Đang tải... (xem toàn văn)
Kh¶o s¸t hµm sè: Khảo sát sự biến thiên hàm số là xét xem yhàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng nửa khoảng hay đoạn trong tập xác định của nó.. Hoạt động của GV GV: [r]
(1)Ngµy säan: Ngµy gi¶ng: TiÕt so¹n: 15 Tên bài: Đại cương hàm số (Tiếp) I, Môc tiªu: 1, VÒ kiÕn thøc: - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến và nghịch biến hµm sè - Nắm vững KN và cách chứng minh hàm số đồng biến và nghÞch biÕn trªn kho¶ng ( nöa kho¶ng hoÆc ®o¹n) 2, VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch t×m TX§ cña hµm sè - Biết cách chứng minh hàm số đồng biến và nghịch biến trên kho¶ng ( Nöa kho¶ng hoÆc ®o¹n) b»ng PP lËp tØ sè biÕn thiªn f ( x2 ) f ( x1 ) , kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè x2 x1 3, VÒ t duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t l« gÝc häc tËp bé m«n 4, Về thái độ: - Nghiêm túc, tự giác, tích cực các hoạt động - RÌn luyÖn tÝnh tû mØ, chÝnh x¸c, lµm viÖc khoa häc - Thấy ý nghĩa hàm số và đồ thị thực tế đời sèng II, Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1, Thùc tiÔn: - Học sinh đã học khái niệm hàm số và đồ thị nó tiết học trước - Đã biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a 0) 2, Phương tiện: - Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút - Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, ghi, đồ dùng học tập 3, Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động A, C¸c t×nh huèng d¹y häc: T×nh huèng 1: KiÓm tra bµi cò (H§1) T×nh huèng 2: T×nh huèng 3: T×nh huèng 4: Cñng cè toµn bµi d¹y (H§6) B, TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1, KiÓm tra bµi cò: (5’) Hoạt động 1: Cho hµm sè y = x2 C©u hái 1: T×m TX§ vµ lËp b¶ng gt cña hµm sè Câu hỏi 2: Vẽ đồ thị hàm số Lop10.com (2) 2, D¹y bµi míi: Sù biÕn thiªn cña hµm sè a Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Hoạt động 2: Hoạt động GV Từ đồ thị hàm số y = x2 (Đã vẽ phÇn KT bµi cò) Yªu cÇu HS nhận xét đồ thị các khoảng ;0 vµ 0; ? Trong kho¶ng ;0 khi gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng dÇn th× gt cña hµm sè biÕn thiªn ntn? ? Trong kho¶ng 0; khi gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng dÇn th× gt cña hµm sè biÕn thiªn ntn? GV Hướng dẫn HS chứng minh: GV: Vậy, với hàm số đã cho ta nói: hµm sè gi¶m ( hay nghÞch biÕn) kho¶ng ;0 , hµm sè t¨ng ( hay đồng biến) khoảng 0; ? Vậy, nào là hàm số đồng biến, nghÞch biÕn trªn kho¶ng (a;b) ? ? Em có nhận xét gì đồ thị hµm sè trªn c¸c khoang §B, NB? Hoạt động HS HS chó ý, nghe vµ hiÓu nhiÖm vô Tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV - Trong khoảng ;0 đồ thị là đường cong có hướng từ trên xướng - Trong khoảng 0; đồ thị là đường cong có hướng từ lên trên - Trong kho¶ng ;0 khi gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng dÇn th× gt cña hµm