Giáo án môn Hình 10 nâng cao tiết 17, 18: Tích vô hướng của hai vectơ

- Biết sd biểu thức tọa độ của tích vô hướng để tính độ dài một vectơ, tính khỏang cách giữa hai điểm, góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc.. Kyõ naêng : - Xác định nhanh[r]

Tuần 15 Tiết ppct: 17,18 Ngày soạn: Ngày dạy: §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ I Muïc Ñích Yeâu Caàu : Kiến thức : - Nắm định nghĩa tích vô hướng hai vectơ và các tính chất - Biết sd biểu thức tọa độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, tính khỏang cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Kyõ naêng : - Xác định nhanh chóng tích vô hướng hai vectơ nhiếu cách khác - Tính độ dài đoạn thẳng, góc hai vectơ dựa vào tích vô hướng Thái độ: - Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế - Coù nhieàu saùng taïo hình hoïc II Chuaån Bò cuûa GV – HS : Chuaån bò cuûa GV : - Chưẩn bị số các vd vật lí chọn làm vd thực tế góc hai vectơ - Chuaån bò caùc baûng phuï Chuaån bò cuûa HS : - Đọc kỹ bài nhà, có thể đặt vấn đề mà các em chưa hiểu III Gợi Ý Phương Pháp : Phương pháp chủ yếu là đặt vấn đề, gợi mở lấy HS làm trọng tâm IV Tieán Trình Baøi Daïy : a)Kieåm tra baøi cuõ: (5') Cho sin   vaø 90o ≤  ≤ 180o Tính cos , tan , cot b) Giảng bài mới: Hoạt động : Hình Thành Định Nghĩa Góc Giữa Hai Vectơ(15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung b Định nghĩa góc hai vectơ: a A Soá ño cuûa goùc AOB ñgl soá ño cuûa Treo bảng phụ và gọi hs thực  góc hai vectơ a và b , hieän:  Từ ñieå m O haõ y veõ caù c vectô a ñôn giaû n laø goù c giữ a hai vectô O     B  OA  a vaø OB  b vaø b   Từ đósuy góc hai vectơ KH : (a ,b )    Giữa hai vectơ a và b là a vaø b ? Neáu ( a , b ) = 90o thì ta noùi raèng goù c AOB a vaø b vuoâng goùc hai vectô         o ( a , b ) = 90  a  b Hai vectô a vaø b vuoâng goùc KH: a  b naøo? Khi nào thì góc hai vectơ Lop10.com baèng 0o ? Khi nào thì góc hai vectơ baèng 180o ? Hướng dẫn hs thực ?1   Tính goùc ( BA, BC )   Tính goùc ( AB, BC ) Tính caùc goùc    ( CA, CB ) ; ( AC , BC )     ( AC , CB ) ; ( AC , BA ) Khi hai vectơ cùng hướng Khi hai vectơ ngược hướng BAC = 50o Buø với góc BAC, đó   ( AB, BC ) = 130o Các góc tương ứng là: 40o; 40o 140o ; 90o C 50 A B Hoạt động 2: Định Nghĩa Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ(20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Neâu moät vaøi khaùi nieäm vaät Định Nghĩa Tích Vô Hướng Của lí liên quan đến tích vô Chuù yù theo doõi, quan saùt Hai Vectô   hướng như: Công lực,… Tích vô hướng hai vectơ a và b là  Neâu ñònh nghóa số, KH : a b xác định GV neâu nhaän xeùt : công thức :      - Tích vô hướng hai ab  a b cos(a, b) vectô laø moät soá Hai vectơ cùng hướng thì Hai vectơ cùng hướng thì Ví duï1: Cho tam giaùc ABC coù caïnh a vaø tích vô hướng có giá trị âm tích vô hướng có giá trị âm trọng tâm G Tính các tích vô hướng sau hay döông? Hai vectơ ngược hướng thì : Hai vectơ ngược hướng thì tích vô hướng có giá trị AB AC AC CB tích vô hướng có giá trị ? döông AG AB GB GC Hướng dẫn hs thực vd1 BG GA GA BC Tính góc các vectơ: A AB AC AC CB Các góc tương ứng là : AG AB GB GC 60o, 120o, 30o, 120o, 60o, BG GA GA BC G o Tính độ dài các đọan thẳng 90 : AB, BC, AC, AG, BG, CG Aùp duïng ñn tính caùc tích voâ hướng trên Hãy nêu CT tích vô hướng cuûa hai vectô Trong trường hợp nào thì B C AB = AC = BC = a AG = BG = CG = a  AB AC = a AC CB = – a 2 AG AB = a 2      ab  a b cos(a, b) Lop10.com GB GC = – BG GA = a2 a2 GA BC = tích vô hướng hai vectơ   a vaø b baèng ?  Hãy tính độ dài vectơ a  Vectơ có độ dài bao nhieâu?     a  b    ab  2 a  a Bình phương vô hướng Bình phương vô hướng vectơ bình phương độ dài vectơ đó 2  a a Baèng Hoạt động 3: Tính Chất Của Tích Vô Hướng.(30’) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung      Hãy nêu CT tích vô hướng Tính Chaát Cuûa Tích Voâ Hướng ab  a b cos(a, b) (1)   cuûa hai vectô Định lí : Với ba vectơ a, b, c tùy ý và k       Haõy tính ba ?  R, ta coù   ba  b a cos(b, a ) (2)  ba 1) ab    Coù nhaän xeùt gì veà (1) vaø 2) ab0  a  b     ab  ba (2)? 3) (k a)b  a(kb)  k (ab)       4) a(b  c)  ab  ac            Hướng dẫn hs thực ?4 (ab)  a b cos (a, b) a (b  c)  ab  ac Haõy tính (ab)  2    2 a b a b Haõy tính a b   2 (ab)  a b Coù nhaän xeùt gì veà hai keát quaû treân? Hoạt động 4: Hướng dẫn hs thực các vd(10) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Gv hướng dẫn Quan saùt,theo doõi Caùc baøi toùan 1,2,3,4 sgk trang 49 Bài toá n 3: sgk Bài toán 1: Cho tứ giác OB ' goïi laø hình chieáu cuûa vectô Vectô  ABCD OB trên đường thẳng OA Công thức     2 a) AB + CD = BC + OAOB  OAOB ' gọi là công thức hình     AD + CABD CA  BD  CABD  chieáu 2 b) Điều kiện cần và đủ để  AB + CD = BC + Bài toán 4: Cho đường tròn (O,R) và điểm tứ giác có hai đường chéo AD2 M cố định Phương tích điểm M đối vuoâng goùc laø gì ? với đườn g troøn (O,R) laø: bài toán 2: Cho đoạn AB  M /(O )  MAMB  d  R = 2a và số k2 Tìm tập hợp Tập hợp cần tìm là đường (d  OM ) troø n taâ m O, baù n kính caù c ñieå m cho  MAMB  k R  k  a2 ( O laø trung ñieåm AB ) Hoạt động 5: Biểu thức tọa độ tích vô hướng.(15’) Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hướng dẫn hs thực 4 4/ Biểu thức tọa độ tích vô 2   2 2 hướng Tính i ; j ; i j Ta coù i  ; j  Lop10.com  ij0    a  xi  y j    b  x 'i  y ' j  ab = xx’ + yy’ 2 a = x + y2  Tính ab 2 Tính a Hướ ng dẫn hs thực 5  a vaø b vuoâng goùc naøo?   Tính a , b ?   Khi naøo a  b ? Các hệ thức quan trọng 1) ab = xx’ + yy’  2) a  x  y   3) cos(a, b)  Khi xx’ + yy’ = hay – + 2m = hay m =  2 a  2   b  (1)  m   m xx ' yy ' x  y x '2  y '2     (a  0; b  0) Ñaë t bieät :   a  b  xx ' yy '   m   m  2 Hướng dẫn hs thực vd2 Ta coù sgk trang 51 MP = NP  MP2 = NP2 Goïi P(p,0) Haõy tính MP, (p +2)2 + 22 =(p –4)2+12 NP ? 3  p  Suy P ( , 0) Từ đó suy tọa độ P Tính cos goùc MON? 4   cos MON  cos(OM , ON ) 2.4  2.1   17 34 Heä quaû : Trong mp tọa độ, khoảng cách hai ñieåm M(xM,yM) vaø N(xN,yN) laø:  MN  MN  ( xN  xM )2  ( yN  yM )2 Cuûng coá – Daën doø: (5') - Hãy nhắc lại đn tích vô hướng hai vectơ, bình phương vô hướng vectơ - Nhắc lại các biểu thức tọa độ tích vô hướng, CT tính khoảng cách hai điểm - Laøm baøi taäp sgk - Chuẩn bị bài mới: “ Hệ thức lượng tam giác” Lop10.com