Bài 3: các số đặc trưng của mẫu số liệu I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: Gióp häc sinh: + Hiểu và nắm được sô trung bình, số trung vị, Môt, phương sai và độ lệch chuẩn.. + Biết vận dụng các kiến[r]
(1)Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy Bµi 1: mét vµi kh¸i niÖm më ®Çu (T66) I>Môc tiªu: Gióp häc sinh: - Nhận thức các thông tin dạng số liệu phổ biến đời sống thực tiễn Việc phân tÝch sè liÖu tõ c¸c cuéc kh¶o s¸t ®iÒu tra sÏ cho ta nh×n sù viÖc mét c¸ch chuÈn x¸c, khoa häc chø không phải đánh giá chung chung - Thấy tầm quan trọng việc Thống kê nhiều lĩnh vực hoạt động người, cÇn thiÕt ph¶i tr¹ng bÞ c¸c kiÕn thøc thèng kª c¬ b¶n cho häc sinh THPT - Nắm các khái niệm: đơn vị điều tra, dấu hiệu, mẫu, mẫu số liệu, kích thước mẫu và điều tra mÉu II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn: - Mét sè kh¸i niÖm häc sinh ®É ®îc häc ë cÊp 2, bµi nµy chØ cã tÝnh «n tËp l¹i Phương tiện: - ChuÈn bÞ mét sè b¶ng sè liÖu cho häc sinh quan s¸t III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng * T×nh huèng 1: H§1: Thèng kª lµ g×? H§2: MÉu sè liÖu H§3: Bµi tËp H§4: Cñng cè, nh¾c nhë 2TiÕn tr×nh bµi häc H§1: Thèng kª lµ gØ? H§ cña häc sinh +) L¾ng nghe ghi nhËn kiÕn thøc +) ThÇy gi¸o hái? Thèng kª lµ g× - H·y ®a định nghĩa theo ý các em? H§ cña GV +) Giáo viên: Nêu vấn đề đời sỗng xã hội có liên quan đến thống kê VD: Trong buæi tæng kÕt häc k× I ThÇy NguyÔn V¨n Đức lên đọc báo cáo tổng kết ……………… ……………… Cã 102 em häc sinh giái chiÕm 3,5% Có 456 em học sinh đạt danh hiệu học sinh tiên tiến chiÕm 39% +) Gv ®a kh¸i niÖm thèng kª: Thèng ke lµ khoa häc Lop10.com (2) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy các phương pháp thu thập, tổ chức, trình bầy, phân tÝch vµ sö lÝ d÷ liÖu H§2: MÉu sè liÖu H§ cña häc sinh +) L¾ng nghe ghi nhËn kiÕn thøc +) GV hái: ë ®©y ®iÒu tra vÒ th«ng tin g×? – Sè häc sinh cña mçi líp – Vëy dÊu hiÖu ®iÒu tra lµ : sè häc sinh ë mçi líp +) C¸c gi¸ trÞ b¶ng gäi lµ gi¸ trÞ cña mÉu ®iÒu tra +) Số phần tử mẫu điều tra gọi là kích thước mẫu Kích thước mẫu điều tra là bao nhiêu? +) Yªu cÇu häc sinh suy nghi vµ cho c¸c mÉu sè liÖu HĐ3: Hướng dẫn bài tập H§ cña häc sinh +) Suy nghÜ lµm bµi vµ tr¶ lêi nÕu ®îc gäi H§ cña GV +) Gi¸o viªn ®a b¶ng sè liÖu sau: Kết điều tra số học sinh lớp học trường THPT Yªn Phong Inh sau STT Líp Sè häc sinh 10A1 10A2 10A3 10A4 10A5 10A6 10A7 10A8 10A9 45 43 46 48 45 42 43 50 51 H§ cña GV +) Yêu cầu học sinh xem bài tập 1,2 SGK sau đó gọi học sinh đứng chỗ trả lời H§4: Cñng cè vµ nh¾c nhë +) VÒ xem l¹i bµi vµ hoµn thiÖn bµi tËp +) Xem trước nội dung bài sau Bµi 2: tr×nh bÇy mét sè mÉu sè liÖu (T67,68) I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - HiÓu kh¸i niÖm tÇn sè, tÇn suÊt, ghÐp líp - §äc vµ hiÓu ®îc néi dung b¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt, b¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt ghÐp líp 2.Kü n¨ng: - BiÕt lËp b¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt tõ mÉu sè liÖu ban ®Çu - Biết