2.Các tính chất: - Tổng và hiệu của 2 vectơ, nhân 1 vectơ với một số - Tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 4.Điều kiện để 2 vectơ cùng phương, điều kiện để 3 điểm th[r]
(1)Bồi dưỡng kiến thức MƠN TỐN 10 HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
A/ PHẦN ĐẠI SỐ I LÝ THUYẾT Chương I
1/Mệnh đề tập hợp:
Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến
Biết kí hiệu với () kí hiệu tồn ( )
Biết mệnh đề kéo theo, MĐ tương đương
Phân biệt điều kiện cần điều kiện đủ, giả thiết kết luận
Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước
2/ Khái niệm tập hợp:
Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp
Hiểu phép toán: Giao, hợp hai tập hợp, phần bù tập
3/ Các tập hợp số:
Hiểu kí hiệu:hợp, giao,hiệu,phần bù mối quan hệ tập hợp
Hiểu kí hiệu (a;b),[a;b], (a;b], [a;b),(-;a),(-;a],(a;+),[a;+),(-;+)
Biết khái niệm số gần đúng, sai số
Chương 2 : Hàm số bậc bậc hai 1/ Đại cương hàm số:
Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số
Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn lẻ
2/ Hàm số y = ax + b đồ thị đồ thị hàm số y = | x |
Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc
Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y = |x| nhận Oy làm đối xứng
3/ Hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c đồ thị nó
Hiểu biến thiên hàm số bậc hai
Chương 3: Phương trình hệ phương trình 1/ Đại cương phương trình
Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình
Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biến đổi tương đương phương trình
Biết khái niệm phương trình hệ
2/ Phương trình quy phương trình bậc bậc hai
Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0; ptrình x2 + bx + c =
Hiểu cách giải pt quy bậc bậc hai: phương trình có chứa ẩn mẩu số, chứa dấu giá trị
tuyệt đối, chứa căn, đưa pt tích.
3/ Phương trình hệ Phương trình bậc nhiều ẩn:
Hiểu khái niệm nghiệm phươngtrình bậc hai ẩn, nghiệm hệ ptrình
II BÀI TẬP
Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP( 14 BÀI TẬP CƠ BẢN)
Bài 1: Xác định tính sai mệnh đề A , B tìm phủ định :
A = “ x : x3 > x2 ”
B = “ x N , : x chia hết cho x +1”
C = “Phương trình x2 –x – = vô nghiệm ”
Bài 2: Phát biểu mệnh đề P Q xét tính sai phát biểu mệnh đề đảo : a) P: “ ABCD hình chữ nhật ” Q:“ AC BD cắt trung điểm đường” b) P: “ > 5” Q : “7 > 10”
c) P: “Tam giác ABC tam giác vng cân A” Q :“ Góc B = 450 ”
Bài 3: Phát biểu mệnh đề P Q cách và xét tính sai
a) P : “ABCD hình bình hành ” Q : “AC BD cắt trung điểm đường”
b) P : “9 số nguyên tố ” Q: “ 92 + số nguyên tố ”
(2)a) P(1) b) P( 1
3) c) xN ; P(x) d) x N ; P(x)
Bài : Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo a) A : “Một số tự nhiên tận số chia hết cho 2”
b) B: “ Tam giác cân có góc = 600 tam giác ”
c) C: “ Nếu tích số số dương số số dương ” d) D : “Hình thoi có góc vng hình vng”
Bài 6: Cho tập hợp A = {x | x2 – 10 x +21 = hay x3 – x = 0} Hãy liệt kê tất tập A chứa phần tử Bài 7: Cho A = {x | x2 +x – 12 = 2x2 – 7x + = 0};
B = {x | 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = }
Xác định tập hợp sau: A B ; A \ B ; B \ A ; AB
Bài 8: Xác định tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng
A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16}
C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144}
