HÌNH học 9 SOẠN THEO CHỦ đềm

Tài liệu mang tính chất tham khảo Ngày soạn: Ngày dạy: Số tiết: CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Vấn đề cần giải quyết: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền II Nội dung – chủ đề: Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT1: Hệ thức cạnh Tiết KIẾN THỨC góc vng hình chiếu cạnh huyền HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH Một số hệ thức liên quan KIẾN THỨC tới đường cao Tiết KT2: Định lí KT3: Định lí KT4: Định lí HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Tiết HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG III.Mục tiêu bài học: Kiến thức: - Nhận biết cặp tam giác vng đồng dạng hình vẽ - Biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (định lí định lí 2) dẫn dắt giáo viên - Học sinh biết thiết lập hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (Định lí định lí 4) dẫn dắt giáo viên Kỹ năng: - Thu thập xử lý thông tin - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng - Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo Thái độ: - Tự tin, cẩn thận cách suy luận làm - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Năng lực: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tịi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính toán VI Chuẩn bị bài học: + Chuẩn bị GV: - Soạn kế hoạch học - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính + Chuẩn bị HS: - Đọc trước bài, làm BTVN, làm việc nhóm nhà, bảng phụ,… V Tiến trình bài học: HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: - Tạo hứng thú, động lực cho HS tìm hiểu kiến thức - Xuất nhu cầu dẫn đến việc cần tiếp nhận kiến thức + Chuyển giao: - GV cho HS hoạt động cá nhân làm toán Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Tìm cặp tam giác vng đồng dạng ? lập tỉ số đồng dạng tương ứng b) Xác định hình chiếu AB, AC cạnh huyền BC? S Trả lời: A a) ∆ AHC ∆ BAC ∆ AHB ∆ CAB ∆ AHB ∆ CHA C H B b) BH CH - HS thảo luận theo nhóm làm tốn Bài tốn 2: Tính chiều cao hình 2, biết người đo đứng cách 2,25m khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất 1,5m S S + Thực hiện: - Từng HS làm tốn - Các nhóm thảo luận hồn thành tốn - GV bao qt lớp giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận: - Gọi HS lên bảng hồn thành tốn - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận nhóm - Các nhóm khác theo dõi lắng nghe, nêu ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV đánh giá việc học cũ HS Tuyên dương nhóm giải toán * Dự kiến: Ở bài toán + HS gặp khó khăn: Chưa tìm nhanh kết quả tốn tìm kết quả toán lời giải phải sử dụng chứng minh tam giác đồng dạng + Đề xuất: có cách nhanh để giải tốn không? + Phương án đánh giá: Đánh giá nhận xét, tun dương HS tìm kết quả tốn HS chưa tìm cách giải khác hướng tới học hơm HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC I HTKT1: Hệ thức cạnh góc vng và hình chiếu cạnh huyền Mục tiêu: Học sinh: - Biết chứng minh hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ Biết diễn đạt hệ thức lời + Chuyển giao: - GV giới thiệu ký hiệu tam giác vuông Xét tam giác ABC vuông A, cạnh huyền BC = a, cạnh góc vng AC = b AB = c Gọi AH = h đường cao ứng với cạnh huyền CH = b’, BH = c’ lần lượt hình chiếu AC, AB cạnh huyền BC (h.1) - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: + Từ kết quả toán hoạt động khởi động tìm mối liên hệ cạnh góc vng với cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vng cạnh huyền? + Từ hệ thức phát biểu thành lời + Bài tập 1: Hãy tìm x, y mỡi hình vẽ sau: Giải: a) Ta có: BC = AB + AC = 62 + 82 = 10 A y x B C H AB = BC.BH ⇔ 62 = 10.x ⇒ x = 3, 6; y = 6, b) Ta có: BC = 1+4 = Do đó: AB = BH BC ⇒ AB = 1.5 = A ⇒ AB = Mặt khác: y x B Gợi ý C H AC = HC.BC = 4.5 = 20 ⇒ AC = 20 Vậy x = 5; y = 20 + Thực hiện: - Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS lên bảng làm tập 1, em khác làm vào - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - Trả lời câu hỏi GV - HS nhận xét tập bảng + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV: Nhận xét câu trả lời HS chốt kiến thức định lý 1.Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền A c b h b' c' B C H a a)Định lí 1:(SGK) b2 = ab’; c2 = ac’ (1) II HTKT2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao Mục tiêu: Học sinh: - Biết chứng minh hệ thức h2 = b’c’ , b.c = a.h, thức lời + Chuyển giao: 1 = + Biết diễn đạt hệ h b c - GV yêu câu HS trả lời câu hỏi: + Từ kết quả tập phần khởi động tìm hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? + Hãy phát biểu lời hệ thức này? + Còn hệ thức liên quan đến đường cao? Hãy chứng minh hệ thức - Yêu cầu HS trả lời tập phần khởi động - Hoạt động cặp đôi làm tập Cho tam giác vng cạnh góc vng có độ dài 6cm cm Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng + Thực hiện: - HS thảo luận cặp đôi trả lời câu hỏi 1, - HS làm việc nhóm, thảo luận trả lời câu hỏi chứng minh định lý - HS làm việc cá nhân trả lời tập phần khởi động - HS thảo luận cặp đôi làm tập - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hỏi 1, - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận nhóm Các nhóm khác nhận xét bổ xung - Gọi HS lên bảng làm tập phần khởi động - Đại diện cặp đơi trình bày lời giair tập + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét ý thức học tập nhóm, nhận xét kêt quả tập HS - GV: Chốt lại kiến thức phần * Dự kiến: Ở câu hỏi số + HS gặp khó khăn: HS chưa có câu trả lời câu trả lời chưa rõ ràng + Đề xuất: Hướng dẫn HS chứng minh định lí theo phân tích lên 1 = 2+ 2 h b c A ⇑ c2 + b2 = 2 h cb ⇑ c b h b' c' B C H a a2 = h c 2b ⇑ b c = a2 h2 ⇑ bc = ah 2 + Phương án đánh giá: HS tự đánh giá chia sẻ với GV chốt kiến thức Kiến thức 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao: A c b h b' c' B C H a a)Định lí 2:(sgk) h2 = b’.c’ b)Định lý (SGK) b.c = a.h c)Định lí 4: (sgk) 1 = 2+ 2 h b c HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: - HS vận dụng hệ thức vào việc giải tập - Rẽn kỹ tính tốn cho HS + Chuyển giao: - Yêu cầu HS làm tập sau Bài tập 1: Phát phiếu học tập gồm câu hỏi trắc nghiệm khách quan đủ mức độ HS giải bài tập theo từng nhóm cặp đơi phiếu học tập Câu hỏi 1: Cho tam giác MNP vuông M đường cao MH hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh góc vng là: A MN.MP = B MN.MH = MP.NP C.NP.NH = HM.HN D.HM.HN= PN.MN B C D.6 MH.NP Câu hỏi 2: Tìm x hình vẽ A 16 Câu hỏi 3: Một tam giác vng có cạnh huyền đườngcao ứng với cạnh huyền Hãy tính cạnh nhỏ tam giác vng A B C Bài Bài tâp 8: SGK-T70 Tìm x, y Hình 10 hình vẽ sau: D a) Ta có x2 = 4.9 => x = (vì x > 0) C 16 H 12 A x y B Bài 3: Bài tập 5: SGK-T69 G T K L Hình 11 b) Ta có ∆ABH ∆CBH vuông cân H ⇒ x= BH = Theo định lí pitago y = 22 + x = 22 + 22 = Bài 3: Bài tập 5: SGK-T69 ∆ ABC ; µA = 900 ; AB = ; AC = AH ⊥ BC AH =?, BH = ? HC =? ΔABC vuông A có AB = 3, AC = đường cao AH hình Theo định lí Pitago ta có: Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1) Theo định lí ta có: AH.BC = AB.AC Bài 4: Bài tập 6: SGK-T 69 GT ∆ ABC; µA = 900 ; AH ⊥ BC Bài SGK BH =1; KHC =2 AB=?; AC=? - Cạnh huyền: + = (cm) x2 = 3.1 = => x = y2 = 3.2 = => y = Bài (Bài SGK) + Cách 1: Bài 5: Bài 7/SGK A Người ta đưa hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x hai đoạn thẳng x a, b (tức x2 = ab) hình O C vẽ Dựa vào hệ thức (1), (2) Hãy B a H b chứng minh cách viết Theo cách dựng ∆ABC Ta có: AO= OB = OC = BC ⇒ ∆ABC vuông A AH ⊥ BC nên AH =BH.HC hay x =a.b + Cách 2: D x O E a I F b Theo cách dựng ∆DEF có đường trung tuyến EF ⇒ ∆DEF vuông A Và DI ⊥ EF nên DE = EI.EF hay x = a.b DO = + Thực hiện: - HS thảo luận cặp đôi - HS suy nghĩ làm 2, 3,4 - HS thảo luận nhóm hồn thành - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận câu hỏi 1, - HS lên bảng trình bày giải 2, 3, - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận nhóm Các nhóm khác nhận xét bở xung + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng.Yêu cầu HS hoàn thành tập vào - GV chốt lại kiến thức * Dự kiến: Ở câu hỏi + HS gặp khó khăn: HS chưa xác định chứng minh + Đề xuất: - Vẽ hình SGK lên bảng hướng dẫn HS vẽ hình vào (Đặc tên ∆ABC có AH ⊥ BC, OA = OB = OC ) - Theo em ∆ABC tam giác gì? Tại sao? + Phương án đánh giá: HS đánh giá câu trả lời bạn, GV chốt kiến thức c) Sản phẩm: - HS nắm vững hệ thức cạnh đường cao vận dụng giải tập rèn kỹ tính tốn HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng thành thạo hệ thức vào việc giải toán số ứng dụng thực tế + Chuyển giao: - Yêu cầu HS làm tập sau Bài tập 1: Bài tập 9: SGK-T70 Bài (sgk) K Cho hình vuông ABCD Gọi I điểm nằm A B Tia DI tia CB cắt K Kẻ đường thẳng qua D, vng góc với DI Đường thẳng cắt đường thẳng BC L Chứng minh rằng: a) Tam giác DIL tam giác cân b) Tổng 1 + không đổi I thay DI DK đổi cạnh AB I A B D C L µ = 900 ) Xét ∆ADI ∆CDL ( µA = D Ta có: AD = CD (gt) Dˆ1 = Dˆ (cùng phụ với góc IDC) Vậy ∆ ADI = ∆ CDL Suy DI = DL Do ∆ DIL cân D b) Theo câu a ta có 1 1 = + 2 + DK DI DK DL (1) Mặt khác, ∆KDL vuông D có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL, Do đó: 1 (2) + = DK DL DC Từ (1) (2) suy Bài toán Muốn đo chiều cao 1 xà cừ to sân trường người ta dùng (khôngđổi) + = DI DK DC thước