Đang tải... (xem toàn văn)
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - ý kiến của bạn Hùng sai vì theo định nghĩa giới - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi hạn 0 của dãy số thì | un| phải nhỏ hơn một số dươn[r]
(1)TuÇn 25 Tiết ppct : 87 Líp Ngµy d¹y 11C Ngày so¹n : 24/02/2010 Ghi chó Tªn häc sinh v¾ng §3- Hµm sè liªn tôc I Môc tiªu: KiÕn thøc: + N¾m ®îc k/n hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm, hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng + Nắm số định lí Kü n¨ng: + ¸p dông ®îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp ( PhÇn a, c, d, e ) Xác định dạng vô định và tính các giới hạn sau: x 1 2x x2 x x3 3 a) lim c) lim d) lim x x 5x e) lim x x x 2 x 6 2x100 x2 x6 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn x 3x x2 x a) lim = lim bài tập đã chuẩn bị nhà x 2 x 2 2 x 2 x x2 - Củng cố cách khử dạng vô định x lim x 2 2x x3 3 c) lim x 6 x6 x 1 lim = lim = x 6 x x x6 x d) lim x x 5x x Lop10.com 94 (2) = lim x x x 5x x x 5x e) x 1 x 1 2x lim x 5 = lim 94 2x100 1 1 x =- 294 x100 = lim = 293 x 2x100 Bµi míi: I - Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm: §Þnh nghÜa 1: Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) 2x nÕu x x nÕu x - Cho c¸c hµm sè: f(x) = x2 ; g(x) = ; h(x) = nÕu x = nÕu x < Ghi c¸c kÕt qu¶ vµo b¶ng sau: f(x) f(1) Dạng đồ thị So s¸nh lim f(x) vµ f(1) lim f(x) x 1 g(x) g(1) g(x) lim g(x) x 1 lim h(x) x 1 x 1 So s¸nh lim g(x) vµ g(1) Dạng đồ thị So s¸nh lim h(x) vµ h(1) Dạng đồ thị x 1 x 1 Hoạt động học sinh - §iÒn kÕt qu¶ vµo b¶ng - NhËn xÐt ®îc: lim f(x) = f(1) = Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh trình bày kết đã chuÈn bÞ s½n ë nhµ - Giáo viên vé dạng đồ thị đã chuÈn bÞ giÊy khæ to - hoÆc chÕ b¶n trên giấy trong, dùng đèn chiếu - Thuyết trình định nghĩa hàm liệ tôc t¹i mét ®iÓm f(x) liên tục x0 f(x) xác định x0 K vµ lim f(x) f(x ) x 1 lim g(x) vµ lim g(x) lim g(x) g(1) x 1 x 1 x 1 lim h(x) vµ lim h(x) lim h(x) h(1) x 1 x 1 x 1 x x Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) x t¹i ®iÓm x = ? x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tập xác định hàm f(x) là R \ 2, x = - Củng cố định nghĩa - Dµnh cho häc sinh kh¸: hàm số xác định và f( ) = XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) = Lop10.com (3) x f(3) nªn hµm sè liªn x 3 x - MÆt kh¸c: lim Tìm a để hàm số f(x) = x liªn tôc xa tôc t¹i x = t¹i x = ? II - Hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng: §Þnh nghÜa 2: Hoạt động 4: ( dẫn dắt khái niệm ) Đọc và nghiên cứu và thảo luận định nghĩa và phần nhận xét trang 159 - 160 ( SGK ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên §äc vµ nghiªn cøu vµ th¶o luËn theo nhãm ®îc - Tổ chức theo nhóm để học sinh ph©n c«ng đọc, thảo luận định nghĩa - Giải đáp thắc mắc học sinh III - Một số định lý bản: Hoạt động 5: ( dẫn dắt khái niệm ) Đọc, nghiên cứu và thảo luận định lý 1, định lý 2, định lý trang 160, 162 - SGK Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc vµ nghiªn cøu vµ th¶o luËn theo nhãm ®îc - Tổ chức theo nhóm để học sinh ph©n c«ng đọc, thảo luận định lí 1, định lý 2, - Đưa ý kiến cá nhân vướng mắc định lý trang 160, 162 - Giải đáp thắc mắc học sinh Cñng cè: Hoạt động 6: ( củng cố khái niệm ) Tìm các giá trị a để hàm số sau liên tục trên tập R x nÕu x f(x) = ax nÕu x > Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hàm số xác định trên R - Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè liªn tôc - Trước hết tìm a để hàm đã cho liên tục x = trªn mét kho¶ng - Phương pháp khảo sát tính liên tục Ta ph¶i cã: lim f(x) lim f(x) = f(2) = x 2 x 2 cña hµm sè t¹i mét kho¶ng = - 4a a = Lúc đó ta có hàm số: x nÕu x f(x) = x nÕu x > Vµ x0 2, lim f(x) f(x ) x 2 HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - Bµi 