Bài 9: Cho A = {x | x 4} ; B = {x | -5 < x -1 } Viết tập hợp sau dạng
khoảng – đoạn – nửa khoảng A B ; A \ B ; B \ A ; \A B
Bài 10: a) Xác định tập hợp X cho {a ; b} X {a ; b ;c ;d ; e}
b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; ; 3; 4; 5} Xác định tập hợp X cho A X = B
c) Tìm A; B biet A B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10}
Bài 11: Viết phần bù R tập hợp sau :
A= {x| – x < 0} B= {x | x> 2} C = {x | -4 < x + 5}
Bài 12: Xác định tập hợp sau cách liệt kê
A= { x| (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 -3x + 1) =0}; D= { x| x2 > x < 4}
B= { x| (2x + x2)(x2 + x - 2)(x2 -x - 12) =0}; E= { x| x x > -2}
Bài 13:Cho A = {x | x2 < 4}; B = { x| (5x - 3x2)(x2 -2 x - 3) = 0} a) Liệt kê A ; B
b) CMR (A B) \ (A B) = (A \ B) (B \ A)
Bài 14: Sử dụng máy tính bỏ túi để viết giá trị gần 3100 xác đến hàng phần trăm hàng phần nghìn
Chương II: HÀM SỐ (19 BÀI TẬP CƠ BẢN) Bài 15:Tìm tập xác định hàm số sau:
a)
1 x y
x
b)
2
2
x y
x x
c)
3
( 2)
x y
x x
d) y = x x 7 +
1 1 x Bài 16: Cho hàm số y = 5 x + 2x 3a
Định a để tập xác định hàm số đoạn thẳng có độ dài = đơn vị
Bài 17:Cho hàm số
3
,
1 ( )
1
,
1 x
x x
f x
x
x x
a) Tìm tập xác định hàm số y=f(x); b)Tính f(0), f(2),f(-3),f(-1) Bài 18: Bằng cách xét tỉ số
2
2
( ) ( )
f x f x
x x
(3)lập bảng biến thiên nó) khỏang cho:
a)
x y
x
khỏang ( , 1) ( 1, )
b)
2
2 x y
x
khỏang ( , 2)và (2,)
Bài 19: a) Chứng minh hàm số
2 y
x
nghịch biến khoảng 3;
b) Chứng minh hàm số
2
1 x y
x
đồng biến khoảng xác định nó.
Bài 20: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau:
a) y3x43x2 b) y2x3 5x c) y x x
d) y 1 x 1 x e) y 1 x 1 x f) y = 1
2
x x
x x
Bài 21 : Cho hàm số y = f(x) có miền xác định R Tìm cơng thức hàm số biết hàm số y = f(x) vứa hàm số chẵn , vừa lẻ
Bài 22: Trong trường hợp sau, tìm giá trị k cho đồ thị hàm số y = -2x +k(x+1)
a) Đi qua gốc tọa độ O; b) Đi qua điểm M(-2,3); c) Song song với đường thẳng y 2x
Bài 23: Trong trường hợp sau, xác định a b cho đường thẳng y= ax+b
a) Cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hịanh độ -2 cắt đường thẳng y= -3x+4 điểm có tung độ -2
b)Song song với đường thẳng y x
qua giao điểm hai đường thẳng
1 y x
y= 3x+5 Bài 24: Vẽ đồ thị hàm số sau: a y) 2 x 3 b y) x c y) 2x1 x2
Bài 25: a) Tìm điểm A cho đường thẳng y=2mx+1-m qua A, dù m lấy giá trị b) Tìm điểm B cho đường thẳng y=mx-3-x qua B, dù m lấy giá trị Bài 26: Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho
a) Ba đường thẳng y=2x, y= -3-x mx+5 phân biệt đồng quy
b) Ba đường thẳng y= -5(x+1), y=mx+3 y=3x+m phân biệt đồng quy Bài 27: Cho Cho đường thẳng 1 : y = (2m -1)x +4m - ; 2 : y = (m – 2) x + m +
a) Tìm điểm cố định đường thẳng; b)Định m để đồ thị 1 song song với 2
Bài 28: Xác định phương trình Parabol: a) y = ax2 + bx + qua A(1 ; 0) trục đối xứng x = 2
3
; b) y = ax2 +
bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - 2; c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) đỉnh I ( 3; - 4); d) y = ax2 + bx + c
qua A(2 ; -3) đỉnh I ( 1; - 4); e) y = x2 + bx + c biết qua diểm A(1 ; 0) đỉnh I có tung độ đỉnh y
I = -
Bài 29:Không vẽ đồ thị, tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng parabol sau Tìm giá trị nhỏ hay lớn hàm số tương ứng
a) y2(x3)2 b) y(2x1)24 c) y 2x24x
Bài 30: Vẽ đồ thị hàm số sau:
2
2
) 4 ) 2
) ) 4
a y x x b y x x
c y x x d y x x
.
