Đề khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán 11 - Lương Tuấn Đức - TOANMATH.com tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luậ...
Trường THPT Đồng Xoài Đề cương ôn tập toán 11CB kỳ II năm học 2090- 2010 Mợt sớ đề ơn tập thi học kì 2 ĐỀ 1: Câu1: Tính a) 2 32 2 3 2 lim + ++− −→ x xx x b) 222 5 3 5 lim −− − → x x x Câu2: a) Cho hàm số y = f(x) =2x 3 -3 x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1/2 ;3/2) b) Chứng minh rằng : phương trình 2sin 3 x + (m+1)cos5x -1 = 0 ln có nghiệm với mọi giá trị của m Câu3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng ở A , AB = a, CA = 2a, và cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a. Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AB.Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vng góc với AB. a) C/m: mặt phẳng (P) song song với mp(SAC), b) C/m: AC ⊥ SM. c) Tính góc giữa SA và mp(SBC). ĐỀ 2: Bài 1: Cho hàm số ≥ < + + = -1 xnÕu -1 xnÕu 5 , 1x 1x f(x) 3 a/ Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại 1x −= b/ Thay 5 bởi giá trị bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục trên R. Bài 2: Cho hàm số 2x2x)x(f 2 +−= a/ Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 0 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hồnh độ bằng 0. Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = a, gọi O là tâm của mặt đáy. a/ Chứng minh BD ⊥ SC. b/ Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) theo a. ĐỀ 3: Câu 1 : Tính các giới hạn sau: 2 3 9 4 23 . lim 3 1 2 x x x a x x →+∞ − + − − 2 2 3 5 6 . lim 9 x x x b x → − + − Câu 2 Cho hàm số ( ) 2 3 1f x x x = − + . a. Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số trên tại 0 2x = . GV: Lê Thúc Phương 1 Trường THPT Đồng Xoài Đề cương ôn tập toán 11CB kỳ II năm học 2090- 2010 b. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ( ) 2 3 1f x x x = − + tại điểm có hồnh độ bằng 2. Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD). a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vng. b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD. Chứng minh MN BDP và ( ) MN SAC ⊥ . ĐỀ 4: Câu 1. Tính giới hạn các hàm số sau 2 2 1 2 2 ) lim(2 5 4); ) lim 2 x x x x a x x b x + →− → − − + − Câu 2. a) Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số 2 3 2y x x = + − tại 0 3x = . b) Chứng minh rằng phương trình 3 5 7 0x x − + = có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( ) 3; 2 − − . Câu 3. Tính đạo hàm của các hàm số sau: ) sin(2 1)a y x= + 2 3 2 1 ) 2 3 x x b y x − + = − Câu 4. Cho (C) là đồ thị của hàm số 3 2 ( ) 2 1y f x x x x = = − + − . a. Giải bất phương trình '( ) 0f x < . b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại (1; 1)M − Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng, SA⊥(ABCD). Gọi I là trung điểm của cạnh SC a) Chứng minh AI ⊥ BD. b) (BID) ⊥ (ABCD). c) Tính diện tích tam giác BID biết SA = AB = a. ĐỀ 5: Bài 1: 1) Tính các giới hạn sau: a) 2 2 3 3 11 6 lim 9 x x x x →− + + − b) 2 6 7 lim 3 2 x x x x x →−∞ − + + − 2) Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − − + . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng :9 5 0d x y+ + = Bài 2: Cho hàm số 2 2 1 1 1 1 ( ) 1 2 1 2 3 1 2 x khi x x f x ax a khi x x x khi x − − > − = + − − ≤ ≤ + + < − a ∈ ¡ 1) Chứng tỏ hàm số f(x) liên tục tại x = 1 với mọi số thực a. 2) Xác định tất cả các số thực a để hàm số f(x) liên tục trên tồn tập xác định. Bài 3: GV: Lê Thúc Phương 2 Trường THPT Đồng Xoài Đề cương ôn tập toán 11CB kỳ II năm học 2090- 2010 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, ( )SC ABCD⊥ , SC = 3a. Trên cạnh BC lấy điểm M ( ;M B M C≠ ≠ ). 1) Chứng minh rằng: BD SA⊥ 2) Xác định và tính góc giữa SD và mp(SAC). 3) Gọi (P) là mặt ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II; MÔN TOÁN; LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Giả sử M N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin 3x 4sin 3x Tính giá trị M.N A B 24 C.15 D 10 2 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (A): x y x y Giả sử (B) ảnh đường tròn (A) qua phép tịnh tiến theo vector v 4; 3 , tính khoảng cách từ gốc tọa O đến tâm (B) A B C 10 D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, M trung điểm cạnh AC, E trung điểm cạnh BC Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Khẳng định sau sai A SA BM B SC , ABC BSC C d AB, SM d A, SME D d SA, BC AB Câu Giả sử x nghiệm phương trình cos x 5cos x , đặt S sau A S số hữu tỷ C S 10; 20 B S 2016 2sin x 2015 Khẳng định 2019 5cos x D S 4 Câu Giả sử M điểm có hoành độ nằm đường cong (C): y x3 x 10 Tìm giao điểm tiếp tuyến M (C) với trục tung A (0;11) B (0;1) C (0;8) D (0;3) Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét đường thẳng d : y x Gọi ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I (0;2) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến có giá trị là: 3 11 A B C D 2 2 n 1 a a 1 Câu Xét tổng S 1 n 1 , tối giản Tính tổng a + b b b 10 10 100 10 A B C – D – 3 Câu Xét hàm số f x x 3x có đồ thị (C) Khẳng định sau A (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B f f 1 C f 3 f 3 48 D (C) không cắt đường phân giác góc phần tư thứ x 3x 3a Câu Giả sử a b giá trị thực để hàm số f x 3bx ;x 1 liên tục tập số thực ;x 1 Tính giá trị biểu thức b a A B 24 C 64 D Câu 10 Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ, nhà vật lý nam Lập đoàn công tác gồm người cần có nam nữ, nhà toán học nhà vật lý Hỏi có cách lập đoàn công tác ? A 120 B 90 C.150 D 120 a a 2x 1 x a , tối giản Tính giá trị biểu thức Câu 11 Giả sử lim x 1 b b x 1 b A 0,1875 B 0,04 C 0,25 D 1 16 Câu 12 Viết bốn số a, b, c, d xen để cấp số cộng gồm số hạng Tính giá trị 3 tổng a 2b 3c 4d 100 112 A 11 B C D 3 GACMA1431988@GMAIL.COM Câu 13 Lựa chọn khẳng định sai khẳng định sau A Trong hình hộp chữ nhật, tất mặt hình chữ nhật B Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo C Trong hình hộp chữ nhật, cạnh đáy vuông góc với mặt bên D Trong hình hộp chữ nhật, đường chéo mặt vuông góc với mặt bên Câu 14 Từ chữ số 0, 1, 2, 3, , lập số tự nhiên mà số gồm chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số ? A 192 B 240 C.150 D 100 Câu 15 Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn ( un ) với công thức un n A 1/2 B 1/3 C D Câu 16 Có tiếp tuyến đường cong y x x qua điểm M (2;0) ? A B C D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = h SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Trên cạnh CD lấy điểm M cho 3CM = a, BM lấy điểm H cho SH vuông góc với BM Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BM 3a 5a a a A B C D 10 10 Câu 18 Cho điểm I (– 4;3) đường tròn C : x y Giả sử (D) đường tròn đối xứng với đường tròn (C) qua I, viết (D) dạng x y mx ny p Tính giá trị tổng m n p A 91 B 80 C 10 D 52 Câu 19 Một hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tìm xác suất để lấy viên bi màu đỏ A 7/44 B 2/15 C 3/88 D 23/44 Câu 20 Tìm khoảng giá trị tham số m để phương trình sin x cos x sin x m có nghiệm A 4 m B 6 m C m D m 2 Câu 21 Gọi (d) tiếp tuyến có hệ số góc lớn đồ thị hàm số y x3 x Tính giá trị gần góc nhọn tạo đường thẳng (d) trục tung A 18 độ B 20 độ C 30 độ D 10 độ Câu 22 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Tính diện tích mặt chéo BDDB a2 a2 a2 A B a C D 2 1 Câu 23 Tồn giá trị thực x để ba số ; x; theo thứ tự lập thành cấp số nhân 125 A B C D Câu 24 Một chất điểm vật lý có phương trình chuyển động mô tả dạng s t t 19t , t tính theo s, s tính theo m Tính gia tốc chuyển động t A 4m/s2 B 6m/s2 C 20m/s2 D 10m/s2 2012 Câu 25 Tính tổng hệ số khai triển nhị thức Newton x 1 A 22012 B 22013 C 1000 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số sau liên tục x D 5.22013 x x x3 ;x x f x m3 x ;x A m B m C m D m 1 Câu 27 Cho hình vuông ABCD tâm O, M N trung điểm CB CD Phép dời hình biến vector BM thành vector DN ? A Q A;90 B Q A; 45 C Đ0 D ĐAC 10 Câu 28 Xét khai triển nhị thức Newton x 3x Tính hệ số số hạng có lũy thừa mũ 15 x GACMA1431988@GMAIL.COM khai triển A 65 C105 B 85 C105 C 87 C107 D 20.C103 Câu 29 Tìm tất họ nghiệm phương trình cos3 x cos x 3 A k ; B k ; C k ; k ; k ; k ; k k ; k k ; k ; k D Câu 30 Một lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình x 3cos 2 t , x tính cm Tìm 3 li độ lớn mà lắc đạt A 8cm B 3cm C 5cm D 2cm Câu 31 Tìm số giá trị a để ba số a , a, a theo thứ tự lập thành cấp số cộng A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 32 Xét cấp số cộng un thỏa mãn điều kiện u1 u3 4; u2 u5 Tính tích số hạng thứ 10 số hạng thứ ...ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Mã đề: Câu 1: Tính giới hạn sau a) x x x 4 lim 2 3 12 →−∞ − + b) x x x 3 7 1 lim 3 + → − − Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số x x khi x f x x x khi x 2 5 6 3 ( ) 3 2 1 3 − + > = − + ≤ tại x o = 3 Câu 3: Chứng minh phương trình x x x 3 2 2 5 1 0− + + = có nghiệm Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số a) y x x 2 1= + b) x y x 1 1 − = + Câu 5: Cho hàm số y x x x 3 2 1 2 6 8 3 = − − − . Giải bất phương trình y / 0≤ Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x y x 1 1 − = + tại điểm có hoành độ x = – 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Mã đề: Câu 1: Tính giới hạn sau a) x x x 3 lim ( 2 5 1) →+∞ − − + b) x x x 2 1 3 2 lim 1 → + − − Câu 2: Tìm m để hàm số x khi x f x x m khi x 3 1 1 ( ) 1 2 1 1 − ≠ = − + = liên tục tại x o = 1 Câu 3: Chứng minh phương trình x x 3 1000 0,1 0+ + = có nghiệm Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số a) x x y x 2 2 2 2 1 − + = − b) y x1 2tan= + Câu 5: Cho y x x 2 2= − Chứng minh rằng y y 3 // . 