Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương , phương trình dao động của vật là :.. Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương , phư[r]
(1)Phần : Cơ học
Chương II : DAO ĐỘNG CƠ HỌC Phần : Lý thuyết chung I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ
1. Phương trình dao động: x = Acos(t + )
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )
v
chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v>0, theo chiều âm v<0)
3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + )
a
ln hướng vị trí cân
4. Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin =
Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2A 5. Hệ thức độc lập:
2 2
( )v
A x
a = -2x
6. Cơ năng:
2 đ
1
W W W
2
t m A
Với
2 2 2
đ
1
W sin ( ) Wsin ( )
2mv 2m A t t
2 2 2
1
W ( ) W s ( )
2
t m x m A cos t co t
7. Dao động điều hồ có tần số góc , tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc
2, tần số 2f, chu kỳ T/2
8. Động trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T chu kỳ
dao động) là:
2 W
2 4m A
9. Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2
2
t
với 1 2 s s x co A x co A
(0 1, ) 10. Chiều dài quỹ đạo: 2A
11. Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A
Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại
12. Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2
Xác định:
1 2
1 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t
v
v A t v A t
(v
1 v2 cần xác định dấu)
Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T)
Quãng đường thời gian nT S1 = 4nA, thời gian t S2
Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2
Lưu ý:+ Nếu t = T/2 S2 = 2A
A
-A x2 x1
(2)+ Tính S2 cách định vị trí x1, x2 chiều chuyển động vật trục Ox
+ Trong số trường hợp giải tốn cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển động tròn đơn giản
+ Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2:
tb
S v
t t
với S qng đường tính trên.
13 Bài tốn tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2
Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần vị trí biên
Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà chuyển đường trịn Góc qt = t
Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1)
ax 2Asin
2
M
S
Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) (1 os )
2
Min
S A c
Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2
Tách ' T
t n t
*;0 '
2 T
n N t
Trong thời gian T n
quãng đường 2nA
Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính
+ Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t:
ax ax M tbM S v t
Min tbMin S v t
với SMax; SMin tính trên.
13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ: * Tính
* Tính A
* Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0)
0
Acos( )
sin( )
x t
v A t
Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v <
+ Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ≤ π)
14. Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy nghiệm t (Với t > phạm vi giá trị k )
* Liệt kê n nghiệm (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n giá trị lớn thứ n
Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, cịn n lớn tìm quy luật để suy nghiệm thứ n
+ Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn A
-A
M
M2 1
O P
x O x
2
1 M
M
-A A
P P1
(3)15. Các bước giải tốn tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2
* Giải phương trình lượng giác nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị (Với k Z)
* Tổng số giá trị k số lần vật qua vị trí
Lưu ý: + Có thể giải toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần cịn vị trí khác lần
16. Các bước giải tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t
Biết thời điểm t vật có li độ x = x0
* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0
Lấy nghiệm t + = với 0 ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v < 0)
t + = - ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương)
* Li độ vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t giây
x Acos( )
A sin( )
t v t
x Acos( )
A sin( )
t v t
17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a Acos(t + ) với a = const
Biên độ A, tần số góc , pha ban đầu
x toạ độ, x0 = Acos(t + ) li độ
Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a A
Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0”
Hệ thức độc lập: a = -2x0
2 2
0 ( )
v
A x
* x = a Acos2(t + ) (ta hạ bậc)
Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2
II CON LẮC LỊ XO 1. Tần số góc:
k m
; chu kỳ:
2 m T k
; tần số:
1 2 k f T m
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi
2. Cơ năng:
2 2
1
W
2m A 2kA
3. * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: mg l k l T g
* Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:
sin mg l k sin l T g
+ Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A
l giãn O x A -A nén l giãn O x A -A
(4)+ Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A
lCB = (lMin + lMax)/2
+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):
- Thời gian lò xo nén lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A
- Thời gian lò xo giãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,
Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần giãn lần
4. Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB
* Biến thiên điều hoà tần số với li độ
5. Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lò xo)
* Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng)
* Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:
* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống
* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên
+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin
* Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất)
6. Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1,
l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … 7. Ghép lò xo:
* Nối tiếp
1 1
k k k treo vật khối lượng thì: T2 = T
12 + T22
Để tìm độ giãn lị xo VTCB giải hệ: {k1Δl1−k2Δl2=0
mg− k2Δl2=0
* Song song: k = k1 + k2 + … treo vật khối lượng thì:
2 2
1
1 1
T T T Để tìm độ giãn lò xo VTCB làm sau :
- Xác định lò xo bị nén , giãn , cách so sánh độ dài tự nhiên lò xo với khoảng cách hai điểm treo ( Nếu chưa biết giả sử để giải Nếu kết dương giả sử , Âm giả sử ngược lại) - Giải hệ {mg+Fđ01+Fđ02=0
Δl1+Δl2=Δl
- Dấu Fđ01 = k1Δl1 ; Fđ02 = k2Δl2 phụ thuộc vào lò xo nén hay giãn chiều hệ quy chiếu
Δl tổng độ giãn lò xo VTCB
x A
-A
l
Nén 0 Giãn
(5)8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m1+m2
được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) chu kỳ T4
Thì ta có: T32 T12T22
2 2
4
T T T 9. Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng
Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết)
lắc khác (T T0)
Hai lắc gọi trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo chiều Thời gian hai lần trùng phùng
0
TT T T
Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0
Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0 với n N* III CON LẮC ĐƠN
1. Tần số góc , chu kỳ , mối liên hệ chiều dài số lần dao động g
l
; chu kỳ:
2
2 l T
g
; tần số:
1
2
g f
T l
T= τ
N ;
l1
l2
=N2
2
N12
Trong : N số lần dao động thời gian τ ( Tô)
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 << rad hay S0 << l 2 Lực hồi phục
2
sin s
F mg mg mg m s
l
Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng
+ Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng
3. Phương trình dao động:
s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trị A cịn s đóng vai trị x
4. Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl
*
2 2
0 ( )
v
S s
*
2
2
0
v gl
5. Cơ năng:
2 2 2 2
0 0
1 1
W
2 2
m S mg S mgl m l
l
6. Tại nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2có chu kỳ T2, lắc đơn chiều
dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2(l1>l2) có chu kỳ T4
Thì ta có: T32 T12T22
2 2
4
T T T
(6)W = mgl(1-cos0)
v2 = 2gl(cosα – cosα 0)
TC = mg(3cosα – 2cosα0)
Lưu ý: - Các công thức áp dụng cho 0 có giá trị lớn
- Khi lắc đơn dao động điều hồ (0 << 1rad) thì:
2 2
0
1
W= ; ( )
2mgl v gl
2
0
(1 1,5 )
C
T mg
8. Con lắc đơn có chu kỳ T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 ta có: ΔT T = h R+ αΔt
Với R = 6371km bán kính Trái Đât, cịn α hệ số nở dài lắc
9. Con lắc đơn có chu kỳ T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 ta có: ΔT T = − d R + αΔt
10. Con lắc đơn vị trí khác với nhiệt độ khác bề mặt trái đất ΔT T = Δg g + αΔt
11 Tính thời gian nhanh chậm đồng hồ vận hành lắc đơn Lưu ý: * Nếu T > đồng hồ chạy chậm
* Nếu T < đồng hồ chạy nhanh
* Nếu T = đồng hồ chạy
* Thời gian chạy sai : Δτ=ΔT.N=ΔT
T τ ( Trong : N số chu kỳ lắc) 12. Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi:
Lực phụ không đổi thường là:
* Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F a
)
Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần a v (v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v
* Lực điện trường: F qE
, độ lớn F = qE (Nếu q > F E
; q < F E
) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (F
luông thẳng đứng hướng lên) Trong đó: D khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí
g gia tốc rơi tự
V thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí Khi đó: P' P F
gọi trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P
) ' F g g m
gọi gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó:
' ' l T g
(7)* F
có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan F P
+
2
' ( )F
g g
m
* F
có phương thẳng đứng '
F
g g
m
+ Nếu F
hướng xuống '
F
g g
m
+ Nếu F
hướng lên '
F
g g
m
IV CON LẮC VẬT LÝ 1 Tần số góc:
mgd I
; chu kỳ:
2 I
T
mgd
; tần số
1 mgd f I
Trong đó: m (kg) khối lượng vật rắn
d (m) khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay
I (kgm2) mơmen qn tính vật rắn trục quay 2. Phương trình dao động α = α0cos(t + )
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản 0 << 1rad V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1. Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2)
dao động điều hoà phương tần số x = Acos(t + )
Trong đó: A2 A12A222A A c1 os(21)
1 2
1 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
với
1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
* Nếu = 2kπ (x1, x2 pha) AMax = A1 + A2 ` * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2
A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2
2. Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) dao động tổng hợp x = Acos(t + ) dao động
thành phần cịn lại x2 = A2cos(t + 2)
Trong đó: A22 A2A12 2AA c1 os( 1)
1 1 sin sin tan os os A A
Ac A c
với
1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 )
3. Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số x1 = A1cos(t + 1;
x2 = A2cos(t + 2) … dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số
x = Acos(t + )
Chiếu lên trục Ox trục Oy Ox
Ta được: Ax Acos A c1 os1A c2 os2
(8)2
x y
A A A
tan y x A A
với [Min;Max]
VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG 1. Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ
* Quãng đường vật đến lúc dừng lại là:
2 2
2 kA A S mg g
* Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên lượng dao động giảm
Độ giảm biên độ sau chu kỳ là:
4 mg g A
k
* Số dao động thực được:
2
4
A Ak A
N
A mg g
* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:
4
AkT A
t N T
mg g
(Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ
2
T
)
* Phương trình động lực học: kx F ma c
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên lượng dao động giảm
2 Dao động cưỡng bức: fcưỡng bứcfngoại lực Cĩ biên độ phụ thuộc vào biên độ ngoại lực cưỡng bức, lực cản hệ, chênh lệch tần số dao động cưỡng dao động riêng
3 Dao động trì: Có tần số tần số dao động riêng, có biên độ khơng đổi
4 Sự cộng hưởng cơ:
0
0 Max
0
Điều kiện làm A A lực cản môi trường
f f T T
Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0
Với f, , T f0, 0, T0 tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng hệ dao động
DAO ĐỘNG TỰ DO DAO ĐỘNG DUY TRÌ
DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC SỰ CỘNG HƯỞNG
Lực tác dụng *Do t/d nội lực tuần hoàn
*Do t/d lực cản ( ma sát)
*Do t/d ngoại lực tuần hoàn
Biên độ A * Phụ thuộc đk ban đầu * Giảm dần theo thời gian *Phụ thuộc biên độ ngoại lực hiệu số
0
(fcb f )
Chu kì T (hoặc tần số f)
* Chỉ phụ thuộc đặc tính riêng hệ, khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi
*Khơng có chu kì tần số khơng tuần hồn
(9)Hiện tượng đặc
biệt DĐ Không có
Sẽ khơng dao động masat lớn
* Sẽ xãy HT cộng hưởng (biên độ A đạt max)khi tần số fcb f0
Ưùng dụng *Chế tạo đồng hồ lắc *Đo gia tốc trọng trường trái đất
*Chế tạo lò xo giảm xóc ôtô, xe máy
*Chế tạo khung xe, bệ máy phải có tần số khác xa tần số máy gắn vào
*Chế tạo loại nhạc cụ
(10)
2
Câu : Phát biểu nói dao động điều hòa chất điểm? a Khi chất điểm qua vị trí cân có vận tốc cực đại , gia tốc cực tiểu
b Khi chất điểm qua vị trí cân có vận tốc cực đại , gia tốc cực đại c Khi vật qua vị trí cân có vận tốc cực tiểu , gia tốc cực tiểu d Khi chất điểm qua vị trí biên có vận tốc cực đại , gia tốc cực tiểu
Câu 2 : Dao động điều hòa dao động mơ tả phương trình : x = Acos(t + ) :
a , là số dương c A Là số dương
b A số dương d A, , là số dương
Câu : Trong dao động điều hòa , biểu thức gia tốc :
a a 2x
b aAsin t( ), c aA sin t2 ( ) d a 2x
Câu : Trong dao động tuần hoàn số chu kỳ dao động mà vật thực giây gọi : a Tần số dao động c Chu kì dao động
b Tần số góc d Pha dao động
Câu : Với phương trình dao động điều hịa có dạng x = Asin( t + ) (cm), người ta chọn :
a Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (+) b Gốc thời gian lúc vật vị trí biên phía (+)
c Gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều (-) d Gốc thời gian lúc vật qua vị trí theo chiều (+) Câu 6 : Trong dao động điều hịa thì:
a Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hóa theo thời gian có biên độ b Lực phục hồi lực đàn hồi
c Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian
d Gia tốc hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ Câu : Pha dao động dùng để xác định:
a Biên độ dao động b Tần số dao động c Trạng thái dao động d Chu kỳ dao động
Câu 8 : Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x Asin( t 4)cm
Gốc thời gian chọn từ lúc nào?
a Lúc chất điểm qua vị trí có li độ
A x
theo chiều dương b Lúc chất điểm qua vị trí có li độ
2
A x
theo chiều dương c Lúc chất điểm qua vị trí có li độ
2
A x
theo chiều âm d Lúc chất điểm qua vị trí có li độ
A x
theo chiều âm Câu 9 : Tìm phát biểu sai:
a Động dạng lượng phụ thuộc vào vận tốc b Cơ hệ số
(11)Câu 10 : Chọn câu đúng:
a Năng lượng vật dao động điều hịa khơng phụ thuộc vào biên độ hệ b.Chuyển động lắc đơn coi dao động tự
c Dao động lắc lò xo dao động điều hòa biên độ nhỏ
d Trong dao động điều hòa lực hồi phục hướng VTCB tỉ lệ với li độ Câu 11 : Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi
a Cùng pha với li độ b Ngược pha với li độ c Trễ pha
so với li độ d Sớm pha
so với li độ Câu 12 : Đối với chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì:
a Động biến thiên tuần hồn theo thời gian khơng điều hòa b Động biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T
c Động biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T/2 d Động biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T Câu 13 : Chọn câu sai:
Năng lượng vật dao động điều hịa: a Ln ln số
b Bằng động vật qua vị trí cân c Bằng vật qua vị trí cân biên d Biến thiên tuần hồn theo thời gian với chu kì T Câu 14 : Dao động học điều hòa đổi chiều khi:
a Lực tác dụng có độ lớn cực đại b Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu c Lực tác dụng không d Lực tác dụng đổi chiều
Câu 15 : Gia tốc dao động điều hịa a ln ln khơng đổi
b đạt giá trị cực đại qua vị trí cân
c ln ln hướng vị trí cân tỉ lệ với li độ d biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì
T
Câu 16 : Đối với chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x Asin( t 2)cm
vận tốc nó: a Biến thiên điều hịa với phương trình V Asin(t)
b Biến thiên điều hịa với phương trình V A sin( t 2)
c Biến thiên điều hòa với phương trình V Asint.
