Giáo án Hình học 10 học kì I

§3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ t2 I/ Muïc tieâu: 1 Về kiến thức: Học sinh biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương, biết chứ[r]

Tuaàn daïy: 01 Tieát PPCT: 01 Ngày soạn: 01-08-2011 Ngaøy daïy: 11-08-2011 Chöông I: VECTÔ §1 CAÙC ÑÒNH NGHÓA I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm vectơ, độ dài vectơ, vectơ không, phương hướng vectơ, hai vectô baèng 2) Về kỹ năng: Dựng vectơ vectơ cho trước, chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ 3) Về tư duy: Biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, giải các ví dụ 4) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tích cực hoạt động học sinh, liên hệ kiến thức vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước 2) Học sinh: Xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Ổn định lớp : 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung HÑ1: Hình thaønh khaùi nieämvectô Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động các vật Vậy đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B Cách choïn nhö vaäy cho ta moät vectô AB Hoûi: theá naøo laø moät vectô ? A (đầu), B(cuối) Hỏi: với hai điểm A, B phân biệt ta veõ ñöôc bao nhieâu vectô? Nhaán maïnh: veõ hai vectô qua A,B HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phöông ,cùng hướng Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 gv veõ saün Hỏi: xét vị trí tương đối các giá Quan saùt hình 1.1 hình dung hướng chuyển động vật Học sinh trả lời Vectơ là đoạn thẳng có hướng I Khaùi nieäm vectô: ĐN:vectơ là đoạn thẳng có hướng  KH: AB (A điểm đầu, B điểm cuoái)     Hay a , b ,…, x , y ,… B A  a Học sinh trả lời Veõ hai vectô Hoïc sinh quan saùt hình veõ vaø traû lời   AB vaø CD cuøng giaù Lop10.com II Vectô cuøng phöông, cuøng hướng: ĐN:hai vectơ gọi là cùng phöông neáu giaù cuûa chuùng song song trùng      vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS ; EF vaø  PQ   Noùi: AB vaø CD cuøng phöông   PQ vaø RS cuøng phöông vaäy theá naøo laø vectô cuøng phöông? Yêu cầu: xác định hướng cặp     vectô AB vaø CD ; PQ vaø RS Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phöông thì xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho ñieåm A,B,C phaân bieät   thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cùng phương không? Ngược lại A,B,C khoâng thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt  Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng thì AB  và BC cùng hướng(đ hay s)? Cho hoïc sinh thaûo luaân nhoùm GV giaûi thích theâm HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : naøo thì vectô OA cuøng  phương với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song  trùng với giá vectơ a  Hỏi : nào thì OA ngược hướng  với vectơ a ? Nói : điểm A nằm trên nửa  đường thẳng d cho OA ngược  hướng với vectơ a HÑ4:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Giới thiệu độ dài vectơ Hỏi: hai đoạn thẳng naøo? Suy khaùi nieäm hai vectô baèng   PQ vaø RS giaù song song   EF vaø PQ giaù caét Hai vectơ có giá song song truøng thìcuøng phöông   AB và CD cùng hướng   PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì   AB vaø AC cuøng phöông vaø ngược lại Hai vectô cuøng phöông thì coù thể cùng hướng ngược hướng Nhaän xeùt: Ba ñieåm A,B,C phaân bieät thaúng haøng và   AB vaø AC cuøng phöông Học sinh thảo luận nhóm đại dieän nhoùm trình baøy giaûi thích TL: A nằm trên đường thẳng song song trùng với giá  vectô a học sinh ghi vào TL:khi A nằm trên nửa đường  thẳng d cho OA ngược hướng  với vectơ a Học sinh ghi vào Học sinh trả lời Khi độ dài và cùng hướng Lop10.com Ví duï:   Cho ñieåm O vaø vectô a  Tìm ñieåm A cho :  a/ OA cùng phương với vectơ  a  b/ OA ngược hướng với vectơ  a GIAÛI: a/ Điểm A nằm trên đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng với giá  vectô a b/ Điểm A nằm trên nửa đường  thẳng d cho OA ngược  hướng với vectơ a III Hai vectô baèng nhau:   ÑN:hai vectô a vaø b ñöôc goïi   laø baèng neáu a vaø b cuøng hướng và cùng độ dài   KH: a = b  Chú ý: với a và điểm O cho   Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng cho hoïc sinh ghi HÑ5:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Hỏi: cho vectơ có điểm đầu và cuối trùng thì có độ dài bao nhieâu?  