6 (1 3) ( 1)

; ( 1) ;

50 100 10 27 81

 

    

Bài 51:

3 3( 1) 3 3 ( 1)( 1)

 

 

(45)

2 2( 1) 2( 1)

( 1);

3 ( 1)( 1)

 

   

  

2

2 (2 3)

7

2 (2 3)(2 3)

  

   

  

+ Gv nhận xét làm HS chốt lại vấn đề

D - Hoạt động Tìm tịi – Mở rộng (2p)

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Đọc lại công thức học

+ Làm tập 48,49,50,52,52,53 SGK làm thêm 68,69 SBT

Tiết 11:LUYỆN TẬP – Kiểm tra 15 phút I Mục tiêu :

(46)

- Hệ thống kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai

- Vân dụng kiến thức học vào giải tập biến đổi biểu thức chứa

2 Kỹ năng

- Giải tập thức bậc hai, tập rút gọn, tập thực phép tính, tập phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn, tập tìm x

3 Thái độ

4 Định hướng lực

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng – SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà – SGK - SBT

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG

A Kiểm tra 15 phút

Nêu yêu cầu kiểm tra.

Bài 1: Viết công thức tổng quát phép biến đổi: khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu

Bài 2: Rút gọn biểu thức

2 3 27 300

A   B2 32 27 75  

Bài Trục thức mẫu: a)

2 11



b)

5

  c)

1

3 2 2 KQ 3:

a)

2 11

33 11

  

b)

2

5 ( 3)

4 15

5

 

  

 

1 2

)

9 3 2

5 2

c     

 

  

GV thu hết Biểu điểm: Bài – 2đ ( công thức cho đ) Bài 2: Mỗi ý điểm = 4đ Bài 3: ý a, b ý điểm ý c: điểm = 4đ

KQ Bài 2:

2

2 3 27 300 3 3 10 3 3.3 10

3

D  

  



2 32 27 75

N    

2 2

2 3 2

   

8 15 15

   

=

(47)

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức làm tập rút gọn biểu thức, tìm x, so sánh biểu thức

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, giải vấn đáp, trực quan, HD nhóm

Hoạt động 1: Cho HS làm 54

Hoạt động nhóm: Chia lớp thành nhóm, hoạt động phút

*Hoạt động 2: Làm 55/30 Hoạt động cặp đôi: GV nhận xét sửa sai

*Hoạt động 3: Hoạt động cá nhân:

NV 1: Làm để sắp xếp được?

* Hoạt động 4: GV treo bảng phụ ghi đề bài: “Khơng dùng bảng số hay máy tính bỏ túi so sánh:

2005 2004

với 2004 003 Hoạt động cặp đôi:

NV 1: Hãy nhân biểu thức với biểu thức liên hợp biểu thị dạng khác

HS hoạt động nhóm sau 3’ nhóm báo cáo kết

Lớp nhận xét chữa

HS làm tập chữa

HS: Đưa thừa số vào dấu so sánh

HS lên bảng làm Cả lớp làm vào nhận xét làm bạn

Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài 54/30



  



 

2 2 2 2

1

1 

  



 

( 1) a

a a a a

1 a a

Bài 55/30

a/ ab b a  a 1 =( ab 1)( a 1  )

b/ x2  y3  x2y xy2  x y x y 

  

Dạng 2: so sánh Bài 56/30

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: a/ 5= 45; 6= 24 2= 32

Do 24<29<32<45 nên 6< 29<4 2<3 b/ 2= 72 7= 63 14= 56

Do 38<56<63<72 nên 38<2 14<3 7<6

Bài 73-SBT

Ta có: 2005 2004

 2005 2004  2005 2004

2005 2004

 



 

 Tương tự:

1 2004 2003

2004 2003

 



Vì

(48)

NV 2: Trong hai biểu thức số lớn

Nhận xét sửa sai

* Hoạt động 5: Hoạt động cặp đôi:

- NV1: Bài 57/sgk

Để chọn câu ta làm nào?

- NV2: Bài 77/SBR

HS nêu ĐN bậc hai áp dụng để tìm x

Hay

2005 2004  2004 2003

HS 25x 16x 9 điều kiên:

 x

81

9

5

   

 



x x

Dạng 3: Tìm x:

Bài 57 (Tr 30 SGK)

9 16 25x x  Khi x bằng:

 A 1;  B 3;  C 9;  D 81

Bài 77 (Tr 15 SBT) Kết quả: a/ x

b/ 3 3 

x

C - Hoạt động vận dụng – phút

*Mục tiêu: HS biết vận dụng phép khử mẫu biểu thức lấy phép trục thức mẫu

qua dạng tập rút gọn biểu thức dạng phức tạp *Giao nhiệm vụ: làm tập 74(SBT)

*Cách thức tổ chức hoạt động: Hoạt động nhóm + Thực hoạt động:

1 1 1 1

1  2  3  4  5      

1 2 3 4 5 6 7 8

2 3 4 5 6 7 8

1

       

       

       

               

   +

Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn gv chốt lại vấn đề

D - Hoạt động hướng dẫn nhà – phút

- Học thuộc công thức tổng quát bốn phép biến đổi: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu

(49)

- Về nhà đọc lại chữa

- Làm tiếp tập lại SGK SBT

Tiết 12:RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu :

- Phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai

- Sử dụng kĩ biến đổi biểu thức chứa thức bậc hai để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai

2 Kỹ năng

- Tính bậc hai thực bước rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, chứng minh đẳng thức chứa bậc hai

- Bước đầu hình thành kĩ giải toán tổng hợp

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng SGK - SBT - Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước SGK - SBT III Tiến trình dạy học :

1 Ổn định :(1 phút) 2.Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A Hoạt động khởi động – phút

Mục tiêu: Học sinh nhớ lại tất công thức biến đổi thức học

(50)

GV nêu yêu cầu kiểm tra bảng phụ

GV nhận xét cho điểm

HS1: Lên bảng hoàn thành tập bảng phụ

HS2: Chữa tập 77(Tr SBT) Tìm x biết:

a/ 2x31 KĐ:

3

 

x

Giải x 2 (TMĐK)

b/ x1 5 Vì 53 5 30

3 1  

 x Vơ nghiệm

Điền vào chổ trống để hồn thành công thức:

1/ A2 

2/ A.B  ( với A ; B ) 3/ B 

A

(với A B ) 4/ A2B  (với B ) 5/

A AB

B  (vớiA.B )

6/

A

A B  (vớiA )

7/m A n A ( ) A

GV ĐVĐ: Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp phép tính phép biến đổi biết Hôm vận dụng tất phép biến đổi để giải tốn thơng qua ví dụ

B Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

Mục tiêu: Học sinh nhận biết thứ tự biến đổi, biến đổi linh hoạt, vận dụng kiến

thức học chứng minh đẳng thức, nêu thứ tự thực phép toán biểu thức

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động nhóm

(51)

thức chứa thức bậc hai thường đặt với yêu cầu: rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức GV giới thiệu ví dụ GV diễn giải bước cho hs hiểu

* Hoạt động cá nhân:

NV: làm ? 1: Gọi HS

HS đọc hiểu VD 1và nhận xét cách làm

HS lớp làm ?1 vào theo cá nhân

Một HS đứng chỗ trả lời

HS suy nghĩ trả lời: Biến đổi VT thành VP biến đổi VP thành VT

Có thể phân tích đưa dạng đẳng thức

   

2 –

A B  A B A B 

A  B2 A22AB B

HS lên bảng trình bày làm

HS nhận xét làm bạn HS : …

Quy đồng rút gọn ngoặc đơn trước bình phương thực phép nhân

HS lớp làm ?3 vào theo hướng dẫn GV

Ví dụ 1: SGK/31

?1: Với a0

a a a  204 45 

5

3 4.5 9.5

3 5 12

13

a a a a

a a

   

 

Ví dụ 2: Xem SGK/31

?2 Với a>0, b>0 ta có: VT=

a a b b

a b



 – ab

=

3

( )a ( b)

a b



 – ab

=



 



( a b a)( ab b)

a b – ab

=a–2 ab+b = ( a- b)2 = VP

(52)

đứng chỗ trả lời * Hoạt động cặp đôi : GV treo bảng phụ ghi VD NV : Muốn chứng minh đẳng thức A=B ta làm nào? Có nhận xét VT đẳng thức? NV : HS làm ?2 * HĐ cá nhân : Gọi HS nhận

Hai HS lên bảng làm

HS nhận xét làm bạn ?3 a/

2

2 )

x x (

x  x

 

 

)( ) x 3

(x x

x

    



b/

3

1 a a ( a)

1 a a

 



 

)( a

(1 a a )

1 a



 



(53)

xét làm bạn GV nhận xét sửa sai

* Hoạt động cá nhân: làm ví dụ NV1: Hãy nêu cách làm

NV2: Đã sử dụng kiến thức

(54)

HS làm ? Gọi hai HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét làm bạn ? Những kiến thức sử dụng để làm ?3 ? Có cách khác để làm ?3 GV nhận xét sửa sai

C - Hoạt động luyện tập – vận dụng- phút

Mục tiêu: HS vận dụng linh hoạt kiến thức học vào làm tập

PP: Nêu vấn đề, vấn đáp Qua

đó cần ý

HS: Ta sử dụng phép biến đổi tiết trước

(55)

cho HS biến đổi cần ý đến điều kiện xác định biểu thức Yêu cầu HS làm 60 tr33SG K

Kq: a/ Rút gọn B 4 x1 b/ Tìm x; x=15 (TMĐK)

16 16 9

4

B x x

x x

   

   

1   x

a/ Rút gọn B

b/ Tìm x cho B =16 Giải:

a) Với x  -1 ta có

B= 16x16 9x 9 4x 4 x1

16( 1) 9( 1) 4( 1)

4 1

4

x x x x

x

       

         

b) Với x >-1 để B = 16

4 16 16

15 ( ) x

x x

x tm

 

  

    

Vậy với x = 15 B = 16

D – Hoạt động tìm tịi, mở rộng – phút

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Về nhà học thuộc phép biến đổi bậc hai học

(56)

- Củng cố khắc sâu kiến thức rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, phép biến đổi biểu thức chứa bậc hai, tìm điều kiện cho biểu thức

- Sử dụng kết để rút gọn, chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị biểu thức

2 Kỹ năng

- Giải toán tổng hợp rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức sử dụng kết rút gọn làm tốn có liên quan

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng, Sgk - Sbt - Hs: Đồ dùng học tập, học làm nhà, Sgk - Sbt

2.N i dungộ

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Nội dung

A: Hoạt động Chữa tập nhà ( phút)

Mục tiêu: - Hs tự kiểm tra tập nhà, nhận biết phép biến đổi

-Gvyêu cầu Hs lên bảng

chữa 58/c 61/b SGK Hs lên bảng chữa

(57)

Gv kiểm tra việc làm BTVN Hs

Gv gọi Hs nhận xét

(Gv hỏi thêm Hs: Em vận dụng phép biến đổi bài?)

Gv chốt kiến thức

Hs lớp kiểm tra lại việc làm BTVN

Hs lớp nhận xét

Hs chữa vào

20 45 18 72 4.5 9.5 9.2 36.2 5

5 15

  

   

 

Bài 61/b BĐVT ta có

2

6

6 :

3

6

6 :

x

x x x

x

x x

x x x

x                  

6 6 :

3

1 :

3

x

x x x x

x x x                 2  

Vậy VT=VP  đpcm HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

B - Hoạt động luyện tập – 35 phút

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức vào giải dạng tập rút gọn, chứng

minh đẳng thức toán tổng hợp

* Hoạt động 1: làm 62a,c

Hoạt động cá nhân: Để làm tập bên ta sử dụng kiến thức nào? +Gọi HS nhận xét làm bạn

+ GV nhận xét sửa sai

HS:Đưa thừa số từ ngoài, khử mẫu biểu thức chứa căn, liên hệ phép chia phép khai phương Hai HS lên bảng làm

Dạng 1: Rút gọn biểu thức Bài 62/33.

a/

1 48 75 33 5 11

2   11

4

1 3 2.5 3 5

2

   

2 10 3 52 3               

2 3

3

10 17

10

3

c/ ( 28 3  7) 7 84 =(2 3  7) 21

14 21 21 21

(58)

* Hoạt động 2: Làm 63 SGK

HĐ cá nhân:Gọi một HS lên bảng trình bày + Gọi HS nhận xét làm bạn

+ GV nhận xét sửa sai

* Hoạt động 3: làm 64 SGK

Vấn đáp: Muốn chứng minh đẳng thức ta làm nào?

+ Với ta biến đổi vế nào?

+Quan sát vế trái em có nhận xét gì? Gọi HS lên bảng trình bày làm

Gọi HS nhận xét làm bạn sửa sai

* Hoạt động 4: làm 65 SGK

- Vấn đáp: Tại

0 

a và a0

GV yêu cầu hs thảo luận nhóm,

Gv nhận xét, lưu ý hs cách vận dụng phép biến đổi để làm

HS lên bảng trình bày HS nhận xét làm bạn

Ta biến đổi VT thành VP VP thành VT

Trong trường hợp ta biến đổi VT thành VP

Tử ngoặc thứ mẫu ngoặc thứ hai đưa đẳng thức

1–a a=1–( a)3 =(1– a)[1+ a+( a )2]

=(1– a)(1+ a+ a) 1– a=1 – ( a)2 =(1– a)(1+ a) HS lên bảng làm HS nhận xét làm bạn

- Để thức có nghĩa

Bài 63/33 a/

a ab a b

b  b a

ab ab a ab

b b a

  

1

1 1 ab

b b          ab b       

Dạng 2: CM đẳng thức Bài 64/33

a/

2

1 a a a a 1

1 a a                       VT 2 ) )

1 ( a a a

1 a ( a

                                       

)(1 a) .

) )

(1 a a a

1 a a (1 a (1 a

2

1 (1 a a)

(1 a)

   

2

(1 a) 1 VP (1 a)

  





Vậy đẳng thức cm

Bài 65 (Tr 34 SGK)

a a M  

so sánh M với

(59)

- HĐ cặp đơi: Có cách khác để so sánh M với

* Hoạt động 5: HS làm theo nhóm tập sau: Cho:

1

2

a a

Q

a a

  

 



 

a, Rút gọn Q với

0, 1, a a a

b, Tìm a để Q = -1

c, Tìm a để Q >

Kết quả:

a/ a

a Q

3

 

b/



a

(TMĐK) c/ a > (TMĐK)

Có

1

0, 0

a a a

a

      

Hay M 1 0  M 1

* HS nêu cách khác:

a a

a

M   11

vớia0,a1

Ta có:

1 0 M 1 1

a a

     

C Hướng dẫn nhà: phút

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau + Về nhà đọc lại chữa

(60)

Tiết 14:CĂN BẬC BA I Mục tiêu :

- Phát biểu định nghĩa bậc ba kiểm tra số có bậc ba số khác không

- Biết số tính chất bậc ba - Xác định bậc ba số

2 Kỹ năng

- Tính bậc ba số máy tính bỏ túi

- Giải tốn tìm số biết bậc ba tìm bậc ba số

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - Cẩn thận tính tốn

- Phẩm chất: Tự tin, tự lực II Chuẩn bị :

(61)

2 A Hoạt động khởi động - Kiểm tra cũ (7 phút)- PHT Câu 1: Điền vào chỗ chấm ( ) để khẳng định đúng

a) Căn bậc hai số a số x cho b) Với số a dương có bậc hai là:……và …… c) Số có bậc hailà số

d) Với a b0 ta có a b  

a.b 

e) Với a 0, b > ta có

a b 

Câu 2:Các khẳng định sau (Đ) hay sai (S), sửa lại.

a) Căn bậc hai 121 11

b) Mọi số tự nhiên có bậc hai c) Căn bậc hai số học 81 -9 Đáp án: a) không âm / x2 a

 / b) / a /  a c) 0 d) a  b ; a b  a b ; e)

a a b  b a: Sai (11 -11) b) Đúng c) Sai (9) 3 Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 28 phút

* Mục tiêu: - Nắm định nghĩa bậc ba số tính chất.

- Hs nêu tính chất bậc ba, bước đầu vận dụng kiến thức làm ví dụ minh họa

* Giao nhiệm vụ: + HĐ cá nhân:

NV1: Thể tích hình lập phương cạnh a tính nào?

NV2: Gọi a độ dài cạnh thùng cần tính ta có điều gì?

NV3: Số mà lập phương lên 64?

HS đứng chỗ đọc u cầu tốn

Thể tích hình lập phương cạnh a a3 Ta có a3 = 64

Số

(62)

NV4:Vậy cần phải chọn cạnh thùng dm?

Qua toán GV giới thiệu định nghĩa bậc ba sau cho HS nhắc lại định nghĩa bậc ba

+ HĐ cặp đơi: Cho học sinh tìm bậc ba 8; –125

+ GV: Giới thiệu tính chất, kí hiệu, bậc ba ý bậc ba + HĐ cá nhân: Cho HS làm ?1 GV giải mẫu câu sau yêu cầu HS làm tương tự

GV nhận xét sửa sai GV: Quan sát ?1 em có nhận xét bậc ba số dương, bậc ba số âm, bậc ba số 0?

Chọn cạnh thùng 4dm

HS nhắc lại định nghĩa bậc ba

Căn bậc ba 2,

–125 –5

HS nghe GV giới thiệu

HS làm ?1 vào theo yêu cầu GV trả lời miệng kết HS nhận xét làm bạn

HS nêu nhận xét quan sát ?1

Định nghĩa: SGK/34 Ví dụ 1: Xem SGK/35

Chú ý: 3 a 3 3 a3 a

?1/35

a/ 3273 33 3 b/ 3643( 4) 4 c/ 303 30 0

d/

3

3 1

125 5

 

 

Nhận xét: Xem SGK/35

* HĐ cá nhân: GV giới thiệu lại tập chữa KT cũ

Với a b, 0 a a b

b

  



Với a0;b0

a b 

Giới thiệu tính chất bậc ba ( bảng phụ )

Cả lớp theo dõi

HS nghe GV giới thiệu.và ghi nhớ tính chất:

HS lấy ví dụ minh họa

2 Tính chất

3 3 3 / a < b

/

a a b

b ab a b

 



c/ Với b0 ta có:

3

(63)

Cho HS lấy ví dụ minh họa cho tính chất Dựa vào tính chất ta so sánh, biến đổi, tính tốn biểu thức chứa bậc ba Gới thiệu ví dụ + HĐ cặp đôi: HS làm ?2 theo hai cách

Gọi hai HS lên bảng làm

Gọi HS nhận xét làm Nhận xét hướng dẫn cáhc trình bày làm

cho tính chất

HS nghe GV giới thiệu

HS làm vào theo hai cách

Hai HS lên bảng làm HS nhận xét làm bạn

Ví dụ 2: SGK/35 Ví dụ 3: SGK/36 ?2/36

Cách 1: 31728 : 643

312 : 43 3

 =12:4=3

Cách 2: 31728 : 643

3 31728:64327 3 3

  

C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – phút

*Mục tiêu: HS biết tìm bậc số biết áp dụng tính chất bậc ba vào số toán đơn giản

*Nhiệm vụ: Làm BT 67, 69a Bài 68: a) 8/ -9/ 0,4 / -0,6 / -0,2 Bài 69: a) Ta có 5= 31253123

3

5 125

 

D- Hoạt động hướng dẫn nhà – Tìm tịi, mở rộng – phút

(64)

Tiết 15:ÔN TẬP CHƯƠNG I – T1 I Mục tiêu :

- HS hệ thống kiến thức bậc hai

- Tổng hợp kỹ có tính tốn, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai

2 Kỹ năng

- Thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi vào giải tập

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học làm đề cương ôn tập III Tiến trình dạy học :

(65)

3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Ghi bảng

A: Ôn tập lý thuyết ( 12 phút)

Mục tiêu: - Hs hệ thống kiến thức tồn chương thơng qua vấn đáp

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp,

*Mục tiêu: Hệ thống hóa kiến thức chương

* Hoạt động cá nhân: -Phát biểu định nghĩa bậc hai bậc hai số học số không âm a -Nêu khác bậc hai bậc hai số học số không âm a -Gọi HS nêu ĐK A Gọi HS lên bảng ghi công

thức phát biểu qui tắc

*Lưu ý : A2 =

)

( A = A A 

Cho HS nhắc lại phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai ?

- Biểu thức có dạng : A C B D xác định (có nghĩa) khi:

I Ơn tập lý thuyết

1 Khái niệm bậc hai số học

) ( )

( 2

 

 x x x

x

2 Căn thức bậc hai, điều kiện xác định (hay có nghĩa thức bậc hai)

A có nghĩa  a 

2

0

A neu A A A Aneu A      

3 Quy tắc khai phương tích, thương phép tính nhân chia thức bậc hai

a) Định lý:

0;

a b ab a b

a a a b b b         cã cã b) Quy tắc:

0 0 0 2          A khi A A A B A B A B A B A B A B A ) ( ) ; ( ) ; (

4 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai:

a) Đa thừa số - vào dấu phép toán ngược nên:

Với A  ; B  A2B A B

Với A < ; B  A2B A B

(66)

0 0 B C D        

- Biểu thức có dạng

: A C E B D     

  xác định (có nghĩa) khi:

0 0 B D C ED         

6 Vận dụng đẳng thức toán rút gọn: +) a - b =

2

( )( )

a  b  a b a b +) - x = 12 -  

2

x

=

1 x 1 x

+) a

   3

3

a b b  a  b  a  b

                    2

0

( , 0)

( )

( 0; 0)

( )

( 0; 0; 0)

A AB

víi A B vµ B

B B

A A B

A tïy ý B B

B

C C A B

A A B

A B A B

C C A B

A B A B

A B

5 Căn bậc ba tính chất chúng a3

= x cho x3 = a

B: Luyện tập ( 30 phút)

*Mục tiêu: Biết vận dụng quy tắc để biến đổi rút gọn biểu thức biểu thức số và biểu thức chữ chứa bậc hai

* Hoạt động 1: Làm 70 a,d/40

HĐ cá nhân:

NV1: Để giải tập ta sử dụng kiến thức nào? NV2: Giải toán

Gọi HS lên bảng làm Gọi HS nhận xét

Trước tiên ta áp dụng quy tắc khai phương tích áp dụng quy tắc khai phương thương

HS lên bảng làm bài, HS lớp làm vào HS nhận xét làm

Dạng 1 : Tính, rút gọn biểu thức

Bài 70/40

a/

25 16 196. . 81 49

=

25 16 196

81 49

 25 16 196

(67)

* Hoạt động 2: Làm 71 a,d/40

HĐ cá nhân:

NV1: Nhận xét biểu thức cho

NV2: Nêu thứ tự thực hiện phép tính trình bày giải

* Hoạt động 3: làm 73 / 40

* HĐ cặp đơi:

NV1: tìm ĐK xác định của biểu thức?