d Biến thiên điều hịa với phương trình
3 sin( )
2
V A t Câu 17 : Chọn câu
Trong dao động điều hịa li độ, vận tốc, gia tốc đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin có:
a biên độ b tần số góc c pha d pha ban đầu Câu 18 : Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi
a pha với vận tốc b ngược pha với vận tốc c sớm pha
so với vận tốc d trễ pha
so với vận tốc
Câu 19 : : Một vật dao động điều hịa theo thời gian có phương trình xAsin(t) động
(12)a ' b ' 2 c
'
d ' 4
Câu 20 : Một vật dao động điều hịa với phương trình xAsin(t) Gọi T chu kì dao động vật Vật có
vận tốc cực đại a
T t
b
T t
c Vật qua vị trí biên d Vật qua vị trí cân Câu 21 : Chọn câu
Chu kì dao động lắc lò xo phụ thuộc vào
a Biên độ dao động b Cấu tạo lắc lị xo c Cách kích thích dao động d A C
Câu 22 : Một lắc lò xo gồm nặng m, lị xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng VTCB lị xo dãn đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hịa chu kì lắc tính cơng thức
sau đây:
a
2 g
T
l
b
l T
g
c
2 k
T
m
d
1
m T
k
Câu 23 : Điều sau nói động vật dao động điều hòa: a Động vật tăng giảm vật từ VTCB đến vị trí biên
b Động không cực đại vật VTCB c Động giảm, tăng vật từ VTCB đến vị trí biên d Động giảm, tăng vật từ vị trí biên đến VTCB
Câu 24 : Một vật dao động điều hòa xAsin(t) thời điểm t = li độ 2 A x
theo chiêu âm Tim a 6rad
b 2rad
c
5 rad
d 3rad
Câu 25 : Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20 3cm s/
Chu kì dao động vật là:
a 1s b 0,5s c 0,1s d 5s Câu 26 : Một vật dao động điều hòa có phương trình x 4sin(10 t 6)cm
Vào thời điểm t = vật đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu?
a x = 2cm, v20 3cm s/ , vật di chuyển theo chiều âm b x = 2cm, v20 3cm s/ , vật di chuyển theo chiều dương
c x2 3cm, v20cm s/ , vật di chuyển theo chiều dương d x2 3cm, v20cm s/ , vật di chuyển theo chiều dương.
Câu 27 : Ứng với pha dao động 6rad
, gia tốc vật dao động điều hịa có giá trị a30 /m s2 Tần số
dao động 5Hz Lấy 2 10 Li độ vận tốc vật là:
(13)c x = 3cm, v30 3cm s/ d x = 6cm, v60 3cm s/
Câu 28: Gắn vật nặng vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng VTCB Cho
2
10 /
g m s Chu kì vật nặng dao động là:
a 5s b 0,50s c 2s d 0,20s
Câu 29: Một vật dao động điều hòa x 4sin(2 t 4)cm
Lúc t = 0,25s vật có li độ vận tốc là: a x2 2cm v, 8 2cm b x2 2cm v, 4 2cm
c x2 2cm v, 4 2cm d x2 2cm v, 8 2cm
Câu 30: Một vật nặng gắn vào lị xo có độ cứng k 20 /N m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách
VTCB 4cm có động là:
a 0,025J b 0,0016J c 0,009J d 0,041J
Câu 31: Một vật dao động biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là:
a x4sin10tcm b x4sin(10t)cm
c
4sin(10 ) x t cm
d x 4sin(10 t 2)cm
Câu 32: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hịa với chu kì T = 2s Năng lương dao động E = 0,004J Biên độ dao động chất điểm là:
a 4cm b 2cm c 16cm d 2,5cm
Câu 33: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ vật để lò xo 1/3 động
a 3 2cm b 3cm c 2 2cm d 2cm
Câu 34: Chọn câu sai:
a Dao động cưỡng dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hồn b Dao động cưỡng điều hịa
c Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng d Biên độ dao động cưỡng thay đổi theo thời gian
Câu 35: Dao động tắt dần dao động có:
a biên độ giảm dần ma sát b chu kì tăng tỉ lệ với thời gian c có ma sát cực đại d biên độ thay đổi liên tục
Câu 36: Dao động trì dao động tắt dần mà người ta đã: a Làm lực cản môi trường vật chuyển động b Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hịa theo thời gian c Kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn
d Cung cấp cho vật phần lượng lượng vật bị tiêu hao chu kì
Câu 37: Trong trường hợp dao động lắc đơn coi dao động điều hòa a Chiều dài sợi dây ngắn b Khối lượng nặng nhỏ
c Khơng có ma sát d Biên độ dao động nhỏ
Câu 38: Chọn câu
Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương tần số có: a giá trị cực đại hai dao động thành phần ngược pha
(14)c có giá trị cực tiểu hai dao động thành phần lệch pha
d giá trị tổng biên độ hai dao động thành phần
Câu 39: Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc a Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật b Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật c Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật d Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động
Câu 40: Một vật dao động điều hịa theo thời gian có phương trình xAsin(t) lực phục hồi dao động điều hòa với tần số:
a ' b ' 2 c
'
d ' 4
Câu 41: Chọn câu
Tần số góc lắc lò xo phụ thuộc vào
a Biên độ dao động b Cấu tạo lắc lị xo c Cách kích thích dao động d a, b c
Câu 42: Một lắc lò xo gồm nặng m, lị xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng VTCB lị xo dãn đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hịa tần số lắc tính cơng thức
sau đây: a f=
2π√ g
Δl b f=
1 2π√
Δl
g c f=2π√ k
m d f=2π√ m k Câu 43: Hai dao động điều hịa có pha dao động Điều hòa sau nói li độ chúng a Ln ln b Luôn dấu
c Luôn ln trái dấu d Có li độ trái dấu
Câu 44 : Một lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng k , đầu cố định đầu gắn vật Độ giãn vị trí cân Δl Kích thích cho lắc dao động điều hịa với biên độ A < Δl Hỏi trình dao động lực lớn tác dụng vào điểm treo :
a F = 0N b F = k( Δl - A ) c F = k( Δl + A ) d F = kA
Câu 45 : Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k , đầu cố định đầu gắn vật Độ giãn vị trí cân Δl Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A < Δl Hỏi trình dao động lực nhỏ tác dụng vào điểm treo :
a F = 0N b F = k( Δl - A ) c F = k( Δl + A ) d F = kA
Câu 46 : Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k , đầu cố định đầu gắn vật Độ giãn vị trí cân Δl Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A > Δl Hỏi trình dao động lực lớn tác dụng vào điểm treo :
a F = 0N b F = k( Δl - A ) c F = k( Δl + A ) d F = kA
Câu 47 : Một lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng k , đầu cố định đầu gắn vật Độ giãn vị trí cân Δl Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A > Δl Hỏi trình dao động lực nhỏ tác dụng vào điểm treo :
(15)Câu 48 : Một lắc lị xo treo thẳng đứng có độ cứng k , đầu cố định đầu gắn vật Độ giãn vị trí cân Δl Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A > Δl Hỏi trình dao động lực phục hồi nhỏ bao nhiêu?
a F = 0N b F = k( Δl - A ) c F = k( Δl + A ) d F = kA
Câu 49: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k , đầu cố định đầu gắn vật Độ giãn vị trí cân Δl Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ A > Δl Hỏi trình dao động lực phục hồi lớn bao nhiêu?
a F = 0N b F = k( Δl - A ) c F = k( Δl + A ) d F = kA
Câu 50 : Lực đàn hồi lực phục hồi ?
a Khi lò xo đặt nằm ngang b Khi lò treo thẳng đứng
c Khi lò treo nằm nghiêng d Bằng trường hợp Câu 51 : Trong dao động tắt dần sau đây, trường hợp tắt dần nhanh có lợi: a Dao động khung xe qua chỗ đường mấp mô
b Dao động lắc đồng hồ
c Dao động lắc lị xo phịng thí nghiệm d Cả B C
Câu 52 : Gắn vật nặng vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng VTCB Cho
2
10 /
g m s Chu kì vật nặng dao động là:
a 5s b 0,50s c 2s d 0,20s
Câu 53: Lần lượt gắn hai cầu có khối lượng m1 m2 vào lò xo, treo m1 hệ dao động với chu
kì T1 = 0,6s Khi treo m2 hệ dao động với chu kì T2 0,8s Tính chu kì dao động hệ đồng thời gắn
m m2 vào lò xo trên.
a T = 0,2s b T = 1s c T = 1,4s d T = 0,7s
Câu 54: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng đứng đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động vật T = 0,5s Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống đoạn 6cm, chu kì dao động vật là:
a 1s b 0,25s c 0,3s d 0,5s
Câu 55: Một vật dao động điều hịa với tần số góc 10 5rad s/ Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm có vận tốc 20 15cm s/ Phương trình dao động vật là:
a x 2sin(10 5t 6)cm
b x 2sin(10 5t 6)cm
c
5 4sin(10 )
6 x t cm
d
5 4sin(10 )
6
x t cm
Câu 56: Phương trình dao động lắc x 4sin(2 t 2)cm
Thời gian ngắn bi qua VTCB lần là:
(16)Câu 57: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật lượng 0,125J Cho g 10 /m s2, lấy 2 10 Chu kì biên độ dao động vật là:
a T = 0,4s; A = 5cm b T = 0,2s; A= 2cm
c T = s; A = 4cm d T = s; A = 5cm
Dùng kiện sau trả lời cho câu 58, 59
Một lắc lị xo có khối lượng m 2kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 0,6m/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí x3 2cm theo chiều âm động thế
năng
Câu 58: Biên độ chu kì dao động có giá trị sau đây?
a
2 ,
5 A cm T s
b
2 ,
5 A cm T s
c
6 ,
5
A cm T s
d A 6cm T, s
Câu 59: Chọn gốc tọa độ VTCB Phương trình dao động vật có dạng sau đây? a x sin(10t 4)cm
b
3 sin(10 )
4
x t cm
c
6
sin(10 )
x t cm
d
3 6sin(10 )
4 x t cm
Câu 60: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua VTCB 62.8cm/s gia tốc cực đại 2m/s2 Biên độ chu kỳ dao động vật là:
a A = 10cm, T = 1s b A = 1cm, T = 0.1s c A = 2cm, T = 0.2s d A = 20cm, T = 2s
Câu 61: Một vật có khối lượng m = 400g treo vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động (lấy g = 10m/s2) Phương trình dao động vật là:
a
5sin(10 ) x t cm
b x 10sin(10t 2)cm
c
10sin10
x tcm d x 5sin(10t 2)cm
(17)Câu 62: Một chất điểm dao động điều hoax x4sin(10t)cm thời điểm t = x = -2cm theo chiều dương trục tọa độ có giá trị nào:
a
rad
b 6rad
c
5 rad
d
7 rad
Câu 63: Một lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hồ với biện độ A = 5cm Động cầu vị trí ứng với ly độ x = 3cm là:
a Eđ = 0.004J b Eđ = 40J c Eđ = 0.032J d Eđ = 320J
Câu 64: Một lị xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo vật có khối lượng m =100g Từ VTCB đưa vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực hồi phục lực đàn hồi là:
a dh
2 ,
hp
F N F N
b dh
2 ,
hp
F N F N
c Fhp=1N , Fđh=2N d dh
0.4 , 0.5
hp
F N F N
Câu 65: Một vật dao động điêug hồ với phương trình xAsin(t) Trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật từ vị trí x= đến vị trí
3
xA
theo chiều dương thời điểm cách VTCB 2cm vật có vận tốc
40 3cm s/ Biên độ tần số góc dao động thỏa mãn giá trị sau ðây:
a 10rad s A/ , 7.2cm b 10rad s A/ , 5cm c 20rad s A/ , 5cm d 20rad s A/ , 4cm
Câu 66: Trong phút vật nặng gắn vào đầu lò xo thực 40 chu kỳ dao động với biên độ 8cm Giá trị lớn vận tốc là:
a Vmax = 34cm/s b Vmax = 75.36cm/s c Vmax = 48.84cm/s d Vmax = 33.5cm/s
Câu 67: Một lị xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu gắn cố định Khi treo đầu lị xo
vật có khối lượng m1 =100g, chiều dài lị xo cân l1 = 31cm Thay vật m1 vật m2 = 200g
thì vật cân bằng, chiều dài lò xo l2 = 32cm Độ cứng lị xo chiều dài ban đầu giá
trị sau đây:
a l0 = 30cm k = 100N/m b l0 = 31.5cm k = 66N/m
c l0 = 28cm k = 33N/m d l0 = 26cm k = 20N/m Dùng kiện sau để trả lời câu 68, 69
Một lắc lò xo dao động theo phương trình x 2sin(20 t 2)cm
Biết khối lượng vật nặng m = 100g
Câu 68: Tính chu kỳ lượng dao động vật:
(18)c T = 1s E = 7,89.10-3J d T = 0,1s E = 7,89.10-3J Câu 69: Vật qua vị trí x = 1cm thời điểm nào:
a
1 60 10
k t
b
1 20
t k
c
1 40
t k
d
1 30
k t
Câu 70: Một vật dao động điều hoà với phương trình x 4sin(0,5 t 3)cm
Vào thời điểm sau vật qua vị trí x2 3cm theo chiều âm trục tọa độ:
a t = 4s b
4
t s
c
1
t s
d t = 2s
Câu 71: Một lắc lị xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hồ với phương trình xAsin(t) E = 0.125J Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0.25m/s gia tốc a = 6.25 3m/s2 Biên độ tần số góc
và pha ban đầu có giá trị sau:
a
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s
b
2
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s
c
2 , , 25 /
3
A cm rad rad s
d.A 6.7cm, 6rad, 75rad s/
Câu 72: Một vật dao động theo phương trình x 2,5sin( t 4)cm
Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị 3rad
, lúc li độ x bao nhiêu:
a
1
, 0,72 60
t s x cm
b
1
, 1,
t s x cm
c
t=
12s , x=2,16 cm d
1
, 1, 25 12
t s x cm
Dùng kiện sau để trả lời câu 73, 74
Khi treo vật m vào lị xo lị xo giãn l 25cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng
một đoạn 20cm buông nhẹ để vật dao động điều hòa
Câu 73: Chọn gốc tọa độ thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g 2m s/ Phương trình chuyển động vật có dạng sau đây?
(19)c x10sin(2t)cm d x10sin 2tcm
Câu 74: Nếu vào thời điểm li độ m 5cm vào thời điểm 1
8s sau đó, li độ vật bao nhiêu, vật theo chiều dương
a x = -10,2cm b x = 10,2cm c x = 17,2cm d x = -17,2cm
Dùng kiện sau để trả lời câu 75, 76
Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lị xo có độ cứng k = 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật vận tốc
0 40 /
v cm s theo phương lò xo.
Câu 75: Chọn t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng sau đây?
a x4sin10tcm b x 8sin10tcm
c x 8sin(10t)cm d x4sin(10t)cm
Câu 76: Vận tốc vật vị trí mà hai lần động năng có giá trị là: a
40 /
v cm s
b v80 3cm s/
c
40 / v cm s
d
80 /
v cm s
Dùng kiện sau để trả lời câu 77, 78
Một vật m = 1kg treo vào lị xo có độ cứng k = 400N/m , chiều dài tự nhiên 30cm Quả cầu dao động điều hòa với E = 0,5J theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2
Câu 77: Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình dao động là:
a lmax 35, 25 ;cm lmin 24,75cm b lmax 37,5cm l; 27,5cm c lmax 35 ;cm lmin 25cm d lmax 37cm l; 27cm
Câu 78: Vận tốc cầu thời điểm mà chiều dài lò xo 35cm là: a v50 3cm s/ b v20 3cm s/ c v5 3cm s/ d v2 3cm s/
Dùng kiện sau để trả lời câu 79, 80
Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0 25cm, có khối lượng khơng đáng kể, dùng để treo vật, khối lượng m =
(20)Câu 79: Độ cứng lò xo là:
a K = 25N/m b K = 2,5N/m c K = 50N/m d K = 5N/m
Câu 80: Dùng hai lò xo để treo vật m vào hai điểm cố định A B nằm đường thẳng đứng, cách 72cm VTCB O vật cách A đoạn:
a 30cm b 35cm c 40cm d 50cm
Câu 81: Một lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh VTCB theo phương trình
4sin ( ) x t cm .
Biết sau khoảng thời gian 40s
động nửa Chu kì dao
động tần số góc vật là:
a T 10s, 20rad s/
b T 20s, 40rad s/
c
, 10 /
T s rad s
d T 0, 01 ,s 20rad s/
Câu 82: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, kéo vật xuống vị trí lị xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với lượng 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, g10 /m s2 Phương trình dao động vật có biểu thức sau đây?
a
6,5sin(2 ) x t cm
b
6,5sin(5 ) x t cm
c
4sin(5 ) x t cm
d x 4sin(20t 2)cm
Câu 83: Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 10 chu kì dao động, lắc thứ hai thực chu kì dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo chúng 48cm Chiều dài dây treo lắc là: a l1 79cm l, 31cm b l19,1 ,cm l2 57,1cm
c l1 42cm l, 90cm d l1 27cm l, 75cm
Câu 84: Một lắc đơn có khối lượng m = 1kg độ dài dây treo l = 2m Góc lệch cực đại dây so với đường thẳng đứng α=100 Lấy g = 9,8m/s2 Cơ lắc vận tốc vật nặng vị trí thấp là:
(21)Câu 85: Một lắc dao động nơi có gia tốc trọng trường g10 /m s2 với chu kì T = 2s quỹ đạo dài 20cm Lấy 2 10 Thời gian để lắc dao động từ VTCB đến vị trí có li độ
0
2
S S
là: a
1
t s
b
5
t s
c
1
t s
d
1
t s
Câu 86: Một lắc gồm cầu nhỏ, khối lượng m = 0,05kg treo vào đầu sợi dây dài l = 1m, nơi có gia tốc trọng trường g9,81 /m s2 Bỏ qua ma sát Con lắc dao động theo phương thẳng đứng với góc lệch cực đại so với phương thẳng đứng 0 300 Vận tốc lực căng dây vật VTCB là:
a v = 1,62m/s; T = 0,62N b v = 2,63m/s; T = 0,62N c v = 4,12m/s; T = 1,34N d v = 0,412m/s; T = 13,4N
Câu 87: Một lắc có chiều dài l, nặng có khối lượng m Một đầu lắc treo vào điểm cố định O, lắc dao động điều hòa với chu kì 2s Trên phương thẳng đứng qua O, người ta đóng đinh vị trí
l OI
Sao cho đinh chận bên dây treo Lấy g9,8 /m s2 Chu kì dao động lắc là:
a T = 0,7s b T = 2,8s c T = 1,7s d T = 2s
Câu 88: Một lắc đơn có dây treo dài l = 0,4m Khối lượng vật m = 200g Lấy g10 /m s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc để dây treo lệch góc 600 so với phương thẳng đứng bng nhẹ Lúc lực căng dây treo là 4N vận tốc có giá trị là:
a v2 /m s b v2 /m s c v5 /m s d
2 / v m s Dùng liệu sau để trả lời câu hỏi 89, 90
Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kì T11, 2s, lắc có độ dài l2 dao động với chu kì T2 1,6s.
Câu 89: Chu kì lắc đơn có độ dài l1l2 là:
a 4s b 0,4s c 2,8s d 2s
Câu 90: Chu kì lắc đơn có độ dài l2 l1 là:
a 0,4s b 0,2s c 1,05s d 1,12s
Câu 91: Một lắc đơn có khối lượng m = 10kg chiều dài dây treo l = 2m Góc lệch cực đại so với đường thẳng đứng 100 0,175rad Lấy g10 /m s2 Cơ lắc vận tốc vật nặng vị trí thấp là:
(22)Câu 92: Hai lắc đơn có độ dài l khối lượng m Hai vật nặng hai lắc mang điện tích q1 q2 Chúng đặt vào điện trường E
hướng thẳng đứng xuống chu kì dao động bé hai lắc T15T0
5
T T
với T0 chu kì chung khơng có điện trường Tỉ số
q q có
giá trị sau đây? a
1
b -1 c d
1 2
Câu 93: Một lắc đơn gồm cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q5, 66.107C, treo vào sợi dây mãnh dài l = 1,40m điện trường có phương nằm ngang, E = 10.000V/m, nơi có gia tốc trọng trường g 9,79 /m s2 Con lắc VTCB phương dây treo hợp với phương thẳng đứng góc
a 300 b 200 c 100 d 600 Dùng kiện sau để trả lời câu 94, 95
Một lắc đơn gồm dây treo l = 0,5m, vật có khối lượng M = 40g dao động nơi có gia tốc trọng trường
2
9,79 /
g m s Tích cho vật điện lượng q8.105C
treo lắc điện trường có phương
thẳng đứng có chiều hướng lên có cường độ 40
V E
cm
Câu 94: Chu kì dao động lắc điện trường thõa mãn giá trị sau đây? a T = 2,1s b T = 1,6s c T = 1,05s d T = 1,5s
Câu 95: Nếu điện trường có chiều hướng xuống lắc dao động với chu kì bao nhiêu? a T = 3,32s b T = 2,4s c T = 1,66s d T = 1,2s
Dùng kiện sau để trả lời câu 96, 97
Một lắc đơn dao động với biên độ góc 20
rad có chu kì T = 2s, lấy g2 10 /m s2
Câu 96: Chiều dài dây treo lắc biên độ dài dao động thỏa mãn giá trị sau đây? a l 2 ;m s0 1,57cm b l1 ;m s0 15,7cm
c l1 ;m s0 1,57cm d l2 ;m s0 15,7cm
Câu 97: Chọn gốc tọa độ VTCB O, gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động lắc đơn là:
a
sin( ) 20 t rad
b 20sin(2 )t rad
(23)c
sin(2 )
20 t rad
d 20sin( )t rad
Câu 98: Chu kì dao động nhỏ lắc đơn dài 1,5m treo trần thang máy chuyển động với gia tốc 2, /m s2 hướng lên bao nhiêu? Lấy g10 /m s2
a T = 2,43s b T = 5,43s c T = 2,22s d T = 2,7s
Câu 99: Một lắc đơn dao động bé xung quanh VTCB Chọn trục Ox nằm ngang, gốc O trùng với VTCB, chiều dương hướng từ trái sang phải Lúc t = vật bên trái VTCB dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0,01rad Vật truyền vận tốc cm s/ có chiều từ trái sang phải, lượng dao động lắc là
4
10
E J
Biết khối lượng vật m = 100g, lấy g10 /m s2 2 10 Phương trình dao động vật là: a
2sin( )
x t cm
b x 2sin( t 2)cm
c x sin( t 4)cm
d x sin( t 4)cm
Câu 100: Một lắc đơn có vật nặng m = 10g Nếu đặt lắc nam châm chu kì dao động bé thay đổi
1
1000 so với khơng có nam châm Tính lực hút nam châm tác dụng vào lắc Lấy
2
10 / g m s . a
3
2.10
f N
b f 2.104N c f 0, 2N d f 0, 02N Dùng kiện sau để trả lời câu 101, 102, 103
Một lắc đơn gồm cầu có m = 20g treo vào dây dài l = 2m Lấy g10 /m s2 Bỏ qua ma sát
Câu 101: Kéo lắc khỏi VTCB góc 300 buông không vận tốc đầu Tốc độ lắc qua VTCB là:
a Vmax 1,15 /m s b Vmax 5,3 /m s c Vmax 2,3 /m s d Vmax 4, 47 /m s
Câu 102: Lực căng dây vị trí biên VTCB có giá trị sau đây? a Tmax 0, 25 ;N Tmin 0,17N b Tmax 0, 223 ;N Tmin 0,1N c Tmax 0, 25 ;N Tmin 0,34N d Tmax 2,5 ;N Tmin 0,34N
Câu 103: Khi qua VTCB lần dây bị đứt Hỏi cầu chạm đất cách VTCB bao xa (tính theo phương ngang)? Biết VTCB cách mặt đất 1m:
a S = 0,46m b S = 2,3m c S = 1,035m d S = 4,6m
Câu 104: Có hai dao động điều hòa phương tần số sau:
5
5sin( ); 5sin( )
3
(24)Dao động tổng hợp chúng có dạng:
a
5 sin( )
x t
b x 10sin( t 3)
c x5 sint d
5
sin( )
2
x t Câu 105: Một dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ
4
sin(2 ) sin(2 )
6
3
x t t cm
Biên độ pha ban đầu dao động thỏa mãn giá trị sau đây?
a
4 ; A cm rad
b A 2cm; rad
c
4 ; A cm rad
d
8 ;
3
A cm rad
Câu 106: Một vật thực đồng thời hai dao động x1 = A1 sin (t + 1 ) ; x2 = A2 sin (t + 2 ) Biên độ dao động tổng hợp x = x1 + x2 có giá trị sau đúng?
a A2 = A
2 1 + A
2
2 + 2A1A2cos2(2 1) c A2 = A 1 + A
2
2 + A1A2cos( 2 1 ) b A2 = A
2 1 + A
2
2 + 2A1A2sin( 2 1) d A2 = A + A
2
2 + 2A1A2cos(2 1). Pha ban đầu dao động tổng hợp x = x1 + x2 có giá trị sau đúng?
a tg =
sin sin
1 1
cos cos
2 2
A A A A
. c tg =
sin sin
2 2
cos cos
1 2
A A A A b tg =
sin sin
1
cos cos
1 2
A A A A
d tg =
sin sin
1 2
cos cos
1 2
A A A A
Câu 107: Một vật thực đồng thời hai dao động phương: x14 os10 t(cm)c x2 4sin10 t(cm)
Vận tốc vật thời điểm t = 2s là:
a V 20cm s/ b V 40cm s/
c V 20cm s/ d V 40cm s/
Câu 108: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà: x1 = sin (t + /6) ; x2 = 3sin(t + /6) Viết
phương trình dao động tổng hợp
a.x = 5sin (t + /3) b x = sin(t + /3)
c x = 7sin (t + /3) d x = sin (t + /6)
Cõu 109 : Một vật dao động với phơng trình :
10.sin(2 )
x t
(cm) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x =
(25)a t = 11/6 (s) b t = 23/4(s) c t = 1/6 (s) d t = 5/6(s)
Cõu 110 : Một vật dao động điều hồ với phơng trình :
10.sin( )
x t
(cm) Thêi ®iĨm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li
độ x = -5 2(cm) lần thứ ba theo chiều âm
a t = 31/4 (s) b t = 23/4(s) c t = 1/6 (s) d t = 5/6(s)
Dùng kiện sau để trả lời câu 111, 112, 113
Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm chu kỳ 0,1(s)
Câu 111 : Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật là:
a x=4 cos(20πt)(cm) b x=4 cos(20πt − π/2)(cm)
c x=4 cos(20πt+π/6)(cm) d x=4 cos(20πt+π/2)(cm)
Câu 112 : Khoảng thời gian ngắn để vật từ điểm P có x ❑P = 2(cm) đến điểm Q có x ❑Q = 4(cm)là :
a t = 1/60 (s) b t = 2/5(s) c t = 6/15 (s) d t = 5/6(s)
Câu 113 : Vận tốc trung bình đoạn đường PQ :
a v = 60(cm/s) b v = 80(cm/s) c v = 100(cm/s) d v = 120(cm/s)
