Giáo án Hình học khối 10 tiết 35: Bài tập

d Hướng dẫn về nhà : 2’ + Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn : tiếp tuyến đi qua một điểm và tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường tròn.. RUÙT KINH NGHIEÄM:.[r]

Ngày soạn : / / Tieát soá:35 Baøi BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :Củng cố kiến thức phương trình đường tròn ; Tiếp tuyến với đường tròn +) Kĩ : Rèn kĩ viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn , +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, baûng phuï , phaán maøu HS: SGK, nắm vững phương trình đường tròn , công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(4’) +) Phương trình sau có phải là phương trình đường tròn không ? Nếu phải hãy tìm tâm và bán kính x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 12’ Hoạt động : phương trình tiếp 3) phương trình tiếp tuyến đường tròn : Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến tuyến đường tròn : đường tròn GV nêu bài toán : Viết phương HS đọc đề bài toán (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = trình tiếp tuyến đường tròn (C) : (x + 1)2 + (y – 2)2 = bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm M (2 ; 3) Giải : Đường tròn (C ) có tâm I(-1; 2) và bán bieát tieáp tuyeán ñi qua ñieåm M (2 ; 3) kính R = Taâ m I(-1 , 2) vaø baù n kính +)Haõy cho bieát taâm vaø baùn kính Đường thẳng  qua M(2 ; ) có phương R=3 đường tròn (C ) trình a(x –2) + b(y –3) = (a2 + b2  ) a(x –2) + b(y –3) = Khoảng cách từ I (-1 ; 2) đến đường thẳng  +)Hãy viết phương trình đường + b2  ) (a | a(1  2)  b(2  3) | | 3a  b | thaúng ñi qua M(2 ; 3) vaø coù vecto  laø d(I ,  ) =  phaùp tuyeán n = (a; b) a  b2 a  b2  là tiếp tuyến đường +) Khi nào đường thẳng  là  là tiếp tuyến đường tròn và troøn vaø chæ tiếp tuyến với đường tròn ? d(I,  ) = R d(I,  ) = R +) Với điều kiện đó hãy tìm a và | 3a  b | HS dùng tính chất trên để =  | 3a + b| = a  b  b? 2 a b tìm a vaø b  b(6a – 8b) = Như , đường thẳng tiếp xúc  b = 6a – 8b với đường tròn và Neáu b = , choïn a = ,  : x – = khoảng cách từ tâm đường tròn Neáu 6a – 8b = , choïn a = vaø b = , với đường thẳng bán kính  : 4x + 3y – 17 = đường tròn 10’ Hoạt động : Tiếp tuyến đường tròn điểm thuộc đường tròn GV cho HS làm bài toán : Cho đường tròn : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = vaø ñieåm M(4 ; ) a) Chứng tỏ điểm M nằm trên đường tròn đã cho b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán đường tròn M + Một điểm thuộc đường tròn naøo ? HS đọc đề bài toán +) Điểm thuộc đường tròn tọa độ nó thõa phương trình đường troøn HS thay tọa độ điểm M vào Lop10.com Bài toán : Cho đường tròn : x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = vaø ñieåm M(4 ; ) a) Chứng tỏ điểm M nằm trên đường tròn đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn taïi M Giaûi : a) Thay tọa độ (4 ; ) vào phương trình đường tròn ta 42 + 22 - 2.4 + 4.2 – 20 = Vậy M nằm trên đường tròn b) Đường tròn có tâm I (1 ;– 2) Tiếp tuyến  đường tròn M qua M và nhận MI làm vectô phaùp tuyeán TL Hoạt động GV + Đường thẳng tiếp xúc với đường troøn taïi M coù vectô phaùp tuyeán laø vectô naøo ? + Tìm tâm đường tròn trên ? + Viết phương trình đường thẳng  qua M vaø nhaän MI laøm vectô phaùp Hoạt động HS phương trình đường tròn  + Vectô phaùp tuyeán laø MI với I là tâm đường tròn vaø I(1 ;– ) theo baøi KTBC Kiến thức  Vì MI = (-3 ; -4 ) neân phöông trình tieáp tuyeán laø : - 3(x – 4) – 4(y – 2) =  3x + 4y –20 = HS vieát phöông trình cuûa tieáp tuyeán tuyeán 19’ Hoạt động 3: luyện tập – củng cố : GV cho HS laøm SGK +) Xác định tâm đường tròn trên ? + Điểm O(0;0) có thuộc đường tròn naøy hay khoâng ? + Tìm vectô phaùp tuyeán cuûa tieáp tuyeán naøy ? : đường tròn x2 + y2 –3x + y = có HS đọc và làm SGK 3 1 +) taâm I  ;   vaø ñi qua 2 2 3 2 1 2 nhaän OI =  ;   laøm vectô phaùp +) Viết phương trình đường thaúng ñi qua O vaø coù vectô  tuyeán coù phöông trình Hay x y0 2 3x – y = : đường tròn có tâm I(2 ; -1) và bán kính R = HS laøm với gợi ý Đường thẳng  ’ song song với đường GV thaúng  coù phöông trình 3x – y + c = với c  Đường thẳng  ’ là tiếp tuyến và +) Taâm I(2 ; -1 ) baùn kính R = +)  ’ //  neân  ’ coù phöông | 3.2  (3)  c | 1 trình 3x – y + c = với c  d(I,  ’) =  10 +)  ’ là tiếp tuyến với đường thaúng d(I,  ’) = HS laøm baøi 22b SGK * GV cho HS laøm BT 22b SGK Viết phương trình đường tròn (C ) có + Ta caàn bieát taâm vaø baùn kính tâm là I(-2 ; 0) và tiếp xúc với đường đường tròn thaúng  : 2x + y – = Để viết phương trình đường tròn ta cần biết yếu tố nào ? 1 2 Tiếp tuyến đường tròn qua O và  O(0 ; 0) phaùp tuyeán OI GV cho HS laøm : Vieát pt tieáp tuyến với đường tròn (x –2)2 + (y + 1)2 = bieát tieáp tuyeán song song với đường thẳng  : 3x – y+2=0 +) Xaùc ñònh taâm vaø baùn kính cuûa đường tròn trên ? + Đường thẳng  ’ song song với đường thẳng  có phương trình theá naøo ? +  ’ laø tieáp tuyeán neân ta coù vaø chæ naøo ? 3 2 taâm I  ;   vaø ñi qua O(0 ; 0) Bán kính này khoảng cách từ I đến đường thẳng  Tìm bán kính đường tròn này ?  | c + | = 10  c = -  10 Vậy có hai tiếp tuyến với đường tròn là : 3x – y – + 10 = vaø 3x – y – - 10 = Baøi 22b SGK : Đường tròn (C ) tiếp xúc với đường thẳng  vaø chæ R = d(I,  ) R= | 2.(2)   1| 22  12 = Đường tròn (C ) có tâm I(-2 ; 0) và bán kính R = coù phöông trình (x + 2)2 + y2 = d) Hướng dẫn nhà : (2’) +) Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến đường tròn : tiếp tuyến qua điểm và tiếp tuyến điểm thuộc đường tròn + Laøm caùc BT trg 95 , 96 SGK IV RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com