NV2: Rút gọn:

Gọi HS lên bảng giải GV nhận xét

* HĐ cặp đôi:

NV1: tìm đk biểu thức? NV2: Giải câu b có mấy trường hợp

*HĐ nhóm: Chia lớp thành nhóm: trường hợp hai nhóm giải

+ Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét

+ GV nhận xét

bạn

HS lớp làm vào theo hướng dẫn GV sau hai HS lên bảng làm

HS làm hướng dẫn của GV

HS: m #

HS: có hai trường hợp

5 14 40 27 

d/ 21,6 810 11 52 216 81 (11 5)(11 5)

  

6.36 81 6.16 

= 6.9.4.6=1296

Bài 71/40

a)  2  10 2 

16 20 5

   

     

c)

1

2 200 :

2 2

 

 

 

 

1

8

2 2

2 12 64 54

 

   

 

 

   

Bài 73,tr40,sgk

Rút gọn tính giá trị biểu thức :

a) 9a 12 a4a2 (1) a = –9 .ĐK: a <

Ta có: (1)=   a 2 a

3 a 2a

   

Thay a9 vào biểu thức ta

có kết = - b) 1+

3

m

m m2- 4m4 (2) x = 1,5 ĐK : m 

Ta có: (2)=

3 -

m m m- * Nếu m –2 > 0 m >

m- = m –2

(68)

* Nếu m –2<0 m < m- = –m

Thì : BT = = 1– 3m Vì m = 1,5 < nên (2) = – 3,5

C: Giao việc nhà (2 phút)

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau GV: Giao nội dung

hướng dẫn việc làm tập nhà

Học sinh ghi vào để thực

Bài cũ

 Xem lại chữa  Hồn chình 4, sgk

trang

 Làm tập 98, 100, 106

SBT tr22 Bài mới

 Tiếp tục ôn tập chươngg I

Tiết 16:ÔN TẬP CHƯƠNG I- Tiết 2 I Mục tiêu :

(69)

- Tổng hợp kỹ có tính toán, biến đổi biểu thức số biểu thức chữ có chứa thức bậc hai để làm dạng tập

2 Kỹ năng

- Thành thạo việc phối hợp sử dụng phép biến đổi - Giải toán bậc hai, bậc ba

3 Thái độ

- Gv : Phấn mầu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, thước thẳng - Hs: Đồ dùng học tập, học làm đề cương ơn tập III Tiến trình dạy học :

2 N i dungộ

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

A - Bài cũ – phút

Cho hs xung phong chữa tập 72 em chữa ý

? Nêu lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 72/40 (với số x; y  0)

a/ xy – y x+ x –1= ( x–1)( y x+1) với x0

b/ ax by bx ay  x y  a b c/ a b  a2 b2  a b 1 a b 

d/ 12– x–x = (3– x)(4+ x)

B – Hoạt động luyện tập – 36 phút

Mục tiêu: - Hs vận dụng kiến thức giải tốn có liên quan

Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

* Hoạt động 1: Làm 74 /40 * HĐ cá nhân:

NV1: Để gải toán này ta sử dụng kiến thức nào? NV2: Để tìm x ta làm nào?

* Hoạt động 2: Làm 75/40

HS làm 74 vào HS: Biến đổi cách sử dụng đẳng thức

2

A A xét giá trị tuyệt đối

2 hs lên bảng thực

Dạng 3: Tìm x

Bài 74/40

a/ (2x 1) =3 2x 1 =3  –1 3x  2 –1 –3x   x2 x –1

b/

5

15 15 15

3 x x 3 x

ĐK: x0

1

15

3 x

 

2, x

  (TMđk)

Bài 75/40

(70)

* HĐ cá nhân:

Để chứng minh đẳng thức ta làm nào?

* HĐ cặp đôi: cặp biến đổi chứng minh.

* Hoạt động 3:

* HĐ cá nhân: Muốn rút gọn biểu thức Q ta làm nào?

* HĐ cặp đơi: Có nên trục thức mẫu phân số hay khơng? Vì sao?

* HĐ nhóm: Chia lớp thành nhóm?

+ Các nhóm trình bày làm, nhóm khác nhận xét GV nhận xét kết luận

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử

+Ta biến đổi vế trái thành vế phải cách sử dụng phép biến đổi học

HS đứmg chỗ trả lời - Ta sử dụng phép biến đổi đưa thừa số vào dấu căn, phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn biểu thức

- Ta sử dụng phép biến đổi biết quy đồng, nhân chia phân thức đại số

Trước tiên ta quy đồng mẫu ngoặc

Ta thực phép tính nhân phân thức HS lên bảng biến đổi, lớp làm vào

HS nhận xét làm bạn sửa sai

a/

2 216 1,5

8

            VT

2 6

3

2

         ( 2 2(

6 1) 6

2 1)

         1    

   = –1,5=VP c/

a b b a: a b ab a b



  

vớia0; b0 ; ab

VT

( ) a b)

ab a b (

ab 

 

( a b) a.(  b) 

= a b = VP

Bài 76/41Với a>b>0 Q= 2

a a b

2 2

a b

1 :

a b a a b

             =  a 2 a b      

2 2

a b a a a b

2 b

a b

= 2

a a b

2 2

2

b a a

b a b   



= 2 2

a b

a b  a b

2 a b a b       a b a b b, a3 ,b

  



 2b

Q

4b 3b b

(71)

Hoạt động 3: Giao việc nhà (1 phút)

Bài cũ

 Xem lại chữa  Học thuộc phần lý thuyết

đã ôn tập, dạng tập chương

Bài mới

 Tiết sau kiểm tra tiết

(72)

I Mục tiêu :

- Đánh giá lực nhận thức kiến thức chương I

2 Kỹ năng

- Đánh giá khả vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai vào giải tập

3 Thái độ

- Giúp học sinh phát huy lực tính toán, lực giải vấn đề, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

II Chuẩn bị :

- GV: Đề kiểm tra (Phơ tơ) - HS: Ơn

III Tiến trình dạy học : Hoạt động Kiểm tra tiết

Ma trận kiểm tra

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN Tự luận TN Tự luận TN Tự luận

1 Khái niệm CBH

1

0,5

1

0,5

2

1 2 Các phép

tính, phép biến đổi đơn giản biểu thức CBH

1

0,5

3

5

8,5

3 Căn bậc ba 0,5 0,5

Tổng

1

2

1

3

5

5 12

10

Đề 1

I TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng:

Câu 1: Giá trị ( 3 2)2 là:

A 3 2 B 2 3 C 5 3 D 1

Câu 2: Căn bậc hai là:

A 16 B.± C - 16 D ± 16

Câu 3: 2x

(73)

A x 

B x 2

1

C x 

D x  Câu 4:  64 bằng

A - B C D -8

II TỰ LUẬN: (8 điểm).

Bài 1(3 điểm): Rút gọn biểu thức

a)  2  10 2 5 

 2  2

) 5

b   

c)

2

5  6

Bài (2 điểm).Giải phương trình a)

4

4 20 45

x  x x 

2

b) (3x 1 )  0

Bài (3 điểm).Cho biểu thức

1

1 1

A

x x

  

  ( x ≥ 0, x ≠ )

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị A x = c) Tìm điều kiện x để A <

-Hướng dẫn chấm bài

Phần trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm

Câu 1: B Câu 3: D Câu 2: B Câu 4: A

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1: (3 điểm)

a)  2  10 2 5 

= 2 2  5 2 5 ( 0,5đ)

2 5

    ( 0,5đ )

 2  2

) 5

b   

2 5

   

( 0,5)

5 2

     ( 0,5đ )

2

5

c 

 

)

 

   

 

   

2 3

5 6

 

 

   

(74)

   

2 3

5

 

 

  ( 0,25đ )

5 6

      ( 0,25đ)

Bài 2: ( điểm) a)

4

4 20 45

x  x x 

ĐK: x  -

 2 x5 - 3 x5 + 4 x5 =

(0,25đ)

 3 5x =  x5 = ( 0,25đ )

 x + =

 x = - 1( tm) ( 0,25đ )

Vậy PT có nghiệm x 1 ( 0,25đ )

2

b) (3x 1)  0 ĐK: x R

3x 12

  

3x

   (0,25đ )

3x

   3x 1 5

( 0,25đ )

x2hoặc

4 x

3

 

( 0,25đ ) Vậy PT có nghiệm x = 2;

4 x   (0,25đ )

Bài 3: (3 điểm)

a) Với x ≥ 0, x ≠ ta có

1 1 1 A x x                      1 1

1 1 1

x x

x x x x x x

 

  

     

   

1 1

1

x x x

x x

     

 

1 x x x     (1,5đ)

b) Với x = (TM ĐK) thay vào A ta có A =

7

3 (0,75đ)

c) Với x ≥ 0, x ≠ ta có Để A < 

2 1 x x x    

2

0 x x x      

 12

0 x x     

 2  2

0 x x x        

 2

0 x x   

(75)

TH1:

1 2 2

1 1

x x x

          

  

 

  

   

  

   Vô nghiệm (0,25đ)

TH2:

1 2 2

1 1

x x x

          

  

 

  

   

  

    2  x

để A < 3 2  x (0,25đ)

Hoạt động 2: Giao việc nhà (1 phút)

Bài cũ

 Xem lại khái niệm hàm số y = f(x) học lớp

Bài mới

(76)

Ngày soạn : ……… Ngày dạy : ……….

Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 18:NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I Mục tiêu :

- Phát biểu khái niệm liên quan đến hàm số Cho ví dụ hàm số - Vẽ đồ thị hàm số

- Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến hàm số

5 Kỹ năng

- Vẽ xác đồ thị hàm số - Biết cách cho hàm số

- Tính giá trị hàm số điểm

6 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - u thích mơn học

- Năng lực tính tốn

- Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học Phẩm chất: Tự chủ, tự tin II Chuẩn bị :

2 Kiểm tra cũ : (Kết hợp bài) 3 Bài :

A Hoạt động Khởi động – phút

(77)

thức trên, ta bổ sung thêm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến; khái niệm đường thẳng song song xét kĩ dạng hàm số y = ax + b (a  0)

B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Khái niệm hàm số ( 12 phút)

- Mục tiêu: HS phát biểu có cách cho hàm số, lấy ví dụ hàm

số Xác định giá trị hàm số điểm

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, kĩ thuật hỏi trả lời

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực giao tiếp

? Khi đại lượng y gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

? Khi đại lượng x gọi ?

? Hàm số cho dạng ? (có thể quan sát VD1 SGK tr42) Gv giới thiệu ví dụ hàm số

Gv cho số bảng hỏi ? Bảng có phải hàm số khơng? Vì sao?

? Hãy cho ví dụ (khác SGK) hàm số cho công thức

- GV giới thiệu thêm hàm số cho công thức , hàm

? Khi viết f(0) điều

-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x

- Đại lượng x gọi biến số

- Hàm số cho bảng cơng thức, đồ thị… HS ý qua sát Hs trả lời

Hs lấy ví dụ

- f(0) giá trị hàm số f giá trị x=

1) Khái niệm hàm số a) Khái niệm : SGK tr42

b) Ví dụ

Hàm số cho bảng

x

y 2

Hàm số cho công thức

2

y x ; y 2 x3 ; 2 5

yx  x

(78)

có ý nghĩa ? ? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa ?

- Cho HS làm ?1

HS dùng MTBT Gv nhận xét

f(1) giá trị hàm số f giá trị x=1 …

HS theo nhóm

3 HS lên bảng trình Hs ghi

thể viết y f x( )hoặc  

y g x …

- Khái niệm hàm : SGK tr43

?1  

1

yf x  x

 0

f  ; f(1)=

11

2 ; f 2 6

;

f(3)=

13

2 ; f –2 4;

–10

f 

Hoạt động 2: Đồ thị hàm số( 11 phút)

- Mục tiêu: HS biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ, lập bảng giá trị vẽ

được đồ thị hàm số y=2x mặt phẳng tọa độ

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

- Cho HS làm ?2

Treo bảng phụ có sẵn hệ toạ độ Oxy

Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

A      ;6

3

; B      ;4

2

; E     

3 ;

F     

2 ;

; C(1; 2); D(2;1) ? Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x

Tập hợp điểm đường thẳng vẽ đồ thị hàm số

y = 2x.

Lần lượt HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ

Hs vẽ đồ thị hàm số y = 2x

-Với x = ta có y = =>M1; 2

Đường thẳng OM đồ thị hàm số y 2 x

2) Đồ thị hàm số

-Biểu diễn điểm mp tọa độ

x y

F E 6

5 4 3 2 1

1

3 1 2 3 4 1

2 D C B A

O

(79)

M y

x 2

1 O

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến( 12 phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến nào? Lấy

được ví dụ hàm đồng biến, nghịch biến

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não

- Cho HS làm ?3 GV treo bảng phụ

?Qua bảng cho x giá trị tuỳ ý tăng lên giá trị tương ứng

y= 2x+1 nào?

Gv: Khi ta nói hàm số y = 2x+1 đồng biến trên R

GV giới thiệu tương tự hàm số y= -2x+1 nghịch biến R

GV : Giới thiệu tổng quát Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến theo cách

- HS làm vào bảng phụ

- Hàm số y tăng

HS đọc tổng quát SGK

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến

Với x1<x2 thuộc R - Nếu x1<x2 mà f(x1) < f(x2) Thì hàm số y=f(x) đồng biến R

- Nếu x1<x2 mà f(x1) > f(x2) Thì hàm số y=f(x) nghịch biến R.

C Hoạt động luyện tập – củng cố - phút

- Mục tiêu: HS tính giá trị tương ứng y theo x, biết hs đồng biến hay

nghịch biến

- Phương pháp: Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp

Cho HS làm 2/ SGK/45 HS hoạt động nhóm bàn / nhóm

HS làm 2/45 vào SGK cách sử dụng bút chì để điền giá trị tương

(80)

Hàm số hàm số đồng biến hay nghịch biến?

ứng

Hàm số nghịch biến x nhận giá trị tăng lên giá trị tương ứng hàm số giảm

b/ Khi x nhận giá trị tăng lên giá trị tương ứng hàm số lại giảm Vậy hàm số nghịch biến R

Hoạt động 4: Tìm tịi, mở rộng phút)

- Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

- Năng lực: Giải vấn đề

GV: Giao nội dung hướng dẫn việc làm tập nhà

Bài cũ

 Xem lại học, học

thuộc khái niệm hàm số, cách cho hàm số

 Làm tập 1,3 sgk trang

45, SBT Bài mới

 Xem trước phần luyện

(81)

Ngày soạn: 10/10/2018 Ngày dạy: ……….

- Củng cố khái niệm liên quan hàm số

- Tính thành thạo giá trị hàm số cho trước biến số - Xác định giá trị hàm số biết giá trị biến số - Chứng minh hàm số đồng biến hay nghịch biến

2 Kỹ năng

- Vận dụng khái niệm tiết 18 để giải tập có liên quan - Biểu diễn cặp số (x;y) mặt phẳng tọa độ

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = a.x (a # 0)

3 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học * Phẩm chất: Tự tin, tự lực II Chuẩn bị :

(82)

Giáo án Đại Số 9 Năm học: 2018 - 2019 - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm

IV Tiến trình dạy học : 1 Ổn định :Kiểm tra sĩ số.

A Hoạt động khởi động – phút Kiểm tra cũ

Thế hàm số? Hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Cho ví dụ HS: Trả lời SGK / Trang 43 + 44

GV: Nhận xét, cho điểm

B Hoạt động Luyện tập – Vận dụng (38 phút)

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà

- Mục tiêu: HS định tính tăng (giảm) hàm số qua ví dụ bảng phụ,

khái quát thành tính đồng biến, nghịch biến hàm số

- Phương pháp: Nêu vấn đề

Gv yêu cầu HS chữa SGK

Phần a, b cho HS làm bảng phụ dạng điền giá trị tương ứng vào bảng

? Em có nhạn xét giá trị hai hàm số biến x có giá trị

Gv nhận xét, chữa

HS chữa (lên bảng điền giá trị tương ứng vào bảng)

Hs trả lời

Hs ghi

Bài 1

Với giá trị biến số x giá trị hàm số y = g(x) lớn giá trị hàm số y = f(x) đơn vị

Hoạt động 2: Luyện tập

- Mục tiêu: HS xác định tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ, chứng minh

tính đồng biến, nghịch biến hàm số

- Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật khăn trải bàn

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, hợp tác

Bài SGK tr 45

Gv treo bảng phụ hình

HS đọc quan sát hình vẽ

Dạng 1: Vẽ đồ thị

Bài 5 a)

+) y = 2x

Cho x = => y = ta có

H/ số

y = f(x) =3x

2

4



3



3

y = g(x) =

2 3x

5

7

3 10

(83)

Y/ cầu Hs nhận xét đồ thị

Gv: Vẽ đt’ // với Ox cắt Oy y = A, B

? Hãy xđ toạ độ điểm A, B?

? Hãy viết cơng thức tính chu vi diện tích  ABO

? Để tính chu vi  ABO phải tính những yếu tố nào?

? Đường cao tương ứng với cạnh AB bao nhiêu?

Y/cầu Hs đọc SGK (Treo bảng phụ hình vẽ) Gv HD Hs xác định điểm A (1; 3)

(Hướng dẫn sử dụng thước, compa)

HS nhận xét

A(2;4) , B(4;4) POAB = OA+OB+AB S = (đ/cao đáy):

Phải tính OA, OB, OC

+ HS tự tính làm vào

+ Một HS lên bảng tính chu vi, HS tính diện

HS đọc yêu cầu quan sát hình vẽ

Hs ý lắng nghe

HS tự giác làm Hs trình bày

E(1, 2)

Vậy đt OE đồ thị h/số y = 2x

+) y = x

Cho x = => y = ta có M(1, 1)

Vậy đt OM đồ thị h/số y = x

4

B A

1

y = x y = 2x

> y

x O

-2

1

b)Ta cóA(2;4),B(4;4) ΔOAB

P =OA+AB+OB

AB = 2cm 2 2

OB= +4 =4 OA= +2 =2

2 2

OAB

P    (cm)

2 ΔOAB

1

S = 2.4=4(cm )

2

Bài 4

O

y

E A

C D

2 3

x

B

1

(84)

Cho Hs hoạt động cá nhân phút, sau gọi HS trình bày

Gv gọi HS nhận xét, bổ sung

Gv chốt bước làm

Bài SGK tr46 Gv gọi HS đọc đề

? Hãy nêu cách chứng minh hàm số đồng biến (hay nghịch biến)

+ Gọi HS cho hai giá trị u cầu tính giá trị hàm số giá trị Gv nhận xét chữa

Hs khác nhận xét, bổ sung (nếu cần)

HS vẽ hình ghi

Hs đọc đề HS trả lời

HS cho ví dụ tính

Hs lớp làm vào

Các bước thực hiện:

B1: Vẽ hình vuông cạnh đơn vị, đỉnh O, đường chéo OB có độ dài B2: Trên Ox đặt điểm C: OC = OB =

B3: Vẽ hình chữ nhật đỉnh O có cạnh OC = 2, cạnh CD =

=> đường chéo OD = Trên Oy đặt điểm E: OE = OD =

B4: Xác định điểm A(1; )

B5: Đường thẳng OA đồ thị hàm số y = 3x

Dạng 2: Chứng minh hàm số đồng biến – nghịch biến

Bài 7

Với x1 = , x2 = ta có f (x1) = f(1) = 3.1 = f (x2) = f(2) = 3.2 = Vì < nên f(1) < f(2) Vậy hàm số cho đồng biến R

C Hoạt động tìm tịi, mở rộng - phút

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài cũ

 Xem lại

chữa

 Làm tập sgk

(85)

Bài mới

 Đọc trước Hàm

số bậc

 Trả lời câu hỏi

trong SGK

Ngày soạn : 10/10/2018 Ngày dạy : ……….

Tiết 20:HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu :

- Trả lời câu hỏi tốn mở đầu, qua nhận biết hàm số bậc

- HS lấy ví dụ hàm số bậc

- HS xác định tính tăng, giảm hàm số bậc Qua giải thích hàm bậc cho trước hàm đồng biến, nghịch biến

- HS phân biệt tính đồng biến, nghịch biến hàm bậc nhờ nhận xét hệ số a

2 Kỹ năng

- Phân loại hệ số a âm hay dương, qua kết luận tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- Rèn kĩ trình bày tập xác

3 Thái độ

(86)

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học * Phẩm chất: Tự tin, tự lực II Chuẩn bị :

A Hoạt động khởi động (5 phút) Kiểm tra cũ :

Hàm số gì? Hãy điền vào chỗ trống câu sau:

+ Nếu x1 x2 mà f x 1  f x 2 hàm sốy f x( ) R + Nếu x1 x2 mà f x 1  f x 2 hàm số y f x( ) R HS trả lời – GV nhận xét, cho điểm ( ĐN: SGK - đồng biến / nghịch biến)

GV ĐVĐ: Ta biết khái niệm hàm số biết lấy ví dụ hàm số cho cơng thức Hôm ta học hàm số cụ thể, hàm số bậc Vậy hàm số bậc gì, có tính chất nào, nội dung hơm

B Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG Hoạt động 1: Khái niệm hàm sốbậc nhất ( 15 phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa hàm số hàm bậc nhất, nhận biết hàm số

bậc qua ví dụ

GV tóm tắt tốn sơ đồ

? Bài tốn cho biết gì? u cầu làm gì?

? Với vận tốc sau

HS đọc nội dung toán

Thực ?1

1 Khái niệm hàm số bậc nhất.

Bài toán: SGK/46

(87)

km?

? Sau t km?

? Vậy sau t tô cách trung tâm Hà Nội km?

Cho HS dựa vào cơng thức điền số liệu vào bảng phụ

? Vì s hàm số t? (Vì giá trị x ta tính giá trị y)

? Bậc đa thức 50t8

là ?