1 0+ = Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x x 4 2 3= − + tại điểm có tung độ bằng 3 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Mã đề: Câu 1: Tính giới hạn sau a) x x x 1 3 2 lim 1 − →− + + b) lim n n n n 4 5 2 3.5 − + Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số x x khi x f x x khi x 2 3 2 2 ( ) 2 3 2 + + ≠ − = + = − trên tập xác định của nó Câu 3: Chứng minh phương trình x x x 5 4 3 5 2 0− + − = có ít nhất 2 nghiệm phân biệt trong (–2; 5). Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số a) x x f x x 2 3 2 ( ) 1 − + = + b) y xsin(sin )= Câu 5: Cho y f x x x 3 ( ) 2 6 1= = − + . Tính f’(5), f’(a 2 ). f’’(-1), f’’(0) Câu 6: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x x f x x 2 3 2 ( ) 1 − + = + . Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y x5 2= − − TRƯỜNG THPT MINH HÓA TỔ TOÁN - TIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài 90 phút MÃ ĐỀ 01 (Đề gồm có 4 câu,1 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8.0 điểm) Câu 1 (3.5 điểm) Tính các giới hạn sau: a) 4 3 4 2 1 lim 3 10 n n n n n + + + − + b) 2 1 7 6 lim 1 x x x x → − + − c) 0 10 2 4 lim 3 x x x x → + − + Câu 2 (1.5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại 3x = : 2 9 , 3 ( ) 3 6 , 3 x x f x x x − ≠ = − = Câu 3 (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= 6 . a) Chứng minh ( )BC SAB⊥ . b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, chứng minh SC AH⊥ . c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). II. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì làm bài theo chương trình đó Câu 4a (2.0 điểm) Dành cho chương trình nâng cao 1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2 2 1y x x= − + tại điểm M(2; 9). 2) Tính đạo hàm của hàm số: 2 ( 1)( 2)y x x x= + + . Câu 4b (2.0 điểm) Dành cho chương trình chuẩn Cho hàm số 3 2 ( ) 3 2y f x x x= = − − có đồ thị (C). a) Tìm đạo hàm của hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 3 2014y x= − + . ……………………………………… Hết…………………………………………………. ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 1 MÔN TOÁN 11 Câu Đáp án Điể m 1 1.a 4 3 4 2 1 1 lim 3 10 3 n n n n n + + + = − + 1.0 1.b Tính các giới hạn sau: 2 1 1 1 7 6 ( 1)( 6) lim lim 1 1 lim( 6) 5 x x x x x x x x x x → → → − + − − = − − = − = − 0.5 0.5 0.5 1.c 0 0 0 0 0 10 2 4 10 2 4 lim lim( ) 3 3 3 10 (2 4)(2 4) lim 3 3 (2 4) 10 10 1 lim lim 3 3 3 (2 4) 3(2 4) 10 1 39 13 3 12 12 4 x x x x x x x x x x x x x x x x x x → → → → → + − + − + = + − + + + = + + + − − = + = + + + + + − = + = = 0.25 0.25 0.25 0.25 2 Xét tính liên tục của các hàm số: 2 9 3 ( ) 3 6 3 x khi x f x x khi x − ≠ = − = Ta có: (3) 6f = 2 3 3 3 3 9 ( 3)( 3) lim ( ) lim lim 3 ( 3) lim( 3) 6 x x x x x x x f x x x x → → → → − − + = = − − = + = Vì 3 lim ( ) (3) x f x f → = ⇒ Hàm số liên tục tại 0 3x = . 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 3 3.a Vì ABCD là hình vuông BC AB⊥ Vì ( )SA ABCD⊥ SA BC⇒ ⊥ { } , ( ) à AB SA SAB M AB SA A ⊂ ∩ = Vậy ( )BC SAB⊥ 0.25 0.25 0.25 0.25 3.b Vì AH là đường cao của tam giác SAB AH SB⇒ ⊥ Vì ( )BC SAB BC AH⊥ ⇒ ⊥ (theo câu a) ( ) ( ) AH SBC AH SC SBC ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⊂ 0.25 0.25 0.25 0.25 3.c Vì ( )SA ABCD⊥ , suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD). Do đó góc giữa SC và (ABCD) là góc giữa hai đường thẳng SC và CA, chính là góc · SCA . Do ABCD là hình vuông ⇒ AC = 3 2 Xét SAC∆ vuông tại A có: · 6 3 tan 3 3 2 SA SCA AC = = = · 0 30SCA⇒ = 0.25 0.25 0.25 0.25 4a 1 Ta có: 3 ' '( ) 4 4y f x x x= = − Suy ra: ' (2) 24y = Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm M là: 24( 2) 9 24 39y x y x= − + ⇔ = − 0.25 0.25 0.5 2 Ta có : 2 2 2 2 ' [( 1)( 2)]' ( 1)'( 2) ( 1)( 2)' 5 3 2 2 y x x x x x x x x x x x x = + + = + + + + + = + + 1.0 4b 1 Ta có : 2 ' '( ) 3 6y f x x x= = − 1.0 2 Ta có : 2 ' '( ) 3 6y f x x x= = − Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 2014y x= − + Nên : '( ) 3f x = − 2 2 3 6 3 3 6 3 0 1x x x x x⇔ − = − ⇔ − + = ⇔ = (1) 4y⇒ = − Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: : 3( 1) 4 3 1y x y x∆ = − − − ⇔ = − − 0.5 0.25 0.25 *) Bài làm có cách giải khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa Đ Đ Ề Ề K K I I Ể Ể M M T T R R A A M M Ô Ô N N T T O O Á Á N N , , H H Ọ Ọ C C K K Ỳ Ỳ I I I I , , L L Ớ Ớ P P 8 8 Đề số 1 (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN (BẢNG HAI CHIỀU) Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL Tổng 1 2 1 2 1 7 PT bậc nhất một ẩn (0,25) (0,5) (0,5) (0,5) (1) (2,75) 2 1 1 2 1 7 BPT bậc nhất 1 ẩn (0,5) (0,25) (1) (0,5) (1) (3,25) 1 1 1 1 1 5 Tam giác đồng dạng (0,25) (0,25) (0,5) (0,25 (1) (2,25) 1 1 1 1 4 Hình lăng trụ, hình chóp đều (0,25) (0,25) (1) (0,25) (1,75) 5 9 9 23 Tổng (1,25) (4,25) (4,5) 10 Chữ số giữa ô là số lượng câu hỏi; chữ số ở góc phải dưới mỗi ô là số điểm cho các câu ở mỗi ô đó B. NỘI DUNG ĐỀ I. Trắc nghiệm khách quan Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng trừ các câu 2 a và 2 b . Câu 1. Tập nghiệm của phương trình: (x - 2 3 )(x + 1) = 0 là: A. ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ 2 3 B. { } 1 − C. ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −1; 2 3 D. ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ 1; 2 3 Câu 2. Cho phương trình (m 2 + 5m +4)x = m + 1 trong đó x là ẩn, m là một số cho trước. Hãy nối một ý ở cột A với một ý ở cột B để được một mệnh đề đúng. A B a) Khi m = 0 1) thì phương trình vô nghiệm b) Khi m = -1 2) thì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x 3) thì phương trình nhận x = 4 1 là nghiệm Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x x x x + − + − + 1 3 24 15 = 0 là: A. x ≠ 2 1 B. x ≠ -1 và x ≠ 2 1 C. x ≠ - 1 và x ≠ - 2 1 D. x ≠ -1 Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 2x 2 + 1 < 0 C. 0.x + 4 > 0 B. 20063 3 + + x x > 0 D. x 4 1 - 1 < 0 Câu 5. Với x < y, ta có A. x - 5 > y – 5 B. 5 – 2x < 5 – 2y C. 2x –5 < 2y – 5 D. 5 – x < 5 - y Câu 6. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. Số a là số âm nếu 3a < 5a B. Số a là số dương nếu 3a > 5a C. Số a là số dương nếu 5a < 3a D. Số a là số âm nếu 5a < 3a Câu 7. Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn đúng tập nghiệm của bất phương trình 3x - 4 < -1. A. B. C. D. Câu 8. Giá trị x = 1 là nghiệm của bất phương trình: A. 3x + 3 > 9 B. -5x > 4x + 1 C. x - 2x < - 2x + 4 D. x - 6 > 5 - x Câu 9. Khi x < 0, kết quả rút gọn của biểu thức |- 2x| - x + 5 là: A. - 3x + 5 B. x + 5 C. – x + 5 D. 3x + 5 Câu 10. Biết MN 2 PQ 5 = và MN = 2cm. Độ dài đoạn PQ bằng: A. 5cm B. 5 10 cm C. 10cm D. 2cm Câu 11. Trong Hình 1 biết MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. Số đo của đoạn thẳng OM là: A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm Hình 1 Câu 12. Trên hình 2 có MN // BC. Đẳng thức đúng là: A. MN AM BC AN = B. MN AM BC AB = C. BC AM MN AN = D. AM AN AB BC = Hình 2 Câu 13. Một hình hộp chữ nhật có A. 6 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh C. 6 mặt, 8 cạnh, 12 đỉnh B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh D. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh Câu 14. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3 cm (hình 3). Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là: A. 9 cm 2 B. 27 cm 2 C. 36 cm 2 D. 54 cm 2 Hình 3 Câu 15. Trong hình 4. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: A. 54 cm 3 B. 54cm 2 C. 30 cm 2 D. 30 cm 3 Hình 4 II. Tự luận Câu 16. (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là 40km/h. Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 15 phút và tiếp tục đi. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5km/h. Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B. Câu 17. (1,5 điểm) Cho bất phương trình: 2 2 2 3 22 − +≥ + xx a, Giải bất phương trình trên. b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. Câu 18. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC. Điểm G là trọng tâm của tam giác ACD. Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB. S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ C B NƠ Ả Th i gian: 90 phútờ -------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (2 đi m)ể Gi i các ph ng trình l ng giác sau ả ươ ượ a). 2sinx = 3 b). 3cos 2 x + 2cosx - 5 = 0 Bài 2: (1 đi m)ể Tìm h s c a xệ ố ủ 10 trong khai tri n ( 2 + x)ể 15 Bài 3: (2 đi m)ể Gieo ng u nhiên m t con súc s c cân đ i và đ ng ch t hai ẫ ộ ắ ố ồ ấ l n:ầ a). Hãy mô t và xác đ nh s ph n t c a không gian m uả ị ố ầ ử ủ ẫ b). Hãy li t kê và xác đ nh s ph n t c a các bi n c sau : ệ ị ố ầ ử ủ ế ố A: " L n đ u xu t hi n đi m 6 ch m"ầ ầ ấ ệ ể ấ B: " T ng đi m c a hai l n gieo b ng 4 ch m"ổ ể ủ ầ ằ ấ c). Tính P(A), P(B) Bài 4: (2 đi m)ể Cho dãy s (uố n ) v i uớ n = 3n - 7 a). Ch ng minh r ng (uứ ằ n ) là m t c p s c ng. T đó ch ra ộ ấ ố ộ ừ ỉ công sai và s h ng đ u uố ạ ầ 1 b). Tính t ng 10 s h ng đ u c a c p s c ng đó.ổ ố ạ ầ ủ ấ ố ộ c). S 77 là s h ng th m y c a c p s c ng ?ố ố ạ ứ ấ ủ ấ ố ộ Bài 5: (1 đi m)ể Trên m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình (x - ặ ẳ ườ ươ 1) 2 + (y + 2) 2 = 9 và m t véct ộ ơ v r = (-2; 5). Hãy tìm nh c a ả ủ (C) qua phép t nh ti n theo véct ị ế ơ v r Bài 6: (2 đi m)ể Cho hình chóp S.ABCD v i ABCD là t giác l i và ch có AB // ớ ứ ồ ỉ CD. G i P là trung đi m AD, Q là trung đi m BC và K là giao ọ ể ể đi m c a PC v i QD.ể ủ ớ a). Tìm giao tuy n c a (SPC) và (SQD)ế ủ b). Ch ng minh r ng AB // (SPQ)ứ ằ --------------------H T---------------------Ế chínhĐề th c ứ S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ THI H C K IĐỀ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ C B NƠ Ả Th i gian: 90 phútờ -------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: (2 đi m)ể Gi i các ph ng trình l ng giác sau ả ươ ượ a). 2cosx = 3 b). 5sin 2 x - 4sinx - 9 = 0 Bài 2: (1 đi m)ể Tìm h s c a xệ ố ủ 11 trong khai tri n ( 2 + x)ể 17 Bài 3: (2 đi m)ể Gieo ng u nhiên m t đ ng ti n cân đ i và đ ng ch t ba l n:ẫ ộ ồ ề ố ồ ấ ầ a). Hãy mô t và xác đ nh s ph n t c a không gian m u ả ị ố ầ ử ủ ẫ b). Hãy li t kê và xác đ nh s ph n t c a các bi n c sau : ệ ị ố ầ ử ủ ế ố A: " M t s p xu t hi n đúng m t l n"ặ ấ ấ ệ ộ ầ B: " K t qu ba l n gieo không khác nhau"ế ả ầ c). Tính P(A), P(B) Bài 4: (2 đi m)ể Cho dãy s (uố n ) v i uớ n = 3. 2 n a). Ch ng minh r ng (uứ ằ n ) là m t c p s nhân. T đó ch ra ộ ấ ố ừ ỉ công b i và s h ng đ u uộ ố ạ ầ 1 b). Tính t ng 10 s h ng đ u c a c p s nhân đó.ổ ố ạ ầ ủ ấ ố c). S 384 là s h ng th m y c a c p s nhân ?ố ố ạ ứ ấ ủ ấ ố Bài 5: (1 đi m)ể Trên m t ph ng Oxy cho đ ng tròn (C) có ph ng trình (x + ặ ẳ ườ ươ 2) 2 + (y - 3) 2 = 64 và m t véct ộ ơ v r = (5; -2). Hãy tìm nh c a ả ủ (C) qua phép t nh ti n theo véct ị ế ơ v r Bài 6: (2 đi m)ể Cho hình chóp S.ABCD v i ABCD là hình thang có hai đáy là ớ AB và CD. G i E là trung đi m AD, F là trung đi m BC và J là ọ ể ể giao đi m c a EC v i FD.ể ủ ớ a). Tìm giao tuy n c a (SEC) và (SFD)ế ủ b). Ch ng minh r ng DC // (SEF) ứ ằ --------------------H T---------------------Ế d bĐề ự ị S GIÁO D C - ÀO T O KIÊN GIANGỞ Ụ Đ Ạ ÁP ÁN THI H C K IĐ Ọ Ỳ TR NG THPT SÓC S NƯỜ Ơ MÔN TOÁN L P 11 - BANỚ C B NƠ Ả Th i gian: 90 phútờ ---------------------------------------------------------------------------- H c sinh v n đ t đi m t i đa n u nh có cách gi i đúng khácọ ẫ ạ ể ố ế ư ả Bà i L i gi iờ ả Than g đi mể 1a ) 2sinx = 3 ⇔ sinx = 3 2 = sin 3 π 0.50 ⇔ x k2 3 2 x k2 3 π = + π π = + π 0.50 1b ) t t = cosx ( -1 Đặ t≤ ≤ 1) 0.25 Ta có ph ng trình theo t: 3tươ 2 + 2t - 5 = 0 ⇔ t 1 5 t 3 = − = 0.25 * V i t = 1, suy ra cosx = 1 ớ ⇔ x = k2 π 0.25 * V i t = ớ 5 3 − , suy ra cosx = 5 3 − < -1 nên PT vô nghi m. ệ V y ... A 4m/s2 B 6m/s2 C 20 m/s2 D 10m/s2 20 12 Câu 25 Tính tổng hệ số khai triển nhị thức Newton x 1 A 22 0 12 B 22 013 C 1000 Câu 26 Tìm tất giá trị m để hàm số sau liên tục x D 5 .22 013 x... nhị thức Newton x 3 A B 420 13 22 013 20 13 x 3 C 22 013 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đạo hàm hàm số y 20 13 D 420 13 320 13 x x m x 20 17 nhận giá trị dương với giá... a Tính diện tích mặt chéo BDDB a2 a2 a2 A B a C D 2 1 Câu 23 Tồn giá trị thực x để ba số ; x; theo thứ tự lập thành cấp số nhân 125 A B C D Câu 24 Một chất điểm vật lý có phương trình chuyển