ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11 ĐỀ 1 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm) . Câu 1 : (3 điểm) 1/ Vẽ đồ thị hàm số siny x= với [ ] ; x π π ∈ − 2/ Giải các phương trình : a) 2sin 1 0x − = b) sin 3 cos 1x x− = Câu 2 : (2 điểm) 1/ Viết số hạng chứa x 5 trong khai triển của nhị thức 8 (2 1)x + 2/ Một hộp đựng 6 bi đỏ và 4 bi xanh. Lấy ra ngẫu nhiên 3 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 3 bi lấy ra có đủ 2 màu ? Câu 3 : (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm là O. Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp ABCD. Cho điểm M chạy trên (O). Hãy xác định tập hợp các điểm N sao cho AN AM AB= + uuur uuuur uuur . Câu 4 : (2 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD và I là trung điểm của BC. a) Xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (BAG). b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng : (ABG) và (ADI). II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau : Phần 1 : Theo chương trình chuẩn Câu 5a : (1 điểm) Cho dãy số (u n ) , biết 1 1 1 , 3 n n u u u + = − = + với 1n ≥ . Hãy tính 5 u ? Câu 6a : (1 điểm) Trong mặt phẳng, cho 10 điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập hợp điểm đã cho ? Phần 2 : Theo chương trình nâng cao Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 – 3sin 2 x. cos 2 x Câu 6b : (1 điểm) Trong mặt phẳng, đa giác lồi 10 cạnh có bao nhiêu đường chéo ? ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11 ĐỀ 2 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm) 1/ Xét tính chẵn lẻ của hàm số 3 ( ) 2010 sinf x x x π = + 2/ Giải các phương trình : a) 2 2cos cos 1 0 2 x x π + − + = ÷ b) cos3 cos 3.cos 2x x x+ = Câu 2 : (2 điểm) 1/ Cho nhị thức 10 2 1 xy y + ÷ . Tìm số hạng mà số mũ của x bằng 2 lần số mũ của y . 2/ Trên ba cạnh của một tam giác lần lượt cho 4 , 5 , 6 điểm phân biệt. Tính xác suất để nối 3 điểm với nhau từ các điểm đã lập thành một tam giác ? Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(–1 ; 4) , B(2 ; 3) và đường tròn (C) : 2 2 ( 1) ( 3) 25x y− + − = . Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo AB uuur . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD , AC và BD cắt nhau tại O. Trên cạnh SC lấy một điểm M không trùng với S và C. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (SBD). Suy ra giao điểm N của SD với mặt phẳng (ABM). b) Giả sử AB và CD cắt nhau tại I . Chứng minh ba điểm I , M , N thẳng hàng . II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau : Phần 1 : Theo chương trình chuẩn Câu 5a : (1 điểm) Cho dãy số (u n ) , (u n ) = 3n – 1 . Chứng tỏ dãy (u n ) là một cấp số cộng và tính tổng 13 số hạng đầu của nó ? Câu 6a : (1 điểm) Một lớp học có 25 nam và 15 nữ. Giáo viên chủ nhiệm chọn 15 em đi lao động trong đó phải có ít nhất 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? Phần 2 : Theo chương trình nâng cao Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1 + 5sinx + 12 cosx Câu 6b : (1 điểm) Tổ thứ nhất có 10 học sinh, tổ thứ hai có 12 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 8 học sinh từ hai tổ sao cho mỗi tổ phải có ít nhất là 2 học sinh ? ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11 ĐỀ 3 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm) 1/ Tìm tập xác định của hàm số 2 sin cos3 cos x y x x + = − 2/ Giải các phương trình : a) 2sin 2cos 2 0x x+ − = b) tan 2 3 4 x π + = − ÷ Câu 2 : (2 điểm) a) Cho biết hệ số của x n – 2 trong khai triển của nhị thức 1 4 n x − ÷ bằng 31. Hãy tìm n ? b) Một hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20 , lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất để lấy được quả cầu ghi số chẳn. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 3 5 0x y∆ − + = và I(1 ; 2) . Lập phương trình của đường thẳng '∆ , biết '∆ là ảnh của ∆ qua phép đối xứng tâm I. Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm BC , CD và G là trọng tâm tam giác SBC. a) Xác định giao điểm giữa đường thẳng MN và (SAD). b) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (ADG) và (SMN). II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau : Phần 1 : Theo chương trình chuẩn Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng mà số hạng đầu là 1 và tổng của 10 số hạng đầu tiên là 100. Hãy tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho ? Câu 6a : (1 điểm) Với các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau ? Phần 2 : Theo chương trình nâng cao Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3sin 3 cosy x x= + Câu 6b : (1 điểm) Rút gọn : 5 3 4 2 4 3 2 1 5 5 5 5 3 2 2 P P P P A A A A A P P + + + ÷ = − ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KHỐI 11 ĐỀ 4 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm) 1/ Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = cosx trong khoảng (0 ; 2 ) π 2/ Giải các phương trình : a) tan2x = 2010 b) ( ) 2 2 sin 1 3 sin .cos 3 cos 0x x x x− + + = Câu 2 : (2 điểm) a) Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển 18 4 2 x x + ÷ ( 0)x ≠ b) Gieo ngẫu nhiên hai con xúc sắc. Tính xác suất của biến cố A : “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 2 con xúc sắc bằng 8”. Câu 3 : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d ) : y = 2x + 3 . Hãy tìm phương trình đường thẳng (d’ ) đối xứng với (d ) qua trục Oy . Câu 4 : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên hai cạnh SA , SB lần lượt lấy 2 điểm M , N sao cho : 1 3 SM SN SA SB = = . a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Chứng minh MN // (ABCD). b) Mặt phẳng ( ) α qua MN và song song BC. Xác định thiết diện của ( ) α và hình chóp. II. Phần tự chọn : (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau : Phần 1 : Theo chương trình chuẩn Câu 5a : (1 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số ( ) n u với 2 3 3 2 n n u n + = + Câu 6a : (1 điểm) Từ các chữ số 0 , 1 , 3 , 5 , 7 , 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau và tận cùng là 79. Phần 2 : Theo chương trình nâng cao Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sin 3 cos3y x x= + Câu 6b : (1 điểm) Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. . ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KH I 11 ĐỀ 1 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 i m) . Câu 1 : (3 i m) 1/ Vẽ đồ thị hàm số siny x= v i [ ] ; x π π ∈ − 2/ Gi i. THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KH I 11 ĐỀ 3 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh (8 i m) Câu 1 : (3 i m) 1/ Tìm tập xác định của hàm số 2 sin cos3 cos x y x x + = − 2/ Gi i các. (1 i m) Rút gọn : 5 3 4 2 4 3 2 1 5 5 5 5 3 2 2 P P P P A A A A A P P + + + ÷ = − ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN - KH I 11 ĐỀ 4 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh