Giáo án Đại số NC 10 Chương 1 Tiết 12: Bài tập ôn Chương I

Một học sinh phát biểu  Từ việc xác định kết quả ở câu a, GV có thể và các em còn lại lắng cho học sinh điền tại chỗ nghe và chỉnh sửa nếu cần thiết.. thông qua giơ tay.[r]

Trường THPT Phạm Thái Bường Tuần Tiết 12 Ngày soạn: 16/09/2006 Ngày dạy: 28/09/2006 Tổ: Toán – Tin BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I I Mục tiêu:  Về kiến thức: – Củng cố lại các kiến thức mệnh đề, phủ định mệnh đề, sử dụng các thuật ngữ: “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, biết cách chứng minh phản chứng – Củng cố lại cách xác định tập hợp, các phép tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp – Củng cố và rèn luyện sử dụng máy tính để viết các số gần đúng  Về kỹ năng: – Thành thạo các cách phát biểu mệnh đề, cách tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp – Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng  Về tư : Hiểu ứng dụng toán thực tiễn  Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước đo + máy tính Casio fx 500MS III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Giảng bài tập Hoạt động thầy Nhắc lại phủ định các mệnh đề chứa kí hiệu ,  là ta cần sửa lần: kí hiệu “” sửa thành “” và ngược lại Sau d0ó ta cần phủ định tính chất nó  Hoạt động trò Nội dung 50/ Chọn phương án trả lời đúng các phương án đã cho sau  Nêu lại cách phủ định đây các mệnh đề chứa kí Cho mệnh đề “x ∈ A , x2 > 0” hiệu ,  ? Mệnh đề phủ định mệnh đề tên là:  Mệnh đề phủ định (A) x ∈ A , x2 < mệnh đề trên là:“x ∈ A (B) x ∈ A , x2 ≤ x2 ≤ 0” đó câu đúng là (C) x ∈ A , x2 > câu (D) (D) x ∈ A , x2 ≤  Xét mệnh đề kéo theo:  P là điều kiện đủ để có P  Q thì ta phát biểu Q và Q là điều kiện cần thuật ngữ “điều kiện để có P cần”, “điều kiện đủ” nào?  Giáo án Đại số 10 nâng cao – 41 – Lop10.com Câu đúng là (D) 51/ Sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” để phát biểu các định lý sau đây a) Nếu tứ giác MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo MP và NQ Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Gọi học sinh đứng  Các học sinh khác im dậy phát biểu chỗ lặng, lắng nghe bạn phát biểu và chỉnh sửa bạn trả lời sai  Cần nhắc nhở học sinh chú ý các đại từ thay  Học sinh có thể phát biểu: “Tứ giác MNPQ là  Hướng dẫn học sinh hình vuông là điều phát biểu theo nhiều kiện đủ để nó có hai cách khác đường chéo MP và NQ nhau”   Tương tự câu 51, ta  Học sinh đứng dậy đọc phát biểu ngược lại phát biểu điều kiện cần, và các em khác im lặng  Cần phân biệt: điều lắng nghe bạn trả lời kiện cần chưa là điều kiện đủ, và điều kiện  Học sinh có thể phát đủ chưa là điều kiện biểu: “Hai tam giác có các đường trung tuyến cần tương ứng là điều kiện cần để chúng nhau” Nội dung b) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đt thứ ba thì hai đt song song với c) Nếu hai tam giác thì chúng có diện tích Giải: a) Điều kiện đủ để tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ là tứ giác đó là hình vuông b) Trong mặt phẳng, điều kiện đủ để hai đt song song với là hai đường thẳng đó cùng vuông góc với đt thứ ba c) Điều kiện đủ hai tam giác có diện tích là hai tam giác đó 52/ Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu các định lý sau đây a) Nếu hai tam giác thì chúng có các đường trung tuyến tương ứng b) Nếu tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với Giải: a) Điều kiện cần để hai tam giác là chúng có các đường trung tuyến tương ứng b) Điều kiện cần để tứ giác là hình thoi là nó có hai đường chéo vuông góc với Định lý thuận P  Q thì  Định lý đảo định lý 53/ Hãy phát biểu định lý đảo (nếu có) các định lý sau đây ta