Từ giáo viên đưa nội dung hàm số bậc Chú ý cho HS trường hợp b = hàm số có dạng yax

Cho hs nhận diện khái niệm tập: đẳng thức biểu thị hàm số bậc ? rõ a b hàm số

a,y 4x5 ; b, y  x2 3x1 c, y 0 x d, y   5x

e, y 1  5x

g, y 1 , h,

1

2

y   x i) y 2(x1)

HS đứng chỗ điền

HS tính tốn sau điền số liệu vào bảng phụ để hoàn thành ?2 HS suy nghĩ trả lời

- Bậc

HS nhắc lại định nghĩa

HS đứng chỗ trả lời

HN km

Sau ô tô 50(km ) Sau t ô tô 50t (km) Sau t ô tô cách trung tâm Hà Nội s50t8 (km)

t

s 58 108 158 208 s hàm số t vì:

– s phụ thuộc vào t

– ứng với giá trị t có giá trị s

Định nghĩa: Hàm số bậc nhất có dạngy ax b  , a, b số cho trước a0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y ax

Bài tập: Hàm số bậc

4

y  x với a4;b5

y   xvới a 5;b1

2

y   x với

1

;

2

a b 2( 1)

y x  với a 2 ,

3

b 

Hoạt động 2: Tính chất( 15 phút)

- Mục tiêu: HS chứng minh hàm số y=3x+1 hàm số đồng biến, qua khái

quát thành tính đồng biến, nghịch biến hàm số tính chất

(88)

Cho HS tự đọc ví dụ SGK sau trả lời câu hỏi sau:

? Hàm số y–3x1 xác định với giá trị x?

? Chứng minh hàm số y–3x1 nghịch biến R

Cho HS làm ?3 theo nhóm GV gọi đại diện lên bảng trình bày nhóm cịn lại nhận xét bổ sung

GV nhận xét đánh giá hoạt động nhóm

?Vậy hàm số  

yf x ax b đồng biến

khi nào? nghịch biến

Dựa câu trả lời HS GV giới thiệu tính chất hàm số bậc

HS đọc ví dụ SGK sau trả lời câu hỏi

HS làm ?3 theo nhóm phút

Đại diện nhóm lên trình bày nhóm cịn lại nhận xét bổ sung

HS suy nghĩ trả lời HS nhắc lại tính chất hàm số bậc

2 Tính chất:

Ví dụ: Xem SGK/47

Với x x1, 2  x1x2 ta có:  1 1

f x  x  ;

 2

f x  x  Khi đó:

 2–  1 3 – 3  1

f x f x  x  x 

 1

3 x –x

  nên f x 2  f x 1

Vậy hàm số y 3 x1 đồng biến R

Tổng quát:

Hàm số y ax b  xác định với R



+a0  h/s đồng biến R + a0  h/s nghịch biến trên R

B - Hoạt động luyện tập- vận dụng – phút

- Mục tiêu: HS vận dụng định nghĩa, tính chất giải tập có liên quan

Cho HS lấy ví dụ hàm số đồng biến nghịch biến

Gv yêu cầu hs giải thích hàm số ĐB? Vì hàm số nghịch biến

? Cho hàm số  2

y m x ; m 0 

Với giá trị m hàm số ĐB? NB?

HS lấy ví dụ hàm số đồng biến nghịch biến

a/Hàm số đồng biến:

5

y x , y 6 x  ,

y  x 

b/ Hàm số nghịch biến:

–5

y  x ,y–7x6 ,

–3

y  x Bài tập

2

m   m HS đồng

biến

2

m hàm số nghịch biến

?3

(89)

C – Tìm tòi mở rộng – phút

Bài tập nhà: 8,9,10,11/48 SGK; 6,7,8,9/57 SBT Học thuộc khái niệm tính chất hàm số bậc Chuẩn bị tiết luyện tập

- Củng cố thêm định nghĩa tính chất hàm số bậc y = ax+b (a≠0) - Xác định hàm số cho trước có phải hàm số bậc hay không, hàm số đồng biến hay nghịch biến

- Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ

2 Kỹ năng

- Biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ

- Biết cách phân biệt hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến

3 Thái độ

(90)

- Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học

* Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II Chuẩn bị :

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Chữa tập nhà ( phút)

- Mục tiêu: HS trình bày lại tập SBT cho nhà, nhắc lại hàm số bậc

nhất đồng biến, nghịch biến nào?

Gv yêu cầu HS chữa SBT tr62 Gv kiểm tra tập số Hs

Gv gọi hs Tb đứng chỗ nhận xét bảng hỏi: Hàm số y = ax + b với a ≠ đồng biến nào? Nghịch biến nào?

? hàm số

 5

y  m x  là

h/số bậc khi nào?

Gv đánh giá việc chuẩn bị hs đặt vấn đề sang hoạt động

HS chữa

Hs nhận xét trả lời

Khi m1

Hs chữa vào

Bài 9

Hàm số y m1 5x 

a) Đồng biến m 0 

m   

b) Nghịch biến m 0 

m   

Hoạt động 2: Luyện tập ( 36 phút)

(91)

điều kiện để hàm số hàm số bậc Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- Năng lực: Tính toán, giải vấn đề

Bài 11 SGK SGK - Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục tọa độ yêu cầu HS biểu diễn tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ

- Gọi HS biểu diễn

Gv chốt:

- Tập hợp điểm có tung độ trục hồnh có phương trình y = - Tập hợp điểm có hồnh độ trục tung có phương trình x =

Bài 13 SGK tr48 ? Xác định hệ số a hàm số?

Gv cho Hs hoạt động cá nhân làm phút (Cho HS làm bảng phụ)

GV gọi Hs nhận xét

HS lại làm vào quan sát để nhận xét góp ý

(Dành cho HS TB )

Hs đứng chỗ trả lời

Hs HĐ cá nhân, tự giác làm

Hs nhận xét chéo

Dạng : Biểu diễn điểm mp toạ độ

(10 phút) Bài 11

A(-3; 0) ; B(-1; 1) ; C(0; 3) D(1; 1) ; E(3; 0) ; F(1 ; -1) G(0 ; -3) ; H(-1 ; -1)

Dạng : Xác định hàm số bậc (9 phút)

Bài 13

a) Hàm số y 5 m x( 1) hàm số bậc

nhất

5 0;

5

m m

    

    

b) hàm số

1

3,5

m

y x

m 

 

 hàm số bậc

nhất

1

m m m m m m



 

   

 

  

   

(92)

và chữa bảng phụ

Thu hs yêu cầu Hs khác chấm chéo lấy điểm

Gv ý Hs tìm điều kiện để phân thức xác định

Bài 14 SGK tr48 Gv yêu cầu HS đọc

? Bài tốn cho gì? u cầu gì? Gv yêu cầu hs HĐN bàn làm phút

Gv quan sát nhóm

Gv chữa nhóm nhanh yêu cầu nhóm cịn lại chữa chéo

Gv chốt kiến thức toàn

-

HS đứng chỗ trình bày

- HS đọc đề - Hs trả lời

Hs HĐN làm

Hs Gv chữa nhóm

Hs ý lắng nghe chữa vào

Dạng : Hàm số đồng biến – nghịch biến

(17 phút)

Bài 14

a) Hàm số y 1 5x1 (1) Ta có: a 1 5< 0

Vậy hàm số cho nghịch biến R b) Thay x = 1 5 vào hàm số (1) Ta cóy 1 1   51

5

y 

c) Thay y 5 vào hàm số (1)

Ta có 5 1 5x1

( 1) (1 5)

1

x x

      



( 1) 2(3 5)

4

3

2

x

  

   

(93)

Hoạt động 3: Giao việc nhà (1 phút)

- Mục tiêu: - HS chủ

động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

- Kĩ thuật sử dụng:

Kĩ thuật viết tích cực - Năng lực: Giải vấn đề

Bài cũ

 Xem lại

bài chữa

 Làm tập

12 sgk trang 48, tập 9,12,13 sbt

Bài mới

Đọc trước Đồ thị hàm số y ax  b (a ≠ 0) Tìm hiểu dạng đồ thị cách vẽ đồ thị hàm số

y ax  b (a ≠ 0).

 Trả lời

(94)

Tiết 22: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a  0)

I Mục tiêu :

- Nhận biết đồ thị hàm số số y = a.x + b (a ≠ 0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = a.x b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = a.x b =

- Vận dụng kiến thức học, giải tập liên quan

2 Kỹ năng

- Vẽ đồ thị hàm số số y = a.x + b cách xác định điểm thuộc đồ thị

- Kĩ trình bày cẩn thận, rõ ràng Tính tốn xác

3 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

II Chuẩn bị :

(95)

- Hs: Đồ dùng học tập, đọc trước SGK - SBT III Phương tiện đồ dùng dạy học

Hs1: Đồ thị hàm số yaxa0 gì?

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số yax

HS2: Làm ?1

HS: Đồ thị hàm số yax đường thẳng qua gốc tọa độ.

Cách vẽ: Ta xác định tọa độ điểm A thỏa mãn yA axA Đồ thị hàm số đường thẳng OA

B - Hoạt động hình thành kiến thức - 27 phút

*Mục tiêu: HS hiểu dạng đồ thị hàm số

y = ax+b (a0) cách

vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

*Giao nhiệm vụ: Làm ? 1, ?2 rút nhận xét

Gv sử dụng phần làm Hs2

? Có nhận xét điểm A,B,C

? Em có nhận xét vị trí A’, B’, C’ so với vị trí A, B, C mặt phẳng tọa độ

? Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C hình gì? Vì sao?

? Từ nhận xét quan hệ AB A’B’, BC B’C’

Qua ta có A, B, C

HS quan sát suy nghĩ trả lời

- điểm A; B; C thẳng hàng có tọa độ thỏa mãn

2

y x nên nằm trên đt

- Cùng hoành độ, tung độ điểm A’, B’, C’ lớn đơn vị với điểm tương ứng A, B, C

- Các tứ giác AA’B’B, BB’C’C hình bình hành có hai cạnh đối song song

AB//A’B’, BC//B’C’

A’, B’, C’ nằm đường thẳng (d’) song song với (d)

1 Đồ thị hàm số y=ax+b

A' B'

C'

C

B

A

x y

9 8 7 6 5 4 3 2 1

3 2 1 O

Nhận xét:

A; B; C thuộc đường thẳng d A’; B’; C’ thuộc đường thẳng d’ với d//d’

(96)

cùng nằm đường thẳng (d) A’, B’, C’ nằm đường thẳng nào?

Cho HS làm tiếp ?2 Gv treo bảng phụ kẻ sẵn bảng ?2

HS lớp làm ?2 vào SGK mình, 1hs lên bảng điền

x –4 –3 –2 –1 –0,5 0,5

2

y x –8 –6 –4 –2 –1

2

y x –5 –3 –1 1 2 3 4 5 7 9 11

? Với giá trị x nhận xét giá trị tương ứng của hàm số y 2 xvà y2x3

? Có thể kết luận đồ thị hàm số

2

y x y2x3? Từ GV nêu phần tổng quát

-GV giới thiệu phần ý vẽ đồ thị hàm số

y ax b 

- Gv ĐVĐ : Ta biết đồ thị hàm số y ax b  là đường thẳng muốn vẽ đồ thị hàm số y ax b  ta làm thế ?

Với giá trị x giá trị hàm số y2x3 lớn giá trị hàm số

y  x đơn vị

Đồ thị hàm số

2

y x đường thẳng song song với đường thẳng y 2 xvà cắt trục tung điểm có tung độ

HS đọc phần tổng quát SGK/50

HS nhắc lại phần ý SGK/50

Tổng quát:SGK

Chú ý: Đồ thị hàm số y ax b  (a0) được gọi đường thẳng y ax b  ; b gọi tung độ gốc đường thẳng

*Hoạt động cá nhân ?3 ? Để vẽ đường thẳng cần biết

Để vẽ đường thẳng cần biết hai điểm thuộc đường thẳng

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y ax b  a0

(97)

mấy điểm thuộc đường thẳng

GV: Vậy để vẽ đồ thị hàm số y ax b  cần xác định hai điểm thuộc vào đồ thị hàm số ? Nếu b0 đồ thị

hàm số yax vẽ thế

nào?

? Khib0 ; a0 đồ

thị hàm số y ax b  được vẽ

Gv chốt kiến thức chuẩn qua bảng phụ

C HĐ Luyện tập – Vận dụng

10 phút

Củng cố ?3/51 GV nhận xét sửa sai nêu tóm tắt cách vẽ đị thị hàm số Thông qua đồ thị hai hàm số GV nêu nhận xét đồ thị hàm số y ax b 

-Nếu b0 đồ thị hàm

số yax qua điểm

O(0;0) A a1; 

Hs thảo luận đưa ý kiến

- Hs đọc bước vẽ đồ thị hàm số y ax b 

- sgk/ 51

- 2hs lên bảng thực Hs nghe hiểu, ghi nhớ kiến thức

Nhận xét:

- Khi a0 hàm số

y ax b  đồng biến R; từ trái sang phải đt

y ax b  đi lên

- Khi a0 hàm số NB

R: từ trái sang phải đt y ax b  đi xuống

SGK/50,51

a/ Vẽ đồ thị hàm số

2 –

y x

Cho x=0 y=-3 Ta có A(0;-3) Cho y =

 x = 3/2 ta có:

3 ;0

B 

 

Đồ thị h/s đường thẳng qua điểm A;B

b) y2x3

x = 0 y = Điểm C(0;3)

y = 0 x = 3/2 Điểm

3 ;0

D 

  Đồ thị hs là đường thẳng qua điểm C; D

D - Hoạt động tìm tịi, mở rộng – phút

- Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Bài tập nhà: 15,16,17/51 SGK -14,15,16,17/58,59 SBT

(98)

Hướng dẫn 15b: Đồ thị bốn hàm số có hai đường thẳng song song với nhau? (y2x vày2x5 ,

2

y x

2

y x

) Vậy ta có đoạn thẳng song song với nhau? (AB//OC, AO//BC) Vậy tứ giác OABC hình gì? Vì sao? (OABC hình bình hành có cạnh đối song song)

- Nhận biết đồ thị hàm số y ax b a  ( 0) đường thẳng, xác định mối liên hệ đồ thị hàm số y ax b a  ( 0) với đồ thị hàm số yax

- Thành thạo cách vẽ đồ thị hàm số bậc Tìm giao điểm hai đồ thị hàm số bậc Giải số toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc

2 Kỹ năng

- Vẽ xác đồ thị hàm số bậc

- Vận dụng kiến thức học để làm tập có liên quan

3 Thái độ

(99)

- Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị :

1 Ổn định :(1 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

HOẠT ĐỘNG CỦA

HS NỘI DUNG

A – Hoạt động khởi động: Kiểm tra cũ – 10 phút

- Mục tiêu: HS trình bày lại tập 15 sgk cho nhà Hs vẽ xác

đồ thị hàm số nhờ việc lấy xác điểm thuộc đồ thị

a) Làm tập 15 sgk

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y = 2x + y =

2 

x y = 

x +

b) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?

2 hs lên bảng thực hiện, lớp theo dõi nhận xét đồ thị hàm số học sinh vẽ lên bảng

-3 -2 -1

-2 -1

x y

O A

B C

y = 2x y = 2x +

2

y x

3

  y x

3   

Tứ giác ABCD hình bình hành có cặp cạnh đối song song với

B - Hoạt động luyện tập – 33 phút.

(100)

đường thẳng trục hoành

* Hoạt động cá nhân: BT 16,18,19/sgk

? Đồ thị hàm số y ax b 

a0là gì? Nêu cách

vẽ đồ thị hàm số y ax b  a0

Chữa tập 16a-sgk Chữa tập 16b- sgk

? Giao điểm đt yx

và y2x2 có tọa độ

Gv vẽ đty2 ? Hãy tìm giao điểm đt với đt y2

? Để tính SABC ta làm

? nêu cách tính chu vi ABC

HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số yx và

2

y x

Hs trả lời miệng: A(-2;-2)

- Giao điểm y2 với y x C(2; 2)

- Giao điểm y2 với y 2 x2 B(0; 2)

Hs đưa cách tính khác

C1:

1

ABC

S  BC AD C2: SABC SACD SABD

Bài 16/ sgk:

y

x

O 1 2 3 4

-1 -2 -3

1

-1 -2

M

A

y=2x+2 y=x B

C D

b Hoành độ giao điểm đt

yx y2x2 nghiệm của pt 2x2x  x2 y2 Vậy A2; 2 

c Toạ độ điểm C2; 2

Xét tam giác ABC: đáy BC = 2cm đường cao tương ứng AH = 2cm

1

.2.4

2

ABC

S  AD BC 

= cm2

(101)

Bài 18/SGK

Y/c hs thảo luận nhóm

Gv kiểm tra kết nhóm

(Hỏi thêm)

? Hãy tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

GV chốt lại kết nhắc HS nhớ cách làm dạng tốn

Với D chân đường vng góc hạ từ A tới BC

Học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa cịn lại làm câu b

x

y = 3x – - 11

x 31

y = 2x +

5 -

Đại diện nhóm trình bày bảng

HS hoạt động cặp đơi

HS: hồnh độ giao điểm đường thẳng

3 –1

y x và y2x5. là nghiệm phương

= 20 32 2 (cm) 12,3

 (cm)

Bài 18-sgk

a) Với x = y3x b có giá trị 11

 ta thay x = 4;y = 11 vào

3

y x b , ta có:

11 = 3.4 + b  b = -

Vậy hàm số cần tìm y3 –1x b) Vì đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A(-1;3) nên 3a5

 a = 5–3 = 2

(102)

Bài 19/ SGK

GV treo bảng phụ vẽ hình

? Nêu bước thực vẽ đồ thị hàm số

3

y x

GV treo bảng phụ ghi kết

Yêu cầu HS hoạt động thảo luận nhóm vẽ đồ thị hàm số y 5x

HD: 2 212

trình

3x1 2 x 5 x6

17

y

 

Vậy tọa độ giao điểm cần tìm 6;17

Hs tiến hành thảo luận chỗ

Hs thảo luận tìm cách vẽ đồ thị hàm số

5

y x , sau đối chiếu kq bảng phụ tự chấm nhóm

Bài 19-sgk

- Cách vẽ đồ thị hàm số 3

y x

+ Dựng đường trịn tâm O bán kính = cạnh huyền tam giác vng có cạnh = cắt Ox

2

+ Dựng đường tròn tâm O, bk = đường chéo hcn có cạnh =1

2 cắt Oy =

+ Đt qua A(0; 3) B(-1; 0) đồ thị hàm số y 3x C - Hoạt động tìm tòi, mở rộng – phút.

- Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

Làm tập: 14,15sbt 17, 19 sgk

(103)

Tiết 24:ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I Mục tiêu :

- Nhận biết nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) đường thẳng y = a'x + b' (a' ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Vận dụng lí thuyết vào giải tập tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

(104)

- Vẽ đường thẳng cho trước, qua nhận xét cặp đường thẳng song song, cắt

- Tính tốn xác, trình bày cẩn thận

3 Thái độ

- Năng lực tính toán, Năng lực giải vấn đề, Năng lực hợp tác, Năng lực ngôn ngữ, Năng lực giao tiếp., Năng lực tự học

* Phẩm chất: Tự tin, tự lập II Chuẩn bị :

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số - phút Nội dung:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

*Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức cũ đặt vấn đề vào

- Đưa bảng phụ có kẻ sẵn vng nêu y/c kiểm tra: “Vẽ mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y=2x y=2x + 3”

? Nêu nhận xét hai đồ thị

? Trên mp hai đt có vị trí tương đối nào?

Cả lớp làm tập vào giấy oli chuẩn bị trước, em lên bảng thực

HS nêu nhận xét phần ND

Học sinh phát biểu nhận xét

Trên mặt phẳng hai đường thẳng song song cắt trùng

Nhận xét:

(105)

?Vậy hai đt y ax b  (a 0) y=a’x+b’ (a’0)khi nào cắt nhau, song2 với

nhau, trùng ta vào nội dung học hôm nay.

HĐ1: Hai đường thẳng song song ( 10 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết hai đường thẳng song song Phát biểu

dấu hiệu hai đường thẳng song song, hai đường thẳng trùng

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phịng tranh

*Hoạt động cá nhân:

Yêu cầu hs khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x – lên mp đồ thị mà bạn vừa vẽ -NV1: Có nhận xét đt y = 2x-2 y = 2x + 3

-NV2: TQ đt y=ax+b (a

0) y=a’x+b’(a’0) song song với nào? trùng nào?

* Áp dụng: Xét vị trí tương đối đường thẳng:

3

y x (d1) y = 0,5x+7 (d2)

1

2

y x

(d3)

Toàn lớp làm ?1a, vẽ đồ thị hàm số y = 2x + y = 2x –

y = 2x–2 // y = 2x+3 // y=2x

HS trả lời phần Kết luận

HS: đứng chỗ 1/ /

d d HS nêu lý do.

1 Đường thẳng song song

Kết luận:

Đ.thẳng y ax b  (a0)(d)

Đ.thẳng y a x b ’  ’ (a’ 0 (d’)

- d//d’ a=a’; bb’

- dd’ a=a’; b=b’

Hoạt động 2: Hai đường thẳng cắt nhau(a  0) ( 13 phút)

- Mục tiêu: HS nhận biết hai đường thẳng cắt minh họa sgk, qua

rút nhận xét dấu hiệu để hai đường thẳng cắt

x

6

y

4

5 O -1

-2 -3 -4 -5 -6

1

(106)

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, phịng tranh

(Hoạt động cá nhân, cặp đơi)

- NV1: Tìm cặp đường thẳng song song, cặp đường thẳng cắt các đường thẳng sau:

y = 0,5x + (d1)

y = 0,5x – 1(d2)

y = 1,5x + 2(d3)

Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn hàm số để minh họa cho nhận xét.

-NV2:Một cách TQ đường thẳng y=ax+b (a0) y = a’x + b’ (a’ 0 ) cắt khi

nào?GV ghi kết luận lên bảng.

Xét vị trí tương đối đường thẳng

3

y x ; y2x

-NV3: Khi hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau điểm trục tung?

- Nêu ý SGK

Trong ba đt đó, đt (d1) (d2) song song với vì có hệ số a nhau, hệ số b khác nhau.

Hai đt (d1) (d3) không song song không trùng nhau, chúng phải cắt

Tương tự, hai đt (d2) (d3) cắt

Hs trả lời miệng Hs khác bổ sung

Hs ghi kết luận vào Một hs đọc to kết luận sách giáo khoa

Hs quan sát đồ thị để trả lời

2 đt cắt điểm trục Oy (trục tung)

HS: Khi b b '

HS nêu ý

2 Đường thẳng cắt nhau:

Đồ thị ba hàm số

*Tổng quát:

Đt y ax b (a0)

’ ’

ya x b (a’0) cắt nhau aa’ Chú ý:

Khi a  a’ b = b’ hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trục tung có tung độ b.

C - Hoạt động vận dụng ( 11 phút)

- Mục tiêu: HS tìm điều kiện để hàm số cho trước hàm số bậc nhất, vận

dụng kiến thức học, tìm điều kiện để hai đồ thị song song, cắt

• • •

• •

• x

y

d

d d

2

- -1

1

(107)

*Hoạt động nhóm

NV1? Hàm số y = 2mx + và y = (m + 1)x + có hệ số a; b; a’; b’ bao nhiêu?