ngắm, biết người đo đứng cách 1 5m khoảng cách từ mắt người đến Vậy: DI + DK không đổi I thay đổi mặt đất 1,5m cạnh AB Bài 3: Bài 12/SBT Hai vệ tinh bay vị trí A B cách mặt đất 230km có nhìn thấy hay không khoảng cách chúng theo đường thẳng 2200km? Biết bán kính R Trái Đất gần 6370km hai vệ tinh nhìn thấy OH > R Bài 4: Bài 15/SBT Giữa hai tòa nhà ( kho phân xưởng) nhà máy, người ta xây dựng băng chuyền AB để chuyển vật liệu Khoảng cách hai tòa nhà 10m, hai vòng quay băng chuyền đặt độ cao 8m 4m so với mặt đất (h.7) Tìm độ dài AB băng chuyền Độ dài băng chuyền gần 10.8cm + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân - HS thảo luận theo nhóm hồn thành 2, 3, - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - HS lên bảng trình bày tập 1, HS khác làm vào nhận xét - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, nhóm khác theo dõi nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng.Yêu cầu HS hoàn thành tập vào - Vì tg α = nên mỡi cạnh góc vng ta cần dựng nào? + Phương án đánh giá: HS đánh giá câu trả lời bạn, GV chốt kiến thức AC canh doi = BC canh huyên AB canh kê cos α = = BC canh huyên AC canh doi tan α = = AB canh kê AB canh kê cot α = = AC canh dôi sin α = cạnh đố i 1.Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn : Với ∆ ABC; µA = 900 Bµ = α C ta có : A cạnh kề B Nhận xét : -Tỉ số lượng giác góc nhọn dương - sin α < vaø cos α < HĐ 2: tỉ số lượng giác hai góc phụ + Chuyển giao: - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi + Cho ∆ABC vuông A Hãy viết tỉ số lượng giác Bµ ; Cµ + Hãy so sánh tỉ số lượng giác góc B góc C + Từ em có nhận xét tỉ số lượng giác hai góc phụ - Yêu cầu HS làm tập theo nhóm cặp đôi Dựa vào kết quả tập 2, kêt luận hoàn thành bảng sau α 450 600+ Tỉ số 30 Lượng giác Sin α Cosα tanα Cotanα - HS suy nghĩ cá nhân hồn thành tập Cho hình vẽ Biết BC = 17, góc C 300 Hãy tính y? + Thực hiện: - Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS thảo luận cặp đôi trả lời tập - HS làm việc cá nhân trả lời tập - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - HS nhận xét câu trả lời bạn - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận tập - Gọi HS lên bảng làm tập 6, HS khác làm vào nêu nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét ý thức học tập nhóm, nhận xét kêt quả tập HS - GV: Chốt lại kiến thức phần 2 Tỉ số lượng giác hai góc phụ a) Định lí: Hai góc phụ sin góc cơsin góc kia, tang góc cơtang góc A C B sin α = cos β ; cos α = sin β tan α = cot β ; cot α = tan β HTKT 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG - Mục tiêu: HS + Biết thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng + Vận dụng hệ thức để giải tập,dùng máy tính bỏ túi cách làm tròn số thành thạo HĐ 1: Các hệ thức + Chuyển giao - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm tập Cho tam giác ABC có Â = 900, AB = a , AC = b , BC = a a) Hãy viết tỉ số lượng giác góc B C b) Từ tính cạnh góc vng b c theo: + Cạnh huyền tỉ số lượng giác góc B C + Cạnh góc vng cịn lại tỉ số lượng giác góc B C + Hãy phát biểu lời hệ thức viết - HS thảo luận cặp đơi trả lời tập Cho hình vẽ N p M m n P Các khẳng định sau hay sai Nếu sai sửa lại cho 1) n = m.sinN 2) n = p.cotN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN - HS hoạt động cá nhân làm tập 3, Bài 2: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay tạo với phương nằm ngang góc 300 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao kilômét theo phương thẳng đứng? B A 30° H Bài 3: Trả lời toán hoạt động khởi động + Thực hiện: - HS thảo luận nhóm trả lời tập - HS thảo luận cặp đôi trả lời tập - HS làm việc cá nhân trả lời tập 3, - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, nhóm khác nhận xét - Đại diện cặp đơi báo cáo kết quả thảo luận tập - Gọi HS lên bảng làm tập 3, 4, HS khác làm vào nêu nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét ý thức học tập nhóm, nhận xét kêt quả tập HS - GV: Chốt lại kiến thức phần * Dự kiến: Ở tập + HS gặp khó khăn: HS chưa có câu trả lời câu trả lời chưa rõ ràng + Đề xuất: Hướng dẫn HS - Giả sử AB đoạn đường máy bay bay 1,2 phút BH độ cao máy bay đạt sau 1,2 phút - Nêu cách tính AB? + Phương án đánh giá: HS đánh giá câu trả lời bạn, GV chốt kiến thức Các hệ thức Định lí : ( sgk) A b = a sinB = a cosC; c = a sinC = a cosB; b = c tanB = c cotC; c = b tanC = b cotB c B b a C HĐ 2: Giải tam giác vuông + Chuyển giao - Yêu cầu HS làm tập Cho ∆ABC vuông A, với cạnh góc vng AB = 5, AC = Hãy tính cạnh góc chưa biết ∆ABC + Theo em có cách để tính cạnh BC? - GV giới thiệu toán “Giải tam giác vuông” Để giải tam giác vuông cần yếu tố ? Trong số cạnh phải nào? - GV lưu ý HS tính tốn: + Số đo góc làm trịn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba - Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Ví dụ P Cho tam giác OPQ vuông O có Pµ = 360 , PQ = Hãy giải tam giác vuông OPQ 36° O - Tiếp tục u cầu HS làm ví dụ ¶ = Cho tam giác LMN vng L.Có M 500,LM =2,5 Hãy giải tam giác vuông LMN Q N 50° L 2,5 M + Thực hiện: - HS làm việc nhóm, thảo luận hoàn thành tập - HS cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS làm việc cá nhân trả lời ví dụ 4, - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận nhóm Các nhóm khác nhận xét bổ xung - HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV - Gọi HS lên bảng làm ví dụ 4, 5, HS khác hoàn thành vào nêu nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV: Nhận xét câu trả lời HS chốt kiến thức Mỡi ví dụ GV u cầu HS giải theo cách khác - GV nêu nhận xét SGK Ví dụ : P 36° O Q ^ Ta có : Q = 900 – 360 = 540 OP = PQ.sinQ = 7.sin540 ≈ 5,663 OQ = PQ.sinP = 7.sin360 ≈ 4,114 Hoặc Tính OP , OQ OP = PQ.cosP = 7.cos360 ≈ 5,663 OQ= PQ.cosQ = 7.cos540 ≈ 4,114 Ví dụ 5: Giải tam giác vng LMN N 50° L M 2,5 ^ ^ 0 0 N = 90 - M = 90 – 50 = 40 LN = LM.tgM = 2,5.tg500 ≈ 2,979 Ta có LM = MN.cos500 ⇒ MN = LM 2,5 ≈ 3,889 = cos50° cos50° Nhận xét: SGK * HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP - Mục tiêu: + Củng cố công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt 30 , 45 60 , hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ + Rèn kỹ tính tốn tỉ số lượng giác góc đặc biệt, kỉ dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc Biết vận dụng hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ vào giải toán + Củng cố hệ thức cạnh góc tg vng Vận dụng hệ thức vào giải tam giác vuông thành thạo +Vận dụng kiến thức để hoàn thành kiểm 15 Phút +Chuyển giao Yêu cầu HS thảo luận cặp đôi làm tập Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời a Trong hình vẽ Cosα bằng: a) b) c) d) 5 α 10 b Trong hình bên, sinQ : P a) PR b) PR RS c) PS QR d) SR SR QR S Q R c Trong hình bên, cos30° a) 2a b) a c) d) 30° 30° a 2a d Trong hình bên, biểu thức biểu thức sau sai ? a) sinα = c a c) tgα = c b) cosα = b d) cotgα = b a a c c b α a Bài 2: Bài 11/SGK Bài 11: (SGK) B Cho tam giác ABC vng C, Trong AC = 0,9cm; BC = 1,2cm Tính tỉ số lượng giac góc B, từ suy tỉ số lượng giác góc A 12 C A Có: AC = dm, BC = 12 dm, theo định lí Pitago, ta có AB = 15 dm Vậy : sinB = AC = , cos B = AB 5 tan B = , cot B = Bài 3: Bài 12: (SGK) Bài 12: (SGK) Hãy viết tỉ số lượng giác sau thành tỉ sin 600 = cos 30 số lượng giác góc nhỏ 450 cos 750 = sin 15 sin 600 , cos 750 ,sin 52030′;cot 820 , tan 80 sin 52 30’ = cos 37 30’ cot 82 = tan8 tan 80 = cot 10 Bài 4: (Bài13a,b tr77SGK Bài (Bài13a,b tr77SGK) Dựng góc nhọn α biết a)Cách dựng: - Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm a Sin α = đơn vị - Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = b Cosα = 0.6 - Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox N Ta · có ONM =α y M α O x N · Chứng minh :Ta có ONM =α ⇒ sinα = MO = MN Cách dựng: - Dựng góc vng xOy, - Lấy điểm A tia Ox cho OA =3 - Vẽ cung trịn (A;5) cắt Ox B Ta có · =α OAB Chứng minh Thật ta có cos α = Bài 5: Bài 14 SGK Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh Bài (Bài 14 SGK) OA = AB sin α cos α sin α AC AB AC BC AC : = = Ta có = (1) cos α BC BC BC AB AB AC Mà tan α = (2) AB a) tan α = Từ (1) (2) suy sin α cos α 2α b) sin + cos2 α = AC AB ;cos α = Ta có sin α = BC BC tan α = Nên sin2 α + cos2 α = AC AB AC + AB + = BC BC BC BC = =1 BC Vậy sin2 α + cos2 α = Bài 6: Bài 15/SGK Bài (Bài 15SGK) Vì  ABC vng A nên góc C nhọn Ta có sin C = cos B = 0,8 Ta lại có : sin2 C + cos2 C = ⇒ cos2 C= 10,82 = 0,36 ⇒ cos C = 0,6 sin C 0,8 = = cos C 0, cos C 0, ⇒ cot C = = = sin C 0,8 ⇒ tan C = Bài Cho tam giác ABC vng A có AB = 21 cm, góc C 400 Hãy tính độ dài: a) AB b) BC c) Phân giác BD góc B Bài B 21 cm A D 40° C a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400 ≈ 21.1,1918 ≈ 25,03 (cm) AB AB ⇒ BC = BC sinC 21 21 ≈ ≈ 32,67 cm = 0,6428 sin40° ^ ^ c) Ta có C = 400 ⇒ B = 500 b) sinC = ⇒ B^ 1=250 AB Xét V ABD có:cosB1 = nên Bài 8: Bài 27/SGK Giải tam giác ABC vuông A biết a) b = 10cm; Cµ = 300 b) c = 10cm; Cµ = 450 c) a = 20cm; Bµ = 350 d) c = 21cm; b = 18cm BD AB 21 21 BD = = ≈ cosB1 cos25° 0,9063 ≈ 23,17 (cm) µ = 600, c ≈ 5,774(cm), a) B a ≈ 11,547(cm) µ = 450, b = c = 10(cm), b) B a ≈ 11,142(cm) µ = 550, b ≈ 11,472(cm), c) C c ≈ 16,383(cm) µ ⇒ B ≈ 410, µC ≈ 490, a ≈ 27,437(cm) d) tanB = Bài ( Bài 31 SGK tr.89) Bài ( Bài 31 SGK tr.89) a) Tính AB: Xét tam giác vng ABC có: AB = AC.sinC = sin540 ≈ 6,472cm b) Tính góc ADC: Từ A kẻ AH ⊥ CD Xét tam giác ACH ta có: AH = AC.sinC = 8.sin740 ≈ 7,690 cm Xét tam giác vng AHD có: SinD = AH : AD ≈ 0,801 => D ≈ 53 Bài 1: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Biết AH = 16; BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH Bài 2: Một người đứng cách tịa nhà 10m, góc nâng từ chỡ người đển tịa nhà 400 a Tính chiều cao tịa nhà b Nếu người di chuyển cho góc nâng 350 người cách xa ồn nhà mét? Khi tiến lại gần hay xa tịa nhà? + Thực hiện: - HS thảo luận cặp đôi - HS suy nghĩ làm 2, 3,4, 7, - HS thảo luận nhóm hồn thành 5, 6, Bài 1: 5.0 điểm - Vẽ hình, GT, KL: 1.0đ - Tính AB, AC, BC, CH mỡi ý cho 1.0đ Bài 2: 5.0 điểm a Tính chiều cao tòa nhà ≈ 8.39m cho 2.5 điểm b – Tính khoảng cách từ người đến tòa nhà ≈ 11.98m cho 2.0 đ - Trả lời người xa tịa nhà(Vì 11,98>10) - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - Đại diện cặp đôi báo cáo kết quả thảo luận - HS lên bảng trình bày giải 2, 3, 4, 7, - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận nhóm Các nhóm khác nhận xét bở xung 5, 6, + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng.Yêu cầu HS hoàn thành tập vào - GV chốt lại kiến thức * Dự kiến: Ở bài tập + HS gặp khó khăn: HS chưa xác định cách chứng minh + Đề xuất: - Vẽ hình SGK lên bảng hướng dẫn HS vẽ hình vào (Đặc tên ∆ABC có AH ⊥ BC, OA = OB = OC ) - Theo em ∆ABC tam giác gì? Tại sao? + Phương án đánh giá: HS đánh giá câu trả lời bạn, GV chốt kiến thức * Dự kiến: Ở bài tập + HS gặp khó khăn: HS chưa xác định cách làm + Đề xuất: - Góc B C có mối quan hệ ? - Biết cos B = 0,8 ta suy tỉ số lượng giác góc C? - Dựa vào cơng thức để tính cosC ? - Dựa vào công thức 14 tiếp tục tính tanC cotC - Ngồi cịn cách để tính tỉ số lượng giác góc C + Phương án đánh giá: HS đánh giá câu trả lời bạn, GV chốt kiến thức * Dự kiến: Ở bài tập + HS gặp khó khăn: HS chưa xác định cách tính + Đề xuất: - Có nhận xét tam giác ACD - Vậy để tính góc D cần kẻ thêm đường để tạo tam giác vuông ? - Nêu cách tính AH ? - Biết độ dài AH , làm để tính góc D ? + Phương án đánh giá: HS đánh giá câu trả lời bạn, GV chốt kiến thức * HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG - Mục tiêu: + Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh góc tam vng,bài tốn giải tam giác vng + Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh góc tam vng,bài tốn giải tam giác vng + Chuyển giao: - u cầu HS làm tập sau Bài ( Bài 30 SGK) Bài ( Bài 30 SGK) K B 38° A N 11cm 30° C a) Tính AN: - Kẽ BK ⊥ AC Xét tam giác vuông BCK · Ta có Cµ = 300 => KBC = 600 ⇒ BK = BC.sinC = 11.sin300 = 5,5 (cm) · · Ta có: KBA = KBC - ·ABC = 60 – 380 = 220 µ = 900 ta có - Xét ∆ BKA, K BK 5,5 = · cos22° cosKBA AB = ≈ 5,932 (cm) Suy ra: AN = AB.sin380 ≈ 5,932.sin380 ≈ 3,652 (cm) b) Tính AC: Xét ∆ ANC, ·ANC = 900 Ta có: AN 3,652 ≈ sinC sin30° ≈ 7,304 (cm) AC = Bài 2: Bài tốn hoạt động khởi động Làm tính chiều cao tháp mà không cần lên tận đỉnh để đo? Biết rằng: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 620 bóng tháp mặt đất dài 172m Bài ( Bài 29 SGK) A 250 m C α 32 0m Bài ( Bài 29 SGK) B cosα = AB 250 = = 0,78125 BC 320 ⇒ α ≈ 38037’ Bài ( Bài 32 SGK tr 89) Bài ( Bài 32 SGK tr 89) B → 70 ° C A - Quãng đường thuyền phút là: AC = Bài 5: Bài 29SGK: 1 = (km) ≈ 167(m) 12 - Khi : BC = AC.sin700 ≈ 167.sin700 ≈ 156,9(m) ≈ 157(m) Bài 4: Bài 29SGK: Ta có: cos α = 250 = 0,78125 ⇒ α ≈ 390 320 Bài tập 6: - Từ kết quả tập dụng cụ giác kế, thước cuộn, máy tính làm đo chiều cao sân trường Đo chiều rộng sân trường mà không dùng trực tiếp thước đo + Thực hiện: - HS làm việc cá nhân - HS thảo luận theo nhóm hồn thành 2, 3, 4, - Bài tập GV yêu cầu HS nghiên cứu cách đo SGK thực đo trời - GV quan sát, hướng dẫn kịp thời em học sinh yếu, giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo thảo luận: - HS lên bảng trình bày tập 1, HS khác làm vào nhận xét - Đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, nhóm khác theo dõi nhận xét - HS trình bày cách đo chiều cao vật, đo khoảng cách gữa địa điểm mà ta đo trực tiếp + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng.Yêu cầu HS hoàn thành tập vào - GV chốt lại kiến thức * Dự kiến: Ở bài tập + HS gặp khó khăn: HS chưa xác định cách tính + Đề xuất: ∆ ABC tam giác thường ta biết góc nhọn độ dài BC + Muốn tính đường cao AN ta phải tính AB (hoặc AC) + Muốn làm điều ta phải tạo tam giác vng có chứa AB (hoặc AC) cạnh huyền Vậy ta nên làm nào? - Vẽ BK vuông góc với AC - Để tính AN trước tiên ta cần tính yếu tố ? + Phương án đánh giá: HS đánh giá câu trả lời bạn, GV chốt kiến thức * HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG + Mục tiêu: HS thấy ứng dụng tỉ số lượng giác thực tiễn sử dụng hệ thức để lý giải đo khoảng cách hai địa điểm mà ta đo đạc trực tiếp + Chuyển giao: - GV chiếu câu hỏi yêu cầu HS nhà thảo luận theo nhóm Nhóm 1: ăng Nhóm 2: Tìm cách hai cọc để căng dây vượt qua vực hình vẽ Nhóm 3: + Thực hiện: - HS thảo luận theo nhóm nhà + Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm báo cáo kết quả thảo luận vào tiết học sau - Ra tập nhà: + Làm tập 31 ( sgk tr.89) , 59, 60, 61 trang 98 SBT + HD 31b SGK - Để tính góc D phải kẻ thêm AH ⊥ CD tạo tam giác vuông - Dựa vào tam giác vng AHC biết góc Cµ = 470 , AC = => AH - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD , AH => sinD => góc D * RÚT KINH NGHIỆM: Thày tải đủ giáo án website: tailieugiaovien.edu.vn https://tailieugiaovien.edu.vn/ liên hệ số 0989.832560 để tư vấn hỗ trợ gủi trực tiếp qua mail ... tập 5: SGK-T 69 ∆ ABC ; µA = 90 0 ; AB = ; AC = AH ⊥ BC AH =?, BH = ? HC =? ΔABC vuông A có AB = 3, AC = đường cao AH hình Theo định lí Pitago ta có: Mặt khác, AB2 = BH.BC (định lí 1) Theo định lí... kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỡ trợ học tập để xử lý yêu cầu học + Năng... Giải tam giác vng LMN N 50° L M 2,5 ^ ^ 0 0 N = 90 - M = 90 – 50 = 40 LN = LM.tgM = 2,5.tg500 ≈ 2 ,97 9 Ta có LM = MN.cos500 ⇒ MN = LM 2,5 ≈ 3,8 89 = cos50° cos50° Nhận xét: SGK * HOẠT ĐỘNG LUYỆN