Muïc tieâu baøi hoïc - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử.. - Rèn luyện kĩ năng phân tích áp dụng hằng đẳng thức, đ[r]
Trang 1Soạn :12/10
Dạy :13/10 Tiết 12 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I Mục tiêu bài học
- Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử
- Rèn luyện kĩ năng phân tích áp dụng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung, nhómcác hạng tử một cách chính xác linh hoạt
- Xây dựng ý thức học tập nghiêm túc, tự giác tích cực, tinh thần hợp tác trong học tập, pháp triển tư duy phân tích logic
II Phương tiện dạy học
- GV : Bảng phụ, thước
- HS : Bảng nhóm
III.Tiến trình
Hoạt động 1: Phân tích đa thức
sau thành nhân tử
5x3 + 10x2y + 5xy2
Ta thấy x2 + 2xy +y2 có thể
phân tích tiếp nữa không và
phân tích bằng biểu thức nào?
Hoạt động 2: Ví dụ
- Các hạng tử nào có thể lập
thành hằng đẳng thức?
- Vậy ta nhóm như thế nào?
- Nhân tử chung?
- Cho học sinh thảo luận nhóm
Hoạt động 3:Áp dụng
?2 Để tính nhanh giá trị của
biểu thức này ta phân tích
thành nhân tử Ta có thể nhóm
các hạng tử nào để xuất hiện
hằng đẳng thức?
Cho học sinh thảo luận nhóm
Cho học sinh nghiên cứu tại
chỗ và trả lời
Hoạt động 4: Củng cố
Bài 53sgk/24
Ở bài này ta có thể áp dụng các
phương pháp đã học? Để phân
= 5x(x2 + 2xy + y2)
= 5x(x + y)2
x2 - 2x + y2
( x2 – 2xy + y2 ) – 9
= (x - y)2 – 9 = (x - y )2 - 32
= ( x - y -3)( x - y + 3) 2xy
Học sinh thảo luận , trình bày nhận xét
Học sinh thảo luận nhóm, trình bày, nhận xét, bổ sung
Sử dụng các phương pháp nhóm đến dùng hằng đẳng thức, đặt thừa số chung
Không
1.Ví du:ï phân tích đa thức thành
nhân tử VD1: x2 – 2xy +y2 – 9 = ( x2 – 2xy + y2 ) – 9 = (x – y)2 – 9
= (x – y)2 – 32 = (x – y – 3)(x – y + 3)
VD 2:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[ x2 – (y2 +2y + 1) ] = 2xy[ x2 – (y + 1)2 ] = 2xy( x – y – 1)( x + y + 1)
2 Áp dụng
VD1: Tính nhanh giá trị của biểu thức x2 + 2x +1 – y2 tại x=94,5 , y = 4,5
Ta có: x2 + 2x +1 – y2 = (x2 + 2x +1) – y2 = ( x +1)2 – y2 = ( x+ 1 – y)(x + 1 +y) Thay x=94,5 , y = 4,5 ta được ( 94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 +4,5)
= 91 100 = 9100 VD2:Sgk
3 Bài tập
bài 53sgk/24 Phân tich đa thức thành nhân tử
a x2 -3x + 2
Lop8.net
Trang 2tích được ta sử dụng phương
pháp tách hạng tử
GV hướng dẫn học sinh thực
hiện (tách 3x và 2)
- Ta tách hạng tử nào?
- GV hướng dẫn học sinh thực
hiện
Ta thấy hạng tử được tách tổng
hai hệ số sau khi tách như thế
nào với hạng tử đó?
-Tích hai hệ số như thế nào với
hệ số tự do?
- Cho học sinh tách -5x và thực
hiện
x = 3x – 2x
Bằng Bằng Học sinh lên thực hiện
= x2 – x – 2x +2
= ( x2 – x) –( 2x + 2)
= x(x – 1) – 2( x – 1)
= (x – 1)(x – 2)
b x2 + x – 6
= x2 - 2x + 3x – 6
= (x2 – 2x) + (3x - 6)
= x(x – 2) + 3(x – 2)
= (x – 2)(x + 3)
c x2 – 5x + 6
= x2 – 2x – 3x + 6
= (x2 – 2x) – (3x – 6)
= x(x – 2) – 3(x -2)
= ( x – 2)(x – 3)
Hoạt động 5: Dặn dò
- Về xem lại lý thuyết và các dạng bài tập đã làm
- Học thuộc các hằng đẳng thức, các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- BTVN : Bài 51,52, 54,55,sgk/24,25 tiết sau luyện tập
Lop8.net