Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n - 1) lần số hạng được gấp lên đó.. Nếu một số hạng bị giảm[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG VIOLYMPIC TOÁN LỚP CHUYÊN ĐỀ 6: CÁC BÀI TOÁN VỀ KỸ THUẬT TÍNH
VÀ QUAN HỆ GIỮA CÁC THÀNH PHẦN CỦA PHÉP TÍNH A – LÝ THUYẾT
I PHÉP CỘNG a + b = b + a
2 (a + b) + c = a + (b + c) + a = a + = a
4 (a - n) + (b + n) = a + b
5 (a - n) + (b - n) = a + b - n x (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x
7 Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng tăng lên số (n - 1) lần số hạng gấp lên
8 Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng bị giảm số (1 - ) số hạng bị giảm
9 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ
10 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn 11 Tổng số chẵn số chẵn
12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ II PHÉP TRỪ
1 a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
(2)4 Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ gấp lên n lần hiệu bị giảm (n - 1) lần số trừ (n > 1)
5 Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị III.PHÉP NHÂN
1 a x b = b x a
2 a x (b x c) = (a x b) x c a x = x a =
4 a x = x a = a
5 a x (b + c) = a x b + a x c a x (b - c) = a x b - a x c
7 Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi
8 Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số cịn lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0)
9 Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần
Ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0)10
10 Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại
11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn
(3)13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận
IV PHÉP CHIA
1 a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) : a = (a > 0)
3 a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5 Trong phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần
6 Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại
7 Trong phép chia, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) thương khơng thay đổi
8 Trong phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm ) n lần
B – BÀI TẬP
Dạng Vận dụng mối quan hệ để tìm thành phần phép tính
Bài a) Hai số có hiệu 4275 Nếu thêm vào số bị trừ 1027 đơn vị bớt số trừ 2148 đơn vị hiệu ?
b) Hai số có hiệu 5729 Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị bớt số bị trừ 1926 đơn vị hiệu ?
Giải:
a) Ở tốn có thay đổi thành phần phép toán Ta khai thác thay đổi để tránh nhầm lẫn
(4)Như vậy, sau lần thay đổi hiệu có lần tăng Hiệu là: 4275 + 1027 + 2148 = 7450
b) Tương tự câu a, ta thấy
Lần 1: Bớt số trừ 2148 đơn vị > Hiệu tăng 2148 đơn vị Lần 2: Bớt số bị trừ 1926 đơn vị > Hiệu giảm 1926 đơn vị Hiệu là: 5729 + 2148 - 1926 = 5951
Bài a) Tìm hai số biết số lớn gấp lần số bé số bé gấp lần thương b)Tìm hai số biết số thương 1/7 số lớn số lớn gấp lần số bé
Giải:
a) Ta cần phân tích được, Số lớn số bé có vai trị Số bị chia số chia Như vậy: Số lớn : Số bé = ( gấp lần)
Suy Thương = Từ tính Số bé = x = 48 Số lớn = 48 x = 364
b) Thương 1/7 số lớn, tức số lớn gấp lần thương Vì Số lớn = Số bé x Thương nên Số bé =
Số lớn = x = 42
Bài a) Trong phép chia có số chia 46, thương 12 số dư số lớn có Tìm số bị chia
b)Tìm số biết đem số chia cho 15 thương 20 số dư số dư lớn
Giải:
Trong phép chia, số dư nhỏ số chia Vì số dư lớn số chia đơn vị a) Số dư lớn = Số chia - = 46 - = 45
(5)Số bị chia = 20 x 15 + 14 = 314
Bài a) Một phép chia có số chia 47, số dư 14 Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để phép chia hết Khi thương thay đổi nào?
b) Một phép chia có số chia 24, số dư 11 Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để phép chia hết Khi thương thay đổi nào?