Noùi: AA goïi laø vectô khoâng Yêu cầu: xđ giá vectơ không từ đó rút kl gì phương ,hướng vectơ khoâng GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi HĐ6: giới thiệu ví dụ: Gv veõ hình leân baûng A D F E B C Hoûi: naøo thì hai vectô baèng ?   Vaäy DE  AF caàn coù ñk gì? Dựa vào đâu ta có DE = AF ? GV goïi hoïc sinh leân baûng trình baøy lời giải Gv nhận xét sữa sai Học sinh trả lời trước tồn điểm A   A cho OA = a Học sinh trả lời Có độ dài III Vectô khoâng:  Vectơ o có phương hướng tuỳ ý Học sinh vẽ vào TL: chúng cùng hướng , cùng độ dài TL: caàn coù DE = AF vaø   DE , AF cùng hướng TL: dựa vào đường trung bình tam giaùc Học sinh lên thực ĐN: là vectơ có điểm đầu và cuoái truøng  KH: o Qui ước: + vectơ không + vectô khoâng cuøng phöông cùng hướng với vectơ Ví duï : Cho tam giaùc ABC coù D,E,F là trung điểm AB, BC, AC   Cmr : DE  AF Giaûi Ta có DE là đường TB cuûa tam giaùc ABC neân DE = AC=AF DE // AF   Vaäy DE  AF 3.Củng coá: - Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E Có bao nhiêu vectơ khác không có điểm đầu và cuối là các điểm đó? - Cho hình vuông ABCD Tìm tất các cặp vectơ có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuoâng 4.BTVN: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2,3,4 SGK trang Lop10.com Tuaàn daïy: 02 Tieát PPCT: 02 Ngày soạn: 13-08-2011 Ngaøy daïy: 18-08-2011 BAØI TAÄP: CAÙC ÑÒNH NGHÓA I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Các bài toán vectơ phương, hướng, độ dài, các bài toán chứng minh vectơ baèng 2) Về kỹ năng: Giải các bài toán từ đến nâng cao, lập luận cách logíc chứng minh hình hoïc 3) Về tư duy: Giúp học sinh tư linh hoạt sáng tạo việc tìm hướng giải chứng minh bài toán vectơ 4) Về thái độ: Học sinh tích cực các hoạt động, liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Thước, giáo án, phấn màu, bảng phụ 2) Hoïc sinh: Xem bài trước, bảng phụ theo nhóm III/ Phương pháp dạy học: Diễn giải, nêu vấn đề, hỏi đáp IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Kieåm tra baøi cũ: -Nêu điều kiện để hai vectơ nhau?  -Tìm caùc caëp vectô baèng vaø baèng vectô OA hình bình haønh ABCD taâm O 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HÑ1: baøi taäp Goïi hoïc sinh laøm baøi taäp 1) minh hoạ hình vẽ Gv nhận xét sữa sai và cho điểm HÑ2: baøi taäp Yêu cầu học sinh sữa nhanh bài tập Hoạt động học sinh Học sinh thực bài tập 1) Học sinh thực bài tập 2) Lop10.com Noäi dung 1) a đúng b đúng 2)       Cuøng phöông : a , b ; x , y , z ,w   ; u ,v      Cùng hướng: a , b ; x , y , z       Ngược hướng: u ,v ; x ,w ; y ,w ;   z ,w HÑ3: baøi taäp Hỏi: Chỉ gt & kl bài toán? Để chứng minh tứ giác là hình bình hành ta chứng minh điều gì?   Khi cho AB  CD laø cho ta bieát ñieàu gì? Vậy từ đó có kl ABCD là hình bình hành chưa? Yêu cầu: HS lên bảng trình bày lời giaûi HÑ4: baøi taäp Yêu cầu: HS vẽ hình lục giác học sinh thực câu a) học sinh thực câu b) Gv nhận xét sửa sai và cho điểm HÑ5: Cho baøi taäp boå sung Gv hướng dẫn cho học sinh làm 3) Củng coá: 4) BTVN:   Trả lời: gt: AB  CD Kl: ABCD laø hình bình haønh * Có cặp cạnh đối song song vaø baèng    AB  CD * AB  CD tức là   AB // CD Kết luận đựơc Học sinh thực bài tập 3) Học sinh thực bài tập 3) Hoïc sinh cheùp baøi taäp veà nhaø laøm 3) GT: KL: ABCD laø hình bình haønh   Giaûi: Ta coù: AB  CD  AB  CD      AB, CD cùng hướng  AB // CD vaø AB=CD Vậy tứ giác ABCD là hình bình haønh  4) a Cùng phương với OA là    AO, OD, DO,       AD, DA, BC , CB, EF , FE   b Baèng AB laø ED BTBS: Cho tứ giác ABCD, M, N, P, Q là trung điểm cuûa AB, BC, CD, DA     CM: NP  MQ vaø PQ  NM -Xác định vectơ cần biết độ dài và hướng -Chứng minh vectơ thì c/m cùng độ dài và cùng hướng - Laøm baøi taäp - Xem tieáp baøi “Toång vaø hieäu hai vectơ” Lop10.com Tuaàn daïy: 