Phương pháp: Bài toán 1: Cho HS tính điện trở tương đương của một mạch điện Yêu cầu HS học thuộc các kiến thức cơ bản sau: a Các điện trở mắc nối tiếp: thì điện trở tương đương được tính[r]
(1)Phương pháp giải toán mạch điện cho HS trung bình yếu Phương pháp: Bài toán 1: Cho HS tính điện trở tương đương mạch điện Yêu cầu HS học thuộc các kiến thức sau: a) Các điện trở mắc nối tiếp: thì điện trở tương đương tính bởi: Rtđ = Rl + R2+ R3+ … + Rn R1 R2 R3 Rn b) Các điện trở mắc song song: thì điện trở tương đương tính bởi: 1 1 = + + + + R td R R R Rn R1 R2 R3 Rn R1 R2 * Nếu R1 // R2 thì Rtđ = R1 R2 Để tìm điện trở tương đương các điện trở mắc phức tạp ta thường tìm trước các điểm có cùng điện Các điện trở các điểm có cùng hiệu điện là các điện trở mắc song song, từ đó viết cách mắc các điện trở và tính từ mạch nhở trước Bài tập mẫu: Ví dụ 1: Có mạch điện hình vẽ: R1 = , R2 = , R3 = 12 R2 Tính điện trở tương đương? A R1 B Giải: C R -Xác định điểm có cùng điện là C, B từ đó xác định [R2 // R3] nt R1 -Tính điện trở tương đương mạch ngoặt nhỏ trước tính lần lần ứng với cách mắc đã xác định: R2 R3 4 R2 // R3 nên R23 = R2 R3 [R2 // R3]nt R1 (hay R23 nt R1 ) nên Rm = R1 + R23 = 12 Ví dụ 2: Có mạch điện hình vẽ: R1 = 12 , R2 = , R3 = ,R4 = , R5 = R2 M R3 Tính điện trở tương đương? A R1 Giải: C -Xác định điểm có cùng điện là C, B R4 N R5 Cách mắc mạch là [( R2 nt R3) //( R4 nt R5)] nt R1 -Tính điện trở tương đương mạch ngoặt nhỏ trước: - (R2 nt R3) nên R23= R2 + R3 = 10, (R4 nt R5) nên R45= R4 + R5 = 12, R23 R45 60 /11 - [R23 // R45 ] nên R2345 = R23 R45 - R2345 nt R1 nên Rm = R1 + R2345 = 17,5 Ví dụ 3: Các điện trở R1 = 11, R2 = 18, R3 = 22 và R4 = 25 mắc hình vẽ Tính điện trở tương đương? E,r D Giải: -Xác định điểm có cùng điện là A, B R2 R1 Cách mắc mạch là [R2 //( R3 nt R4)]nt R1 -Điện trở tương đương mạch ngoặt nhỏ nhất: A R3 B R4 R3 nt R4 nên R34 = R3 + R4 = 47 R2 R34 C 13 R2 //( R3 nt R4) nên R234 = R2 R34 [R2 //( R3 nt R4)]nt R1 nên Rm = R1 + R234 = 24 Chú ý tính R thì tính từ Bài toán 2: Tính cường độ dòng điện qua các điện trở thành phần và hiệu điện các điện trở thành phần Yêu cầu HS học thuộc các kiến thức sau: U R I Định luật ôm với đoạn mạch chứa R: I = (A) R A B U Lop10.com B (2) Công thức định luật ôm cho phép tính điện trở: R = U I () Chú ý: Các bước tính U dm - Đèn xem điện trở bình thường tính điện trở đèn R Pdm - Tính điện trở tương đương mạch U - Tính I m Rm - Tính I các điện trở thì tính từ mạch ngoài tính vào Điện trở mắc nối tiếp: thì I sau đó tính U tương ứng Im = Il = I2 = I3 =… = In Điện trở mắc song song: Thì U sau đó tính I tương ứng Um = Ul = U2 = U3 = … = Un - Tính U thì ta xét xem U dầu đoạn mạch đó có chứa các điện trở nào và dùng tính chất mắc song song U bằng, mắc nt U tổng để tính - Nêu không ta chèn thêm điểm và tính bình thường Bài tập mẫu: Ví dụ 1: Có mạch điện hình vẽ h2 U = 30V Trên các bóng đèn có ghi: Đ1( 12V- 12W), Đ2(12V – 6,4W), R = 20 Tính cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn và điện trở So sánh độ sáng hai bóng đèn Giải: Đ1 Đ2 Cách mắc mạch là ( Đ1//R) nt Đ2 U 122 U 122 Điện trở các đèn R1 dm1 12, R2 dm 22,5 R Pdm1 12 Pdm 6,5 h.2 Rd R Rd 30 - Điện trở tương đương mạch: Rm U Rd R U - Dòng điện qua mạch: I = m 1A Rm - Dòng điện qua các đèn: Vì (Đ1//R)ntĐ2 nên xét mạch ngoài trước Đ2 nt RĐ1R nên Iđ2 = Iđ1R = I = 1A Từ đó tính Uđ2 = Iđ2 Rđ2 = 22,5 V Uđ1R = Iđ1RRđ1R = 7,5V từ đây ta tính vào mạch Đ1//R nên Uđ1 = UR = Uđ1R = 7,5V U Cường độ dòng điện qua R và đèn : Iđ1 = d 0, 625 A Rd - So sánh độ sáng hai bóng đèn: Uđ1< Uđm1 đèn sáng yếu; Uđ2 > Uđm2 đèn sáng mạnh Chú ý so sánh độ sáng đèn: Iđ > Iđm ( hay Uđ > Uđm) đèn sáng mạnh và dễ cháy Iđ < Iđm ( hay Uđ <Uđm) đèn sáng yếu Iđ = Iđm ( hay Uđ = Uđm) đèn sáng bình thường Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ: R1 = 12 , R2 = , R3 = , Hiệu điện UAB = 24 V Khi R4 = , R5 = Tính cường độ dòng điện qua điện trở Tính hiệu điện UMN, UANR2 M R3 Giải: -Xác định điểm có cùng điện là C, B Cách mắc mạch là [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)]nt R1 -Tính điện trở tương đương mạch R2 nt R3 nên R23 = R2 + R3 = 10 R4 nt R5 nên R45 = R4 + R5 = 15 R23 R45 6 [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)] nên R2345 = R23 R45 [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)]nt R1 nên Rm = R1 + R2345 = 18 Lop10.com A R1 R4 C N R5 B (3) Um A Rm Tính I qua các điện trở thì tính từ mạch ngoài tính vào [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)]nt R1 nên (R1 nt R2345 ) đó: I1 = I2345 = I = 4/3A U1 = I1R1 = 4/3*12=16V Vào mạch [(R2 nt R3) //( R4 nt R5)] nên (R23 // R45 ) nên ( U bằng) U23 = U45 = U2345 = I2345 R2345 = 8V I23 = U23/ R23 = 0,8A; I45 = U45 / R45 = 4/9A Vào mạch (R2 nt R3) nên I2 = I3 =I23 = 0,8A Vào mạch (R4 nt R5) nên I4 = I5 = 4/9A - Tính UMN thì ta xét xem đầu đoạn mạch MN ( là hđt đầu điện trở nào đó thì tính theo định luật ôm) Không thì ta chèn điểm có trên mạch ( A, B) ta chèn B thì được: UMN = UMB + UBN = U3 – U5 = I3R3 – I5R5 = 0,8.6 – 4/9.9 = 0,8 V ( vì BN ngược chiều I) -Tính UAN : UAN = UAC + UCN = U1 +U4 = 16 + 4/9.6 = 56/3 V Chú ý so sánh độ sáng đèn: theo định luật ôm thì I nào, hiệu điện đầu điện trở nào thì điện trở đó Bài toán 3: Ghép đoạn mạch vào nguồn và cho tính cường độ dòng điện qua mạch chính và qua các điện trở thành phần Yêu cầu HS học thuộc các kiến thức sau: E Cường độ dòng điện mạch kín: I r RN Bài tập mẫu: E;r Ví dụ 1:Cho mạch điện hình: E = 12V , r = 0,1V ; R1 = R2 = , R3 =4 , R4 = 4,4 D a/ Tính điện trở tương đương mạch ngoài b/ Tìm cường độ mạch chính và UAB R4 R1 c/ Tìm cường độ qua nhánh rẽ và UCD Giải: Các điện trở mắc: [(R2 nt R3 )// R1]nt R4 B A C a/ Điện trở mạch ngoài R23 R1 R2 R3 1,5 R23 = R2 + R3 = ; R123 = R23 R1 RN = R123 + R4 = 5,9 b/- Cường độ mạch chính: E I = 2A RN r Hiệu điện điểm AB: UAB = I.R123 = 3V c/ I qua các mạch rẽ và UCD ? U I1 = AB = 1,5 A; I2 = 0,5 A R1 UCD = UCB + UBD = I2R3 + I.R4 = 10,8 V E,r Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ 25 Nguồn điện có suất điện động E h.25 = 6V, và điện trở r = 0,5 Các điện trở mạch ngoài R1 = R2 = R4 R2 R R1 C = 4, R3 = R5 = 2 Điện trở ampe kế không đáng kể a Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện hai đầu A A R5 B R4 điện trở b Tìm số ampe kế D Giải: a) Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện hai đầu điện trở: -Vì C nối với D qua Ampe kế nên chập C với D - Xác định điểm có cùng điện là C,A, B từ đó xác định [(R2 //R4) nt ( R3 // R5)]nt R1 R2 R4 2 (R2 //R4) nên R24 = R2 R4 Tính Imạch : I Lop10.com (4) R3 R5 1 R3 R5 [(R2 //R4) nt ( R3 // R5)]nt R1 nên RN = R1 + R24 + R35 = 7 E Tính Imạch : I = 0,8 A RN r Tính I qua các điện trở thì tính từ mạch ngoài tính vào [(R2 //R4) nt ( R3 // R5)]nt R1 nên R1 nt R24 nt R35 đó: I1 = I24 = I35 = I = 0,8A Từ đó ta tính được: U1 = I1R1 = 0,8*4=3,2V U24 = I24* R24 = 0,8*2 = 1,6 V; U35 = I35* R35 = 0,8*1 = 0,8 V Vì (R2 // R4) nên U2 = U4 = U24 = 0,8V mà R2 = R4 nên I2 = I 4= U2/R2 = 0,4V Vì (R3 // R5) nên U3 = U5 = U35 = 0,8V mà R3 = R5 nên I3 = I 5= U3/R3 = 0,4V b) Tìm số ampe kế: Xét nút C đầu Ampe kế, vì I2 = I3 nên IA = I2 – I3 = 0A Bài toán 4: Tính lượng tiêu thụ, công suất mạch và đoạn mạch Kiến thức cần nhớ a Công dòng điện : A = U.q = U.I.t (J) A b Công suất dòng điện: P U I (W) t c Định luật Jun - Len-xơ: nhiệt lượng tỏa trên điện trở U2 A Q R.I t t (J) R d Đo công suất điện và điện tiêu thụ đoạn mạch: P = U.I (W) e Công nguồn điện A = q.E = E I.t (J) E: suất điện động (V) I: cường độ dòng điện (A) q : điện tích (C) f Công suất nguồn A Ta có : P = E.I t * Hiệu suất nguồn điện: RN U r.I H 1 = RN r E E Bài tập mẫu: Ví dụ 1: Cho bóng đèn 120V – 40W và 120V – 60W mắc nối tiếp vào nguồn U = 240V a/ Tính điện trở đèn và cường độ dòng điện qua bóng b/ Tính hiệu điện và công suất tiêu thụ đèn Nhận xét độ sáng đèn Cho biết điều kiện để đèn 120V sáng bình thường mắc nối tiếp vào nguồn 240V là gì? Giải: a/ - Điện trở đèn: (R3 // R5 ) nên R45 = R1 U1dm 1202 360() P1dm 40 R2 U 22dm 1202 240() P2dm 60 - Cường độ dòng điện: đèn mắc nối tiếp nên I1 I2 I U 240 0,4(A) R12 600 b/ Hiệu điện và công suất tiêu thụ U1 = I1R1 = 0,4.360 = 144 (V) P1 = U1.I1 = 57,6 (W) U2 = I2R2 = 0,4.240 = 96 (V) P2 = U2.I2 = 0,4.96 = 38,4 (W) => Đèn sáng chói, đèn sáng mờ Lop10.com (5) Để đèn 120V mắc nối tiếp sáng bình thường mắc vào nguồn 240V thì đèn phải cùng công suất định mức Ví dụ 2: Hai bóng đèn có công suất là: 25W và 100W hoạt động bình thường hiệu điện 110V Hỏi: a/ Cường độ dòng điện qua bóng đèn nào lớn hơn? b/ Điện trở bóng đèn nào lớn hơn? c/ Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện 220V không? Đèn nào mau hỏng hơn? Giải: a/ Tính cường độ dòng điện P P I1dm 1dm = 0,28 (A) ; I dm dm = 0,91 A U1dm U dm => Dòng điện qua đèn lớn b/ Điện trở đèn U2 U2 R1 1dm 484 ; R2 dm 121 P1dm P2 dm => R2 > R1 c/ Mắc nối tiếp bóng đèn U 0,36 A R12 => I < I2đm và I > I1đm nên không thể mắc nối tiếp được, đèn mau hỏng Ví dụ : Một mạch điện đặt hiệu điện 120V có thể thắp sáng bình thường bao nhiêu bóng đèn có công suất định mức 75 W? Cho biết dòng điện qua mạch có cường độ 20 A Tính hiệu điện định mức và điện trở định mức đèn Giải: Vì bóng đèn sáng bình thường nên cường độ dòng điện qua bóng đèn là cường độ định mức Iđm Vậy công suất toàn mạch điện là Ptm = U Iđm = 120.20 = 2400 W Số bóng đèn có thể mắc vào mạch điện là : m = Ptm /p = 32 bóng đèn Dòng điện qua bóng đèn là 20A nên hiệu điện định mức đèn: Uđm = P/I = 3,75V Điện trở đèn: R = U/I = 0,188 E, r Ví dụ 4: : Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có E = V, r = Các điện trở mạch ngoài R1 = , R2 =12 , RĐ là đèn (6W – 6V) RĐ a Tính điện trở mạch ngoài R1 b Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và hiệu suất nguồn c Tính công suất tiêu thụ điện R2 R2 Giải: U2 R1 R2 6.12 4 a) Điện trở đèn: Rd dm 4 ; vì R1 // R2 nên R12 = R1 R2 12 Pdm - Cường độ dòng điện qua đèn: I = R12 nt Rđ nên RN = R12 + Rđ = b) Dòng điện qua mạch chính: Theo định luật ôm toàn mạch: I Hiệu suất nguồn: H = E 0, A RN r 10 RN 0,8 RN r c)Hiệu điện đầu R1: vì R1 // R2 nên U1 = U2 = U12 = IR12 = 2,4 V Công suất tiêu thụ điện R1: P U12 0,96W R1 Bài toán 5: Mắc nguồn điện thành bộ: Kiến thức cần nhớ 1.Mắc nối tiếp: Lop10.com (6) E b E1 E2 E3 En rb r1 r2 r3 rn Chú ý: Nếu có n nguồn giống Eb