+ Từ phương trình chính tắc của hypebol thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, 2 đường tiệm cận và các yếu tố khaïc cuía hypebol.. Thaïi âäü + Liên hệ được với nhiều vấn[r]
(1)Tiết 37, 38: ELIP I Muûc tiãu: - HS hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tác elip - Từ phương trình chính tắc elip, HS xác định các tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai elip Ngược lại, biết các yếu tố đó thì HS lập PTCT - HS xác định hình dạng elip biết PTCT - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận HS II Chuẩn bị - GV chuẩn bị hình vẽ elip III Phæång phaïp - Gợi mở, vấn đáp + chia nhóm hoạt động IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ Näüi dung Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung ghi baíng Trong thực tế, chúng ta thường gặp đường M elip (vd: sgk), baìi hoüc naìy, ta nghiãn cứu các tính chất elip Hoạt động 1: + Giới thiệu cách vẽ elip (GV có thể yêu cầu HS chuẩn bị dụng cụ nhà: F1 F2 gồm sợi dây không đàn hồi và hai đinh đóng cố định, bút) Sau đó GV cho HS nhận xét, đầu bút thay đổi thì chu vi tam giác có thay đổi không? Từ đó - Chu vi MF1F2 không đổi (do độ Định nghĩa đường elip a ĐN: Cho F1, F2 cố định (F1F2 = 2c > 0) nhận xét tổng MF1 + MF2 = ? dài sợ dây không đàn hồi) + Dẫn đến định nghĩa - F1, F2 cố định => MF1 + MF2 không đổi (E) = M / MF1 + MF2 = 2a, a > c Lop10.com (2) GV lưu ý: điều khiển để elip tồn là a > c Elip hoàn toàn XĐ biết 2c và 2a Hoạt động 2: Thiết lập PTCT elip + Với cách chọn hệ trục (Oxy) vậy, hãy cho biết tọa độ F1, F2? + Giả sử M (E), hãy tính MF1, MF2? (Yêu cầu làm việc theo nhóm thời gian ) sau caïc nhoïm coï KQ, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày F1(-c,0), F2(c,0) + F1, F2: tiêu điểm elip + F1F2 = 2c: tiãu cæû cuía elip b Elip hoàn toàn XĐ biết 2a và 2c Phương trình chính tắc elip O trung điểm F1F2 x'Ox F1F2 (F1 -> F2) y’Oy trung træûc cuía F1F2 MF12 = (x + c)2 + y2 (MF1= (x c) y ) MF22 = (x - c)2 + y2 (MF2= (x c) y ) => MF12 - MF22 = 4cx (1) Do M (E) nãn MF1 + MF2 = 2a (2) (1)(2) => (MF1 + MF2)(MF1 - MF2) = 4cx 2a (MF1 - MF2) = 4cx 2cx (3) a cx MF1 a a (2)(3) => MF a cx a MF1 - MF2 = MF1 = a + cx (x c) y a cx a x c y a c2 1 x y a c2 a Lop10.com cx MF1 a a MF a cx a MF1, MF2 âgl baïn kênh qua tiãu b Baìi toạn: (Oxy) cho elip (E) cọ tiãu điểm F1(-c,0); F2(c,0) M(x,y) (E) [MF1 + MF2 = 2a] Hãy tìm hệ thức liên hệ x và y M? (3) Do a > c nãn a2 > c2 => a2 - c2 > Với cách đặt ta có: a2 > b2 => a>b Hay x2 y2 (đặt a2 - c2 = b2) a a c2 x y2 (a b 1) a b2 PT trên đgl phương trình chính tắc elip Chú ý: Nếu ta chọn hệ trục tọa độ cho F1(0,-c), F2(0,c) thì elip nhận F1, F2 làm tiêu điểm có PT: 2 Hoạt động 3: Rèn luyện kỹ qua các ví PTCT elip có dạng: x2 y2 1(a b 0) a b dụ cụ thể 2a a b2 a c2 2c c Theo