TiÕt 16 Hoạt động 7 : 4/ Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Hoạt động của HS - Quan s¸t h×nh vÏ vµ GVm« t¶ di chuyÓn cña điểm M theo các phương song song với trục tọa [r]
(1)TiÕt 14,15, 16: Ngµy so¹n : 01/10/06 CHương ii : hàm số bậc và bậc hai Đ1 Đại cương hàm số I/ Môc tiªu : 1/ VÒ kiÕn thøc : - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà HS đã học - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch bến trên khoảng (nửa khoảng đoạn ) ; khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ và thể các tính chất qua đồ thị - Hiểu phương pháp chứng minh tính đồng biến , nghịch biến hàm số trên khoảng ( f x2 f x1 nửa khoảng đoạn ): PP dùng định nghĩa và PP lập tỉ số ( tØ sè nµy gäi lµ tØ sè x2 x1 biÕn thiªn ) - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ 2/ VÒ kü n¨ng : -Khi cho hµm sè b»ng biÓu thøc , HS cÇn : + BiÕt c¸ch t×m TX§ cña hµm sè + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc TXĐ + Biết cách kiểm tra xem điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay kh«ng + Biết CM tính đồng biến , nghịch biến hàm số đơn giản trên khoảng (nửa khoảng đoạn ) cho trước cách xét tỉ số biến thiên + Biết cách CM hàm số chẵn , hàm số lẻ định nghĩa + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) đó (G’) có tịnh tiến đồ thị G hàm số đã cho phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho - Khi cho hàm số đồ thị , HS cần + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc TXĐ và ngược lại , tìm các giá trị x để hàm số nhận giá trị cho trước + Nhận biết biến thiên và biết lập bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị nã + Bước đầu nhận biết vài tính chất hàm số : GTLN GTNN hàm số ( cã ) , dÊu cña hµm sè t¹i ®iÓm hoÆc trªn kho¶ng + Nhận biết tính chẵn – lẻ hàm số qua đồ thị 3/ Về tư và thái độ : - Hiểu số khái niệm hàm số và biết suy luận đồ thị và bảng biến thiên - Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận vẽ đồ thị - Thấy ý nghĩa hàm số và đồ thị đời sống thực tế - BiÕt quy l¹ vÒ quen II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc trước bài nhà GV : Chuẩn bị bảng nêu VD1và các hình vẽ các đồ thị các hàm số , phiếu học tập III/ Phương pháp : Cơ dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV/ TiÕn tr×nh bµi gi¶ng : TiÕt 14: 1/ KiÓm tra bµi cò : Hoạt động HS - Tr¶ lêi - Đáp án đúng : B và D Hoạt động GV Trình chiếu đề bài Câu : Chọn phương án đúng : Điều kiện để biểu thức : cã nghÜa lµ : x 1 Lop10.com (2) A/ x ≠ ; B / x 1; c/ x ≠ -1 ; d/ x A \ 1;1 TÝnh : t¹i x = ±1/2 gi¸ trÞ biÓu thøc lµ : -4/3 Tại x =1 : không xác định T¹i x = : gi¸ trÞ lµ 1/8 C©u : T×m gi¸ trÞ cña biÓu thøc : x = ±1/2, x= 1, x = t¹i x 1 2/ Bµi míi : Hoạt động 2: Khái niệm hàm số Hoạt động HS -Xác định công thức y = cã ph¶i lµ x 1 hµm sè kh«ng ? -Trả lời : phải vì với x ta luôn xác định giá trị tương ứng y - HS phát biểu định nghĩa Tr¶ lêi §¸p ¸n : B, C , D Hoạt động GV H§TP1 : a/ Hµm sè : - Dẫn dắt HS vào định nghĩa - Các giá trị x viết dạng tập hợp - Mỗi x ta luôn xác định giá trị tương øng cña y §Æt y = f(x) - Yªu cÇu HS ph¸t biÓu §/n , GV bæ sung ViÕt : y = f(x) Hay f : D A x y = f(x) VD1 : SGK - làm rõ định nghĩa H§TP : b/ Hµm sè cho b»ng biÓu thøc C©u hái : ( tr×nh chiÕu ) C¸c quy t¾c sau ®©y , quy t¾c nµo lµ hµm sè A y = ; B / y = x2 – 3x + x 6x C/ u = t2 -3t +4 D/ x -1 y 1 C©u hái : SGK Quay trë l¹i c©u hái GV nªu chó ý : kÝ hiÖu y = f(x) ta cßn gäi x lµ biÕn số độc lập , y là biến số phụ thuộc hàm số f - Biến số độc lập và biến số phụ thuộc hàm sè cã thÓ ®îc kÝ hiÖu bëi ch÷ c¸i tuú ý kh¸c Tr¶ lêi : a/ Đáp án đúng : C b/ Đáp án đúng : B - Từ phương án B và C rút nhận xét Hoạt động 3: Đồ thị hàm số Hoạt động HS - Nhắc lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - §å thÞ cña hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ Tr¶ lêi : §¸p ¸n lµ : A, B, D Hoạt động GV - Cho hàm số y = f(x) xác định trên D - GV bæ sung chÝnh x¸c (G) = x; f x | x D đồ thị hàm số f hay M(x; y) (G) x0 D vµ y0 = f(x0) VD2: SGK Câu hỏi : Hãy chọn phương án đúng Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + A/ (0; ) , B/ (-4/3 ; 0) , C/ (1; ) , D / (2; 10) GV củng cố : cho hàm số suy đồ thị hàm số Từ đồ thị suy tính chất hàm số Lop10.com (3) Hoạt động 4: Hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến Hoạt động HS - Nhận xét khác đồ thị VD2 trªn kho¶ng (-3 ; -1) vµ (-1 ; 2) - Tr¶ lêi : a/ TH1 b/ TH2 HS phát biểu định nghĩa -Nhận xét đồ thị hàm số trên nửa khoảng (;0 vµ 0; ) -Tæng qu¸t Tr¶ lêi c©u hái Tr¶ lêi : a/ Hàm số đồng biến b/ Hµm sè nghÞch biÕn c/ Hàm số không đồng biến, hàm số không nghÞch biÕn Hoạt động : Hoạt động GV Quay l¹i VD2 VD3 : SGK Ta xét với đối số tăng C©u hái : SGK Dẫn dắt HS vào định nghĩa GV bæ sung chÝnh x¸c Quay trë l¹i VD3 ( tr×nh chiÕu ) GV tr×nh chiÕu h×nh vÏ C©u hái : SGK Câu hỏi : Dựa vào đồ thị , hãy xác định hàm số đồng biến , nghịch biến §a chó ý vÒ hµm sè h»ng Giíi thiÖu bµi häc sau TiÕt 15 : 2b/ Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè Hoạt động HS - Ghi nhËn kh¸i niÖm - Với hàm số đồng biến trên khoảng K thì x1 , x K, x1 x f x f x cã nghÜa lµ (x2 – x1 ) vµ (f(x2) – f(x1)) cïng dÊu Tương tự , hàm số nghịch biến trên khoảng K th× (x2 – x1 ) vµ (f(x2) – f(x1)) tr¸i dÊu - HS ghi nhËn kÕt luËn bªn Víi x1 ≠ x2 ta cã +)f(x2) – f(x1) = ax22 - ax12= a(x2 – x1 )(x2 + x1) f(x ) - f(x1 ) +) = a(x2 + x1) x - x1 NÕu x1vµ x2 ; th× a(x2 + x1) < Nªn hµm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng ; Hoạt động GV - GV nªu kh¸i niÖm kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè - Cho HS nhËn xÐt mèi liªn hÖ vÒ dÊu cña (x2 – x1 ) và (f(x2) – f(x1) ) trường hợp hàm số đồng biÕn hoÆc nghÞch biÕn trªn kho¶ng K - GV gợi ý và dẫn dắt để HS đưa tỉ số biến thiên f(x ) - f(x1 ) và kết luận : Hàm số đồng biến trên x - x1 K tỉ số biến thiên dương trên K và hàm số nghÞch biÕn trªn K nÕu tØ sè biÕn thiªn ©m trªn K Và để khảo sát biến thiên hàm số f trên K th× ta cã thÓ xÐt cña tØ sè biÕn thiªn trªn K - Cho HS lµm vÝ dô (SGK) - Hướng dẫn và kiểm tra cách làm HS f(x ) - f(x1 ) LËp hiÖu : f(x2) – f(x1) vµ tØ sè vµ x - x1 xét dấu tỉ số biến thiên trên các khoảng đã GV cho HS ghi nhËn b¶ng biÕn thiªn vµ gi¶i thÝch NÕu x1vµ x2 0; th× a(x2 + x1) > Nªn c¸c kÝ hiÖu dïng b¶ng biÕn thiªn hàm số đồng biến trên khoảng 0; HS ghi nhËn b¶ng biÕn thiªn - Tiếp nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành - Cho HS lµm c©u H4 gi¶i - Gäi HS lªn nªu kÕt qu¶ - NhËn xÐt vµ bæ sung Hoạt động : Hàm số chẵn , hàm số lẻ : Hoạt động HS Hoạt động GV Lop10.com (4) - NhËn nhiÖm