Giáo án Đại số 10 tiết 1 đến 17

LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU - Củng cố cho hs kiến thức về: mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định của mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương -Hs biết vận dụng lí thuyết v[r]

TUẦN I Chương I MỆNH ĐỀ- TẬP HỢP Tiết 1,2: §1.Mệnh đề I.MỤC TIÊU Giúp học sinh nắm được: - Khái niệm mệnh đề Phân biệt câu nói thông thường và mệnh đề - Mệnh đề phủ định là gì HS cần hiểu và lấy ví dụ mệnh đề phủ định - Mệnh đề kéo theo là gì.HS cần hiểu và lấy ví dụ mệnh đề kéo theo - Mệnh đề tưong đương là gì.Mối quanhệ mệnh đề tương đương và mệnh đề kéo theo II.CHUÂN BỊ CUẢ GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Chuẩn bị kiến thức mà học sinh đã học lớp như: +Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho +Dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác Phiếu học tập -HS: Ôn lại các kiến thức lớp dưới: Các định lí, dấu hiệu III.KIỂM TRA BÀI CŨ Gv: Kiểm tra bài cũ 5ph Bài tập 1: Xét tính đúng sai các câu sau đây: a) Một số nguyên có ba chữ sô luôn nhỏ 1000 b) Một điểm trên mặt phẳng nằm trên đường thẳng cho trước GV: Những khẳng định có hai khả đúng sai, ta nói đó là câu có tính đúng sai Bài tập 2: Những câu sau đây câu nào không có tính đúng sai: a) láô nguyên tố b) Thành phố Hà Nội đẹp c) x2 - > GV: Ta thấy : Câu a đúng: b là câu cảm thán: c có thể đúng sai Những câu dạng câu b,c là câu không có tính đúng sai Như đời sống hàng ngày toán học, ta thường gặp câu trên Những câu có tính đúng sai ta gọi đó là mệnh đề IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG I- MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN I- MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA 1.Mệnh đề BIẾN Gv: Cho hs làm câu hỏi 1( Thực 1.Mệnh đề 5')  1: Nhìn vào tranh ( tranh sgk) hãy đọc -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com và so sánh các câu bên phải, bên trái +Phan- Xi- Phăng là núi cao Việt Nam đúng hay sai? +  < 8,96 đúng hay sai? Gọi hs trả lời -HS: Câu1: Có thể trả lời dúng sai -HS: Câu 2: là đúng + Mệt quá chị rồi? là câu có tính đúng sai hay không? -HS: Đây là câu thông thường không có tính đúng sai Gv: -Các câu thứ và thứ hai có tính đúng sai là mệnh đề - Câu thứ ba không phải là mệnh đề +Những câu nào là mệnh đề, không phải là mệnh đề? ( Cho hs thảo luận theo bàn) + Cho hs làm câu hỏi  2:Nêu ví dụ câu là mệnh đề và câu không là mệnh đề -HS: Ví dụ: > 3; Tổng ba góc tam giác 1800 Không là mệnh đề: Bạn có khoẻ không; Tôi yêu thể thao 2.Mệnh đề chứa biến G: Xét câu " n chia hết cho 3" + Đây có phải mệnh đề hay không? Ta chưa khẳng định tính đúng sai câu này Tuy nhiên, với giá trị n thuộc tập số nguyên, câu này cho ta mệnh đề: * Với n =4 ta "4 chia hết cho 3" mệnh đề sai * Với n = 15 ta " 15 chia hết cho 3" mệnh đề đúng G: Xét câu" + n = 5" hãy tìm các giá trị n để mệnh đề đúng, sai? HS:- Cho n =1 ta được" +1 = 5" Sai - Cho n = ta " 2+3 = 5' Đúng Gv: Hai câu trên là mệnh đề chứa biến Mỗi mệnh đề phải đúng sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai 2.Mệnh đề chứa biến Ví dụ: " n chia hết cho 3" " + n = 5" Hai câu trên là ví dụ mệnh đề chứa biến GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com +Cho hs làm câu hỏi  3:Xét câu " x> 3" Hãy tìm hai giá trị x để từ câu đã cho, nhận mệnh đề đúng và mệnh đề sai Gv: Thực câu hỏi, thao tác này 3' -Hs: Thực yêu cầu Gv: Lấy số ví dụ hình học mệnh đề chưa biến: * Tam giác ABC có hai đường cao là tam giác