Bài 31: Vẽ đồ thị hàm số yx25x6 Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung
parabol yx25x6 đường thẳng y=m
Bài 32: Một parabol có đỉnh điểm I(-2,-2) qua gốc tọa độ
a)Hãy cho biết phương trình trục đối xứng parabol, biết song song với trục tung b) Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng câu a)
(4)Bài 33: Hàm số bậc hai f(x) = ax2 + bx + c có giá trị nhỏ
3
4
1 x
nhận giá trị x=1
a)Xác định hệ số a,b c Khảo sát biến thiên ,vẽ đồ thị (P) hàm số vừa nhận
b) Xét đường thẳng y=mx, ký hiệu (d) Khi (d) cắt (P) hai điểm A B phân biệt, xác định tọa độ trung điểm đọan thẳng AB
Chương III PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH (25 tập bản)
Bài 34:Giải phương trình sau : a) x + x = + x 3; b) x 4 + = 4 x ; c) x + x = x 2;
d) x
2 x
= x
1
; e) x
9 x2
= x
3 x
; f) x
3
= x
2 x
; g) x
2 x x2
= Bài 35:Giải phương trình sau : a) x + x
1
= x x
; b) 16 13
x x
+
12
x x
=
7
+ 24
) 39 (
x
x
;
c)
1 x x
-
2 x x
+
4
x
x = 0; d) 1
1 1
1
x x
x x x
x
= 14 x
3
Bài 36: Giải phương trình :a) x 1 = x + 2; b) | x2 – 4x + | = 2; c) | - 3x | = x + 1; d) | x2 – 2x + | = | 2x-1|
e) | x – | + 2| x + | = 4; f) | x2 + 4x + | =
16 5x
; g) x
x 1
= x
x 1
; h) x
2 x
= x
x
Bài 37: Giải biện luận pt sau theo tham số m : a) 2mx + = m x; b) (m2 1)x = m3 + 1;
c) m2x + 3mx + = m2 2x; d) m2(x + 1) = x + m; e) | x-3 | = mx - 2
Bài 38: Tìm m để pt sau có nghiệm: a)
x
mx
+ = m ; b) 2( |x| +1 – m ) = |x| - m + Bài 39: Giải biện luận pt bậc : a) x2 (2m + 1)x + m = 0; b) (m 2)x2 2mx + m + =0.
Bài 40: Định m để pt có nghiệm phân biệt a) x2 2mx + m2 2m + = 0; b) (m 3)x2 + 2(3 m)x + m + = Bài 41: Định m để pt có nghiệm kép.Tính nghiệm kép a) x2 (2m + 3)x + m2 = 0; b) mx2 2(m 1)x + m + =
Bài 42: Tìm m để pt có nghiệm a) x2 + 2(m + 1)x + m2 4m + = 0; b) (2 m)x2 + (m 2)x + m + = 0.
Bài 43: Định m để pt có nghiệm a) x2 (m 1)x + = 0; b) (m + 2)x2 (4 + m)x + 6m + =0.
Bài 44: Định m để pt có nghiệm cho trước Tính nghiệm cịn lại
a) 2x2 (m + 3)x + m = 0, x
1 = 3; b) mx2 (m + 2)x + m = 0, x1 =
Bài 45: Định m để pt có nghiệm thỏa điều kiện : a) x2 + (m 1)x + m + = 0, đk : x
12 + x22 = 10;
b) x2
(m 2)x + m(m 3) = 0, đk : x1 + 2x2 = 1; c) x2 (m + 3)x + 2(m + 2) = 0, đ đk : x1 = 2x2 ;
d) 2x2
(m + 3)x + m = 0, đk : x1
+ x2
= 3; e) x2 4x + m + = 0, đk : x
1 x2 =
Bài 46: Tìm hệ thức x1 x2 độc lập m :
a) mx2 (2m 1)x + m + = 0; b) (m + 2)x2 2(4m 1)x 2m + = 0
Bài 47: Cho phương trình: mx22(m 4)x m 7 (1)
a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2; b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu;
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt; d)Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Bài 48: Cho phương trình x2mx 3 Với gía trị m phương trình có nghiệm Tìm
(5)Bài 49:.Cho pt x2 8x m 5 0 (1)
a)Xác định m để phương trình có nghiệm phân biệt
b)Với giá trị m phương trình có nghiệm gấp nghiệm kia? Tìm nghiệm phương trình Bài 50: Cho ptx2 2(m1)x m 0 (1) a) chứng minh (1)có nghiệm với m;
b)Biết M = x12x22 (x x1, là nghiệm (1)) Tìm M
Bài 51: Giải phương trình: a) x + x + = 3 2x; b) 2xx 3 = 3; c) x + x + = 3x 6
d) 2x + 2x 1 + x = 0; e) 3x + 4 = x 2; f) x2 2x = x2 5x + 6; g) x + 3 = 2x + 1;
h) x2 4x + 5 = 4x 17
Bài 52: Giải phương trình : a) x2 3x2 = 2(x 1); b) x 2x 5 = 4; c) 3x 2 = 2x 1;
d) 1 x2 = x 2; e) 4 6x x2 = x + ; f) 1 4x = 3x; g) 4 x27x1 = x2 + 7x + ;
h) x2 + x2 x
= x + 3; i) 6x 12x
2
= x2
; k) (x + 1)(x + 4) = x 5x
2
Bài 53: Giải hệ phương trình sau :
a/
y x 17 y x
; b/
y x 3 y x
; c/
y x y x
d/
2 y ) ( x 2 y x ) (
e/
y x y x
f/
11 y x y x
; g)
2 3 z z y z y x h)
3
2 17
3 9 31
x y z
x y z
x y z
; i)
x y z
2x 3y z 3z 4y 7z
Bài 54: Một gia đình có bốn người lớn ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370 000 đồng.Một gia đình khác có hai người lớn hai trẻ em mua vé xem xiếc rạp hết 200 000 đồng.Hỏi giá vé người lớn giá vé trẻ em ?
Bài 55: Tìm số có hai chữ số, biết hiệu hai chữ số Nếu viết chữ số theo thứ tự ngược lại số
4
5 số ban đầu trừ 10
Bài 56: Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1500 000 đồng đến ngân hàng đổi tiền xu để trả lại cho người mua Ông ta đổi tất 450 đồng xu loại 2000 đồng, 1000 đồng 500 đồng Biết số tiền xu loại 000 đồng hai lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 000 đồng Hỏi loại có đồng tiền xu ? Bài 57: Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho cơng trình xy đập thủy điện.Đồn xe có 57 gồm loại , xe chở , xe chở tấn, xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến xe chở hai chuyếnHỏi số xe loại?
*Chú ý: GV lựa chọn tập phù hợp với HS lấy thêm tập tương tự B/ PHẦN HÌNH HỌC
I LÝ THUYẾT
Chương I VECTO 1.Các định nghĩa: vectơ phương, hướng, ngược hướng, vectơ – không, độ dài vectơ, hai vectơ nhau; Tổng hai vectơ, hiệu vectơ
2.Các tính chất: - Tổng hiệu vectơ, nhân vectơ với số - Tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác 3.Các quy tắc : quy tắc điểm ( tổng hiệu vectơ), quy tắc hình bình hành 4.Điều kiện để vectơ phương, điều kiện để điểm thẳng hàng
(6)6.Các công thức tọa độ (bài Hệ trục tọa độ) II BAI TẬP
Chương I VECTO
Bµi : Cho điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng, trờng hợp vectơ AB AC,
cïng híng, ngỵc hớng?
Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi P, Q, R lần lợt trung điểm cuả cạnh AB, BC, CA HÃy vẽ hình vect¬ b»ng PQ QR RP, ,
Bài : Cho điểm phân biÖt A, B, C, D, E, F chøng minh:
)
a AB DC ACDB
b AB ED) AD EB
)
c AB CD AC BD
)
d AD CE DC AB EB
) AC+ DE - DC - CE + CB = AB
e f AD BE CF) AE BF CD AF BD CE
Bài 4: Cho tam giác MNP có MQ trung tuyến tam giác Gọi R trung ®iĨm cđa MQ Chøng minh r»ng:
) ) , bÊt k×
a RM RN RP b ON OM OP OD O
c) Víi ®iĨm O tïy ý, h·y chøng minh r»ng:
ON OS OM OP
; ON OM OP OS 4OI
Bµi : Cho điểm A, B, C, D M, N lần lợt trung điểm đoạn thẳng AB vàCD Chøng minh r»ng: a)CA DB CB DA 2MN
b) AD BD AC BC 4MN
c) Gọi I trung điểm BC Chøng minh r»ng:2( )3
AB AI NA DA DB
Bµi : Cho tam giác MNP có MQ, NS, PI lần lợt trung tun cđa tam gi¸c Chøng minh r»ng:
) 0
a MQ NS PI
b) Chøng minh r»ng hai tam giác MNP tam giác SQI có trọng t©m
c) Gọi M’ điểm đối xứng với M qua N , N’ điểm đối xứng với N qua P, P’ điểm đối xứng với P qua M Chứng minh với điểm O ta ln có:
' ' '
ON OM OP ON OM OP
Bài : Gọi G G lần lợt trọng tâm ABC A B C Chøng minh r»ng AABBCC3GG
Bµi : Cho ABC, gọi M trung điểm AB, N ®iĨm trªn AC cho NC = 2NA, gäi K trung điểm MN
1
) CMR: AK= AB + AC
4
a
;
1
b) KD= AB + AC
4
Gọi D trung đim cđa BC, chøng minh : Bµi : Cho ABC Tìm tập hợp điểm M thỏa điều kiện :
a/ MA→ = MB→ b/ MA→ + MB→ + MC→ = 0 c/ MA→ + MB→ = MA→ MB→
) 0
d MA MC MB ) 2
e MA MB MC BC )
f KA KB KC CA
Bµi 10: a) Cho MK vµ NQ trung tuyến tam giác MNP.HÃy phân tích véctơ , ,
MN NP PM theo hai vÐct¬ u MK ,
v NQ
b) Trên đờng thẳng NP MNP lấy điểm S cho SN 3SP
HÃy phân tích véctơ MS
theo hai vÐct¬ u MN
, v MP
c) Gäi G lµ trọng tâm MNP Gọi I trung điểm đoạn thẳng MG H điểm cạnh MN cho
MH =
1
5MN
*HÃy phân tích véctơ , , ,
MI MH PI PH theo hai vÐct¬ u PM , v PN
*Chøng minh ba ®iĨm P, I, H thẳng hàng
Bi 11: Cho điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC
(7)f) Tìm toạ độ điêm H, Q, K cho C trọng tâm tam giác ABH, B trọng tâm tam giác ACQ, A trọng tâm tam giác BCK
g) Tìm toạ độ điểm T cho điểm A T đối xứng qua B, qua C h) T ì m toạ độ điểm U cho 3 ; 5
AB BU AC BU
i) H·y ph©n tÝch , theo véc tơ AU CB ; theo véctơ AC vµ CN
AB
Bài 12: Cho tam giác ABC có M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lần lợt trung điểm cạnh: BC, CA, AB Tìm toạ độ A, B, C
Bài 13 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh điểm:
a)A1;1,B1;7,C0;4 thẳng hàng; b)Q1;1 ,R0;3,S4;5 không thẳng hàng
Bài 14 : Trong hệ trục tọa cho hai điểm A2;1vàB6; 1 .Tìm tọa độ:
a) §iĨm M thuộc Ox cho A,B,M thẳng hàng; c) Điểm P thuéc hµm sè y=2x-1 cho A, B, P thẳng hàng
b) Điểm N thuộc Oy cho A,B,N thẳng hàng; d) Điểm Q thuộc hàm số y= x2 2x2sao cho A, B, Q thẳng hàng
Bài 15 Trong hệ trục Oxy cho véctơ a(2; 1), b ( 1; 3), c(3;1)
.
a) Tìm toạ độ véctơ u a b v a b c w , , 2a 3b4c
;
b) Biểu diễn véctơ c
theo hai véctơ a
b
; c) Tìm toạ độ véctơ d cho a2 d b 3c. Bài 16 Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(2;1), ( 1; 2), ( 3; 2)B C .
a) Tìm toạ độ véctơ AB BC AC, ,
;
b) Chứng minh A B C, , ba đỉnh tam giác Vẽ tam giác hệ trục;
c) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành;
d) Tìm toạ độ điểm E cho 3AEAB2BC CA
Chương II: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦAHAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Bài 17: Đơn gian biểu thức:a) A= Sin 1000 + sin 800+ cos 160 + cos 1640
b) B= Sin (1800- ) cot - cos(1800- ) tan cot(1800- ) (Với 00< <900)
Bài 18 : a)Tính sinx cosx =
5; b) Tính sinx.cosx sinx – cosx =
2
Bài 19 : Tính giá trị biểu thức:
A = cos 00 + cos100 + cos200 + + cos 1700 ; B= cos21200 - sin21500 +2 tan1350
Bài 20: Cho tam giác ABC , Chứng minh rằng: a) sin(A + B)sin(B + C)sin(C + A) = sinAsinBsinC
b) cos(A + C) + cos B = 0; c) tan( A – C) + tan( B + 2C) =
Bài 21: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Tính góc giữa: a) AB
AC
b) AB
BC
c) AG
BC
d) GB
GC
e) GA
AC
Bài 22: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1)
a) Chứng minh tam giác vuông; b)Xác định tâm đương trịn ngoại tiếp
c) Tính diện tích tam giác diện tích đường trịn ngoại tiếp tam giác Bài 23: Cho A (-1 ; -1) B (5; 6)
a) Tìm M x’Ox để tam giác ABM cân M; b)Tìm N y’Oy để tam giác ABN vuông N
c) Xác định H,K để ABHK hình bình hành nhận J(1;4) làm tâm; d) Xác định C thỏa 3AC - 4BC
(8)e) Tìm G cho O trọng tâm tam giác ABG; f) Xác định I x’Ox để IA
+IB
+IN
đạt giá trị nhỏ
nhất
Bài 24: Cho A(-2;1) B(4;5)
a) Tìm M x’Ox để tam giác ABM vng M; b) Tìm C để OACB hình bình hành
Bài 25: Cho tam giác ABC với A ( -4; 1) ; B(2;4) ; C(2; -2) a) Tam giác ABC tam giác Tính diện tích tam giác
b) Gọi G , H , I trọng tâm , trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.Tính G, H , I CMR GH
+2GI
=
Bài 26: Cho ABC có AB=7, AC=5, Â = 1200 a) Tính AB.AC,AB.BC; b) Tính độ dài trung tuyến AM Bài 27: Cho đoạn AB cố định, AB= 2a, k IR, Tìm tập hợp điểm M cho:
a) MA MB = k; b) MA2 - MB2 = k2
Bài 28: Cho hai điểm A (-3,2) B(4,3) tìm toạ độ
a Điểm M ox cho MAB vuông M; b Điểm N oy cho NA = NB;
c Điểm K oy cho3 điểm A,K,B thẳng hàng ; d Điểm C cho ABC vuông cân C
Bài 29: Cho điểm A (-1,1) B(3,1), C(2,4) a Tính chu vi diện tích ABC b Gọi A’ hình chiếu vng góc A BC; tìm toạ độ A’
c Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G, tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC; từ chứng minh điểm
I,H,G thẳng hàng
Bài 30: M diểm nửa đường trịn đường kính AB H hình chiếu M xuống AB Đường trịn đườg kính MH cắt MA ; MB P,Q cắt nửa đường tròn E
a) CMR tứ giác APQB nội tiếp ; b)CMR đường AB ; PQ ; ME đồng quy
Bài 3 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy.Chứng minh điểm:
a)A 1;1 ,B1;7,C0;4 thẳng hàng b)M1;1,N1;3 ,C2;0 thẳng hàng. c)Q1;1 ,R0;3,S4;5 không thẳng hàng.
Bi 32: Trong hệ trục tọa cho hai điểm A2;1vàB6; 1 .Tìm tọa độ:
a) §iĨm M thc Ox cho A,B,M thẳng hàng b) Điểm N thuộc Oy cho A,B,N thẳng hàng.
Bài 33: Cho tam giác ABC vuông A, có gócB= 600.
a) Xác định số đo góc : (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC);