Một số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễMột số vấn đề chọn lọc về hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễ
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHỌN LỌC VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ ĐIỀU KHIỂN CĨ TRỄ Mã số: B2017-TNA-54 Chủ nhiệm đề tài: TS Mai Viết Thuận Thái Nguyên – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CẤP BỘ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHỌN LỌC VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ ĐIỀU KHIỂN CÓ TRỄ Mã số: B2017-TNA-54 Xác nhận tổ chức chủ trì (ký, họ tên, đóng dấu) Chủ nhiệm đề tài (ký, họ tên) Mai Viết Thuận Thái Nguyên – 2018 i Danh sách thành viên tham gia nghiên cứu đề tài đơn vị phối hợp Danh sách viên tham gia nghiên cứu đề tài TT Họ tên Đơn vị công tác lĩnh vực chun mơn TS Mai Viết Khoa Tốn-Tin, Thuận Trường ĐHKH, ĐHTN; Tốn Giải tích ThS Khoa Tốn-Tin, Nguyễn Trường ĐHKH, Thị Thanh ĐHTN; Tốn Giải Huyền tích ThS Trần Trường Đại học kinh Nguyên tế quản trị kinh Bình doanh; Toán Ứng dụng TS Trần Khoa Toán-Tin, Xuân Quý Trường ĐHKH, ĐHTN; Toán Ứng dụng TS Nguyễn Trường ĐHKH, Thị Ngọc ĐHTN; Toán Ứng Oanh dụng Nội dung nghiên cứu cụ thể giao Chủ nhiệm đề tài; Nghiên cứu biên tập đạt cho lớp hệ tuyến tính chuyển mạch có trễ biến thiên Thành viên nghiên cứu chính; Thư ký khoa học; Nghiên cứu biên tập đạt cho lớp hệ nơ ron thần kinh tổng quát có trễ biến thiên Thành viên nghiên cứu đề tài; Nghiên cứu tính thụ động lớp hệ phi tuyến chuyển mạch có trễ biến thiên Thành viên nghiên cứu đề tài; Nghiên cứu biên tập đạt cho lớp hệ chuyển mạch nơ ron thần kinh có trễ hỗn hợp Thành viên nghiên cứu đề tài; Lập trình giải ví dụ số phần mềm MATLAB ii Đơn vị phối hợp Tên đơn vị ngồi nước Viện Toán học, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Trường Đại học tổng hợp Deakin, Australia Nội dung phối hợp nghiên cứu Tư vấn, định hướng nghiên cứu Họ tên người đại diện đơn vị GS TSKH Vũ Ngọc Phát Viết chung cơng trình GS Hiếu Trịnh nghiên cứu iii Mục lục Danh sách thành viên tham gia nghiên cứu đề tài đơn vị phối hợp i Một số ký hiệu viết tắt v Mở đầu Chương Bài tốn tìm bao tập đạt cho số lớp hệ phương trình vi phân có trễ 1.1 Một số bổ đề bổ trợ 1.2 Bài tốn tìm bao tập đạt lớp hệ tuyến tính chuyển mạch có trễ 1.3 Bài tốn tìm bao tập đạt mạng nơ ron tổng quát có trễ 1.4 Bài tốn tìm bao tập đạt mạng nơ ron chuyển mạch có trễ hỗn hợp 5 23 37 Chương Bài toán đảm bảo chi phí điều khiển thời gian hữu hạn lớp hệ tuyến tính dương đa trễ 56 2.1 Phát biểu toán số kiến thức chuẩn bị 56 2.2 Bài tốn đảm bảo chi phí điều khiển thời gian hữu hạn lớp hệ tuyến tính dương đa trễ 57 Chương Tính ổn định mũ tính thụ động lớp hệ phi tuyến chuyển mạch có trễ biến thiên 67 3.1 Phát biểu tốn 67 3.2 Tính ổn định mũ lớp hệ phi tuyến chuyển mạch có trễ biến thiên 68 3.3 Tính thụ động lớp hệ phi tuyến chuyển mạch có trễ biến thiên 82 Chương Tính ổn định hóa lớp hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo có nhiễu phi tuyến 86 4.1 Một số kiến thức giải tích phân thứ 86 iv 4.2 Một số tiêu chuẩn ổn định hóa lớp hệ phương trình vi phân phân thứ Caputo có nhiễu phi tuyến 91 4.3 Ví dụ số 97 Kết luận 101 v Một số ký hiệu viết tắt tập hợp số thực R R R R + tập số thực không âm n không gian Euclide n chiều m×n khơng gian ma trận cấp m × n Rn+ Sn+ D+ n Rn+ = {x = (x1 , , xn )T ∈ Rn : xi ≥ 0, i = 1, , n} A = [A]ij phần tử nằm hàng i cột j ma trận A A phần tử ma trận A lớn tập ma trận thực vuông cấp n, đối xứng, xác định dương tập ma trận thực đường chéo dương cấp n A>0 ma trận A xác định dương L