đều; Hai đường thẳng a và b cắt HOẠT ĐỘNG II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Gv: Nêu nội dung vídụ sgk -Hs: Theo dõi sgk + Để phủ định mệnh đề, ta thêm ( bớt) từ" không" (hoặc " không phải") vào trước vị ngữ mệnh đề đó Nêu nội dung khái niệm sgk Và nội dung ví dụ + Cho hs làm tiếp câu hỏi 4:  4: Hãy phủ định các mệnh đề sau P: "  là số hữu tỉ"; Q: " Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba" Xét tính đúng sai các mệnh đề trên và các mệnh đề phủ định chúng Gv: Cho hs làm bài vào phiếu học tập sau đó chữa phiếu hs -Hs: P "  là số vô tỉ" P sai Q " Tổng hai cạnh tam giác nhỏ cạnh thứ ba" Q đúng Gv: Với mệnh đề phủ định ta dùng từ không, không phải phát biểu mệnh đề ngược mệnh đề đã cho HOẠT ĐỘNG III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ Ví dụ 1: (sgk tr5) Kí hiệu mệnh đề phủ định mệnh đề P là P , ta có: P đúng P sai P sai P đúng Ví dụ 2: P: " là số nguyên tố"; P : " không phải là số nguyên tố" Q: " không chia hết cho 5"; Q :" chia hết cho 5" GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com Gv: Nêu nội dung ví dụ Câu nói trên là mệnh đề dạng " Nếu P thì Q" đây P: " Trái đất không có nước" Q: " không có sống" -Hs: Theo dõi sgk +Gv: Cho hs làm tiếp câu hỏi  5: Từ các mệnh đề P: " Gió mùa đông bắc về" Q: " Trời trở lạnh" Hãy phát biểu mệnh đề P  Q -Hs: " Khi gió mùa đông bắc trời trở lạnh" '' Nếu gió mùa đông bắc thì trời trở lạnh" + Đây là mệnh đề sai hay đúng? -Hs: Đây là mệnh đề đúng Gv: Nêu tiếp nội dung sgk -Hs: Theo dõi và ghi bài +Lấy ví dụ định lí toán học và ra.Chỉ Mệnh đề P, Q - HS:( Ví dụ " Tổng ba góc tam giác 1800" P: Tam giác; Q: Tổng ba góc 1800 +Cho hs làm tiếp câu hỏi 6:  6:Cho tam giácABC.Từ các mệnh đề P:'' Tam giác ABC có hai góc 600" Q:" ABC là tam giác đều" Hãy phát biểu định lí P=>Q Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lí này dạng điều kiện cần và đủ GV: Hoạt động này nhằm củng cố thêm mệnh đề kéo theo, đồng thời củng cố khái niệm định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ GV: Cho hs thảo luận theo nhóm Gọi đại diện nhóm trả lời -Hs: Đại diện nhóm xong trước trả lời * Nếu tam giác ABC có hai góc 600 thì tam giác đó là tam giác *GT: Tam giác ABC có Â = B̂ = 600 III- MỆNH ĐỀ KÉO THEO Ví dụ 3.Ai biết " Nếu Trái Đất không có nước thì không có sống" *Mệnh đề ''Nếu P thì Q" gọi là mệnh đề kéo theo,và kí hiệu là P  Q * Mệnh đề P  Q sai khi P đúng và Q sai Ví dụ Mệnh đề " -3 < -2 =>(-3)2 < (-2)2" sai Mệnh đề " <2 => 3< 4" đúng + Các định lí toán học là mệnh đề đúng và thường có dạng P =>Q * P là giả thiết, Q là kết luận định lí, P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com KL:Tam giác ABC * Điều kiện đủ để tam giác ABC là tam giác có hai góc 600 Điều kiện cần để tam giác ABC có hai góc 600 là tam giác ABC * BÀI TẬP (Phát phiều học tập cho hs) + GV: Nêu nội dung bài 1( Bài tr9-sgk) -Hs: a,d là mệnh đề b,c là mệnh đề chứa biến Bài 2: (Bài tập trắc nghiệm) *BÀI TẬP Bài 1( bài tr9-sgk) Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chưa biến? a) + = b) + x = c) x+y > d) - < Bài 2: Cho mệnh đề " 19 là số vô tỉ" Hãy chọn mệnh đề phủ định mệnh đề trên các mệnh đề sau đây: A 19 là hợp số B 19 là số nguyên tố C 19 là số hữu tỉ D 19 =3 - Hs: Chọn câu C V CỦNG CỐ Khi nào ta có mệnh đề, mệnh đề chứa biến? - Mệnh đề chứa biến: là mệnh đề tuỳ thụôc vào giá trị biến Mệnh đề phủ định mệnh đề P là P P đúng P sai P sai P đúng Mệnh đề " Nếu P thì Q" gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là