Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình một ẩn Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Các nhóm thảo luận, trả lời Cho HS nhắc lại các kiến thức đã biết về[r]
(1)Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Chöông III : PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH ( 10 tieát ) I/ NOÄI DUNG §1 Đại cương phương trình §2 Phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai Luyện tập bài bài Ôn tập Kiểm tra tiết chương II và chương III §3 Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Luyeän taäp ( có giải toán trên CASIO fx 500, 570 ) OÂn taäp Tieát 19 20 Tiết 21-22-23-24 Tiết 25 Tieát 26 27 28 II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH a) Về kiến thức Hình thành cho học sinh khái niệm phương trình theo quan điểm mệnh đề chứa biến và khái niệm liên quan điều kiện phương trình, phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû OÂn taäp vaø reøn luyeän cho hoïc sinh caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = 0, ax2 + bx +c = 0, caùc phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai, heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø ba aån b) Veà kó naêng Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax + b = Giaûi caùc phöông trình quy veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai Giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån, ba aån Tìm nghiệm gần đúng MTBT phương trình bậc hai, hệ phương trình baäc nhaát hai aån, ba aån Lop10.com (2) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH HEÄ PHÖÔNG TRÌNH PPCT : Tieát daïy:19-20 Bàøi 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû Kó naêng: Nhận biết số cho trước là nghiệm pt đã cho, nhận biết hai pt tương đương Nêu điều kiện xác định phương trình Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: x H Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y = f(x) = x ; y = g(x) = x 1 Ñ Df = [1; +); Dg = R \ {–1} PPCT : Tiết 19 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình ẩn Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Các nhóm thảo luận, trả lời Cho HS nhắc lại các kiến thức đã biết phương trình Ñ1 2x + = 0; x – 3x + = H1 Cho ví duï veà phöông trình 0; ẩn, hai ẩn đã biết? x–y=1 H2 Cho ví duï veà phöông trình Ñ2 moät aån coù moät nghieäm, hai nghieäm, voâ soá nghieäm, voâ a) 2x + = –> S = nghieäm? b) x2 – 3x + = –> S = {1,2} c) x2 – x + = –> S = d) x x –>S=[– 1;1] Ñ1 Noäi dung I Khaùi nieäm phöông trình Phöông trình moät aån Phöông trình aån x laø meänh đề chứa biến có dạng: f(x) = g(x) (1) đó f(x), g(x) là biểu thức x x0 R ñgl nghieäm cuûa (1) f(x0) = g(x0) đúng Giaûi (1) laø tìm taäp nghieäm S cuûa (1) Neáu (1) voâ nghieäm thì S = H1 Tìm ñieàu kieän cuûa caùc Ñieàu kieän cuûa moät phöông Lop10.com (3) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ a) – x > x < x 3 b) x x 1 x phöông trình sau: x a) – x2 = 2x b) x3 x 1 (Nêu đk xác định biểu thức) trình Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (1) laø điều kiện ẩn x để f(x) và g(x) coù nghóa Ñ1 a) 2x + y = b) x + y – z = H1 Cho ví duï veà phöông trình Phöông trình nhieàu aån Daïng f(x,y) = g(x,y), … nhieàu aån? Ñ2 