Đề tham khảo ôn thi học kỳ I Khối 10 toán

ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 10 ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho tập hợp A = (–3 ; 2) ; B = (–1 ; + ∞ ) . Xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số : 1/ A B∪ 2/ A B∩ Câu 2 (2,0 điểm) 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 2 2/ Cho parabol (P) : y = ax 2 – 2x + c có trục đối xứng là x = 1 và đi qua điểm A(2 ; 3). Hãy xác định parabol (P) ? 3/ Tìm giao điểm của hàm số y = 3x – 3 và y = x 2 + 2x + 9 Câu 3 (2,0 điểm) 1/ Giải các phương trình sau : 1/ 4 3 5 7x x− = + 2/ x 4 – 13x 2 + 36 = 0 2/ Cho phương trình 3x 2 – 2(m + 1) x + 3m – 5 = 0 . Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp ba nghiệm kia Tính các nghiệm trong trường hợp đó. Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A( –1 ; 2) ; B(3 ; 4) ; C(1 ; 5) 1/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 2/ Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) ( Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b ) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình sau : 2 3 2 2 5 2 3 4 x x x x + + − = + 2/ Cho a , b là hai số dương. Chứng minh ( )( . 1) 4a b a b ab+ + ≥ Câu 6a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A( –1 ; 1) ; B(3 ; 1) ; C(2 ; 4). Tính góc giữa hai vectơ AB uuur và AC uuur . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình 2 2 2 8 ( ) 4 x y x y  + =   + =   2/ Giải phương trình : 1 2 1 1 1 x x x x + − = + + Câu 6b (1,0 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A( 4 ; 2) ; B(2 ; – 2) ; C(–4 ; 1). Tính diện tích tam giác ABC. Hết ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 10 ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho tập hợp { } 10 15A n N n= ∈ < < ; { } 20 B n N n= ∈ < . Xác định và biểu diễn các tập hợp sau trên trục số : 1/ A B∩ 2/ \A B Câu 2 (2,0 điểm) 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 2/ Cho parabol (P) : y = x 2 + bx + c đi qua hai điểm A(1 ; –2) và B(2 , -5 ) .Hãy xác định (P) ? 3/ Tìm giao điểm của hàm số y = 3x – 1 và y = x 2 + x + 25 Câu 3 (2,0 điểm) 1/ Giải các phương trình sau : a/ 2 2 1x x+ = + b/ 2 2x x− = − 2/ Giải và biện luận phương trình 4x – 3m = m 2 x – 6 (với m là tham số) Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 ; -1) ; B(0 ; – 3) ; C(3 ; 1) 1/ Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC . 2/ Tính chu vi của tam giác ABC . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) ( Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b ) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình sau : 2 3 2 3 3 5 2 1 2 x x x x − + − = − 2/ Cho a , b , c là ba số dương. Chứng minh 1 1 1 ( ) 9a b c a b c   + + + + ≥  ÷   Câu 6a (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1 ; –1) ; B (– 3 ; 2) ; C(8 ; 0). Tính .AB AC uuur uuur và góc · BAC . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình 5 13 6 x y x y y x + =    + =   2/ Giải phương trình : 1 2 1 1 1 x x x x + − = + + Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5 ; AC = 6 ; BC = 7 . Gọi M là trung điểm cạnh AC . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM. Hết ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 10 ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số 2011 1 3 x y x + + = − Câu 2 (2,0 điểm) 1/ Vẽ đường thẳng y = – 4x + 10 2/ Xác định a , b , c biết parabol y = ax 2 + bx + c đi qua ba điểm A(0 ; 1) , B(–1 ; 6) ; C(1 ; 0) Câu 3 (2,0 điểm) 1/ Giải các phương trình sau : 1/ Giải phương trình 1 3x x− = − 2/ Giải và biện luận phương trình theo tham số (m – 2) x 2 – 2mx + m + 1 = 0 Câu 4 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4 ; 6) , B(1 ; 4) , 3 7 ; 2 C    ÷   1/ Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB và trọng tâm của tam giác ABC. 2/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. 