phát biểu định lý đảo P  Q là Q  P sử dụng thuật ngữ “điều kiện nào? cần và đủ” “nếu và nếu”  Định lý đảo có đúng  Do ta nói nó là định lý “khi và khi” để phát biểu gộp hai định lý thuận và đảo không? nên định lý đảo đúng a) Nếu n là số nguyên dương lẻ thì 5n + là số nguyên dương lẻ b) Nếu n là số nguyên dương chẵn thì 7n + là số nguyên dương chẵn  Giáo án Đại số 10 nâng cao – 42 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Gọi học sinh phát  Học sinh phát biểu biểu chỗ và gọi các chỗ các định lý đảo em khác nhận xét các định lý trên   Hướng dẫn cho học  Phát biểu định lý làm sinh phát biểu theo nhiều có thể theo nhiều cách khác cách: “Với số nguyên dương n, 5n + là số lẻ là điều kiện cần và đủ để n là số lẻ” Nhắc lại cách chứng  Nêu lại cách chứng minh phản chứng minh phản chứng?  Ta cần giả sử giả thiết  Ta giả sử kết luận sai, hay kết luận sai? và chứng tỏ điều mâu thuẫn giả thiết Vì điều giả sử sai và ta nhận kềt ngược lại   Giả sử a và b không  Khi đó a và b nhỏ thì sao? lớn hay Biểu diễn số tự nhiên  n chẵn nên n = 2k và ta chẵn nào? cần chứng tỏ điều trái giả thiết là 5n + là số chẵn  Cho học sinh nhắc lại  Nhận xét câu a có các phép toán giao, hợp, hai điều kiện cùng thoả hiệu hai tập hợp mãn nên ta có A ∩ B  Thấy các phần tử chung là ta nghỉ là tìm giao, còn bỏ các phần tử nào thì ta hiểu đó là tìm hiệu  Giáo án Đại số 10 nâng cao Câu b bỏ các học sinh học Tiếng Anh nên ta hiểu đó là phép tìm hiệu A \ B  – 43 – Lop10.com Nội dung Giải: a) Định lý đảo: “Nếu n là số nguyên dương cho 5n + là số lẻ thì n là số lẻ”  Gộp định lý thuận và đảo: “Với số nguyên dương n, 5n + là số lẻ và n là số lẻ” b) Định lý đảo: “Nếu n là số nguyên dương cho 7n + là số chẵn thì n là số chẵn”  Gộp định lý thuận và đảo: “Với số nguyên dương n, 7n + là số chẵn và n là số chẵn” 54/ Chứng minh các định lý sau đây phương pháp phản chứng a) Nếu a + b < thì hai số a và b phải nhỏ b) Cho n là số tự nhiên, 5n + là số lẻ thì n là số lẻ Giải: a) Giả sử: a ≥ và b ≥  a + b ≥ (trái giả thiết) Vậy a < b < b) Giả sử n là số tự nhiên chẵn, n = 2k (k ∈ A ) Ta có: 5n + = 10k + = = 2(5k + 2) là số chẵn (trái giả thiết) Vậy n là số lẻ 55/ Gọi E là tập hợp các học sinh trường THPT Xét các tập sau E: tập hợp các học sinh lớp 10, kí hiệu là A; tập hợp các học sinh học Tiếng Anh, kí hiệu là B Hãy biểu diễn các tập hợp sau đây theo A, B và E a) Tập hợp các học sinh lớp 10 học Tiếng Anh trường đó b) Tập hợp các học sinh lớp 10 không học Tiếng Anh trường đó c) Tập hợp các học sinh không học lớp 10 không học Tiếng Anh trường đó Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung  Cần nhắc nhở cụ thể ý  Học sinh đọc kết nghĩa phép chỗ hay lên bảng viết toán các kí hiệu trên  A ≤B?  A ≤B–B≤A≤B Giải: a) A ∩ B b) A \ B c) CE(A ∩ B) = CEA ∪ CEB 56/ a) Ta biết x3 là khoảng cách từ điểm x tới điểm trên trục số Hãy biểu diễn trên trục số các điểm x mà x  ≤ Thế thì x  ≤ thì x  – ≤ x – ≤ 1≤x≤5 nào?  Biểu diễn kết này b) Điền tiếp vào chỗ còn trống trên trục số ( ) bảng đây  Một học sinh phát biểu  Từ việc xác định kết câu a, GV có thể và các em còn lại lắng cho học sinh điền chỗ nghe và chỉnh sửa cần thiết thông qua giơ tay  x ∈ [1;5] 1≤x≤5 x  ≤2 x ∈ 1≤x≤7 x  ≤ x ∈ ≤ x ≤ 3,1 x  ≤ 0,1 Giải: Cái khó là xác định x để a)  Học sinh nhẩm và đưa x  ≤ Ta cần tìm [ ] kết luận x  ≤ số để khoảng ttrống b)  x ∈ [1; 7] ; x  ≤ trên cộng lại hay trừ cho kết  x ∈ [2,9 ; 3,1] hay 2,9 ≤ x ≤ 3,1 ; x  ≤ 0,1  Các bài tập 56, 57 là để  Nêu lại các công thức học sinh củng cố lại các tính khoảng, đoạn khoảng, đoạn và biết ý  Học sinh đứng dậy đọc nghĩa chúng chỗ các khoảng, đoạn này 57/ Điền tiếp