gt x y2 1 Vậy PTCT (E): x y2 + GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm, GV a (E) có PTCT dạng: 1(a b 0) a b quan sát và hướng dẫn cần A (E) a a Theo gt: 2c = F1F2 = => c = 2 => c2 = Do âoï: b2 = a2 - c2 = x y2 1 cx b Theo CT: MF2 a với -a x a a ca ca Vậy a MF2 a a a - 2 MF2 + 2 Vậy PTCT (E): Lop10.com x y2 (a b 1) a b2 Đây không gọi là PTCT elip c Vê duû minh hoüa: (1) Viết PT chính tắc elip (E) biết tiêu cự x 2a = VD2: a Hãy viết PTCT elip (E) qua A(3,0) và có tiêu điểm F1(-2 ,0), F2(2 ,0) b Khi M chaûy trãn (E), haîy XÂ GTLN vaì GTNN cuía MF2? (4) Vậy MF2 đạt GTNN là - 2 x = -3 Hoảt âäüng 4: GTLN laì + 2 x = Hçnh daûng cuía elip: x y2 + Cho M(x,y) (Oxy) Haîy xaïc âënh caïc M1(x,-y) Cho (E) coï PTCT: 1(a b 0) a b điểm M1, M2, M3 đối xứng với M M2(-x,y) qua trục hoành, trục tung, gốc tọa độ M3(-x,-y) 2 + Nếu M(x,y) (E) có PTCT: x2 y2 HS kiểm tra tọa độ M1, M2, M3 thỏa a b mãn PTCT nên kết luận điểm đó thç M1, M2 M3 coï thuäüc (E) hay khäng? thuäüc (E) M (E) * PTCT (E) có bậc chẵn x, bậc a Tính đối xứng elip chẵn y nên nhận x’Ox, y’Oy làm (Ghi bảng nội dung GV phát triển) trục đối xứng và nhận gốc O làm tâm đối xứng b Giao điểm với các trục tọa độ: + M(x,y) (E) thç GTLN, GTNN cuía x laì bao nhiãu? GTLN, GTNN cuía y laì bao nhiãu? + M(x,y) (E) thç GTLN, GTNN cuía x laì bao nhiãu? GTLN, GTNN cuía y laì bao nhiãu? Từ ĐN, có nhận xét gì tâm sai e? x2 a a x a x y2 a b2 y b y b b c < a => c 1 a + (E) cắt x’Ox A1(-a,0), A2(a,0) => A1A2 = 2a 2a đgl độ dài trục lớn elip + (E) cắt y’Oy B1(0,-b), B2(0,b) => B1B2 = 2b 2b âgl âäü daìi truûc beï cuía elip + A1, A2, B1, B2 dgl âènh cuía elip c Hình chữ nhật sở (E) thuộc miền chữ nhật giới hạn đường thẳng x = a, y = b, HCN có các kích thước 2a, b đgl HCN sở (E) d Tám sai cuía elip, KH: e + ÂN: e = c a + Nhận xét: < e < Lop10.com (5) e= c a b2 b2 e 1 a a2 a b e b a : elip caìng troìn a b e 1 : elip caìng deût a c a Nếu e = thì c = <=> c2 = <=> a2 - b2 = <=> a = b Khi đó HCN sở là hình vuông, elip trở thành đường tròn có PT: x2 + y2 = a2 Như đường tròn là elip có tâm sai e=0 Củng cố: Nhắc lại PTCT cuía elip: x y2 1 a b2 - Trục lớn, trục bé, tâm sai, tiêu cự, tiêu điểm - Hçnh daûng Ra bài tập nhà: BT SGK Lop10.com e -> 0: elip caìng troìn e -> 1: elip caìng deût + MF1 = a + ex; MF2 = a - ex VD: SGK e Elip và phép co đường tròn Baìi toạn: SGK (6) Bài tập ELIP Tiết 39: I Muûc tiãu: - HS viết PTCT elip biết các yếu tố cần thiết cách thành thạo - Khi cho PTCT, HS phải XĐ tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tâm sai elip - Rèn luyện thái độ cẩn thận, tính chính xác tính toán II Chuẩn bị - GV chuẩn bị bài tập nhà III Phæång phaïp - Gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Viết PTCT elip có tiêu điểm F1(c,0), F2(c,0) và có độ dài trục lớn là 2a? Näüi dung Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung ghi baíng Những bài tập này HS đã chuẩn bị Bài tập 30, 31 SGK (làm nhanh) nhà nên GV có thể nhanh bài tập 30, HS trả lời câu hỏi 31 sgk BT 32 SGK: Viết PTCT elip (E) GV gọi HS sửa câu bài tập 32 HS lên bảng làm bài tập a 2a = 8, e = 2 SGK Sau 3HS laìm xong, GV cho HS ÂS: a x y 16 b 2b = 8, 2c = lớp nhận xét lời giải, chỉnh lý và 2 x y chuẩn hóa lời giải (nếu cần) b 1 c tiêu điểm F2( ,0), (E) qua M(1, ) 20 16 x y2 c 1 Goüi HS GV có thể hướng dẫn HS làm cách khác MN = 2MF2 = 2(a - cx ) a Bài tập 33 SGK (E): x y2 1 Đt MN qua tiêu điểm F2(2 , 0) và vuông góc với x’Ox nên có PT: x = 2 Do M, a Tính MN (MN x’Ox F) N thuäüc (E) nãn xM = xN = 2 vaì toüa âäü Lop10.com (7) 2.2 M, N phải nghiệm đúng PT (E) 1 y M , y N Vậy MN = 3 Từ CT ta có: MF1 = 2MF2 <=> a + ex = 2(a - ex) a a2 x 3e 3c 14 , M 4 M (E) M , 14 4 b Tìm trên (E) điểm M: MF1 = 2MF2 <=> x (có điểm M thỏa mãn gt) GV có thể đặt câu hỏi để HS trả lời: + Gọi tâm trái đất là F1 và giả sử quỹ đạo chuyển động vệ tinh M quanh trái Bài tập 34 SGK M x y2 đất là đường elip có PTCT: a b c + Khi đó khoảng cách từ vệ tinh M đến + MF1 = a + x = d a tâm trái đất là bao nhiêu? + -a x a + GTLN vaì GTNN cuía x laì bao nhiãu? c c + Vậy GTLN và GTNN d? a - a d a + a a a <=> a - c d a + c + Gọi R là bk trái đất thì theo gt, ta có hệ a c 583 R thức nào? a c 1342 R + Hãy tính a, c từ đó suy e? + 2a = 1295 + 2R, 2e = 759 e 759 0, 07647 1925 2.4000 Lop10.com x F1 F2 (8) + Cho biết tọa độ A, B? A(x , 0), B(0, yB) A + M AB nên vectơ MA, MB có MB 2MA (gt : MB 2MA) mối quan hệ nào? Củng cố: Các dạng bài tập chủ yếu: - Viết PTCT elip - XÂ tám sai cuía elip, XÂ BK qua tiãu cuía elip - Tìm TH điểm Bài tập nhà: Xem thêm các bài tập sách bài tập hình học Goüi M(x, y) thç 0 x 2(x A x) x A y B y 2(0, y) y B 3y Theo gt: AB = a nãn xA2 + yB2 = a2 Bài tập 34 SGK: A chạy trên Ox, B chạy trãn Oy cho AB = a Tçm TH M AB: MB = 2MA y B x2 y2 x 9y a (*) 2 2a a 3 Vậy t/h điểm M là elip có PTCT (*) Lop10.com M O A x (9) Tiết 40, 41: ĐƯỜNG HYPEBOL I Muûc tiãu: + Nhớ định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó: Tiêu cự, tiêu điểm tâm sai + Viết phương trình chính tắc hypebol biết các yếu tố xác định nó + Từ phương trình chính tắc hypebol thấy tính chất và các tiêu điểm, đỉnh, đường tiệm cận và các yếu tố khaïc cuía hypebol II Thaïi âäü + Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế liên quan đến hình hypebol + Phát huy tính tích cực học tập III Phæång phaïp - Gợi mở vấn đáp IV Chuẩn bị HS: Kiến thức cũ elip, dụng cụ học tập GV: Các bảng phụ vẽ sẵn (hoặc các chương trình dạy học máy vi tính) V Baìi giaíng Đặt vấn đề: Cho đường tròn tâm F1 bán kính R và điểm F2 cho R < F1F2 Một đường tròn tâm M tiếp xúc ngoài với đường