Giải:
a) Phép chia hết tức khơng cịn tồn số dư Như muốn giảm số bị chia để phép chia ban đầu thành phép chia hết ta phải bỏ số dư, tức số bị chia bị giảm lượng số dư
Số bị chia = 47 x Thương + 14 Số bị chia - 14 = 47 x Thương Lúc này, thương không đổi
b) Muốn thêm vào số bị chia để thành phép chia hết, ta cần thêm lượng hiệu số chia số dư, tức cần thêm 24 - 11 = 13 đơn vị
Số bị chia = 24 x Thương + 11
Số bị chia + 13 = 24 x Thương + 24 = 24 x (Thương +1) Lúc này, thương tăng đơn vị
Bài Một phép chia có số chia 8, số dư Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để phép chia hết có thương tăng thêm đơn vị
Giải:
Như số 4, để thành phép chia hết trước tiên ta cần thêm vào số bị chia -3 = ( đơn vị)
Lúc thương tăng đơn vị Để thương tăng đơn vị ta cần tăng thêm đơn vị
(6)Vậy để thương tăng thêm đơn vị ta cần tăng số bị chia thêm x = 24 (đơn vị )
Tổng cộng cần thêm: + 24 = 29 ( đơn vị )
Bài Một phép chia có số bị chia 79, thương 9, số dư số dư lớn có Tìm số chia
Giải:
Cách 1: Như tập ta biết, số dư lớn số chia đơn vị, như ta thêm vào số bị chia đơn vị thành phép chia hết thương tăng đơn vị, cịn số chia khơng đổi
Số bị chia là: 79 + = 80 Thương là: + =10 Số chia là: 80 :10 =
Cách 2: Đưa tốn tìm X
Gọi số chia x số dư la X -1 Ta có x X + (X-1)=79
9 x X + X - 1= 79 X x ( 9+1) -1 = 79 X x 10 = 80
X = 80 : 10 X =
* Bài tập tự luyện
Bài - Cho phép trừ Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị bớt số trừ 1738 đơn vị hiệu 7248 Tìm hiệu ban đầu phép trừ
(7)Bài Khi thực phép trừ số, bạn sơ ý viết sai sau: Ở số trừ có hai chữ số cuối 49 viết thành 94 nên phép trừ sai có kết 1935 Tìm hiệu ban đầu phép trừ
Bài Tìm số bị chia phép chia biết thương gấp 24 lần số chia có số dư lớn 78
Bài a) Tìm hai số biết thương 1/6 số lớn gấp 10 số bé b) Tìm hai số biết số bé 1/7 thương thương 1/5 số lớn
Bài a) Một số tự nhiên chia cho 45 thương 36 dư 25 Nếu lấy số đó chia cho 27 thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu?
b) Một số tự nhiên chia cho 38 thương 75 số dư số dư lớn Nếu lấy số chia cho 46 thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu? Bài Tìm số bị chia số chia bé để có thương 125 số dư 47 Bài Một phép chia có số chia 17, số dư Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để phép chia hết có thương tăng thêm đơn vị
- Một phép chia có số chia 19, số dư 11 Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để phép chia hết có thương giảm đơn vị
Bài a) Một phép chia có số bị chia 95, thương 7, số dư số dư lớn có Tìm số chia
b) Một phép chia có số bị chia 97 , thương 9, số dư số chia đơn vị Tìm số chia
Dạng Vận dụng kĩ thuật tính để giải tốn
Bài Tổng hai số 102 Nếu gấp số hạng thứ lên lần giữ nguyên số hạng thứ hai tổng 132 Tìm hai số
Phân tích: Giả sử số A B, theo đề thì: A + B = 102
(8)So sánh kết ta thấy giống số hạng B, chênh lệch nằm A A x 4, tức tổng tổng cũ A x - A = A x
Từ ta có lời giải sau:
Nếu gấp số hạng thứ lên lần giữ nguyên số hạng thứ hai tổng ban đầu tăng thêm lần số thứ
3 lần số thứ là: 132 - 102 = 30 Số thứ là: 30 : = 10
Số thứ hai là: 102 - 10 = 92
Chú ý: Như dạng này, cần minh họa phép tính có trong đề bài, từ phép tính ban đầu phép tính mới, xem phép tính có thay đổi thành phần thay đổi (tăng thêm hay bớt đi, đơn vị hay lần ) để từ tìm lời giải
Bài a) Hiệu hai số 1285 Nếu gấp số bị trừ lên lần hiệu 5195 Tìm hai số
b) Hiệu hai số 2387 Nếu gấp số trừ lên lần hiệu 1163 Tìm hai số
Giải:
a) Nếu gấp số bị trừ lên lần hiệu tăng thêm lần số bị trừ (cách phân tích đề giống 1)
2 lần số bị trừ là: 5195 - 1285 = 3910 Số bị trừ là: 3910 : = 1955
Số trừ là: 1955 - 1285 = 670
b) Tương tự câu a, lưu ý rằng, số trừ tăng lên hiệu giảm
Bài Tìm số có tích 120, biết giữ nguyên thừa số thứ thêm thừa số thứ hai đơn vị tích 170
(9)Ta biết, tích, giữ nguyên thừa số thứ thêm thừa số thứ hai đơn vị tích tăng thêm lần thừa số thứ
5 lần thừa số thứ là: 170 - 120 = 50 Thừa số thứ là: 50 : = 10
Thừa số thứ hai là: 120 : 10 = 12
Bài Tổng hai số 192 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ giữ nguyên số thứ hai ta tổng 383.Tìm số
Giải:
Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ số thứ tăng thêm 10 lần đơn vị Như vậy, tổng tăng thêm lần số thứ đơn vị
9 lần số thứ là: 383 - 192 - = 189 Số thứ : 189 : = 21
Số thứ hai là: 192 - 21 = 171
Chú ý: Ở dạng này, cần nắm số vấn đề sau:
- Viết thêm (hay xóa đi) chữ số vào bên phải số số gấp lên (hay giảm ) 10 lần
- Viết thêm chữ số a vào bên phải số số gấp lên 10 lần a đơn vị
- Nếu xóa bỏ chữ số a bên phải số số giảm a đơn vị, sau giảm 10 lần ( Ví dụ 152, bỏ chữ số cịn 15, tức (152 -2) : 10 = 15)
Bài Tổng hai số 60 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên 10 lần tổng 565 Tìm hai số
Phân tích: Ta minh họa A + B = 60
(10)Rõ ràng từ phép tính chưa thể đưa lời giải trên, có thay đổi đồng thời A B
Để giải vấn đề này, ta đưa thêm phép tính phụ, (A+B) x = 60 x = 300 hay A x + B x = 300
Phép tính phụ phép tính A x + B x 10 = 565 có tương đồng A x chênh lệch đến từ B x B x 10
Lời giải:
Nếu gấp số hạng lên lần ta tổng là: 60 x = 300
Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên 10 lần ta có tổng tổng lần số hạng thứ hai
5 lần số thứ hai là: 565 - 300 = 265 Số thứ hai là: 265 : = 53
Số thứ là: 60 - 53 = * Bài tập tự luyện:
Bài Hai số có tổng 1990 Gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 2368 Tìm số
Bài a) Tích hai số 1932 Nếu thêm vào thừa số thứ đơn vị tích 2604 Tìm hai số
b) Tích hai số 1692 Nếu bớt thừa số thứ hai 17 đơn vị tích 893 Tìm hai số
Bài - Tổng hai số 270 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần tổng tăng thêm 370 đơn vị Tìm hai số
(11)Bài Tìm số có hiệu biết viết thêm chữ số vào bên phải số bị trừ giữ nguyên số trừ ta hiệu 866
Bài Tìm hai số có tổng 140, biết gấp số thứ lên lần gấp số thứ hai lên lần cộng lại ta tổng 516
Bài Một phép chia có số chia 64 thương 25 Nếu bớt số bị chia 27 đơn vị ta phép chia hết thương khơng đổi Tìm số bị chia
Dạng Bài tốn liên quan đến đặt phép tính theo hàng dọc
Bài Khi cộng 7805 với số có chữ số, sơ xuất, học sinh đặt phép tính sau:
7805 ab
Nên kết phép tính tăng thêm 567 đơn vị Tìm kết phép tính Giải:
Khi đặt phép tính sai đồng nghĩa với việc bạn thực phép tính cộng 7805 ab0:
7805 ab0
Tức gấp số hạng thứ hai thêm 10 lần Như tổng tăng thêm lượng lần số hạng thứ hai
Số hạng thứ hai là: 567 : = 63
Kết phép tính là: 7805 + 63 = 7868
Bài Khi trừ số có chữ số với số có chữ số, học sinh đặt phép tính sau:
abcde ik +
+
(12)-Và nhận kết 25061 Biết kết 33080 Tìm số bị trừ số trừ phép tính
Giải:
Khi đặt phép tính sai đồng nghĩa với việc bạn thực phép tính trừ abcde ik00:
abcde ik00
Tức gấp số trừ lên 100 lần Như hiệu giảm 99 lần số trừ 99 lần số trừ : 33080 – 25061 = 8019
Số trừ là: 8019 : 99 = 81
Số bị trừ là: 33080 + 81 = 33161
Chú ý: Qua tập trên, tổng kết phương pháp giải gặp toán “Cộng – trừ đặt sai thứ tự hàng dọc” sau:
- Nhận biết xem thành phần phép tính bị lệch hàng so với thứ tự lệch phía (trái hay phải.)
- Nếu lệch phía trái 1,2,3… hàng tức thành phần gấp lên 10, 100, 1000… lần; cịn lệch phía bên phải 1,2,3… hàng tức thành phần bị giảm 10, 100, 1000,… lần Sau dựa vào kết tăng giảm phép để tìm phép tính
Bài Khi cộng số có chữ số cho số có chữ số, đãng trí, bạn học sinh đặt số hạng thứ hai thẳng với chữ số hàng trăm nên kết 7938 mà lẽ kết phải 7344 Tìm số hạng
Giải:
Với cách đặt sai tức bạn lùi số thứ hai hàng sang bên trái ( lẽ phải thẳng hàng đơn vị số thứ lại đặt thẳng hàng trăm ) Có nghĩa số thứ hai gấp lên 100 lần, tổng tăng thêm 99 lần số thứ hai
(13)-Số thứ hai là: 594 : 99 = Số thứ là: 7344 – = 7338
Bài Khi nhân số tự nhiên với số 78, bạn học sinh sơ ý đặt hai tích riêng thẳng cột với Vì tìm kết sai 3735 Em tìm tích phép nhân
Giải:
Phân tích: Cần nắm tích riêng phép nhân: - Tích riêng thứ nhất: Thừa số thứ x
- Tích riêng thứ hai: Thừa số thứ x
Thực phép tính tích riêng thứ hai phải lùi vào hàng Còn đặt thẳng cột tức làm phép cộng thông thường, ta lấy Thừa số thứ x + Thừa số thứ x để kết 3735
Từ ta có lời giải sau:
Khi bạn học sinh sơ ý đặt hai tích riêng thẳng cột với tức bạn lấy thừa số thứ nhân với cộng kết với Hay bạn nhân thừa số thứ với:
7 + = 15
Kết nhận 3735 nên thừa số thứ là: 3735 : 15 = 249 Tích là: 249 x 78 = 19422
Bài Khi nhân số tự nhiên với số 65, bạn học sinh sơ ý đặt tích riêng thứ hai lùi vào hàng thay hàng thơng thường Vì tìm kết tăng thêm 6642 đơn vị Em tìm tích phép nhân
Giải:
Đặt tích riêng thứ hai lùi vào hàng tức tích riêng đặt lệch sang bên trái hàng so với cách đặt Có nghĩa tích riêng thứ hai gấp lên 10 lần, kết nhận tăng thêm lần tích riêng thứ hai
(14)Ta thấy tích riêng thứ hai ta lấy thừa số thứ nhân với chữ số hàng chục thừa số thứ hai, tức nhân thừa số thứ với
Thừa số thứ là: 738 : = 123 Tích : 123 x 65 = 7995
Bài Khi nhân 362 với số có hai chữ số giống nhau, bạn Bình đặt tất các tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết 2896 Em giúp bạn tìm tích phép nhân
Giải:
Vì thừa số thứ hai số có chữ số giống nên tích riêng có kết giống
Đặt tất tích riêng thẳng cột phép cộng kết 2896 Vậy giá trị tích riêng là: 2896 : = 1448
Chữ số hàng chục (và hàng đơn vị) thừa số thứ hai là: 1448 : 362 = Thừa số thứ hai 44
Tích là: 362 x 44 = 15928
Bài Khi nhân số tự nhiên với 7264 sơ ý, học sinh đặt tích riêng thứ ba thứ tư thẳng cột phép cộng nên kết 309444 Em tìm tích giúp bạn
Hướng làm: Khi đặt phép tính nhân số với 7264, cần nắm Ý nghĩa tích riêng sau:
- Tích riêng thứ ta lấy số nhân với
- Tích riêng thứ hai ta lấy số nhân với 60 (viết lùi vào hàng nên kết không cần viết số 0)
- Tích riêng thứ ba ta lấy số nhân với 200 (viết lùi vào hàng nên kết không cần viết số số 0)
(15)Sau cộng kết lại với
Hãy xem đặt tích riêng sai vị trí tích riêng thay đổi (bị lệch 1,2,3… hàng so với tích bên nào, lệch sai hàng bên trái tích riêng gấp 10 lần, cịn lệch sai hàng bên phải tích riêng giảm 10 lần) Như vậy, với cách đặt tích riêng tích riêng thứ tư bị lệch sang phải hàng so với thứ tự đúng, hay giảm 10 lần, thay nhân với 7000 bạn nhân số thứ với 700
Từ ta có lời giải sau:
Khi nhân số tự nhiên với 7264 sơ ý, học sinh đặt tích riêng thứ ba thứ tư thẳng cột phép cộng tức bạn lấy số tự nhiên nhân với 4; 60; 200; 700 cộng kết lại với
Như bạn học sinh nhân số tự nhiên với: + 60 + 200 + 700 = 964 Vì kết nhận 309444 nên số tự nhiên là: 309444 : 964 = 321 Tích là: 321 x 7264 = 2331744
* Bài tập tự luyện:
Bài Khi trừ số có chữ số cho số có chữ số, đãng trí, bạn học sinh đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm hàng chục số bị trừ nên kết 406 mà lẽ kết
quả phải 613 Tìm số bị trừ số trừ
Bài Khi nhân số tự nhiên với 1234 lúng túng, bạn Hoa đặt tất tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết 96280 Em giúp bạn tìm tích phép nhân
Bài Khi nhân 625 với số có chữ số giống nhau, bạn Bắc đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết bị giảm so với tích 337500 Tìm phép tính
(16)Bài Khi nhân số tự nhiên với 24586 sơ ý, học sinh đặt sai tích riêng thứ tư thẳng cột với tích riêng thứ hai, tích riêng thứ năm thẳng cột với tích riêng thứ nên kết 956690 Em tìm tích giúp bạn
MỘT SÓ BÀI TỰ LUYỆN CHUNG
A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm thành phần phép tính:
1- Tìm số biết cộng số với 1359 tổng 4372 - Tìm số biết lấy 2348 cộng với số tổng 5247 - Tìm số biết trừ số cho 3168 4527
- Tìm số biết lấy 7259 trừ số 3475
2- Hai số có hiệu 1536 Nếu thêm vào số trừ 264 đơn vị hiệu ?
- Hai số có hiệu 1536 Nếu bớt số trừ 264 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 3241 Nếu bớt số bị trừ 81 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 3241 Nếu thêm vào số bị trừ 81 đơn vị hiệu ?
3- Hai số có hiệu 4275 Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị bớt số trừ 2148 đơn vị hiệu ?
- Hai số có hiệu 5729 Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị bớt số bị trừ 1926 đơn vị hiệu ?