vào chỗ còn trống ( ) bảng đây  2≤x≤5 –3≤x≤2 x ∈ [2; 5] x ∈ x ∈ [– 1; 5] x ∈ (  ; 1] –5<x x ∈ x ∈ [– 3; 2] –1≤x≤5  Hướng dẫn học sinh x≤1  Học sinh sử dụng máy bấm số  và hướng dẫn  x ∈ (– 5;  ) lại cách tính sai số tuyệt tính bấm số  và nêu 58/ Cho biết giá trị gần đúng lại cách tính sai số tuyệt đối số  với 10 chữ số thập phân là đối  ≈ 3,1415926535  Giáo án Đại số 10 nâng cao – 44 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Ở đây ta không thể tính  Áp dụng công thức: chính xác sai số tuyệt đối ∆a = a  a với a là giá mà rõ nó không vượt quá cận trên nào đó trị gần đúng số đúng a  Hướng dẫn học sinh  Chọn giá trị  = ? để chọn các giá trị gần đúng biết   3,14 hay  cho chính xác   3,1416 luông nhỏ  cận trên nào đó Nội dung a) Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm giá trị gần đúng  Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,002 b) Giả sử ta lấy giá trị 3,1416 làm giá trị gần đúng  Chứng tỏ sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001 Giải: a)   3,14 < 3,1416 – 3,14 < 0,002 b)   3,1416 = 3,1416 –  < 3,1416– 3,1415 = 0,0001 59/ Một hình lập phương có thể tích là V = 180,57 cm3 0,05 cm3 Nêu lại các xác định  Cách viết trên là không Xác định các chữ số V chuẩn Cách viết chuẩn các chữ số chắc? 3 là V=180,6 cm 0,05 cm  Các chữ số V  Vì 0,005 < 0,05 ≤ 0,05 nên V có chữ số là gí?  60/ Cho hai nửa khoảng A = (  ; m] và B = [5;  ) Tìm Học sinh vẽ trục số  Cần hướng dẫn học A ∩ B (biện luận theo m) sinh vẽ trục số từ đó biện trên bảng luận theo m  [  Nếu m = thì A ∩ B = {5}  Cho m chạy từ  đến m   Nếu m < thì A ∩ B =   ta tìm A ∩ B dễ dàng ]  Nếu m > thì A ∩ B = [5; m]  Dựa vào trục số xét các trường hợp: m ≤ 2; < m ≤ 3; < m ≤ 4; < m < và m ≥  m ( ( m+1 ) ) 61/ Cho hai khoảng A= (m;m+ 1) và B = (3; 5) Tìm m để A ∪ B là khoảng Hãy xác định khoảng đó  Học sinh có thể xét  A ∪ B là khoảng và Hoặc có thể chứng nhiều trường hợp, từ đó A ∩ B ≠  minh ngược lại là tìm tổng hợp lại A ∪ B là A ∩ B =  m + ≤ A∩ B=  suy A∪ B khoảng nào? m ≥ 5, tức m ≤ m ≥ là khoảng  Vậy A ∪ B là khoảng < m <   Bấm máy cho 62/ Hãy viết kí hiệu khoa học Các số lớn hay số lớn thì máy các kết sau: bé, ta thường viết a) Người ta coi trên đầu viết dạng khoa học dạng khoa học cho gọn người có 150 000 sợi tóc  Giáo án Đại số 10 nâng cao – 45 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung Hỏi nước có 80 triệu dân Hướng dẫn học sinh  Học sinh lý giải câu a: thì tổng số sợi tóc người quy đổi các số hàng triệu, 80 triệu = 8.107 và tổng dân nước đó là bao nhiêu? b) Biết sa mạc Sa-ha-ra hàng tỉ thông qua bao số sợi tóc là nhiêu số 0? 15.104.8.107 rộng khoảng triệu km2 Giả sử trên mét vuông bề mặt đó  Sử dụng máy tính để có tỉ hạt cát và toàn sa mạc phủ cát Hãy cho biết số hạt  Các câu còn lại tương tính kết này tự, chú ý cần đổi đơn vị cát trên bề mặt sa mạc này  Câu b cần đổi m2 c) Biết mm3 máu người 6  Sử dụng máy tính thì nó triệu km = 8.10 10 chứa khoảng triệu hồng cầu và viết các số này m và kết hạt người có khoảng lít máu dạng khoa học cát là 8.1012.2.109 Tính số hồng cầu người Giải:  Câu c tương tự a) 15.10 8.107 = 1,2.1013 b) 1,6.1022 c) 3.1013  Củng cố: Các em cần nắm vững cách phủ định mệnh đề, các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” Biết cách xác định tập hợp, cách tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp (biết vẽ biểu đồ Ven và biểu diễn trên trục số) Phải học cách sử dụng máy tính kỹ thuật để bấm các số và viết dạng gần đúng Dặn dò: Học các bài chương I để kiểm tra tiết và xem bài Đại cương hàm số Giáo án Đại số 10 nâng cao – 46 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang