Phân tích đề bài và hướng dẫn học sinh Trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên để tìm lời nghiên cứu lời giải.. Giải minh họa.[r]
(1)Lương Tuấn GV THPT Trần Phú Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n) Ngày soạn: / / Nâng cao: MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN Tiết thứ: theo ppct I Mục tiêu Kiến thức: Nắm các phương pháp chủ yếu để giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn, là hệ phương trình đối xứn Kỹ năng: Biết cách giải số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn, đặc biệt là các hệ gồm phương trình bậc và phương trình bậc hai, hệ phương trình đối xứng Tư duy, thái độ: Tư linh hoạt việc nhận dạng và thực lời giải II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên: Hệ thống các bài tập và phương pháp giải các bài tập đó Học sinh: Đọc trước bài 5/98 SGK nâng cao III Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở vấn đáp, nêu và giải vấn đề đan xen với các hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Kết hợp hỏi học bài Bài mới: Hoạt động Hệ thống các bài tập luyện tập: Bài Giải các hệ phương trình sau: x y a) ; x y xy x x y c) y y x x xy y b) ; xy x y Bài Giải các hệ phương trình sau: 2 x y a) 2 x xy y ; x2 y x y b) xy x y ; x x y y y x c) Hoạt động Hướng dẫn học sinh tìm lời giải HH CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH Nêu nội dung bài tập Nghe, quan sát và nhận nhiệm vụ Phân tích đề bài và hướng dẫn học sinh Trả lời các câu hỏi vấn đáp giáo viên để tìm lời nghiên cứu lời giải giải Giải minh họa Quan sát các bước giải giáo viên Khắc sâu các kiến thức trọng tâm Ghi nhận kiến thức HD học sinh tìm lời giải ý a) Nghe và trả lời các câu hỏi ? Nhận xét đặc điểm hệ phương trình? TL: Hệ gồm phương trình bậc hai ẩn và ? Phương pháp chung để giải hệ dạng này phương trình bậc hai hai ẩn là gì? TL: PP chung là dùng PP Gọi HS đứng chỗ biến đổi Thực các bước biến đổi: GV khắc sâu lại: Với các hệ gồm x y x y phương trình bậc hai ẩn và x y xy (5 y ) y 2(5 y ) y phương trình bậc hai hai ẩn thì phương x y x x pháp chung để giải là PP hoÆc Số nghiệm hệ phụ thuộc vào số y 1 y 10 y 30 y 20 Lop10.com (2) Lương Tuấn GV THPT Trần Phú Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n) nghiệm phương trình bậc hai có KL: Vậỵ hệ có hai nghiệm là (3; 1) và (1; 2) sau ta thực phép ẩn HD học sinh tìm lời giải ý b) Nghe và trả lời các câu hỏi ? Nhận xét đặc điểm hệ phương trình? TL: Mỗi phương trình hệ thì các ẩn có tính chất đối xứng ? Phương pháp chung để giải hệ dạng này TL: Đặt ẩn phụ S = x + y, P = xy Thực các bước biến đổi: là gì? GV nhắc lại số phép biến đổi: x xy y ( x y ) xy S P x y ( x y ) xy; x y ( x y )3 xy ( x y ) Gọi HS đứng chỗ biến đổi GV khắc sâu lại: Hệ phương trình có dạng trên gọi là hệ phương trình đối xứng loại Cách giải chung là đặt ẩn phụ S = x + y, P = xy Do tính đối xứng nên hệ có nghiệm (a; b) thì có nghiệm (b; a) xy x y xy x y P S S 3 S và P P Hệ PT (S, P) có hai nghiệm Do đó hệ PT đã cho tương đương với hai hệ PT: x y 3 x y và xy xy Giải hai hệ phương trình này ta nghiệm là: (2; 0) và (0; 2) HD học sinh tìm lời giải ý b) Nghe và trả lời các câu hỏi ? Nhận xét đặc điểm hệ phương trình? TL: Nếu thay đồng thời x bời y và y x thì phương trình này hệ trở thành phương trình ? Phương pháp chung để giải hệ dạng này TL: Trừ vế hai phương trình hệ ta phương trình tích dạng: (x - y)f(x) = là gì? Thực các phép biến đổi: GV nhắc lại số phép biến đổi: x y ( x y )( x y ); x y ( x y )( x xy y ) x x y x x y 2 y y x x y x y y x Gọi HS đứng chỗ biến đổi GV khắc sâu lại: Hệ phương trình có dạng trên gọi là hệ phương trình đối xứng loại Cách giải chung là Trừ vế hai phương trình hệ ta phương trình tích dạng: (x - y)f(x) = Do tính đối xứng nên hệ có nghiệm (a; b) thì có nghiệm (b; a) x2 x y x2 2x y x y ( x y )( x y 1) x x y x y Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết Gọi nhóm khác nhận xét Nhận xét, chính xác hoá và cho điểm Chia thành nhóm, nhóm làm ý Cử đại diện lên bảng trình bày kết Nhận xét phần trình bày các nhóm khác Ghi nhận kiến thức ĐS: a) (-1; 1), (-2/5, 9/5) b) (1; 2), (2; 1) c) (0; 0), (5; 5), (-1; 2), (2; -1) Giải các hệ phương trình phương pháp ta nghiệm hệ là (0; 0), (3; 3), 1 1 1 1 ; ; và Lop10.com (3) Lương Tuấn GV THPT Trần Phú Gi¸o ¸n §¹i sè 10 ( C¬ B¶n) Củng cố: Khắc sâu lại các dạng hệ phương trình và cách giải Hướng dẫn học sinh học bài: Xem lại phương pháp, các bài đã chữa Làm các bài tập SBT nâng cao V Rút kinh nghiệm: Lop10.com (4)