Đang tải... (xem toàn văn)
Giaùo vieân treo hình veõ baûng biến thiên và đồ thị hàm số đồng bieán vaø goïi hoïc sinh nhaän xeùt.. - Hàm số tăng được biểu thị trên baûng bieán thieân nhö theá naøo?.[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG II TIEÁT 11 Ngaøy thaùng naêm 2004 §1 KHAÙI NIEÄM HAØM SOÁ I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, và các khai niệm đồng biến, nghịch bieán, haøm chaün vaø haøm leû Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện tính linh hoạt và tính độc lập trí tuệ; Rèn luyện các kĩ tìm tập xác định và các bước khảo sát hàm số; Thái độ nhận thức: Thích thú, thấy tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm hàm việc nghiên cứu vật và tượng II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, hình vẽ, SGK, SGK chuyên ban A (thí điểm) III Các hoạt động trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 10’ I ÑÒNH NGHÓA Xét bảng tỉ lệ đổ tốt nghiệp Cho D R môn Toán trường: Moät haøm soá f xaùc ñònh treân Naêm 2002 2003 2004 TL% 67 68,8 72 D là quy tắc cho tương ứng phần tử x D với và - Tương với x D = {2002, - Tương ứng với giá số thực y 2003, 2004} R coù bao mhieâu trò x coù nhaát moät giaù R giaù trò y R? trò y D f Giaùo vieân treo hình veõ hoûi: > - Trong hai hình veõ sau hình naøo - Hình bieåu thò moät haøm bieåu thò moät haøm soá? vì sao? soá vì moãi giaù trò x D coù Kí hieäu: f: D R nhaát moät giaù trò y x y = f(x) R D goïi laø taäp xaùc ñònh (mieàn xaùc ñònh) cuûa haøm soá f x D goïi laø bieán soá Số thực y tương ứng với biến soá x goïi laø giaù trò cuûa haøm soá f - f(1) = 2, f(-2) = 5, f(10) - Tính f(1), f(-2), f(10)? x và kí hiệu là f(x) - Viết công thức xác định hàm số = 101 VD: Cho haøm soá bậc và bậc hai đã học f: R\{0} R chương trình lớp 9? x y = x2 + II HAØM SỐ CHO BỞI CÔNG 5’ - Xeùt ví duï haøm soá y = f(x) = 2x2 - “2x2 + 3x – 5” goïi laø THỨC + 3x – 5; Ở lớp 7: “2x2 + 3x – 5” biểu thức chứa biến Cho haøm soá: y = f(x) goïi taét goïi laø gì? laø haøm soá y = f(x) (hay haøm soá f(x)), đó: f(x) là biểu thức chứa bieán x Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø D = {x R f(x) coù nghóa} x y=f(x) Lop10.com (2) 5’ 10’ VD1: Taäp xaùc ñònh cuûa haøm x 1 soá: y = laø: x3 x2 D = {x R x > vaø x 3} = (2; +)\{3} = (2; 3) (3; +) III ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ Ñònh nghóa: Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân D Đồ thị hàm số f(x) là tập hợp tất các điểm M(x; f(x)) mặt phẳng tọa độ Oxy với x D Công thức y = f(x) gọi là phương trình đồ thị IV SỰ BIẾN THIÊN CỦA HAØM SOÁ Ñònh nghóa: Cho haøm soá y = f(x) xác định trên khoảng (a; b) Haøm soá y = f(x) goïi laø đồng biến (tăng) trên khoảng (a; b) neáu x1 , x2 (a; b) : x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) Haøm soá y = f(x) goïi laø nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) neáu x1,x2 (a; b): x1 < x2 f(x1) > f(x2) VD: Hàm số y = -x2 đồng bieán treân (-; 0), nghòch bieán treân (0; + ) Bảng biến thiên và đồ thò: a) Hàm số đồng biến: x b a y y x 1 x 1 xaùc ñònh - Phaân soá xaùc x3 x3 ñònh x – - Caên x xaùc ñònh x xaùc ñònh naøo? biểu thức x – ≥ - Phaân soá naøo? - Caên Cho D = [-2, -1, 2, 3], Xeùt haøm - G = {(-2; -1), (-1; -4), soá f: D R (2; -1), (3; 4) y x y = f(x) = x –5 - Tìm tập hợp G = {(x; f(x)) x D} x -2 -1 O - Bieåu dieãn caùc caëp soá (x, f(x)) -1 tìm trên mặt phẳng tọa độ? -4 Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá y = x2 - Trên khoảng (-; 0), tính từ trái sang phải, đồ thị “đi lên” hay “đi xuống”? tương ứng f(x) tăng dần hay giaûm daàn? - Neáu laáy x1 < x2 thì ta coù ñieàu gì? - Trên khoảng (0; +) đồ thị hàm soá nhö theá naøo? - Neáu laáy x1 < x2 thì ta coù ñieàu gì? - Đồ thị hàm số là đường lên - Neáu x1 < x2 thì f(x1) > f(x2) Giaùo vieân treo hình veõ baûng biến thiên và đồ thị hàm số đồng bieán vaø goïi hoïc sinh nhaän xeùt - Hàm số tăng biểu thị trên baûng bieán thieân nhö theá naøo? Hoïc sinh chuù yù hình veõ để ghi nhớ Giaùo vieân treo hình veõ baûng biến thiên và đồ thị hàm số giảm vaø goïi hoïc sinh nhaän xeùt - Töông haõy nhaän xeùt baûng bieán thieân cuûa haøm soá nghòch bieán? Hoïc sinh chuù yù nhìn hình để ghi nhớ y2 y1 x1 x2 b a x b) Haøm soá nghòch bieán: x b a y y y2 y1 a x1 x2 b - Đồ thị xuống trên khoảng (-; 0) ứng với f(x) giảm dần từ trái sang phaûi - Neáu x1 < x2 thì f(x1) < f(x2) - Hàm số tăng biểu thị mũi tên hướng lên từ trái sang phải - Hàm số tăng biểu thị mũi tên hướng lên từ trái sang phải x Lop10.com (3) 10’ V TÍNH CHAÜN, LEÛ Ñònh nghóa: Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân D Hàm số y = f(x) gọi là chẵn trên D với x D ta coù: xD f ( x) f ( x) Hàm số y = f(x) gọi là lẻ trên D với x D ta coù: xD f ( x) f ( x) VD: Haøm soá y = x3 laø haøm soá leû treân R * Chú ý: Có hàm số khoâng chaün cuûng khoâng leû Ví duï: y x vì x D nhöng –x D Đồ thị hàm số chẵn, hàm soá leû: Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá y = x2, goïi hoïc sinh nhaän xeùt - Hai nhaùnh cuûa parabol quan heä với nào? - Tính f(x) vaø f(-x), neâu nhaän xeùt? M' x O - Hai nhánh parabol đối xứng qua Oy - Ta coù f(x) = f(-x) Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá y = x, goïi hoïc sinh nhaän xeùt - Hai nhánh đồ thị ứng với hai - Đối xứng với qua khoảng (-; 0) và (0; +) quan hệ gốc tọa độ O với nào? - Taäp xaùc ñònh D cuûa haøm soá - D = (0; + ) y x laø gì? Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá chaün vaø goïi hoïc sinh nhaän xeùt - Một cách tổng quát, đồ thị hàm soá chaün nhö theá naøo qua truïc tung? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y chaün? M' f(-a) f(a) M Giáo viên treo hình vẽ đồ thị haøm soá leû vaø goïi hoïc sinh nhaän x xeùt -a O a Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc - Một cách tổng quát, đồ thị hàm soá chaün nhö theá naøo qua goác toïa tọa độ làm tâm đối xứng y độ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số f(a) M leû? -a Hoïc sinh chuù yù hình veõ để nhận xét a Hoïc sinh chuù yù hình veõ để ghi nhớ - Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua trục tung Ta vẽ nửa nhánh và lấy đối xứng qua trục tung Hoïc sinh chuù yù hình veõ để ghi nhớ - Đồ thị hàm số chẵn đối xứng qua gốc tọa độ Ta vẽ nửa nhánh và lấy đối xứng qua gốc tọa độ f(-a) Củng cố: Thế nào là hàm số, tập xác định và đồ thị hàm số; Thế nào là hàm số đồng biến, nghòch bieán, haøm soá chaün vaø haøm soá le.û Baøi taäp veà nhaø: 1, 2, SGK trang 30 Lop10.com (4)