NV2 ? Tìm điều kiện m để hai hàm số hàm số bậc nhất.

NV3: a) Tìm m để đường thẳng cắt nhau;

b) đường thẳng song song GV ghi lại điều kiện lên bảng m  m  - ; Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để hồn thiện tốn.

Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp lại làm câu b. Kiểm tra nhóm làm việc

Một học sinh đọc to đề

Học sinh trả lời:

Hàm số y = 2mx + có hệ số a = 2m; b = 3; Hàm số y = (m + 1)x + có hệ số a’= m + 1; b’ =

Sau phút hoạt động nhóm, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

Học sinh lớp nhận xét đánh giá

*Bài toán:

Cho hàm số bậc y=2mx+3 y=(m+1)x +2

Hai hàm số hàm số bậc khi: m0; m1 a) Đồ thị hàm số y=2mx + y=(m+1)x+2 cắt a a 'hay 2m m+1

 m1

Kết hợp với đk trên, ta có hai đường thẳng cắt

 m0; m1 m1. b)Hàm số y=2mx+3 y=(m+1)x + có b  b’ vậy hai đt song song với nhau a = a’ hay 2m = m +  m = 1 (thỏa mãn)

(đpcm)

D - Hoạt động hướng dẫn nhà- 3p

Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

- Nắm vững điều kiện hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt

- Bài tập nhà: 21,22;23;24 sgk; 18;19 sbt

- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập

(108)

(109)

- HS nhắc lại kiến thức hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng

- Vận dụng lí thuyết vào giải tập tìm giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng đường thẳng cắt nhau, song song, trùng

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ tính xác, lập luận chặt chẽ

- Phân loại trường hợp cắt nhau, song song, trùng việc so sánh hệ số quan sát đồ thị

3 Thái độ

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp bài) 3.Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

NỘI DUNG

A - Kiểm tra cũ: - 6p

- Mục tiêu: HS trình bày lại tập 22 cho nhà, qua nhắc lại

điều kiện hệ số để đường thằng cho trước cắt nhau, song song, trùng

- Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề

(110)

(a 0)

y ax b   (d)

’ ' (a' 0)

y a x  b  (d’). Nêu điều kiện hệ số để: (d) // (d’); (d)

(d’); (d) cắt (d’)

Chữa tập: 22a sgk HS 2: Chữa tập 22b.

Chốt lại cho điểm vào sổ.

thực hiện. (d)//(d’)  

  

' b b

' a a

(d)(d’)  

 

 

' b b

' a a

(d) cắt (d’)  a  a’ Học sinh nhận xét làm bạn.

a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song với đường thẳng y = - 2x a = - có

3 0

b) Ta thay x=2 y=7 vào phương trình hàm số: y = ax + 3, ta được: = a.2 +  a = 2

Hàm số cho là: y = 2x +

(Hỏi thêm) Đồ thị hàm số

y  x  và y = - 2x hai đường thẳng cắt có a  a’

B - Hoạt động luyện tập ( 28 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào dạng tập chính: Xác định

giá trị tham số thỏa mãn điều kiện cho trước vị trí tương đối đường thẳng xác định tọa độ giao điểm

*Giao nhiệm vụ: Làm bài tập 23;24 (SGK) *Hình thức hoạt động:

Dạng: Xác định giá trị của tham số

Gv treo bảng phụ ghi đề

(Hoạt động cá nhân)

- NV1? Đồ thị hàm số qua điểm A(1;5); em hiểu điều thế nào? Gọi học sinh lên bảng thực tính b. Gv treo bảng phụ ghi đề 24

? Trước tiên ta phải có đk gì

Học sinh trả lời miệng câu a

HS:

Đồ thị hs y = 2x + b qua điểm A(1;5) nghĩa x = y = 5

Hệ số a0

Bài 23- sgk.

Cho hàm số y = 2x + b Xác định hệ số b trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số y=2x + b cắt trục tung điểm có tung độ

–3, tung độ gốc b=-3 b) Đồ thị hs y = 2x + b qua điểm A(1;5) nghĩa x =

(111)

- NV2 ? Nêu đk để đt

y ax  b (a  0) và / /

y a x  b (a/ 0)

cắt nhau; song song; trùng nhau?

Gọi hs lên bảng làm bài, hs làm câu

Gv nhận xét làm hs

Dạng: Xác định tọa độ giao điểm

Bài 25:

? Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét hai

đường thẳng này? Y/c hai hs lên vẽ hai đồ thị một mặt phẳng toạ độ.

HS nhắc lại kiến thức.

HS nêu điều kiện: (d) cắt (d/)

 a  a/

(d)//(d/)a=a/ b  b/.

(d)(d/) a=a/ b=

b/.

3 hs lên bảng trình bày

Hai đường thẳng này là hai đường thẳng cắt nhau điểm trục tung cóa a’ ;

b = b’

Học sinh vẽ đồ thị vào vở.

x -3

y =

x + 2

Bài 24-sgk

Cho hàm số bậc

2

y x k và

2 1

y m x k

Đk để hàm số y=(2m+1)x + 2k-3 hàm số bậc

1

m

a) đt cắt  2 m1

1

m

 

kết hợp đk

1

m

  b) đường thẳng song song với

nhau

2

3

m k k         m k        

kết hợp với đk

1 m k        

c)2 đt trùng

2

3

m k k         m k         (TM§K) Bài 25-sgk y=3

x + (d);

3 2

y x

(112)

NV3 ? Nêu cách tìm toạ độ điểm M N.

GV chốt kiến thức.

x

3

2

y x

Một học sinh lên bảng vẽ đthẳng song song với trục Ox, cắt trục Oy điểm có tung độ 1, xác định điểm M N mặt phẳng toạ độ

HS nêu pp làm

b)Điểm M thuộc đt y=1

 tung độ điểm M Thay

y=1 vào p.trình y=3

x + ta có

3

x

 Vậy M

3 ;1 

 

 

 

Điểm N thuộc đt y=1  tung

độ điểm N Thay y =1 vào pt

3 2

y  x

nên ta có :

3

1

2

1

2

x



 

    

Vậy N

2 ;1       C - Hoạt động vận dụng – 10p

*Mục tiêu: Hs vận dụng điều kiện hai đường thẳng cắt vào tập tìm giao điểm ba đường thẳng

*Giao nhiệm vụ: Làm tập sau: Cho ba đường thẳng : y 2 7x ( )d1

1

3

y x

2

( )d

2

y x k k

  

3

( )d

Tìm k để ba đường thẳng đồng quy

*Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm

* Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn gv chốt lại vấn đề HS hoạt động nhóm: HD: Tìm giao điểm (d1) (d2) (-2; 3)

Thay x = -2 y = vào công thức hàm số (d3) ta có

4

3 k

k k

   

(113)

D - Hoạt động hướng dẫn nhà – 1p

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

+ Nắm vững kiến thức, luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

+ Ôn tập khái niệm tan  , cách tính  biết tan máy tính bỏ túi. + Bài tập nhà: tập lại

(114)

Tiết 26: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) I Mục tiêu :

- Phát biểu khái niệm góc tạo đường thẳng y=ax+b trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y =ax+b

- Xác định hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng trục Ox

- Tóm tắt kiến thức học, vận dụng giải ví dụ

2 Kỹ năng

- Tính góc α a > công thức a = tgα - Rèn kĩ cẩn thận, xác tính tốn

3 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị :

- Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm

A - HĐ KHỞI ĐỘNG – 8P

Kiểm tra cũ đặt vấn đề vào mới.

Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hai hàm số y0,5x2 và

0,5 y x

Một học sinh lên bảng thực

(115)

Nêu nhận xét hai đường thẳng này?

thẳng song song với có a = a’ b khác b’

Gv ĐVĐ: Khi vẽ hai đường thẳng y = ax + b (a  0) mặt phẳng tạo độ Oxy, gọi

giao điểm đường thẳng tạo với trục Ox A đường thẳng tạo với trục Ox góc phân biệt Nhưng góc có góc gọi góc tạo đường thẳng y = ax + b với trục Ox Vậy góc góc nào? Góc phụ thuộc vào hệ số hàm số khơng? Bài học hơm ta tìm hiểu rõ vấn đề

Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0)( 15 phút)

- Mục tiêu: HS quan sát hình vẽ trả lời mối quan hệ hệ số a góc tạo

bởi đồ thị hàm số với chiều dương trục hồnh Phát biểu khái niệm hệ số góc đường thẳng

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, hỏi trả lời

Gv nêu vấn đề:

Khi vẽ đường thẳng y ax b  mặt phẳng

toạ độ Oxy, đường thẳng cắt trục Ox điểm A đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung A

-NV1: Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b trục Ox góc nào? góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số không? -GV đưa hình 10a SGK giới thiệu khái niệm góc tạo đường thẳng

y = ax + b trục Ox SGK

- NV2: Có nhận xét độ lớn góc góc  khi a > 0? a < 0?

GV sử dụng cũ có đồ thị hai hàm số y0,5x2

Học sinh ý nghe hiểu ghi

a > góc  góc

nhọn

a < góc  góc tù

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0)

(bảng phụ)

(116)

(d1) y0,5x1 (d2)

Cho học sinh xác định góc và nhận xét

về góc

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 11a vẽ sẵn đồ thị ba hàm số y=0,5x+2; y=x+2; y=2x+2 yêu cầu học sinh xác định góc so sánh quan hệ hệ số a với góc 

Gv chốt kiến thức qua bảng phụ

Hs trả lời:

Các góc  bằng hai góc đồng vị hai đường thẳng song song

Ta có

y=0,5x+2 có a1=0,5 > y = x + có a2 = > y = 2x + có a3 = >

1<2<3 a1< a2< a3

Hs ghi nhớ kiến thức

Với  góc tạo đường

thẳng y = ax + b (a0) với trục

Ox

b) Hệ số góc.

- Các đường thẳng có hệ số a tạo với trục Ox góc

+, a>0: Góc tạo đt y=ax+b với trục Ox góc nhọn, a lớn góc lớn <900

+, a<0: Góc tạo đt y=ax+b với trục Ox góc tù, a lớn góc lớn < 1800

 a gọi hệ số góc đt

y ax b  (a0)

Chú ý: b =  a hệ số góc đt y=ax

Ví dụ ( 17 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào ví dụ, xác định tọa độ giao

điểm đồ thị với hai trục tọa độ, xác định tam giác OAB vuông O, sử dụng tỉ số lượng giác tìm hệ số góc

(Hoạt động cá nhân,cặp đôi)

GV tự vẽ đồ thị hàm số y=3x+2, nói rõ xác định điểm A điểm B NV1? Xác định tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ?

NV2? Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +2 với tọa độ hai điểm A B xác định trê?

NV3: ?Xét tam giác vuông

Hs trả lời câu hỏi của giáo viên

A B

x -3/2

y

Một HS lên bảng vẽ hình, lớp vẽ vào

2 Ví dụ: Ví dụ 1:

x

6

y

4

5

O 1 2

-1 -2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2 -3

A

B

(117)

OAB ta tính tỉ số lượng giác góc

?

tg = hệ số

góc đường thẳng y = 3x+2

Gv yêu cầu Hd nghiên cứu ví dụ SGK gọi Hs lên bảng trình bày

? Để tính góc góc hợp đt y=ax+b trục Ox ta làm sau:

- Nếu a>0 tan =a 

tính  MTBT

- Nếu a < thì  

tan 180    a  

HS tự nghiên cứu ví dụ 2.

Hs lắng nghe Ghi nhớ

Trong tam giác vuông OAB ta có:

tan = OB OA

= 3

x

AB = 71034’

 71o34’

C: Luyện tập ( phút)

- Mục tiêu: HS định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến nào? Lấy

được ví dụ hàm đồng biến, nghịch biến

? Cho hàm số y = ax + b (a

 0) nói a hệ số

góc đường thẳng y = ax + b?

Với a > tg = a

Gv chốt kiến thức: Để tính góc  góc hợp

đường thẳng y = ax + b trục Ox ta làm sau: a > 0, tg = a

Từ dùng bảng số máy tính bỏ túi tính trực tiếp góc 

HS: Vì a góc 

có mối liên quan mật thiết

a >  nhọn

a <  tù

Khi a > a tăng góc  tăng

vẫn nhỏ 900

Khi a < a tăng góc  tăng

vẫn nhỏ 1800

C - Hoạt động hướng dẫn nhà -1p

(118)

- HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực

+Ghi nhớ mối liên quan hệ số a 

(119)

- Hs nhắc lại kiến thức hệ số góc đường thẳng y ax b v

- Vận dụng lí thuyết vào giải tập: Tính góc tạo đường thẳng y =ax+b trục Ox a >0 công thức a = tanα;

- Tính chu vi, diện tích mặt phẳng tọa độ

2 Kỹ năng

- Tính góc tạo bời đường thẳng y = ax+b cơng thức, máy tính bảng số

- Rèn kĩ trình bày cẩn thận, rõ ràng, xác

3 Thái độ

Phẩm chất: Tự tin, tự lập II Chuẩn bị :

(120)

- Kiểm tra cũ.

- Mục tiêu: HS trình bày lại 28 cho nhà, kết hợp việc kiểm tra

bài tập nhà GV

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, kiểm tra, đánh giá

Gọi 2HS lên bảng:

+ HS1: Nêu kết luận tổng quát hệ số góc a góc  đường thẳng y = ax + b (a 0) với trục Ox

+ HS2: Chữa tập trang 28 a SGK

Nhận xét cho điểm

2HS lên bảng trình bày HS1: Như sgk/57

Cả lớp theo dõi nêu ý kiên nhận xét bổ sung

Bài tập 28: Giải

a) Cho x=0 y=3 ta điểm A(0;3)

Cho y=0 x=2

ta điểm

B(2

;0) ta có đồ thị hàm số

B - Hoạt động luyện tập – 31 phút

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học giải dược dạng tập có liên quan: Xác

định công thức hàm số, làm tập tổng hợp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi trả lời

Yêu cầu HS làm tập 27 a

- NV1: Đồ thị hàm số qua điểm A(2;6) cho ta biết điều ?

Cho HS làm 29 SGK

HS làm tập 27a

Trả lời: Cho ta biết x=2 y=

HS lên bảng trình bày lời giải

HS lên trình bày, HS

Bài tập 27a: Giải

Đồ thị hàm số y=ax+3 qua điểm A(2; 6) ta có x=2 y=

Nên = a.2+3 => a= 1,5 Vậy hệ số góc a = 1,5

(121)

- NV1: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 toạ độ điểm gì? - NV2: Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=

3x qua điểm B(1; 3+5) cho ta biết gì?

Nêu nhận xét đánh giá chốt kiến thức cần nắm

Cho HS làm 30 SGK Treo bảng phụ ghi nội dung đề

(Hoạt động nhóm)

Yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị

NV1?.? Hãy xác định tọa độ điểm A; B; C

? Tính góc Aˆ;Bˆ;Cˆ nào?

lớp thường làm theo định hướng gv

Trả lời: Toạ độ điểm B(1,5; 0)

Hs lên bảng vẽ đồ thị hàm số

* Hàm số y = -x +

x

y =-x + 2 => Đường thẳng qua hai điểm có toạ độ (0 ;2) (2 ;0) đồ thị hàm số y = -x +

*Hàm số y =

1 2x + 2

x -4

y =

1 2x + 2

2

với

a) a=2; đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 tức cắt trục hồnh điểm có tạo độ B(1,5; 0) Thay a=2; x=1,5; y=0 vào (1) ta có:

0 =2.1,5+b => b= -3

Vậy đồ thị hàm số

2 y x

b) a=3 đồ thị hàm số qua điểm A(2;2) ta có 2=3.2+b=>b=-

Vậy đồ thị hàm số y=3x-4

c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= 3x nên a = qua điểm B(1;

3+5) nên ta có 3+5 = 3.1 +b => b= 5

Vậy đồ thị hàm số y=

3x+5

Bài tập 30: Đồ thị hàm số

b) A(-4; 0); B(2; 0) ; C(0; 2) ta có tanA= 0,5

2   OA OC

=> Â=270

tanB = 2

  OB OC

(122)

NV2? ? Em cho biết cách tính chu vi

ABC ?

? Nêu cách tính cạnh tam giác

NV3? ? Nêu cách tính diện tích ABC

Nhận xét yêu cầu HS lên bảng tính

=> Đường thẳng qua hai điểm có toạ độ (0 ;2) (-4 ;0) đồ thị hàm số y =

1 2x + 2

Chu vi AB + AC + BC

Trả lời: Ta dựa vào việc tính tỷ số lượng giác Hs lên bảng tính

Trả lời

P ABC= AB + AC + BC

Trả lời: S ABC=2

1

AB.OC HS lên bảng tính

=>Cˆ=1800-Bˆ -Â

= 1800 - 450- 270 = 1080 c) P ABC = AB + AC + BC

Trong AB = OA + OB = 2+4=6

AC = OA2 OC2 2 BC = OB2 OC2 2 P ABC= 6+2 2+ 5(cm)

S ABC=2

AB.OC=

.6.2 =6 (cm2)

C- Hoạt động tìm tịi, mở rộng (1p)

+ Qua học biết cách tính góc đường thẳngtạo với trục Ox + Nhớ lại cách tính chu vi,diện tích tam giác

+ Chuẩn bị ôn tập chương

(123)

Tiết 28:ÔN TẬP CHƯƠNG II I Mục tiêu :

- Hệ thống hóa kiến thức chương

- HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y =ax+b, tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số bậc

- HS nhắc lại điều kiện hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

2 Kỹ năng

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax+b chiều dương trục Ox

- Rèn kĩ xác, cẩn thận, trình bày rõ ràng

3 Thái độ

(124)

Phát phiếu tập.

Khoanh vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng

1/Trong bảng ghi giá trị tương ứng x;y bảng xác định y hàm số x là:

A

x 1 3 5 6 8

y 3 4 6 7 10

B

x

y

2 / Trong hàm số sau , hàm số đồng biến tập xác định R : A y = -2x + ; B y = 3x – ; C y = - m2x ; D y = - m2x + 2

3 / Trong đường thẳng : y = 2x + (d1) ; y = 5x + (d2) ; y = -2x - (d3) có : A (d1) // (d2) ; B (d2) cắt (d3) ; C (d1) trùng (d2) ; D (d1) // (d3) 4/ Nếu đường thẳng y = – 3x tạo với trục Ox góc  :

A 00< <900 ; B 900< < 1800; C tg = ; D tg (- ) = 3 5/ Hàm số có đồ thị hình vẽ :

A y = ax + b với a > ; b > ; B y = ax + với a < ; C y = ax + với a > ; D y = ax + với a  R;

(Gv cho Hs chấm chéo – Mỗi câu điểm Gv đánh giá, nhận xét) 3.Bài mới

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS

NỘI DUNG

B - Ôn tập lý thuyết – 15 phút

Mục tiêu: HS nhắc lại định nghĩa hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch

biến Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhát, vị trí tương đối hai đường thẳng, góc tạo đường thẳng trục Ox, vận dụng vào dạng tập tương ứng

(Hoạt động cá nhân/ cặp đôi)

? Thế hàm số bậc

? Cho hàm số: y=(m - 1)x+2 (1) có phải hàm số bậc

Hs đứng chỗ trả lời

Hàm số y=(m - 1)x+2 hàm số bậc

1, Hàm số

2, Hàm số bậc nhất:

a- Định nghĩa: Hàm số bậc hàm số cho công thức

y ax b a0

(125)

khơng?

? Tìm m để (1) hàm số bậc

? Hàm số bậc y =ax+b có tính chất ? ? HS (1) ĐB nào? NB nào?

? Với m=1 hàm số (1) có dạng

? Đồ thị hàm số y=ax+b (a0) gì? Nêu cách vẽ đồ

thị hs bậc

? Góc tạo đường thẳng y=ax+b (a0) với trục Ox

được xác định ? ? Vì hệ số a gọi hệ số góc đường thẳng y=ax+b(a0)

? Khi hai đường thẳng y= ax+b(a0) y= a'x+b'

(a'0) a) Cắt b) Song song c) Trùng

? Cho y2x3 (2)

Tìm m để (1) (2) song2; trùng cắt nhau? ? d d’ có trường hợp đặc biệt

 m 0  m1

m-1>0m>1: Hàm ĐB

m<1: HàmNB m=1  y=2 hàm

Hs vẽ đồ thị hàm số (1) cho m=1,5

hs lên bảng vẽ ? Điểm A (1; 1,5 ) có thuộc đồ thị khơng hs trả lời miệng

(1) //(2)

 m-1=2 m=3 (1) (2) 23 ( bb’)

(1) cắt (2)  m3

(1) (2)  (m-1).2=-1

 m=1/2

y =ax+b

+ Xác định x thuộc R + Đồng biến R a0

+ Nghịch biến R a0

c, Đồ thị hàm số bậc y=ax+b

d, Góc tạo đt y=ax+b trục Ox

e, Vị trí tương đối đt y= ax+b (a0) : (d)

và y= a'x+b' (a'

0) : (d’)

// ' '; '

' '; '

' '

d d a a b b d d a a b b d d a

d d a a

  

   

 

  

C - Hoạt động luyện tập

- Mục tiêu: Tìm điều kiện tham số thỏa mãn vị trí tương đối hai đường

thẳng Vận dụng làm tập tổng hợp

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật hỏi trả lời

Bài tập 37:

(126)

GV treo bảng phụ ghi đề

Yêu cầu HS lớp đọc đề suy nghĩ làm tập 37

NV1 ? Để xác định tọa độ điểm C ta làm

NV2? Hãy tính chu vi diện tích tam giác ABC

NV3? Góc CBx =?