1-6 trang 140,141- SGK Lop10.com (4) Tiết ppct : 88 Líp Ngµy d¹y 11C Ngày so¹n : 25/02/2010 Ghi chó Tªn häc sinh v¾ng luyÖn tËp vÒ Vect¬ kh«ng gian I - Môc tiªu: KiÕn thøc: + Củng cố định nghĩa, các phép toán cộng hai véctơ không gian, phép nhân vectơ với mét sè thùc + Củng cố k/n đồng phẳng véctơ và tính chất véctơ đồng phẳng Kü n¨ng: + ¸p dông ®îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , com pa + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp trang 91 - SGK Bµi míi: Hoạt động 2: (Củng cố kiến thức- rèn kỹ năng) Ch÷a bµi tËp trang 92 - SGK Cho ®iÓm A, B, C, D không đồng phẳng Trên đoạn thẳng AD lÊy ®iÓm M cho trªn MA 2MD vµ ®o¹n th¼ng BC lÊy ®iÓm N cho NB 2NC Chøng minh r»ng ba véctơ AB, DC, MN đồng phẳng A M B D N Lop10.com C (5) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh Tõ gi¶ thiÕt: vµ 2MD MA NB 2NC bày bài giải đã chuẩn bị nhà Ta cã: MN MA AB BN (1) - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña (2) hay tõ (2) suy MN MD DC CN häc sinh ®îc: 2MN 2MD (3) 2DC 2CN - Cñng cè: + Khái nịêm đồng phẳng Tõ (1) vµ (3): 3MN AB 2DC vÐct¬ ( MA 2MD , BN 2CN ) + Điều kiện để véctơ đồng phẳng Suy ra: MN AB DC 3 3 Hay: Ba véctơ AB, DC, MN đồng phẳng HDVN: Xem lại bài tập đã chữa Tiết ppct : 89 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 26/02/2010 Ghi chó LuyÖn tËp vÒ Hµm sè liªn tôc I Môc tiªu: KiÕn thøc: + Cñng cè k/n hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm, hµm sè liªn tôc trªn mét kho¶ng + Củng cố số định lí Kü n¨ng: + ¸p dông ®îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: Lop10.com (6) + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp trang 140 - SGK x3 nÕu x XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) = x t¹i x = 12 nÕu x = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè liªn tôc x x2 2x t¹i mét ®iÓm, trªn mét kho¶ng XÐt lim f(x) lim x 2 x 2 x - Phương pháp khảo sát tính liên tục cña hµm sè t¹i mét ®iÓm = lim x 2x 12 f(2) x 2 Nªn hµm sè liªn tôc t¹i x = Bµi míi Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp trang 141 - SGK x2 XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè f(x) = x x-1 nÕu x < trên tập xác định nó nÕu x Hoạt động học sinh x2 - XÐt x < 1: f(x) = cã h(x) = x2 + vµ g(x) x 1 = x - 1, g(x) víi x ( - ; ) lµ c¸c hµm ®a thức , nên chúng liên tục trên ( - ; ) đó f(x) liªn tôc trªn ( - ;1 ) - XÐt x 1, f(x) = x cã w(x) = x - lµ hµm ®a thøc vµ w(x) > víi mäi x ( 1; + ) nªn f(x) liªn tôc trªn ( 1; + ) - T¹i ®iÓm x = 1, ta cã lim f(x) cßn x 1 lim f(x) x 1 Nªn t¹i x = hµm sè kh«ng liªn tôc Suy hµm sè kh«ng liªn tôc trªn R nhng f(x) liªn tôc trªn tõng kho¶ng [1; + ), ( - ;1 ) Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) Lop10.com Hoạt động giáo viên - Củng cố định lí 1, định lí - Phương pháp khảo sát tính liên tục cña hµm sè t¹i mét ®iÓm vµ trªn mét kho¶ng - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh (7) Chứng minh phương trình x3 + 2x - = có ít nghiệm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Xét hàm f(x) = x + 2x - là hàm đa thức nên liên - Củng cố định lí tôc trªn R - Phương pháp chứng minh tồn nghiệm phương trình - Ta cã: f( ).f( ) = - = - 35 < nªn theo định lí 3, phương trình x + 2x - = có ít - Hướng dẫn học sinh đọc bài: " Tính gần đúng nghiệm phương nghiÖm ( 0; ) trình - phương pháp chia đôi " Cñng cè: Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm ) XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè sau t¹i x = 0: 1 x 1 x x f(x) = Hoạt động học sinh nÕu x nÕu x = x 1 x 1 XÐt lim f(x) lim x 0 x x 0 = lim x 0 lim x 1 x 0 x x 1 1 HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: 5, 6b trang 141 – SGK = Lop10.com Hoạt động giáo viên - Cñng cè kh¸i niÖm hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm - Phương pháp khảo sát tính liên tục hµm sè t¹i mét ®iÓm (8) Tiết ppct : 90 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 27/02/2010 Ghi chó Câu hỏi và bài ôn tập chương ( Tiết ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: + ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®îc kiÕn thøc vÒ giíi h¹n cña d·y sè Kü n¨ng: +Gi¶i ®îc to¸n vÒ d·y sè Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp sè trang 142 - SGK Chứng minh phương trình: a) 2x3 - 6x + = cã Ýt nhÊt nghiÖm b) cosx = x cã nghiÖm Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Đặt f(x) = 2x - 6x + thì hàm số là hàm đa thức - Củng cố định lí xác định trên tập R nên liên tục trên R - Phương pháp chứng minh tồn Ta có f( - ) = - 3, f( ) = 1, f( ) = - nên suy ra: nghiệm phương trình f( - ).f( ) = - < f( x ) = có nghiệm x1 ( - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - 2; ) vµ f( ).f( ) = - < f( x ) = cã nghiÖm x2 ( 0; ) MÆt kh¸c ( - 2; ) ( 0; ) = nªn x1 x2 vµ đó phương trình f( x ) = có ít nghiệm b) Đặt g( x ) = cosx - x = xác định trê R nên liên tôc trªn tËp R L¹i cã g( ) = > 0, g( ) = - < suy ra: g( 3 ) g( ) < phương trình g( x ) =0 có nghiệm trªn ( 0; ) Lop10.com (9) Hoạt động 2:( Kiểm tra bài cũ ) Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp trang 141 - SGK nÕu n lÎ Cho d·y sè ( un) víi un = n nÕu n ch½n 1 1 D¹ng khai triÓn cña ( un) lµ: 1; ; 1; ; 1; ; 1; ; 1; ; 1; ; 1; 1000 Bạn Hùng nói dãy số ( un) hội tụ n dần tới dương vô cực ý kiến bạn Hùng đúng hay sai ? Vì ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - ý kiến bạn Hùng sai vì theo định nghĩa giới - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi hạn dãy số thì | un| phải nhỏ số dương tập - Ôn tập định nghĩa giới hạn bất kì , kể từ số hạng nào đó trở - Lấy số dương h = 0, thì kể từ số hạng nào dãy số ta còng cã u2n + 1= > h = 0, I - Mét sè d¹ng to¸n c¬ b¶n vÒ d·y sè: Hoạt động 3:( Ôn tập khái niệm ) Nêu các dạng Toán thường gặp giới hạn dãy số và hướng giải ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nªu ®îc: - ¤n tËp c¸c d¹ng to¸n vÒ giíi h¹n 1- Giải bài toán thực tế nhờ vào khái niệm giới hạn dãy số đã gặp và hướng giải các cña d·y sè bài toán đó - Tìm giới hạn dãy số áp dụng định - Minh họa số bài tập đã nghĩa và áp dụng định lí giới hạn giải chương - Tìm giới hạn dãy số dạng vô định( không thể áp dụng trực tiếp các định lí giới hạn) - Chøng minh sù tån t¹i giíi h¹n cña d·y sè nhê vào định lí Vai - - xtrát Hoạt động 4: ( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp trang 143 - SGK Tªn cña mét häc sinh ®îc m· hãa bëi sè 1530 BiÕt r»ng mçi sè sè nµy lµ gi¸ trÞ cña mét c¸c biÓu thøc A, H, N, O, víi: 3n n 2 A = lim N = lim n2 3n n n 5.4 O = lim H = n 2n n n 1 H·y cho biÕt tªn cña häc sinh nµy, b»ng c¸ch thay c¸c ch÷ sè trªn bëi c¸c ch÷ kÝ hiÖu biÓu thức tương ứng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Lop10.com (10) Gi¶i ®îc A = 3, N = 0, O = 5, H = KÕt luËn häc sinh đó tên là HOAN - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp: mét häc sinh gi¶i A, H; mét häc sinh gi¶i N, O - Củng cố phương pháp tìm giới hạn cña d·y sè Hoạt động 5: ( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp trang 143 - SGK 1 1 Cho d·y sè ( vn) víi un = Chøng minh r»ng ( vn) cã giíi h¹n n 1 n n nn hữu hạn n dần tới dương vô cực Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Chøng minh d·y ( vn) lµ d·y t¨ng: - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp XÐt + - = > nªn d·y ( vn) lµ d·y - Uốn nắn cách biểu đạt học n n 1 sinh t¨ng - Ôn tập, củng cố định lí tồn - Chøng minh d·y ( vn) bÞ chÆn trªn: giới hạn ( định lí Vai-ơ-xtrát ) 1 1 1 < = nªn n 1 n nn n n n ( vn) bÞ chÆn trªn - KÕt luËn: D·y ( vn) cã giíi h¹n h÷u h¹n Bµi tËp vÒ nhµ: 2, 4, 5, 6, 9, 10 trang 142 - 143 – SGK Lop10.com (11)