P=>Q Mệnh đề P=>Q sai P đúng và Q sai Các định lí toán học là mệnh đề đúng và thường có dạng P=>Q Khi đó P là giả thiết, Q là kết luận định lí, P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Nắm nội dung bài học (theo hướng dẫn phần củng cố) - BTVN: sgk (tr 9), 1,2,3,4,5 sbt(tr- 8) VII.RÚT KINH NGHIỆM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com Tiết 2: §1.Mệnh đề I.MỤC TIÊU ( Nội dung tiết 1) II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -GV: Chuẩn bị kiến thức; Định lí phát biểu dạng thuận đảo, mệnh đề kéo theo Phiếu học tập -HS: Ôn tập các định lí, kiến thức tiết Làm bài tập III.KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Chữa bài 5(tr8-sbt) Lập mệnh đề P=> Q và xét tính đúng sai nó, với a) P:" 2< 3" Q:" -4< -6" b) P: " =1" Q: " 3= 0" Giải: a) Mệnh đề " < => -4< -6" là sai b) Mệnh đề " =1 => = 0" là sai Cho tam giác ABC Xét các mệnh đề dạng P => Q sau a) Nếu ABC là tam giác thì ABC là tam giác cân b) Nếu ABC là tam giác thì ABC là tam giác cân và có góc 600 Giải: Mệnh đề dạng Q => P a) Nếu ABC là tam giác cân thì ABC là tam giác ( mệnh đề sai) b) Nếu ABC là tam giác cân có góc 600 thì ABC là tam giác (mệnh đề đúng) GV:( Phát phiếu học tập cho hs) Gọi 2hs lên bảng, hs còn lại làm vào phiếu học tập IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG IV- MỆNH ĐỀ ĐẢO- HAI MỆNH ĐỀ IV- MỆNH ĐỀ ĐẢO- HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG TƯƠNG ĐƯƠNG +GV: Cho hs làm câu hỏi  7: Chính là nội dung bài tập kiểm tra * Mệnh đề Q => P gọi là mệnh đề Đây là hoạt động nhằm dẫn đến khái đảo mệnh đề P =>Q * Nếu hai mệnh đề P=> Q và Q =>P niệm mệnh đề đảo (Thực 3) Gv: Mệnh đề Q => P gọi là mệnh đề đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề đảo P =>Q tương đương Mệnh đề P=> Q đúng thì mệnh đề đảo Khi đó kí hiệu P  Q và đọc là Q=> P không thiết phải đúng P tương đương với Q, + Nếu P=> Q đúng và Q=> P đúng thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q, P và Q P và Q là hai mệnh đề tương đương Gv: Nêu nội dung hai mệnh đề tương đương +Hãy phát biểu mệnh đề P=>Q câu b Ví dụ -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com dạng điều kiện cần và đủ - Hs: Trả lời GV: Cho hs nghiên cứu ví dụ sgk a) Tam giác ABC cân và có góc 600 là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC b) Một tam giác là vuông và nó có góc tổng hai góc còn lại Gv: (Chốt lại) P và Q tương đương với P=>Q và Q=> P đúng Ta xét P đúng mệnh đề P=>Q và xét Q đúng mệnh đề Q =>P đó xét P và Q cùng đúng Khi đó ta nói P  Q là mệnh đề đúng HOẠT ĐỘNG V- KÍ HIỆU  VÀ  + GV: Nêu nội dung ví dụ sgk V- KÍ HIỆU  VÀ  Ví dụ Câu " Bình phương số thực lớn 0" là GV: Nhấn mạnh với có nghĩa là tất mệnh đề Có thể viết mệnh đề này Viết x  R : x  có nghĩa là tất cảcác số sau thực x thì x2  x  R : x  + Cho hs làm tiếp câu hỏi Kí hiệu  đọc là " với mọi"  8: Phát biểu thành lời mệnh đề sau n  Z : n  > n Mệnh đề này đúng hay sai? Gv: Cho hs làm bài phiều ht gọi hs trả lời -Hs: Với số nguyên n ta có n+1>n Đây là mệnh đề đúng Gv: Mệnh đề này nhằm nói lên mối quan hệ phát biểu lời và phát biểu kí hiệu + Gv giới thiệu cho hs tiếp ví dụ Ví dụ Câu " Có số nguyên nhỏ 0'' là mệnh đề Có thể viết mệnh đề này sau n  Z : n < Kí hiệu  đọc là '' có một'' ( tồn một) Gv: Nhấn mạnh " tồn tại"có nghĩa là " có hay '' có ít một'' ( tồn ít một) ít một" +Cho hs làm tiếp câu hỏi sgk  9: Phát biểu thành lời mệnh đề sau x  Z : x  x 10 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com