Gv nhận xét đánh giá uốn nắn sai sót mà HS mắc phải

? Hai đường thẳng có vng góc với khơng? sao? *Bài tập nâng cao:

Tìm điểm cố định họ đường thẳng y=(m-1)x+2

+ Cả lớp đọc đề, suy nghĩ làm tập 37 SGK

1HS lên bảng vẽ

Hs trả lời miệng

C1: P2 tọa độ : Dùng đồ thị kẻ từ C kẻ vuông góc Ox ; Oy ( Chỉ dùng với trường hợp đặc biệt, vẽ hình xác ) sai số lớn nên dùng

C2 : Lập luận theo p2 đại số

Hs lên bảng tính Hs trả lời miệng Hs : Có

a.a’=0,5.(-2)=-1

y=0,5x+2(1) v y=5-2x (2)à

x -4

y = 0,5x+2

x 2,5

y = 5-2x Đồ thị:

x

6

y

4

5 O 1 2 3 4 -1

-2 -3 -4 -5 -6

1

-1 -2

C

A

B y=0,5x +

y = -2x +

b) A(-4; 0); B(2,5; 0) ;

Điểm C giao điểm hai đường thẳng nên hoành độ điểm C nghiệm phương trình

0,5x + = -2x +

 2,5x =  x = 1,2

Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5x +2 ta y = 0,5.1,2 + = 2,6

Vậy C(1,2 ; 2,6) c) Tính:

AB=OA+OB=4+2,5= 5.6(cm)  

2

AC 2, 5, 5,18 cm

 

2

BC 2, 1,3 2,91 cm

d) +) Gọi  góc tạo (1) với trục 0x

=>tan 0,5

 

(127)

=>tan

2, 1,3

  

  116034'

D - Hướng dẫn nhà- phút

Mục tiêu: - HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học

+ Đọc lại lý thuyết tập chữa Bài cũ

 Xem lại kiến thức học toàn chương Xem lại chữa  Làm tập 34, 35, 38 sgk trang 62 tập 4,5 sbt

Bài mới

(128)

Ngày soạn:

Ngày dạy: .

Tiết 29: KIỂM TRA CHƯƠNG II

Hình thức kiểm tra: 20%TN- 80%TL I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT :

1 Kiến thức: Hs nhận biết hs bậc nhất, biết tìm điều kiện để hs đồng biến, nghịch biến, biết tìm điều kiện để hai đt song song, cắt nhau; biết tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng; biết tính góc tạo đường thẳng với gốc tọa độ

2 Kỹ năng: HS có kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, kỹ tính tốn

3 Thái độ: Kiểm tra thái độ nghiêm túc, tính trung thực, tự giác làm

4 Năng lực cần hướng tới :

+ Năng lực tính tốn suy luận + Năng lực sáng tạo

+ Năng lực quan sát

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, trung thực

II MA TR N Ậ

Cấp độ Chủ đề

Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng

Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao

TNK Q

TL TNK

Q

TL TNKQ TL TNK

Q

(129)

Hàm số bậc nhất Định nghĩa – Tính chất.

Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)

Tìm điều kiện để hàm số hàm số bậc nhất; hàm số đồng biến, nghịch biến

Biết vẽ đồ thị của hàm số bậc y = ax + b ( a

0)

Số câu

Số điểm ; Tỉ lệ

%

2 1,0

1 2,0

3

3,0 ; 30 %

Các vấn đề liên quan đến hàm số

y = ax + b

Nhận biết được tung độ gốc

đường thẳng Một điểm thuộc, không thuộc đường thẳng

Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Viết ph/ trình đường thẳng xác định được hàm số y = ax + b biết hai điều kiện.

Các vấn đề tham số liên quan đến hàm số y = ax +

b ;khoảng cách, chu vi, diện tích, đồng qui, thẳng hàng…

Số câu

%

2 1,0

2 2,0

1 1,0

5

40 ; 40%

Đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau

Căn vào các hệ số xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng

Tìm giá trị tham số để hai đường thắng cắt nhau, song song, trùng nhau…

Số câu

%

1 0,5

2 2,0

3

2,5 ; 25 %

Hệ số góc đường thẳng y = ax + b

(130)

với trục Ox (a>0)

Số câu

Số điểm ; Tỉ lệ %

1 0,5

1

0,5 ; %

Tổng số câu Tổng số điểm ;

Tỉ lệ %

3 1,5

15 %

3 1,5

15 %

5 6,0

60 %

1 1,0

10 %

12 10

100%

ĐỀ BÀI

I/ TRẮC NGHIỆM: ( 2điểm) Chọn câu trả lời đúng:

Câu Hàm số sau hàm số bậc nhất:

A y = x - 3x + 22 B y2x 1 C y 1 D y 3x 1 Câu Với giá trị m hàm số y 3 m x 5 đồng biến:

A m3 B m3 C m3 D m3

Câu Đường thẳng y = x - song song với đường thẳng sau đây:

A y = x - B y = x + C y = - x D y = - x + Câu Trong hàm số bậc sau, hàm hàm nghịch biến:

A y 3x  B y 5x 1  C y = 2 3x D y 7 2x Câu Nếu điểm B(1 ;-2) thuộc đường thẳng y = x – b b bằng:

A -3 B -1 C D

Câu Hệ số góc đường thẳng: y4x 9 là: A B -4x C -4 D

Câu Cho hai đường thẳng: (d) : y = 2x + m – (d’) : y = kx + – m; (d) (d’) trùng :

A k = m = B k = -1 m = C k = -2 m = D k = m = -3

Câu Góc tạo đường thẳng yx1 trục Ox có số đo là:

A 450 B 300 C 600 D 1350.

II/ TỰ LUẬN: ( 8điểm)

Bài 1:(3điểm) Cho hàm số: y = x + (d)

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ Oxy

b) Gọi A; B giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ Xác định toạ độ A; B tính diện tích tam giác AOB (đơn vị đo trục toạ độ xentimet) c) Tính góc tạo đường thẳng với trục Ox

Bài 2:(4điểm) Cho hàm số: y = (m+1)x + m -1 (d) (m-1; m tham số) a) Xác đinh m để đồ thị hàm số cho qua điểm (7 ; 2)

(131)

c) Xác định m để đồ thị đồng qui với đường d1 : y = 2x + d2 : y = - x - Bài 3:(1điểm) Tìm m để điểm A( 2; -1) , B(1;1) C( 3; m+1) thẳng hàng

BIỂU ĐIỂM – ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM : Mỗi lựa chọn 0,25đ

Câu

Đáp án B D B A C C A D

TỰ LUẬN

Bài Đáp án Điểm

1 a/ vẽ đồ thị

Điểm cắt Oy : A( 0;2) Điểm cắt Ox : B(-2;0)

b/ tam giác AOB vuông O

2

OAB

OA OB

S  

(cm2)

c/ góc tạo đường thẳng với Ox góc ABO tanABO = OB 1

OA

= tạn450 góc ABO = 450

0,5

0.5 0.5 0.5 0.5 a/ thay (7;2) vào công thức hàm số (d); = (m +1)7 +m -1

Tìm m =



b/ Điểm có hồnh độ = đường y = 3x -4 tung độ y = 3.2 – =

d qua diểm (2;2) => = ( m+1)2 + m – => m =

c/ Tìm tọa độ giao điểm d1 d2 ( -3; -5)

d đồng quy với d1,d2 => d qua điểm ( -3; -5) : -5 = (m+1)(-3) + m –

0.5 0.5 0.5 0.5

(132)

=> m =

3 Viết công thức đường thẳng qua A, B y = -2x +

A,B,C thẳng hàng C thuộc đường thẳng AB  m+1 = -2.3 + =>m 4 

0.5 0.5

Hết giáo viên thu

Giao việc nhà

Bài cũ

 Xem lại kiến thức chương II

Bài mới

 Xem trước chương III: Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

(133)

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 30 :PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu:

- Phát biều khái niệm phương trình bậc hai ẩn nghiệm Nêu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học

- Tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đường biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Phát công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn

8 Kỹ năng

- Tính số gà, chó tốn cổ

- Biểu diễn xác nghiệm phương trình bậc hai ẩn mặt phẳng tọa độ

- Viết nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn

9 Thái độ

Phẩm chất: Tự lập, tự tin II Chuẩn bị:

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức III Tiến trình dạy học:

1.Ổn định (1 phút)

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp dạy) 3.Bài mới

NỘI DUNG

A - Hoạt động khởi động (2 phút)

- Mục tiêu: HS gọi ẩn phụ biểu diễn phương trình theo kiện đề

cho, phát ví dụ phương trình bậc hai ẩn

(134)

Chúng ta học phương trình bậc ẩn Trong thực tế cịn có tình dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn Ví dụ tốn cổ “Vừa gà vừa chó” Nếu ta ký hiệu số gà x, số chó y giả thiết có 36 vừa gà vừa chó suy x + y = 36 giả thiết có 100 chân gà chó suy 2x + 4y = 100 Đó ví dụ phương trình bậc hai ẩn Trong chương học nội dung như:

- Phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

- Các cách giải hệ phương trình

- Giải tốn cách lập hệ phương trình

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 36 phút. Khái niệm phương trình bậc hai ẩn

- Mục tiêu:Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn tập nghiệm

của pt bậc hai ẩn, biết cách biểu diễn tập nghiệm hình vẽ

*Mục tiêu:

* Giao nhiệm vụ: Làm tập ?1,?2 ví dụ

*Hình thức tổ chức: Hoạt động cá nhân

*Tiến hành hoạt động: Ta thấy x+y=36; 2x+4y=100 ví dụ phương trình bậc hai ẩn

- gv giới thiệu định nghĩa (Như phần Nội dung) Cách nói khác: Là hệ thức có dạng ax + by = c a; b; c hệ số a b không đồng thời NV1: Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc hai ẩn

NV2: Củng cố: Trong các phương trình sau, pt pt bậc hai ẩn? xác định hệ số a,b,c tương ứng

a) 4x-0,5y=0 b) 3x2+x=5 c) 0x-3y=0 d) 2x-0y=0

Học sinh ý lắng nghe, ghi nhớ

Hs nhắc lại đ/n

Ví dụ: Học sinh tự nêu

+, a; c; d pt bậc ẩn

a) a = 4; b = -0,5; c= c) a = 0; b = -3; c= d) a = 2; b = 0; c= +, b; e; f không pt bậc ẩn

1 Khái niệm phương trình bậc hai ẩn.

+Tổng quát:Phương trình bậc hai ẩn x, y hệ thức có dạng: ax + by = c (1) Trong a, b, c số đã biết a#0 b#0

Ví dụ: 3x + 2y = 0x-3y=7 x+y=-3

+x x 0;yy0 thỏa mãn 0

ax by  suy (x0; y0) là nghiệm pt bậc hai ẩn

ax by 

(135)

e) 0x+0y=2 f) 2x+y-z=3

Gv: Xét phương trình x+y=36 Ta thấy x=2; y=34 giá trị vế trái vế phải Ta nói cặp số x=2; y=34 hay cặp số (2;34) nghiệm phương trình

Gv giới thiệu nghiệm pt bậc hai ẩn NV3: ? Có kết luận về số nghiệm pt bậc hai ẩn

Ví dụ 2: Chứng tỏ cặp số (3;5) nghiệm phương trình 2x – y = Gv nêu ý sgk

Yêu cầu hsinh trả lời ? 1; ?2

Hãy nêu nhận xét số nghiệm phương trình 2x – y =

Gv đưa công thức ngh TQ ?2

hs ghi nhớ

PT bậc ẩn có vô số nghiệm

Học sinh phát biểu nhận xét

?1: Cặp số (1;1) nghiệm phương trình 2x– y=1

tương tự (0,5; 0) nghiệm phương trình b) Các nghiệm khác (0; -1) ; (2;3) ………

Phương trình 2x – y = có vơ số nghiệm nghiệm cặp số

Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Mục tiêu: HS phát mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn

nghiệm phương trình bậc hai ẩn đường thẳng

Ta biết phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm, làm để biểu diễn nghiệm phương trình?

Gv giới thiệu cách biểu diễn nghiệm pt 2x-y=1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình (2)

Học sinh ý lắng nghe

Học sinh thực câu hỏi 3? Một em lên bảng thực

Học sinh lên bảng vẽ đường thẳng y = 2x – hệ trục toạ độ

2) Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn.

+Xét phương trình : 2x – y =

CT NTQ: (x; 2x-1) viết

2

x R y x

  

(136)

đường thẳng y=2x-1 ( gv treo bảng phụ vẽ sẵn hình )

Xét PT: 0x +2y = (4) +Hãy vài nghiệm PT(4)? Vậy nghiệm TQ (4)?

+Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ PT (4)

Xét PT:4x+0y=6 (5)

+Hãy vài nghiệm PT(5)? Vậy nghiệm TQ (5)?

+Yêu cầu HS biểu diễn nghiệm TQ PT (5)

Cho phương trình sau: 0x + 2y =

0x + y = 4x + 0y = x + 0y =

- Nêu nghiệm tổng quát phương trình

- Đường thẳng biểu diễn

HS trả lời

Học sinh hoạt động nhóm

Nửa lớp làm câu a,d a) y0; x R

d) x0; y R

Nửa lại làm câu b,c

b)

3 ;

x y R

- Tập nghiệm S={x; 2x-1/xR}

- Trên mặt phẳng tọa độ đường thẳng y=2x-1

+ Xét phương trình 0x+2y =4 Ta nhận thấy phương trình có nghiệm với x y=2 nên ta có nghiệm tổng quát phương trình (x; ) hay

  

R

x y

Đồ thị

y = 2

A

O x

y

+ Xét phương trình 4x+0y =6 Ta nhận thấy phương trình có nghiệm với x x=1,5 nên ta có nghiệm tổng quát phương trình (1,5; y) hay

  

R

y

5 , x

Đồ thị:

B 1,5 y

x O

(137)

tập hợp nghiệm phương trình đường thẳng nào?

Treo bảng phụ ghi phần tổng quát SGK

c) x0; y R

Học sinh treo kết hoạt động nhóm lên bảng

C - Hoạt động luyện tập – phút Mục tiêu: Củng cố lại kiến thức học bài

PP: Vấn đáp, thuyết trình.

Phương trình bậc hai ẩn gì? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Có nghiệm số?

Cho học sinh làm 2a; sgk

Một học sinh trả lời Học sinh khác nhận xét làm bạn Một học sinh vẽ đường thẳng

D – Tìm tịi, mở rộng – phút

- Học

- Làm BTVN 1,2,3 SGK, SBT Đọc mục em chưa biết trang

O -1

1

1 x

y

(138)

Tiết 31 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ I Mục tiêu:

- Nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm Xác định tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học tập nghiệm

- Xác định mối quan hệ số nghiệm hệ phương trình bậc ẩn số giao điểm đồ thị hai hàm bậc

- Biến đổi tương đương hệ phương trình

2 Kỹ năng

- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng qt vẽ đường biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn

- Rèn kĩ xác, kĩ trình bày khoa học tốn

3 Thái độ

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị:

A - Kiểm tra cũ khởi động – 8p

- Mục tiêu: HS làm kiểm tra cặp số có phải nghiệm phương trình

(139)

hai ẩn, Lấy ví dụ minh hoạ viết nghiệm TQ pt

HS2: Cho hai phương trình 2x y 3 và

2

x y  , kiểm tra xem

cặp (x;y)=(2;-1) có phải nghiệm phương trình khơng?

Giáo viên nhận xét cho điểm

GV: Trong tập hai phương trình 2x + y = x-2y=4 có cặp số (2;-1) vừa nghiệm pt thứ nhất; vừa nghiệm phương trình thứ hai Ta nói cặp số (2; 1) nghiệm hệ phương trình

2

x y x y

  



  

Vậy hệ phương trình gì? Ta nghiên cứu

2 HS lên bảng kiểm tra Học sinh lớp nhận xét làm bạn

Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình 2x + y = ta 2.2+(-1)=3=VP Thay x = 2; y = - vào vế trái phương trình x – 2y = ta

2 – 2.( - 1) = = VP

Vậy cặp số (2; - 1) nghiệm hai phương trình cho

B - Hoạt động hình thành kiến thức – 30p

- Mục tiêu: HS nêu khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn, nêu

khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn số

HS minh họa tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn hình vẽ HS nêu khái niệm hai phương trình tương đương, sử dụng tốt kí hiệu 

Trong biểu thức hai phương trình bậc hai ẩn 2x+y=3 x - 2y = có cặp số (2; -1) vừa nghiệm phương trình thứ vừa nghiệm phương trình thứ hai: Ta nói cặp số (2; -1) nghiệm hệ:

1 Khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn.

Tổng quát: Cho hệ pt bậc hai ẩn

(d) (d')

' ' '

ax by c a x b y c

    

 

(140)

2x y

x 2y

  



 



? Em hiểu hệ phương trình bậc hai ẩn số?

? Nghiệm hệ gì? Gv yêu cầu hs đọc “ tổng quát” sgk

Một học sinh đọc phần tổng quát

- Nếu pt có ngh chung (x0; y0) x0; y0 ngh hệ (I) - Nếu pt nghiệm chung ta nói hệ (I) vơ nghiệm - Giải hệ pt tìm tất ngh

Cho HS làm ?2

Giới thiệu mối liên hệ nghiệm hệ phương trình với giao điểm chung hai đường thẳng

- Để xét xem hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau:

VD1

VD2; (như ND)

Giáo viên đưa ví dụ lên bảng yêu cầu : Hãy biến đổi phương trình dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thếnào với nhau

Làm ?2

Một học sinh lên bảng thực hiện x y O 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4

(d1)x - 2y =

M

(d2)x + y =

x y

4

5 O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -1 -2 -3 -4 3x - 2y =

3x -2y =

HS: Hệ có Vơ số nghiệm

2.Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn

Tập nghiệm hệ (I) biểu diễn tập hợp điểm chung hai đường thẳng có phương trình hai phương trình hệ

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

3(1) 0(2) x y x y        (1) y=-x+3 (2) y= x

2

 

hai đường thẳng có a a '

nên chúng cắt Giao điểm hai đường thẳng M(2; 1) nghiệm của hệ

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình         ) ( y x ) ( y x

(3)  y = 3/2x + 3

(2)  y = 3/2x – 3/2

(141)

Ví dụ 3: Hệ có nghiệm?

2

x y x y

  



   

? Vậy nhận biết được số nghiệm một hệ pt bậc hai ẩn qua vị trí tương đối hai đt ứng với pt hệ nào?

2 đường thẳng trùng nhau

Một học sinh phát biểu , các học sinh khác bổ sung.

thẳng song song hệ phương trình vơ nghiệm

Tổng qt: '

(d ) (d)

' ' '

ax by c a x b y c

    

 

(d) cắt (d’) hệ có ngh dnhất

(d) trùng (d’) hệ có vơ số ngh

(d) cắt (d’) hệ vô ngh. 3 Hệ phương trình tương đương

?Thế hai phương trình tương đương? Tương tự hai hệ phương trình tương đương? Ký hiệu hai phương trình tương đương “ ”

Lấy VD minh họa

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập hợp nghiệm

Nêu định nghĩa

ĐN: SGK - 11

Ví dụ:

3

2

x y x y

  



 

 

2

x y x y

  



  

C - Hoạt động luyện tập – Vận dụng – 5p

Mục tiêu: Học sinh biết số nghiệm hệ phương trình thơng qua cơng thức đồ thị hàm số

PP: Vấn đáp, thuyết trình Gv treo bảng phụ ghi đề bài

HS trả lời miệng

1 hs lên bảng thực hiện

Bài 4-sgk Bài 5-sgk D – Tìm tịi mở rộng – 1p

(142)

+ Làm tập 6;7, 9, 10 sgk Bài mới

Đọc trước bài: “Giải hệ phương trình phương pháp thế” HS: Lăng nghe, ghi chép

Tiết 32 :GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu:

- Phát biểu quy tắc thế, xác định bước giải hệ phương trình phương pháp

- Vận dụng kiến thức để giải số hệ phương trình phương pháp

2 Kỹ năng

- Biết cách giải hệ phương trình phương pháp

- Rèn kĩ giải hệ, kĩ tính tốn, kĩ biến đổi tương đương

3 Thái độ

- Năng lực tính toán

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦAHS NỘI DUNG

A - Kiểm tra cũ khởi động – 3p Mục tiêu: Hs biết nghiệm hệ phương trình

PP: Nêu vấn đề, vấn đáp

(143)

3

2

x y x y

  



   

? (-13; -5) có phải nghiệm hệ phương trình khơng? GV đặt vấn đề vào

Gv: Để giải hệ phương trình bậc hai ẩn ta có phương pháp giải nào? Ta nghiên cứu học

B - Hình thành kiến thức – 12p

*Mục tiêu: Hs nắm quy tắc để giải hệ phương trình

*Giao nhiệm vụ: Thực ví dụ 1, ví dụ 2, ví dụ 3; ?1

*Hình thức hoạt động:

Hđ cá nhân , hđ nhóm

*Tiến hành hoạt động: (Hoạt động cá nhân)

Gv hướng dẫn hs bước:

? Hãy rút ẩn x từ pt thứ hệ ta pt nào?

? Thế biểu thức ẩn vừa rút vào pt thứ hai hệ ta pt nào? Có thể giải pt khơng?

? Đã biết giá trị y làm để tìm x

Vậy nghiệm hệ bao nhiêu?

Gv giới thiệu: Phương pháp giải hệ pt gọi phương pháp (treo bảng phụ ghi sẵn quy tắc)

Gv treo bảng phụ cách trình bày giải ví dụ vừa làm giới thiệu lại quy tắc

? Hãy nhắc lại bước

Ta x3y2 (3) 6y 5y

   

 y5 Thế giá trị

của y vào (3) ta được:

 

3 13 x   

Vậy nghiệm hệ (-5; -13)

Hs đọc hiểu quy tắc Hs nhắc lại

Hs biểu diễn y theo x

1 Quy tắc thế: (sgk/13) Ví dụ 1: Giải hệ phương trình

x 3y (1) (I)

2x 5y (2)

  

    

Giải

- Biểu diễn x theo y từ phương trình thứ ta có:

(I)

x 3y -2x +5y

  

  

 (II)

- Thế x=3y+2 vào pt ta có: x 3y

(II)

2(3y 2) 5y

  

  

   

3

5

x y y

  

   

x 13 y

  

 



Vậy hệ (I) có nghiệm nhất:

(144)

giải hệ pt phương pháp

? bước ta biểu diễn y theo x em giải

C Luyện tập – 20p

Mục tiêu: biến đổi tương đương hệ phương trình tìm nghiệm hệ phương trình

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, hoạt động nhóm

Cho HS đọc ví dụ phút

HS hoạt động nhóm ?1 GV đưa giải mẫu lên bảng phụ

GV kiểm tra làm nhóm nhận xét gv nêu ý

gv treo bảng phụ ghi vd

Cho hs làm ?2 vào phiếu học tập

Gv kiểm tra việc thực hs phiếu học tập

Gv chuẩn bị bảng phụ minh họa ?2

Cho hs làm ?3

Gv gọi hs nhận xét làm bạn

Gv nhận xét làm giải thích lại hệ (IV) vơ nghiệm

gv: Giải hệ phương pháp hay minh

HS đọc ví dụ phút

HS hoạt động nhóm Các nhóm báo cáo kết nhận xét

của

HS đọc hiểu ví dụ

HS Làm ?2, vào phiếu học tập

Một HS đứng chỗ giải thích ( hai đường thẳng trùng nhau)

Hai HS lên bảng thực (1 HS minh họa, hs giải)

HS đọc Tóm tắt cách

2 Áp dụng

Ví dụ 2: SGK/14

?1

4

3 16 x y x y       

4 5(3 16)

3 16 x x y x         

11 80

3 16 x y x          x y      

Vâỵ hệ có nghiệm (7;5)

Chú ý: Xem SGK/14

Ví dụ 3: Xem SGK/14

?3

4

(IV)

8

x y x y       

8 2(2 )

y x x x          3(*) y x x       

(145)

họa hình học cho ta kết

giải SGK Vậy hệ vơ nghiệm Minh họa hình học:

Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp thế: SGK/15

C - Hoạt động Vận dụng – 7p

Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo quy tắc để giải hệ hai phương tình bậc

hai ẩn

*Mục tiêu: Hs biết vận dụng quy tắc vào giải hệ phương trình *Giao nhiệm vụ: Làm tập 12(SGK)

*Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm (Mỗi nhóm làm câu) *Tiến hành hoạt động:

a) 

              ) ( 3 3 y y y x y x y x                         10 3 y x y y x y y y x 11 x = 7x -3y = 7x -3(2 - 4x) = 19x -6 = 19 b)

y = 2- 4x

4x + y = y = 2- 4x y = -

19                    c)

    1925

5 11 11 5( 2) 11 15 10 11 21 19

x

x y x y x y x y

x y x y y y y y

y                             

-Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn tổng hợp , chốt lại vấn đề

E – Tìm tịi, mở rộng (1p)

(146)

+ Về nhà xem lại lý thuyết, làm tập SGK

+ Xem lại học, học thuộc khái niệm, nắm cách giải hệ phương trình bằng phương pháp

Làm tập ,13,14 , 15 sgk trang 15 chuẩn bị tiết sau : Luyện tập

Tiết 33 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu:

- Biết bước quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình

- Biết trường hợp áp dụng phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình

- Tóm tắc cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số - Vận dụng kiến thức giải hệ phương trình

2 Kỹ năng

- Tính giải hệ phương trình phương pháp cơng đại số

- Biết cách áp dụng trường hợp giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

3 Thái độ

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ. II Chuẩn bị:

1.Ổn định (1 phút) 2.Nội dung

(147)

A – Hoạt động khởi động – 6p Mục tiêu: HS giải hpt pp thế

PP: Vấn đáp, thuyết trình

ND kiểm tra: Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp thế?

Áp dụng giải hệ:

2 x y x y       

1Học sinh lên bảng kiểm tra, lớp theo dõi nhận xét

Kết quả: x = y =

B – Hoạt động hình thành kiến thức -12p

1: Quy tắc cộng đại số (12 phút)

- Mục tiêu: HS thực bước cộng vế hai phương trình, qua khái

quát nêu quy tắc phương pháp cộng đại số

Gv: Xét hệ phương trình: (I) 2 x y x y       

? Cộng vế hai phương trình (I) ta phương trình nào?

? Dùng phương trình đó thay cho phương trình thứ nhất, ta hệ nào? ? Hãy giải tiếp hệ phương trình vừa tìm được?

GV lưu ý hs: thay cho phương trình thứ hai ? nêu bước giải hpt bắng PP cộng đại số

GV: Cho HS làm ?1

Gv gợi ý: Trừ vế hai phương trình (I) ta

Hs theo dõi ví dụ thông qua hướng dẫn gv

Hs: (2x - y) + (x + y) =

hay 3x =

Ta hệ sau: 3 x x y      

Một hs lên bảng giải

3

2

x x

x y y

           

Hs ghi nhận

Hs làm việc cá nhân

1 Quy tắc cộng đại số

Ví dụ: Giải hệ phương trình (I) 2 x y x y        (I)

3

2

x x

x y y

           

Vậy HPT (I) có nghiệm

(148)

phương trình

? Phương trình cịn lại biến?

? Nếu kết hợp với phương trình hệ (I) tìm được x y chưa?

Kết luận: Trong trường hợp ta nên cộng Bởi hệ số biến hai phương trình đối

thực ?1

Một Hs lên bảng thực

Hs trả lời

C – Hoạt động luyện tập – 19p

- Mục tiêu: HS nêu trường hợp ứng dụng quy tắc cộng đại số, qua

tóm tắc cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

(Hoạt động cá nhân, cặp đôi)

GV: Xét hpt sau: (II) x y x y       

? Các hệ số y hai phương trình hệ (II) có đặc điểm gì?

? Để khử biến ta nên cộng hay trừ?

Gv yêu cầu HS lên bảng giải

Gv nhận xét sửa chữa Gv: Xét hpt sau: (III)

2

x y x y       

? Các hệ số x hai phương trình hệ (III) có đặc điểm gì?

? Để khử biến ta nên cộng hay trừ.

Gv yêu cầu HS lên bảng

Hs quan sát

HS : hệ số y hai phương trình hệ (II) đối HS: nên cộng Hs thực

Hs: Các hệ số x hai phương trình hệ (III)

Hs: Nên trừ

2 Áp dụng

1 Trường hợp thứ nhất

VD2: Xét hệ phương trình:

(II)       y x y x

Giải: (II)       y x x 3

3

x x y y             

Vậy hệ có nghiệm (3; -3)

VD 3: Xét hệ phương trình

       y x y x (III) (III)

5y = 2x-3y=4 3,5 y x          Vậy hệ phương trình có nghiệm (3,5; 1)

(149)

giải

Gv: Xét hệ phương trình (IV)

2 3

x y x y       

? Có cộng (trừ) khơng Gv gợi ý : Nhân hai vết phương trình thứ với phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương Gv yêu cầu hs thảo luận nhóm 5phút thực hiện:

?4Hệ phương trình giống ví dụ nào, có giải khơng?

?5Nêu cách khác để đưa hpt (IV) trường hợp thứ

Gv nhận xét sửa chữa

? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số

Gv yêu cầu vài HS nhắc lại

Gv chốt kiến thức

Hs suy nghĩ trả lời

Hs thảo luận theo nhóm giải

Sau đại diện HS lên bảng giải

Hs suy nghĩ trả lời

Một vài HS nhắc lại Hs ý lắng nghe ghi

VD 4: Xét hệ phương trình

(IV)       y x y x Giải:

C1, (IV)       y x 14 y x        y x y       x y

Hệ có ngh (3; -1)

C2, (IV)

9 21

4 6

x y x y         15

2 3

x x y        x y     

Hệ có ngh (3; -1)

C3, IV

6 14

6 9

x y x y        

Tóm tắt cách giải sách giáo khoa

D – Hoạt động vận dụng – 6p

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học giải hệ đơn giản

Gọi học sinh lên bảng thực làm 20a; 20b; 20e

3 hs lên bảng thực

- Hs làm báo cáo kết

(150)

3 ,

2

,

2

0,3 0,5 ,

1,5 1,5

x y x

a

x y y

x y x

b

x y y

x y x

c

x y y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  



  

  



  

  



  

E – Hoạt động tìm tịi, mở rộng (1p)

+Yêu cầu học sinh nhà nắm vững cách giải phương trình phương pháp cộng đại số

+ Làm tập 21; 22; 23-sgk; 16; 17-sbt

(151)

Tiết 34: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- Nhắc lại cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp

- Vận dụng kiến thức để giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, qua mở rộng với chứa tham số (làm tập)

- HS có mối liên hệ tương ứng nghiệm hệ hai phương trình số giao điểm đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm hệ tốn tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho trước (B26-SGK)

2 Kỹ năng

- Nhận biết hệ phương trình để có cách giải phù hợp - Ren kĩ trình bày giải hệ phương trình thành thạo, xác

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - Yêu thích môn học

(152)

- Hs : Học bài, chuẩn bị nhà, máy tính casio III Tiến trình dạy học:

1.Ổn định 2.Nội dung

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Hoạt động 1: Khởi động – 10p Mục tiêu: HS biết giải HPT phương pháp

PP: Vấn đáp, thuyết trình GV nêu yêu cầu kiểm tra: Cho hpt

3x y

5x 2y 23

  



 



HS1: Giải hpt = pp

HS2: Giải hpt = pp cộng đại số

2 HS lên bảng kiểm tra HS1: Giải hpt = pp

3x y

5x 2y 23

  



 

 

y 3x

5x 2(3x 5) 23

  



  

 

y 3x

5x 6x 10 23

  



  

 

y 3x

11x 33

  



 



y 3x

x

  

   

y 3.3

x

  

   

y

x

  

 

Vậy hpt có nghiệm nhất: (x; y) = (3; 4)

HS2: giải hpt = pp cộng đại số

3x y 5(x2)

5x 2y 23(x1)

  



 

 

6x 2y 10

5x 2y 23

 

 

 

 

11x 33

5x 2y 23

  

 

(153)

GV nx, cho điểm



x

5x 2y 23

       x

15 2y 23

       x y     

Vậy hpt có nghiệm nhất: (x; y) = (3; 4)

HS lớp nx, chữa

Họat động 2: Luyện tập – 33p Mục tiêu: HS biết giải HPT pp cộng

GV yêu cầu HS làm tập 22(SGK – tr19)

- GV: hệ số ẩn y 2pt nhỏ hệ số ẩn x

 nên khử ẩn y ? Ta khử ẩn y ntn? GV gọi HS lên bảng

HS làm tập 22

HS: Nhân vế pt(1) với nhân vế pt(2) với HS:

5x 2y 4(x3)

6x 3y 7(x2)

        

15x 6y 12

12x 6y 14

         3x

12x 6y 14

        x

12 6y 14

3            x

8 6y 14

         x 6y 22       

1 Bài 22(SGK – tr19): a

5x 2y 4(x3)

6x 3y 7(x2)

        

15x 6y 12

12x 6y 14

         3x

12x 6y 14

        x

12 6y 14

3            x

8 6y 14

         x 6y 22         x 11 y         

Vậy hpt có nghiệm nhất: (x; y) = (

2 3;

(154)

GV nhận xét làm HS

GV yêu cầu 1HS lên bảng làm câu b

GV lưu ý: phương trình 0x + 0y = c (với c số khác 0) vô nghiệm  hpt cho vô nghiệm GV gọi HS lên bảng làm câu c

? trước hết ta phải làm gì?

Ta hpt nào?

? Ta giải hệ ntn? GV: pt 0x + 0y = pt với x,y Vậy hpt cho có nghiệm? Và CT nghiệm TQ gì?

GV yêu cầu HS làm tập 24ª SGK

GV: Hpt có dang TQ hpt bậc ẩn chưa?

? Làm cách để đưa dạng TQ?

GV yêu cầu HS lên

 x 11 y         

2 ;

11 ) HS lớp nhận xét, chữa

HS:

2x 3y 11(x2)

4x 6y 5(x1)

        

4x 6y 22

4x 6y

        

4x 6y 22

0x 0y 27(v« lý)

 

 

 



Vậy hpt cho vô nghiệm

HS: Nhân vế pt(2) với 3, ta hpt:

3x 2y 10

 

 

 



HS: trừ vế pt:

3x 2y 10

0x 0y 0(luôn với x,y)

  



  



HS: hpt có vơ số nghiệm, nghiệm TQ hpt là:

x R

3

y x

2        

HS suy nghĩ làm tập 24 HS: Hpt chưa có dạng TQ

b

2x 3y 11(x2)

4x 6y 5(x1)

        

4x 6y 22

4x 6y

        

4x 6y 22

0x 0y 27(v« lý)

 

 

 



Vậy hpt cho vô nghiệm

c

3x 2y 10

2

x y

3          

3x 2y 10

       

3x 2y 10

0x 0y 0(luôn với x,y)

  



  



Vậy hpt có vơ số nghiệm, nghiệm TQ hpt là:

x R

3

y x

2        

2 Bài 24(SGK – tr19): a 

         ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x

* Cách 1:



2x 2y 3x 3y 4

x y 2x 2y 5

   

 

   

(155)

bảng làm

GV nhận xét làm HS hướng dẫn HS giải hpt theo cách pp đặt ẩn phụ: Đặt x + y = u; x – y = v Khi hpt cho trở

HS: Áp dụng qtắc bỏ ngoặc HS:            ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x 

2x 2y 3x 3y 4

x y 2x 2y 5

           

5x y 4

3x y 5

        2x 1

3x y 5

       1 x 2 1

3 y 5

2                  1 x 2 3 y 5 2            1 x 2 13 y 2         

Vậy hpt có nghiệm nhất:

(x; y) = (

1  ; 13  )

HS: hpt trở thành:



5x y 4

3x y 5

        2x 1

3x y 5

       1 x 2 1

3 y 5

2                  1 x 2 3 y 5 2            1 x 2 13 y 2         

1  ; 13  ) *

Cách 2: Đặt

x y u

x y v

  



 

 hpt cho trở thành:

2u 3v 4

u 2v 5

 

 

 

(156)

thành hpt nào? Với ẩn ẩn nào?

GV giải hpt

GV: Sau giải xong hpt với biến mới, em phải thay trở lại bước đổi biến để tìm biến ban đầu Cụ thể: Thay u v      vào

x y u

x y v

  



 

 ta được:

x y

  



 

 và giải tỉếp hpt này?

GV: pp đặt ẩn phụ dùng nhiều TH hpt

2u 3v 4

u 2v 5

       HS:

2u 3v

u 2v

       

2u 3v

2u 4v 10

       

2u 3v

v       

2u 18

v        2u 14 v       u v      HS:

x y

        2x

x y

       x y            1 x 2 13 y 2          

2u 3v

2u 4v 10

       

2u 3v

v       

2u 18

v        2u 14 v       u v      Thay u v      vào

x y u

x y v

       ta được:

x y

        2x

x y

       x y            1 x 2 13 y 2         

1  ; 13  )

3 Bài 26(SGK – tr19): Xác định hệ số a, b đồ thị hsố y = ax + b qua điểm A, B trường hợp sau:

(157)

có biểu thức lặp lại nhiều lần Tuy nhiên đặt ẩn phụ em cần lưu y tới đk có

GV yêu cầu HS làm tập 26a(SGK)

?Với GT đồ thị hsố qua điểm A B biết tọa độ ta có điều gì?

? Với A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố ta có hệ thức nào?

Hãy đưa pt bậc ẩn a, b

? Tương tự với điểm B

Từ (1) (2) ta có hpt ?

Giải hpt tìm a, b

HS suy nghĩ làm tập 26 HS: Tọa độ điểm A, B thỏa mãn CT hsố y = ax + b

HS:

– = a.2 + b  2a + b = – (1)

HS: Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có:

3 = a.(– 1) + b  – a + b = 3(2)

HS: Từ (1) (2) ta có hpt:

2a b

a b

  



   

HS: 

3a

a b

        a b 3            a b          Vậy a =

5



; b =

4

HS lớp chữa

Giải:

+ Vì A(2; – 2) thuộc đồ thị hsố nên ta có:

– = a.2 + b  2a + b = – (1)

+ Vì B(– 1; 3) thuộc đồ thị hsố nên ta có:

3 = a.(– 1) + b  – a + b = 3(2)

+ Từ (1) (2) ta có hpt:

2a b

a b

         3a

a b

        a b 3            a b          Vậy a =

5



; b =

4

Hoạt động 3: Tìm tịi, mở rộng – 2p

(158)

Tiết 35: LUYỆN TẬP (2) I Mục tiêu:

Củng cố phương pháp giải hệ phương trình phương pháp cộng phương pháp

2 Kỹ năng

- Kỹ chọn phương pháp giải hệ phương trình Trình bày giải theo phương pháp biến đổi tương đương Giải HPT phương pháp đặt ẩn số phụ

3 Thái độ

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, máy tính casio - Hs : Học bài, chuẩn bị nhà, máy tính casio

(159)

2.N i dungộ

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ – 7p

Mục tiêu: HS tìm tọa độ giao điểm đồ thị hs bậc pp giải HPT PP: Thuyết trình

GV gọi HS lên bảng chữa 26b (SGK – tr19)

GV nhận xét, cho điểm

1 HS lên bảng chữa 26b

(HS lớp nx, chữa bài)

1 Bài 26 (SGK – tr19): b) + Vì A( – 4; – 2) đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có: – = a.( – 4) + b

 – 4a + b = – (3)

+ Vì B(2; 1)  đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có:

1 = a.2 + b

 2a + b = (4) Từ (3) (4) ta có hpt:

4a b

2a b

         6a 2a b

       a b

         a b        Vậy a 

; b = Hoạt động 2: Luyện tập – 34p

Mục tiêu: HS giải thích đa thức khơng phụ thuộc vào ẩn tất hệ số

Giải HPT cách đặt ẩn phụ PP: Vấn đáp, thuyết trình

GV cho HS làm tập 25 / sgk

-giải thích đa thức -Giải hpt với ẩn m n Gv kiểm tra kết luận

GV quan sát HS lớp

Hs đọc tập Vận dụng gt lập hpt

3

4 10

m n m n         

Giải hpt cho kết quả:

3 m n     

1 Bài 25 / sgk:

Vì đa thức nên ta có:

3

4 10

m n m n          Giải hpt:

3

4 10

m n m n         

3 5

4 10 20 50

m n m n

m n m n

   

 

   

   

 

17 51

4 10 12 10

m m

m n n

 

 

   

   

(160)

làm

GV yêu cầu HS làm 27 (SBT) câu b, c

? Để giải hpt trước hết ta cần phải làm gì?

c) ? trước hết ta cần phải làm gì?

GV gọi HS khác lên bảng làm câu c

HS lớp nx, chữa HS làm 27 (SBT)

HS: Biến đổi hpt dạng TQ hpt bậc ẩn

HS:



2

4x 5y 4x 12x 21x 10y 3x

     



    



12x 5y 14

24x 10y 11

       

24x 10y 28

24x 10y 11

       

0x 0y 39 12x 5y 14

       (vô nghiệm)

Vậy hpt vô nghiệm

HS: Ta cần thực viêc quy đồng khử mẫu để đưa dạng TQ hpt bậc ẩn HS lên bảng làm câu c



3(2x 1) 4(y 2)

12 12

3(x 5) 2(y 7) 24

6                

6x 4y 3x 15 2y 14 24

           

6x 4y 10

3x 2y 25

       

6x 4y 10

6x 4y 50

       

0x 0y 40

3x 2y

 

 

 

 (vô nghiệm)

3 m n      

2 Bài 27 (SBT): Giải hpt: b)

2

4x 5(y 1) (2x 3) 3(7x 2) 5(2y 1) 3x

            2

4x 5y 4x 12x 21x 10y 3x

     



    



12x 5y 14

24x 10y 11

       

24x 10y 28

24x 10y 11

       

0x 0y 39 12x 5y 14

       (vô nghiệm)

Vậy hpt vô nghiệm

c)

2x y

4 12

x y

4                

3(2x 1) 4(y 2)

12 12

3(x 5) 2(y 7) 24

6                

6x 4y 3x 15 2y 14 24

           

6x 4y 10

3x 2y 25

       

6x 4y 10

6x 4y 50

       

0x 0y 40

3x 2y

 

 

 

 (vô nghiệm)

(161)

GV yêu cầu HS làm 30a (SBT)

GV: Nêu cách giải hpt này? GV gọi HS lên bảng thực

GV nhận xét làm HS Sau hướng dẫn HS làm theo cách 2: đặt ẩn phụ

+ Đặt

u 3x v 3y

 

 

 

 , đưa hpt trở thành hpt với ẩn u, v

+ Giải hpt với ẩn u,v

Vậy hpt vô nghiệm HS lớp nx, chữa HS làm 30a (SBT) HS: phá ngoặc đưa dạng TQ hpt bậc ẩn HS:



6x 4 15y 10

12x 21y 14

           

6x 15y 18

12x 21y

       

12x 30y 36

12x 21y

       

2x 5y

51y 44       

2x 5y 44 y 51          220 2x 51 44 y 51            43 x 51 44 y 51         

Vậy hpt có n0 nhất: (x; y) = (

43 51; 44 51  ) HS lớp nx, chữa

HS làm cách hướng dẫn GV

3 Bài 30a(SBT): Giải hpt:

2(3x 2) 5(3y 2)

4(3x 2) 7(3y 2)

           

6x 4 15y 10

12x 21y 14

           

6x 15y 18

12x 21y

       

12x 30y 36

12x 21y

       

2x 5y

51y 44       

2x 5y 44 y 51          220 2x 51 44 y 51            43 x 51 44 y 51         

Vậy hpt có n0 nhất: (x; y) = (

43 51; 44 51  ) * Cách 2:

Đặt

u 3x v 3y

 

 

 

 , hpt trở thành:

2u 5v

4u 7v

       

2u 5v

4u 7v

 

 

(162)

+ Thay giá trị u, v tìm vào bước đặt để tìm (x, y)

+ Kết luận nghiệm hpt

HS: 

2u 5v

4u 7v

       

4u 10v

4u 7v

       

2u 5v

17v 10       

2u 5v 10 v 17          50 2u 17 10 v 17            u 17 10 v 17          HS: 3x 17 10 3y 17             43 3x 17 44 3y 17           43 x 51 44 y 51          Vậy hpt có n0 nhất: (x; y) = (

43 51; 44 51  ) 

4u 10v

4u 7v

       

2u 5v

17v 10       

2u 5v 10 v 17          50 2u 17 10 v 17            u 17 10 v 17          Suy ra: 3x 17 10 3y 17             43 3x 17 44 3y 17           43 x 51 44 y 51          Vậy hpt có n0 nhất: (x; y) = (

43 51; 44 51  )

Hoạt động 3: Hướng dẫn BTVN – 3p

- Nắm vững pp giải hpt học

- BTVN: 27(a,d), 28, 29, 30b, 31, 32, 33(SBT) Chuẩn bị giải toán cách lập hpt

(163)

Tiết 36 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu:

- Nêu phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình

- Vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào làm tập

2 Kỹ năng

- Rèn kĩ trình bày giải tốn cách lập hệ phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ

- Nghiêm túc hứng thú học tập - Yêu thích môn học

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị:

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, ơn tập kiến thức III Tiến trình dạy học:

1.Ổn định (1 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA

GV

NỘI DUNG Hoạt động 1: Hoạt động khởi động – 5p

- Hãy nhắc lại bước giải toán cách lập PT

- Giáo viên treo bảng phụ ghi sẵn bước giải toán cách lập PT

ĐVĐ:Vậy để giải tốn cách lập hệ pt ta có thực theo bước như không?

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức ( 26 phút)

*Mục tiêu: Hs biết giải toán lời cách lập hệ phương trình

*Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ 1, ví dụ

(164)

* Tổ chức hđ:

- Treo bảng phụ viết sẵn nội dung đề ví dụ yêu cầu HS đọc đề ví dụ vài lần GV: Trước ta biết giải pt nên chọn ẩn, ta biết giải hệ pt, ta chọn đại lượng chưa biết làm ẩn

? Ta nên chọn đại lượng làm ẩn số?

? Trong tốn cịn đại lượng chưa biết?

? biểu diễn chúng qua ẩn

? Giữa chữ số hàng đ.vị chữ số hàng chục có mối quan hệ gì?

- Hãy biểu diễn số cần tìm theo ẩn x y ? Yêu cầu HS lớp giải hệ phương trình đối chiếu với điều kiện trả lời

Như ta giải toán cách lập hệ pt

? Các bước giải toán cách lập hệ pt giống khác với bước giải toán cách lập pt chỗ nào?

- Đọc đề ví dụ SGK

Đứng chỗ trả lời câu hỏi gv, gv ghi kết thực lên bảng

HS lớp giải đứng chổ trả lời: x = 7; y =

Giống: có bước giải tương tự

Khác: Giải toán cách lập hệ phải chọn hai ẩn, lập hai pt bậc cịn giải tốn cách lập hệ pt chọn ẩn,lập pt bậc

1 Ví dụ 1:

Tóm tắt:

Số có chữ số:

lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị; viết chữ số theo thứ tự ngược lại số bé số cũ 27 đơn vị

Giải:

Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y (với x, yZ 0<x<10;

0y<10)

Hai chữ số hàng đơn vị là: 2y Số cần tìm xy=10x+y

Khi viết chữ số theo thứ tự ngược lại ta yx=10y+x - Theo điều kiện đầu đề ta có:

2y - x = hay -x+2y=1 (1) xy– yx = 27 hay

(10x + y) - (10y + x) = 27

 x - y = 3, (2)

Từ (1) (2) ta có hệ:

x 2y x y

   



  

Giải hệ ta : x=7; y=4 (TMĐK)

(165)

(Đưa đề lên bảng phụ)

Cho hs đọc đề cho biết đề cho yêu cầu ta xác định yếu tố ?

- Tóm tắt đề lên bảng ? Sau hai xe gặp xe khách bao lâu? xe tải bao lâu?

Lớp thường gv gợi ý: ? Quan hệ x y ? Ngoài vận tốc đại lượng nào?

? Quan hệ số đo t/g

? Quan hệ quãng đường xe?

Gv treo giải nhóm kiểm tra kết Gv nhận xét đánh giá

Y/c hs giải cách

Đọc đề trả lời câu hỏi GV

(Hoạt động cặp đôi và hoạt động nhóm)

Hs tự giải theo mẫu VD1; sử dụng gợi ý gv ?3; ?4; ?5-sgk

Hs hoạt động nhóm sau nhóm báo cáo kết

Hs: Chọn ẩn quãng đường xe

2 Ví dụ 2:

GV vẽ sơ đồ chuyển động toán

Khi xe gặp nhau, t/g xe khách là: 1h48’=9/5h

t/g xe tải là: 1+9/5=14/5 h

Gọi vận tốc xe tải x (km/h) vận tốc xe khách y (km/h) đk: :x, y >0

Vì giờ, xe khách nhanh xe tải 13 km nên ta có : x + 13 = y hay x - y = -13 (1) Từ lúc xuất phát đến gặp xe tải  

48 14

1 h

60

 

quãng đường

 

14 x km

5 xe khách được

 

9 y km

5 , lúc xe hết

quảng đường nên ta có phương trình:

14 x y 189 5 

hay 14x9y945 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ PT:

x y 13 9x 9y 117

14x 9y 945 14x 9y 945

   

 



 

   

 

828 23x 828 x

23 x y 13

y x 13 

 

 

   

 

   

(166)

x 36 ( y 49

  

 

 TM§K)

Vậy vận tốc xe tải là: 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập – 8p

Mục tiêu: Hs biết giải toán cách lập hệ phương trình

* Giao nhiệm vụ : Làm tập số 28(SGK)

* Hình thức hoạt động :

Hoạt động nhóm

* Tiến hành hoạt động :

_ Gv quan sát hoạt động nhóm kịp thời sủa chữa sai sót cho Hs

Gv yêu cầu nhóm nhận xét lẫn chốt lại vấn đề

Các nhóm thảo luận trình bày vào bảng nhóm

Bài 28 :

Gọi hai số tự nhiên cần tìm x y

(x, y >0)

Vì tổng hai số 1006 nên ta có pt : x+y = 1006 (1)

Vì chia số lớn cho số bé thương dư 124 nên ta có pt : x = 2y + 124 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ pt :

 1006

2 124 x y x y

   

 124 1006

2 124

y y

x y     



 882  294

2 124 712

y y

x y x

 

  

 

Vậy hai số tự nhiên cần tìm 294 712

Hoạt động 4:Hoạt động vận dụng – 3p Nêu bước giải

giải toán cách lập hệ pt qua ví dụ tập

1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp đại lượng cần tìm)

Lập hệ phương trình

Giải hệ phương trình vừa tìm trả lời toán cho

Hoạt động 5:Hoạt động tìm tịi, mở rộng – 1p

(167)

Làm BT 29, 30/SGK Đọc trước SBT

Chuẩn bị cho tiết học sau

Tiết 34 :ƠN TẬP HỌC KÌ I I Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức HK1

Vận dụng kiến thức để giải tốn thực phép tính, tập rút gọn biểu thức , tập hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải tốn cách lập HPT

2 Kỹ năng

Vận dụng thành thạo kiến thức để giải tập Rèn kĩ xác, cẩn thận

3 Thái độ

Nghiêm túc hứng thú học tập Yêu thích mơn học

(168)

- Hs : Thước thẳng, ôn tập kiến thức, máy tính CASIO III Tiến trình dạy học:

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp dạy) 3 Nội dung

A Hoạt động luyện tập

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vào dạng tập rút gọn biểu thức

toán có liên quan, ơn tập lại kiến thức hàm số bậc nhất, giải hệ phương trình, giải tốn cách lập HPT

Kỹ thuật: HS hoạt động cá nhân, luyện tập

1: Ôn tập thức bậc hai - 10p

Mục tiêu: HS thành thạo tìm ĐKXD rút gọn toán chứa căn, làm đc tập phụ GV yêu cầu HS làm

tập

Cho biểu thức: P =

2 x x 4x x x x x

                :

2 x x x x

  



 

   

 

a Tìm đk x để P có nghĩa

b Rút gọn P c Tìm x để: + P > + P < + P = –

GV gọi HS lên bảng làm câu a

HS suy nghĩ làm

1 HS lên bảng làm câu a, HS lớp làm vào

P có nghĩa



x

2 x

x x x

                   x x

x 2( x 0)

x

x (2 x )

                  x x x

2 x

           

1 Bài 1: Cho biểu thức: P =

2 x x 4x x x x x

                :

2 x x x x

  



 

   

 

a Tìm đk x để P có nghĩa

b Rút gọn P c Tìm x để: + P > + P < + P = –

Giải: P có nghĩa



x

2 x

x x x

(169)

GV đánh giá nhận xét làm HS

GV gọi HS lên bảng làm câu b

 x x x          x x     

Vậy x > x 4 P có nghĩa

HS lớp nhận xét, chữa HS:

P =

2 x x 4x x x x x

                :

2 x x x (2 x )

            P =

(2 x ) x (2 x ) 4x x (2 x )(2 x )

     

 

:

2 x ( x 3) x (2 x )

   P =

x x x x 4x x (2 x )(2 x )

      

 

:

2 x x x (2 x )

  

P =

4x x (2 x )(2 x )



  :

2 x x x (2 x )

  

P =

4x x (2 x )(2 x )



  :

x x (2 x )

 

P =

4 x (2 x ) (2 x )(2 x )



  .

x (2 x ) x

 

P =

4x x 3

HS lớp nhận xét, chữa HS:

ĐK: x > x 4 Ta có: P >



4x x 3 > 0

 x 3 > ( 4x > 0)



x x

x 2( x 0)

x

x (2 x )

                  x x x

2 x

             x x x          x x     

Vậy x > x 4 P có nghĩa

P =

2 x x 4x x x x x

                :

2 x x x (2 x )

            P =

(2 x ) x (2 x ) 4x x (2 x )(2 x )

     

 

:

2 x ( x 3) x (2 x )

   P =

x x x x 4x x (2 x )(2 x )

      

 

:

2 x x x (2 x )

  

P =

4x x (2 x )(2 x )



  :

2 x x x (2 x )

  

P =

4x x (2 x )(2 x )



  :

x x (2 x )

(170)

GV đánh giá nhận xét làm HS lưu ý HS phải tìm thêm đk:

x 0   x 9

sau gọi HS lên bảng làm câu c ý thứ

GV nhận xét sau gọi HS lên bảng làm ý thứ

GV nhận xét, chữa bài, sau gọi HS lên bảng làm câu cuối

GV nhận xét làm HS nhấn mạnh lại cách giải dạng toán

 x 3

 x > (tm ĐK) Vậy với x > P > HS lớp nhận xét, chữa HS:

Ta có: P < 

4x x 3 < 0

 x 3 < ( 4x > 0)  x 3

 x <

Kết hợp với ĐK ta được: < x < x 4 P < 0 HS lớp chữa

HS: Ta có:

ĐK : x > 0;x 4 ; x 9 P = –



4x

x 3 = – 1



4x

x 3 + = 0



4x x

0 x

 

 

 4x x 0  ( x 0  )

 4x x x 0   

 x x 1   x 1 0   x x 3     0  x 3 = (vì x 1 > 0)

 x 3 

3 x

4



 x =

9 16

(tm đk: x > 0;x 4 ; x 9 )

P =

4 x (2 x ) (2 x )(2 x )



  .

x (2 x ) x

 

P =

4x x 3

c ĐK: x > x 4 Ta có: P >



4x x 3 > 0

 x 3 > ( 4x > 0)  x 3

 x > (tm ĐK) Vậy với x > P > Ta có:

ĐK : x > 0;x 4 ; x 9 P = –



4x

x 3 = – 1



4x

x 3 + = 0



4x x

0 x

 

 

 4x x 0  ( x 0  )

 4x x x 0   

 x x 1   x 1 0   x x 3     0  x 3 =

(vì x 1 > 0)  x 3 

3 x

4



 x =

9 16

(171)

Vậy với x =

9

16 P = – 1

HS lớp nhận xét chữa

Vậy với x =

9

16 P = – 1

2: Ôn tập hàm số bậc – 10p

Mục tiêu: Tìm phương trình hàm số, viết phương trình hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Gv yêu cầu HS tập 2: Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m 2) Tìm m , n trường hợp sau :

a (d) qua A(– 1; 2) B(3; – 4)

b (d) qua C(1 ; 2) vng góc với đường thẳng (d1): y = 2x + c (d) qua D( – ; 3) song song với đường thẳng (d2) : 3x + 2y = GV gọi HS lên bảng làm câu a

GV nhận xét, đánh giá làm HS

b GV : đt vng góc với ? GV : gọi HS lên bảng làm câu b

HS lớp suy nghĩ làm tập HS lên bảng làm câu a: + Vì A(– 1; 2) (d) nên ta có :

2 = (m – 2)(– 1) + n  – m + + n = 2  m – n = (1)

+ Vì B(3; – 4) (d) nên ta có : – = (m – 2).3 + n

 3m – + n = –  3m + n = (2) Từ (1) (2) ta có hpt :

m n 3m n

        4m m n

       m n         

HS lớp nhận xét, chữa HS: Khi tích hệ số góc = – HS :

Vì (d) vng góc với (d1) nên ta có: (m – 2) = –

 m – =

1



 m =

3

 (d) : y =

1



x + n

+ Vì C(1 ; 2) (d) nên ta có :

2 =

1



.1 + n  n

1



=  n =

5

2 Bài 2:

Cho đường thẳng (d) : y = (m – 2)x + n (m 2) Tìm m , n trường hợp sau :

a) (d) qua A(– 1; 2) B(3; – 4)

b) (d) qua C(1 ; 2) vng góc với đường thẳng (d1): y = 2x +

c) (d) qua D( – ; 3) song song với đường thẳng (d2) : 3x + 2y =

Giải:

a) + Vì A(– 1; 2) (d) nên ta có: = (m – 2)(– 1) + n

 – m + + n = 2  m – n = (1)

+ Vì B(3; – 4) (d) nên ta có: – = (m – 2).3 + n

 3m – + n = –  3m + n = (2) Từ (1) (2) ta có hpt :

m n 3m n

        4m m n

       m n         

b) Vì (d) vng góc với (d1) nên ta có: (m – 2) = –

 m – =

1



 m =

(172)

c GV : đt (d2) có dạng hsố bậc chưa ? GV : trước hết viết (d2) dạng y = ax + b GV gọi HS lên bảng làm câu c

GV đánh giá nhận xét làm HS sửa sai có

Vậy m =

3

2 ; n =

HS lớp nhận xét, chữa HS trả lời

HS :

Ta có : 3x + 2y =  y =

3  x + HS :

Vì (d) song song với (d2) nên ta có :

m – =

3



n 

1

 m =

1

2 n 

1

 (d) : y =

1 2x + n

+ Vì F( – ; 3) (d) nên ta có :

3 =

1

2(– 2) + n

 n – =  n = (tm) Vậy m =

1

2 n = 4

HS lớp chữa

 (d) : y =

1



x + n + Vì C(1 ; 2) (d) nên ta

có: =

1



.1 + n  n

1



=  n =

5

Vậy m =

3

2 ; n =

c) Ta có: 3x + 2y =  y =

3  x +

Vì (d) song song với (d2) nên ta có :

m – =

3



n 

1

 m =

1

2 n 

1

 (d) : y =

1 2x + n

+ Vì F( – ; 3) (d) nên ta

có: =

1

2 (– 2) + n

 n – =  n = (tm) Vậy m =

1

2 n = 4

3: Ôn tập giải hpt – 10p GV yêu cầu HS làm

tập 3: Giải hpt sau:

a)

0,2x 0,1y 0,3 3x y

       b)

3,3x 4,2y 9x 14y

 

 

 



GV: em có nhận xét hệ số ẩn hpt? Vậy để ?đưa hệ số

HS suy nghĩ làm tập

HS: số thập phân Để đưa số nguyên ta nhân vế pt với 10

3 Bài 3: Giải hpt sau: a)

0,2x 0,1y 0,3 3x y

       b)

3,3x 4,2y 9x 14y

       Giải: a)

0,2x 0,1y 0,3 3x y

 

 

 

(173)

nguyên ta làm ntn? GV gọi đồng thời HS lên bảng

GV nhận xét, chữa

2 HS lên bảng trình bày HS1 :

a

0,2x 0,1y 0,3 3x y

       

2x y 3x y

        x 2x y

       x y

       x y     

Vậy (x; y) = (2; – 1) HS 2:

b)

3,3x 4,2y 9x 14y

       

33x 42y 10 9x 14y

       

33x 42y 10 27x 42y 12

        6x

9x 14y

       x

9 14y

3                 x 3 14y

         x 14y         x y          Vậy (x; y) = (

1  ; 2)

HS lớp chữa



2x y 3x y

        x 2x y

       x y

       x y     

Vậy (x; y) = (2; – 1)

b)

3,3x 4,2y 9x 14y

       

33x 42y 10 9x 14y

       

33x 42y 10 27x 42y 12

        6x

9x 14y

       x

9 14y

3                 x 3 14y

         x 14y         x y          Vậy (x; y) = (

(174)

4: Ôn tập giải toán cách lập hpt – 13p GV yêu cầu HS làm

57(SBT – ôn tập chương III)

GV: tốn u cầu điều gì?

GV: Hãy chọn ẩn đặt đk cho ẩn?

GV: Hãy lập bthức biểu thị qđ xe 10h?

GV: ta có pt nào?

GV : Hãy tính tgian xe đi?

GV: tính qđ xe đi? GV: lập pt t2 toán?

GV: lập hpt giải hpt ?

GV nhấn mạnh lại tồn dạng tốn

1 HS đọc to đề

HS: tìm vận tốc xe HS: Gọi vận tốc xe x (km/h); vận tốc xe y (km/h) (ĐK: x, y > 0)

HS: 10h:

Qđ xe là: 10x(km) Qđ xe 10y (km) HS : 10x + 10y = 750

 x + y = 75 (1)

HS : 8h + 3h45’ = 11h45’ = 11

3

4 (h) = 47

4 (h)

HS : qđ xe :

47

4 x(km)

Qđ xe : 8y (km) HS :

47

4 x + 8y = 750

 47x + 32y = 3000(2) HS : từ (1) (2) ta có hpt

x y 75

47x 32y 3000

       

32x 32y 2400 47x 32y 3000

        15x 600 x y 75

       x 40 y 35    

 (tm đk) Vậy vận tốc xe

40(km/h) ; vận tốc xe 35 (km/h)

HS lớp chữa

4 Bài 57 (SBT)

+ Gọi vận tốc xe x (km/h); vận tốc xe y (km/h) (ĐK: x, y > 0) + Trong 10h:

Quãng đường xe là: 10x (km)

Quãng đường xe 10y (km)

Theo ta có PT: 10x + 10y = 750

 x + y = 75 (1) Thời gian xe là: 8h + 3h45’ = 11h45’ = 11

3

4(h) = 47

4 (h)

+ Qđ xe :

47

4 x(km)

Qđ xe : 8y (km) Ta có phương trình :

47

4 x + 8y = 750

 47x + 32y = 3000(2) Từ (1) (2) ta có hpt

x y 75

47x 32y 3000

       

32x 32y 2400 47x 32y 3000

        15x 600 x y 75

       x 40 y 35    

 (tm đk) Vậy vận tốc xe 40(km/h) ; vận tốc xe 35 (km/h)

B Hoạt động tìm tòi, mở rộng

(175)

- Ơn tập nắm vững kiến thức dạng tập chữa - Tiết sau kiểm tra học kỳ phần Đại số

- HS tự luyện dạng có học, chuẩn bị tiết kiểm tra học kỳ

Tiết 38+39 : KIỂM TRA HỌC KỲ 1 I Mục tiêu:

Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức học sinh học kì

5 Kỹ năng

Rèn kỹ tổng hợp, suy luận, vận dụng kiến thức học vào giải toán chứng minh hình

Rèn tính tự giác, độc lập, thái độ nghiêm túc, tính kỷ luật Rèn óc tư sáng tạo , cách vận dụng kiến thức linh hoạt

6 Thái độ

Nghiêm túc hứng thú học tập u thích mơn học

- Năng lực giải vấn đề - Năng lực tự học

(176)

III Tiến trình dạy học: 1.Ổn định (1 phút)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Căn thức

0,5

2 0,5

2 2,5

6

3,5 Hàm số

y = ax + b

1

0,25

0,5

1

3

1,75 Hệ phương

trình

1

0,25

1

0,25 HTL

tam giác vuông ,tỉ số lg giác

1

0,25

2

0,5

1

0,75

4

1,5

Đường tròn

2

0,5

1

0,25

1

2,25

3

Tổng

0,75

2

7,25 17

10,0 2 Phát đề

ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) (Khoanh tròn vào khẳng định câu sau) Câu 1: 12 6 x có nghĩa khi:

A x  - 2; B x ; C x > -2 ; D x <2 Câu 2:Kết phép khai (4 11)2 là:

A - 11 B -4 - 11 C 11- 4 D 11 + 4.

Câu 3: Rút gọn biểu thức 3 34 12 27 được

A B 26 C -26 D -4 Câu 4: 81x - 16x =15 x bằng:

A B C -9 D Khơng có giá trị x

Câu 5: Cho hai đường thẳng: y = ax + y = 3x + song song với khi: A a = ; B a3 ; C a-3 ; D a = -3

Câu 6:Hệ phương trình:

2

4

x y x y

  



 

 Có nghiệm là:

(177)

Câu 7: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm đường :

A Trung tuyến B Phân giác C Đường cao D Trung trực Câu 8: Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau sai:

A sin B= cos C B sin C= cos B C tan B = cot A D cot B = tan C Câu 9:Cho DEF có D = 900, đường cao DH DH2 bằng

A FH.EF B HE.HF C EH EF D DF.EF Câu10: Tam giác ABC có A =900 , BC = 18cm B = 600 AC bằng:

A 2cm B 18cm C 9 3cm D 3cm

Câu 11: Cho đường trịn (O) có bán kính R = 10 cm Một dây cung AB = 16 cm (O) Khoảng cách từ tâm O đến dây AB :

A 6cm B.12cm C 156cm D Một đáp số khác Câu 12: Cho đường tròn (O; 3cm) đường tròn (O’; 5cm), biết OO’ = 4cm A (O) cắt (O’) B (O) tiếp xúc (O’) C (O) (O’) không giao D (O) (O’) đựng PHẦN II TỰ LUẬN (7Đ)

Câu 1:(2 điểm)

Cho biểu thức : A =

1

x x x x

x x x

    

 

   

    

 

a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A =

Câu 2:(1,5 điểm)

Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) a Tìm m để hàm số hàm số bậc

b Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6

c Chứng minh đồ thị hàm số (1) qua điểm cố định với m Câu 3: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Đường trịn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB M đường trịn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC N

a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật

b) Cho biết: AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng MN

(178)

2 2 2

2 2

   



  

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 9 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ)

Câu 10 11 12

Đáp án B A D B A B D C B C A A

Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN II TỰ LUẬN (7Đ)

Câu a) (1,5đ)

ĐKXĐ: x > 0, x 1 (0,25 điểm)

A =

1

x x x x

x x x

    

 

   

    

 

( 1) (1 ) x +1

1

x x x x

x x x

     

     

     

    (0,5 điểm)

( 1) ( 1) x +1

1

x x x x

x x x

     

     

     

(179)

 x x x = ( x 1)

x

  

    

 

 

Vậy biểu thức A = 2( x1) (0,5 điểm)

b) (0,5đ)

Với x > x  1, ta có:

A =  2( x1)= 4 (0,25 điểm)

+

x x

    ( Không thỏa mãn ĐK)

Vậy khơng có giá trị x để A = (0,25 điểm)

Câu 2: (1,5 điểm)

a (0,5điểm) Để hàm số hàm số bậc thì: m +   m  -1 b (0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 thì:



 

 

6

3

m m

  

  

3

m m

 m= Vậy m = đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6

c.(0,5điểm) Gọi M(x0;y0) điểm cố định mà đồ thị (1) ln qua Khi đó, phương trình:

y0 = (m+1)x0 - 2m ln có nghiệm với m  phương trình: mx0-2m + x0- y0= ln có nghiệm với m  phương trình: m(x0-2) + (x0- y0) = ln có nghiệm với m  



 

0

0 0

y x x

  

  2 0 y x

Vậy đồ thị hàm số (1) qua điểm M(2;2) cố định Câu : (3 điểm)

Vẽ hình ghi GT KL (0,5điểm)

I E

N M

H C

B

A

(180)

a) (1 điểm) - Lập luận được: AMH 900 (0,25 điểm)

 900

ANH  (0,25 điểm)  900

MAN  (0,25 điểm)

- Kết luận tứ giác AMHN hình chữ nhật (0,25 điểm)

b) (0.75 điểm) - Giải thích: MN = AH (0,25 điểm) - Tính được: BC = 6282 = 10 (cm)

- Tính được: AH =

AB AC

BC = 4,8 (cm) (0,25 điểm)

- Kết luận: MN = 4,8 (cm) (0,25 điểm) c) (0,75 điểm)

Tứ giác AMHN hình chữ nhật, suy ra: M2 

= H2 

Tam giác MEH cân E, suy ra: M1 

= H1 

1 H +H2



= BHA900 (AH BC) (0,25 điểm)  M1



+M2 

= 900  EMN  900 EM MN M (E)  MN tiếp tuyến đường tròn (E)

- Chứng minh tương tự ta có MN tiếp tuyến đường tròn (I) (0,25 điểm)

- Kết luận: MN tiếp tuyến chung hai đường tròn (E) (I) (0,25 điểm)

Câu (0,5điểm)

Đặt a = 2 2 2 (a >1)  a2  2 2 2

2

2 a

   2 2 (0,25 điểm)

2 2 2

2 2

   

   =

2 a 1

4 a a



 

  do a + > 3(0,25 điểm)

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho điểm đủ )

3 Nhắc nhở, thu bài

- Thu kiểm tra

- GV nhận xét thái độ làm hs

4 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà :

(181)

Ngày soạn: ……… Ngày dạy: ………

TIẾT 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I I MỤC TIÊU CỦA BÀI HỌC

1 Kiến thức

- Cho học sinh xem kiểm tra, tự tìm thấy sai sót làm

- Thấy ưu, nhược điểm làm Học sinh tự rút kinh nghiệm làm Kỹ

- Cho học sinh xem kiểm tra, tự tìm thấy sai sót làm

- Thấy ưu, nhược điểm làm Học sinh tự rút kinh nghiệm làm Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác tính tốn, lập luận

(182)

1 Giáo viên : Bảng phụ, thước

2 Học sinh : nội dung có liên quan

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

1 Ổn định tổ chức (1ph)

2 Kiểm tra cũ Không

3 B i m ià

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS VÀ GHI BẢNG

36ph - Gv: hướng dẫn học sinh chữa kiểm tra (đề tiết 39)

- Hs chữa vào - Chỉ lỗi hs mắc phải sai lầm

của phần

-hs theo dõi, rút kinh nghiệm - nhận xét làm tốt, làm

chưa Khen ngợi, động viên kịp thời

- HS theo dõi

- Trả gọi điểm - Nhận kiểm tra lại lỗi sai sót

- Thu - Hs thu

4 Củng cố học (6ph)- Các kiến thức chương trình

5 Hướng dẫn học sinh học làm tập nhà (2ph)

- Học theo hướng dẫn, xem lại tập chữa - Chuẩn bị nội dung cho HKII

- Chuẩn bị bài: Giải toán cách lập hệ phương trình (tiếp) V RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

Tiết 41 : GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - Tiếp I Mục tiêu:

- HS nêu phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình

- Vận dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn vào làm tập

2 Kỹ năng

- Có kĩ giải tốn cách lập hệ phương trình hệ hai phương trình bậc hai ẩn

3 Thái độ

(183)

- u thích mơn học

1.Ổn định (1 phút) 2 Nội dung

HOẠT ĐỘNGCỦA HS

NỘI DUNG Hoạt động1: Hoạt động khởi động – 3p Nêu bước giải tốn cách lập hệ phương trình Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức – 24p

*Mục tiêu: Hs biết giải toán lời cách lập hệ phương trình với dạng tốn

làm chung cơng việc

*Giao nhiệm vụ: Làm ví dụ

*Hình thức hoạt động: Hđ cá nhân cặp đôi

* Tổ chức hđ:

Cho HS đọc đề cho biết tốn có đại lượng nào? Cho biết yêu cầu ?

- Tóm tắt đề lên bảng Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn? Mỗi ngày đội làm

Đọc đề SGK Trả lời

HS suy nghĩ tóm tắt đề tốn

Đội A:

1

x công việc

Đội B:

1

y cơng việc

3.Ví dụ 3

đội làm: 24 ngày Mỗi ngày đội A =

3

2đội B

? Mỗi đội làm xong

Giải:

- Gọi thời gian đội A làm xong tồn cơng việc x (ngày), thời gian đội B làm xong cơng việc y (x,y>24)

- Mỗi ngày đội A làm

1 xcv

và ngày đội B làm

(184)

phần công việc ?

Yêu cầu HS suy nghĩ biểu diễn liệu qua ẩn lập phương trình hệ phương trình toán ?

GV theo dõi định hướng để giúp HS lập hệ phương trình

- Suy nghĩ biểu diễn liệu qua ẩn lập phương trình hệ phương trình tốn

HS giải đứng chổ trả lời

- Theo ta có pt:

1 1

(1) x y 24

- Do ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có Pt:

1 1

1,5 hay (2) x  y x 2 y

Từ (1) (2) ta có hệ:

         y x y x 24 1 Đặt

1 u; 1 v

x  y ta có hệ mới:

          v u v u 24           40 60 u v

ta có: 

        40 1 60 1 x y

hay x= 40 y= 60 thoả mãn điều kiện tốn

Trả lời: Vậy đội A làm xong cơng việc hết 40 ngày, đội B làm xong công việc hết 60 ngày Cách 2: Gọi suất ngày của đội A x (cv/ngày), đội B y (cv/ngày)

ĐK: x>0; y>0

Lập hệ 24 x y x y           ?Ngoài cách giải

trên cịn có cách giải khác

Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm

Nhận xét đánh giá uốn nắn sai sót HS mắc phải

HS hoạt động nhóm, nhóm báo cáo kết nhận xét

HS lớp nêu ý kiến nhận xét đề xuất

(185)

Cho HS làm tập 32 SGK yêu cầu HS đọc đề SGK

? Lập bảng phân tích đại lượng

? Nêu điều kiện ẩn

? Lập hệ phương trình

? Nêu cách giải hệ Gv chốt kiến thức: Hai dạng toán làm chung, làm riêng vịi nước chảy có cách phân tích đại lượng giải tương tự nhau, cần nắm vững cách phân tích trình bày

HS đọc đề bài, tóm tắt đề

(Hoạt động nhóm)

Hs trả lời miệng câu hỏi gv

hệ:

1

24 1

1

x y

x x y



  

 

      

  



Bài tập 32- SGK:: Giải

T/g chảy đầy bể

NS chảy

2 vòi Vòi I Vòi II

24/5 (h) x (h) y (h)

5/24 (bể) 1/x (bể) 1/y (bể) ĐK: x, y >24/5

Lập hệ: 

1 24 6. 1

24

x y x       

 

12

x y

  

 

 ( TMĐK)

Vậy từ đầu mở vịi thứ hai sau đầy bể

Hoạt động 5: Tìm tịi, mở rộng ( phút)

Bài cũ

 Xem lại học

 Làm tập 31, 34,35 sgk

trang 24 Bài mới

(186)

Tiết 42: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:

- HS phân tích lập luận để giải số toán suất, toán chuyển động cách lập hệ phương trình

- Trình bày lời giải toán cách logic

2 Kỹ năng

- Vận dụng kiến thức vào thực tế, liên hệ để thấy ứng dụng Toán học đời sống

3 Thái độ

(187)

Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị

- Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng

III Tiến trình dạy Ổn định tổ chức

2 N i dung: ộ

HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Khởi động – 8p

GV gọi học lên bảng chữa 31/sgk

Đáp án: Gọi hai cạnh tam giác vuông ban đầu x y (x, y > 0) Theo đề ta có hệ phương trình:

      

   

   

26 xy

) y )( x (

36 xy

) y )( x (



 

   

 

30 y

x

21 y x



 

 

12 y

9 x

(TMĐK) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông cm 12 cm

Hoạt động 2: Luyện tập -32p

- Mục tiêu: HS nêu đại lượng bài, nêu ẩn phụ cần đặt cho

toán, thiết lập giải hệ phương trình lập

Cho học sinh đọc yêu cầu đề

? Bài tốn có đại lượng

? Để biết số vườn cần biết đại lượng

? Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

? Khi số

(HS hoạt động cá nhân/ cặp đôi)

HS đọc yêu cầu đề Và tóm tắt tốn HS: Số luống luống, sơ vườn

Bài 34/24-SGK: Giải :

Gọi x số luống vườn, y số luống ĐK: x; y³

Khi số vườn xy (cây)

Theo ta có:

(188)

vườn bao nhiêu? Nếu tăng thêm luống luống giảm cây, số giảm 54 ta có điều

Nếu giảm luống luống tăng thêm số tăng thêm 32 ta có điều gì? Từ ta có hệ phương trình nào?

Hãy giải hệ phương trình trên?

GV đưa bảng phụ ghi đề lên bảng

Gọi HS đọc yêu cầu toán

(HS hoạt động nhóm sau mời đại diện nhóm lên bảng trình bày)

GV đưa tập lên bảng phụ: “Trong phịng học có số ghế dài, xếp ghế HS HS khơng có chỗ Nếu xếp ghế HS thừa ghế Hỏi lớp có ghế? ”

(HS hoạt động nhóm sau mời đại diện nhóm lên bảng trình bày)

Khi số vườn xy

Khi ta có

x8 y– 3 xy– 54

Khi ta có

x– 4 y2 xy32

Ta Có:

3x 8y 30 2x 4y 40

   



 



HS giải hệ phương trình trả lời tốn

HS đọc đề Và tóm tắt tốn

HS thảo luận làm bài, HS lên bảng trình bày

HS đọc yêu cầu toán

HS thảo luận làm bàivào bảng phụ nhóm

Các nhóm báo cáo kết

HS giải hệ phương trình trả lời câu hỏi đề

 –3x8y–30 (1)

Và x– 4 y2 xy32  – 4x y40 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

3x 8y 30 2x 4y 40

   



 



Giải hệ phương trình ta có: x=50 Và y=15 (TMĐK)

Vậy vườn nhà Lan trồng

50.15 750 Cây cải bắp.

Bài 35/24-SGK: Giải:

Gọi x (rupi) y (rupi) giá yên táo rừng thơm

ĐK: x; y>0

Theo ta có hệ phương

trình :

9x 8y 107 7x 7y 91

 

 

 



Giải hệ phương trình ta có

3

x y10 (TMĐK)

Vậy giá yên rupi, táo rừng thơm 10 rupi

Bài tập: Giải:

Gọi x số ghế

Số học sinh lớp y ĐK: x, yN*

Theo ta có hệ :

 

3 10

4 36

x y x

x y y

           

   (TMĐK)

(189)

Hoạt động 3: Tìm tịi, mở rộng – 5p

- Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, trình bày phút

GV củng cố lại kiến thức học + Bài tập nhà: 37, 38, 39/24 ,25 SGK 43, 44, 45/10 SBT Chuẩn bị tiết sau luyện tập

- Hướng dẫn 37 – SGK

Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh x (cm/s)

Và vận tốc vật chuyển động chậm y (cm/s) (x, y > 0)

Khi chuyển động chiều, 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa quãng đường mà vật nhanh 20 giây quãng đường vật chậm 20 giây vịng

Ta có phương trình 20x - 20y = 20

Khi chuyển động ngược chiều, giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình 4x + 4y = 20

Từ có HPT giải HPT

Tiết 43: LUYỆN TẬP – Kiểm tra 15 phút I Mục tiêu:

- Phân tích, lập luận để giải số dạng toán làm chung, làm riêng, toán phần trăm cách lập hệ phương trình, trình bày lời giải dạng giải tốn cách lập hệ phương trình cách logic

(190)

- Liên hệ Toán học với đời sống

2 Kỹ năng

- Trình bày logic, xác tốn

3 Thái độ

Phẩm chất: Tự chủ, tự tin. 2.Chuẩn bị

- Giáo viên:bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh: máy tính bỏ túi, thước thẳng

3 Tiến trình dạy

Hoạt động 1: (15 phút)

a) Kiểm tra 15 phút Giải toán cách lập hpt

Một khu vườn hình chữ nhật, trồng theo hàng theo chiều rộng Nếu hàng trồng 10 khơng có chỗ trồng Nếu hàng trồng 11 lại thừa hàng Hỏi vườn có hàng cây?

Đáp án

Gọi x số hàng có vườn, x  N*, y số vườn, y  N*

Nếu hàng trồng 10 cây, số trồng 10x, cịn khơng có chỗ trồng, nghĩa tổng số 10x + ta có phương trình:

10x + = y

Nếu hàng trồng 11 thừa hàng nên số trồng đực 11 (x - 1), ta có phương trình:

11 (x - 1) = y Từ ta có hệ phương trình:

10x + = y 11(x -1) = y 

 

Giải hệ phương trình ta (x; y) = (16; 165) Vậy vườn có 16 hàng 165

Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức cần đạt Hoạt động 2: Luyện tập ( 25 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải tập 34, 39 sgk

(191)

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề

GV kẻ sẵn bảng yêu cầu HS điền bảng phân tích đại lượng

Gọi hs nhận xét làm bạn

Hãy đọc đề ghi tóm tắt đề bài?

Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

HS hoạt động nhóm

Hai vịi (3h

4

) đầy bể Vòi I (1/6h) + vòi II(1/5h) đầy 2/15 bể

Bài tập 38/SGK (13 phút)

Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy bể x (h) Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể y (h)

ĐK: x, y >3

4

Theo đề ta có hệ phương trình:

      

 

3 y x

5

4 y x



 

 

4 y

2 x

Hãy biểu thị đại lượng qua ẩn, từ thiết lập hệ phương trình?

Giải hệ kết luận nghiệm? Cho HS làm bảng phụ

Điều khiển HSNX chấm chéo

GV nhấn mạnh lỗi sai HS

Trả lời

1 nhóm HS làm bảng phụ

HSNX chấm chéo

Vậy thời gian vòi chảy riêng đầy bề giờ, thời gian vòi chảy riêng đầy bể

Bài 39/SGK (15 phút) Gọi số tiền phải trả cho Bài 39/ SGK

T/g chảy đầy bể

NS chảy vòi

Vòi I Vòi II

4/3 (h) x (h) y (h)

(192)

loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) (x, y > 0)

           18 , ) y x ( 100 109 17 , y 100 108 x 100 110        y x 217 y 108 x 110      , x , x (TMĐK)

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT 0,5 1,5 triệu đồng

Em hiểu loại hàng có mức thuế 10% nào?

Kể thêm thuế giá mặt hàng cộng thêm 10%

Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn?

Lập hệ phương trình tốn?

Gọi số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu đồng) (x, y > 0)

           18 , ) y x ( 100 109 17 , y 100 108 x 100 110

Một HS lên bảng giải tiếp toán

Hoạt động 3: Giao việc nhà ( phút)

Bài cũ

 Xem lại học  Tóm tắt kiến thức

(193)

Giải hệ kết luận nghiệm?

Vậy số tiền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT 0,5 1,5 triệu đồng

GV nhấn mạnh

 Làm tập 40,41,42

sgk trang 27

Tiết 44 : ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu:

- Hệ thống kiến thức học chương III: Giải phương trình bậc hai ẩn, giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp hay phương pháp cộng đại số, từ nêu thêm dấu hiệu nhận biết hệ phương trình bậc hai ẩn có nghiệm nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm

2 Kỹ năng

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn - Tính tốn xác, trình bày khoa học

3 Thái độ

- Chú ý lắng nghe, hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng - u thích mơn học

(194)

2.Kiểm tra cũ (Kết hợp tronng bài)

3.B i m ià

NỘI DUNG Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (lồng vào tập) – 12p

- Mục tiêu: HS hệ thống lại kiến thức học toàn chương

I Phương trình bậc hai ẩn

- Là phương trình có dạng:

- Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn: ax + by = c

Nếu a0 ngh tổng quát là:

x y R

  

 

Nếu b0 ngh tổng quát là:

x y

  

 

- Minh họa hình học tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn:

ax+by=c c y

b  x c

a 

c/b

c/a

0;

a b a0;b0a0;b0 II Giải hệ phương trình

1- Đốn nhận nghiệm hệ phương trình a) Nếu

a b

a 'b ' b) Nếu

a b c

a ' b' c'  c) Nếu

a b c a ' b' c' 

2- Phương pháp thế:

3- Phương pháp cộng đại số:

III Các bước giải toán cách lập hệ phương trình: Hoạt động 2: Luyện tập – 30p

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức giải hệ phương trình với hệ số vơ tỉ, giải

O x

y

x

O O x

y

(195)

hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ, áp dụng vào chứa tham số

Bài1: Viết nghiệm tổng quát minh họa hình học tập nghiệm phương trình sau:

a) 3x+y=5 a) 2y=-6 b) 3x=6

Bài tập 40 - Gợi ý

hướng dẫn:

? Trước giải hệ phương trình ta cần thực hiên thao tác kiểm tra ? - Nhận xét uốn nắn sai lầm HS mắc phải

? Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình

(HS hoạt động cá nhân, cặp đơi)

Cho HS lên bảng trình bày

Nhận xét đánh giá

HS hoạt động nhóm, chia lớp thành nhóm làm tập bên

Các nhóm báo cáo kết HS lớp theo dõi nêu ý kiến nhận xét

- Suy nghĩ phút lên bảng trình bày

HS nhận xét nêu ý kiến đề xuất

Hs nêu bước: ( bước)

HS lên bảng làm

HS suy nghĩ nêu ý kiến nhận xét

Bài 1: Nghiệm TQ

a)

x R y x    

  b)

x R y      c) Nghiệm tổng quát

2 x y R      Bài 40: a) Vì 5 2  

nên hệ vơ nghiệm

b) Ta có hệ:       3 , , , y x y x  x y    

 hệ có ngh nhất.

c) Vì

2 3    

nên hệ vô số

nghiệm : x R x y        

Gọi khối lượng đồng kẽm có vật x,y (gam) (0<x, y <124)

Ta có: x y 124 (1)

- Thể tích đồng:  

10x cm 89

- Thể tích kẽm:  

y cm

(196)

10x y

15(2) 89

  

- Từ (1) (2) ta có hệ:

 

x y 124

x 89

TM

10

y 35 x y 15

89   

  

 

 



  

 

- Vậy có 89g đồng 35g kẽm Hoạt động 3: Tìm tịi, mở rộng ( phút)

Bài cũ

 Xem lại học, ôn tập

các dạng toán giải toán cách lập hệ phương trình

 Làm tập 40,46, 45 sgk

(197)

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III – Tiếp I Mục tiêu:

- Hệ thống lại kiến thức học chương III: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp hay phương pháp cộng đại số, giải toán cách lập hệ phương trình

2 Kỹ năng

- Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn, tính tốn xác, cẩn thận

3 Thái độ

- Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học II Chuẩn bị:

- Gv : Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu - Hs : Thước thẳng, chuẩn bị kiến thức ơn tập III Tiến trình dạy học:

(198)

Hoạt động Gv Hoạt động Hs Kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Hoạt động khởi động – 10p

Mục tiêu: HS giải hệ phương trình tập 41 SGK PP: Vấn đáp, thuyết trình

GV yêu cầu HS Khá – Giỏi lên bảng làm HS lớp quan sát, nhận xét

b) Đặt ;

x y

u v

x y

 

  , hệ cho trở thành: 2 u v u v          2

2

u v u v           2 v u v           2 2 v u              2

5 v u            

Do hệ cho tương đương :

2

1

1 y y x x             

1

1 2 x x y y              

1

2 x hay y              Vậy …

5 (1 3) )

(1 3)

x y a x y           

1 (1 3) y

(1 3)

5 x y                 

1 (1 3) y

(1 3) y 1

5 x y               

5

3

5

3 x y              

Vậy, hệ cho có nghiệm là: (   ; 4 3)

Hoạt động 2: Bài tập ( 33 phút)

- Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức làm toán chuyển động, toán

suất

Gọi vài HS đọc đề toán

Gọi vận tốc người xuất phát từ A v1 (m/phút), người từ B v2 (m/phút) Khi theo đề tốn ta hệ phương trình nào?

* Bài tập 43 / SGK + Yêu cầu HS tìm hệ phương trình

20 16

18 18

x y x y      

Sau đặt ẩn phụ tìm nghiệm

Dạng 1: Tốn chuyển động Bài tập 43 / SGK

(199)

Gv nhận xét nêu kết luận lên bảng phụ cho em theo dõi sửa chữa

* Bài tập 45 / SGK Gọi vài HS đọc đề toán

+ Theo dự định hai đội hồn thành cơng việc 12 ngày nên ta có phương trình nào? + Trong ngày, hai đội làm phần cơng việc ? Cịn lại phần việc đội đảm nhiệm?



Dựa vào đề bào toán ta suy pt nào?

Gv nhận xét nêu kết luận

4

20 16 3

18 18

3 x x y x y y                

* Bài tập 45 / SGK + HS pt:

1 1

12

x y 

+ Trong ngày hai đội làm

3

12 3

(cơng việc), cịn lại

1

công việc đội II đảm nhiệm



HS tiếp tục phân tích để pt:

2

3,5

3

y

 

Hs lớp ghi nhận lại

m Ta có phương trình:

2000 1600

v  v (1)

Khi người từ B xuất phát trước người phút hai người gặp điểm đoạn đường , tức người 1,8 km = 1800 m Ta có phương trình:

1

1800 1800

6

v   v (2) Đặt x =

100

v y =

100

v , ta có hệ phương trình:

4

20 16 3

18 18

3 x x y x y y                

 v1 = 75 ; v2 = 60

Dạng 2: Toán suất Bài 45

Với suất ban đầu, giả sử đội I hoàn thành xong công việc x ngày, đội II làm xong công việc y ngày (x, y nguyên dương) Theo dự định hai đội hồn thành cơng việc 12 ngày nên ta có phương trình:

1 1

12

x y  Trong ngày hai đội làm

8

12 3 (cơng việc), cịn lại

3 cơng việc đội II đảm nhiệm

Do suất gấp đôi nên đội II làm ngày

2

(200)

trình:

2

3,5 21

3 y

y

   

T ó ta có h phừ đ ệ ương trình:

1 1 12 21 x y y 

  

   

KL: Đội I : 28 ngày, đội II : 21 ngày Hoạt động 3: Tìm tịi, mở rộng ( phút)

Bài cũ

 Xem lại toàn kiến thức

học

 Ôn tập chuẩn bị kiểm tra

Định dạng
Số trang	291
Dung lượng	3,36 MB