Một số lưu ý cần nhớ khi giải toán tìm X: II.[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VIOLYMPIC TOÁN LỚP 4 CHUYÊN ĐỀ 2: TÌM X
A – LÝ THUYẾT
I Một số lưu ý cần nhớ khi giải toán tìm X: II Các dạng bài tìm X thường gặp:
Dạng 1: Các bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của 1 số với 1 chữ còn vế phải là 1 số
Dạng 2: Những bài tìm X mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của 1 số với 1 chữ còn vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số
Dạng 3: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số
Dạng 4: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc đơn, vế phải là một số
Dạng 5: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính không có dấu ngoặc đơn, vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số
Dạng 6: Các bài toán tìm X mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính có dấu ngoặc đơn, vế phải là 1 tổng, hiệu, tích, thương của hai số
B –BÀI TẬP
1. BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1: Tìm x
x + 678 = 2813 4529 + x = 7685 x - 358 = 4768 2495 - x = 698
x x 23 = 3082 36 x x = 27612 x : 42 = 938 4080 : x = 24
Bài 2: Tìm x
(2)Bài 3: Tìm x
a x x 24 = 3027 + 2589 42 x x = 24024 - 8274 x : 54 = 246 x 185 134260 : x = 13230 : 54 Bài 4*: Tìm x
a ( x + 268) x 137 = 48498 ( x + 3217) : 215 = 348 ( x - 2048) : 145 = 246 (2043 - x) x 84 = 132552 Bài 5*: Tìm x
a x x 124 + 5276 = 48304 x x 45 - 3209 = 13036 x : 125 x 64 = 4608 x : 48 : 25 = 374 b 12925 : x + 3247 = 3522 17658 : x - 178 = 149 15892 : x x 96 = 5568 117504 : x : 72 = 48 Bài 6*: Tìm x
75 x ( x + 157) = 24450 14700 : ( x + 47) = 84 69 x ( x - 157) = 18837 41846 : ( x - 384) = 98 c 7649 + x x 54 = 33137 35320 - x x 72 = 13072 4057 + ( x : 38) = 20395 21683 - ( x : 47) = 4857 Bài 7*: Tìm x
a 327 x (126 + x) = 67035 10208 : (108 + x) = 58 b 68 x (236 - x) = 9860 17856 : (405 - x) = 48 c 4768 + 85 x x = 25763 43575 - 75 x x = 4275 d 3257 + 25286 : x = 3304 3132 - 19832 : x = 3058 Bài 8*: Tìm x
x x 62 + x x 48 = 4200 x x 186 - x x 86 = 3400 x x 623 - x x 123 = 1000 x x 75 + 57 x x = 32604
(3)Bài 9*: Tìm x
x x a = aa ab x x = abab abc x x = abcabc ab0ab0 : x = ab
Bài 10*: Tìm x
xx + x + 5 = 125 xxx - xx - x - 25 = 4430
xxx + xx + x + x = 992 xxx + xx + x + x + x + 1 = 1001 4725 + xxx + xx + x = 54909 35655 - xxx - xx - x = 5274 Bài 11: Tìm x
a, 357 ∶� = 5 (�ư 7) b, � ∶ 4 = 1234 (�ư 3) c, 357 ∶ � + 5 = 5 (�ư 7) d, 65 ∶ � = 21 (�ư 2)
e, 64 ∶ � = 9(�ư 1) f, x : 5 = 389 (dư 4) Bài 12: Tìm x
a, 1 + � + 2 + � + 3 + � + 4 + �) + 5 + � = 10 × 5 b, � + 4 + 4 + + 4⋯ = 9 × 68
111 �ố 4
c, � − 1 − 2 − 3 − 4 − 5 − 6 = 0
2.TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT Bài 1: Tìm số tự nhiên a biết:
12/a = 15/20
Cách 1:
Xem 12/a là phép chia, ta có: A = 12 : 15/20
A = 16 Cách 2: 12/a = 15/20
(4)a x 5 = 80 Vậy a = 80 : 5 = 16 Đáp số : a = 16
Cách 3: Ta có:
a x 15 = 12 x 20 a x 15 = 240 a = 240 : 15 a = 16
Bài 2: Tìm X
(x+9)+(x-2)+(x+7)+(x-4)+(x+5)+(x-6)+(x+3)+(x-8)+(x+1)=95 (x+9)+(x-2)+(x+7)+(x-4)+(x+5)+(x-6)+(x+3)+(x-8)+(x+1)=95 x 9 +(9-8)+(7-6)+(5-4)+(3-2)+1=95
x 9 + 5 = 95 x 9 = 90 x = 10
Bài 3: Tìm x, biết: 42 : x + 36 : x = 6
42:X+36:X = 6 78 : X = 6 X = 78 : 6 X = 13
Bài 4: Tìm x biết: x/2013 – 1/10 – 1/15 – 1/21 – – 1/120 = 5/8 x/2013 - 1/10 - 1/15 - 1/21 - - 1/120 = 5/8
x/2013 – (2/20 + 2/30 + 2/42 + … + 2/240) = 5/8
x/2013 – 2 x (1/(4x5) + 1/(5x6) + 1/(6x7) + … + 1/(15x16)) = 5/8 x/2013 – 2 x (1/4 – 1/16) = 5/8
x/2013 – 2 x 3/16 = 5/8 x/2013 = 5/8 + 6/16 = 1 x = 2013
Bài 5 : Tìm y
( 1/1x3+1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11) x y = 2/3 Nhân 2 vế với 2 ta được:
(5)10/11 x y = 4/3 y = 4/3 : 10/11 y = 22/15 Bài 6:
Tìm số tự nhiên a biết:
1 1 1 1 49
2x3 3x4 4x5 ax(a+1) 100 Ta thấy:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49
2x3 3x4 4x5 ax(a+1) 2 3 3 4 a a 1 100
1 1 49
2 a 1 100
1 1 49
a 1 2 100
1 1
a 1 100
a + 1 = 100 a = 100 – 1 a = 99
Bài 7: Tìm x : ( 1/15 + 1/ 35 + 1/63) x X = 1 Ta thấy :
1/15 + 1/35 + 1/63 = 1/(3x5) + 1/(5x7) + 1/(7x9) Nhân với 2 ta được:
2/(3x5) + 2/(5x7) + 2/(7x9) = 1/3 – 1/5 + 1/5 – 1/7 + 1/7 – 1/9 = 1/3 – 1/9 = 2/9
Vậy 1/15 + 1/35 + 1/63 = 2/9 : 2 = 1/9 Viết lại ta được :