a) (2; 1), (1; 3), … b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), … H2 Chæ moät soá nghieäm cuûa các phương trình đó? Ñ3 Moãi nghieäm laø moät boä soá H3 Nhaän xeùt veà nghieäm vaø cuûa caùc aån soá nghieäm cuûa caùc phöông Thông thường phương trình có trình trên? voâ soá nghieäm Ñ1 a) (m + 1)x – = b) x2 – 2x + m = H1 Cho ví dụ phương trình Phương trình chứa tham chứa tham số? soá Trong phương trình, ngoài Ñ2 H2 Khi nào phương trình đó các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác a) coù nghieäm m ≠ –1 voâ nghieäm, coù nghieäm? xem số và –> nghieäm x = gọi là tham số m 1 Giaûi vaø bieän luaän phöông b) coù nghieäm = 1–m ≥0 trình chứa tham số nghĩa là m≤1 xét xem với giá trị nào –> nghieäm x = m tham soá thì phöông trình voâ nghieäm, coù nghieäm vaø tìm caùc nghiệm đó Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm veà phương trình đã học IV/ CỦNG CỐ: Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa caùc phöông trình baøi 3, SGK Đọc tiếp bài "Đại cương phương trình" PPCT: Tieát daïy: 20 Bàøi 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) Lop10.com (4) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû Kó naêng: Nhận biết số cho trước là nghiệm pt đã cho, nhận biết hai pt tương đương Nêu điều kiện xác định phương trình Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: x2 H Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình x 1 x 1 Ñ Điều kiện : x > Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Ñ1 Töông ñöông, vì cuøng taäp II Phöông trình töông x H1 Hai pt: nghieäm S = {3} ñöông vaø phöông trình heä x 1 x 1 vaø 2x = coù töông ñöông quaû Phöông trình töông ñöông khoâng? Hai phöông trình ñgl töông Ñ2 Coù, vì cuøng taäp nghieäm H2 Hai phöông trình voâ ñöông chuùng coù cuøng taäp nghieäm coù töông ñöông nghieäm khoâng? Chuù yù: Hai phöông trình voâ nghieäm thì töông ñöông Xét các phép biến đổi sau: Phép biến đổi tương 1 ñöông a) x + = +1 x 1 x 1 Định lí: Nếu thực các 1 x+ – = + phép biến đổi sau đây trên x 1 x 1 x 1 moät phöông trình maø khoâng làm thay đổi điều kiện nó – x=1 x 1 thì ta phương trình b) x(x – 3) = 2x x – = tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với x=5 H1 Tìm sai lầm các cùng số cùng Ñ1 biểu thức; a) sai vì ĐKXĐ pt là x ≠ phép biến đổi trên? b) Nhân chia hai vế với b) sai vì đã chia vế cho x = cùng số khác hoạc với cùng biểu thức luôn có Lop10.com (5) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ giaù trò khaùc Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu để tương đương các phöông trình Xét phép biến đổi: Phöông trình heä quaû Neáu moïi nghieäm cuûa pt f(x) = 8x = x – (1) g(x) là nghiệm pt f1(x) – x = (x–2) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) ñgl pt x2 –3x – = heä quaû cuûa pt f(x) = g(x) (2) Ta vieát f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) Ñ1 x = –1 khoâng laø nghieäm ( x = –1; x = 4) cuûa (1) H1 Caùc nghieäm cuûa (2) coù Chuù yù: Pt heä quaû coù theå theâm là nghiệm (1) không? nghiệm không phải là nghiệm pt ban đầu Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai Nhấn mạnh các phép biến đổi Để giải pt ta thường thực các phép biến đổi phöông