Phương tiện dạy học -Thực tiễn: Học sinh đã học định lí, mệnh đề kéo theo, đã làm quen với việc chứng minh định lí - Phương tiện : Gi¸o viªn: s¸ch gi¸o khoa, gi¸o ¸n.. Häc sinh: b¶ng da,[r]
(1)Chương I TiÕt MÖNH §Ò -TËP HîP ¸P DôNG MÖNH §Ò VµO SUY LUËN TO¸N HäC I Mục tiêu Qua bài học này học sinh cần nắm : Về kiến thức -Cách phát biểu định lí -Cách chứng minh định lí trực tiếp,chứng minh định lí phản chứng 2.VÒ kÜ n¨ng Sử dụng phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp để chứng minh định lí Về tư HiÓu c¸ch chøng minh vµ ¸p dông vµo thùc tÕ giao tiÕp Về thái độ Cẩn thận , chính xác II Phương pháp dạy học Vấn đỏp gợi mở thụng qua cỏc hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhúm III Phương tiện dạy học -Thực tiễn: Học sinh đã học định lí, mệnh đề kéo theo, đã làm quen với việc chứng minh định lí - Phương tiện : Gi¸o viªn: s¸ch gi¸o khoa, gi¸o ¸n Häc sinh: b¶ng da, phÊn hoÆc giÊy decal, viÕt x¹ IV Tiến trình dạy học ổn định lớp 2.TiÕn tr×nh bµi d¹y Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức mệnh đề kéo theo Hoạt động GV Khái niệm mệnh đề kéo theo,ch©n gi¸ trÞ? Hoạt động HS Cho mệnh đề p,q mệnh đề kéo theo là p thì q,kÝ hiÖu p q p q sai p đúng q sai p q đúng các trường hợp còn lại Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Lop10.com Ghi b¶ng (2) Hoạt động 2: Cách phát biểu định lí Hoạt động GV Nh¾c l¹i bµi tËp trang sgk: P(n): ”n , n -1 chia hÕt cho 4” H·y kiÓm tra tÝnh đúng sai P(2),P(3),P(4),P(5) Từ đó rút nhận xét tính đúng sai P(n) với n lÎ, n ch½n? Ph¸t biÓu mệnh đề kéo theo trường hợp n lẻ? Víi n lÎ th× n -1chia hÕt cho 4,là định lí VËy thÕ nµo lµ mét định lí? Định lí phát biểu dạng nào? Hoạt động HS P(2) n -1=3 kh«ng chia hÕt cho 4, P(2): sai P(3): n -1=8 chia hÕt cho 4, P(3):đúng P(4), n -1=15 kh«ng chia hÕt cho 4, P(4) : Sai P(5): n -1=24 chia hÕt cho 4, P(5): đúng Víi n ch½n th× P(n) sai Với n lẻ thì P(n) đúng Víi n lÎ th× n -1 chia hÕt cho P(n): ”n lΔ, Q(n): ” n 1chia hÕt cho 4.” M§: n, P ( n ) Q ( n ) Ghi b¶ng §Þnh lÝ vµ chøng minh định lí Định lí là mệnh đề chứa biÕn cã d¹ng: x X , P ( x ) Q ( x ) Hoạt động 3: Chứng minh định lí trực tiếp Hoạt động GV Gv vµ hs kiÓm chứng định lí ví dô trªn N lÎ th× n cã d¹ng g×? C«ng viÖc kiÓm chøng đl đúng gọi là chứng minh định lí ThÕ nµo lµ chøng minh ®l? PhÐp chøng minh nµy ®îc gäi lµ chøng minh trùc tiÕp Yªu cÇu hs th¶o luËn theo nhãm bµi to¸n cho ë vd Hoạt động HS N lÎ,nªn n=2k +1, k Do đó: n (2k 1) =4k(k+1) chia hÕt cho CM ®l lµ lÊy x X bÊt k×,sao cho P(x) đúng,bằng suy luận vµ kiÕn thøc ta suy Q(x) đúng Ghi b¶ng Chøng minh trùc tiÕp ®l:sgk VÝ dô: Cho P(n):”n lµ sè ch½n” Q(n):”7n+4 lµ sè ch½n” Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®l n, P ( n ) Q ( n ) Hs th¶o luËn nhãm: Víi n ch½n, nªn n=2k, đó:7n+4=14k+4=2(7k+2) Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Lop10.com (3) Gv xem xÐt , chØnh söa bµi lµm cña c¸c nhãm, cho ®iÓm cäng c¸c nhóm có bài làm đúng lµ sè ch½n Hoạt động 4: Chứng minh định lí gián tiếp-Phương pháp phản chứng Hoạt động GV Gv nªu vÝ dô,yªu cÇu hs chøng minh trùc tiÕp Gv nêu nhận định:đôi cã mét sè ®l nÕu ta chøng minh trùc tiÕp sÏ gặp khó khăn.Khi đó, ta chøng minh gi¸n tiÕp b»ng hpương pháp phản chứng Hãy nhắc lại phương ph¸p ph¶n chøng? Gv vµ hs cïng chøng minh ®l vd võa nªu Gv yªu cÇu hs th¶o luËn nhãm bµi to¸n H1 Gv xem xÐt, chØnh söa bµi lµm cña c¸c nhãm, cho ®iÓm cäng c¸c nhãm cã bài làm đúng Hoạt động HS Hs gÆp khã kh¨n ,lóng tóng Ghi b¶ng VÝ dô: Trong mÆt ph¼ng cho ®êng th¼ng a,b ,a song song b Khi đó đường th¼ng c c¾t a th× c¾t b Víi ®l x X , P ( x ) Q ( x ) phương pháp phản chứng: gi¶ sö, x bÊt k× thuéc X, P(x) đúng mà Q(x) sai ta dïng suy luËn vµ kiÕn thức để đến mâu thuẫn Phương pháp phản chứng: sgk VÝ dô: CM n ,3n lÎ th× n lÎ Hs th¶o luËn nhãm Gi¶ sö: n ,3n lÎ mà n chẵn.Khi đó: n=2k nªn 3n+2=2(3k+1) lµ sè ch½n, m©u thuÉn gi¶ thiÕt VËy n lÎ Củng cố, dặn dò: - Yêu cầu hs nhắc lại phương pháp chứng minh định lí - Häc bµi, lµm BT 7,11 trang 12 sgk Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Lop10.com (4)