Đang tải... (xem toàn văn)
Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuoái B... Xaùc ñònh chieàu chuyeån động của điểm M và số voøng quay?.[r]
(1)Chương VI CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Tieát 55 Ngày soạn: 22/3/2010 Ngày dạy: 24/3/2010 § CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC I Muïc tieâu Kiến thức Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác Nắm khái niệm đơn vị độ và rađian và mối quan hệ các đơn vị này Nắm số đo cung và góc lượng giác Kó naêng Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác Tính và chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ: Có thái độ nghiêm túc, cần cù II Phöông phaùp Phương pháp: Đàm thoại, nêu vấn đề, phát huy tính tích cực học sinh Phương tiện: Giáo án, Kiến thức GTLG góc (00 1800) III Tieán trình baøi daïy Ổn định tổ chức Kieåm tra baøi cuõ: Bài Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác I KHAÙI NIEÄM CUNG VAØ GOÙC t A LƯỢNG GIÁC GV dựa vào hình vẽ, dẫn M 2A dắt đến khái niệm đường Đường tròn định hướng và M1A1 A + cung lượng giác tròn định hướng A AA A’ AA O Đường tròn định hướng là – A N1 A–1 đường tròn trên đó đã chọn A –2 chiều chuyển động gọi là chiều t’ dương, chiều ngược lại là chiều âm Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chieàu döông Trên đường tròn định hướng cho điểm A, B Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo chiều từ A đến B tạo nên cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuoái B B Với điểm A, B đã cho trên đ B B B tròn định hướng ta có vô số cung A O A A O O A O lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung a) b) c) d) kí hiệu Lop10.com (2) H3 Xaùc ñònh chieàu chuyeån động điểm M và số voøng quay? Trên đ tròn định hướng, lấy Ñ3 a) chieàu döông, voøng b) chieàu döông, voøng c) chieàu döông, voøng d) chieàu aâm, voøng ñieåm A, B thì: A chæ moät cung hình – Kí hieäu AB học (lớn bé) hoàn toàn xác ñònh – Kí hieäu cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác D GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác M Góc lượng giác Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC vaø tia cuoái OD Kí hieäu (OC, OD) O C H1 Với cung lượng giác Đ1 Một có bao nhiêu cung lượng giác và ngược lại ? Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường tròn lượng giác GV giới thiệu đường tròn y lượng giác B Đường tròn lượng giác Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng Đường tròn này cắt hai trục toạ độ điểm A(1; 0), A(–1;0), B(0; 1), B(0; –1) Ta laáy ñieåm A(1; 0) laøm ñieåm goác đường tròn đó Đường tròn xác định trên đgl đường tròn lượng giác (gốc A) + Nhaán maïnh caùc ñieåm ñaëc biệt đường tròn: – Ñieåm goác A(1; 0) – Caùc ñieåm A(–1; 0), B(0; 1), B(0; –1) A’ –1 A O x –1 B’ Hoạt động 4: Tìm hiểu Đơn vị Radian II SOÁ ÑO CUNG VAØ GOÙC LƯỢNG GIÁC Độ và radian a) Ñôn vò radian Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính đgl cung coù soá ño rad b) Quan hệ độ và radian GV giới thiệu đơn vị radian H1 Cho biết độ dài cung nửa đường tròn ? Ñ1 R H2 Cung nửa đường tròn có Đ2 1800, rad số đo bao nhiêu độ, rad ? Cho các số đo theo độ, yêu Bảng chuyển đổi thông dụng caàu HS ñieàn soá ño theo Độ 00 300 450 600 radian vaøo baûng Rad Lop10.com 10 = 900 180 rad; rad = 180 120 135 180 0 2 3 (3) H3 Cung coù soá ño rad thì có độ dài bao nhiêu ? Chuù yù: Khi vieát soá ño cuûa moät goùc (cung) theo ñôn vò radian, ta không viết chữ rad sau soá ño c) Độ dài cung tròn Cung coù soá ño rad cuûa đường tròn bán kính R có độ daøi: l = R Ñ3 R Hoạt động 5: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác B B B B O A O A a) b) H4 Xaùc ñònh soá ño cuûa caùc nhö cung lượng giác hình veõ ? O Số đo cung lượng giác Số đo cung lượng giaùc (A M) laø moät soá thực âm hay dương Kí hiệu sñ A O c) Ñ4 A d) Ghi nhớ: Số đo các cung lượng giác có cùng điểm đầu 5 9 a) b) c) vaø ñieåm cuoái sai khaùc 2 3 bội 2 3600 d) sñ = + k2 (k Z) y sñ = a0 + k3600 (k Z) B D A đó (hay a0) là số đo AC A’ A O x lượng giác tuỳ ý có B’ điểm đầu A và điểm cuối M Số đo góc lượng giác Ñ5 Số đo góc lượng giác H5 Xaùc ñònh soá ño caùc goùc (OA, OM) laø soá ño cuûa cung lượng giác (OA, OC), (OA, sñ(OA,OC) = ; lượng giác tương ứng OD), (OA, OB) ? Chuù yù: sñ(OA,OD) = 11 cung LG goùc LG Hoạt động 6: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác H1 Biểu diễn trên đường Ñ1 Biểu diễn cung lượng giác 25 tròn lượng giác các cung có trên đường tròn lượng giác a) = + 3.2 M laø 4 soá ño: Giả sử sđ = A 25 Điểm đầu A(1; 0) điểm cung AB a) b) –7650 0 Điểm cuối M xác định b) –765 = –45 + (–2).360 sđ = M điểm cung AAB ' Cuûng coá Toùm taùt noäi dung chính cuûa baøi Hướng dẫn nhà - Học bài và làm các bài tập đến SGK trang 140 - Đọc trước bài "Giá trị lượng giác cung" Lop10.com (4)