Giáo án Hình học khối 10 tiết 40: Đường hypebol

+ Kó naêng : + Xaùc ñònh caùc yeáu toá cuûa hypebol ; laäp phöông trình chính taéc cuûa hypebol khi bieát caùc yeáu toá xaùc ñònh hypebol + Từ phương trình chính tắc của hypebol , thấy đ[r]

Ngày soạn : Tieát soá:40 / / Baøi ĐƯỜNG HYPEBOL I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : +) Định nghĩa hypebol, phương trình chính tắc hypebol và các yếu tố xác định đường đó : tiêu cự , tiêu điểm , tâm sai , …… +) Vieát phöông trình chính taêc cuûa hypebol bieát caùc yeáu toá xaùc ñinh noù +) Kó naêng : +) Xaùc ñònh caùc yeáu toá cuûa hypebol ; laäp phöông trình chính taéc cuûa hypebol bieát caùc yeáu toá xaùc ñònh hypebol +) Từ phương trình chính tắc hypebol , thấy tính chất và tiêu điểm , đỉnh , hai tieäm caän cuûa hypebol +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận chính xác II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, duïng cuï veõ hypebol ; phaán maøu HS: SGK , ôn tập kiến thức elip III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(2’) +) Nêu định nghĩa đường elip ? c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 8’ Hoạt đông : Định nghĩa 1) Ñònh nghóa : Cho hai điểm cố định F1 , F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0) Đường hypebol Gv neâu ñònh nghóa cuûa hypebol (còn gọi là hypebol )là tập hợp các HS so sánh với định nghĩa elip điểm M cho | MF1  MF2 | 2a , Hãy so sánh với định nghĩa hypebol vaø elip ? đó a là số dương cho trước nhỏ M hôn c Hai ñieåm F1 vaø F2 goïi laø caùc tieâu ñieåm F1 F2 hypebol Khoảng cách F1F2 = 2c goïi laø tieâu cöl cuûa hypebol 20’ Hoạt động 2: phương trình chính taéc cuûa hypebol : GV nêu cách dựng hệ trục toạ độ Oxy nhö SGK Theo cách dựng trên thì tọa độ ñieåm F1 , F2 baèng bao nhieâu ? GV cho HS laøm SGK GV làm tiếp để đưa đến phương trình chính taéc cuûa hypebol cx   MF12 = (x +c)2 + y2 =  a   a   2 x y   2 1 a a c 2) Phöông trình chính taéc cuûa hypebol : F1(-c ; 0) , F2(c ; 0) F1 F2 HS laøm SGK MF12 – MF22 = (x +c)2 + y2 – (x-c)2 – y2 Phöông trình chính taéc cuûa hypebol coù = 4cx daïng (MF1 - MF2)( MF1 + MF2) = 4cx x y2   (a > ; b > 0) 2cx  MF1 + MF2 = a b2 a +) Caùc tieâu ñieåm F1 (-c ; 0) , F2(c ; ) 2cx đó c2 = a2 + b2  MF + MF2 = Với x > ta có  a +) Baùn kính qua tieâu ñieåm MF1 - MF2 =2c  cx cx MF1 = a  ; MF2 = a  -2cx  a a MF + MF2 = Với x < ta có  a MF1 - MF2 =2c  Lop10.com Vì a < c neân a2 – c2 < Ñaët a2 – c2 = -b2 x y2 Khi đó   (a > ; b > 0) a b 13’ Hoạt động 3: Hình dạng hypebol : GV cho HS laøm SGK GV giới thiệu các tính chất và các yeáu toá cuûa hypebol +) tên trục và độ dài trục Từ đó suy MF1 = a  MF2 = a  cx a cx a HS laøm SGK Với M(x0; y0)  (H) Thì M1(-x0; y0) , M2(x0 ; -y0) ; M3(-x0; -y0)  (H) nên hypebol nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng , nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng +) Taâm sai +) Hình chữ nhật sở +) phöông trình caùc tieäm caän d) Hướng dẫn nhà : (2’) +) Nắm vững định nghĩa và phương trình chính tắc hypebol +) Bieát caùch xaùc ñònh caùc yeáu toá cuûa hypebol +) Laøm caùc BT 36 41 trg 108 , 109 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM Lop10.com 3) Hình daïng cuûa hypebol : +) Hypebol nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng , nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng +) Trục Ox gọi là trục thực , Oy gọi là truïc aûo +) Giao điểm hypebol với Ox gọi là hai đỉnh hypebol (toạ độ hai ñænh : (-a ; ) , (a ; 0) +) Độ dài trục thực : 2a ; độ dài trục aûo : 2b c +) Taâm sai e = a +) Hình chữ nhật tạo bỡi các đường thaúng x =  a ; y =  b goïi laø hình chữ nhật sở hypebol +) Hai đường thẳng chứa hai đường chéo HCN sở gọi là đường tiệm caän cuûa hypebol Phương trình các đường tiệm cận b y=  x a