trình töông ñöông Pheùp bình phöông hai veá, nhân hai vế pt với đa thức có thể dẫn tới pt hệ Khi đó để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm đặt điều kiện phụ để phép biến đổi töông ñöông IV CỦNG CỐ: Baøi 1, 2, 3, SGK Đọc trước bài "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai" PPCT: Tieát daïy : 21-22 Baøøi 2: PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Cuûng coá caùch giaûi phöông trình baäc nhaát, baäc hai moät aån Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = Kó naêng: Giaûi vaø bieän luaän thaønh thaïo caùc phöông trình ax+ b=0, ax2 + bx + c = Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc Lop10.com (6) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Baûng toùm taét caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học phương trình bậc nhất, bậc hai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? Taäp nghieäm vaø taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình khác điểm nào? Ñ ((1) (2)) S1 = S2; S D PPCT: Tiết 21 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập phương trình bậc Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung HS theo dõi thực lần Hướng dẫn cách giải và I Ôn tập phương trình lượt các yêu cầu bieän luaän phöông trình ax + b baäc nhaát, baäc hai = thoâng qua ví duï Phöông trình baäc nhaát VD1 Cho pt: ax + b = (1) m(x – 4) = 5x – (1) Heä soá Keát luaän a) Giaûi pt (1) m = (1) coù nghieäm b) Giaûi vaø bieän luaän pt (1) a≠0 b a (1) voâ nghieäm (1) nghieäm đúng với x x=– H1 Goïi HS giaûi caâu a) b≠0 a=0 b=0 Đ2 (m – 5)x + – 4m = (2) H2 Biến đổi (1) đưa dạng ax + b = a = m – 5; b = – 4m Khi a ≠ pt (1) ñgl phöông Xaùc ñònh a, b? trình baäc nhaát moät aån H3 Xét (2) với a ≠ 0; a = 0? 4m Ñ3 m ≠ 5: (2) x = m5 m = 5: (2) 0x – 18 = (2) voâ nghieäm HS theo dõi thực lần Hướng dẫn cách giải và Phương trình bậc hai lượt các yêu cầu bieän luaän ph.trình ax2 + bx + c ax2 + bx + c = (a ≠ 0) (2) = thoâng qua ví duï = b2 – 4ac Keát luaän VD2 Cho pt: (2) coù 2 x – 2mx + m – m + = nghieäm phaân (2) bieät >0 a) Giaûi (2) m = b x1,2 = b) Giaûi vaø bieän luaän (2) Ñ1 (2) x2 – 4x + = 2a x = 1; x = H1 Goïi HS giaûi caâu a) (2) coù nghieäm b =0 Ñ2 = 4(m – 1) keùp x = – 2a H2 Tính ? <0 (2) voâ nghieäm Ñ3 m > 1: > (2) coù H3 Xét các trường hợp > 0, nghieäm x1,2 = m m m = 1: = (2) coù = 0, < 0? Ñ1 4x = – x = – Lop10.com (7) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ nghieäm keùp x = m = m < 1: < (2) voâ nghieäm Luyeän taäp vaän duïng ñònh lí Ñònh lí Viet Viet Neáu phöông trình baäc hai: ax2 + bx + c = (a≠0) Đ = > pt có VD3 Chứng tỏ pt sau có nghieäm phaân bieät nghieäm x1, x2 vaø tính x1 + x2, coù hai nghieäm x1, x2 thì: b c x1 + x2 = 3, x1x2 = x1x2 : x2 – 3x + = x1 + x2 = – , x1x2 = a a VD4 Pt 2x – 3x – = có Ngược lại, hai số u, v có Ñ x1 + x2 = , x1x2 = – nghieäm x1, x2 Tính x12 + x22 toång u + v = S vaø tích uv = P 2 thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa ? x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2 phöông trình x2 – Sx + P = = Nhấn mạnh các bước giải và bieän luaän pt ax + b = 0, pt baäc hai HS tự ôn tập lại các vấn đề Các tính chất nghiệm số cuûa phöông trình baäc