Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu như việc tìm hiểu kĩ năng giải toán có lời văn của học sinh được tiến hành một cách có hiệu quả thì đó sẽ là cơ sở để lựa chọn các biện pháp tác động nhằm nâng kĩ năng giải toán có l[r]
(1)A PHẦN MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Xã hội Việt Nam trên đà phát triển, việc thực công đổi mới, đẩy mạnh công nghiệp hóa, đại hóa đã và Đảng và Nhà nước ta coi trọng Để thực nhiệm vụ chiến lược cần nguồn lực - đội ngũ lao động không phải có phẩm chất cao quý, mà còn phải có trình độ nghề nghiệp cần thiết Muốn tạo đội ngũ lao động xã hội cần phải dựa vào giáo dục và có giáo dục mới đáp ứng “đơn đặt hàng” đó Nhận thức vai trò giáo dục việc phát triển và xây dựng đất nước, Đảng và Nhà nước ta đã xác định: “Coi giáo dục là quốc sách hàng đầu, là chìa khóa mở cửa tương lai” Luật Giáo dục 2005 nêu rõ: Mục tiêu giáo dục Việt Nam là đào tạo người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, trí thức, sức khỏe, thẩm mĩ và nghề nghiệp, trung thành với lí tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng và bảo vệ tổ quốc Để đạt mục tiêu này, giáo dục Việt Nam phải thực thông qua nhiều cấp học, bậc học khác hệ thống giáo dục quốc dân, đó giáo dục tiểu học giữ vai trò quan trọng Chính vì năm gần đây, giáo dục tiểu học đã trở thành bậc học quan trọng và tiến hành phổ cấp trên toàn đất nước Giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đúng đắn và lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kĩ để tiếp tục học lên trung học sở Mục tiêu này thực hiên thông qua nhiều môn học khác nhau, đó môn Toán có vị trí quan trọng và chiếm thời lượng lớn chương trình Toán học nói chung và toán tiểu học nói riêng mang chất trừu tượng và khái quát hóa mức độ cao Điều này mâu thuẫn với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học Mặc dù các tác giả sách giáo khoa đã cố gắng trình bày tri thức toán học phù hợp với đặc điểm nhận thức các em thực tế cho thấy học sinh gặp nhiều khó khăn quá trình học môn Toán Trường tiểu học Chương trình Toán tiểu học xây dựng bao gồm bốn mạch kiến thức bản: Số học; Đo lường; Hình học và Giải toán có lời văn Phần lớn thời gian học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp nói riêng dành cho việc học bốn phép tính Lop4.com (2) cộng, trừ, nhân, chia và giải toán có lời văn Trong đó việc học bốn phép tính thường không khó với tuyệt đại đa số học sinh còn giải toán có lời văn là không dễ các em Đó là vì các bài toán có lời văn, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia không cách rõ ràng, mà chúng lại ẩn náu đằng sau các câu chữ (nhiều khó nhận thấy) mô tả các tình đời sống sinh hoạt, lao động, học tập ngày Nếu không có phương pháp suy nghĩ, tìm hiểu thì không thể phát cách giải Do đó đa số học sinh không sợ các bài toán số mà thường sợ các bài toán đố (toán có lời văn), là học sinh từ trung bình trở xuống Từ thực tế đó, chúng tôi thấy việc tìm hiểu kĩ giải toán các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ giải toán là cần thiết Do đó chúng tôi định chọn đề tài “Tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Trường tiểu học Vĩnh Lợi thành phố Huế” II Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài này là nhằm tìm hiểu kĩ giải toán các em và bước đầu đề xuất các biện pháp nhằm giúp học sinh nâng cao kĩ giải toán III Đối tượng nghiên cứu và khách thể nghiên cứu 3.1 Đối tượng nghiên cứu Biện pháp nâng cao kĩ giải toán có lời văn chương trình toán khối Trường tiểu học Vĩnh Lợi 3.2 Khách thể nghiên cứu Giáo viên và học sinh quá trình rèn luyện kĩ giải toán có lời văn IV Giả thuyết khoa học Việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn cho học sinh là công việc cần phải tiến hành cách thường xuyên, liên tục và có hệ thống suốt năm học toàn bậc học tiểu học Nếu việc tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn học sinh tiến hành cách có hiệu thì đó là sở để lựa chọn các biện pháp tác động nhằm nâng kĩ giải toán có lời văn học sinh V Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận cho việc nâng cao kĩ giải toán có lời văn cho học sinh khối Trường tiểu học Vĩnh Lợi Khảo sát thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Đề các biện pháp nâng cao kĩ giải toán cho học sinh Lop4.com (3) VI Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp phân tích tổng hợp lí thuyết: Chúng tôi sử dụng phương pháp tổng hợp lí thuyết để nghiên cứu các vấn đề lí luận liên quan đến việc rèn luyện kĩ giải toán có lời văn học sinh - Phương pháp điều tra Ankét: Đây là phương pháp chủ yếu mà chúng tôi sử dụng quá trình nghiên cứu nhằm tìm hiểu thực trạng kĩ giải toán có lời văn học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi với phiếu điều tra dành cho giáo viên và học sinh - Phương pháp quan sát: Chúng tôi tiến hành quan sát học sinh và giáo viên quá trình dạy học giải toán có lời văn để thu thập các thông tin nhằm bổ sung cho các phương pháp trên - Phương pháp trò chuyện: Chúng tôi tiến hành trò chuyện với giáo viên và học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi để thu thập thông tin bổ sung cho các phương pháp trên - Phương pháp toán học: Dùng để xử lí số liệu thu quá trình điều tra VII Phạm vi nghiên cứu Vì điều kiện thời gian và khả thân chúng tôi nghiên cứu việc tìm hiểu kĩ giải toán có lời văn phạm vi học sinh khối Trường Tiểu học Vĩnh Lợi thành phố Huế VIII Lịch sử vấn đề Việc nghiên cứu phương pháp dạy học môn Toán đó có phương pháp giải toán có lời văn đã nhiều tác giả nghiên cứu từ lâu Tuy nhiên vấn đề rèn luyện kĩ giải toán có lời văn thì các công trình nghiên cứu vấn đề này còn hạn chế Chúng tôi nhận thấy vấn đề này số tác giả đề cập đến thông qua các bài báo đăng trên tạp chí giáo dục và xuất các tài liệu bồi dưỡng thường xuyên dành cho giáo viên tiểu học Một số tác giả lại chú trọng rèn luyện kĩ này thông qua việc xuất các đầu sách Mặt khác chương trình Sách giáo khóa Toán mới, đưa vào giảng dạy chính thức không lâu (từ năm 2000) nên các công trình nghiên cứu vấn đề này còn hạn chế Lop4.com (4) IX Kế hoạch nghiên cứu Từ: 10 - 01 đến 20 - 01 : Chọn đề tài, xây dựng đề cương nghiên cứu Từ: 21- 01 đến: 09 - 02 : Xây dựng đề cương chi tết Từ: 10 - 02 đến 10 - 03 : Điều tra thu thập tư liệu Từ: 11 - 03 đến 21 -03 : Xử lí số liệu Từ: 22 - 03 đến 03 - 04 : Viết công trình nghiên cứu Từ: 04 - 04 đến 05 - 04 : Nộp đề tài Lop4.com (5) B PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN I Các khái niệm Kĩ Từ điển tiếng Việt Viện Ngôn ngữ học Trung tâm Từ điển học và NXB Đà Nẵng xuất năm 2002 định nghĩa: Kỹ năng: “Khả vận dụng kiến thức thu nhận lĩnh vực nào đó vào thực tế” Từ điển Le Petit Robert (1996) lại định nghĩa: kĩ là khả thành công các công việc dự định tiến hành, việc giải các vấn đề thực tế; khả năng, kinh nghiệm việc thực hoạt động trí tuệ hay nghệ thuật Theo tâm lí học, Kĩ năng: Là khả vận dụng kiến thức (Khái niệm, cách thức, phương thức) để giải nhiệm vụ Về kĩ học tập học sinh ta có thể diễn đạt sau: Kĩ học tập, trước hết là khả vận dụng có kết kiến thức và phương thức thực các hành động học tập đã học sinh lĩnh hội để giải các nhiệm vụ học tập Trong quá trình dạy học tiểu học, giáo viên thường sức truyền đạt cho học sinh tri thức Nắm tri thức là hiểu biết và ghi nhớ khái niệm khoa học Tiếp thêm bước là vận dụng tri thức đó vào thực tiễn thì là có kĩ Và kĩ cố vững chắc, trở nên tự động hoá nửa tự động hóa hình thành nên kĩ xảo Kĩ giải toán Kĩ giải toán chính là quá trình học sinh vận dụng các khái niệm, định lí, định luật vào giải các yêu cầu bài toán đặt Để hình thành hế thống kĩ giải toán thành thạo thì không phải có rèn luyện mà còn đòi hỏi phải có phương pháp phù hợp Bài toán có lời văn Bài toán có lời văn là bài toán mà phần đã cho và phần cần tìm ẩn chứa ngôn ngữ Tiếng Việt, để giải chúng cần phải hiểu rõ ngôn ngữ và các từ chìa khóa tìm phép tính tương ứng 10 Lop4.com (6) II Dạy học giải toán có lời văn chương trình Toán Mục tiêu dạy học giải toán có lời văn chương trình Toán Dạy học giải toán có lời văn lớp giúp học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức và kĩ số học, đo đại lượng chương trình Toán 4, rèn kĩ trình bày, kĩ năng, diễn đạt, kĩ phát và giải vấn đề gần gũi với sống Yêu cầu cần đạt học sinh lớp là: - Học sinh biết quy trình giải bài toán có lời văn - Nhận dạng và phân biệt các bài toán điển hình chương trình Toán - Hiểu phương pháp đặc thù dạng toán đó (thực đúng các bước giải, trình bày bài giải đến kết chính xác); hiểu ý nghĩa các bước tính cách giải - Vận dụng phương pháp các bài toán điển hình để giải số tình thực tiễn đơn giản có liên quan (dưới dạng bài toán có lời văn) Nội dung chương