sè gi¶m dÇn - Trong kho¶ng ;0 khi gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng dÇn th× gt cña hµm sè t¨ng dÇn * Trường hợp x1 và x2 thuộc nửa khoảng 0; , ta cã: x1 x2 x12 x22 f ( x1 ) f ( x2 ) * Trường hợp x1 và x2 thuộc nửa khoảng ;0 , ta cã: x1 x2 x12 x22 f ( x1 ) f ( x2 ) HS nêu định nghĩa SGK Tr 38 Nếu hàm số ĐB trên K thì trên đó, đồ thị nó ®i lªn Nếu hàm số NB trên K thì trên đó, đồ thị nó ®i xuèng * Chó ý: NÕu víi mäi x trªn K mµ f(x) lu«n hàng số c thì ta nói hàm số đó là hàm số không đổi hay là hàm b Kh¶o s¸t hµm sè: Khảo sát biến thiên hàm số là xét xem yhàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng hay đoạn) tập xác định nó Hoạt động 3: Hoạt động GV GV: §èi víi hµm sè cho b»ng biểu thức, để khảo sát đồng biến, nghịch biến hàm số đó ta c¨n cø vµo ®©u, dÊu hiÖu nhËn Hoạt động HS HS chó ý, nghe vµ hiÓu nhiÖm vô Tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV Gîi tr¶ lêi: §èi víi hµm sè cho b»ng biÓu thøc, Lop10.com (3) biÕt nµo? để khảo sát đồng biến, nghịch biến hàm số đó ta có thể dùng ĐN dùng dÊu hiÖu tØ sè biÕn thiªn: Hµm sè §B trªn K vµ chØ khi: x1 , x2 va x1 x2 , f ( x2 ) f ( x1 ) 0 x2 x1 Hµm sè NB trªn K vµ chØ khi: x1 , x2 va x1 x2 , f ( x2 ) f ( x1 ) 0 x2 x1 GV lÊy vÝ dô: Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè y=f(x)= ax2 (víi a>0) Lêi gi¶i: trªn mçi kho¶ng vµ 0; Víi hai sè x1 vµ x2 kh¸c ta cã: GV HD häc sinh gi¶i f ( x2 ) f ( x1 ) ax22 ax12 a ( x2 x1 )( x2 x1 ) f ( x2 ) f ( x1 ) a ( x2 x1 ) x2 x1 suy f ( x2 ) f ( x1 ) a ( x2 x1 ) x2 x1 Do a>0 nªn: NÕu x1 >0 vµ x2>0 th× a(x2 + x1)>0, ®iÒu đó chứng tỏ hàm số ĐB trên khoảng 0; NÕu x1 < vµ x2< th× a(x2 + x1)<0, ®iÒu đó chứng tỏ hàm số NB trên khoảng ;0 HD HS lËp b¶ng biÕn thiªn, gi¶i thÝch ý nghÜa cña bbt B¶ng biÕn thiªn: x f(x)=ax 0 (a>0) Hoạt động 4: Củng cố toàn bài thông qua ví dụ tổng hợp Bµi tËp 4b - trang 45 Khảo sát biến thiên ( có lập bảng biến thiên) và vẽ đồ thị hàm số: y 2 x x Hoạt động GV - GV Nêu yêu cầu và hướng dẫn HS gi¶i bµi tËp - Nêu các bước tiến hành khảo sát và vẽ đồ thị hàm số * T×m TX§ Hoạt động HS - HS chó ý, nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tr¶ lêi c¸c c©u hái vµ hoµn thµnh nhiÖm vô ®îc giao a TX§ R b Sù biÕn thiªn Lop10.com (4) * Xác định biến thiên h số * LËp b¶ng biÕn thiªn * Vẽ đồ thị víi x1 x2 ta cã: 2 f ( x2 ) f ( x1 ) 2 x2 x2 1 2 x1 x1 1 x2 x1 x2 x1 2( x2 x12 ) 4( x2 x1 ) 2( x2 x1 ) x2 x1 f ( x2 ) f ( x1 ) - NÕu x1 , x2 ;1 ta cã > tøc x2 x1 là hàm số đồng biến trên khoảng ;1 - NÕu x1 , x2 1; ta cã f ( x2 ) f ( x1 ) < tøc x2 x1 lµ hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng 1; c B¶ng biÕn thiªn: x y=f(x) d đồ thị: Víi x=0 ta cã y=1; x=2 ta cã y=1 Hướng dẫn HS học nhà: - Häc sinh vÒ nhµ «n bµi cò - Gi¶i c¸c bµi tËp :3, 4, 12,13 trang 45, 46 - Đọc trước phần bài còn lại Lop10.com (5)