Đề kiểm tra học kì I môn: Toán 10

a Khảo sát hàm bậc hai và vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ.. c Xác định toạ độ điểm N trên trục hoành sao cho NA + NC đạt giá tri nhỏ nhất..[r]

§Ò kiÓm tra häc k× I Trường THPT Thuận Thành số II M«n: To¸n 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đê) C©u 1.(3 ®iÓm) Cho hµm sè bËc hai y = 2x2 + 2x – (P) vµ hµm sè bËc nhÊt y = -2x – (d) a) Khảo sát hàm bậc hai và vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ các giao điểm Parabol (P) và đường thẳng (d) C©u (2 ®iÓm) a) Giải phương trình: x   x  7 x  y  5 5 x  y  b) Giải hệ phương trình:  C©u (2 ®iÓm) Giải và biện luận phương trình (m  3) x  3m  2x 1 C©u (3 ®iÓm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(4; -2); B(8; 0); C(0; 4) và M(2; 3) a) Chøng minh r»ng ®iÓm B, C, M th¼ng hµng  b) Xác đinh toạ độ điểm I cho MI    MA  MB   c) Xác định toạ độ điểm N trên trục hoành cho NA + NC đạt giá tri nhỏ HÕt Lop10.com Hướng dẫn chấm C©u Gîi ý - §¸p sè a) Kh¶o s¸t hµm sè y = 2x2 + 2x – (P) §iÓm - §Ønh I ( ;  ) - NhËn xÐt ®­îc vµ lËp b¶ng biªn thiªn x y = 2x2 + 2x – - + -1/2 + + -9/2 C©u1 - Vẽ đồ thị hai hàm số (P) và (d) trên cùng mptd b) Hoành độ giao điểm là nghiệm phương trình x  x   2 x   2x2  4x   x   y  4   x  2  y  Vậy toạ độ giao điểm là A(0; -4) và B(-2; 0) 0,25 a) §K: x  7/4 |2x+1| = 4x -  2x+1 = 4x - hoÆc 2x + = - 4x +  x = (t/m) x = (kh«ng t/m) Câu Vậy phương trình có nghiệm x = 0,5 0,25 1® b) HS giải PP nào mà đúng cho điểm tối đa 7 x  y  5  x    5 x  y  y  §K: x  1/2 víi §K nµy ta ®­îc 0,25 (m  3) x  3m  2(1) 2x 1  (5m  1) x  3m  2(1') 0,25 Câu TH1: 5m+1   m  -1/5 phương trình có nghiệm x = 3m  5m  3m    6m   5m   m  3 §Ó x lµ nghiÖm cÇn cã: 5m  TH2: 5m+1 =  m = -1/5 phương trình có dang: 0x = 2/5  PT v« nghiÖm Lop10.com 0,25 0,25 0,5 KL: +) m ≠ {-1/5; -3} PT cã nghiÖm nhÊt x = 3m  5m  0,5 +) m = {-1/5; -3} PT v« nghiÖm     a) BC  (8; 4); CM  (2; 1)  BC  4CM  Ba ®iÓm B, C, M th¼ng hµng b) Chøng minh ®­îc I lµ trung ®iÓm cña AB  I(6; -1) C©u c) Gọi toạ độ điểm N(x; 0) NA + NB đạt GTNN  điểm A, N, B thẳng hàng   4  AC // AN   x x4 VËy N(8/3; 0) 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 Lưu ý: HS làm cách khác mà đúng cho điểm tối đa Lop10.com