Mệnh đề này đúng hay sai? Gv: Hoạt động này nhằm củng cố mệnh đề có kí hiệu tồn (thực 4') gọi hs thực -Hs: Tồn số nguyên x mà x2 = x + Hãy tìm x? -Hs: x2 = x  x(x-1) =  x=0 x=1 +Xét tính đúng sai mệnh đề -Hs: Đây là mệnh đề đúng +Gv: Cho hs nghiên cứu tiếp ví dụ Cho hs đọc nội dung ví dụ Em có nhận xét gì câu nói bạn Minh Ví dụ 8: ( tr8- sgk) P: '' x  R : x  '' mệnh đề phủ định và bạn nam? -Hs: Câu bạn Minh là phủ định bạn P : x  R : x  Nam + Viết các mệnh đề này dạng kí hiệu? -HS: Trả lời ( Dựa vào sgk) + Cho hs làm tiếp câu hỏi 10  10: Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P: " Mọi động vật dều dichuyển được'' -HS: Tồn động vật không di chuyển +Cho hs nghiên tiếp ví dụ Nhận xét câu nói hai bạn và viết các mệnh đề dạng kí hiệu Gọi hs trả lời -Hs: hs làm bài Ví dụ 9: (tr8 - sgk) GV: Phủ định mệnh đề có kí hiệu  thì P: ' ' n  N : 2n  1' ' mệnh đề phủ định là mệnh đề có kí hiệu  và ngược lại P :' ' n  N : 2n  1' ' +Cho hs làm tiếp câu hỏi 11  11: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau P:'' Có học sinh lớp khôngthích học toán" -Hs: P :'' Mọi hs lớp thích học toán" GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 11 *BÀI TẬP + Bài 1(Bài tập trắc nghiệm) -Hs: a,b,c sai; d đúng *BÀI TẬP Bài 1: Xét tính đúng sai các mệnh đề sau: Đ S a) x = a  x = a   b) a chia hết cho và   a chia hết cho2 c) a không phải là số nguyên tố   và a là hợp số d)a chia hết cho và   +Bài2: Bài 3(tr9- sgk) a có chữ số tận cùng là số chẵn Bài 2: ( Bài tr 9-sgk) -Hs: Đọc đề bài và làm bài Cho các mệnh đề kéo theo * Nếu a+b chia hết cho c thì a và cùng chia Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a +b hết cho c chia hết cho c (a,b,c là số nguyên) * Điều kiện đủ để a+ b chia hết cho c là a và a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh b chia hết cho c đề trên * Điều kiện cần để a và b chia hết cho c làa b) Phát biểu mệnh dề trên, cách sử + b cùng chia hết cho c dụng khái niệm " đk đủ'' +Cho hs phát biểu dạng đk cầnvà đủ c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử Các câu còn lại hs nhà làm tiếp dụng '' đk đủ'' V.CỦNG CỐ Mệnh đề Q=> P là mệnh đề đảo mệnh đề P =>Q Khi P => Q đúng và Q =>P đúng thì P  Q ta có P và Q là hai mệnh đề tương đương Kí hiệu ,  VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại lí thuyết tiết 1,2 Ôn lại kiến thức tập hợp học lớp - Bài tập nhà; 3,4,5, sgk- tr 9,6,7,8 sbt tr8-sbt VII RÚT KINH NGHIỆM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 12 TUẦN Tiết LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU - Củng cố cho hs kiến thức về: mệnh đề, mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo- hai mệnh đề tương đương -Hs biết vận dụng lí thuyết vào làm bài tập: Xác định tính đúng sai các mệnh đề, phát biểu các mệnh đề dạng điều kiện đủ, đk cần, đk cần và đủ, dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề - Rèn cho hs kĩ làm bài cẩn thận, suy luận lôgic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -GV: Nội dung bài tập, phiếu học tập -HS: Ôn tập kiến thức cũ III KIỂM TRA BÀI CŨ Bài 1; (Chữa bài 1tr9- sgk) các câu sau, câu nào là mệnh đè, câu nào là mệnh đề chứa biến? a) + = b) + x = c) x + y > d) - < Bài 2; ( Chữa bài tr9-sgk) Xét tính đúng sai mối mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định nó a)1794 chia hết cho 3; b) là số hữu tỉ c)  < 3,15 d)  125  + Gọi hs lên bảng chữa bài Bài 1: a,b là mệnh đề ; b,c là mệnh đề chứa biến Bài 2; a,c đúng ; b,d sai Mệnh đề phủ định các mệnh