I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: -Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghÜa h×nh häc cña nã.. -Nắm được công thức giải hệ hai phương[r]
(1)Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia chương 3: phương trình và hệ phương trình Ngµy so¹n: TiÕt 24-25 Bài 1: đại cương phương trình I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: - Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định phương trình (điều kiện xác định) và tập nghiệm phương trình - Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương VÒ kÜ n¨ng: - Biết cách thử xem số cho trước có là nghiệm phương trình hay không - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng Về tư duy, thái độ: - RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc, khoa häc II Phương tiện dạy học: Thực tiễn: Học sinh đã tiếp xúc với số phương trình lớp 9, đã biết khái niệm điều kiÖn cña hµm sè Phương tiện: - SGK, GA, thước… - Chuẩn bị các kết cho hoạt động III Phương pháp dạy học: - Cơ dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động ®iÒu khiÓn t IV TiÕn tr×nh bµi d¹y: C¸c t×nh huèng: T×nh huèng 1: GQVĐ thông qua các hoạt động: HĐ1: Khái niệm phương trình ẩn HĐ2: Phương trình tương đương T×nh huèng HĐ3: Phương trình hệ H§4: H§cñng cè HĐ5: Phương trình nhiều ẩn HĐ6: Phương trình chứa tham số TiÕn tr×nh bµi d¹y: TiÕt HĐ1: Khái niệm phương trình ẩn Hoạt động học sinh - Ghi nhËn tri thøc Hoạt động giáo viên - Thông báo khái niệm: Phương trình ẩn, ẩn số, TXĐ, nghiệm phương trình - Lu ý: a) Điều kiện phương trình f(x) = g(x) (*) bao gồm điều kiện để giá trị f(x) và g(x) cùng Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (2) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia - Tri giác vấn đề, lên bảng gọi (lưu ý đến điều kiện bậc hai và mẫu) - Ghi nhËn kiÕn thøc - Nhớ lại kiến thức liên quan đã học HĐ2: Phương trình tương đương H§TP1: TiÕp cËn kh¸i niÖm: Hoạt động học sinh - Tri giác vấn đề, tìm phương án thắng Ph¸t hiÖn: S1 = xác định và các điều kiện khác ẩn (nếu có yªu cÇu) Cñng cè: CH: ĐK các phương trình x x 3 x 1 3x x5 x2 CH: Tìm điều kiện xác đinh phương trình sau råi suy tËp nghiÖm cña nã: x3 x 3 x x3 4x x x b) Về nghiệm gần đúng phương trình c) Về phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số CH: NX hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = f(x) và y = g(x) với nghiệm phương trình (*)? Hoạt động giáo viên CH: Tìm tập nghiệm các phương trình 1) x x 2) x 3) x 4) x x x CH: So sánh tập nghiệm các phương trình? - Thông báo khái niệm hai phương trình tương ®¬ng - Ghi nhËn kiÕn thøc CH: Xét tương đương các phương trình trªn? - HiÓu kh¸i niÖm vµ nhËn biÕt (1) (2) - Lưu ý hai phương trình tương đương trên miền D VD: Trên R, phương trình (2) và (3) không tương đương Nhưng xét trên R+ thì (2) và (3) tương ®¬ng víi HĐTP2: Phép biến đổi tương đương Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thông báo khái niệm phép biến đổi tương ®¬ng - Ghi nhËn tri thøc - Một số phép biến đổi tương đương thường dùng §L1: SGK - HD h/s thực hoạt động H2 SGK - Vận dụng định lý, phát hiện: H2 a), Đúng vì tập nghiệm phương trình không thay đổi H2 b), Sai vì x = là nghiệm phương trình - HĐ củng cố: Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (3) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia thứ hai không phải là nghiệm phương CH: Giải các phương trình: tr×nh ®Çu x x 0,5 x - VËn dông GPT x (Đặt điều kiện, sử dụng các phép biến đổi tương x3 x3 đương để tìm nghiệm, so sánh điều kiện) Cñng cè toµn bµi BTVN: 1-2-3 SGK Tr 71 + SBT TiÕt HĐ3: Phương trình hệ H§TP1: H§ tiÕp cËn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Cho phương trình x x (1) Bình phương hai vế phương trình x = – 4x + x2 (2) - T×m ®îc tËp nghiÖm cña (1) lµ S1 = CH: Tìm tập nghiệm phương trình (1) và (2) tËp nghiÖm cña (1) lµ S2 = NX gì tập nghiệm hai phương trình trên? Do đó S1 S2 - Thông báo khái niệm phương trình hệ quả, kí - Trß ghi nhËn tri thøc hiÖu - HD h/s lµm H§ H3 SGK - NhËn biÕt : H3 a) Đúng vì tập nghiệm hai phương trình Do đó có thể thay dấu thành dÊu H3 b) Đúng vì tập nghiệm phương trình ®Çu lµ tËp rçng - Kh¸i niÖm nghiÖm ngo¹i lai - Ghi nhËn tri thøc CH: Trong H3 b) t×m nghiÖm ngo¹i lai cña - NhËn biÕt x = lµ nghiÖm ngo¹i lai phương trình ban đầu - Phép biến đổi thành phương trình hệ thường sö dông: §L 2: SGK - Chó ý: a ) Về vấn đề bình phương hai vế Ghi nhí chó ý phương trình phương trình tương đương B ) Về vấn đề phát và loại bỏ nghiệm ngoại lai H§4: H§ cñng cè VD: Giải phương trình x x GV hướng dẫn h/s làm theo hai cách: Biến đổi tương đương và biến đổi hệ Ưu điểm, nhược ®iÓm cña tõng c¸ch CH: GPT x x (Gäi hai h/s lªn lµm theo hai c¸ch) - Trò tri giác vấn đề, lên bảng gọi HĐ5: Phương trình nhiều ẩn Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tri gi¸c V§ th«ng qua VD - Cho h/s làm quen với phương trình nhiều ẩn th«ng qua c¸c VD cô thÓ Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (4) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia - Ghi nhËn tri thøc - Tìm vài nghiệm hai phương trình HĐ6: Phương trình chứa tham số Hoạt động học sinh - Ghi nhËn tri thøc - Khái niệm nghiệm phương trình hai ẩn, ba Èn, bèn Èn… VD: Tìm vài nghiệm phương trình x2 + 2xy – 5y = 2x + (1) x + y + z = xyz (2) HD: Đối với phương trình (1) cho giá trị x tÝnh gi¸ trÞ cña y hoÆc cho gi¸ trÞ cña y tÝnh gi¸ trÞ cña x Đối với phương trình (2) cho giá trị hai Èn tÝnh gi¸ trÞ cña Èn cßn l¹i Hoạt động giáo viên - Phương trình ngoài các ẩn có thể còn có ch÷ c¸i Nh÷ng ch÷ c¸i nµy ®îc xem nh lµ số đã biết và gọi là tham số - HD h/s thùc hiÖn H§ H4 SGK - Thực HĐ H4 để nhận thấy tập nghiệm phương trình chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó - Giải phương trình chứa tham số thường nói là giải và biện luận phương trình Cñng cè toµn bµi BTVN: Bµi SGK + SBT Ngµy so¹n TiÕt 26.27 Phương trình bậc và bậc hai ẩn I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - Củng cố bước biến đổi tương đương các phương trình - Hiểu bài toán giải và biện luận phương trình - Nắm định lí Viet và ứng dụng 2.Kü n¨ng: - Nắm cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai - Biết cách giải và biện luận số giao điểm đường thẳng và đồ thị hàm số - Biết ứng dụng định lí Viet để xét dấu các nghiệm 3.T duy: - RÌn luyÖn t logÝc Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn: Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (5) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia - Học sinh đã biết cách giải phương trình bậc và bậc hai Phương tiện: - SGK, Gi¸o ¸n, SBT… III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng * T×nh huèng 1: Gi¶i vµ biÖn luËn HĐ1: Giải và biện luận phương trình bậc HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai H§3: LuyÖn tËp *T×nh huèng 2: §Þnh lÝ Viet vµ øng dông HĐ1: ứng dụng định lí Viet HĐ2: ứng dụng định lí Viet để xét dấu các nghiệm HĐ3: Xét số nghiệm phương trình trùng phương *T×nh huèng 3: LuyÖn tËp *T×nh huèng 4: LuyÖn tËp 2TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = H§ cña häc sinh +) Nghe, hiÓu nhiÖm vô +) Ghi nhËn kiÕn thøc +)Gäi häc sinh chuyÓn vÒ d¹ng c¬ b¶n H§ cña GV +) GV đặt câu hỏi: PT bậc có dạng? Dẫn đến khai niệm phương trình bậc +) Giải và biện luận phương trình ax+b=0 b Nếu a phương trình có nghiệm x a a NÕu phương trình vô nghiệm b a NÕu phương trình có nghiệm x thuộc R b +) VD1: Giải và biện luận số phương trình m x x 2m (1) (1) (m 1) x 2(m 1) Cïng häc sinh lµm vÝ dô nµy +) NhÊn m¹nh cho häc sinh sau lµm xong ph¶i kÕt luËn Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (6) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc hai H§ cña häc sinh +) Nghe hiÓu nhiÖm vô H§ cña GV +) Giải và biện luận phương trình ax bx c (2) Nếu a=0 phương trình (2) trở thành bx+c=0 NÕu a Ta cã b 4ac b Phương trình có hai nghiệm x1,2 2a a phương trình có nghiệm kép x 2a Phương trình vô nghiệm ( Chó ý cã thÓ tÝnh ' ) VD2: Gi¶i vµ biÖn luËn PT: mx 2(m 2) x m TH1: m=0 phương trình trở thành 4x-3=0 pt có nghiệm nhÊt TH2: m Ta cã (m 2) m(m 3) m Nếu m<4 phương trình có nghiệm phân biệt m2 4m x1,2 m Nếu m=4 phương trình có nghiệm kép x= Nếu m>4 phương trình vô nghiệm KÕt luËn: +) Ghi nhËn kiÕn thøc +) Gäi häc sinh kÕt luËn H§3: LuyÖn tËp H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh biện luận dựa vào đồ thị hµm sè H§ cña GV VD3: Giải và biện luận phương trình: x x x a x2 2x a NX: số nghiệm phương trình số giao điểm đt y=a và đồ thị hàm số y x x +) Vẽ đồ thị hàm số y x x và biện luận TiÕt HĐ1: ứng dụng đính lí Viét H§ cña häc sinh +) Nghe, hiÓu nhiÖm vô H§ cña GV +) Nếu phương trình ax2+bx+c=0(a ) có hai nghiệm x1,x2 Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (7) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia +) Ghi nhËn kiÕn thøc +) Gäi häc sinh cïng lµm c¸c VD b x1 x2 a th× x x c a +) Dùng viét để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai c a+b+c=0 phương trình có nghiệm x=1 và x= a c a-b+c=0 phương trình có nghiệm x=-1và x a +) Nếu phương trình có nghiệm x1,x2 thì : ax bx c a ( x x1 )( x x2 ) u v s +) T×m hai sè u,v biÕt tæng vµ tÝch u,v lµ nghiÖm u, v p phương trình X2-sX+p=0 VD1: T×m c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt biÕt chu vi b»ng 6m diÖn tÝch b»ng 2m2 VD2: Không giải phương trình x2-2x-1-0 tính giá trị các biểu thøc, A2 x12 x22 A3 x13 x23 A4 x14 x24 HĐ2: Xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai H§ cña häc sinh +) Nêu đk các trường hợp sau: +) Phương trình có nghiệm trái dấu a.c<0 +) Phương trình có nghiệm cùng dấu p +) Phương trình có nghiệm cùng dương p s +) Phương trình có hai nghiệm cùng am p s H§ cña GV +) Cho phương trình ax2+bx+c=0(a ) có hai nghiệm x1,x2 b s x1 x2 a víi p x x c a VD3: Xét dấu các nghiệm phương trình 1)(1 2) x 2(1 2) x 2)(2 3) x 2(1 3) x Nêu các bước xét dấu các nghiệm phương trình B1: TÝnh P nÕu p<0 KL cã nghiÖm tr¸i dÊu B2: p>0 TÝnh , s Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (8) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia HĐ3: Xét số nghiệm phương trình trùng phương H§ cña häc sinh +) Nêu cách giải phương trình trùng phương +) XÐt dÊu c¸c nghiÖm pt bËc hai +) NhËn xÐt sè nghiÖm tõ (*) H§ cña GV +) VD4 Không giải phương trình xét số nghiệm pt x 2( 3) x 12 (1) Gi¶i §Æt t x (*) PT (1) trë thµnh: 2t 2( 3)t 12 (2) NhËn xÐt : Víi t>0 (*) cho nghiÖm x Víi t=0 (*) cho nghiÖm x=0 Víi t<0 (*) v« nghiÖm Ta có a.c<0 PT (2) có nghiệm trái dấu, Suy phương trình (1) cã nghiÖm TiÕt 3(Gi¶i vµ biÖn luËn) HĐ1: Giải và biện luận phương trình bậc H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt d¹ng: Ax+B=0 (1) +) Gäi häc sinh nªu c¸ch gi¶i biÖn luËn phương trình (1) +) Bài 6(SGK) Giải và biện luận các phương trình sau: +) Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i vµ biÖn a) (m 2) x 2m x luận các phương trình bài b) m( x m) x m +) Chia b¶ng lµm bèn cét øng víi c) m( x m 3) m( x 2) phÇn bµi d) m ( x 1) m x(3m 2) +) Sau häc sinh lµm xong gäi nhËn xÐt vµ söa ch÷a HĐ2: Giải và biện luận phương trình bậc H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Gäi häc sinh nªu c¸ch gi¶i biÖn luËn +) Nªu c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn pt d¹ng: ax bx c 0(2) phương trình (2) ( Ph¸t biÓu b»ng lêi) +) Bài Giải và biện luận các phương trình sau +) Gäi häc sinh lªn b¶ng gi¶i vµ biÖn a) (m 1) x x luận các phương trình bài b) x x m +) Chia b¶ng lµm bèn cét øng víi 3 phÇn bµi c) x 3mx x 3m (3) +) Sau häc sinh lµm xong gäi nhËn xÐt vµ söa ch÷a (Chó ý phÇn (c) cã nghiÖm x=1 kh«ng phô thuéc m) (3) ( x 1) x (1 3m) x 3m x 1 x (1 3m) x 3m HĐ3 Giải và biện luận đồ thị H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x x +) Nªn b¶ng lµm nÕu ®îc gäi, ngåi Suy đồ thị hàm số y x x Từ đó biện luận số cùng làm +) NhËn xÐt vµ chØnh söa kÕt qu¶ nghiệm phương trình x x 2m (1) +) Ghi nhËn kiÕn thøc míi +) Gọi học sinh vẽ và suy đồ thị hàm số Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (9) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia +) Hướng dẫn học sinh biện luận số nghiệm (1) số giao điểm đồ thị hàm số y x x với đường thẳng y=2m+3 TiÕt 4(§Þnh lÝ ViÐt) HĐ1 Dùng Viét tính giá trị các biểu thức đối xứng với các nghiệm H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Ghi nhËn kiÕn thøc +) Nêu khái niệm biểu thức đối xứng với các nghiÖm Biểu thức đó luôn biểu diễn qua tổng và tích các nghiệm phương trình bậc hai + VÝ dô) A2 x12 x22 ( x1 x2 ) x1 x2 A3 x13 x23 ( x1 x2 ) ( x1 x2 ) x1 x2 +) Không giải phương trình x x tính giá trÞ c¸c biÓu thøc A2 x12 x22 (Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng tÝnh) A3 x13 x23 A4 x14 x24 A2 x12 x22 ( x1 x2 ) x1 x2 A3 x13 x23 ( x1 x2 ) ( x1 x2 ) 3x1 x2 2(4 6) 20 1 x12 x22 Gi¶i NX: ta có a.c=-2<0 nên phương trình có nghiệm x x ph©n biÖt, theo ViÐt cã (*) x1 x2 2 A5 Hđ1: Dùng hệ thức Viét tìm điều kiện pt có nghiệm thoả mãn hệ thức cho trước H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn Bài1.Tìm m để phương trình x x m (1) có +) Lªn b¶ng lµm nÕu ®îc gäi nghiÖm tho¶ m·n x13 x23 40 +) cùng làm sau nhận xét và sửa ch÷a +) Ta cã (a b) 4ab (a b) Phương trình (3) luôn có nghiệm phân biÖt víi a>b>0 Bài Tìm m để phương trình x 2mx (2) có nghiÖm nµy gÊp lÇn nghiÖm Bài3 Cho a>b>0, không giải phương trình tính tỉ số tæng nghiÖm vµ hiÖu gi÷a nghiÖm lín vµ nghiÖm nhá cña phương trình abx (a b) x (3) Hđ3 Xét dấu các nghiệm phương trình H§ cña häc sinh H§ cña gi¸o viªn +) Bài 21 Cho phương trình kx 2(k 1) x k Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (10) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia a) k=? phương trình có it nghiệm dương b) k=? phương trình có nghiệm lớn nghiÖm nhá h¬n Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (11) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia Ngµy so¹n: TiÕt 30.31 Phương trình quy bậc bậc hai I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - Häc sinh biÕt ®a mét sè lo¹i pt vÒ pt bËc nhÊt vµ bËc hai gi¶i ®îc - Biết cách đặt ẩn phụ các loại pt đặc biệt 2.Kü n¨ng: - Rèn kĩ biến đổi, phân tích thành nhân tử, đặt ẩn phụ - Biết cách đặt điều kiện cho ẩn phụ 3.T duy: BiÕt quy l¹ vÒ quen Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận chính xác II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn: - Học sinh đã biết cách giải pt bậc và bậc hai Phương tiện: - Sö dông SGK, Gi¸o ¸n, S¸ch tham kh¶o III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng * T×nh huèng 1: HĐ1: Phương trình dạng ax b cx d HĐ2: Phương trình chứa ẩn mẫu H§3: LuyÖn tËp *T×nh huèng 2: HĐ1: Phương trình dạng ax b cx d HĐ2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình bậc hai H§3: LuyÖn tËp 2TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (12) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia HĐ1: Phương trình dạng ax b cx d H§ cña häc sinh A B +) A B A B H§ cña GV +) Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trị tuyệt đối ax b cx d (1) +) Häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc vµ tr¶ lêi c©u hái +) Yªu cÇu häc sinh gi¶i vµ biÖn luËn pt sau đó kết luận Gi¶i biÖn luËn (1a) m=-1 pt v« nghiÖm 2m m 1 pt cã nghiÖm ! x m 1 Gi¶i biÖn luËn (1b) m=1 pt v« nghiÖm m 1 m pt cã nghiÖm ! x m 1 2m m2 m m 1 m 1 ax b cx d +) Do phương trình ax b cx d (a c) x d b(1') (a c) x d b(2 ') Do để giải biện luận pt(1) trước hết ta giải và biện luận phương trình (1’) và (2’), sau đó kết luận +) VD1: Gi¶i vµ biÖn luËn: mx x m (m 1) x m 2(1b) (m 1) x m(1a ) KÕt luËn nghiÖm cho pt: + m=-1 pt cã nghiÖm x m 1 m 1 2m + pt cã nghiÖm x ,x m 1 m 1 m 1 + m=1 pt cã nghiÖm x HĐ2: Phương trình chứa ẩn mẫu H§ cña häc sinh +) Nghe ghi nhËn kiÕn thøc +) Cần đặt ĐK sau đó cần so sánh nghiÖm víi §K H§ cña GV mx 2(2) VD2: Gi¶i vµ biÖn luËn pt: x 1 Gi¶i §K x (*) (2) (m 2) x 3 (2’) m=2 pt (2’) v« nghiÖm m pt (2’) cã nghiÖm nhÊt x x 1 3 m 1 m2 KÕt luËn: m=-1hoÆc m=2 pt v« nghiÖm Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com 3 m2 (13) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia +) Tìm ĐK pt có nghĩa §K: x (*) x 1 +) Biến đổi pt (3) mx 0(2 ') +) Giải và biện luận (2’) sau đó kiểm tra §K (*) m 1 3 pt cã nghiÖm nhÊt x m2 m2 VD3: Gi¶i vµ biÖn luËn: (mx 1) x (3) (Gọi học sinh làm sau đó sửa chữa) H§3: LuyÖn tËp H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a H§ cña GV +) Giải và biện luận các phương trình sau: x m 2mx a) x 1 x 1 b) x (2 x m)( x m) TiÕt 2: HĐ1: Phương trình dạng ax b cx d H§ cña häc sinh +) Hai vÕ kh«ng ©m H§ cña GV +) Các em nhận xét gì dấu vế phương trình +) Bình phương vế phương trình tương đương +) VD1: Gi¶i biÖn luËn mx x x (1) (m 2) x 2(m 2) x _1 x +) Ghi nhËn kiÕn thøc +) Gäi häc sinh kÕt luËn nghiÖm (m 4m 3) x 2(m 2) x 0(1') m 1 NÕu m 4m m 3 m=-1 phương trình có nghiệm x m=1 phương trình có nghiệm x m NÕu m 4m m 3 Ta cã (m 2) m 4m Phương trình có nghiệm HĐ2: Đưa pt bậc hai phép đặt ẩn phụ Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com x m 1 x m3 (14) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia H§ cña häc sinh +) Ghi nhËn kiÕn thøc H§ cña GV ( Th«ng qua mét sè vÝ dô sau) VD2: Giải phương trình x x x 0(2) Đặt t x Phương trình (2) trở thành: t 3t t (Tho¶ m·n §K) t Víi t x x 2 0 x §Æt t x x ( x 2) Chia hai vế phương trình cho x sauđó đặt t x x §Æt t x x23 x 1 Víi t x x 3 x 5 1 VD2: Giải phương trình x x x x +) Hướng dẫn và yêu cầu học sinh giải VD3: Giải phương trình ( x 1)( x 1)( x 3)( x 5) VD4: Giải phương trình x x x x H§3: Cñng cè Giải các phương trình sau: a )( x 1) ( x 3) 1 b) x x x x 2 TiÕt 3: (LuyÖn tËp) HĐ1: Giải và biện luận phương trình quy bậc hai H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a +) Lªn b¶ng lµm nÕu ®îc gäi +) theo dõi và nhận xét H§ cña GV +) Giải và biện luận các phương trình sau: a) mx x x a 1 x x 2a mx m 1 c) x 1 3x k x k d) x 3 x 3 +) Chia bảng làm khổ, gọi học sinh lên làm sau đó nhận xét vµ söa ch÷a b) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (15) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia HĐ2: Giải pt quy bậc hai phép đặt ẩn phụ H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a H§ cña GV +) Giải các phương trình sau: +) Lªn b¶ng lµm nÕu ®îc gäi a) x 12 x x 12 x 11 15 b) x x x +) theo dõi và nhận xét c) x 1 2x x x Gọi học sinh lên bảng làm, chia bảng làm khổ, sau đó nhận xÐt vµ söa ch÷a (Có thể hướng dẫn ) a) §Æt t x 12 x 11 b) t x c) t x x H§3: Bµi 28, 29 H§ cña häc sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm sau đó gi¸o viªn nhËn xÐt vµ ch÷a (Gäi tinh thÇn xung phong) H§ cña GV +) Bài 28 Tìm các giá trị tham số m cho phương trình mx x (1) cã nghiÖm nhÊt Gi¶i (1) (mx 2) ( x 4) m x 4mx x x 16 (1 m ) x 4(m 2) x 12 0(1') Bài 29 a=? phương trình Bài toán tương đương với tìm m để pt (1’) có nghiệm x 1 x cã nghiÖm nhÊt nhÊt x a 1 x a m 1 TH1: m ( Thay vµo cô thÓ) m 1 TH2: m m 1 , phương trình có nghiệm ' (2m 4) 12(1 m ) 2 m 8m 16m 2 m TiÕt 4: (LuyÖn tËp gi¶i pt b»ng MT§T bá tói) HĐ1: Hướng dẫn học sinh giải PT bậc2, bậc MTĐT HĐ2: Học sinh thực hành Giải các phương trình sau Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (16) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia 1) x x 2) x x 3)2 x x 4) x x x 5)2 x x 6) x x Ngµy so¹n: TiÕt 35.36 Bài 4: Hệ phương trình bậc nhiều ẩn I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: -Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, tập nghiệm và ý nghÜa h×nh häc cña nã -Nắm công thức giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức cấp hai 2.Kü n¨ng: -Giải thành thạo phương trình bậc hai ẩn và các hệ PT bậc hai ẩn, ba ẩn với hệ sè b»ng sè -Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D, Dx ,Dy từ hệ phương trình bậc hai ẩn cho trước -BiÕt c¸ch gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt hai Èn cã chøa tham sè 3.T duy: -RÌn luyÖn t l«gic gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt hai Èn 4.Thái độ: -Rèn luyện thái độ cẩn thận, chính xác ,khoa học nghiên cứu vấn đề II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn: Học sinh đã học hàm số bậc khá cẩn thận lớp Cần nhấn mạnh hàm bậc chứa giá trị tuyệt đối Phương tiện: SGK, GA, SBT và các tài liệu tham khảo III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> Tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng häc tËp: Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (17) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia * T×nh huèng 1: ¤n tËp vÒ hÖ PT bËc nhÊt hai Èn, gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt hai Èn HĐ1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc ẩn H§2: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt Èn *T×nh huèng 2: H§3: Thùc hµnh gi¶i vµ biÖn luËn hÖ PT bËc nhÊt Èn H§4: §iÒu kiÖn vÒ No cña hÖ PT bËc nhÊt hai Èn H§5: Gi¶i hÖ PT bËc nhÊt Èn 2.TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt Họat Đông 1: Ôn tập giải hệ phương trình bậc ẩn H§ cña häc sinh H§ cña GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô -Thùc hiÖn yªu cÇu theo nhãm ®îc giao -Th«ng b¸o kÕt qu¶ ®îc yªu cÇu - ChÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ -(I) cã No ! (d) vµ (d’) c¾t -(I) v« No (d) vµ (d’) song song -(I) v« sè No (d) vµ (d’) trïng - Ghi nhËn kiÕn thøc *Tæ chøc cho häc sinh «n l¹i kh¸i niÖm vµ c¸ch gi¶i hÖ PT bậc ẩn phương pháp cộng đại số và phương pháp thÕ: - Nªu kh¸i niÖm vÒ PT bËc nhÊt Èn : ax by c (I) a ' x b ' y c ' -Yªu cÇu HS nh¾c l¹i c¸c PP gi¶i hÖ d¹ng (I) víi hÖ sè b»ng số đã biết -Giao nhiÖm vô cho nhãm HS, mçi nhãm gi¶i hÖ PT(b»ng PP cộng đại số PP thế): 3 x y 2 x y 1 x y y 1 x x 3y x y 2 3 -GV tæng hîp vµ chÝnh x¸c hãa kÕt qu¶ *Chó ý vÕ mèi quan hÖ gi÷a sè nghiÖm cña hÖ (I) víi sù tương giao hai đường thẳng (d) : ax+by=c vµ (d) :a’x+b’y=c’ -Yêu cầu HS đứng chỗ nêu mối quan hệ * Củng cố: Xét vị trí tương đối đường thẳng: (d) :3x+5y=8 vµ (d’) : x-2y=-1 Ho¹t §éng 2: X©y dùng c«ng thøc gi¶i vµ biªn luËn hÖ PT bËc nhÊt Èn H§ cña GV H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Thùc hiÖn yªu cÇu: + Víi D 0, hÖ (II) cã No nhÊt *H§TP 1: X©y dùnh c«ng thøc: ax by c XÐt hÖ (I) a ' x b ' y c ' Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (18) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý (x;y)=( Trường THPT Tĩnh Gia Dx Dy ; ) D D +Thử lại để thấy (x;y)=( Dx Dy ; ) còng D D lµ No cña hÖ (I) +Víi D=0: Dx *NÕu HÖ(II) v« No (I) v« No Dy D.x Dx -HD HS ®a hÖ (I) vÒ hÖ PT hÖ qu¶ (II) D y Dy -Víi D 0, yªu cÇu HS kÖt luËn vÒ No cña hÖ (II), chØ Dx Dy ; (x;y)=( ) còng lµ No cña (I) D D 0.x Dx - Víi D=0, HÖ (II) cã d¹ng 0 y Dy HD HS xÐt c¸c kh¶ n¨ng vÒ No cña hÖ (II) ,suy c¸c kh¶ n¨ng vÒ No cña hÖ (I) *NÕu Dx=Dy=0 HÖ (II) v« sè No No cña hÖ (I) lµ No cña PT ax+by=c - Ghi nhËn kiÕn thøc *H§TP 2: Thùc hµnh gi¶i vµ biÖn luËn: - HD HS cách tinh các định thức: a b c b a c D= , Dx= , Dy= a ' b' c ' b' a' c' -Tr¶ lêi c©u hái cã yªu cÇu: + Trong định thức D, cột thứ gồm c¸c hÖ sè cña x; cét thø hai gåm c¸c hÖ -HD HS nhớ cách tính các định thức thông qua hoạt động H3 sè cña y (SGK) : T×m tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç trèng … + Trong định thức Dx, cột thứ gồm c¸c hÖ sè tù ,cét thø hai gåm c¸c hÖ sè cña y + Trong định thức Dy, cột thứ gồm c¸c hÖ sè cña x; cét thø hai gåm c¸c hÖ sè tù -Yªu cÇu HS tãm t¾t c¸c c¸c kÕt qu¶ gi¶i vµ biÖn luËn GV chính xác hóa và đưa bảng KQ hoạt động là bảng tóm tắt SGK *Hoạt động củng cố: HD HS thực hành giải và BL hệ dạng (I) có chứa tham số thông qua các VD 2x y Giải hệ PP định thức 6 x y mx (m 1) y m Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ : x my * Cñng cè : - Yªu cÇu HS ghi nhí KQ gi¶i vµ Bl hÖ PT bËc nhÊt hai Èn - BTVN : 3033 SGK TiÕt 2: Ho¹t §éng 3: Thùc hµnh gi¶i vµ BL hÖ PT bËc nhÊt hai Èn Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (19) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia H§TP1: KiÓm tra bµi cò: Yªu cÇu HS nªu tãm t¾t KQ gi¶i vµ BL hÖ PT bËc nhÊt hai Èn H§TP1: Gi¶i vµ biÖn luËn: 4 x y 1/ Gi¶i hÖ PT 2 4 x y 2/ Gi¶i vµ BL hÖ PT: 2ax y a) (a 1) x y H§ cña häc sinh -Thùc hiÖn nhiÖm vô -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) x my b) mx 3my 2m H§ cña GV -Chép đề bài lên bảng -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS kh¸c thực lời giải lớp Theo dõi và nhận xét có yêu cÇu cña gi¸o viªn Häat §éng4: §iÒu kiÖn vÒ No cña hÖ PT bËc nhÊt hai Èn H§ cña häc sinh - Nghe hiểu nhiệm vụ, đưa các ĐK tương đương No cña hÖ (I): + HÖ (I) cã No nhÊt D + HÖ (I) cã No HÖ(I) cã No ! hoÆc hÖ (I) v« sè No + ĐK để hệ (I) vô No( vô số No): *§K cÇn: D=0 => GÝa trÞ tham sè *ĐK đủ : Thay GT tham số vao hệ để kiểm tra xem hẹ v« No (v« s« No.)hay kh«ng - Ghi nhËn kiÕn thøc _Nghe,hiÓu, thùc hiÖn nhiÖm vô -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n) H§ cña GV *HĐTP1: HD HS xây dựng các ĐK để hệ (I) cã No nhÊt, cã No, v« No hay v« sè No -GV chÝnh x¸c hãa KQ ,ghi lªn b¶ng *H§TP2 : Cñng cè: ax y 1/ Tìm a để hệ có No: x ay x my 3m 2/.Tim m để hệ vô No: mx y 2m GV giao nhiÖm vô cho nhãm HS thùc chỗ, gọi áng đại diện lên trình bày lời giải trên bảng.Sau đó nhận xét và chính x¸c hãa lêi gi¶i Hoạt động 5: Giải hệ PT bậc ẩn H§ cña häc sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tr×nh bÇy lêi gi¶i theo HD - ChØnh söa kÕt qu¶ H§ cña GV -GV ®a hÖ d¹ng tæng qu¸t, HD HS gi¶i hÖ PT bËc nhÊt Èn theo nguyªn t¾c chung lµ ®a vÒ gi¶i hÖ PT bËc nhÊt Èn b»ng c¸ch khö bít Èn th«ng qua VD cô thÓ: Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (20) Gi¸o viªn NguyÔn V¨n Quý Trường THPT Tĩnh Gia - Ghi nhËn kiÕn thøc x y z 13 Gi¶i hÖ: x y z x y z 1 *Cñng cè toµn bµi - Ghi nhí c¸ch gi¶i vµ BL hÖ PT bËc nhÊt Èn C¸c §K vÒ No cña hÖ - Ghi nhí c¸ch gi¶i hÖ PT bËc nhÊt Èn b»ng c¸ch ®a vÒ hÖ Èn - Lµm c¸c BT cßn l¹i SGK ChuÈn bÞ BT phÇn Ngµy so¹n: TiÕt 37 LuyÖn tËp I/ Môc tiªu: - Củng cố các kiến thức đã học hệ PT bậc hai ẩn và ba ẩn - Rèn luyện các kỹ : Giải và BL hệ PT bậc hai ẩn có chứa tham số PP tính định thøc cÊp hai.; gØai hÖ PT bËc nhÊt Èn kh«ng chøa tham sè II/ Néi dung: *Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ mx y m §Ò bµi tËp: 1/ Gi¶i vµ BL 2 x ( m 1) y m (a 2) x y 3a 2/.Tìm a để hệ PT sau có No: x (a 4) y Hoạt động học sinh -NhËn nhiÖm vô -§äc vµ nªu th¾c m¾c vÒ ®Çu bµi( nÕu cã) -Định hướng cách giải bài toán Hoạt động giáo viên -Chép đề bài lên bảng -Giao nhiÖm vô cho häc sinh -Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn lêi gi¶i, c¸c HS khác thực lời giải lớp Theo dõi và nhận xét cã yªu cÇu cña gi¸o viªn *Hoạt động 2: Học sinh tiến hành thực nhiệm vụ có hướng dẫn, điều khiển giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Thùc hiÖn nhiÖm vô -Giao nhiệm vụ cho HS và theo dõi các hoạt động HS, hướng dẫn cần thiết -NhËn xÐt lêi gi¶i cã yªu cÇu -ChÝnh x¸c ho¸ kÕt qu¶( ghi lêi gi¶i chÝnh -§¸nh gi¸ kÕt qu¶ hoµn thµnh nhiÖm vô cña HS Chó ý x¸c cña bµi to¸n) các sai lầm thường gặp -§a lêi gi¶i ng¾n gän nhÊt( nÕu cÇn) *Hoạt động 3: T×m hiÓu nhiÖm vô Gi¸o ¸n §¹i sè 10 N©ng cao Lop10.com (21)