vô vµ tiÕn hµnh gi¶i D1 = A vµ f1(x0) = f1(-x0) = ax0 + c D2 = [-2 ; ] vµ f2(x0) = - f2(-x0) = x x - HS ghi nhËn kh¸i niÖm hµm sè ch½n , hµm sè lÎ - TiÕn hµnh lµm vÝ dô - Lµm c©u H5 - §¹i diÖn HS lªn b¶ng lµm - Tiếp nhận câu hỏi và đại diện đứng dậy trả lêi - Ghi nhận định lí - Tìm phương án đúng trả lời - Tiếp nhận nhiệm vụ và tìm phương án đúng tr¶ lêi H§TP1 : a/ Kh¸i niÖm hµm sè ch½n , hµm sè lÎ VD : Cho hai hµm sè + f1(x) = ax2 + c ( víi a vµ c lµ h»ng sè ) + f2(x) = x x H·y t×m TX§ D cña hµm sè vµ tÝnh f1(±x0) vµ f2(±x0) víi x D - Cho HS nhËn xÐt tÝnh chÊt cña hµm sè ch½n , hµm sè lÎ - Phát biểu định nghĩa hàm số chẵn , hàm số lẻ - Cho HS lµm vÝ dô - Gäi HS lªn b¶ng lµm , GV nhËn xÐt vµ bæ sung - Cho HS lµm c©u H5 (SGK) - Gäi HS lªn b¶ng lµm , GV nhËn xÐt vµ bæ sung H§TP2 : §å thÞ cña hµm sè ch½n , hµm sè lÎ Hỏi : Cho hàm số f xác định trên D là hàm số chẵn và có đồ thị (G) Nếu điểm M(x0 ; y0) (G) thì M’(x0 ; -y0) cã thuéc (G) kh«ng ? Vµ hai ®iÓm nµy có vị trí nào với trên mặt phẳng toạ độ Từ đó hãy nhận xét đặc điểm đồ thị hàm số chẵn Tương tự , hãy suy tính chất đồ thị hµm sè lÎ - Cho HS ghi nhận định lí - Vẽ số đồ thị và cho HS nhận xét xem đâu là đồ thÞ hµm sè ch½n , hµm sè lÎ vµ kh«ng ph¶i hµm sè ch½n vµ còng kh«ng ph¶i hµm sè lÎ - Cho HS lµm c©u H6 - Gọi đại diện HS trảlời TiÕt 16 Hoạt động : 4/ Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Hoạt động HS - Quan s¸t h×nh vÏ vµ GVm« t¶ di chuyÓn cña điểm M theo các phương song song với trục tọa độ - Ghi nhËn kh¸i niÖm - §éc lËp tiÕn hµnh gi¶i M1(x0 ; y0 + 2) ; M2(x0 ; y0 - ) ; M3(x0 + ; y0 ) ; M4(x0-2 ; y0 ) - §¹i diÖn HS tr¶ lêi c©u hái Hoạt động GV H§TP : a/ TÞnh tiÕn ®iÓm : - VÏ h×nh vµ cho HS ghi nhËn kh¸i niÖm tÞnh tiÕn điểm song song với trục toạ độ - Cho HS lµm c©u hái SGK - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ HĐTP : Tịnh tiến đồ thị - Cho HS đọc SGK và nêu khái niệm tịnh tiến đồ thÞ - Ghi nhËn kh¸i niÖm - GV nhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kh¸i niÖm - Ghi nhận định lí - Nêu định lí - §éc lËp tiÕn hµnh lµm - Cho HS lµm vÝ dô SGK - Vận dụng ý định lí và thay x x – - Đại diện lên bảng làm - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ - §¹i diÖn HS tr¶ lêi c©u hái - Ghi nhËn kÕt qu¶ - Cho HS lµm vÝ dô SGK - T×m mèi liªn quan gi÷a hai hµm sè - §¹i diÖn lªn b¶ng lµm - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ - ViÕt l¹i hµm sè lµ y 2 x - Đọc SGK và đại diện HS trả lời câu hỏi Lop10.com (5) - §å thÞ hµm sè y 2 là đồ thị (H) tịnh x tiến xuống đơng vị - §¹i diÖn lªn b¶ng lµm - §éc lËp tiÕn hµnh lµm - Vận dụng ý định lí và thay x x + - Đại diện HS trả lời câu hỏi ( (A) đúng ) - Ghi nhËn kÕt qu¶ - Vận dụng định lí để làm a/ y = 0,5x + b/ y = 0,5x – c/ y = 0,5x – d/ y = 0,5x +3 - Cho HS lµm c©u hái SGK - Đại diện HS đứng lên trả lời - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ - Cho HS lµm c©u hái SGK - Đại diện HS đứng lên trả lời - NhËn xÐt vµ chÝnh x¸c kÕt qu¶ V / Tæng kÕt cñng cè bµi Qua bµi häc c¸c em cÇn - Nắm định nghĩa hàm số và các cách cho hàm số - Xác định TXĐ hàm số - Biết kiểm tra xem điểm có thuộc và đồ thị hàm số đã cho hay không - Khái niệm hàm số đồng biến , nghịch bến VI / Bµi tËp vÒ nhµ : §äc l¹i bµi häc vµ bµi häc tÕp theo Bµi tËp SGK Lop10.com (6)