tròn (F1) I và qua F2 Khi đường tròn (M) di động nhận xét hiệu: MF1 - MF2? Nếu (M) tiếp xúc với (F1) I và qua F2, nhận xét gì hiệu: MF2 - MF1? Cho HS theo dõi nhận xét và GV kết luận: Như với điểm F1 và F2 phân biệt cho trước tồn điểm M thỏa mãn MF1 MF2 R F1F2 và tập hợp các điểm M này tạo thành hình gọi là đường hypebol Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Hoảt âäüng 1: ÂN Hypebol H1: Trong phần đặt vấn đề đặt: F1F2 = HS nêu định nghĩa hypebol 2c; R = 2a Thì đường Hypebol định nghĩa nào? F1; F2: các tiêu điểm Lop10.com Näüi dung ghi baíng I Âënh nghéa hypebol Cho điểm cố định F1 và F2 với F1F2 = 2c (c > 0) (10) H2: Tương tự elip các điểm F1, F2, 2c, F1F2 = 2c: tiêu cự MF1, MF2: bk qua tiêu điểm M (H) MF1, MF2 goüi laì gç? HÂ2: Cho hypebol y (H) = M/ MF1 MF2 2a (a c) M Chọn hệ tọa độ hình vẽ: H1: Toüa âäü cuía F1, F2 -c F1 c O F2 + F1(-c,0) F2(c,0) 2 + MF1 = x + 2cx + c2 + y2 MF22 = x2 - 2cx + c2 + y2 2 HĐ3: Để tính MF1, MF2 ta dựa vào các hệ => MF1 + MF2 = 4cx (1) + (1) vaì MF1 MF2 2a (2) thức nào? H4: Xét dấu giá trị tuyệt đối + (2) MF1 - MF2 = 2a H5: Xeït: MF1 - MF2 = 2a + MF1 + MF2 = 2a c MF1 - MF2 = -2a MF1 a a x Haîy tênh: MF1 vaì MF2 MF a c x GV gọi 2HS tính trường hợp và kết a luận + MF1 + MF2 = - 2a c x (H) = M/ MF1 MF2 2a (a c) II Phương trình chính tắc hypebol Độ dài bán kính qua tiêu điểm M(x,y) trãn hypebol SGK H2: Cho M(x,y) (H) tênh MF1, MF2 => MF12 + MF22 MF1 a x a c MF2 a x a H6: Viết hệ thức liên hệ x và y theo a, c => pt CT cuía hypebol c MF a x a MF a c x a 2 x y 2 1 a c a Lop10.com Phæång trçnh CT cuía hypebol x2 y2 1 a c2 a với: a > 0; b > và b2 = c2 - a2 Vê duû: (11) + F1(-2;0); F2(2;0) H7: Viết pt CT hypebol (H), biết tiêu MF1 = 3 MF2 = cæûc laì vaì (H) qua M(3; ) MF1 MF2 a b2 = (II) coï pt CT x y2 1 HÂ3: Hçnh daûng cuía hypebol (H) H1: Cho hypebol (H) có pt CT Hãy chứng Với M(x0; y0) (H) ta có: minh: + Gốc O là tâm đối xứng (H) + M1(-x0; -y0) (H) + Ox; Oy là trục đối xứng (H) + M2(x0; -y0) (H) + M3(-x0; y0) (H) H2: Xác định giao điểm (H) với các truûc toüa âäü + Khi y = => x2 = a2 => x = a => (H) cắt Ox điểm A1(-a;0), A2(0,-a) H3: Âënh nghéa tám sai cuía elip Khi x = pt vô nghiệm => (H) không cắt Tæång tæû ta coï â/n tám sai cuía (H) Oy GV giới thiệu trục thực độ dài trục thực, truûc aío âäü daìi truûc aío, âènh cuía (H), nhánh (H), hình chữ nhật sở, pt đường tiệm cận (H) H4: Các bước để vẽ hypebol có pt CT mpOxy + Xác định tiêu điểm + XĐ đỉnh A1, A2 và điểm B1, B2 Lop10.com III Hçnh daûng cuía hypebol Cho hypebol coï pt CT: x y2 1 (b2 = c2 - a2) + Tám âx, truûc âx + Âènh cuía (H) + Truûc thæûc, truûc aío + Tám sai e + PT tiệm cận + Hình chữ nhật sở + Veî (H) (12) + Vẽ hình chữ nhật sở và đường chéo là tiệm cận (H) + Veî (H) HÂ4: I Củng cố: Các câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Đường hypebol: (A) x y2 có tiêu cự bằng: (B) (C) Cáu 2: Tám sai cuía hypebol: (A) (B) (D) Choün: D x y bằng: 20 16 (C) (D) Choün: B Câu 3: Phường trình CT hypebol có tiêu cực 12 và độ dài trục thực 10 là: (A) x y2 1 25 (B) x2 y2 1 100 125 (C) x y2 1 25 11 (D) x y2 1 25 121 Choün: C x y2 1 20 10 Choün: B Câu 4: Phường trình CT hypebol có trục thực dài gấp đôi trục ảo là: (A) x y2 1 (B) x y2 1 20 (C) x y2 1 16 (D) II Bài tập nhà Các bài tập: 36 đến 41 trang 108; 109 sách giáo khoa HĐ5: Củng cố Phát phiếu học tập cho HS (phiếu số 2) (dự trữ) Cáu 1: Phæång trçnh x y2 là phương trình chính tắc đường nào? a b2 (A) Elip với trục lớn 2a, trục bé 2b (B) Hypebol với trục lớn 2a, trục bé 2b Lop10.com (13) (C) Hypebol với trục hoành 2a, trục tung 2b (D) Hypebol với trục thực 2a, trục ảo 2b Âaïp aïn: (D) Câu 2: Cặp điểm nào là các tiêu điểm hypebol (A) (4; 0) (B)( 14; 0) x y2 1 (C) (2; 0) (D)(0; 14) Âaïp aïn: (B) Câu 3: Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận hypebol (A)y x 4 (B)y x (C)y x y2 1 ? 16 25 25 x 16 Âaïp aïn: (A) Lop10.com (D)y 16 x 25 (14) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HYPEBOL Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c Đường hypebol là tập hợp các điểm M cho: A MF1 - MF2 = 2a, đó a là số dương không đổi B MF1 + MF2 = 2a, đó a là số dương không đổi, a > c (C) MF1 MF2 2a , đó a là số dương không đổi, a < c D MF1 MF2 2a , đó a là số dương tùy ý Cho đường tròn (O; R) và điểm F nằm ngoài (O) Tập hợp các tâm các đường tròn qua F và tiếp xúc với (O) là: A Hypebol nhận O, J làm hai tiêu điểm, với J là trung điểm OF, độ dài trục thực R/2 (B) Hypebol nhận O, F làm hai tiêu điểm, độ dài trục thực R C Đường tròn tâm J, bán kính R, với J là trung điểm OF D Một kết khác x y2 1 ? (B) ( 14; 0) Cặp điểm nào là tiêu điểm hypebol A (4; 0) C (2; 0) D (0; 14) x y 1 ? 16 25 25 16 (A) y x B y x C y x D y x 16 25 Hypebol (H) có tâm sai e = và qua điểm M(-5, ) Hypebol này có phương trình chính tắc: x y2 x y2 x y2 x y2 A 1 (B) 1 C 1 D 1 32 16 16 32 16 8 16 Hypebol (H) qua A ; và A nhìn hai tiêu điểm F1, F2 trên trục Ox góc vuông Hypebol (H) này có phương trình 5 Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận hypebol chính tắc: (A) x y2 1 B x2 y2 C 4x2 - y2 = Lop10.com D x2 - 4y2 = (15) 3 Hypebol (H) qua hai điểm A 5; và B 4 2;3 Hypebol này có pt chính tắc: x y2 x y2 x y2 1 C 1 D 1 16 16 12 12 16 41 Hypebol (H) coï baïn kênh qua tiãu F1M = , F2M = Điểm M (H) có xM = -5 Phương trình chính tắc (H) là: 4 x y2 x y2 x y2 x y2 (A) 1 B 1 C 1 D 1 16 9 16 16 12 12 16 (A) x y2 1 16 B Hypebol (H) có tiêu điểm F(-6; 0), tâm sai e = 3, PT chính tắc (H) là: A x y2 1 12 24 B x y2 1 24 12 C x y2 1 32 10 Hepebol (H) có hai tiệm cận có phương trình 2x + y = 0, 2x - y = và qua điểm A x y2 1 32 2; 2 Phương trình chính tắc (H) là: D x2 y2 y2 (C) x 1 B x2 - 4y2 = 4 x y2 có tích hai hệ số góc hai đường tiệm cận là: 11 Hypebol 25 25 25 A 0,36 B C 9 A D 4x2 - y2 = (D) -0,36 12 Hypebol có hai tiệm cận vuông góc với nhau, độ dài trục thực 6, có phương trình chính tắc là: A x y2 1 B x y2 1 6 (C) x y2 1 9 D x y2 1 13 Hypebol có hai tiêu điểm là F1(-2; 0), F2(2; 0) và đỉnh là A(1; 0) có phương trình là: (A) x y2 1 B x y2 1 C 14 Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật hypebol A x2 + y2 = B x2 + y2 = x y2 1 D y2 x 1 x2 y coï phæång trçnh: (C) x2 + y2 = Lop10.com D x2 + y2 = (16) x y2 có tiêu cự bằng: 15 Đường hypebol A B 16 Hypebol x y có tâm sai bằng: 20 16 (B) A C (D) C D 17 Phương trình CT hypebol có tiêu cực 12 và độ dài trục thực 10 là: A x y2 1 25 B x2 y2 1 100 125 (C) x y2 1 16 D x y2 1 20 10 D x y2 1 20 10 18 Phương trình CT hypebol có trục thực gấp đôi trục ảo là: A x y2 1 (B) x y2 1 20 C x y2 1 16 19 Cho Hypebol (H): 9x2 - 16y2 = 144 Tìm mệnh đề sai A (H) có trục thực B (H) có trục ảo 20 Chọn hypebol (H): 33x2 - 99y2 = 3267 Góc tiệm cận bằng: A 300 B 450 (C) 600 21 PT đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở hypebol: (A) x2 + y2 = 25 B x2 + y2 = 16 22 Hypebol có trục thực 8, tâm sai e = A x y2 1 84 16 B C (H) có tiêu cực 10 (D) (H) có pt tiệm cận: y x D 450 x y2 laì: 16 C x2 + y2 = D x2 + y2 = có pt chính tắc là: x y2 1 16 100 (C) x y2 1 16 84 Lop10.com D x y2 1 100 84 (17) Tiết 42, 43: PARABOL I Mục tiêu: Qua bài học này HS cần - Nắm vững ĐN (Parabol); hiểu phương trình chính tắc (P); bước đầu vận dụng định nghĩa để nêu lên số tính chất (P); qua đó có kỹ giải số bài tập tương đối đơn giản bài toán (P) II Chuẩn bị SGK - vẽ - phiếu học tập (tự luận <ngắn ngọn>, trắc nghiệm khách quan) III Phæång phaïp Gợi mở - nêu vấn đề - đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Hoạt động I Tiếp cận khái niệm Đặt vấn đề: Trong chương II ta đã học: Khảo sát hàm số y = ax2 + bx + c (a 0) Đồ thị là đường cong Parabol (P): ta xem (P) chương II và Hoüc sinh âoüc ÂN (SGK) ĐN sau có gì giống phần (P) ta đã học không: ÂN (SGK) Quan saït hçnh veî (Giaïo viãn treo baíng hçnh veî 92) (SGK) Ghi tóm tắt ĐN Giải thích: Cho điểm F cố định dường thẳng cố định không qua F (P) = M: MF = d(M;) F: Tiêu điểm HS nhớ ba khái niệm Tiêu điểm - Đường chuẩn - Tham số tiêu : Đường chuẩn P = d(F; ) > 0: Tham số tiêu (P) * Qua ÂN (SGK) Có trường hợp nào () tiếp xúc (cắt) (P) không? Giả sử () tiếp xúc với (P) => d(M;) = => MF = (Xem xét trình bày HS Đánh giá - cho điểm) => M F => F () trái ĐK (ĐN) => () không tiếp xúc (P) * Mäüt (P) xaïc âënh naìo? * HS nãu caïc ÂK xaïc âënh (P) Lop10.com (18) Hoạt động II Phương trình chính tắc (P) Bài toán: Cho parabol (P): biết tiêu điểm F và