hai: – Caùch nhaåm nghieäm – Biểu thức đối xứng các nghieäm – Daáu cuûa nghieäm soá IV/ CỦNG CỐ: Baøi 2, 3, 5, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai" PPCT: Tieát daïy: 22 Baøøi 2: PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Hiểu cách giải các pt qui dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích Kó naêng: Giaûi thaønh thaïo pt ax+ b=0, pt baäc hai Giải các pt qui bậc nhất, bậc hai Bieát giaûi pt baäc hai baèng MTBT Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc Luyện tư linh hoạt qua việc biến đổi phương trình Lop10.com (8) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng caùch giaûi caùc daïng phöông trình Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức GTTĐ, thức bậc hai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến mẫu? AÙp duïng: Tìm ñkxñ cuûa f(x) = Ñ f(x) = P(x) –> Q(x) ≠ 0; Q(x) x2 3x 2x f(x) xaùc ñònh x ≠ – 3 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn mẫu Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung HS phaùt bieåu Cho HS nhắc lại các bước II Phương trình qui phương giải phương trình chứa ẩn trình bậc nhất, bậc hai mẫu thức Phương trình chứa ẩn mẫu VD1 Giaûi phöông trình: P(x) Daïng Q(x) x 3x 2x (1) 2x B1: ÑKXÑ: Q(x) ≠ B2: Giaûi phöông trình B3: Đối chiếu nghiệm tìm với H1 Neâu ñkxñ cuûa (1) Ñ1 2x + ≠ x ≠ – (*) ĐKXĐ để chọn nghiệm thích hợp Ñ2 (1) 16x + 23 = H2 Biến đổi phương trình (1) 23 x=– (thoả đk (*)) 16 A neáu A Ñ1 A A neá u A0 Ñ C1: + Nếu x ≥ thì (2) trở thành: x – = 2x + x = –4 (loại) + Nếu x < thì (2) trở thành: –x + = 2x + x= (thoả) C2: (2) (x – 3)2 = (2x + 1)2 3x2 + 10x – = x = –4; x = H1 Nhaéc laïi ñònh nghóa GTTÑ ? VD2 Giaûi phöông trình: x 2x (2) Hướng dẫn HS làm theo cách Từ đó rút nhận xét Phương trình chứa GTTĐ Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ: – Duøng ñònh nghóa; – Bình phöông veá Chuù yù: Khi bình phöông veá cuûa phương trình để pt tương đương thì vế phải không âm f(x) f(x) g(x) f(x) g(x) f(x) f(x) g(x) g(x) f(x) g(x) f(x) g(x) Lop10.com (9) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Thử lại: x = –4 (loại), x = (thoả) Ñ1 Bình phöông veá: (3) (2x – 1)2 = (x + 2)2 (x – 3)(3x + 1) = x = 3; x = – Ñ a) ÑKXÑ: x ≠ 3 S= b) S = {–6, 1} c) S = {–1, – } VD3 Giaûi phöông trình: 2x x (3) H1 Ta neân duøng caùch giaûi naøo? Chuù yù a2 – b2 = (a – b)(a + b) f(x) g(x) f(x) g(x) f(x) g(x) VD4 Giaûi caùc phöông trình: 2x 24 2 a) x3 x3 x 9 b) 2x x2 5x c) 2x 5x Ñ1 Ñaët aån phuï t = x2 (t ≥ 0), H1 Nhaéc laïi caùch giaûi pt Ph.trình truøng phöông Daïng ax4 + bx + c = (a≠0) ñöa veà pt baäc hai trung gian: truøng phöông? (1) at2 + bt + c = t 2 x , t Ñ VD5 Giaûi caùc phöông trình: at bt c (2) a) x4 – 3x2 + = t x2 , t (a) b) x4 –2x – = Neáu (1) coù nghieäm x0 thì –x0 cuõng t 3t laø nghieäm cuûa (1) t x2 , t x 1 Điều kiện để (1) có nghiệm phân t bieät laø (2) coù nghieäm döông phaân x t bieät x 1 x t x2 , t (b) t 2t t x2 , t t 1 (loại) x2 = t x HD hoïc sinh nhaän xeùt: Caùc nhoùm thaûo luaän, cho – nghieäm soá cuûa (1) nhaän xeùt – naøo (1) coù nghieäm phaân bieät Ñ1 Bình phöông veá H1 Làm nào để thức? Đ2 Cả vế không âm H2 Khi thực bình phöông veá, caàn chuù yù ñieàu kieän gì? Lop10.com Ph.trình chứa ẩn dấu f(x) g(x) (1) Daïng: Caùch giaûi: + Bình phöông veá (10) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Ñ VD6 Giaûi caùc phöông trình: (a) 2x (x 2) x a) 2x x b) x x 2 f(x) g(x) f(x) g(x) g(x) Ñaët aån phuï x 6x x x x (loại) x x=3+ 2 (b) (x 1) x x 1 x= 1 H1 Làm nào để Dạng: f ( x) g ( x) (1) thức? Cách giải: bình phương vế H2 Khi thực bình f x f x g x phöông veá, caàn chuù yù ñieàu f x g x kieän gì? Nhaán maïnh caùch giaûi caùc daïng phöông trình Giới thiệu thêm cách đặt ẩn phụ pt chứa IV/ CỦNG CỐ: Baøi 1, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai" PPCT: Tieát daïy: 23 Baøøi 2: BAØI TAÄP BÀI VÀ BÀI I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Cuûng coá caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0, phöông trình ax2 + bx + c = Cuûng coá caùch giaûi caùc daïng phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai Kó naêng: Thaønh thaïo vieäc giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = Nắm vững cách giải các dạng phương trình chứa ẩn mẫu, chứa GTTĐ, chứa thức, phöông trình truøng phöông Thái độ: 10 Lop10.com (11) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học phương trình qui bậc nhất, bậc hai III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Ñ1 H1 Nêu các bước giải và Giải và biện luận các pt sau 2m bieän luaän pt: ax + b = 0? theo tham soá m: a) m ≠ 3: S = a) m(x – 2) = 3x +1 m 3 b) m2x + = 4x + 3m m = 3: S = b) m ≠ 2: S = m 2 m = 2: S = R m = –2: S = Ñ1 a) = –m m < 0: S = 1 m ,1 m m = 0: S = {1} m > 0: S = b) = – m – m < –2: S= m m 2, m m 2 m = –2: S = {2} m > –2: S = Ñ1 a) ÑKXÑ: x ≠ 3 S= 3x 2x 3x b) 3x 2x 3x S = ,5 1 c) S = 1, 7 Ñ1 t x2 ,t a) 3t 2t H1 Nêu các bước giải và Giải và biện luận các pt sau bieän luaän pt: ax2 + bx + c = theo tham soá m: a) x2 – 2x + m + = ? b) x2 + 2mx + m2 + m + = H1 Nhắc lại các bước giải pt Giải các phương trình sau: chứa ẩn mẫu, cách giải pt 2x 24 2 a) chứa GTTĐ? x3 x3 x 9 b) 3x 2x c) 2x 5x H1 Nhaéc laïi caùch giaûi pt Giaûi caùc phöông trình sau: trùng phương, pt chứa a) 3x4 + 2x2 – = thức? b) 5x x c) 11 Lop10.com x x 1 (12) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ 3 S = , 3 b) 5x (x 6) x S = {15} c) x x 2 x x x 2 x S = {–1} Nhaán maïnh caùch giaûi caùc daïng phöông trình Caùch kieåm tra ñieàu kieän các phép biến đổi IV/ CỦNG CỐ: Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi Đọc trước bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhiều ẩn" Tieát daïy: 24 Baøøi : OÂN TAÄP CHÖÔNG III I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Cuûng coá caùc khaùi nieäm ñkxñ, pt töông ñöông, pt heä quaû, heä hai pt baäc nhaát hai aån Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai Kó naêng: Giaûi thaønh thaïo phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai Biết vận dụng định lí Viet để giải toán Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi phương trình II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học phương trình, hệ phương trình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình oân taäp) Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Ñ1 a) ÑKXÑ: x ≥ –> S = {6} Hoạt động Giáo viên Noäi