trình giải toán có lời văn Toán 2.1 Nội dung chương trình Chương trình môn Toán lớp xây dựng theo bốn mạch kiến thức chủ yếu: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Hình học và Giải toán có lời văn Các mạch kiến thức này không dạy riêng rẽ mà dạy xen kẽ lẫn suốt chương trình Chương trình có 175 tiết dạy 35 tuần (mỗi tuần tiết) Trong bốn mạch kiến thức đó thì Giải toán có lời văn giữ vị trí quan trọng và xây dựng với các nội dung chủ yếu sau: a ) Các bài toán đơn giải phép tính - Giải phép tính cộng (hai số tự nhiên hai phân số) - Giải phép tính trừ (hai số tự nhiên có nhiều chữ số hai phân số) - Giải phép nhân (hai số tự nhiên có hai, ba chữ số hai phân số) - Giải phép tính chia (hai số tự nhiên hai phân số) Ta có thể nhìn thấy các bài toán đơn giải phép tính chương trình Toán qua bảng tóm tắt sau: 11 Lop4.com (7) CÁC BÀI TOÁN ĐƠN GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH CỘNG a+b a, b là số tự nhiên có nhiều chữ số a c b d a,b,c,d là các số tự nhiên b, d 0 GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH TRỪ a-b a, b là số tự nhiên có nhiều chữ số GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH NHÂN NHÂN axb a, b là số tự nhiên có chữ số a c b d a,b,c,d là các số tự nhiên b, d 0 a c b d a,b,c,d là các số tự nhiên b, d GIẢI BẰNG MỘT PHÉP TÍNH CHIA a:b a, b là số tự nhiên có nhiều chữ số a c : b d a,b,c,d là các số tự nhiên b, d b) Các bài toán giải hai phép tính Trong chương trình sách giáo khoa Toán có 10 dạng toán giải hai phép tính Ta có thể thấy rõ chúng qua bảng tóm tắt sau: CÁC DẠNG BÀI TOÁN GIẢI BẰNG HAI PHÉP TÍNH (a + b) +c a - (b +c) (a - b) +c (a + b) x c (a + b) :c c Các bài toán điển hình c.1 Bài toán tìm số trung bình cộng Các bài toán tìm số trung bình cộng chủ yếu có các dạng sau: - Dạng bản: Biết (hoặc nhiều) số hạng Tìm số trung bình cộng (hay nhiều) số hạng đó - Dạng vận dụng 1:Biết số trung bình cộng (hay nhiều) số hạng; biết (nhiều số) hạng khác Tìm số hạng còn chưa biết số các số hạng - Dạng vận dụng 2: Biết số số hạng (đã cho tính được) Tìm số trung bình cộng và tìm số hạng còn chưa biết c.2 Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu số đó Bài toán tìm hai số biết tổng và hiệu có các dạng sau: - Dạng bản: Biết tổng; biết hiệu Tìm số lớn, số bé 12 Lop4.com (8) Ví dụ: Tìm hai số biết tổng và hiệu chúng lấn lượt là 60 và 12 (bài tập trang 48, SGK Toán 4) - Dạng vận dụng 1: Ví dụ Tuổi chị và tuổi em cộng lại 36 tuổi Em kém chị tuổi Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi Trong chương trình toán bài tập kiểu này khá nhiều Nội dung bài toán chưa nêu rõ số lớn, số bé, phải sử dụng vốn kinh nghiệm, vốn sống thực tế để suy luận - Dạng vận dụng 2: Ví dụ:Tìm hai số biết tổng chúng số lớn có chữ số và hiệu hai số đó số lớn có hai chữ số Dạng bài này ta có thể nhận vì đề nêu rõ “biết tổng biết hiệu” Tuy nhiên tổng và hiệu phải lập luận và sử dụng thêm kiến thức đã biết để xác định tổng và hiệu cách cụ thể - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tìm số tự nhiên liên tiếp, biết tổng chúng là 84.( Bài tập 4, trang 177, SGk Toán 4) Dạng bài này yêu cầu tìm ba số không phải hai số và đã cho tổng cụ thể hiệu dạng ẩn Các bài tập này có thể cho biết hiệu cụ thể và tổng dạng ẩn c.3 Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ số đó Bài toán tìm hai số biết tổng và tỉ có các dạng sau: - Dạng bản: Biết tổng số; biết tỉ số Tìm số lớn, số bé Ví dụ: Tổng số là 333 Tỉ số đó là Tìm hai số đó (Bài tập1, trang 48, SGk toán 4) - Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Một người đã bán 280 cam và quýt, đó số cam số quýt Tìm số cam và số quýt đã bán - Dạng vận dụng 2: Tổng số bắng số lớn có chữ số Tỉ số số đó là Tìm hai số đó ( Bài tập 3, trang 148, SGk Toán 4) Trong dạng toán này tổng cho dạng ẩn tỉ số cho dạng ẩn; cần lập luận để đưa dạng 13 Lop4.com (9) - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Hùng và Dũng có tất 79000đồng Sau Hùng mua hết số tiền mình và Dũng mua hết số tiền mình thì Dũng còn nhiều Hùng 2000 đồng Tính số tiền bạn Dạng toán này chủ yếu bồi dưỡng học sinh giỏi Ở đây tổng và tỉ số cho dạng ẩn c.4 Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số đó Bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ có các dạng sau: - Dạng bản: Biết hiệu và tỉ số số Yêu cầu tìm hai số đó - Dạng vận dụng 1: Ví