4- Cho phép trừ Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị bớt số trừ 1738 đơn vị hiệu 7248 Tìm hiệu ban đầu phép trừ
- Cho phép trừ Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị bớt số bị trừ 2536 đơn vị hiệu 9032 Tìm hiệu ban đầu phép trừ
5- Tìm số biết nhân số với 45 27045 - Tìm số biết lấy 72 nhân với số 14328 - Tìm số biết chia số cho 57 426
- Tìm số biết lấy 57024 chia cho số 36
(17)- Tìm hai số biết số lớn gấp lần thương thương gấp lần số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/5 số lớn số lớn gấp lần thương - Tìm hai số biết thương 1/4 số lớn gấp đôi số bé
- Tìm hai số biết số số bé 1/3 thương thương 1/9 số lớn 7- Trong phép chia hết, chia cho để được:
a, Thương lớn b, Thương bé
8-Tìm số biết chia số cho 48 thương 274 số dư 27 - Trong phép chia có số chia 59, thương 47 số dư số lớn có Tìm số bị chia
- Tìm số biết đem số chia cho 74 thương 205 số dư số dư lớn
- Tìm số bị chia phép chia biết thương gấp 24 lần số chia có số dư lớn 78
9- Một phép chia có thương 258 số dư lớn có 36 Tìm số bị chia
10- Tìm số biết đem số chia cho 68 thương số dư số dư là số dư lớn có
11- Tìm số bị chia số chia bé để có thương 125 số dư 47 12*- Một số tự nhiên chia cho 45 thương 36 dư 25 Nếu lấy số chia cho 27 thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu?
- Một số tự nhiên chia cho 38 thương 75 số dư số dư lớn Nếu lấy số chia cho 46 thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu?
13- Một phép chia có số chia 57, số dư 24 Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để phép chia hết Khi thương thay đổi nào?
- Một phép chia có số chia 48, số dư 23 Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để phép chia hết Khi thương thay đổi nào?
(18)- Một phép chia có số chia 8, số dư Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để phép chia hết có thương giảm đơn vị
15- Tìm số biết lấy 16452 chia cho số 45 dư 27
16*- Một phép chia có số bị chia 44, thương 8, số dư số dư lớn có Tìm số chia
B/ Vận dụng kỹ thuật tính để giải tốn:
1- Tổng hai số 82 Nếu gấp số hạng thứ lên lần tổng 156 Tìm hai số
- Tổng hai số 123 Nếu gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 315 Tìm hai số
2- Hiệu hai số 234 Nếu gấp số bị trừ lên lần hiệu 1058 Tìm hai số
- Hiệu hai số 387 Nếu gấp số trừ lên lần hiệu 113 Tìm hai số
- Hiệu hai số 57 Nếu viết thêm chữ số vào tận bên phải số bị trừ hiệu 2162 Tìm số bị trừ số trừ
- Hiệu hai số 134 Nếu viết thêm chữ số vào tận bên phải số bị trừ hiệu 2297 Tìm số bị trừ , số trừ chữ số viết thêm
3- Tổng hai số 79 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần tổng 370 Tìm hai số
- Tổng hai số 270 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần tổng tăng thêm 370 đơn vị Tìm hai số
4- Tích hai số 1932 Nếu thêm vào thừa số thứ đơn vị tích 2604 Tìm hai số
- Tích hai số 1692 Nếu bớt thừa số thứ hai 17 đơn vị tích 893 Tìm hai số
5 - Khi cộng số tự nhiên với 107, bạn học sinh chép nhầm 107 thành 1007 nên kết 1996 Tìm tổng phép cộng
(19)6- Khi trừ số có chữ số cho số có 1chữ số, đãng trí, bạn học sinh đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên kết 486 mà lẽ kết phải 783 Tìm số bị trừ số trừ
7- Khi nhân số tự nhiên với 6789 lúng túng, bạn Hoa đặt tất tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết 296280 Em giúp bạn tìm tích phép nhân
8- Khi nhân số tự nhiên với 235 sơ ý, bạn Cúc tích riêng thứ hai thứ ba thẳng cột phép cộng nên kết 10285 Em tìm tích giúp bạn
9- Khi nhân số tự nhiên với 142 lúng túng, bạn Lan viết lộn thừa số thứ hai nên làm cho kết tăng 27255 Em giúp bạn tìm tích phép nhân
- Khi nhân số tự nhiên với 103 lúng túng, bạn Huệ viết thiếu chữ số nên làm cho kết giảm 37080 Em giúp bạn tìm tích phép nhân 10- Khi nhân 234 với số tự nhiên, chép nhầm, bạn Ngọc làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm thừa số thứ hai nên kết 2250846 Em giúp bạn Ngọc tìm tích phép nhân
11- Lan thực phép nhân, viết nhầm chữ số hàng đơn vị thừa số thứ hai từ thành nên kết 2034 mà phải 1356 Em tìm thừa số ban đầu phép nhân