Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C, cắt Oy tại D... Gọi D là trung điểm của BC.[r]
Trang 1BÀI TẬP ƠN TẬP NGHỈ PHỊNG DỊCH COVID 19 LẦN 1
MƠN: TỐN – LỚP: 7A,B
Bài 1: Cho ABC = EFG
a) Viết các cạnh bằng nhau và các gĩc bằng nhau
b) Giả sử A 55 ;F 75 = 0 = 0; AB = 4cm; BC = 5cm; EG = 7cm Tính các gĩc cịn lại và chu vi của hai tam giác
Bài 2: Cho VABC cân tại A Các tia phân giác các gĩc B; C cắt nhau ở I và AC; AB theo thứ tự ở D; E chứng minh rằng ID = IE
Bài 3: Cho tam giác ABC cĩ B C.Tia phân giác gĩc B cắt AC ở D, tia phân giác gĩc
C cắt AB ở E So sánh độ dài BD và CE
Bài 4: Cho xOy khác gĩc bẹt Lấy A, B Ox sao cho OA< OB Lấy C, D Oy sao cho
OC = OA, OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Cmr:
a) AD = BC
b) EAB=ECD
c) OE là tia phân giác của xOy
Bài 5: Cho hình vẽ bên cĩ: AB=CD; AD = BC; Â1 = 850
a/ Chứng minh V ABC = V CDA
b/ Tính số đo gĩc C 1
c/ Chứng minh AB// CD
Bài 6: Cho ABC cĩ 3 gĩc nhọn Vẽ ADAB AD = AB và D khác phía C đối với AB,
vẽ AEAC: AE = AC và E khác phía đối với AC CMR:
a) DC = BE
b) b/ DC BE
Bài 7: Cho biết ABC = MNP = RST.
a) Nếu ABC vuơng tại A thì các tam giác cịn lại cĩ vuơng khơng? Vì sao?
b) Cho biết thêm A 90 ;S 60 = 0 = 0 Tính các gĩc cịn lại của ba tam giác.
c) Biết AB = 7cm; NP = 5cm; RT = 6cm Tính các cạnh cịn lại của ba tam giác và tính tổng chu vi của ba tam giác
Bài 8: Cho biết AM là đường trung trực của BC (M BC; A BC) Chứng tỏ rằng
ABM ACM; MAB MAC; AB AC = = =
Bài 9: Cho ABC cĩ = 900 Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE Tia phân giác của cắt cạnh AC ở D
a) Chứng minh: ABD = EBD
b) Chứng minh: BD là đường trung trực của AE
c) Kẻ AH BC ( H BC) Chứng minh: AH // DE
d) So sánh số đo:
2 1 A
B
Trang 2Bài 10: Cho ABC cĩ AB < BC Trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD Tia phân
giác của cắt cạnh AC ở E Gọi K là trung điểm của DC
a) Chứng minh: BED = BEC
b) Chứng minh: EK DC
c) Chứng minh: B, K, E thẳng hàng
d) Kẻ AH DC (H DC) ABC cần bổ sung thêm điều kiện gì để = 450
Bài 11: Cho VABC cĩ : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a/ Chứng minh VABM =VDCM
b/ chứng minh AC // DB
c/ Chứng minh AM ^ BC
d/ Tìm điều kiện của VABC để ·ADC=300
Bài 12: Cho tam giác ABC cĩ B =µ 700, C =µ 300, Tia phân giác của gĩc A Cắt BC tại D
Hẻ AH vnuơng gĩc với BC (H Ỵ BC)
a/ Tính ·BAC
b/ Tính ·HDA
c/ Tính ·ADH
Bài 13: Cho ABC vuơng tại A, phân giác B cắt AC tại D Kẻ DE BD (EBC)
a) CM: BA = BE
b) K = BADE Chứng minh: DC = DK
Bài 14:
a/ Vẽ hình theo trình tự sau: Vẽ VABC; Qua A vẽ AH ^ BC (H Ỵ BC); Từ H vẽ
HK ^ AC (K Ỵ AC); Qua K vẽ đường thẳng // với BC cắt AB tại E
b/ Chỉ ra các cặp gĩc bằng nhau trên hình, giải thích
c/ Chứng minh AH ^ EK
d/ Qua A vẽ đường thẳng m vuơng gĩc với AH Chứng minh m // EK
Bài 15: Cho gĩc xOy nhọn , cĩ Ot là tia phân giác Lấy điểm A trên Ox , điểm B trên Oy
sao cho OA = OB Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M
a) Chứng minh : AOM BOM
b) Chứng minh : AM = BM
c) Lấy điểm H trên tia Ot Qua H vẽ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt Ox tại C, cắt Oy tại D Chứng minh: OH vuơng gĩc với CD
Bài 16: Cho gĩc nhọn xOy Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho:
OA = OB Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD
a) Chứng minh: AD = BC
b) Gọi E là giao điểm AD và BC Chứng minh: EAC = EBD
Trang 3c) Chứng minh: OE là tia phân giác của góc xOy.
Bài 17: Cho ABC có AB = AC Gọi D là trung điểm của BC Chứng minh rằng:
a) ADB = ADC b) AD BC
Bài 18: Cho DABC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho: ME = MA Chứng minh:
a) DABM =DECM b) AB // CE
Bài 19: Cho Δ ABC vuông ở A và AB = AC Gọi K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: Δ AKB = Δ AKC
b) Chứng minh: AK BC
c ) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E
Chứng minh: EC // AK
Bài 20: Cho ∆ ABC có AB = AC, kẻ BD AC, CE AB ( D thuộc AC , E thuộc AB )
Gọi O là giao điểm của BD và CE Chứng minh :
a) BD = CE
b) ∆ OEB = ∆ ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 21: Cho Δ ABC Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CB Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA
a) Chứng minh: Δ ABC = Δ DMC
b) Chứng minh: MD // AB
c) Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia CI cắt MD tại điểm N So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM
Bài 22: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC Trên tia đối của tia NM
xác định điểm P sao cho NP = MN Chứng minh:
a) CP // AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 23: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia
MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) Chứng minh ABM = DCM
b) Chứng minh AB // DC
c) Chứng minh AM BC
d) Tìm điều kiện của ABC để góc ADC bằng 300