dụ: Mẹ 25 tuổi Tuổi tuổi mẹ Tính tuổi người - Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Hiệu hai số số bé có chữ số, tỉ số số số đó là Tìm hai số đó - Dạng vận dụng 3: Có kho chứa thóc, sức chứa kho không Biết lấy số thóc kho trừ số thóc kho số bé chia hết cho và Nếu chuyển thóc từ kho sang kho thì tỉ số kho và kho là Tìm số thóc mà kho chứa? Ở dạng này tỉ và hiệu cho dạng ẩn, cần suy luận để đưa bài toán Dạng này chủ yếu dành cho học sinh giỏi toán c.5 Bài toán tìm các số đo thực tế biết các số đo trên đồ và tỉ lệ đồ c.6 Bài toán tìm số đo trên bảng đồ biết số đo ngoài thực tế và tỉ lệ đồ d Bài toán có nội dung hình học và vận dụng kiến thức kiến thức (bài toán không mẫu mực) - Dạng bản: + Dạng 1: Tính chu vi hình vuông, hình chữ nhật, hình tam giác có số đo cho trước + Dạng 2:Biết số đo các cạnh Tính diện tích (hình vuông, chữ nhật, tam giác, hình bình hành, hình thoi ) 14 Lop4.com (10) - Dạng vận dụng 1: Biết chu vi (hoặc diện tích) và mối quan hệ Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng chiều dài Tìm chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật (Bài tập 5, trang 149, SGK Toán 4) - Dạng vận dụng 2: Ví dụ: Để lát phòng, người ta sử dụng hết 200 viên gạch hình vuông có cạnh 30cm Hỏi phòng đó có diện tích bao nhiêu mét vuông, biết diện tích phần mạch vữa không đáng kể? Chú ý: Các bài toán dạng vận dung các công thức hình học là công cụ, là bước trung gian tìm kiếm lời giải cho bài toán - Dạng vận dụng 3: Ví dụ: Tính diện miếng bìa có các kích thước theo hình vẽ đây: 4cm 6cm 3cm 5cm 15cm Bài toán này chưa có các hình và các công thức để áp dụng vận dụng mà phải tiến hành biến đổi phân tích bài toán đã cho, quy định dạng có thể áp dụng vận dụng công thức hình học đã có - Các bài toán ứng dụng tỉ lệ đồ: + Dạng 1: Biết tỉ lệ đồ Biết số đo khoảng cách trên đồ Tìm số đo (khoảng cách) trên thực tế + Dạng 2: Biết tỉ lệ đồ Biết số đo (khoảng cách) trên thực tế Tìm số đo (khoảng cách) trên đồ 2.2 Những điểm nội dung và yêu cầu chương trình giải toán có lời văn lớp Qua khảo sát chương trình Toán có lời văn lớp ta nhận thấy có số điểm yêu cầu và nội dung so với chương trình cũ (Chương trình trước năm 2000) Cụ thể là: Một là: Giảm bớt nội dung đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch so với chương trình 165 tuần; dạng toán này giới thiệu bổ sung Toán 15 Lop4.com (11) Hai là: Làm rõ cấu trúc dạng toán và phương pháp giải các bài toán “Ứng dụng tỉ lệ đồ” (đưa dạng có cấu trúc rõ và phương pháp giải ngược nhau) Ba là: Tăng cường các yêu cầu diễn đạt, lập luận, suy luận giải tính thực tiễn đơn giản; nhiều bài toán có nội dung gần gũi sống sinh hoạt Bốn là: Tăng cường số bài toán có lời văn liên quan tới yếu tố hình học (hình bình hành, hình thoi….) Năm là: Giảm đáng kể số lượng bài toán có lời văn so với SGK chương trình 165 tuần, nhiên đa dạng và có tính chất cập nhập (về giá sinh hoạt; hoạt động thực tiễn; dạng bài tự luận và trắc nghiệm khách quan) Sáu là: Đưa số quy ước việc trình bày giải các bài toán có lời văn giúp giáo viên dễ thực Chẳng hạn : Quy ước hai dạng: “Tổng - Tỉ” và “Hiệu - Tỉ” bắt buộc trình bày sơ đồ tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng để tiện diễn dạt cho học sinh Các dạng còn lại không bắt buộc học sinh sử dụng sơ đồ tóm tắt bài toán Ngoài nội dung các bài toán lớp đã chú ý đến tính cập nhật, gắn liền với tình đời sống, gần gũi với trẻ, đã tăng cường tính giáo dục cho học sinh Ý nghĩa việc giải toán có lời văn học sinh lớp Việc giải toán giúp học sinh củng cố, vận dụng và hiểu sâu sắc thêm tất các kiến thức vế số học, đo đại lượng , hình học đã học Hơn phần lớn các biểu tượng, quy tắc, tính chất toán học tiểu học học sinh tiếp thu qua đường giải toán không phải qua đường lí luận Thông qua nội dung thực tế nhiều hình nhiều vẻ các đề toán, học sinh tiếp nhận kiến thức phong phú sống và có điều kiện rèn luyện khả áp dụng các kiến thức toán học vào sống; làm tốt điều Bác Hồ dạy “Học đôi với hành” Mỗi đề toán là tranh thu nhỏ sống Khi giải bài toán học sinh phải biết rút từ tranh cái chất toán học nó, phải biết lựa chọn phép tính thích hợp, biết là đúng các phép tính đó, biết đặt lời giải chính xác thích hợp Vì quá trình giải toán giúp học sinh rèn luyện khả quan sát, khả sử dụng tiếng Việt và giải các vấn đề sống qua mắt toán học mình 16 Lop4.com (12) Việc giải các bài toán giúp phát triển trí thông minh, óc sáng tạo và thói quen làm việc cách khoa học cho học sinh Bởi vì giải toán, học sinh phải biết tập trung chú ý vào cái chất đề toán , phải biết gạt bỏ cái thứ yếu, phải biết phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải biết phân tích để tìm đường dây liên hệ các số liệu Nhờ đó mà đầu óc các em sáng suốt hơn, tinh tế hơn; tư các em linh hoạt hơn; suy nghĩ và việc làm các em khoa học Việc giải các bài toán đòi hỏi học sinh phải biết tự mình xem xét vấn đề, tự mình tìm tòi cách giải các vấn đề, tự mình thực các phép tính, tự mình kiểm tra lại kết Do đó giải toán là cách tốt để rèn luyện đức tính kiên trì, tự lực vượt khó, cẩn thận, chu đáo; yêu thích chặt chẽ, chính xác Quy trình giải toán có lời văn Để giải toán thành thạo các bài toán học sinh cần nắm quy trình và các kĩ sau: a) Đọc đề bài Việc đầu tiên tiến hành giải toán là cần đọc kĩ đề bài Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong là bắt tay vào giải Ở đây cần lưu ý điểm sau: Mỗi đề toán có hai phận : Bộ phận thứ là điều đã cho, phận thứ hai là cái phải tìm Muốn giải bất kì bài toán nào học sinh cần phải xác định đúng hai phận đó Chúng ta cần tập trung vào từ quan trọng (từ khóa) đề toán, từ nào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa nó Học sinh cần phân biệt rõ gì thuộc chất đề toán, gì không thuộc chất đề toán để hướng chú ý mình vào chỗ cần thiết b) Tóm tắt đề toán Việc tóm tắt đề toán không thiết phải làm tất các bài tập Tuy nhiên việc tóm tắt đề toán giúp chúng ta có cái nhìn tổng thể mối quan hệ các đại lượng bài toán Khi tóm tắt đề toán ta cần gạt bỏ tất gì thứ yếu lặt vặt đề toán và hướng tập trung suy nghĩ mình vào điểm chính yếu đề toán, tìm cách biểu thị chúng hình vẽ diễn đạt lời Có nhiều phương pháp tóm tắt đề toán Mỗi phương pháp điều có ưu điểm và nhược điểm riêng Vì học sinh cần vân dụng linh hoạt các phương pháp Một số phương pháp thường dùng tiểu học: Phương pháp tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng; Phương pháp tóm tắt lời; các hình vẽ khác; lưu đồ; phương pháp dùng bảng; dùng sơ đồ Ven 17 Lop4.com (13) c) Phân tích bài toán Thực chất việc giải toán là bắt cầu từ cái đã cho và cái phải tìm Có nhiều phương pháp để để bắt cầu đó, và đó chính là quá trình phân tích bài toán Thông thường tiểu học thường dùng các cách sau: Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi bài toán, nghĩ xem muốn trả lời câu hỏi bài toán thì ta phải biết gì và phải làm phép tính gì? Trong điều cần biết đó cái nào đã cho sẵn đề toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm cái này thì ta phải biết gì và làm phép tính gì? v v Cứ ta suy nghĩ từ câu trả lời bài toán trở các điều đã cho bài toán Đây là cách hay dùng Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho bài toán ta có thể suy điều gì, tính cái gì? Từ cái đó có thể suy tính điều gì giúp ích cho việc giải bài toán không? Cứ ta suy luận dần dần: Từ điều đã câu hỏi bài toán Ngoài số bài toán chúng ta phải kết hợp hai cách nói trên để giải quết bài toán d) Giải bài toán Sau quá trình nghĩ tìm cách giải và thiết lập trình tự giải bài toán, chúng ta thực các phép tính và đến kết Mỗi bài giải có hai phần: Các câu lời giải và các phép tính Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và đúng yêu cầu nội dung bài toán và ứng với câu lời giải là phép tính kèm theo Sau giải xong phép tính hay bài toán phải tiến hành công việc thử lại xem phép tính hay đáp số bài toán đó đã đúng hay chưa.Viêc thử lại các bài toán đòi hỏi các kĩ và phương pháp khác Chúng ta có thể tiến hành theo số cách sau: - Thử lại bài toán phương pháp giải theo các khác Nguyên tắc sau giải xong phép tính hay bài toán, muốn thử lại kết ta giải phép tính bài toán đó theo cách khác với bài toán vừa làm - Thử lại cách tính ngược.Nguyên tắc đây là: Nếu từ số a ta tính số c, thì từ số c ta phải có cách tính ngược số a 18 Lop4.com (14) - Thử lại cách thay đáp số vào đề bài để tính lại Nguyên tắc thử đây là: Sau tìm đáp số bài toán, học sinh có thể thay các số liệu vào đầu bài để xem có phù hợp không Nếu không phù hợp thì ta đã giải sai phải làm lại - Thử lại phương pháp ước lượng Nguyên tắc thử đây là: Làm tròn các số phép tính để đánh giá sơ qua kết quả, và so sánh kết tính toán có chênh lệch hay không Nếu quá chênh lệch thì thiết kết đó sai e) Khai thác bài toán Muốn thực trở thành học sinh giỏi toán thì sau giải xong bài toán, tìm đúng đáp số bài toán, học sinh nên suy nghĩ tiếp tục để khai thác bài toán đó Việc khai thác bài toán đòi hỏi phải có kĩ và thủ thuật.Sau đây là môt số kĩ cần thiết: - Giải bài toán dãy tính gộp Thông thường chúng ta giải bài toán các phép tính đơn riêng rẽ với nhau, lời giải có phép tính tương ứng - Giải bài toán nhiều cách Sau giải bài toán theo cách nào đó, chúng ta tự hỏi có thể giải bài toán theo các cách khác hay không - Tự đặt bài bài toán tương tự với bài toán đã giải.Các em có thể đặt các bài toán tương tự theo kiểu: - Thay đổi các số liệu đã cho; thay đổi các số liệu đề toán; thay đổi số liệu lẫn đối tượng; Thay đổi từ quan hệ đề toán; tăng số lượng đối tượng bài toán III Một số đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học Đặc điểm tư học sinh tiểu học 1.1 Đặc điểm phát triển phân tích và tổng hợp Ở lứa tuổi học sinh tiểu học (HSTH) nhờ phát triển hệ thống tín hiệu thứ hai, học sinh bước đầu có khả phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và hình thức đơn giản suy luận, phán đoán Các khả đó nâng cao dần học toán Ở HSTH, phân tích và tổng hợp không đồng đều, chẳng hạn viết biểu thức +3, các em phân biệt dấu “+” nói lên yêu cầu thực phép cộng hai số và có thể tìm đó là số 5, vì phân tích không phát triển song song với tổng hợp nên các em khó hiểu biểu thức +3 biểu diễn số Dần dần lên các lớp - phân tích và tổng hợp có gắn bó hai trình độ thấp nên 19 Lop4.com (15) các em khó phân biệt dấu hiệu chất và không chất quá trình hình thành khái niệm Phân tích còn phiến diện không kèm với tổng hợp Phân tích biểu diễn hai dạng: Phân tích để sàng lọc, loại bỏ các dấu hiệu phân tích thông qua tổng hợp, phân tích và tổng hợp gắn bó với quá trình liên hệ và tác động qua lại 1.2 Đặc điểm phát triển trừu tượng hóa và khái quát hóa Có dạng trừu tượng hóa: từ các đồ vật, tượng cảm tính và trừu tượng hóa từ các hành động, thao tác với các đồ vật, tượng đó Dạng sau là sở trừu tượng hóa toán học Khi thực hiện, trừu tượng hóa nhằm rút dấu hiệu chất khỏi các dấu hiệu khác không cần quan tâm loại bỏ các dấu hiệu không chất để làm bộc lộ các dấu hiệu cần quan tâm Hai mặt này quan hệ chặt chẽ với tùy trường hợp cụ thể mà mặt trên hay mặt lên hàng đầu Khi hình thành khái niệm thì mặt lên giải bài toán thì mặt trên lại lên hàng đầu Cả hai dạng trừu trượng hóa khó HSTH đặc điểm phát triển tư giai đoạn này Vì cần biết sử dụng thích hợp các thủ thuật sư phạm để giúp học sinh Việc sử dụng các sơ đồ diễn tả trực quan các tính chất, quan hệ trừu tượng cần tìm lại có nhiều tác dụng giúp cho việc trừu tượng hóa dạng thứ hai Các khái niệm toán học hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa Nhưng hành động trên các vật thể có thể cho HSTH tri giác cảm nhận từ bên ngoài thì sơ đồ trừu tượng hóa từ các hành động đó lại không còn tính chất trực giác Mặt khác việc khái quát hóa HSTH còn phải dựa trên các tư liệu ít nhiều trực quan nên chưa thể hi vọng làm cho HSTH đầy đủ các khái niệm 1.3 Đặc điểm phát triển phán đoán, suy luận và tư logic Nhìn chung, HSTH là các lớp thì hệ thống tín hiệu thứ còn chiếm ưu so với hệ thống tín hiệu thứ hai Do đó các em nhạy cảm với các tác động bên ngoài Tri giác còn gắn với các hành động với các đồ vật bên ngoài Song tri giác việc nhận thức thực thuộc bình diện tượng hình nhận thức Hoạt động trí tuệ thể mặt: Có thắc mắc (câu hỏi) trước vấn đề, tình huống, tìm dự kiện lời giải đáp và kiểm tra đúng đắn lời giải đáp đó Thắc mắc (câu hỏi) là biểu yêu cầu Dự kiến lời giải đáp 20 Lop4.com (16) là cái tưởng tượng vạch để đáp ứng cho nhu cầu đó, còn kiểm tra là hoạt động hoàn toàn logic Suy luận xuất kiểm tra hay chứng minh giả định (dự kiến) Việc phát triển trí tuệ học sinh, từ tiểu học, nhằm vào ba mặt đó Tư logic học sinh phát triển thông qua phát triển khả suy luận Nghiên cứu các biểu tư logic và các phán đoán và suy luận HSTH, người ta thấy tư các em còn mang nhiều tính chất chủ quan và xúc cảm (tình cảm, mong muốn) Trong quá trình giao tiếp môi trường xã hội, là giao lưu người lớn và tác động giáo dục, tư trẻ em có tính logic, khách quan HSTH, là các lớp dưới, phán đoán theo cảm nghĩ riêng mình, suy luận thường mang tính chất tuyệt đối Do trường chú ý hẹp, lại thiếu khả tổng hợp nên các em khó nhận thức các quan hệ, vì quan hệ đòi hỏi phải ý thức đồng thời hai đồ vật: Các em biết rõ bên phải, bên trái chính mình, khó nhận biết bên trái bên phải đồ vật nào đó, khó nhận thức các quan hệ lớn hơn, bé hơn, nhiều hơn, ít hơn, khó nhận thức quan hệ phân số với đơn vị, phận với toàn thể Đến cuối lứa tuổi tiểu học, các khó khăn trên bình diện hành động và tri giác có thể vượt qua chúng còn tồn trên bình diện lời nói (các em khó diễn tả tình trên lời) Trong toán học, HSTH khó nhận thức quan hệ kéo theo (quan hệ nhân quả) suy diễn Vì nhiều trường hợp, quan hệ kéo theo giả thiết và kết luận thay quan hệ xếp kề tiểu tử “và” Chẳng hạn đáng lẽ hiểu: + = 12 nên (suy ra) 12 - = 7, học sinh thường nói: +5 = 12 và 12 - = coi đó là hai mệnh đề không có quan hệ với Khi suy luận, luận còn gắn liền với thực tế sống với quan sát, thực nghiệm, phép suy diễn còn mang tính chất “hiện thực”, các em khó chấp nhận các giả thiết, kiện có tính chất hoàn toàn giả định các em không tin là có thực Vì các quy ước các em nhận thức thường khó khăn Do các đặc điểm trên nên việc chứng minh theo nghĩa toán học là khó học sinh tiểu học cuối cấp Do khả phân tích phát triển chậm nên bình diện tư lời nói nên nghe mệnh đề toán học, học sinh lớp -5 chưa có khả phân biệt các thuật ngữ và các phận câu mà thương hiểu nó theo sơ đồ tổng thể, chưa thực rõ 21 Lop4.com (17) Đặc điểm tri giác học sinh tiểu học Tri giác HSTH mang tính chất đại thể, không chủ động, ít sâu vào chi tiết , đó các em phân biệt các đối tượng chưa chính xác, có còn lẫn lộn học sinh cuối cấp Ví dụ các em thường nhầm lẫn thời gian và thời điểm; vật mang đại lượng và đại lượng Khi giải bài toán các em lưu ý đến việc tìm đáp số, giáo viên hỏi lại thì các em thường lúng túng không chắn Đặc biệt giải các bài toán có nội dung hình học thì các em thường bỏ sót các kiện trên hình vẽ mà bài toán đã cho quan tâm đến việc vẽ hình trên đại thể Ví dụ vẽ hình đường cao hình tam giác, hình bình hành các em thường quên kí hiệu góc vuông Ở các lớp đầu cấp tiểu học, tri giác các em thường gắn với hình động cụ thể với thực tiễn trẻ Tri giác là phải gắn với cầm nắm, sờ mó vật Chính vì giải toán các em khó khăn để tri giác các kiện.Mặt khác chất toán học là trừu tượng hóa liên tiếp trên trừu tượng lại ẩn tàng câu chữ ( lời văn) nên gây khó khăn cho học sinh lựa chọn phép tính Tính cảm xúc thể rõ việc các em tri giác, trước hết là vật, việc, dấu hiệu, đặc điểm nào trực tiếp gây cho các em cảm xúc Vì cái cái trực quan, cái rực rỡ, cái sinh động các em tri giác tốt hơn, dễ gây ấn tượng tích cực cho chúng Điều này lại trái với chất các bài toán có lời văn chương trình Toán là đa số các bài toán phát biểu lời văn khá khô khan, có hình ảnh và sơ đồ minh họa thì khá đơn điệu Vì đây là yếu tố gây ảnh hưởng đến tâm lí làm học sinh không thích học giải toán Tri giác thời gian và không gian các em còn hạn chế Về tri giác độ lớn, các em gặp phải khó khăn phải quan sát các vật có kích thước qúa lớn quá nhỏ Vì dụ các em cho trái đất to tỉnh Vì thời gian các em khó hiểu ý nghĩa các tử ngày xưa, thể kỉ… Các em khó hình dung độ dài 1km, các hình học không gian… Đặc điểm chú ý học sinh tiểu học Ở HSTH chú ý có chủ chủ định các em còn yếu, khả điều chỉnh chú ý cách có ý thức chưa cao Sự chú ý học sinh đòi hỏi động thúc đẩy Khi các em các lớp cuối cấp bậc tiểu học thì chú ý các em trì có động xa (các em chú ý vào công việc khó khăn, không hứng thú vì kết nó chờ đợi tương lai) 22 Lop4.com (18) Trong lứa tuổi tiểu học, chú ý không chủ định phát triển Những gì mang tính mẻ, bất ngờ, rực rỡ, khác thường dễ dàng lối chú ý chủ định các em, không cần có nỗ lực ý chí Sự chủ định càng trở nên mạnh mẽ giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học đẹp, lạ, ít gặp, gợi cho các em cảm xúc tích cực Nhu cầu, hứng thú có thể kích thích và trì chú ý không chủ định cho nên giáo viên cần lưu ý đặc điểm này để vận dụng hướng dẫn học sinh giải toán có lời văn Đặc điểm tưởng tượng học sinh tiểu học Tưởng tượng là quá trình nhận thức quan trọng.Tưởng tượng HSTH hình thành và phát triển hoạt động học và hoạt động khác các em tưởng tượng HSTH đã phát triển và phong phú so với trẻ em chưa đến trường Tuy vây tưởng tượng các em còn tản mạn, chưa có tổ chức Hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, hay