03 Tieát PPCT: 03 Ngày soạn: 16-08-2011 Ngaøy daïy: 25-08-2011 §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (t1) I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, các tính chất, nắm quy tắc ba điểm vaø quy taéc hình bình haønh 2) Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán 3) Về tư duy: Bbiết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ 4) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước 2) Học sinh: Xem bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Kieåm tra baøi cũ: Caâu hoûi: Hai vectô baèng naøo? Cho hình vuoâng ABCD, coù taát caû bao nhieâu caëp vectô baèng nhau?    Cho ABC so sánh AB  BC với AC 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm toång hai vectô GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng   Noùi: Veõ vectô toång a  b baèng cách chọn A bất kỳ, từ A vẽ:     AB  a, BC  b ta vectơ    toång AC  a  b Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? Yeâu caàu: Hoïc sinh veõ trường hợp vị trí A thay đổi Hoïc sinh laøm theo nhoùm phuùt Hoạt động học sinh Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Hoïc sinh theo doõi Trả lời: Biểu thức trên đúng Học sinh thực theo nhóm Một học sinh lên bảng thực hieän Lop10.com Noäi dung I Toång cuûa hai vectô :   Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b Laáy moät ñieåm A tuyø yù veõ      AB  a, BC  b Vectơ AC gọi   laø toång cuûa hai vectô a vaø b   KH: a  b    Vaäy AC  a  b Phép toán trên gọi là phép cộng vectô  a B   a b C    b A a +b Gọi học sinh lên bảng thực hieän GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi HĐ2: Giới thiệu quy tắc hình bình haønh Cho hoïc sinh quan saùt hình 1.7  Yeâu caàu: Tìm xem AC laø toång cặp vectơ nào?    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh GV cho học sinh ghi vào vỡ HĐ3: Giới thiệu tính chất pheùp coäng caùc vectô    GV veõ vectô a, b, c leân baûng Quy tắc ba điểm: Với A, B, C    AB  BC  AC Ta coù: Hoïc sinh quan saùt hình veõ    AC  AB  BC    TL: AC  AD  DC    AC  AB  AD Học sinh thực theo nhóm Yêu cầu : Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV   nhoùm: veõ a  b   nhoùm: veõ b  a    nhoùm: veõ (a  b)  c    nhoùm: veõ a  (b  c)     nhoùm: veõ a  vaø  a Gọi đại diện nhóm lên vẽ Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaän xeùt caêp vectô     * a  b vaø b  a       * (a  b)  c vaø a  (b  c)     * a  vaø  a GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi 3) Củng coá: Naém caùch veõ vectô toång Nắm qui tắc hình bình hành 4) Daën doø: Hoïc baøi Xem tieáp baøi: “Toång vaø hieäu cuûa hai vectô” Lop10.com II Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neáu ABCD laø hình bình haønh thì    AB  AD  AC III Tính chaátcuû  a pheùp coäng vectô Với ba vectơ a, b, c tuỳ ý ta có:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a Tuaàn daïy: 04 Tieát PPCT: 04 Ngày soạn: 26-08-2011 Ngaøy daïy: 01-09-2011 §2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (t2) I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Học sinh nắm khái niệm vectơ đối, vectơ hiệu, nắm quy tắc ba điểm với phép trừ , trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác 2) Về kỹ năng: Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc ba điểm với phép trừ vào giải toán 3) Về tư duy: Biết tư linh hoạt việc hình thành khái niệm mới, việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ 4) Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt các hoạt động, liên hệ kiến thức đã học vào thực tế II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước 2) Học sinh: Xem bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi: Với điểm M, N, P vẽ vectơ đó có vectơ là tổng vectơ còn lại Tìm Q cho tứ giác MNPQ là hình bình hành 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HÑ1: hình thaønh khaùi nieäm vectơ đối GV veõ hình bình haønh ABCD leân baûng Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm caùc cặp vectơ ngược hướng treân hình bình haønh ABCD Hỏi: Có nhận xét gì độ dài   caùc caëp vectô AB vaø CD ?   Noùi: AB vaø CD laø hai vectô đối Vậy nào là hai vectơ đối nhau? GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Yeâu caàu: Hoïc sinh quan saùt hình 1.9 tìm cặp vectơ đối có treân hình Hoạt động học sinh   Trả lời: AB và CD   BC vaø DA   Trả lời: AB  CD Trả lời: hai vectơ đối là hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng Học sinh thực Lop10.com Noäi dung IV Hieäu cuûa hai vectô : Vectơ đối:  Ñònh nghóa: Cho a , vectô coù cuøng  độ dài và ngược hướng với a  gọi là vectơ đối a  KH:  a   Đặc biệt: vectơ đối vectơ là VD1: Từ hình vẽ 1.9   EF   DC   Ta coù: BD   EF   EA   EC    Keát luaän: a  ( a )  GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Giới thiệu HĐ3 SGK   Hỏi: Để chứng tỏ AB, BC đối cần chứng minh điều gì?    Có AB  BC  tức là vectơ  naøo baèng ? Suy ñieàu gì? Yeâu caàu : hoïc sinh leân trình bày lời giải    Nhaán maïnh: Vaäy a  ( a )    Trả lời: chứng minh AB, BC cùng độ dài và ngược hướng   Tức là AC   A  C   Suy AB, BC cùng độ dài và ngược hướng HĐ2: Giới thiệu định nghĩa hieäu hai vectô Trả lời: Trừ hai số nguyên ta Yêu cầu: Nêu quy tắc trừ hai lấy số bị trừ cộng số đối số số nguyên học lớp 6? Nói: Quy tắc đó áp dụng trừ vào phép trừ hai vectơ       Trả lời: a  b  a  (b) Hoûi: a  b  ? GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hỏi: Vậy với điểm A, B, C   AB  BC  ? cho ta:   AB  AC  ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Xem ví dụ SGK GV giới thiệu VD2 SGK Học sinh thực theo nhóm Yêu cầu : Học sinh thực caùch giaûi theo quy taéc theo quy VD2 (theo quy taéc ba ñieåm) taéc ba ñieåm theo nhoùm Moät hoïc sinh leân baûng trình baøy Gọi học sinh đại diện nhóm trình baøy GV chính xác, sữa sai HĐ3: Giới thiệu phần áp dụng Yêu cầu : học sinh chứng Học sinh thực theo nhóm minh I laø trung ñieåm AB    caâ u a)  IA  IB  hoïc sinh leân baûng trình baøy học sinh chứng minh    IA  IB   I laøtrung ñieåm AB GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ruùt keát luaän GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu 3) Củng coá: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm 4) Dặn dò: Học bài , làm bài tập SGK Lop10.com Ñònh nghóa  hieäu hai vectô :   Cho a vaø b Hieäu hai vectô a , b   la ømoät vectô a  (b)   KH: a  b     Vaäy a  b  a  (b) Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ Quy tắc trừ: Với A, B, C    Ta coù: AB  AC  CB VD2: (xem SGK) Caùch khaùc:      AB  CD  AC  CB  CD       AC  CD  CB  AD  CB V Aùp duïng: Hoïc sinh xem SGK Keát luaän:    a) I laø trung ñieåm AB  IA  IB  b) G laø troïng taâm ABC      GA  GB  GC  Tuaàn daïy: 05 Tieát PPCT: 05 Ngày soạn: 03-09-2011 Ngaøy daïy: 08-09-2011 BAØI TAÄP: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Học sinh biết cách vận dụng các quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất trung điểm, trọng tâm vào giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ 2) Về kỹ năng: Rèn luyện học sinh kỹ lập luận logic các bài toán, chứng minh các biểu thức vectơ 3) Về tư duy: Biết tư linh hoạt việc tìm hướng để chứng minh đẳng thức vectơ và giải các dạng toán khác 4) Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động giải bài tập, biết liên hệ kiến thức đã học vào thực teá II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước 2) Học sinh: Làm bài trước, thước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Kieåm tra baøi cũ: Caâu hoûi: Cho ñieåm baát kyø M, N, Q a) Nêu quy tắc ba điểm với phép cộng và thực bài tập 3a SGK? b) Nêu quy tắc ba điểm với phép trừ và thực bài tập 3b SGK? 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ1: Giới tiệu bài  Chia lớp thành nhóm,   nhoùm veõ vectô MA  MB ,   nhoùm veõ vectô MA  MB  Gọi đại diện nhóm lên trình baøy GV nhận xét sữa sai HĐ2: giới thiệu bài   Gv gợi ý cách tìm AB - BC Nói: đưa quy tắc trừ   cách từ điểm A vẽ BD  AB Yêu cầu : học sinh lên bảng thực vẽ và tìm độ dài     AB  BC , AB  BC Gv nhận xét, cho điểm, sữa sai Hoạt động học sinh Hoïc sinh veõ vectô theo nhoùm Đại diện nhóm lên trình baøy Hoïc sinh theo doõi hoïc sinh leân baûng tìm   AB  BC   Vẽ AB  BC theo gợi ývà tìm độ dài Noäi dung   1) * MA  MB   Veõ BC  MA      MA  MB  BC  MB  MC Veõ hình    * MA  MB  BA Veõ hình 5) veõ hình    + AB  BC = AC    AB  BC = AC =AC= a   + Veõ BD  AB     AB  BC = BD  BC  = CD Ta coù CD= AD  AC = Lop10.com 4a  a =a HĐ3: Giới thiệu bài Gv veõ hình bình haønh leân baûng Yêu cầu: học sinh thực bài taäp baèng caùch aùp duïng caùc quy taéc Gọi học sinh nhận xét Gv cho điểm và sữa sai HĐ4: Giới thiệu bài   Hoûi: a  b  suy ñieàu gì?    Khi naøo thì a  b  o ? Từ đó kết luận gì hướng và độ   daøi cuûa a vaø b HĐ5: Giới thiệu bài 10 Yêu cầu:nhắc lại kiến thứcvậtlí đã học, nào vật đúng yên ? Gv vẽ lực       Vaäy F1  F2  F3  F12  F3     Hoûi: naøo thì F12  F3  ? KL gì hướng và độ lớn   Cuûa F3 , F12 ?  Yeâu caàu: hoïc sinh tìm F3 hoïc sinh leân baûng moãi hoïc sinh thực câu caùc hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Học sinh trả lời    Suy a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   a và b đối    vaäy AB  BC  CD  a    6) a/ CO  OB  BA   Ta coù: CO  OA neân:      CO  OB  OA  OB  BA    b/ AB  BC  DB ta coù:      AB  BC  AB  AD  DB c/     DA  DB  OD  OC     DA  DB  OC     OD     BA CD     d/ DA  DB  DC  O   VT= BA  DC      BA  AB  BB  O   8) Ta coù : a  b     Suy a  b  o   a và b cùng độ dài , ngược hướng   Vậy, a và b đối 10) veõ hình TL: vật đúng yên tổng lực     F1  F2  F3    TL:khiø F12 , F3 đối   F12 , F3 cùng độ dài , ngược hướng   F3  F12 =ME =2 100 =100 N 3) Củng coá: Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ 4) Dặn dò: xem bài “Tích vectơ với số” Lop10.com       ta coù: F1  F2  F3  F12  F3    F12 , F3 cùng độ dài , ngược hướng   F3  F12 =ME =2 100 =100 N Tuaàn daïy: 06 Tieát PPCT: 06 Ngày soạn: 08-09-2011 Ngaøy daïy: 15-09-2011 §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (t1) I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất no,ù tính chaát cuûa trung ñieåm, troïng taâm 2) Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung ñieåm, troïng taâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán 3) Về tư duy: Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán 4) Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước 2) Hoïc sinh: Xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Kieåm tra baøi cuû:     Câu hỏi: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: AB  CD  AC  BD 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HÑ1: hình thaønh ñònh nghóa Nói: Với số nguyên a  ta có:     a+a=2a Còn với a   a  a  ? Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm vectô   a  a Goïi hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai   Nhaán maïnh: a  a laø vectô coù   độ dài a , cùng hướng a Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt ñònh  nghóa tích cuûa a với k GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13   GA  ? GD   bảng phụ tìm: AD  ? GD   DE  ? AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giaûi thích Hoạt động học sinh Trả lời:  a  a   aa    a  a là vectơ cùng hướng a  có độ dài lần vectơ a Hoïc sinh ruùt ñònh nghóa Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD   DE  ( ) AB Lop10.com Noäi dung I Ñònh nghóa :   Cho soá k  vaø a   Tích vectơ a với k là   vectơ KH: k a cùng hướng với a  k > và ngược hướng với a  k < và có độ dài k a   0.a  * Quy ước:   k  VD: hình 1.13 (baûng phuï)   GA  2GD   AD  3GD   DE  ( ) AB Học sinh nhớ lại tính chất phép HĐ2: Giới thiệu tính chất nhaân soá nguyeân Noùi: Tính chaát pheùp nhaân vectô Học sinh trả lời với số gần giống với tính chất caâu pheùp nhaân soá nguyeân   Hoûi: k (a  b)  ? (t/c gì ?)    a  a Traû lờ i :vectô đố i cuû a laø (t/c gì ?) (h  k )a  ?    k a laø- k a Vectô đố i cuû a (t/c gì ?) h(k a )  ?    Vectơ đối 3a  4b là   1.a  ? (t/c gì ?)  4b  3a (t/c gì ?) (1).a  ? GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi  Hỏi: Vectơ đối a là?  Suy vectơ đối k a và   3a  4b laø? Gọi học sinh trả lời GV nhận xét sữa sai HĐ3: Giới thiệu trung điểm đoạn    thaúng vaø troïng taâm tam giaùc Trả lời: IA  IB  Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chất trung điểm đoạn thẳng Học sinh thực hiện:      bài trước MA  MI  MB  MI     Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp duïng quy  MA  MB  MI     tắc trừ với M Trả lời: GA  GB  GC      GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi MA  MG  MB  MG Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính     MC  MG  chaát troïng taâm G cuûa A ABC vaø aùp     dụng quy tắc trừ M MA  MB  MC  3MG GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi II Tính chaát:   Với2 vectơ a và b bất kì.Với soá h, k ta coù:     k (a  b)  k a  k b    (h  k )a  h.a  k b   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a   a III Trung điểm đoạn thẳng vaø troïng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạn thẳng AB, thì:    MA  MB  MI b) G laø troïng taâm ABC thì:     MA  MB  MC  3MG 3) Củng cố: Nắm định nghĩa, tính chất phép nhân vectơ với số Nắm các biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác 4) Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp SGK Lop10.com Tuaàn daïy: 07 Tieát PPCT: 07 Ngày soạn: 16-09-2011 Ngaøy daïy: 22-09-2011 §3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (t2) I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Học sinh biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương, biết chứng minh điểm thẳng hàng 2) Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông 3) Về tư duy: Học sinh nhớ lý thuyết, vận dụng cách linh hoạt lý thuyết đó vào thực hành giải toán 4) Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư logic giải toán vectơ, giải các bài toán tương tự II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước 2) Hoïc sinh: Xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Kieåm tra baøi cũ: 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ4: Nêu điều kiện để vectơ cuøng phöông   Noùi: Neáu ta ñaët a  kb Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän xeùt gì   hướng a và b dựa vào đ/n Hỏi: nào ta xác định   a và b cùng hay ngược hướng? Nhấn mạnh: Trong trường   hợp k thì a và b là vectơ cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a  kb Yeâu caàu: Suy A, B, C thaúng hàng thì có biểu thức vectơ nào? HĐ5: Hướng dẫn phân tích vectơ theo vectô khoâng cuøng phöông GV hướng dẫn cách phân tích   vectơ theo a , b SGK từ đó hình thaønh ñònh lí cho hoïc sinh ghi GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên Hoạt động học sinh Trả lời:   a và b cùng hướng k >   a và b ngược hướng k <   Trả lời: a , b cùng phương Trả lời:   AB  k AC Hoïc sinh chuù yù theo doõi Noäi dung IV Điều kiện để hai vectơ cuøng phöông : Điều kiện cần và đủ để hai     vectô a vaø b ( b  ) cuøng phương là có số k để   a  kb Nhaän xeùt:ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng  k  để   AB  k AC V Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông:   Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào Định lý: Cho hai vectơ a , b vỡ không cùng phương Khi đó  Trả lời: vectơ x phân tích Lop10.com baûng Hoûi: theo tính chaát troïng taâm   AI  ? AD Vaäy     AI  AD  (CD  CA) 3      1  ( CB  CA)  b  a Yêu cầu: Tương tự thực các vectô coøn laïi theo nhoùm   Hoûi: CK  ? CI Từ đó ta kết luận gì?   AI  AD Học sinh thực các vectơ còn laïi   CK  CI C, I, K thaúng haøng   caùch nhaát theo a vaø b , nghóa laø: !h, k cho    x  h.a  k b Bài toán: (SGK) 3) Cũng cố: điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương, biết chứng minh điểm thẳng hàng 4) Daën doø: Laøm baøi taäp SGK Lop10.com Tuaàn daïy: 08 Tieát PPCT: 08 Ngày soạn: 20-09-2011 Ngaøy daïy: 29-09-2011 BAØI TẬP: TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ 2) Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thành thạo các tính chất trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ 3) Về tư duy: Học sinh linh hoạt việc vận dụng giả thiết, lựa chọn các tính chất cách hợp lí vào giải toán 4) Về thái độ: Cẩn thận, lập luận logic hoàn chỉnh chứng minh bài toán vectơ II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước 2) Hoïc sinh: Hoïc baøi, laøm bài trước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Kieåm tra baøi cũ: Câu hỏi: Nêu tính chất trung điểm I đoạn thẳng AB ? 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ1: Giới tiệu bài Noùi: Ta bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng phöông     u  AK , v  BM baèng caùch   biến đổi vectơ dạng ku  lv GV veõ hình leân baûng Yeâu caàu: hoïc sinh leân baûng thực em câu Gọi học sinh nhận xét sữa sai GV nhaän xeùt cho ñieåm HĐ2: Giới thiệu bài Gv veõ hình leân baûng Hỏi: để c/m hai biểu thức a,b Hoạt động học sinh Baøi 2: Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học bài học Noäi dung A M G B K C      AB  AG  GB  AK  MB 3 Hoïc sinh leân baûng bieåu dieãn     2     u  v  (u  v) caùc vectô AB, BC , CA   3  Học sinh khác nhận xét,sữasai BC  BK  2( BA  AK ) 2        (v  u )  u   v  u 3       CA  CB  BA   AB  BC 22 4 2 4 2  v u v u  u v 3 3 3 TL:để c/m biểu thức a,b ta áp Lop10.com Baøi 4: a/        DA  DB  DC  DA  DM  2( DA  DM ) ta aùp duïng t/c hay quy taéc naøo? Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c trung ñieåm Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân baûng thực Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai HĐ3: Giới thiệu bài Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  KB  O ta coù theå noùi ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hỏi :có nhận xét gì hướng  và độ dài KA, KB ?  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,laáy K nằm cho KA= KB HĐ5: Giới thiệu bài Goïi G laø troïng taâm MPR G’ laø troïng taâm NQS Hoûi :theo t/c troïng taâm cho ta ñieàu gì? Hoûi :theo t/c M laø TÑ cuûa AB G laø ñieåm baát kì cho ta ñieàugì?  Suy GM  ? Yêu cầu :học sinh thực tương tự với N,P,Q,R,S Yêu cầu: học sinh tổng hợp lại để có biểu thức     GM  GP  GR  ? ……………….=     G ' N  G ' Q  G ' R  ? …………=  Vieát: VP= Neân VT = VT Yêu cầu: học sinh biến đổi để   coù keát quaû GG '  Suy G  G’ dụng t/c TĐ đoạn thẳng Hai học sinh lên thực Hoïc sinh nhaän xeùt TL :A,B,K thaúng haøng vì   KA   KB (theo nhaän xeùt) 3  TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa     TL: GM  GP  GR      G ' N  G 'Q  G ' S     TL: GA  GB  2GM Suy    GM  (GA  GB ) Tương tự học sinh tìm      GN , GP, GQ, GR, GS     = (GA  GB  GC  GD   + GE  GF )    == (G ' A  G ' B  G ' C     G'D G'E G'F ) Học sinh biến đổi     = 2( DA  DM )=2 =    b/ 2OA  OB  OC =   = 2OA  2OM    =2( OA  OM )=2.2 OD =  = 4OD Baøi 6:    Ta coù : 3KA  KB  O   Suy : KA   KB  KA, KB ngược hướng vaø KA= KB A K B Baøi Goïi G laø troïng taâm MPR G’ laø troïng taâm NQS Theo gtaâm cho ta  t/c troïn GM  GP  GR  (1)     G ' N  G ' Q  G ' S  (2) theo t/c trung ñieåm ta coù:    GM  (GA  GB ) tương tự với      GN , GP, GQ, GR, GS     VT (1)= (GA  GB  GC  GD 2   + GE  GF )= VT (2)=    (G ' A  G ' B  G ' C      G ' D  G ' E  G ' F )=  VT(1) =VT(2)    GG '  Suy G  G’ 3) Củng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Caùch bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng phöông Nêu đk để A,B,C thẳng hàng , để vectơ 4) Dặn dò: Học bài 1,bai2, bài 3,làm bài tập còn lại,xem bài đã làm Lop10.com Tuaàn daïy: 09 Tieát PPCT: 09 Ngày soạn: 30-09-2011 Ngaøy daïy: 06-10-2011 §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (t1) I/ Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, heä truïc 2) Về kỹ năng: Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục 3) Về tư duy: Học sinh nhớ các công thức tọa độ, vận dụng linh hoạt vào giải toán 4) Về thái độ: Học sinh tích cực chủ động các hoạt động hình thành khái niệm mới, cẩn thận chính xác việc vận dụng lý thuyết vào thực hành II/ Chuaån bò cuûa thaày vaø troø: 1) Giáo viên: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước 2) Hoïc sinh: Xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp, gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV/ Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1) Ổn định lớp : 2) Bài mới: Hoạt động giáo viên HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số GV vẽ đường thẳng trên đó lấy  ñieåm O laøm goác vaø e laøm vectô  e ñôn vò O GV cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa Hoûi: Laáy M baát kyø treân truïc thì coù nhaän xeùt gì veà phöông cuûa   OM , e ? Hoûi: Hoïc sinh nhaéc laïi ñieàu kieän để hai vectơ cùng phương ? suy   với hai vectơ OM và e ? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào   Hỏi: Tương tự với AB trên ( o; e )   lúc này AB cùng phương với e ta có biểu thức nào? Suy tọa  độ vectơ AB ? Nói: a gọi là độ dài đại số  vectô AB Hoạt động học sinh Hoïc sinh ghi ñònh nghóa vaøo và vẽ trục tọa độ   Trả lời: OM và e là hai vectơ cuøng phöông   Trả lời: a, b cùng phương thì   a  k b    OM  k e Học sinh trả lời:   AB  a.e  AB có tọa độ là a Lop10.com Noäi dung I Trục và độ dài đại số trên truïc: 1) Trục tọa độ: (trục) là đường thẳng trên đó đã xác định điểm gốc  O vaø vectô ñôn vò e   e KH: ( o; e ) O 2) Tọa độ điểm trên trục: Tọa  độ điểm M trên trục ( o; e ) là k với   OM  k e 3) Tọa độ, độ dài đại số vectơ treân truïc:   Tọa độ AB trên trục ( o; e ) là a   với AB  a.e  Độ dài đại số AB là a KH: a  AB   * AB cùng hướng e thì AB  AB   * AB ngược hướng e thì AB   AB Đặc biệt: Nếu A, B có tọa độ lần Hỏi: Học sinh hiểu nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh nghĩa hệ trục tọa độ Oxy đã học lớp ? Nói: hệ trục tọa độ đã học, đây còn trang bị thêm   vectô ñôn vò i treân truïc ox vaø j treân truïc oy Heä nhö vaäy goïi laø heä  trục tọa độ (O, i, j ) gọi tắt là Oxy GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc ñònh quaân xe và quânmã trên bàn cờ nằm doøng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí vectô hay ñieåm baát kyø ta phaûi dựa vào hệ trục vuông góc trên bàn cờ HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectơ GV chia lớp nhóm, nhóm   phân tích vectơ : a, b (Gợi ý phaân tích nhö baøi 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm lên trình baøy GV nhận xét sữa sai  Noùi : Veõ vectô u tuøy yù treân heä   truïc, ta seõ phaân tích u theo i, j    u  x.i  y j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho hoïc sinh ghi    Hỏi: AB  3 j  2i có tọa độ là  bao nhiêu? Ngược lại CD có tọa độ (2;0) biểu diễn chúng theo  i, j nhö theá naøo ? Độ dài đại số là số có thể âm có thể dương lượt là a, b thì AB  b  a II Hệ trục tọa độ : 1) Ñònh nghóa :  Hệ trục tọa độ (O, i, j ) gồm Trả lời: Hệ trục Oxy là hệ gồm trục ( o; i ) và ( o; j ) vuông góc với truïc ox vaø truïc oy vuoâng goùc Ñieåm goác O chung goïi laø goác  tọa độ Trục ( o; i ) gọi là trục  hoành, KH: ox Trục ( o; j ) gọi là  truïc tung, KH: oy Caùc vectô i, j   Hoïc sinh ghi ñònh nghóa vaøo goïi laø vectô ñôn vò i  j   Hệ trục (O, i, j ) còn KH: Oxy Học sinh trả lời   Hoïc sinh phaân tích a, b theo nhoùm Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh ghi vào Tọa độ vectơ : y  y u  j  O i x x     u ( x; y )  u  x.i  y j  Nhaän xeùt: Cho vectô u ( x; y ) vaø  u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i HĐ4: Giới thiệu tọa độ điểm Tọa độ điểm : Lop10.com GV laáy ñieåm baát kyø treân heä trục tọa độ  Yeâu caàu: Bieåu dieãn vectô OM  theo vectô i, j  Hỏi: Tọa độ OM ?  Nói: Tọa độ vectơ OM chính là tọa độ điểm M Gv cho học sinh ghi vào Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng Yêu cầu: nhóm tìm tọa độ A,B,C nhoùm veõ ñieåm D, E, F leân mp Oxy gọi đại diện nhóm thực GV nhận xét sữa sai y Trả lời:    OM  x.i  y j  Trả lời: Tọa độ vectơ OM là (x;y) Học sinh ghi vào Học sinh thực nhóm theo phaân coâng cuûa GV Hai học sinh đại diện nhóm lên trình baøy y M  j  O i x x    M ( x; y )  OM  x.i  y j Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB) Ta coù:  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) 3) Củng cố: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy độ dài đại số Liên hệ tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục 4) Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 26 SGK Lop10.com