nE; rb nr r 2.Mắc song song ( các nguồn giống nhau) Eb E; rb n Bài tập mẫu: Ví dụ 1: Biết E1 = E2 = E3 = E4 = 2V; r1 = r2 = r3 = r4 = a/ Tính E mắc các nguồn trên song song và r b/ Tính E mắc các nguồn trên nối tiếp và r bộ? c/ Khi mắc nối tiếp trên vào đoạn mạch gồm R1 = R2 = mắc song song Hãy tính hiệu điện hai đầu R1 và R2 ? Giải: a/ Bộ nguồn mắc nối tiếp: Eb = 4.E = (V) rb = 4.r = 4( ) b/ Bộ nguồn mắc song song Eb = E = V rb = r/n = 0,25 c/ Tìm U1, U2 Ta có: RN = R12 = Eb I= = 1A RN rb => U1 = U2 = I.R12 = 4V Ví dụ 2: Cho mạch điện hình: Bộ nguồn gồm nguồn giống mắc nối tiếp + Suất điện động và điện trở nguồn là: E0 = 6V; r0 = 5/6 ; R1 R3 R1 = 25 ; R2 = 20 ; R3 = ; Đ(6V – 12W) Đ a/ Tìm Eb ; rb và độ sáng đèn nào? R2 b/ Thay đổi R3 = Rx Hỏi Rx có giá trị bao nhiêu thì đèn sáng bình thường? Giải: a/ Eb = 36V ; rb = và Rđ = Cường độ định mức đèn: Iđm = Pđm/ Uđm = 12/6 = A Điện trở mạch ngoài: R132 = 12 ; RN = 15 Eb Dòng điện qua đèn: Iđ = I = 1,8 A < Iđm RN rb Đèn sáng yếu bình thường b/ Tìm Rx để đèn sáng bình thường: I = Iđm = 2A E => RN + rb = b = 18 I R12x = 10 => R1x = 20 mà R1x = Rx + R1 = Rx +25 > 20 Rx: không có giá trị nào thỏa Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ, nguồn gồm m pin giống mắc nối tiếp, pin có E = 1,5V, r = 0,25Ω, R1 = 3Ω, R2 = 12Ω, RĐ là đèn có ghi 24V-24W Biết số ampe kế là 0,5A.Tính: a) Số pin nguồn RĐ R1 A b) Cường độ dòng điện qua các nhánh c) Công suất tiêu thụ trên R2 Nhận xét độ sáng đèn R2 Giải: a) Suất điện động và điện trở bộ: Eb = mE ; rb = mr Lop10.com (7) Điện trở đèn: RD U dm 242 24 Pdm 24 Điện trở mạch ngoài: RN = R1 R2 RD 24.12 3 11 R2 RD 24 12 Theo định luật ôm toàn mạch: I Eb mE 1,5m 0,5 m4 R rb R mr 11 0, 25m b) Cường độ dòng điện qua các nhánh: R1 nt R2D nên I1 = I2D= I = 0,5A R1 // RD nên U2 = UD = I2DR2D = 0,5.8 = 4V Dòng điện qua R2 : I2 = 4/12=1/3A Dòng điện qua đèn : ID = 4/24=1/6A c) Công suất tiêu thụ trên R2 : P2 = U2 I2 = 4.1/3=4/3 W Vì UD< Uđm nên đèn sáng yếu Ví dụ 4: Cho mạch điện hình: Các nguồn điện giống có suất điện động là: E0 = 10V; r0 = ; R1 = 10 ; R2 = ; R3 = 11 ; Đ (15V – 22,5W) a/ Tìm Eb ; rb ;và độ sáng đèn nào? b/ Khi thay đổi R1 = Rx thì đèn sáng bình thường Tìm Rx ? Giải: a/ Eb = 4.E0 = 40V ; rb = 4r0/2 = ( R2 ntR3 )//Rđ nt R1 R23 = 15 ; Rđ = 10 ; R23đ = => RN = 16 Eb I (A) ; UN = I.RN = 32 (V) RN rb Uđ = I.R23đ = 12 (V) < Uđm Đèn sáng yếu bình thường b/ Tìm Rx: Đèn sáng bình thường nên: Uđ = Uđm = 15V Vì ( R2 ntR3 )//Rđ nt R1 U Eb Nên : I I 23d d 2,5 mà I R23d Rx R23d rb Eb 2,5 ==>Rx = Nên Rx R23d rb Lop10.com R3 R2 Đ R1 (8)