Bài 4: Gọi C là đồ thị của hàm số: a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 5 b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tumg độ bằng 3 Bài[r]
(1)ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ – MÔN TOÁN – LỚP 11 ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: x3 x x 2x x lim1 lim x x 2 a) b) x x x c) lim x x 3x x 15 x2 x (x 2) x x f ( x) 2 x 19 (x 2) Bài 2: Xét tính liên tục các hàm số sau điểm x0 =2 với Bài 3: Tính đạo hàm : 2x x 10 x3 y y x 2014 x2 3x x a) b) y ( x 1) x x c) 3x y x2 Bài 4: Gọi (C) là đồ thị hàm số: a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB là tam giác và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy Gọi H, K là trung điểm AB, SB a) Chứng minh: SH ( ABCD), ( SAB) ( SBC ), AK SC b) Xác định và tính góc tạo đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) c) Xác định và tính góc tạo mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (SCD) d) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: x3 3x x lim a) x x x x x 1 x 2x x lim lim 3x x 18 b) x c) x x3 x x x3 x x x f ( x) 1 32 x= x0 19 Bài 2: Xét tính liên tục các hàm số sau 10 Bài 3: Chứng minh phương trình : m( x 1) ( x 2) x 0 luôn có nghiệm với m Bài 4: Tính các đạo hàm sau: y 3x sin x cos x y y sin x x x 1 sin x cos x a) b) c) y (3 x 2) x x d) x2 x 1 y x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) Bài 5: Gọi (C) là đồ thị hàm số: a) Tại điểm có hoành độ b) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x y 0 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD) Gọi E,F là trung điểm AD,CD (2) a) Chứng minh BC ( SAB), ( SCD) ( SAD),BD SC , BE ( SAF ) b) Xác định và tính góc tạo SD và (SAB); Xác định và tính góc tạo (SBC) và (ABCD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD) , Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC) ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: x3 3x x x 4x 2x lim lim x x x 1 a) x b) x c) lim x x x2 x x 10 x x x f ( x) x x Bài 2: Xét tính liên tục các hàm số sau điểm với Bài 3:Chứng minh phương trình : m( x 1) ( x 3) (m 1) x 2m 0 luôn có nghiệm với m Bài 4: Tính các đạo hàm sau 1 y y sin x cos3 x x x 1 a) b) c) x2 x y 2x 1 d) y x x x 3x x 1 Bài 5: Viết pt tuyến đồ thị (C) : y = biết tiếp tuyến vuông góc với d: x y 0 Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA ( ABCD) , AB a, AD 2a, SA a Trong tam giác SAB vẽ đường cao AH a) Chứng minh CD (SAD ), ( SBC ) ( SAB), AH SC b) Xác định và tính góc tạo : SD và (SAB); SC và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ B đến mp(SCD) và tính khoảng cách từ C đến mp(SBD) ĐỀ Bài 1: Tính giới hạn các hàm số sau: x3 5x lim a) x x x 3x x lim x x3 b) c) lim x x2 x 4x2 2x x2 x 3 f ( x) x x , x0 3 3 x 3 Bài 2: Xét tính liên tục các hàm số sau điểm x0 với 99 100 Bài 3: Chứng minh phương trình : (m 1)( x 1)( x 2) 3x 0 luôn có nghiệm với m Bài 3: Tính các đạo hàm sau x x x x 12 cos x y y 2 f ( x) y cot x x tan x x 2 x x 7 sin x a) b) c) d) Bài 4: x y x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M, biết khoảng cách từ điểm M a) Cho (C): đến đường thẳng : y 2 x y f ( x) x x b) Cho(C): Viết pt tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0, biết f ''( x ) (3) Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và D ; AB = AD = 2a , CD = a Tam giác SAD là tam giác và mp(SAD) vuông góc với mp(ABCD) Gọi H là trung điểm AD; M là trung điểm SD a) Chứng minh: SH ( ABCD ), CD ( SAD ), ( SAD ) ( SAB ), AM SC b) Xác định và tính góc tạo đường thẳng: SC và mặt phẳng (ABCD); SB và (SAD) c) Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB); Tính khoảng cách từ H đến mp(SBC) ĐỀ Bài 1: Tìm các giới hạn sau : lim2 a) x 3x3 x x 3x x f x Bài 2: Định a để hàm số Bài 3:Chứng minh phương trình : Bài 4: Tính các đạo hàm sau lim b) x x 4x 2x x 1 ax 2a x3 x 1 x x< x mx 2012 2m x 0 2x 3x a) b) 3x y x2 Bài 5: Gọi (C) là đồ thị hàm số: y x3 x lim x x x x c) 5x x x2 x y liên tục x0 = luôn có nghiệm với m c) y cos x x sin x d) y 7 x x 1 a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm thuộc (C) có tung độ b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 7 x Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B , AB = BC = a , AD =2a SA ( ABCD) , SA = 2a Gọi M , N là trung điểm SA , SD a) Chứng minh: ( SBC ) ( SAB) , SCD là tam giác vuông b) Chứng minh BCNM là hình chữ nhật Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (MBC) c) Xác định và tính góc tạo : SC và (ABCD) d) Tính khoảng cách : từ điểm D đến mặt phẳng (SBC); từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) ĐỀ Bài 1: Tìm các giới hạn sau : x3 x lim a) x x lim b) x x2 x 1 x2 c) lim x( x x x 1) 3 x 2 2 x x 1 f ( x) 2x x 1 a 2ax Bài 2: Tìm a để f(x) liên tục x= 1, với m m x 1 x x 0 Bài 3: Chứng minh phương trình luôn có ít nghiệm dương và nghiệm âm với m Bài 4: Tính các đạo hàm sau (4) x y x3 1 2x a) b) y sin x ( x 1) cos x y cot x x tan x c) 3x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có Bài 5: Cho hàm số hoành độ x0 , biết (7 x0 11) f ( x0 ) 10 y f ( x) Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, gọi H là trung điểm AB, biết 3a SH ( ABC ) và SH= , gọi M là hình chiếu vuông góc A lên SC a) Chứng minh: AB ( SHC ), ( ABM ) ( SAC ) b) Xác định và tính góc tạo SC và (ABC) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) ĐỀ Bài 1: Tìm các giới hạn sau : x3 3x lim a) x x x x x x 10 x x lim x2 b) x x2 x f ( x) x m x 4mx x 1 Bài 2: Tìm m để hàm số x3 x2 lim x 3x 3x c) liên tục điểm x0 1 3;3 Bài 3: Chứng minh pt: x x x 12 x 20 0 có ít hai nghiệm thuộc khoảng Bài 4: Tính các đạo hàm sau x x x2 x 1 2x y y y sin x x 2 y ( x 2) x x a) b) c) d) Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến (C) a) (C ) : y x x biết tiếp tuyến có hệ số góc 2x y x giao điểm (C) với đường thẳng d : y x b) (C): Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân A, SA (ABC), AB a , SA a Gọi O là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh(SAC) ( SAB ) Tính góc (SBC) và (ABC) Tính khoảng cách từ G đến (SBC) b) Gọi I là điểm trên cạnh AB cho AI=2IB Tính góc tạo SI và mặt phẳng (SBC) ĐỀ Bài 1: Tìm các giới hạn sau : x2 lim x x x 1 a) 4x2 x lim x x x x lim b) x x 3x c) x 27 x 3 f ( x ) x 27 x3 5x+2 x=3 Bài 2: Xét tính liên tục hàm số x0 3 x x 9x2 f ( x) 8x2 1 Bài 3: a) Tính các đạo hàm sau g ( x) x x2 (5) b) Cho hàm số y tan x tan x tan x Chứng minh y '.cos x 2 y x 1 x Bài 4: Gọi (C) là đồ thị hàm số: a) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tumg độ Bài 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 2a, SA (ABC) và SA=a Gọi E,F là trung điểm AB,BC a) Chứng minh: CE ( SAB ); ( SAF ) ( SBC ) Tính góc SC và (SAB) b) Trên đoạn SC lấn điểm M cho SM=2MC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, gọi H là trung điểm AB, biết SH ( ABC ), SA AB 2a M là trung điểm SA.Chứng minh: BC ( SAB), ( SAC ) ( MBC ) Xác định và tính góc tạo đường thẳng SC và mp(ABC) Tính khoảng cách từ B đến (SAC) ĐỀ 3x x Tìm các giới hạn sau : a) x x lim Bài 1: Bài 2: Tính đạo hàm Bài 3: a) y y 2x sin 3x 2x 1 x x x2 b) lim b) c) lim x x2 x x y cot x x tan x c) x 1 x Gọi (C) là đồ thị hàm số: c) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tumg độ x2 x 1 y x Gọi (C) là đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp y x2 tuyến vuông góc với đường thẳng y x2 x x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp c) Gọi (C) là đồ thị hàm số: tuyến song song với đường thẳng : x y 0 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi H là trung điểm AB, biết SH ( ABCD ) và SH= a a) Chứng minh : BC ( SAB ) , ( SAD ) ( SAB ) b) Xác định và tính góc tạo đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) (6)