vẽ biểu đồ tần số, tần xuất hình cột, hình quạt, đường gấp khúc tần số, tần suất để thể hiÖn b¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt ghÐp líp - RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n th«ng qua viÖc t×m tÇn sè, tÇn suÊt - Cã kÜ n¨ng dù b¸o c¸c tiªu chÝ, th«ng qua sè liÖu thèng kª Thái độ: - Th«ng qua kh¸i niÖm tÇn sè, tÇn suÊt, häc sinh liªn hÖ víi thùc tiÔn Lop10.com (3) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy - Hiểu rõ vai trò toán học đời sống II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn: - Học sinh đã biết khái niệm mẫu số liệu và trình bầy mẫu số liệu theo dạng bảng Phương tiện: - SGK, thước bảng và số bảng số liệu, số biểu đồ tần số, tần suất hình cột và hình qu¹t III> Phương pháp dạy học - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng * T×nh huèng 1: H§1: B¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt, H§2: B¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt, H§3: B¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt ghÐp líp H§4: Cñng cè *T×nh huèng 2: HĐ1: Biểu đồ tần số, tần suất hình cột H§2: §êng gÊp khóc tÇn sè, tÇn suÊt HĐ3: Biểu đồ tần suất hình quạt H§5: Cñng cè 2.TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 67 H§1: KiÓm tra bµi cò H§ cña häc sinh +) Nghe tr¶ lêi c©u hái +) NhËn xÐt vµ söa ch÷a H§2: B¶ng ph©n bè tÇn sè tÇn suÊt H§ cña häc sinh +) L¾ng nghe, ghi nhËn kiÕn thøc +) Tr¶ lêi c©u hái nÕu ®îc gäi +) LËp b¶ng tÇn sè, tÇn suÊt H§ cña GV +) Gv nªu c©u hái: Nªu kh¸i niÖm thèng kª? Nªu c¸c kh¸i niÖm dÊu hiÖu thèng kª, gi¸ trÞ thèng kª, kích thước mẫu H§ cña GV +) Gi¸o viªn ®a mÉu sè liÖu Năng suất lúa tỉnh đồng sông hồng STT N¨ng suÊt(T¹/ha) 30 34 37 34 30 Lop10.com (4) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy +) Chó ý: Trªn Gi¸ trÞ tÇn 30 34 37 TÇn sè 3 TÇn suÊt dßng sè 29 34 30 +) Trong b¶ng trªn cã bao nhiªu gi¸ trÞ kh¸c nhau: 29 30, 34 37 +) GV ®a kh¸i niÖm tÇn sè: Sè lÇn xuÊt hiÖn cña mçi giá trị mẫu số liệu gọi là tần số giá trị đó n +) TÇn suÊt cña gi¸ trÞ xi kÝ hiÖu lµ f i i N ( ni là tần số xi, N là kích thước mẫu) +) TiÕp thªo GV ®a kh¸i niÖm b¶ng tÇn sè, người ta thường dành cột để ghi kích thước mÉu +) Gi¸ trÞ b¶ng ®îc bè trÝ theo thø tù t¨ng dÇn H§3: B¶ng ph©n bè tÇn sè, tÇn suÊt ghÐp líp H§ cña häc sinh H§ cña GV +) L¾ng nghe, ghi nhËn kiÕn thøc +) GV đưa bảng số liệu đã chuẩn bị trước để học sinh quan s¸t (VD2-T163) +) Để trình bầy mẫu số liệu theo tiêu chí nào đó ®îc gän gµng, sóc tÝch ta thùc hiÖn viÖc ghÐp sè liÖu thµnh c¸c líp +) D÷ liÖu ë b¶ng trªn ta cã thÓ gÐp thµnh líp nh sau Líp [160;162] [163;165] [166;168] [169;171] [172;174] +) TÝnh tÇn sè c¸c líp vµ tr¶ lêi +) Yªu cÇu häc sinh tÝnh tÇn suÊt cña c¸c líp ghÐp cßn l¹i TÇn sè 12 10 N=36 B¶ng +) B¶ng trªn ®îc gäi lµ b¶ng ph©n bè tÇn sè ghÐp líp Líp TÇn sè TÇn suÊt (%) [160;162] 16,7 [163;165] 12 33,3 [166;168] 10 [169;171] [172;174] N=36 100 B¶ng Lop10.com (5) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy +) B¶ng trªn ®îc gäi lµ b¶ng ph©n bè tÇn sè – tÇn suÊt ghÐp líp H§4: Cñng cè: +) Về nhà xem kĩ các khái niệm đã học và làm các bài tập 3,4,5 TiÕt 68 HĐ1: Biểu đồ tần số, tần suất hình cột H§ cña häc sinh H§ cña GV Biểu đồ +) GV đặt vấn đề: các liệu dạng hình ảnh có gía trị trực quan so với các liệu dạng số Do để trình bầy mẫu số liệu ta thường vẽ các loại biểu đồ +) L¾ng nghe, ghi nhËn kiÕn thøc a) Biểu đồ tần số, tần suất hình cột +) Quan s¸t vÏ h×nh +) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột theo liÖu b¶ng 12 10 41 160 163 166 169 172 ( Biểu đồ tần số hình cột ) H§2: §êng gÊp khóc tÇn sè, tÇn suÊt H§ cña häc sinh H§ cña GV +) Ta cã thÓ biÓu diÔn d÷ liÖu b¶ng mét thµnh mét ®êng gÊp khóc sau +) Häc sinh quan s¸t vµ vÔ ®êng gÊp khóc vµo vë M2 12 10 M3 Lop10.com (6) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy M4 M1 M5 161 164 167 170 173 HĐ3: Biểu đồ tần suất hình quạt H§ cña häc sinh H§ cña GV +) Gi¸o viªn tr×nh bÇy VD5-SGK +) Nghe, ghi nhËn kiÕn thøc +) Cïng vÏ víi thÇy gi¸o vµo vë H§5: Cñng cè +) Về nhà xem kĩ các khái niệm đã học và làm các bài tập SGK Bài 3: các số đặc trưng mẫu số liệu I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: Gióp häc sinh: +) Hiểu và nắm sô trung bình, số trung vị, Môt, phương sai và độ lệch chuẩn +) VËn dông ®îc c¸c kiÕn thøc nµy viÖc gi¶i c¸c bµi tËp +) Biết vận dụng các kiến thước này việc giải các bài toán thực tế kinh doanh 2.Kü n¨ng: +) Giải thành thạo các bài toán sô trung bình, số trung vị, Môt, phương sai và độ lÖch chuÈn +) Biết ý nghĩa sô trung bình, số trung vị, Môt, phương sai và độ lệch chuẩn Thái độ: +) Cã ®Çu ãc thùc tÕ +) Thấy gần gũi toán học với đời sống II> ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: Cña gi¸o viªn: +) ChuÈn bÞ bµi kÜ c¸c c©u hái vµ vÝ dô qu¸ tr×nh thao t¸c d¹y häc +) ChuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói +) ChuÈn bÞ phÊn mµu Lop10.com (7) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy Cña häc sinh: +) Ôn lại bài cũ, đặc biệt là các ví dụ vừa nêu +) Đọc bài trước nhà III> Phương pháp - Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng * T×nh huèng 1: H§1: Sè trung b×nh céng H§2: Sè trung vÞ H§3: Mèt *T×nh huèng 2: HĐ1: Phương sai H§2: §é lÖch chuÈn H§3: Cñng cè *T×nh huèng 3:LuyÖn tËp H§1: KiÓm tra bµi cò H§2: Ch÷a bµi tËp 12, 13 SGK H§3: Ch÷a bµi tËp 14,15 SGK H§4: Cñng cè 2TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 70 I sè trung b×nh céng: Gv nªu vÝ dô SGK Sau đó đặt các câu hỏi sau để thực hoạt động này: H1 TÝnh chiÒu cao trung b×nh cña 36 häc sinh kÕt qu¶ ®iÒu tra ®îc tr×nh bµy ë b¶ng cña bµi H2 TÝnh chiÒu cao trung b×nh cña 36 häc sinh kÕt qu¶ ®iÒu tra ®îc tr×nh bµy ë b¶ng cña bµi theo c¸ch: - Nhân giá trị đại diện lớp với tần số lớp đó, cộng các kết lại chia cho 36 - Nhân giá trị đại diện lớp với tần suất lớp đó cộng các kết lại H3 H·y so s¸nh hai kÕt qu¶ thu ®îc GV nªu hai c¸ch tÝnh sè trung b×nh: Cã thÓ tÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu thèng kª theo c¸c c«ng thøc sau ®©y Trường hợp bảng phân phối tần số, tần suất Trong đó: n , f là tần số, tần suất giá trị x, n là số các số liệu thống kê (n…… Trường hợp bảng phân phối tần số, tần suất ghép lớp Lop10.com (8) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy H§ cña häc sinh Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Gäi sè trung b×nh céng cña b¶ng 6, b¶ng lÇn lượt là x1 , x2 , ta tính H§ cña GV C©u hái 1: H·y tÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c b¶ng ph©n phèi 6,8 x1 18,50 C ; x2 17,90 C Gîi ý tr¶ lêi c©u V× x………., nªn cã thÓ nãi r»ng t¹i thµnh phè vinh, 30 năm khảo sát, nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung bình th¸ng C©u hái 2: Từ kết đã tính câu a, có nhận xét gì nhiệt độ thành phố vinh tháng và tháng 12 (cña n¨m ®îc kh¶o s¸t) II, Sè trung vÞ: +) Gi¸o viªn nªu vÝ dô SGK Sau đó đặt các câu hỏi sau: H1 TÝnh ®iÓm trung b×nh cña c¶ nhãm H2 Có bao nhiêu HS vượt điểm trung bình H3 Có thể lấy điểm trung bình làm điểm đại diện cho nhóm không? +) GV phân tích và đưa định nghĩa Gi¶ sö ta cã mét mÉu gåm N sè liÖu ®îc s¾p xÕp theo thø tù kh«ng gi¶m NÕu N lµ mét sè lÎ th× sè liệu đứng thứ ( N + 1)/ (số liệu đứng chính giữa) gọi là số trung vị Trong trường hợp N là số chẵn, ta lÊy sè trung b×nh céng cña hai sè liÖu ®÷ng thø N/2 vµ n/2 + lµm sè trung vÞ Sè trung vÞ kÝ hiÖu lµ Me Trong vÝ dô trªn ta cã M e = +) GV nªu vÝ dô 3: Sau đó đưa các câu hỏi H1 D·y trªn cã bao nhiªu sè ®÷ng gi÷a H2 T×m sè trung vÞ +) Thùc hiÖn 2: GV: Thùc hiÖn thao t¸c nµy phót H§ cña häc sinh Gîi ý tr¶ lêi c©u hái 465 Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Trong d·y nµy, sè trung vÞ lµ gi¸ trÞ cña sè h¹ng thø (465 + 1)/2 = 233 Gîi ý tr¶ lêi c©u Me H§ cña GV C©u hái 1: D·y trªn cã bao nhiªu sè h¹ng? C©u hái 2: Hãy tìm số trung vị đứng thứ bao nhiêu dãy kh«ng gi¶m trªn? C©u hái 3: T×m sè trung vÞ III Mèt +) GV nªu kh¸i niÖm míi: Mèt cña mét b¶ng ph©n bè tÇn suÊt (rêi r¹c) lµ gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt vµ ®îc kÝ hiÖu lµ Sau đó đưa các câu hỏi: H1 Trong vÝ dô 2, h·y chØ mèt Lop10.com (9) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy +) GV nªu b¶ng tÇn sè: Sè ¸o b¸n ®îc mét quý ë mét cöa hµng b¸n ¸o s¬ mi nam Cì ¸o 36 37 38 39 40 41 42 Céng TÇn sè 13 45 126 110 126 40 465 (sè ¸o b¸n ®îc) Sau đó đưa các câu hỏi: H1 Trong bảng trên có bao nhiêu áo bán với số lượng lớn nhất? H2 H·y chØ c¸c mèt H3 Cöa hµng nªn u tiªn nhËp ¸o lo¹i nµo? TiÕt 71 IV Phương sai +) GV nªu vÝ dô Sau đó hoạt động theo các thao tác sau đây Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Gîi ý tr¶ lêi c©u hái C©u hái Ta thÊy sè trung b×nh céng X cña d·y (1) vµ sè trung b×nh céng Y cña d·y sè (2) b»ng H·y t×m sè trung b×nh céng cña d·y (1) vµ (2) X = Y = 200 Gîi ý tr¶ lêi c©u hái C©u hái C¸c sè liÖu ¬ d·y (1) gÇn víi sè trung b×nh céng hơn, nên chúng đồng Khi đó ta nói các số liÖu thèng kª ë d·y (1) Ýt ph©n t¸n h¬n d·y (2) H·y so s¸nh c¸c sè liÖu cña d·y (1) vµ d·y (2) víi sè trung b×nh céng Gîi ý tr¶ lêi c©u (180 – 200); (190 – 200); (190 – 200); (200 – 200); (210 – 200); (210 – 200); (220 – 200) C©u hái HiÖu gi÷a c¸c sè cña d·y vµ sè trung b×nh céng ta gọi là độ lệch Hãy xác định các độ lệch dãy (1) Hãy tính trung bình cộng bình phương các độ lÖch cña d·y (1) Gîi ý tr¶ lêi c©u hái sx 1, 74 +) GV đưa địng nghĩa +) GV nªu vÝ dô 2, cho häc sinh tù thùc hµnh +) GV đặt các câu hỏi sau: H1 TÝnh sè trung b×nh céng cña b¶ng Lop10.com (10) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy H2 Tính phương sai bảng Sau đó đưa kết luận: Hệ thức (3) biểu thị cách tính gần đúng phương sai bảng theo tần số b) Tõ (3) ta cã Sx 12 13 (153 162) (159 162) (165 162) (171 162) 36 36 36 36 Hay: S x 16,7 33,3 36,1 13,9 (153 162) (159 162) (165 162) (171 162) 31 (4) 100 100 100 100 Hệ thức (4) biểu thị cách tính gần đúng phương sai bảng theo tần suất +) GV nªu chó ý sau: a) Khi hai dãy số liệu thống kê có cùng đơn vị đo và số trung bình cộng xấp xỉ nhau, phương sai càng nhỏ thì mức độ phân tán (so với số trung bình cộng ) các số liệu thèng kª cµng bÐ b) Có thể tính phương sai theo các công thức sau đây Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc) Sx n1 ( x1 x) n2 ( x2 x) nk ( xk x) f1 ( x1 x) f (c2 x) f k (ck x) n Ngoài ra, người ta còn chứng minh công thức sau S x x (x) +) GV thực hoạt động: Hoạt động GV Hoạt động học sinh C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Hãy xác định số trung bình cộng bảng x 18,5(0 c) C©u hái Gîi ý tr¶ lêi c©u hái Tính phương sai bảng S x 2,38 V §é lÖch chuÈn: +) GV đặt vấn đề: Trong ví dụ trên, ta đã tính phương sai bảng S x 31 Nếu để ý đến đơn vị đo thì ta thấy đơn vị đo S x là cm - bình phương đơn vị đo dấu hiệu nghiên cứu Muốn tránh điều này có thể dùng bậc hai phương sai gọi là độ lệch chuẩn và đươc kí hiệu là: S x S x 31 5,6(cm) Sau đó giáo viên nêu định nghĩa: Lop10.com (11) Gi¸o ¸n §¹i sè 10 Cao thÞ thu thñy Phương sai S x và độ lệch chuẩn S x dùng để đánh giá mức độ phân tán các số liệu thống kê Nhưng cần chú ý đến đơn vị đo thì phải dùng S x vì S x có cùng đơn vị đo với dấu hiệu nghiên cứu TiÕt 72(LuyÖn tËp) H§1: KiÓm tra bµi cò: CH: Nêu khái niệm số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai vả độ lệch chuẩn mẫu số liÖu - Sau đó GV gọi nhận xét và sửa chữa H§2: Ch÷a bµi tËp 12,13 SGK: H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh +) Gv giao bài tập 12, 13 lên bảng sau đó gọi học sinh lªn b¶ng lµm +) ChuÈn bÞ bµi lªn b¶ng lµm Bµi 12(SGK) Bµi 13(SGK) Mét cöa hµng vËt liÖu x©y dùng thèng kª sè bao xi m¨ng b¸n 23 ngµy cuèi n¨m 2005 KÕt qu¶ nh sau: 47 54 43 50 61 36 65 54 50 43 62 59 36 45 45 33 53 67 21 45 50 36 58 +) Theo dõi bài làm bạn sau đó nhận xét a) T×m sè trung b×nh, sè trung vÞ b) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn H§3: Ch÷a bµi tËp 12,13 SGK: H§ cña gi¸o viªn H§ cña häc sinh +) Gv giao bài tập 14, 15 lên bảng sau đó gọi học sinh lªn b¶ng lµm +) ChuÈn bÞ bµi lªn b¶ng lµm +) Theo dõi bài làm bạn sau đó nhận xét H§4: Cñng cè: +) VÒ hoµn thiÖn bµi tËp +) Lảm bài tập ôn chương V Lop10.com (12)