ĐỀ THAM KHẢO ÔN ĐÁNH GIÁ ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ 2 MÔN TOÁN 12(2020-2021)

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , phương trình nào trong các phương trình dưới không phải là phương trình của mặt cầuA. A..[r]

ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ 01

I Trắc nghiệm

Câu 1. Gọi

 

H hình phẳng giới hạn đường yx23x, y0, x0 x3 Quay hình

 

H quanh trục Ox, ta khối trịn xoay tích

A 27

10 

B

5 

C

81 10



D

9

 Câu 2. Nếu

 

1

d ln

f x x x C

x

  



f x

 

A

 

1 ln

f x x x C

x

   

. B f x

 

 xlnx C

C

 

x f x

x  

D

 

1 ln

f x x C

x

  

Câu 3. Cho

4

0

1 d I 



x  x x

u 2x1 Mệnh đề sai?

A





3

2

1

1 d I 



u u  u

B

3

5

1

1

2 u u I    

  .

C





3

2

1

1

1 d

I 



x x  x

D





3

2

1

1

1 d

I 



u u  u Câu 4. Cho hàm số

 

1 f x

x 

khoảng



0;



Biết F x

 

nguyên hàm f x

 

 

1

F 

Tìm F x

 

A F x

 

2 x1 B F x

 

 x x 1 C F x

 

4 x1 D F x

 

 x2 Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1;0;1



Tìm điểm C cho AC(0;6;1)



A C( 1;6; 1)  B C(1;6;0) C C( 1; 6; 2)   D C(1;6;2)

Câu 6. Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y2x2, y1, x0 x1 tính cơng thức sau đây?

A





1

2 d S 



x  x

B





1

2

2 d S 



x  x

C





1

2 d S 



x  x

D





1

2 d S 



x  x

Câu 7. Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 4x3

trục hoành quay quanh trục Ox A

16 15



B

16

15 C

4



D

4 Câu 8. Tìm nguyên hàm





15

2 7 d

I 



x x  x

A





16

1

7 32

I  x  C

B





16

1

7 16

C





16

1

7 32

I  x  C

D





16

1

7

I  x  C

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



3; 4;0



, B



1;1;3



, C



3,1,0



Tìm tọa độ điểm D trục hồnh cho AD BC .

A D



0;0;0



, D



6;0;0



B D



2;1;0



, D



4;0;0



C D



6;0;0



,D



12;0;0



D D



0;0;0



, D



6;0;0



Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A



3; 1;1



Gọi A hình chiếu A lên trục Oy Tính độ dài đoạn OA.

A OA 1. B OA  10. C OA 1. D OA  11. Câu 11. Tính tích phân

π

0

cos d

I 



x x x

cách đặt d cos d u x

v x x

  



 Mệnh đề đúng?

A

π π

0

1

sin 2 sin d

2

I  x x 



x x x

B

π π

0

1

sin sin d

2

I  x x 



x x

C

π π

0

1

sin sin d

2

I  x x 



x x

D

π π

0

1

sin sin d

2

I  x x 



x x

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm sau nằm mặt phẳng tọa độ



Oyz



? A P



2;0;3



B Q



2;0;0



C M



3;4;0



D N



0; 4; 1



Câu 13. Tính

3

cos x xd



ta kết là

A

4

cos sin x x

C 

B

4

cos x C x  . C

1 3sin

sin

12

x x C

D

3

sin sin

3 x x C

Câu 14. Giá trị tích phân

2 2020

1 d x  x



A

2021

2 2021 2022



B

2020

2 2021 2022



C

2021

2 2022 2021



D

2022

2 2020 2021



Câu 15. Cho đồ thị hàm số yf x

 

Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình bên dưới)

A

 

 

0

2

S f x f x











B

 

 

2

0

S f x f x



C

 

 

0

2

S f x f x











D

 

3

2

S f x

 



Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



2; 4;3



B



2; 2;9



Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ

A



2; 1;6



B

3 0; ;

2

 

 

 . C



0;3;3



. D



4; 2;12



. Câu 17. Nguyên hàm hàm số ysin 7x

A  cos 7x. B

cos 7

x 

C

cos 7

x

D 7 cos 7x

Câu 18. Cho

2

2

I 



x x  dx

đặt t x21 Tìm khẳng định sai khẳng định sau.

A

27 I 

B

2

1

I 



t dt

C

3

0

I 



t dt

D

3

0

2 I  t t

Câu 19. Hàm số sau không phải nguyên hàm hàm số

  



5

3 f x  x

? A



3 1



6 ( )

18 x F x  

B



3 1



6

( )

18 x

F x    C



3 1



6

( )

18 x F x   

D



3 1



6 ( )

6 x F x  

Câu 20. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình phương trình khơng phải phương trình mặt cầu?

A x2y2z2 2x 2y 2z 0 B













2 2

1 20

x  y  z  C













2 2

2x1 2 y1  2z1 16

D 3x2 3y23z2 6x12y 24z16 0 Câu 21. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu

 

S có phương trình:x2y2z2 2x 4y4z 0

Xác định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu

 

S

A I



1; 2; 2



;R3. B I



1;2; 2



;R 2. C I



1; 2; 2



;R4. D I



1;2; 2



;R4. Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véctơ a



1; 2;3





Tìm tọa độ véctơ b 

biết véctơ b 

ngược hướng với véctơ a b 2a

 

A b 



2; 2;3





B b 



2; 4;6





C b  



2;4; 6





D b  



2; 2;3





Câu 23. Tọa độ hình chiếu điểm M



1; 3; 5 



mp



Oxy



A (1; 3;5) B



1; 3;0



C



1; 3;1



D



3; 2;1



Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3;5; 1



, B



1;1;3



Tọa độ điểm M thuộc



Oxy



cho MA MB

                           

A



2; 3;0



B



2; 3;0



C



2;3;0



D



2;3;0



Câu 25. Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v t

 

5 10t (m/s), t là khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét?

A 0.2m B 20m C 10m D 2m II Tự luận

Câu 1. Tính tích phân sau

a)

2

1

5 d x

x x

 



b)

3

6

sin xcos dx x 





Câu 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I



2; 3; 4



tiếp xúc với trục Ox

Câu 3. Bài tốn tính tích phân





0

ln d

I x x x









học sinh giải theo ba bước sau:

Bước 1: Đặt





3

1

ln d d

2

d d

3

u x u x

x x v x x v 

   



 





   

 

Bước 2:









0 3

1

8 ln 1 8

d

3

x x x

I x

x  

  

 





Bước 3:





0

8ln 24ln 16

2 d

3

I x x x





 



  

Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào?

ĐỀ 02 I Trắc nghiệm

Câu 1. Tìm nguyên hàm hàm số f x

 

4x

A

 





2

1

4

f x dx x C



. B f x dx

 

2x2 5x C

  



.

C

 





2

4 f x dx x C



. D

 





2

1

4

f x dx x C



.

Câu 2. Khẳng định sau sai? A



0dx C B

5 4d

5 x x x C



. C



1xdxlnx C

D e d e

x x

x C



.

Câu 3. Cho F x

 

nguyên hàm hàm số f x

 

x2 2x3 thỏa mãn F

 

0 2, giá trị

 

1

F bằng

A 4 B

13

3 C 2 D

Câu 4. Nguyên hàm hàm số

 

1 f x

x 

 là

A



f x x

 

d 2ln 2 x C B



f x x

 

d 2ln 2 x C

C

 

1

d ln 2

f x x  x C



. D



f x x

 

d ln 2 x C Câu 5. Biết

3

1

1

ln ,

x x

dx a b x

 

  



với , a b số nguyên Tính S a  b2

A S 2. B S5. C S2. D S 4. Câu 6. Họ nguyên hàm hàm số

 

2

1

3

f x x

x

  

A

4 3

3 x x

C x

  



B 2

2x C x



 

C

4 3

3 x x

C x

 



D

3 1

3

x x

C x



  

Câu 7. Biết

1

1

5

ln

2

x

dx a b x



  



với , a b số thực Mệnh đề đúng? A

9 30 a b 

B

9 ab

C

27 256 ab

D

7 24 a b 

Câu 8. Cho hàm số

2

1 x m y

x  

 (với m tham số khác 0) có đồ thị

 

C Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị

 

C hai trục tọa độ Có giá trị thực m thỏa mãn

1

S  ?

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 9. Một chất điểm chuyển động với vận tốc v0 15m s/ tăng tốc với gia tốc

 

4



/ 2



a t  t t m s

Quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu tăng tốc

A 67, 25m B 69, 75m C 70, 25m D 68, 25m

Câu 10. Cho hàm số yf x

 

liên tục R hàm số

 

 

y g x xf x

có đồ thị đoạn



0;2



hình vẽ

Biết diện tích miền tơ màu S

, tính tích phân

 

4

1

A I 5. B I 

C

5 I 

D I 10.

Câu 11. Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x3, biết cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x



1 x 3



thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 3x2

A 32 15 . B 124

3 

C

124

3 D



32 15



 Câu 12. Cho hình phẳng

 

H giới hạn đường yx2, y2x Thể tích khối trịn xoay

được tạo thành quay

 

H xung quanh trục Ox A

32 15



B

64 15



C

21 15



D

16 15



Câu 13. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v t1

 

2 m/st





Đi 12 giây,

người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia

tốc





2

12 m/s

a

Tính quãng đường s

 

m ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn?

A s152 m

 

B s168 m

 

C s166 m

 

D s144 m

 

Câu 14. Cho điểm M



1;2;4



, hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng



yOz



điểm A M



2;0;4



B M



0; 2; 4



C M



1;0;0



D M



1; 2;0



Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M



2;3; 1



, N



1;1;1



P



1;m1;2



Tìm m để tam giác MNP vuông N

A m6. B m0. C m4. D m2. Câu 16. Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A

ln | | dx x C

x  



, (C số). B



dx x C 

, (C số) C 0dx C



, (C số) D

1

1 x

x dx C

 

 

 





, (C số,



 ) Câu 17. Trong không gian cho ba điểm A



5; 2;0



, B



2;3;0



C



0; 2;3



Trọng tâm G tam

giác ABC có tọa độ

A



1; 2;1



B



1;1; 2



C



1;1;1



D



2;0; 1



Câu 18. Nguyên hàm hàm số ycos 5x

A

sin 5

x

B sin 5x C

sin 5

x 

D 5sin 5x.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM 2j k                                          

Tọa độ điểm M

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu













2 2

( ) :S x1  y2  z1 25 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu

 

S

A I



1; 2; 1



R5. B I



1; 2;1



và R25. C I



1; 2;1



R5. D I



1; 2; 1



và R25.

Câu 21. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(−4;0;7), B(6;2;−5) Viết phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính

A (x1)2(y1)2(z1)2 62 B (x1)2(y1)2(z1)2 62 C (x1)2(y1)2(z1)2 248 D (x 5)2(y1)2 (z6)2 25 Câu 22. Tìm nguyên hàm hàm số f x( ) cos sin 3x x

A

4

3 sin

cos sin

4 x x xdx C



. B

4

3 cos

cos sin

4 x x xdx C



.

C

4

3 cos

cos sin

4 x x xdx C



. D

4

3 sin

cos sin

4 x x xdx C



.

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 





2

2

:

S x  y z  Trong điểm cho đây, điểm nằm mặt cầu

 

S ?

A. M



1;1;1



B N



0;1;0



C P



1;0;1



D Q



1;1;0



Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



1;0;0



, C



0;0;3



, B



0;2;0



Tập hợp điểm M thỏa mãn MA2 MB2MC2 mặt cầu có bán kính là

A R2. B R 3. C R3. D R 2. Câu 25. Cho tích phân

2

ln d

e

I 



x x x

Mệnh đề dây đúng?