dung H1 Neâu ÑKXÑ cuûa caùc pt Giaûi caùc phöông trình sau: 12 Lop10.com (13) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ b) ÑKXÑ: x = –> S = c) ÑKXÑ: x > –> S = {2 } d) ÑKXÑ: x –> S = Từ đó thực các phép a) x x x biến đổi pt? b) x x x c) x2 x2 d) + x2 x = 4x2 – x + x3 Ñ1 a) Qui đồng mẫu 1 ÑK: 2x – ≠ –> S = 9 b) Bình phöông veá 5 ÑK: x – ≥ –> S = 2 c) Duøng ñònh nghóa GTTÑ –> S = {2, 3} 6 d) S = 4, 5 H1 Nêu cách biến đổi? Cần Giải các phương trình sau: chuù yù caùc ñieàu kieän gì? 3x2 2x 3x a) 2x b) x2 = x– c) 4x = – 2x d) 2x 3x IV.CỦNG CỐ: Ôn tập chương II và chương III chuẩn bị kiểm tra tiết PPCT: TIẾT 25 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐỀ 01 Câu 1:(1,5đ) Tìm tập xác định hàm số: a) y 2x x 1 x b) y 3x Câu 2: (3,5đ) Cho hàm số y x x (P) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm x để y Câu 3:(2đ) Giải và biện luận phương trình mx 3x m Câu 4: (3đ) Giải các phương trình sau: a) x x b) x2 2x ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: a) y 2x x 1 x 0,25 0,25 13 Lop10.com (14) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ x 1 x hàm số xác định khi: 0,25 x x 2 tập xác định hàm số: D A \ 1, 2 0,25 b) y 3x hàm số xác định khi: 0,25 0,25 3x x Vậy tập xác định hàm số: D ; 3 Câu 2: cho hàm số: y x x TXĐ: D A Toạ độ đỉnh I ( 2; -1) Trục đối xứng là đuờng thẳng x = Toạ độ giao điểm với trục tung A ( 0; 3)] Toạ độ giao điểm với trục hoành: B ( 1; ) và C ( 3, 0) Bảng biến thiên: vì a= > nên x 0,5 0,5 0,5 0,5 y Đồ thị hàm số: 0,5 b) dựa vào đồ thị hàm số x để y thì x Câu 3: Giải và biện luận phương trình 0,5 (m 3) x m m3 m Thì phương trình có nghiệm x m2 m3 14 Lop10.com (15) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Nếu m-3=0 m= thay vào phương trình ta thấy không thoả mãn đó m=3 phương trình vô nghiệm Kết luận: m phương trình có nghiệm x m2 m3 0,5 0,5 Nếu m=3 phương trình vô nghiệm Câu 4: giải phương trình: a) x x x 2 x 3 x 1 x 1 2 x x x x 0,5 0,5 x 1 x 1 8 x 8 0,5 Vậy phương trình có nghiệm x= -1 b) x2 2x 2 x 2 x x 1 x x2 x2 x 0,5 x 12 3 x x 0,5 x x x 0,5 Vậy ta có x=0 nhận Do đó x= là nghiệm phương trình ĐỀ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐỀ 02 Câu 1:(1,5đ) Tìm tập xác định hàm số: 2x b) y x x 3x Câu 2: (3,5đ) Cho hàm số y x x (P) a) y a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) b) Tìm x để y Câu 3:(2đ) giải và biện luận phương trình: x m mx Câu 4: (3đ)giải các phương trình sau: a) x x PPCT: Tieát26-27 b) x x 1 Baøøi 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN 15 Lop10.com (16) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Tiết 26 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nắm vững khái niệm pt bậc hai ẩn, hệ pt bậc hai ẩn và tập nghiệm chúng Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp Kó naêng: Giải và biểu diễn tập nghiệm pt bậc hai ẩn Giaûi thaønh thaïo heä pt baäc nhaát hai aån baèng phöông phaùp coäng vaø phöông phaùp theá Giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản Giải số bài toán thực tế đưa việc lập và giải hệ pt bậc hai, ba ẩn Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hệ pt bậc hai ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: H Neâu daïng cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø phöông phaùp giaûi? Đ Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung Ñ1 Nghieäm laø caëp (x0; y0) H1 Theá naøo laø moät nghieäm Phöông trình baäc nhaát hai thoả ax0 + by0 = c cuûa (1)? aån Daïng: ax + by = c (1) đó a2 + b2 ≠ Ñ2 H2 Tìm caùc nghieäm cuûa pt: (1; –2), (–1; –5), (3; 1), … 3x – 2y = (Moãi nhoùm chæ moät soá Chuù yù: nghieäm) a b (1) voâ nghieäm c H3 Xaùc ñònh caùc ñieåm (1; – a b moïi caëp 2), (–1; –5), (3; 1), … treân mp c Oxy? (x0;y0) là nghiệm Nhaän xeùt? a c b ≠ 0: (1) y = x b b Toång quaùt: Phöông trình (1) luoân coù voâ Các điểm nằm trên đường soá nghieäm 3x thaúng y = Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghiệm (1) là đường thaúng mp Oxy y -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x 10 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 Ñ1 Moãi nhoùm giaûi theo moät H1 Nhaéc laïi caùc caùch giaûi (2) 16 Lop10.com Heä hai phöông trình baäc (17) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ caùch AÙp duïng: Giaûi heä: 4x 3y 2x y 12 1 x ;y 5 (d1): a1x + b1y = c1 HD hoïc sinh nhaän xeùt yù (d2): a2x + b2y = c2 nghóa hình hoïc cuûa taäp + (d1), (d2) caét (2) coù nghieäm cuûa (2) nghieäm + (d1)//(d2) (2) voâ nghieäm + (d1)(d2) (2) voâ soá nghieäm nhaát hai aån a x b1y c1 Daïng: (2) a2 x b2 y c2 Caëp soá (x0; y0) laø nghieäm cuûa (2) neáu noù laø nghieäm cuûa caû phöông trình cuûa (2) Giaûi (2) laø tìm taäp nghieäm cuûa (2) 4 d1 d2 d2 d1 2 d1 d2 -5 -2 Ñ1 a) D = 23, Dx = –23, Dy = 46 Nghieäm (x; y) = (–1; 2) b) D = 29, Dx = 58, Dy = –87 Nghieäm (x; y) = (2; –3) -5 -5 -2 -2 H1 Giaûi caùc heä pt baèng ñònh a b1 D= thức: a2 b 5x 2y 9 a) c b1 a c 4x 3y Dx = , Dy = 1 c2 b2 a2 c2 2x 3y 13 b) D ≠ 0: (2) coù nghieäm 7x 4y Dy D nhaát x x ; y D D D = và (Dx ≠ Dy ≠0) (2) voâ nghieäm D = Dx = Dy = 0: (2) voâ soá nghieäm Nhaéc laïi caùc caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån IV/.CỦNG CỐ: 1, 2, 3, SGK Đọc tiếp bài "Phương trình và hệ phương trình bậc nhiều ẩn" Tieát daïy: 27 Baøøi 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN (tt) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Nắm vững khái niệm pt bậc ba ẩn, hệ pt bậc ba ẩn và tập nghiệm chúng Hiểu rõ phương pháp cộng đại số và phương pháp 17 Lop10.com (18) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Kó Giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản Giải số bài toán thực tế đưa việc lập và giải hệ pt bậc hai, ba ẩn Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn Thái độ: Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình II CHUAÅN BÒ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học hệ pt bậc hai ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: 3x 5y H Giải hệ phương trình sau định thức: 4x 7y 8 48 Ñ D = 41, Dx = 2, Dy = –48 Nghieäm (x; y) = ( ; ) 41 41 Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Hoạt động Giáo viên Noäi dung GV hướng dẫn tìm nghiệm II Hệ phương trình bậc cuûa heä phöông trình: aån (3) z = Phöông trình baäc nhaát aån: x 3y 2z 1 (1) ax + by + cz = d 4y 3z (2) (2) y = đó a2 + b2 + c2 ≠ 2z (3) Heä pt baäc nhaát aån: 17 (1) x = –> Heä phöông trình treân coù a1x b1y c1y d1 daïng tam giaùc a2 x b2 y c2 y d2 (4) a x b y c y d 3 3 x 2y 2z y z 3 (*) 10z 5 Moãi boä soá (x0; y0; z0) nghieäm đúng pt hệ đgl nghieäm cuûa heä (4) Phöông phaùp Gauss: Moïi heä phöông trình baäc nhaát aån biến đổi dạng tam giác phương pháp khử daàn aån soá GV hướng dẫn cách vận VD1: Giải hệ phương trình: duïng phöông phaùp Gauss (1) x 2y 2z (2) (*) 2x 3y 5z 2 (3) 4x 7y z 4 18 Lop10.com (19) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ x y z Ñ1 1) Choïn aån, ñk cuûa aån 2) Biểu diễn các đại lượng lieân quan theo aån 3) Laäp pt, heä pt 4) Giaûi pt, heä pt 5) Đối chiếu đk để chọn nghiệm thích hợp x (ñ): giaù tieàn moät quaû quyùt y (ñ): giaù tieàn moät quaû cam 10x 7y 17800 12x 6y 18000 x = 800, y = 1400 x 0.048780487 a) y 1.170731707 x 0.217821782 b) y 1.297029703 z 0.386138613 H1 Nhắc lại các bước giải VD2: Hai bạn Vân và Lan toán cách lập phương đến cửa hàng mua trái cây trình ? Baïn Vaân mua 10 quaû quyùt, cam với giá tiền 17800 đ Baïn Lan mua 12 quaû quyùt, quaû cam heát 18000 ñ Hoûi giaù tieàn moãi quaû quyùt vaø moãi quaû cam laø bao nhieâu? Hướng dẫn HS sử dụng VD3: Giải các hệ ph.trình: MTBT để giải hệ pt 3x 5y a) 4x 7y 8 2x 3y 4z 5 b) 4x 5y z 3x 4y 3z Nhaán maïnh caùch giaûi baèng phöông phaùp Gauss IV/ CỦNG CỐ: 5, 6, SGK Ôn tập kiến thức từ đầu chương III Tieát daïy: 28 Baøøi 3: BAØI TAÄP PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Cuûng coá caùch giaûi phöông trình, heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Kó naêng: Giaûi thaønh thaïo heä phöông trình baäc nhaát aån Bieát giaûi heä phöông trình baäc nhaát aån Vận dụng thành thạo việc giải toán cách lập hệ phương trình Thái độ: 19 Lop10.com (20) Đại số 10 Trường THPT Xuân Thọ Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc Luyện tư linh hoạt thông qua việc giải hệ phương trình II CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn Heä thoáng baøi taäp Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) Giảng bài mới: Hoạt động Học sinh Ñ1 Coù theå duøng phöông phaùp cộng đại số 11 a) ; 7 9 7 b) ; 11 11 Ñ2 c) Qui đồng, khử mẫu 9 1 ; 8 6 d) Nhân vế với 10 (2; 0,5) Hoạt động Giáo viên Noäi dung H1 Neân duøng phöông phaùp Giaûi caùc phöông trình: nào để giải? 2x 3y a) x 2y 3x 4y b) 4x 2y 2 H2 Nên thực phép biến 3 x y c) đổi nào? 1 x y 3 0,3x 0,2y 0,5 d) 0,5x 0,4y 1,2 Hướng dẫn thêm phương pháp định thức 11 x 14 a) y z x b) y z Ñ1 Goïi x laø soá aùo daây chuyền thứ may y là số áo dây chuyền thứ hai may ÑK: x, y nguyeân döông Ta coù heä phöông trình: x y 930 1,18x 1,15y 1083 x 450 y 480 Hướng dẫn HS vận dụng Giải các phương trình sau: phöông phaùp Gauss x 3y 2z 7 (Cho HS nhận xét và tự rút a) 2x 4y 3z 3x y z cách biến đổi thích hợp) x 3y 2z b) 2x 2y z 3x y z H1 Nêu các bước giải toán Có hai dây chuyền may áo cách lập hệ phương sơ mi Ngày thứ hai trình? dây chuyền may 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ tăng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng suaát 15% neân caû hai daây chuyền may 1083 áo Hỏi ngày thứ dây chuyền may bao nhieâu aùo sô mi? Một cửa hàng bán áo sơ mi, Gọi x (ngàn đồng) là giá 20 Lop10.com (21)