1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Một số Bài tập chọn lọc về hệ phương trình

9 14 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 254,78 KB

Nội dung

Tìm m để hệ phương trình : ïí có đúng 2 nghiệm thực phõn biệt... Phần I: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI 1.[r]

(1)D Một số Bài tập chọn lọc hệ phương trình ạng 1: Một số hệ phương trình Bài tập 1: Giải hệ phương trình Bài 1:Giải hệ phương trình  xy( x  2)  a)  x  x  y   xy  x   7y b)  2  x y  xy   13y  x(x  y  1)   c) (x  y)  1   x2 (x, y  A ) ĐH K’ B 2009 (x, y  R) ĐH K’ D 2009 Bµi  x  y x 26  2  x  y  xy   x  y  x y   xy     x y 4 y e  f  x y g  h  ( x  y )(1  xy )   xy xy  yx  2 2    x  y  24  x  xy  y     x y  x y   x y  4  2  x  y  x y  xy  x  2y  x    y x y x     y Bµi i  j  k  l  1 2   xy  1 x y  x  xy  y    x y 4 x  y    x y 4    y x  x y tËp 2: Bµi Bµi Giải hệ phương trình  x2 y2  1 1 2 2    x  y  xy  x y   x x  1  1    2 a  b  c   y  1 x  1 y y 2  x  y  xy  x y  x y  xy  x y   y  xy  x  y    Bài tập 3: Giải hệ phương trình   x  y x  y   x  xy   x3 y   y x  3y x   a  b  c  d. 2 2 2 x y  x  y  y  xy  x  y x  y  175  y  xy  2 Bài tập 4: Giải hệ phương trình Bµi 1: Mét sè hÖ d¹ng c¬ b¶n  xy ( x  1)( y  1)  m 1) Cho hệ phương trình  2 x  y  x  y  a) Gi¶i hÖ m=12 b) Tìm m để hệ có nghiệm 1   a 2) Cho hệ phương trình  x y  x2  y  a2   Tìm a để hệ phương trình có đúng nghiệm phân biệt Lop10.com (2) 2  x  xy  y  3) Cho hệ phương trình  2  x  xy  y  m Tìm m để hệ có nghiệm x  y  a 4) Cho hệ phương trình  2 x  y   a a) Gi¶i hÖ a=2 b) T×m GTNN cña F=xy+2(x+y) biÕt (x,y) lµ nghiÖm cña hÖ ( y  1)  m  x 5) Cho hệ phương trình  ( x  1)  m  y Tìm m để hệ có nghiệm  x   y  6)   y   x   x   y   7)   x y   y x   x   y   m a) Gi¶i hÖ m=6 b) Tìm m để hệ có nghiệm Bµi 2:  y2  y   x2  (KB 2003)  3 x  x   y2 HD: Th1 x=y suy x=y=1 TH2 chó y: x>0 , y> suy v« nghiÖm Bµi 3: 2 x y  xy  15  8 x  y  35 HD: Nhóm nhân tử chung sau đó đặt S=2x+y vµ P= 2x.y §s : (1,3) vµ (3/2 , 2) Bµi 4:  x  x  y  y (1)    x  y  (2)  HD: tõ (2) : -1 ≤ x , y ≤ hµm sè : f t   t  3t trên [-1,1] áp dụng vào phương trình (1) Bài 5: CMR hệ phương trình sau có nghiệm  a2 2 x  y  y   2 y  x  a  x Lop10.com (3) x  y HD:  2 2 x  x  a xÐt f ( x)  x  x lËp BBT suy KQ Bµi 6:  x   y    y   x  HD Bình phương vế, đói xứng loại  xy  x  a ( y  1) Bµi 7:  xác định a để hệ có nghiệm  xy  y  a ( x  1) HD sử dụng ĐK cần và đủ a=8  xy  10  20  x (1) Bµi 8:   xy   y (2)  y2  y HD : Rut x  y y C« si x   y  y x  20 theo (1) x  20 suy x,y 3 x  y  x  y (1)  Bµi 9:  (KB 2002)  x  y  x  y  HD: từ (1) đặt nhỏ làm nhân tử chung (1;1) (3/2;1/2)  x   y   a Bµi 10:  Tìm a để hệ có nghiệm  x  y  3a HD: từ (1) đặt u  x  1, v  y  hệ dối xứng với u, - v Chỉ hệ có nghiệm thì phương trình bậc hai tương ứng có nghiệm trái dấu Bµi tËp ¸p dông 6 x  xy  y  56 1)  5 x  xy  y  49  x  x  y  y  KD 2003  x  y  3( x  y ) ( x  x)(3 x  y )  18 3,   x  x  y    x  y  7( x  y )   x  y  x  y  HD: t¸ch thµnh nh©n tö nghiÖm  xy  y  12 2)   x  xy  26  m 3) Tìm m để hệ có nghiệm ( x  y ) y  dÆt t=x/y cã nghiÖm   x  y  19 Lop10.com (4)  x( x  2)(2 x  y )  4)  đặt X=x(x+2) và Y=2x+y x  4x  y   x y  x y 2 5)  2 2 (1)  x  y  x  y  đổi biến theo v,u từ phương trình số (1) 1  x y  19 x 6)  §Æt x=1/z thay vµo ®­îc hÖ y,z DS (-1/2,3) (1/3,-2)  y  xy  6 x 7) 1  x  x  y  y (KA 2003)  2 y  x   HD: x=y V xy=-1 CM x  x   v« nghiÖm b»ng c¸ch t¸ch hoÆc hµm sè kq: nghiÖm ( x  1)  y  a 8)  xác định a để hệ có nghiệm ( y  1)  x  a HD sử dụng ĐK cần và đủ  2x 2y  3  9)  y HD bình phương vế x  x  y  xy    x y   1  x xy 10)  y HD nh©n vÕ cña (1) víi   x xy  y xy  78 xy HỆ PHƯƠNG TRÌNG ĐỐI XỨNG LOẠI I Giải các hệ phương trình sau : 2  x  xy  y  1  x  y  1,  2,  (NT  98) ( MTCN  99) 2  x  x y  y  13  x y  y x  6 2  x y  y x  30 3,  ( BK  93)  x  y  35 2  x  y  xy  5,  ( SP1  2000) 2  x  y  x y  21  x y   1  x xy ( HH  99) 7,  y   x xy  y xy  78 3  x  y  4,  ( AN  97) 2  x  y  x  y  x  y  xy  11 6,  (QG  2000)  x  y  3( x  y )  28  ( x  y )(1  xy )   (NT  99) 8,  ( x  y )(1  )  49  x2 y2 Lop10.com (5) 1  x  y  x  y   x ( x  2)(2 x  y )   ( AN  99) 10,  9,  ( AN  2001) x  4x  y  x2  y2     x2 y2 y xy  x  xy  y   xy  x  y  11  x  y  13  x  1)  2)  3) 4)   y x 3y 16  x   xy  x  y   x y  xy  30 3( x  y )  xy    x y  xy  30 5)   x  y  35 1) (0;2); (2;0)  x  y   x  y  34 7)  8)   x  y  xy  x  y  2) (2; 3),(3;2),(1  10;1  10),(1  10;1  10) 3) (1;5),(5;1),(2;3),(3;2)  x y  y x  6)   x y  xy  20 10 10 10 10 ; 2  ),(2  ; 2  ) 5) (2;3);(3;2) 6) (1;4),(4;1) 2 2 7) (4;4) 8) (1  2;1  2),(1  2;1  2) ìï x + y + xy = ìï x = ìï x = ïí ïí Đáp số: Ú ïí ïï x + y + xy = ïï y = ïï y = î î î 2 ìï x = - ìï x + xy + y = ïìï x = - ïìï x = ï ï Ú Ú 10 í Đáp số: í í í ïï y = - ïï y = - ïï y = ïï 2x + xy + 2y = - î î îï îï ìï x + y + 2xy = ìï x = ìï x = 11 ïí Đáp số: ïí Ú ïí ïï x + y = ïï y = ïï y = î î î ìï x - y = ìï x = - ìï x = 12 ïí Đáp số: ïí Ú ïí ïï xy(x - y) = ïï y = - ïï y = î î î ìï ìï - 37 ïï x = + 37 ìï x - y + 2xy = ìï x = ìï x = - ïï x = 4 Ú ïí Ú ïí Ú ïí 13 ïí Đápsố: ïí ïï y = ïï y = - ïï ï ïï x + y + xy = 37 + 37 ïï y = î î î ïï y = ïîï îï 4 ïìï )= ïï (x + y)(1 + xy ï 14 í Đáp Số: ïï 2 ïï (x + y )(1 + 2 ) = 49 xy ïî ìï ì ì ìï x = - ï x = - ïï x = + ïï x = - ï ïí ï ï Úí Úí Ú ïí 2 ïï ïï ïï y = ïï y = + y = y = ïî ïî ïî ïî 2 ìï x y + y x = 30 ïì x = ïìï x = ï 15 í Đáp số: ïí Úí ïï x x + y y = 35 ïï y = ïï y = î î ïî ìï x y ïï ìï x = ìï x = + = +1 ï ïí 16 í y (chú ý điều kiện x, y > 0) Đáp số: Ú ïí x xy ïï ïï y = ïï y = î î ïïî x xy + y xy = 78 4) (3; 2),(2;3),(2  Lop10.com (6) ( ) ìï 2(x + y) = 3 x 2y + xy ïì x = ïì x = 64 ï 17 í Đáp số: ïí Ú ïí ïï x + y = ïï y = 64 ïï y = î î ïî y2 x y  xy  x  y  3  x  y  x  y  12  x  18  19  20  x y xy y  x   x  y  x  y  xy   x( x  1) y ( y  1)  36 x   y(y  x)  4y  (x  1)(y  x  2)  y 21 ìï x + y + z2 = 8 18 Cho x, y, z là nghiệm hệ phương trình : ïí Chứng minh - £ x, y, z £ ïï xy + yz + zx = 3 î ìï x + xy + y = m + 19 Tìm m để hệ phương trình : ïí có nghiệm thực ïï 2x + xy + 2y = m î ïì x + xy + y = m + 20 Tìm m để hệ phương trình :: ïí có nghiệm thực x > 0, y > ïï x y + xy = m î ìï x + y = m ï 21 Tìm m để hệ phương trình : í có nghiệm thực ïï x + y - xy = m ïî ìï x + y = 2(1 + m) 22 Tìm m để hệ phương trình : ïí có đúng nghiệm thực phõn biệt ïï (x + y)2 = î ïì x + y = 2m - 23 Cho x, y là nghiệm hệ phương trình : ïí Tìm m để P = xy nhỏ ïï x + y = m2 + 2m - î  x  y  24 Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm:   x x  y y   3m  x   y   25.Tìm m để hệ phương trình : có nghiệm:  x  y  m Bài tập hệ phương trình Giải các hệ phương trình sau : 2 2  x  xy  y  1  x  y   x y  y x  30 ( NT  98) ( BK  93) ( MTCN  99)    2 2  x  x y  y  13  x  y  35  x y  y x  6 3  x  y  xy   x  y  xy  11  x  y  ( AN  97) ( SP1  2000)  (QG  2000)   2 2  x  y  x  y  x  y  x y  21  x  y  3( x  y )  28 1    x y ( x  y )(1  )  xy  4       xy x y   x xy ( HH  99)  (NT  99)  ( AN  99)  y  ( x  y )(1  )  49 x2  y2     x xy  y xy  78   x2 y2 x2 y2 Lop10.com (7)   x ( x  2)(2 x  y )  ( AN  2001)   x  4x  y    x (3 x  y )( x  1)  12 ( BCVT  97)  x  2y  4x   x  x  y   x  y  x  y   y  18 x2  x  y   x  y2  x  y   y  ( AN  99)  y  xy  x x  y  ( SP  2000) ( HVQHQT  2001)   2 3 2 1  x y  x ( x  y )( x  y )  280  2x   2  2 x  x  y   x  x  y  x  x  y y x  ( QG  99) ( QG  2000) ( MTCN  98) (QG  98)     3 y  y  x 2 y  y  x   y  y  x   2 y   x y   2 x  y   2 y  x    y2  3 y   x   y   x2 x2  (NN1  2000)  ( KhèiB  2003) ( TL  2001)   y   x   3 x  x   y2 y2 3 x  xy  16 1  x y  19 x  x  xy  y  ( HH  TPHCM )  ( TM  2001)  ( HVNH  TPHCM )  2 2  x  xy  x   y  xy  6 x 2 x  13 xy  15 y  2 y( x  y )  x ( M § C  97)  2  x ( x  y )  10 y Phần I: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI giải phương trình: a) x  x  x  36 x  36  b) x   3x   x  g) x3  3x  x   h) x  x  1 x  x   2( x  x)  x  x    d) 25 x  10 x  22 x 1 ( HVNHKD  1998) i) x  x  x   j) x  x  16 x  x   k) ( x  1)( x  1)( x  3)( x  5)  c) e) f)  x  y    xy  27  x  y  ( HVQHQT  2000)  2 3 x  y x  y   280 ( x  1)  ( x  3)  12 m) x  x  x  x  10  l) n) x  x2   x  x2   giải các hệ phương trình: 9 x  y  36  2 x  y  2  x  xy  y  b)   y  xy  a)  x  xy  y    x  y  xy   x  y  58 d)   x  y  10 c) e)  x  y  28   xy  Lop10.com  x  xy  y    x  xy  y   x y 13    g)  y x x  y   f) (8)  x  y  164 h)  x  y   x2  x  y  y  i)   x  xy  y  2y   x   y t)   y  2x  x2    y2 x    y2  u)  y  1 x  x  y  xy  11   x2 (DHQG-2000)   2 2  x  y  3( x  y )  28 2 x  xy  y  15 v)  2  x  xy  y  2  x  xy  y  13 2 j)   x  xy  y  x  y    w)  ( DHSPTPHCMKA, B  2000) 2 x  xy  y  2    x  xy  y  2( x  y )  31 k) 2  2 x  xy  y  1  x  xy  y  11 x)  2 2 3 x  xy  y  x  y  x  y  l)   xy  x  y  1  xy  90 l)  x  y   x2  x  y  y  m)   x( x  y  1)  y ( y  1)  n) o)  x  xy  y  x  y    xy  x  y  3 1    xy  x y 2( x  y )  xy  2 2 x  x  y  p)  ( DHQGKB  2000) 2 y  y  x  y  x  y   x q)  ( DHQGKA  1997)  y  3x  x y  r) 2  x  y  x  y  2  y  x  y  x 2 x  xy  x s)  2 y  xy  y Lop10.com (9)  x  xy  y  17 iải các hệ phương trình sau:  2 3 x  xy  y  11 3 x  xy  160 6 x  xy  y  56 a)   2  x  xy  y  5 x  xy  y  49  x  xy  y   b)  y x 5  x  y   xy   x  xy  y  c)   x x  y y  2  x  13 x  y d)   y  13 y  x  1  2   y  x e)    2   y x  g Lop10.com (10)

Ngày đăng: 03/04/2021, 10:19

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w