đề a) 1794 không chia hết cho b) không là số hữu tỉ c)   3,15 d)  125 > + GV nhận xét bài làm hs cho điểm IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG I Chữa bài tập cũ I CHŨA BÀI TẬP + GV: Nhắc lại nội dung btđã chữa 1.Bài tr9- sgk HOẠT ĐỘNG 2.Bài tr9- sgk II BÀI TẬP II BÀI TẬP LUYỆN + GV: Nêu nội dung bài Bài 1: Xét tính đúng sai các mệnh đề sau - Hs: Đọc đề bài và làm bài cách điền đúng - sai vào các câu sau đây: a, b, c sai; d đúng Đ S a) Nếu a là số nguyên tố thì a là số nguyên tố  GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 13 b) Nếu 23 là số nguyên tố thì không có sống mặt trời;  c)Nếu 12 là hợp số thì 15 là số nguyên tố; d) Nếu 12 là hợp số thì là số nguyên tố  + GV: Cho hs làm tiếp bài 3tr9- sgk Bài ( Bài tr9-sgk) với ba câu còn lại Giải: Bài ( Bài tr9-sgk) Cho các mệnh đề a) Mệnh đề đảo - Các số nguyên chia hết cho có tận kéo theo Các số nguyên có tận cùng không cùng - Tam giác có hai đường trung tuyến chia hết cho Tam giác cân có hai đường trung tuyến là tam giác cân - Hai tam giác có diện tích thì bằng Hai tam giác có diện tích b) Điều kiện đủ a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo các - Điều kiện đủ để số chia hết cho là số mệnh đề trên đó có tận cùng b) Phát biểu mệnh đề trên, - Điều kiện đủ để tam giác có hai đường trung cách sử dụng khái niệm " điều kiện đủ" tuyến là tam giác đó cân c) Phát biểu mệnh đề trên - Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích cách sử dụng khái niệm " điều kiện là chúng c) Điều kiện cần cần" - HS: Đọc đề bài suy nghĩ làm bài - Điều kiện cần để số có tận cùng + Mệnh đề kéo theo có dạng là số đó chia hết cho - Điều kiện cần để tam giác là cân là hai nào? Các định lí toán học thưòng có dạng nào? đường trung tuyến nó - Hs: Mệnh đề kéo theo, định lí toán - Điều kiện cần đê hai tam giác là học có dạng số đo diện tích P=> Q + Khi đó P, Q gọi làgì? -HS: P là gt hay là đk đủ để có Q Q là kl hay là đk cần để có P + Từ đó hãy phát biểu các mệnh trên dạng đk cần và đủ? -HS;Phát biểu ( HS hoạt động theo nhóm để phát biểu mệnh đề) GV: Gọi đại diện các nhóm có câu trả lời nhanh + GV: Cho hs làm tiếp bài 4a,b tr9sgk Bài 4: Phát biểu mệnh đề sau, 14 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com cách sử dụng khái niệm " điều kiện cần và đủ" a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho thì chia hết cho và ngược lại b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là hình thoi và ngược lại + Mệnh đề có dạng nào thì sử dụng khái niệm " điều kiện cần và đủ"? -HS: Mệnh đề có dạng P <= > Q P là điều kiện cần và đủ để có Q Phát biểu các mệnh đề Gv: Chốt lại *Mệnh đề có dạng P=> Q có thể phát biểu dạng điều kiện đủ điều kiện cần * Mệnh đề có dạng P <=> Q phát biểu dạng điều kiện cần và đủ + GV: Cho hs làm tiếp bài tr10-sgk Bài Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau a) Mọi số nhân với chính nó; b) Có số cộng với chính nó c) Mọi số cộng với số đối nó -HS: lên bảng trình bày +GV: Khi có cụm từ ; *" số" dùng kí hiệu  *" Có một", " tồn một" dùng kí hiệu  + GV: Cho hs làm bài 16 tr9-sbt Bài 16: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai nó a) x  R: x = x b) x  R: x.x = c) x  R: n < n2 + Bài 16 có gì khác so với bài 5? -HS: Bài 16 là bài toán ngược bài và viết dạng kí hiệu Bài 3; (Bài tr9-sgk) Giải: a) Điều kiện cần và đủ để số chia hết cho là tổng các chữ số nó chia hết cho b) Điều kiện cần và đủ để hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo nó vuông góc với Bài 4;( Bài tr10-sgk) Giải: a) x  R: x = x b) x  R : x + x = c) x  R : x + (- x) = Bài 5: (Bài 16 tr9-sbt) Giải: Mệnh a) x  R: x  x ( mệnh đề sai) b) x  R: x.x  ( mệnh đề đúng) c) x  R: n  n2 ( mệnh đề đúng) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 15 Hs trình bày lời giải mình + GV: Cho hs làm tiếp bài 13 tr9-sbt Bài 6: ( Bài 13 tr9-sbt) Cho đa thức f(x) = ax + bx + c Xét Giải: Cho f(x) = ax2 + bx + c mệnh đề " Nêú a + b + c = thì f(x) có - Mệnh đề đảo: " Nếu f(x) có nghiệm thì nghiệm 1" Hãy phát biểu a + b +c =0" mệnh đề đảo mệnh đề trên Nêu điều kiện cần và đủ để f(x) có - " Điều kiện cần và đủ để f(x) = ax2 + bx + c nghiệm có nghiệm là a + b+c = 0" Bài toán có yêu cầu? -HS: * Phát biểu mệnh đề đảo * Nêu thêm đk cần và đủ để f(x) có nghiệm Hs trình bày lời giải V CỦNG CỐ - Nắm các dạng bài tập đã làm đó là: + Xác định mệnh đề, mệnh đề chứa biến + Phát biểu mệnh đề toán học dạng đh đủ, đk cần, đk cần và đủ + Cho mệnh đề phát biểu mệnh đề đảo ,xét tính đúng sai mệnh đề + Cho mệnh đề phát biểu lời viết lại dạng kí hiệu toán và ngược lại - Vận dụng và làm tốt các dạng bài trên VI HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các dạng bài đã chữa -BTVN: 6,7 tr10-sgk, 10,11,12, 14 tr9 -sbt VII RÚT KINH NGHIỆM GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 16 Tiết §2 TẬP HỢP I.MỤC TIÊU Giúp học sinh nắm được: -Khái niệm tập hợp, các cách cho tập hợp - Tập hợp rỗng đã học lớp 6, nhắc lại và khẳng định rằng: Tập rỗng không có phần tử nào - Các khái niệm, tính chất tập và hai tập hợp - Yêu cầu: Học sinh nắm khái niệm và vận dụng khái niệm, tính chất tập hợp quá trình hình thành các khái niệm sau này Trứơc hết là vận dụng giỉ số bài tập tập hợp II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp tập hợp, để hỏi hs quá trình học HS: Cần ôn tập lại số kiến thức đã học lớp Các tính chất đã học tập hợp III KIỂM TRA BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra bài cũ 5ph Bài 1(Bài 6a,d tr10-sgk) Phát biểu thành lời mệnh đề sau và xét tính đúng sai nó: a) x  R: x2 > d) x  R: x < x Bài Hãy các ước tự nhiên 30 Đáp án Bài 1: a) Bình phương số thục dương (mệnh đề sai) d) Tồn số thực x nhỏ nhịch đảo nó (mệnh đề đúng Ví dụ 0,5) Bài 2: Các ước tự nhiên 30 là: 1,2,3,,5,6, 10, 15, 30 IV.NỘI DUNG BÀI HỌC PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG I.KHÁI NIỆM TẬP HỢP I.KHÁI NIỆM TẬP HỢP 1.Tập hợp và phần tử 1.Tập hợp và phần tử  1: Nêu ví dụ tập hợp Cho tập hợp A Dùng các kí hiệu  và  để viết các mệnh đề a là phần tử tập hợp A, ta sau viết a  A a) là số nguyên; a không phải là phần tử tập hợp A, ta viết a  A b) không phải là số hữu tỉ + Gọi hs lấy ví dụ tập hợp? -Hs:Nêu ví dụ ( Tập hợp các số nguyên Z, tập 17 -GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com hợp các số hưũ tỉ Q) + Gọi hs lên bảng viết kí hiệu  và  -Hs: Lên bảng làm bài +GV: gọi hs nhận xét và nhấn lại lần cách sử dụng kí hiệu  và  GV: (nêu nội dung) Tập hợp (còn gọi là tập) là khái niệm toán học không định nghĩa Để a là phần tử tập hợp A, ta viết a  A (đọc là a thuộc A) Để a không phải là phần tử tập hợp A, ta viết a  A(đọc là a không thuộc a) G: Như ta đã biết dùng kí hiệu toán học:  ,  đ ể viết phần tử thuộc hay không thuộc tập hợp 2.Cách xác định tập hợp  2:Liệt kê các phần tử tập hợp các ước dương cảu 30 GV: Hoạt động này nhằm nói lên cách cho tập hợp đó là: Liệt kê các phần tử tập hợp GV: Thực thao tác câu hỏi này 2' Gv: Bài tập nhà ta đã tìm các số tự nhiên là ước dương 30 Đây chính là tập hợp các ước dương 30 ( chính là nội dung câu hỏi sgk) + Gọi tập hợp các ứơc dương 30 là A, hãy viết cho cô các phần tử tập hợp A ? -Hs: Trả lời + GV: (Ghi bảng) + Gv: Khi viết tập hợp A ta dùng cách liệt kê các phần tử A.Trong tập A có phần tử nào lặp lại hai lần không? + GV: Trong cách liệt kê lưu ý phần tử viết lần  3: Tập hợp B các nghiệm phương trình 2x2 - 5x +3 = viết là B = { x  R / 2x2 - 5x +3 = } Hãy liệt kê các phần tử B GV: Hoạt động này nhằm giới thiệu cách cho tập hợp: Nêu tính chất đặc trưng phần tử 2.Cách xác định tập hợp *Tập hợp các uớc dương 30 là: A = { 1,2,3,5,6,10,15,3} * Tập hợp B các nghiệm phương trình 2x2 - 5x +3 = viết là B = { x  R / 2x2 - 5x +3 =0} Cách xác định tập hợp: ( tr11-sgk) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 20 GV: Thực thao tác câu hỏi 3' + Tìm nghiệm phương trình 2x2 - 5x +3 = 0? -Hs: + và + Hãy liệt kê các phần tử là nghiệm phương trình? -Hs: + { 1, } + Để viết tập nghiệm phương trình 2x2 - 5x +3 = người ta tính chất đặc trưng cho các phần tử nó.Như GV: (Ghi bảng) * Tập hợp B các nghiệm phương trình 2x2 - 5x +3 = viết là B = { x  R / 2x2 - 5x +3 = } + GV: ( Cho học sinh thảo luận) Để xác định tập hợp ta có cách nào? + Hs: thảo luận câu hỏi theo bàn thời gian 1' Đại diện nhóm trả lời các nhóm khác nhận xét - Để xác định tập hợp ta dùng hai cách: + Liệt kê các phần tử nó + Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó GV: (Chốt lại) Vậy ta có thể xác định tập hợp hai cách sau: a) Liệt kê các phần tử nó b) Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó +GV: ( Ghi bảng) Cách xác định tập hợp:( tr11-sgk) GV: Người ta thường minh hoạ tập hợp hình phẳng đựoc bao quanh đường kín, gọi là biểu đồ Ven (hình vẽ) B GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 21 3.Tập hợp rỗng  4: Hãy liệt kê các phần tử tập hợp A ={ x  R / x2 + x + = 0} GV: Hoạt động này nói rằng: Có tập hợp không có phần tử nào, ta gọi đó là tập rỗng GV: Thực thao tác này 3' + Goị học sinh đọc đề bài -Hs: Đọc đề bài +Nghiệm phương trình là số nào? -HS: Không có số nào + Tập nghiệm phương trình là tập hợp nào? -Hs: Là tập rỗng Gv: Phương trình x2 + x+ = không có nghiệm ta nói tập nghiệm phương trình là tập hợp rỗng Thế nào là tập rỗng? Gv: ( Chốt lại) ghi bảng + Khi nào tập hợp A không phải là tập rỗng? -Hs: Tập A có ít phần tử GV: ( ghi bảng) Bài tập Bài (tr13-sgk) a) Cho A ={ x  N / x < 20 và x chia hết cho 3}.Hãy liệt kê các phần tử tập hợp A b) Cho tập hợp B = {2,6,12,20,30}.Hãy xác định B cách tính chất đặc trưng cho các phần tử nó GV: Cho hs suy nghĩ thảo luận làm bài làm 2'( Chia hs làm nhóm, nhóm 1và làm câu 1,nhóm và làm câu 2) + Gọi đại diện nhóm làm xong trước trả lời (* Gợi ý: a) Liệt kê các số < 20, chia hết cho : {0,3,6,9,12,15,18} b) Các số 2, 6, 12, 20, 30 có tính chất gì dễ nhận thấy? - HS: Chia hết cho + Còn thoả mãn đk gì ? - Là tích hai số tự nhiên liên tiếp -Tính chất đặc trưng: {x  N / x = n(n+1),  n  }) 3.Tập hợp rỗng *Tập hợp rỗng Kí hiệu  là tập hợp không chứa phần tử nào * A    x : x  A GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 22 HOẠT ĐỘNG II.TẬP HỢP CON  5: Biểu đồ minh hoạ hình nói gì quan hệ tập hợp các số nguyên Z và tập hợp các số hữu tỉ Q? Có thể nói số nguyên làmột số hữu tỉ hay không? II.TẬP HỢP CON *ĐN: ( tr12-sgk) A  B  x( x  A  x  B) - Z A Q GV: Hoạt động này nhằm dẫn dắt hình thành khái niệm tập hợp tập hợp GV: Thực câu hỏi, thao tác này 4' +GV: Cho hs đọc câu hỏi + Cho a  Z hỏi a  Q? -Hs: a  Q + Cho a  Q hỏi a  Z ? -Hs: Chưa a  Z + Trả lời câu hỏi -Hs: Tập hợp Q chứa tập Z Có thể nói số nguyên là số hữu tỉ B A B Nếu A không là tập B, ta viết A  B * Ta có các tính chất sau a) A  A với tập hợp A b)Nếu A  B và B  C thì A  C c)   A với tập hợp A GV: Số nguyên là số hữu tỉ Ta có tập Z là tập tập Q + Khi nào tập A là tập tập hợp B? GV: (Chốt lại) Nếu phần tử tập hợp A là phần tử tập hợp B thì ta nói A là tập hợp B và viết A  B (đọc là A chứa B) GV: Thay cho A  B , ta c ũng viết B  A (đọc là B chứa A B bao hàm A) GV: (Ghi bảng) (+Khi nào A không phải là tập B?) -Hs: Khi có ít mộtphần tử A không thuộc B Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Cho tập hợp S = { x  R / x2 -3x +2 = 0} Hãy chọn kết đúng các kết sau: A S ={ 0,1} B S ={ 1, -1} C S = { 0,2} D S = {1,2} GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 23 Bài 2: Đánh dấu x vào ô () trả lời đúng sai tương ứng các câu sau: Cho A  B Khi đó a) x  A  x  B Đúng  Sai  b) x  B  x  A Đúng  Sai  c) x  A  x  B Đúng  Sai  d) x  A  x  B Đúng  Sai  ĐÁP ÁN Bài 1: D Bài 2: a,b,d sai; c đúng HOẠT ĐỘNG III TẬP HỢP BẰNG NHAU  6:Xét hai tập hợp A = {n  N/ n là bội và B = {n  N/ n là bội 12} Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) A  B b) B  A GV: Thực câu hỏi 4' + Hãy nêu tính chất phần tử A? -Hs: Ta có n  nên n  và n  Vậy n  12 + Hãy nêu tính chất phần tử B? -Hs: n  12 + Chứng tỏ A  B và B  A? -Hs: Mỗi phần tử A thuộc B nên A  B Và phần tử B thuộc A nên B  A Gv: Khi A  B và B  A thì ta có A =B + Khi nào hai tập hợp A và B nhau? -Hs: + Hai tập hợp A =B  A  B và B  A IV Luyện tập củng cố: G: Phát phiếu học tập cho hs nội dung bài tập 1,2 +Gọi hs làm bài +Gọi hs chữa bài và thu phiếu số em III TẬP HỢP BẰNG NHAU Định nghĩa: (tr12-sgk) A = B  x( x  A  x  B) IV Bài tập Bài 1: Cho A  B, B  C.Hãy chon kết đúng A A  C B C A C A = C D Cả ba câu trên sai Bài 2: (làm phiếu học tập) Hãy điền vào ô trống ( ) câu sau để kết đúng a) Nếu A =B thì A  B và B A b) Nếu A  B và B  C thì C A c) Nếu A  B và B  A thì A B d) N Z Q .R GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 24 V CỦNG CỐ + Lấy ví dụ tập hợp, có cách nào để xác định tập hợp? +Khi nào tập hợp gọi là tập rỗng? + Khi nào tập hợp A gọi là tập tập hợp B? Tập A và tập B là hai tập hợp nhau? VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Biết các xác định tập hợp theo hai cách -Học thuộc các định nghĩa và tính chất : Tập rỗng, tập hợp con, tập hợp - Bài tập 2,3(sgk- tr13) Bài tập:(Bài 21(tr11-sbt)) Tập hợp A có bao nhiêu tập nếu: a ) A có phần tử b) A có phần tử c) A có phần tử Tổng quát A có n phần tử ( dành cho hs khá giỏi) VII RÚT KINH NGHIỆM *** Tiết §3 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP I MỤC TIÊU Giúp hs nắm được: - Các phép toán: Hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập hợp -Vận dụng các phép toán để giải các bài toán tập hợp - Vận dụng trongquá trình hình thành kiến thức và giải các bài toán thực tế - Yêu cầu: Học sinh nắm khái niệm và tính chất các phép toán trên tập hợp đã nêu II CHUẨN BỊ -GV: Cần chuẩn bị số hình từ số đến số sgk Phiếu học tập -Hs: Ôn tập lại các kiến thức đã học Các tính chất tập hợp III KIỂM TRA BÀI CŨ x  A đúng hai sai? x  B Bài 1: Cho A  B Hỏi x  A kết luận  x  A có nghĩa là x vừa thuộc A, x vừa thuộc B Kl đúng) x  B x  A Bài 2: Cho A  B Hỏi với x  B   đúng hay sai? x  B ( GV gợi ý:  (GV gợi ý: x thuộc A x thuộc B Kl đúng) GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Lop10.com 25