thay đổi, chưa bền vững Càng cuối năm học cuối bậc, tưởng tượng các em càng gần thực là vì các em đã có nhiều kinh nghiệm phong phú Cácc em học sinh lớp -5 đã có khả nhào nặng, gọt giũa các hình tượng cũ để sáng tạo hình tượng Sở dĩ là vì các em đã biết dựa vào ngôn ngữ để xây dựng hình tượng mang tính khái quát và trừu tượng Tưởng tưọng tái tạo bước hoàn thiện gắn với hình tượng đã tri giác trước tạo hình tượng phù hợp với điều mô tả, sơ đồ, hình vẽ Cái biểu tượng tưởng tượng trở nên thực hơn, phán ánh đúng đắn nội dung môn học, đặc biệt là các yếu tố bài toán mang nội dung hình học Như đến lớp - tưởng tượng các em đã dần, thoát khỏi ảnh hướng ấn tượng trực tiếp, mặt khác, tính thực tưởng tượng học sinh gắn liền với phát triển tư 23 Lop4.com (19) CHƯƠNG THỰC TRẠNG VỀ KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CỦA HỌC SINH KHỐI TRƯỜNG TIỂU HỌC VĨNH LỢI I Vài nét Trường tiểu học Vĩnh Lợi 1.Lịch sử hình thành và phát triển Trường tiểu học Vĩnh Lợi xây dựng từ trước năm 1975 và là sở nhà Dòng có tên Vĩnh Lợi C Sau năm 1975 đổi tên thành Trường Tiểu học Vĩnh Lợi Trường nằm đường Nguyễn Huệ thuộc địa bàn phường Phú Nhuận, đây là phường nằm trung tâm thành phố Huế Trường tiểu học Vĩnh Lợi thuộc quản lí Phòng Giáo dục Thành phố Huế và Sở Giáo dục và Đào tạo Thừa Thiên Huế Từ ngày thành lập đến nhà trường đã trải qua lãnh đạo hiệu trưởng và không ngừng phát triển mặt, đặc biệt nhà trường đã đạt chuẩn quốc gia Về mặt tổ chức Nhà trường chịu lãnh đạo Thầy giáo Nguyễn Cao đồng thời là Bí thư chi Nhà trường có hiệu phó là cô Nguyễn Thị Nhung đồng thời là Chủ tịch công đoàn Hiện nhà trường có tổng số học sinh là 1051 em (trong đó có 428 em nữ) với 26 lớp Khối có 238 học sinh (105 nữ) Khối có: 229 học sinh (100 nữ) Khối có: 201 (98 nữ) Khối có:212 (96 nữ) Khối có: 171 học sinh (83 nữ) Đội ngũ cán công nhân viên là 46 người, đó: Đại học:24 người; Cao đẳng: 12 người; THSP và Trung cấp: 10 người Về sở vật chất Toàn trường có 18 phòng học, phòng nghệ thuật, phòng chức năng, phòng học y tế, phòng hội đồng, phòng y tế, phòng vi tính, phòng đội và thư viện Công tác dạy học Nhằm đáp ứng yêu cầu ngày càng cao giáo dục nói chung và giáo dục tiểu học nói riêng, đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp quá trình dạy học, từ đầu năm học, Ban giám hiệu nhà trường đã tổ chức quán triệt nhiêm vụ, nội dung cụ thể đến cán công nhân viên nhà trường Hoạt động Hội 24 Lop4.com (20) đồng sư phạm chú trọng nhằm đánh giá kịp thời kết hoạt động tháng đồng thời điều chỉnh và triển khai các nội dung cho tháng Nhà trường đã tổ chức việc triển khai nhiều chuyên đề nhiều môn học, liên tục tổ chức thi đua: “Dạy tốt - học tốt” theo chuyên đề đổi Phát động các tổ làm đồ dùng dạy học; đã xây dựng sổ theo dõi sử dụng đồ dùng dạy học hàng ngày giáo viên, hàng tháng có khen chê kịp thời tổ chuyên môn Chỉ đạo đội ngũ giáo viên thực việc cho điểm, tự đánh giá kết học tập học sinh cách khách quan, công theo hướng đổi mới, đánh giá xếp loại học sinh theo đúng quy chế, tránh đánh giá theo cảm tính, thiên vị, nể vì lí khác quá trình học tập học sinh Để nâng cao lực giảng dạy và hiệu giáo dục, Ban giám hiệu trường đã tổ chức các buổi hội thảo, trao đổi kinh nghiệm đổi phương pháp dạy học cho phù với đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học, theo xu hướng dạy học đại, kế thừa các phương pháp dạy học truyền thống và đảm bảo các nguyên tắc dạy học Qua các buổi trao đổi nhiều kinh nghiệm, sáng kiến giáo viên đã áp dụng thành công vào công tác giảng dạy Nhận thức vai trò quan trọng mình quá trình dạy học và giáo dục học sinh, giáo viên nhà trường đã luôn nỗ lực phấn đấu tự nâng cao trình độ chuyên môn, kết hợp vận dụng các phương pháp dạy học linh hoạt làm cho học sinh trở thành trung tâm tiết học, học Nhiều giáo viên đã sử dụng có hiệu thiết bị đồ dùng dạy học nhà trường và đồ dùng tự làm để phục vụ tiết dạy cách linh hoạt và sáng tạo Bên cạnh đó, giáo viên tích cực tự học tập ứng dụng công nghệ thông tin để soạn giáo án điện tử, làm cho bài giảng thêm sinh động, tạo hứng thú học tập cho học sinh Ngoài ra, để tăng cường giao lưu học hỏi kinh nghiệm các giáo viên với quá trình giảng dạy, Ban giám hiệu nhà trường đã tổ chức, giao nhiệm vụ cho giáo viên dự ít 15 tiết, thao giảng tiết, sẵn sàng tham gia giáo viên dạy giỏi 25 Lop4.com (21)