đường chuẩn Hãy viết phương trình chính tắc (P) Gợi ý: Trên sở ĐN (I) (SGK) Viết PT *P): chú ý: M(x,y) (P): M: MF = d(M;) Chọn hệ tọa độ Oxy (SGK) * Với cách chọn hệ trục Oxy (93) em cho biết tọa độ các điểm F; M; P vaì PT () Dự kiến: Khi chọn hệ trục Oxy: HS tìm tọa độ điểm và viết PT (P) Hoảt âäüng III Câu hỏi (I) (BT1): củng cố khái niệm, định lý Để tìm phương trình (P): Điều cốt lõi là tạo yếu tố nào * Chọn hệ trục Oxy => xác định tọa độ: tiêu điểm F; PT đường chuẩn () => Viết PT Bài tập 2: (Phát phiếu học tập nhóm) (2 loại) Tự luận và trắc nghiệm Nhóm 1: Viết PT chính tắc parabol, biết: (P) có tiêu điểm F(3;0) Nhóm (2) (P) qua điểm M (1;-1) Nhóm (3) (P): có tham số tiểu P = HS tiếp cận khái niệm (đọc kỹ bài toán) Suy nghĩ: Muốn viết phương trình (P) phải biết tọa độ các đường M; F; P; phương trình đường thẳng () MF = MP M(x,y); F(P/2, 0); P(-P/2, 0) () coï PT: x + P/2 = Từ: MF = MH Ta coï pt: P P 2 x y x y = 2Px (P > 0) 2 Cách chọn hệ trục tọa độ Oxy: Tìm ra: tọa độ F, phương trình đường chuẩn () Ta viết pt (P) - Ba nhóm nhận nhiệm vụ - Thảo bạn đưa kết (nhóm trưởng trả lời) - Goïp yï cuía nhoïm baûn Đáp số: Nhoïm (I): y2 = 12x Nhoïm 2: y2 = x * Xem + quan sát làm việc nhóm - các nhóm trình bày GV Nhoïm 3: y2 = x chỉnh sửa kết Ghi nhận - cho điểm Lop10.com (19) * Phát biểu trắc nghiệm Hoảt âäüng IV Chụ yï: y = ax2 + bx + c (a 0) (P) * Tại đồ thị hàm số: y = ax2 + bx +c (a 0) là đường parabol HS hàm số VD đơn giản: y = ax2 - Xác định tiêu điểm - Đường chuẩn d Hoạt động V Hướng dẫn nhà: + Học kỹ lý thuyết + Làm bài tập 42 - 46 (SGK) (Có chuẩn bị GV) Nhận phiếu: trắc nghiệm (trả lời câu hỏi phiếu) Lop10.com (20) BAÌI TẬP TRẮC NGHIỆM PARABOL Cho parabol (P) có tiêu điểm F(1,0), đường chuẩn : x + = Phương trình chính tắc (P) là: A x2 = y B y2 = x C y2 = 2x (D) y2 = 4x Parabol (P) có pt x - y2 = thì tiêu điểm F (P) là: A (1, 0) B (0, -1) (C) ( , 0) D ( , 0) Tham số tiêu parabol (P) có tiêu điểm F(1, -2) và đường chuẩn : 3x + 4y + 20 = là: (A) B C D 4 M (P): y = 4x vaì FM = thç hoaình âäü cuía M laì: A B C (D) Cho (P): y2 = 4x Đường thẳng qua tiêu điểm F và vuông góc với trục ox cắt (P) M và N Độ dài MN là: A B C (D) Cho A(2, 0) và : x + = (C) là đường tròn luôn qua A và tiếp xúc với Tập hợp tâm các đường tròn (C) là đường có pt: A (x - 2)2 + y2 = B y2 = 4x (C) 2x + y - = D Một đáp số khác Cho (P): y2 = 8x Đường thẳng nào đây qua tiêu điểm (P): (A) x + y - = B x - y + = C 2x + y - = D 2x - y + = Cho (P): y = 8x Đường chuẩn (P) qua điểm nào đây; (A) (-2, 0) B (0, -2) C (2, 0) D (0, 2) 2 Cho M(x,y) thỏa hệ thức: x y x Tập hợp các điểm M là: A Đường tròn B Elip C Hypebol (D) Parabol 10 Parabol (P) có tiêu điểm F(1,2), đường chuẩn : x - y = 0, (P) cắt Oy điểm mà tích hai trung độ là: (A) -10 B C -8 D 10 Lop10.com (21)