A

2

1

1

ln ln d

2

e e

I  x x 



x x x

B

2

1

ln ln d

e e

I x x 



x x x

C

2

1

ln ln d

e e

I x x 



x x x

D

2

1

1

ln ln d

2

e e

I  x x 



x x x II Tự luận

Câu 1. Tính tích phân sau a)

1

0

2021 d

x x x



b)





1

0

1 xd x e x



Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I



1;5; 6



tiếp xúc với mặt phẳng



xOz



Bước 1:

1

d S x x

 



Bước 2:

1

d S x x

 



Bước 3:





4

4

1 15

4

S    

(đvdt)

Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? ĐỀ 3

PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a t( ) 3 t t2 Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc

A. 4300

m

3 B.4300 m C.430 m D.

430 m Câu 2. Hàm số F x( )=2 x nguyên hàm hàm số sau đây?

A.

2 ( )

f x

x

=

B.

1 ( )

f x

x

=

C.

4 ( )

3

f x = x x

D.

3

4 ( )

3

f x = x

Câu 3. Tính tích phân

2

0

2

d

x

I x

x

-=

+

ò

Chọn câu sai

A. I = -4 3ln3 B.

I

= -

4 ln27

C.

e 3ln

3

I = +

D.

e 3ln

3

I =

- Câu 4. Cho vectơ a =(3; 1; 2)

-r

, b =(1;2; )m

r

, c =(5;1;7)

r

Để c = ê úé ùë ûa b,

r

r r

m

A. - B. C. - D.

Câu 5. Cho A( 3;2;4)- , B(2;5; 2)- , C(1; 2;2)- , D(4;2;3) Thể tích khối tứ diện

ABCD

A.

178

B.

89

3 . C.

178

3 . D. 89

Câu 6. Cho

ln

3

e d

(e 1)

x

x

I = x

+

ò

Nếu đặt t = ex+1

A.

ln

2

2 d

I t

t

=

ò

B.

2

2

2 d

I t

t

=

ò

C.

2

2

1

2 d

I t

t

=

ò

D.

2

2

1 d

I t

t

=

ò

Câu 7. Tìm nguyên hàm hàm số

2

2

( )

sin

x f x

x

=

A.

2

( )d cot cot d

f x x= - x x+ x x x

ò

ò

B. f x x( )d = - x2cotx- 2 xcot dx x

C.

2

( )d cot cot d

f x x=x x- x x x

ò

ò

. D. f x x( )d =x2cotx+2 xcot dx x

ị

ị

.

Câu 8. Tìm ngun hàm hàm số

( ) sin

6

f x = ổỗỗỗp- xửữữữữ

ỗố ứ

A.

( )d 2cos

6

f x x= - ổỗỗỗp- xửữữữữ+C

ỗố ứ

ũ

B.

( )d 2cos

6

f x x= ổỗỗỗx- pửữữữữ+C

ỗố ứ

ò

C.

1

( )d cos

2

f x x= ổỗỗỗx- pửữữữữ+C

ỗố ứ

ũ

D.

1

( )d cos

2

f x x= - ổỗỗỗp- xửữữữữ+C

ỗố ứ

ò

Câu 9. Cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2+4y- 6z+ =9 Điểm M di chuyển mặt cầu ( )S

Tính khoảng cách nhỏ từ M đến trục tung A.

1

3. B.

1

2. C.1 D.

Câu 10. Trong khơng gian

Oxyz

, hình chiếu vng góc điểm M( 3;4;1)- lên mặt phẳng (Oyz)

A. M¢-( 3;4;0) B. M¢-( 3;0;1) C. M¢-( 3;0;0) D. M¢(0;4;1)

Câu 11. Tìm ngun hàm hàm số f x( )=x2017 x2018+1

A.

2018

1

1

3027 x + +C B.

(

)

2018 2018

1

1

3027 x + x + +C .

C.

(

)

2018 2018

1 1 1

2018 x + x + +C. D.

2018

1 1

2018 x + +C .

Câu 12. Tìm nguyên hàm hàm số

1 ( )

2

f x

x

=

-

A.

(

)

1

( )d ln

3

f x x= - x- +C

ò

B.

(

)

1

( )d ln

3

f x x= - - x +C

ò

C.