3/ Tính diện tích tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) ( Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b ) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình : 2 3 3x x x− = − 2/ Cho a , b là hai số không âm tùy ý. Chứng minh ( ) ( ) 1 4a b ab ab+ + ≥ Câu 6a (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1 ; –1) ; B (– 3 ; 2) ; C(8 ; 0). Tính góc ( ) , AB AC uuur uuur 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình 2 2 3 7x x x− = − − 2/ Giải hệ phương trình 2 2 8 8 8 8 x xy y y xy x  + − = −   + − = −   Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(3 ; 1) ; B (– 1 ; 4) ; C(10 ; 2). Tính góc ( ) ; AB AC uuur uuur Hết ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 10 ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho tập xác định của các hàm số 1 2 4 5 y x x = − + − Câu 2 (2,0 điểm) 1/ Xác định phương trình đường thẳng (d) có dạng y = ax + b biết (d) đi qua hai điểm A(1 , 2) và B(3 , – 2) 2/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 2 – 4x + 3 Câu 3 (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình 14 2 3x x− = − 2/ Giải và biện luận phương trình theo tham số mx 2 – 2(m+ 2) x + m + 3 = 0 Câu 4 (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho các điểm A(–2 ; 1) , B(2 ; –1) , C( –5 ; –5) 1/ Tìm tọa độ của các vectơ , AB AC uuur uuur . Chứng minh A , B , C là 3 đỉnh của một tam giác. 2/ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 3/ Chứng minh rằng tam giác ABC vuông A . Từ đó tính diện tích tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình 3 2 1x x+ = + 2/ Cho a , b , c là các số thực khác 0 . Chứng minh rằng ( ) 2 2 2 2 1 1 4a b a b   + + ≥  ÷   Câu 6a (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính . AB CA uuur uuur theo a . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình 2 5 3 2 5 0x x x+ − − − = 2/ Giải hệ phương trình : 2 2 3 3 0 x y x xy y x y − =   − + + + =  Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có trọng tâm là G . Tính .GA GB uuuruuur theo a . Hết ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 10 ĐỀ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1 (1,0 điểm) Cho ( ] 1 ; 9A = , (0 ; 5)B . Tìm A B∪ ; A B∩ ; A \ B Câu 2 (2,0 điểm) 1/ Xác định a , b , c biết y = ax 2 + bx + c đi qua điểm A(–2 ; – 18) và có đỉnh I(3 ; 7) 2/ Xác định giao điểm của 2 đường (P) : y = x 2 – 2x – 6 và (D) : y = x – 2 Câu 3 (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình 2 3 2 1 3 1x x x− − = + 2/ Giải và biện luận theo m phương trình : 3x(2m + 3) + 9 = m 2 (1 – x) Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(2 ; – 1) , B(–2 ; 2) , C(9 ; 0) 1/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 2 MB AB AC= + uuur uuur uuur 2/ Tính .AB AC uuur uuur và · BAC . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn 5a và 6a hay 5b và 6b) 1. Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình (x+1) 2 + 3(x + 1) – 4 = 0 2/ Chứng minh ( ) 1 1 4a b a b   + + ≥  ÷   với a , b là hai số dương Câu 6a (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A và cạnh huyền BC = a. Tính .CA BC uuur uuur theo a. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm) 1/ Giải hệ phương trình 2 2 6 13 5 xy x y x y  =  +   + =  2/ Giải phương trình : ( ) ( ) 2 1 4 1 3 0x x+ − + + = Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Tính theo a giá trị của biểu thức . . .T AB BC BC CA CA AB= + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Hết . G i M là trung i m cạnh AC . Tính bán kính đường tròn ngo i tiếp tam giác ABM. Hết ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KH I 10 ĐỀ 3 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 i m) Câu 1 (1,0 i m). C(–4 ; 1). Tính diện tích tam giác ABC. Hết ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KH I 10 ĐỀ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 i m) Câu 1 (1,0 i m) Cho tập hợp { } 10 15A n N n= ∈ <. ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI HỌC KỲ I KH I 10 ĐỀ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 i m) Câu 1 (1,0 i m) Cho tập hợp A = (–3 ; 2) ; B = (–1 ; + ∞ ) . Xác định và biểu diễn các tập