Dùng kiện sau để trả lời câu 114, 115, 116
Một vật dao động điều hịa với phương trình x=10 sin(5πt − π/2)(cm)
Câu 114 : Thời điểm vật có vận tốc v=25π√2(cm) lần thứ :
a t = 1/20 (s) b t = 3/20(s) c t = 6/15 (s) d t = 9/20(s) Câu 115 : Thời điểm vật có vận tốc v=25π√2(cm) lần thứ hai :
a t = 1/20 (s) b t = 3/20(s) c t = 6/15 (s) d t = 9/20(s) Câu 116 : Thời điểm vật có vận tốc v=25π√2(cm) lần thứ ba :
a t = 1/20 (s) b t = 3/20(s) c t = 6/15 (s) d t = 9/20(s)
Cõu 117 : Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T 10( )s
và đợc quãng đờng 40cm chu kỳ Vận tốc
và gia tốc vật qua vị trí có li độ x = 8cm theo chiều hớng VTCB
a v=−120(cm/s)a=−32(cm/s2) b v=120(cm/s)a=−32(cm/s2)
c v=−120π(cm/s)a=−32π2(cm/s2) d v=−120π(cm/s)a=32π2(cm/s2)
Cõu upload.123doc.net : Một chất điểm dao động điều hồ với phơng trình: x5.sin(2 )t (cm) Quãng đờng vật
đi đợc sau khoảng thời gian t = 5(s) kể từ vật bắt đầu dao động :
a S = 0,5(m) b S = 1(m) c S = 1,5(m) d S = 2(m) Cõu 119 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, xung quanh VTCB x = 0,
4(rad s/ )
T¹i mét thêi
điểm đó, li độ vật x0 = 25cm vận tốc vật v0 = 100cm/s Li độ x vận tốc vật sau thời
gian
2, 4( )
t s
a x=−100(cm)v=−25(cm/s) b x=25(cm)v=−100(cm/s)
c x=−25π(cm)v=−100π2(cm/s) d x=−25(cm)v=−100(cm/s)
(26)Cho hệ dao động gồm hai lò xo k1=900(N/m) k2=600(N/m) ghép nối tiếp với treo thẳng
đứng, đầu lò xo gắn cố định , đầu lò xo gắn với vật có khối lượng m = 1(kg) Lấy g = 10m/s2,
π2≈10
Câu 120 : Độ giãn lò xo vật VTCB:
a Δl1=1,67(cm)Δl2=1,1(cm) b Δl1=1,1(cm)Δl2=1,67(cm)
c Δl1=2,03(cm)Δl2=1,9(cm) d Δl1=1,4(cm)Δl2=1,8(cm)
Câu 121 : Độ cứng tương đương hệ lò xo :
a k = 900 (N/m) b k = 600(N/m) c k = 360 (N/m) d t = 120(N/m)
Câu 122 : Chu kỳ hệ lò xo :
a T = 1/2(s) b T = 1/3(s) c T = 2/3 (s) d T = 1/4(s)
Câu 123: Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương , phương trình dao động vật :
a x=4 sin(6πt+π/6)(cm) b x=4 sin(6πt − π/6)(cm)
c x=4 cos(6πt+π/2)(cm) d x=4 cos(6πt − π/2)(cm)
Câu 124: Vận tốc trung bình chu kỳ dao động vật :
a v = 36 (cm/s) b v = 42(cm/s) c v = 48(cm/s) d t = 54(cm/s) Câu 125 : Năng lượng trình dao động :
a W = 0,125(j) b W = 0,288(j) c W = 0,25(j) d W = 0,52(j)
Dùng kiện sau để trả lời câu 126, 127, 128, 129, 130, 131
Cho hệ dao động gồm hai lò xo k1=150(N/m), l01=20(cm) k2=100(N/m), l02=25(cm) ghép song
song với treo thẳng đứng, đầu lò xo gắn cố định điểm A , đầu lò xo gắn cố định điểm B với AB = 50(cm) , vật có khối lượng m = 1(kg) treo vào hai lò xo Lấy g = 10m/s2,
π2≈10
Câu 126 : Độ giãn lò xo vật VTCB:
a Δl1=1,75(cm)Δl2=3,25(cm) b Δl1=3,25(cm)Δl2=1,75(cm)
c Δl1=1,96(cm)Δl2=3,04(cm) d Δl1=3,04(cm)Δl2=1,96(cm)
Câu 127 : Độ cứng tương đương hệ lò xo :
a k = 200 (N/m) b k = 250(N/m) c k = 360 (N/m) d t = 120(N/m)
Câu 128 : Chu kỳ hệ lò xo :
a T = 1/2(s) b T = 1/3(s) c T = 2/5 (s) d T = 1/4(s)
Câu 129: Từ vị trí cân kéo vật xuống đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương , phương trình dao động vật :
a x=4 sin(5πt+π/6)(cm) b x=4 cos(5πt+π/2)(cm)
c x=4 sin(5πt − π/6)(cm) d x=4 cos(5πt − π/2)(cm)
Câu 130: Vận tốc trung bình chu kỳ dao động vật :
a v = 36 (cm/s) b v = 40(cm/s) c v = 48(cm/s) d t = 54(cm/s) Câu 131 : Năng lượng trình dao động :
a W = 0,285(j) b W = 0,20(j) c W = 0,235(j) d W = 0,12(j)
Câu 132: Chọn câu sai nói tần số dao động điều hòa lắc đơn
a Tần số tăng chiều dài dây treo giảm b Tần số giảm đưa lắc lên cao
c Tần số giảm biên độ giảm d Tần số không đổi khối lượng lắc thay đổi
Câu 133: Chu kỳ dao động điều hòa lắc đơn:
(27)c tỷ lệ thuận với chiều dài dây treo d thay đổi khối lượng lắc thay đổi
Câu 134: Hai lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s T2 = 1,5s Chu kỳ lắc đơn có dây treo dài tổng
chiều dài dây treo hai lắc laø:
a 2,5s b 3,5s c 2,25s d 0,5s
Câu 135: Hai lắc đơn có chu kỳ T1 = 2s T2 = 2,5s Chu kỳ lắc đơn có dây treo dài hiệu
chiều dài dây treo hai lắc là:
a 1s b 1,5s c 0,5s d 1,25s
Câu 136: Với gốc vị trí cân Chọn câu sai nói lắc đơn dao động
điều hòa
a Cơ vật vị trí biên
b Cơ động vật qua vị trí cân
c Cơ tổng động vật qua vị trí d Cơ lắc đơn tỉ lệ thuận với biên độ góc
Câu 137: Một lắc đơn có dây treo dài 20cm Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0,1rad cung cấp cho vận tốc 14cm/s hướng theo phương vng góc sợi dây Bỏ qua ma sát, lấy g=
(m/s2) Bieân
độ dài lắc là:
a 2cm b 2cm c 20cm d 20 2cm
Câu 138: Một lắc đơn có dây treo dài 1m vật có khối lượng 1kg dao động với biên độ góc 0,1rad
Chọn gốc vị trí cân vật, lấy g = 10m/s2 Cơ toàn phần lắc là:
a 0,01J b 0,1J c 0,5J d 0,05J
Câu 139: Một lắc đơn có dây treo dài 1m Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 600 thả nhẹ
Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Vận tốc vật qua vị trí cân có độ lớn bao nhiêu?
a 1,58m/s b 3,16m/s c 10m/s d a, b, c sai
Câu 140: Một lắc đơn có dây treo dài 1m vật có khối lượng 100g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân
bằng góc 600 thả nhẹ Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Lực căng dây vật qua vị trí cân là:
a 1N b 2N c 2000N d 1000N
Câu 141: Một đồng hồ lắc chạy mặt đất nhiệt độ 200C Hệ số nở dài dây treo lắc
2.10-5K-1 Nếu nhiệt độ giảm cịn 150C sau ngày đêm đồng hồ chạy:
a chaäm 4,32s b chaäm 8,64s c nhanh 4,32s d nhanh 8,64s
Dùng kiện sau để trả lời câu 142, 143, 144.
Một đồng hồ vận hành lắc đơn có chiều dài l0=600(mm) , hệ số nở dài α=3 10−5k−1 Chạy
giờ nhiệt độ 200 C.Tại vị trí trái đất:
Câu 142: Độ biến thiên tỷ đối lắc nhiệt độ 350 C ?
a 22,5 10−5 b −2,25 10−5 c −20,5 10−5 d.
2,05 10−5
Câu 143: Thời gian nhanh chậm đồng hồ sau ngày đêm nhiệt độ 350 C :
(28)Câu 144: Quả nặng lắc đồng hồ dịch chuyển dọc theo Biết quay vịng theo chiều kim đồng hồ chiều dài treo tăng thêm 0,54(mm) Cần phải quay nặng theo chiều ? Một góc để đồng hồ chạy 350 C
a Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=1800 b Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=1800
c Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=900 d Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=900
Dùng kiện sau để trả lời câu 145, 146, 147.
Một đồng hồ vận hành lắc đơn có chiều dài l0=600(mm) , hệ số nở dài α=3 10−5k−1 Có chu kỳ
chạy T = 2(s) nhiệt độ 200 C Tại vị trí trái đất:
Câu 145: Chu kỳ lắc nhiệt độ −50 C ?
a T = 1,989(s) b T = 1,999(s) c T = 1,799 (s) d T = 1,968(s)
Câu 146: Thời gian nhanh chậm đồng hồ sau ngày đêm nhiệt độ −50 C :
a Nhanh 30,23(s) b Chậm 32,4(s) c Chậm 30,23(s) d Nhanh 32,4(s) Câu 147: Quả nặng lắc đồng hồ dịch chuyển dọc theo Biết quay vòng theo chiều kim đồng hồ chiều dài treo tăng thêm 0,9(mm) Cần phải quay nặng theo chiều ? Một góc để đồng hồ chạy −50 C
a Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=1800 b Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=1800
c Cùng chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=900 d Ngược chiều kim đồng hồ , góc quay ϕ=900
Dùng kiện sau để trả lời câu 148, 149.
Một lắc đồng hồ chạy ngang mặt nước biển với chu kỳ T = 2(s).Ở nhiệt độ Bán kính trái đất R = 6371(km)
Câu 148 : Đưa lắc lên cao 4000(m) so với mặt nước biển Chu kỳ lắc :
a T = 2,001(s) b T = 1,999(s) c T = 2,003(s) d T = 1,998(s)
Câu 149: Đưa lắc xuống giếng sâu 600(m) so với mặt nước biển Chu kỳ lắc : a T = 2,001(s) b T = 1,999(s) c T = 2,003(s) d T = 1,998(s)
Dùng kiện sau để trả lời câu 150, 151, 152, 153.
Một lắc đồng hồ chạy ngang mặt nước biển với chu kỳ T = 2(s), Ở nhiệt độ 200 C Bán kính trái đất R = 6371(km) , hệ số nở dài dây treo lắc α=3 10−5k−1
Câu 150: Đưa đồng hồ lên độ cao 3200(m) so với mặt nước biển 00 C Độ biến thiên chu kỳ lắc
là bao nhiêu?
a 4,04 10−3 b 3,5 10−4 c 4,04 10−4 d
0,35 10−4
Câu 151: Cũng vị trí đồng hồ chạy nhanh chậm sau ngày đêm?
a Nhanh 17,49(s) b Chậm 17,49(s) c Chậm 30,3(s) d Nhanh 30,3(s) Câu 152 : Tại mặt nước biển hạ nhiệt độ xuống 00 C Khi chu kỳ lắc ?
a T = 2,001(s) b T = 1,9994(s) c T = 2,003(s) d T = 1,9981(s)
Câu 153 : Giả sử giữ nguyên nhiệt độ 00 C cần phải đưa đồng hồ lên cao hay xuống sâu để đồng hồ chạy ?
a Lên cao 4036,6(m) b Xuống sâu 4036,6(m) c Lên cao 1287(m) d Xuống sâu 1287(m) Dùng kiện sau để trả lời câu 154, 155, 156.
Một lắc gồm hịn bi có khối lượng m treo sợi dây dài 1(m) , nơi có g = π2 (m/s2)
Câu 154 : Chu kỳ dao động lắc biên độ nhỏ :
(29)Câu 155 : Kéo lắc khỏi vị trí cân góc αm thả hịn bi có vận tốc cực đại π
(m/s) Khi góc αm có giá trị bao nhiêu?
a αm=450 b αm=300 c αm=600 d αm=900
Câu 156 : Con lắc treo vào xe chuyển động nhanh dần với gia tốc a = 2(m/s2) Từ đỉnh mặp phẳng nghiêng với góc nghiêng 60 độ Khi chu kỳ dao động lắc bao nhiêu?
a T = 2,006(s) b T = 1,979(s) c T = 2,45 (s) d T = 0,928(s)
Dùng kiện sau để trả lời câu 157, 158.
Một lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2s Quả cầu lắc có khối lượng m=0,1(kg) có q=1,2 10−6(C)
Được treo điện trường có E = 105 (V/m) phương nằm ngang so với mặt đất lấy g 10≈ π2 (m/s2)
Câu 157 : Khi lắc cân lệch góc so với phương thẳng đứng ?
a α=10020' b α=8030' c α=6050' d α=0045'
Câu 158 : Trong trình dao động chu kỳ lắc ?
a T = 1,006(s) b T = 1,642(s) c T = 1,993 (s) d T = 0,928(s)
Câu 159 : Một lắc đơn có , dao động điều hịa nơi có g = 10m/s2 góc lệch cực đại 90 Chọn gốc vị trí cân Giá trị vận tốc lắc vị trí động ? a v = 2,39 (m/s) b v = 35(cm/s) c v = 3,16(m/s) d v = 54(cm/s)
Dùng kiện sau để trả lời câu 160, 161.
Một lắc đơn có m = 100g, dao động tuần hồn với biên độ góc α=300 Lấy g = 10m/s2 Câu 160 : Lực căng dây cực tiểu lắc trình dao động :
a T=√3
2 (N) b T=
2(N) c T=√3(N) d T=√
2 (N)
Câu 161 : Lực căng dây cực đại lắc trình dao động :
a T=3−√3(N) b T=√3−1(N) c T=√3(N) d T=3+√3(N)
Dùng kiện sau để trả lời câu 162, 163.
Một lắc đơn có chiều dài dây treo 100cm, kéo lắc lệch khỏi VTCB góc α với cosα=0,892 truyền cho vận tốc v = 30cm/s Lấy g = 10m/s2
Câu 162 : Vận tốc cực đại lắc có giá trị :
a v = 15 (m/s) b v = 150(cm/s) c v = 10(m/s) d v = 105(cm/s) Câu 163: Vật có khối lượng m = 100g Lực căng dây dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α với cosα = 0,9 ?
a T = 0,503(N b.T = 0,916(N) c T = 1,431(N) d T = 3(N)
Câu 164 : Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg dao động quanh trục nằm ngang tác dụng trọng lực Chu kì dao động nhỏ T = 1,4s Khoảng cách từ trục quay đến khối tâm vật
d = 10cm Mômen quán tính I vật trục quay bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2.
a I=1,75(kg m2) b I=0,075(kg m2) c I=1,075(kg m2) d
I=3,75(kg m2)
Câu 165 : Một vật rắn có khối lượng m = 1,2kg dao động quanh trục nằm ngang tác dụng trọng lực Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật d = 12cm Momen quán tính vật trục quay I = 0,03 kg.m2 Biết g = 10m/s2 Chu kì dao động nhỏ vật là?
(30)