1

( )d ln

3

f x x= - x- +C

ò

D

1

( )d ln

3

f x x= - x +C

ò

Câu 13. Cho

5 d ln 1 ln 4

3

x x a x b x C x x

+ = - + + +

+

-ị

Khi

a b

+

A. B.

11

5. C.

11

- D. -

Câu 14. Cho hàm số f x( ) xác định K F x( ) nguyên hàm f x( ) Chọn câu sai A Mọi hàm số f x( ) liên tục K có nguyên hàm K

B

(

f x x( )d

)

f x( ) ¢

=

ị

C

ị

f x x¢( )d = f x( )

D

1

( )d ( )

f ax b x F ax b C a

+ = + +

Câu 15. Biết tích phân

2

sin

0

(e x 1)sin2 dx x em n

p

+ = +

ò

Khi giá trị m n+

A. B. C.1 D. -

Câu 16. Mặt phẳng ( ) : 4P x- 3y z- + =5 có vectơ pháp tuyến A. n = -( 12,9,3)

r

B. n = -( 4, 3,1)

-r

C. n=(4, 3,1)

-r

D. n = -( 4,3, 1)

-r

Câu 17. Cho mặt cầu ( ) :S x2+(y- 2)2+(z+2)2 =8 Bán kính

R

mặt cầu ( )S

A.

R

=

8

B.

R

=

4

C. R =2 D.

R

=

64

Câu 18. Cho

2 2

1

4

d

x

I x

x

-=

ò

Nếu đặt t= 4- x2 Khẳng định đúng?

A.

d d

4

x

t x

x

=

- . B.

3 2

2

d

t

I t

t

=

-ò

C.

0 2

2

d

t

I t

t

-=

-ò

D.

3 2

2

d

t

I t

t

=

-ò

Câu 19. Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình ( )H quanh trục Ox với ( )H giới hạn

đồ thị y= 4x- 2x2 trục hoành A.

5

p

B.

7

p

C.

8

p

D.

10

p

Câu 20. Tính diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình bên) giới hạn đồ thị hàm số

2

4

x y= - x

với trục Ox đường thẳngx=0, x=5 Chọn khẳng định sai

A

0 3 3

2

4

d d

4

x x

S = ỗổỗỗ - x ữửữữx+ ỗỗỗổ - x ữữửữx

ữ ữ

ỗ ỗ

ố ứ ố ứ

ũ

ũ

B.

4 3 3

2

0

d d

4

x x

S = ỗỗỗổ- +x ữữửữx+ çỉçç - x ÷÷ư÷x

÷ ÷

ç ç

è ø è ø

ò

ò

C.

5 3 3

2

4

d d

4

x x

S = ỗổỗỗ - x ữửữữx- ỗỗỗổ - x ữữửữx

ữ ữ

ỗ ỗ

è ø è ø

ò

ò

D

5

2

4

d d

4

x x

S =

ò

- x x-

ò

- x x

Câu 21. Mặt cầu ( ) : (S x- 2)2+(y+1)2+ -(z 4)2 =3 Trong điểm sau điểm nằm (S)

A (1;0;1) B (2; 1;1)- C (1; 1;3)- D (1;0;3)

Câu 22. Biết tích phân

1

2

0

( 1) e dx

I = x- - x

ò

viết dạng e

a I = +b

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2; 2; 27

27 y x y x y

x

= = =

(minh họa hình vẽ đây) bằng?

A 27 ln B 27 ln C 28 ln D 29 ln

Câu 24. Cho điểm A(1;0; 1)- , D( 2;2; 3)- - Tìm N Ỵ Oy cho

D

NAD

vuông N A.

N

(0;1;0)

B.

N

(0; 1;0)

-

C.

N

(0;2;0)

D.

N

(0; 2;0)

-

Câu 25. Cho tích phân

1 2

2

1 x d

I x

x

-=

ò

, đặt

sin , ;

2

x= t t Ỵ -êéê p pùúú

ë û

A.

2

6

cos d

sin

t

I t

t

p

p

=

ò

B

1

1

cot d

I =

ò

t t

C.

1

2

cos d

sin

t

I t

t

=

ò

D.

2

6

tan d

I t t

p

p

=

ò

PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB với A(2; 1;1)- , B( 3;1;2)

-Câu 2: Tính tích phân

2

1

2x

I dx

x

ổ + ữử

ỗ ữ

= ỗỗ ữữ

ỗố ứ

ũ

Câu 3: Bài tốn tính tích phân

4

6

sin cos2 d

I x x x

p

p

=

ò

+

được học sinh giải theo bước sau:

B1:

3

4

3

6

sin 2cos d sin cos d

I x x x x x x

p p

p p

=

ò

=

ò

B2: Đặt t=sinxÞ dt =cos dx t

1

;

6

x= p Þ t = x= p Þ t = .

B3:

2

3

1

2 d

I =

ò

t t

B4:

2

1

1

2

4 16 64 64

t

I = = ổỗỗỗ - ửữữữữ=

ỗố ứ

ĐỀ SỐ 4 PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Viết cơng thức tính diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số liên tục y= f x( ), trục hoành hai đường thẳng x a x b a b= , = ( < ) là:

A ( )

d

b a

S=

ò

f x x

B ( )

d

b a

S=

ò

f x x

C ( ) d

b a

S=

ò

f x x

D ( )

d

b a

S=p

ò

f x x

Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 21 yx22x 3 không tính cơng thức sau đây?

A

2

2

1

S (x 1) ( x 2x 3) dx 





    

B

1 2

S (2x 2x 4)dx 





 

C

2

S ( x x 2)dx 





  

D

2

S 2x 2x dx 





 

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x= 3+2x y=3x2 tính theo cơng thức:

A

(

)

2

3

0

3 d

S=

ò

x - x + x x

. B.

(

)

(

)

1

3

0

3 d d

S=

ò

x - x + x x-

ò

x - x + x x

.

C

(

)

2

3

0

3 d

x x x x

- +

-ò

. D

(

)

(

)

1

3

0

3 d

S=

ò

x - x + x dx+

ò

x - x + x x

.

Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x= 3- x đồ thị hàm số y x x= - A

37 12

S=

B

9

S=

C

81 12

S=

D S=13

Câu 5: Tính tích phân

1 ln d

I =

ò

t t

Chọn khẳng định sai? A I =2ln2 1.- B

4 ln

e C ln4 log10- . D ln4 e

Câu 6: Biết

ln 1

d ln2

2

a

x

I x

x

=

ò

=

- Giá trị a bằng:

A 2. B ln2. C 4. D 8

Câu 7: Kết tích phân

(

)

2

ln d

I =

ò

x - x x

viết dạng I =aln3- b với a b, số nguyên Khi a b- nhận giá trị sau đây?

A - 1 B 0. C 1. D 2.

Câu 8: Tính tích phân

ln d

e

I =

ò

x x x

A

1

I =

B

2 2

e

I =

-C

2 1

e

I = +

D

2 1

e

I =

-Câu 9: Khẳng định sau kết

3 ln d

e ea

x x x

b

+ =

ò

?

Câu 10: Cho hàm số f x( ) có nguyên hàm ¡ Mệnh đề đúng?

A ( ) ( )

1

0

d d

f x x= f - x x

ò

ò

. B ( ) ( )

d d

a a

a

f x x f x x

-=

ò

ò

. C ( ) ( )

sin d sin d

f x x f x x

p p

p

=

ò

ò

. D ( ) ( )

1

0

1

d d

2

f x x= f x x

ò

ò

. Câu 11: Cho

6

0

( ) 12

f x dx 



Tính

2

0

(3 )

I 



f x dx

A I 6 B I 36 C I 2 D I 4

Câu 12: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ylnx, y1, y 1 x A

3

S  e

. B

1

S e

. C

1

S  e

. D

3

S e

Câu 13: Hàm số y= f x( ) có nguyên hàm (a b; ) đồng thời thỏa mãn f a( )=f b( ) Lựa chọn phương án đúng:

A ( ) ( )

' d

b

f x a

f x e x=

ò

. B ( ) ( )

' d

b

f x a

f x e x=

ò

. C ( ) ( )

' d

b

f x a

f x e x

=-ò

D. ( ) ( )

' d

b

f x a

f x e x=

ò

.

Câu 14: Cho hàm số f x( ) có nguyên hàm ¡ Xét mệnh đề:

I ( ) ( )

1

0

sin2 sin dx f x x f x xd

p

=

ò

ò

II

( )

( )

1

2

0

d d

x e

x

f e f x

x x

e = x

ò

ò

III

( )

( )

0

1

d d

2

a a

x f x x= xf x x

ò

ò

Các mệnh đề là:

A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Cả I, II III Câu 15: Cho ( )

(

)

2

d

x

F x =

ò

t +t t

Giá trị nhỏ F x( ) đoạn [- 1;1] là: A

1

6 B 2 C

5.

-D

5

Câu 16: Cho f x( ) hàm số chẵn ( )

3 d

f x x a

-=

ò

Chọn mệnh đề đúng: A ( )

3

0 d

f x x=- a

ò

. B ( )

3

d

f x x a

-=

ò

. C ( )

3

3 d

f x x a

-=

ò

. D. ( )

0

3 d

f x x a=

ò

.

Câu 17: Nếu ff( )1=12, 'x( ) liên tục ( )

1

' d 17

f x x=

ò

Giá trị f( )4 bằng:

A 29 B 5 C 19 D 9

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 3;2; 1- ) Tọa độ điểm A'

đối xứng với A qua trục Oy là:

A.A' 3;2;1(- ) B.A' 3;2 1( - ) C.A' 3;2;1( ) D.A' 3; 2; 1( - - ) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) Khoảng cách từ A

A 10 B 10 C 2 D 3

Câu 20: Một chất điểm chuyển động trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian

 

3 6 m/s





v t  t  t

Tính quãng đường chất điểm từ thời điểm t10 s

 

đến t2 4 s

 

A 16 m

 

. B 24 m

 

. C 8 m

 

. D 12 m

 

.

Câu 21: Một vật chuyển động với vận tốc v t

  

m/s



có gia tốc

 





2

1

m/s

a t t 

 Vận tốc ban đầu vật m/s





Hỏi vận tốc



m/s



vật sau giây bao nhiêu?

A ln10 8 . B ln10 8 . C ln11 8 D ln10.

Câu 22: Thể tích vật thể tạo thành quay hình phẳng

 

H quanh trục Ox, biết

 

H giới hạn đường y e y e x,  x x1

A





2

2

1 e

e

 

. B





2

2

1 e

e

 

. C





2

2

1 e

e

 

. D





2

2

1 e

e

 

Câu 23: Thể tích vật thể tạo thành quay hình phẳng

 

H quanh trục



Ox



, biết

 

H giới hạn đường: y x y 2, x

A 10



. B

3 10



. C 10



. D

7 10

 . Câu 24: Phương trình mặt cầu tâm I



1; 2;3



tiếp xúc với trục Oylà:

A













2 2

1

x  y  z 

B













2 2

1 16

x  y  z 

C













2 2

1

x  y  z  D.



x1



2



y2



2



z 3



2 10 Câu 25: Phương trình mặt cầu có tâm I



4;6; 1



cắt trục Ox hai điểm A, B

sao cho tam giác IAB vuông là:

A.













2 2

4 26

     

x y z B



x 4



2



y 6



2



z1



2 74

C













2 2

4 34

     

x y z D.



x 4



2



y 6



2



z1



2 104

PHẦN TỰ LUẬN:

Câu 1: Viết phương trình mặt cầu tâm I



2;3; 1



qua A(1;2;3)

Câu 2: Tính tích phân:

2

1

4 d

x x

I x

x

+ + =

-ị

Câu 3: Tính tích phân





1

2

2

3

I x dx









Một học sinh giải sai toán sau:

Bước 1:









1 2

2

3 3

2

3 4

I x dx x dx

 





 





Bước 2:













1

1 2 5

5

3

2

2

1

3 4

5

I x dx x x

 



Bước 3:





3

1

1 10

I   